劉 岳，于 靜，金秀章

（華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003）

隨著大氣污染問(wèn)題日益嚴(yán)重，我國(guó)對(duì)燃煤機(jī)組NOx的排放要求也日益嚴(yán)格[1]。目前火電廠常用的煙氣脫硝技術(shù)是選擇性催化還原（SCR）脫硝技術(shù)，該技術(shù)設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，脫硝效率高。但電廠運(yùn)行工況復(fù)雜多變，SCR設(shè)備入口煙氣NOx含量波動(dòng)頻繁，使得脫硝過(guò)程噴氨量難以控制。當(dāng)噴氨量過(guò)少時(shí)，NOx排放超標(biāo)；噴氨量過(guò)多時(shí)不僅影響脫硝效率，還會(huì)腐蝕設(shè)備影響鍋爐正常運(yùn)行。因此，建立精準(zhǔn)有效的入口NOx排放量預(yù)測(cè)模型，可為噴氨量的優(yōu)化控制提供理論基礎(chǔ)，對(duì)提高SCR煙氣脫硝系統(tǒng)控制品質(zhì)、減少電廠脫硝成本具有重要意義[2]。

燃煤機(jī)組NOx的產(chǎn)生受到多種因素如燃燒溫度、一次風(fēng)量、總煤量等影響，這些變量相互耦合，導(dǎo)致難以建立準(zhǔn)確的 NOx排放量的預(yù)測(cè)模型。近年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展，許多建模方法被提出并應(yīng)用于NOx排放量的預(yù)測(cè)。Zhou等人[3]采用支持向量機(jī)（SVM）建立了鍋爐NOx排放量的預(yù)測(cè)模型。王博等[4]在SVM的基礎(chǔ)上提出了一種基于支持向量回歸（SVR）的預(yù)測(cè)模型，提升了模型的穩(wěn)定性。Li等人[5]利用改進(jìn)的粒子群（PSO）算法對(duì)SVM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，提高了NOx排放量預(yù)測(cè)模型的精度。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被廣泛應(yīng)用于NOx預(yù)測(cè)模型建立。谷麗景等[6]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)NOx的排放進(jìn)行了建模預(yù)測(cè)。李忠鵬等[7]利用尋優(yōu)算法優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立了更加精確的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。周洪煜等[8]對(duì)傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)引入混結(jié)構(gòu)隱含層，改善了傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變工況控制時(shí)的非線性和擾動(dòng)適應(yīng)能力。雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合能力較強(qiáng)，但仍存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易陷入局部收斂等問(wèn)題。長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來(lái)新興的一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)期記憶，在時(shí)序數(shù)據(jù)處理上具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。楊國(guó)田等[9]利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)NOx的排放建立了預(yù)測(cè)模型，錢虹等[10]將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，提高了預(yù)測(cè)模型的泛化能力和收斂速度。

除建模方法外，輸入變量的選取也直接影響預(yù)測(cè)模型的精度。呂游等[11]采用偏最小二乘方法對(duì)輸入變量進(jìn)行特征提取以降低維數(shù)和消除相關(guān)性，唐振浩等[12]采用LASSO選擇算法分析變量的重要性，并利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）對(duì)信息進(jìn)行特征提取，防止模型過(guò)擬合。Peng等人[13]將基于概率密度的互信息法引入非線性建模中，用于估計(jì)輸入變量與輸出變量的時(shí)延，提高了模型泛化能力。上述方法均從輸入側(cè)進(jìn)行分析處理，并未考慮輸出側(cè)歷史數(shù)據(jù)的影響。

綜上所述，本文提出了一種基于特征優(yōu)化和改進(jìn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SCR脫銷入口NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型。通過(guò)互信息算法確定變量之間的最佳延遲時(shí)間。通過(guò)mRMR算法對(duì)各個(gè)輸入變量進(jìn)行選擇，以模型的精度作為評(píng)價(jià)函數(shù)，確定預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)輸入變量。通過(guò)網(wǎng)格搜索算法和改進(jìn)粒子群算法對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，建立SCR脫硝入口NOx質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)模型，并加入出口NOx質(zhì)量濃度歷史數(shù)據(jù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)后的預(yù)測(cè)模型與經(jīng)典預(yù)測(cè)模型相比預(yù)測(cè)精度更高，能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求。

1 樣本特征優(yōu)化

1.1 互信息和mRMR算法原理

在建模時(shí)，選取合適的數(shù)據(jù)可以體現(xiàn)輸入和輸出之間的關(guān)系，提高預(yù)測(cè)模型的精度。一般情況下都是選取與輸出變量之間具有強(qiáng)相關(guān)性的變量，但是不同的輸入變量之間可能也具有強(qiáng)相關(guān)性，此時(shí)輸入集就產(chǎn)生了冗余變量，冗余變量會(huì)增加模型的復(fù)雜度，降低建模效率[14]。為此，提出了一種基于互信息的最大相關(guān)最小冗余特征選擇算法。

互信息可以描述2個(gè)變量是否有關(guān)系，以及關(guān)系的強(qiáng)弱[15]。2個(gè)變量x、y互信息I(x;y)的公式為

式中，p(x)和p(y)分別是x和y的邊緣概率分布函數(shù)，p(x,y)表示x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

mRMR算法是一種filter特征選擇算法，在保證特征子集最大相關(guān)性的同時(shí)又去除了冗余特征。其評(píng)價(jià)函數(shù)為

式中，fi為待選的輸入變量，c為輸出變量，Sj為已選變量，β為懲罰因子。

當(dāng)懲罰因子較大時(shí)特征集的冗余性會(huì)降低，但會(huì)影響輸入特征集對(duì)輸出變量的相關(guān)性。文獻(xiàn)[15]提出采用已選特征集的特征數(shù)量作為懲罰因子，充分考慮了已選變量集對(duì)候選變量的影響。此時(shí)mRMR的評(píng)價(jià)函數(shù)為

1.2 基于互信息和mRMR的特征優(yōu)化

輸入變量特征選擇的算法流程如下：

1）初始化已選輸入變量集合S（此時(shí)為空集），初始化待選輸入變量集f（包含全部的變量）。

2）采用序列前向選擇算法，首先從集合f中選出與輸出變量相關(guān)性最大的變量作為初始變量加入S中，從剩下的變量中依次選取1個(gè)變量加入集合S中，通過(guò)式(2)計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)J，選取J最大時(shí)對(duì)應(yīng)特征變量為第2個(gè)加入集合S的特征變量。

3）通過(guò)上述方法依次確定各個(gè)特征加入集合的順序，從而完成對(duì)初始變量的重要性排序。

4）在對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行重要性排序后，還需要確定輸入變量的具體個(gè)數(shù)。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，能夠反映不同的輸入變量對(duì)輸出的影響。因此，通過(guò)將不同特征子集輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果作為評(píng)價(jià)函數(shù)，進(jìn)而確定一組最佳的輸入變量。

2 MPSO-LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是一種特殊的循環(huán) 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)（RNN），它 由Hochreiter &Schmidhuber[16]1997年提出，并由Alex Graves[17]進(jìn)行了改良和推廣。RNN是一類能夠處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過(guò)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中增加循環(huán)鏈接，因而具有短期記憶能力，可以用來(lái)處理序列數(shù)據(jù)。但RNN在處理長(zhǎng)期依賴（即時(shí)間序列上距離較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)）時(shí)會(huì)遇到巨大的困難，會(huì)產(chǎn)生梯度消失或者梯度爆炸的問(wèn)題，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在RNN的基礎(chǔ)上增加了輸入門限、遺忘門限和輸出門限，使得不同時(shí)刻的積分尺度可以動(dòng)態(tài)改變，避免了梯度消失或者梯度爆炸問(wèn)題。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the LSTM structure

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)圖1這樣的模塊組成，圖1中ht–1為上一個(gè)細(xì)胞層的細(xì)胞狀態(tài)，yt–1為上一個(gè)細(xì)胞層的輸出，xt為外部輸入，3個(gè)σ表示sigmod函數(shù)，分別對(duì)應(yīng)于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺忘門、輸入門和輸出門，3個(gè)門共同合作，控制和保護(hù)細(xì)胞的狀態(tài)，tanh層用來(lái)產(chǎn)生新的細(xì)胞狀態(tài)值[18]。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的細(xì)胞單元更新過(guò)程如下：

1）細(xì)胞中第1個(gè)σ對(duì)應(yīng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的遺忘門，它決定了從細(xì)胞狀態(tài)中丟棄的信息，遺忘門的計(jì)算公式為

2）第2個(gè)σ對(duì)應(yīng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入門，其對(duì)細(xì)胞狀態(tài)中的信息進(jìn)行更新，輸出門計(jì)算為：

3）輸出門輸出細(xì)胞狀態(tài)值，其計(jì)算公式為：

式中，W為各個(gè)門的權(quán)重系數(shù)，b為偏差。

2.2 改進(jìn)PSO算法

為了提高預(yù)測(cè)模型的精度，需要對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，PSO算法是一種應(yīng)用較廣的群體智能算法，該算法源自對(duì)鳥(niǎo)類捕食問(wèn)題的研究。它采用速度-位置搜索模型。每個(gè)粒子代表解空間的1個(gè)候選解，解的優(yōu)劣程度由適應(yīng)度函數(shù)決定，而適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)定義。PSO算法中粒子更新自身的速度和位置的計(jì)算公式為：

式中，V為速度，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，r1、r2為隨機(jī)數(shù)，w為慣性權(quán)重，X為粒子的位置[19]。

目前PSO算法主要存在以下問(wèn)題：

1）在迭代早期可能出現(xiàn)最優(yōu)解導(dǎo)致種群陷入局部最優(yōu)，降低粒子的多樣性。

2）由于慣性權(quán)重w固定不變，導(dǎo)致粒子種群的全局和局部的搜索能力不平衡，降低算法的搜索效率。

基于上述問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的PSO（MPSO）算法。根據(jù)文獻(xiàn)[20-22]可知，慣性因子w較大時(shí)算法的全局搜索能力強(qiáng)，有利于增加種群的多樣性；w較小時(shí)，算法的局部搜索能力強(qiáng)，能夠加快算法的收斂。因此將w設(shè)置為隨迭代次數(shù)遞減，遞減函數(shù)通過(guò)比較效果得出。最終得到慣性因子的計(jì)算公式為

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)，tmax為最大迭代次數(shù)，w的上下限分別設(shè)置為0.9和0.4。

MPSO算法流程如下：

1）對(duì)種群中每一個(gè)粒子進(jìn)行位置和速度的初始化，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，并初始化Pbest和

gbest。

2）在迭代過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算適應(yīng)度值，對(duì)粒子種群的個(gè)體最優(yōu)Pbest和總體最優(yōu)gbest進(jìn)行更新。

3）當(dāng)?shù)儆谝欢ù螖?shù)時(shí)，判斷每個(gè)粒子是否滿足Pbest＜pbest，若滿足，則對(duì)粒子進(jìn)行變異操作，重置粒子的速度和位置，對(duì)其他粒子則按式(10)和式(11)進(jìn)行更新。

2.3 基于MPSO-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

將特征優(yōu)化后的數(shù)據(jù)作為模型輸入變量，改進(jìn)LSTM網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型，圖2為總體算法流程。

圖2 基于MPSO-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型算法流程Fig.2 Flow chart of the algorithm for MPSO-LSTM pridiction

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)選取與處理

本文采用保定某600 MW電廠所提供的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)。該電廠采用選擇性非催化還原（SNCR）和SCR聯(lián)合脫硝的方式，通過(guò)向鍋爐與SCR反應(yīng)器之間的煙氣管道噴灑尿素溶液，對(duì)煙氣中NOx進(jìn)行初步脫硝處理。

為驗(yàn)證模型的有效性，在負(fù)荷420~510 MW工況下，選取包括穩(wěn)定工況和變工況數(shù)據(jù)共6 000組，其采樣周期為5 s。其中前5 000組用來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)模型做訓(xùn)練，后1 000組作為測(cè)試集檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度與泛化能力。通過(guò)分析NOx的生成機(jī)理確定包括機(jī)組負(fù)荷、總煤量、總風(fēng)量、管道尿素流量、二次風(fēng)量、給煤機(jī)電流等24個(gè)初始輔助變量。

由于鍋爐燃燒具有大遲延的特性，采集到的數(shù)據(jù)與入口NOx質(zhì)量濃度具有時(shí)間延遲，因此設(shè)計(jì)了一種基于最大互信息的時(shí)延分析方法。由于鍋爐燃燒時(shí)間約10 min，所以設(shè)計(jì)時(shí)間延遲最大為10 min。通過(guò)計(jì)算輔助變量前10 min內(nèi)各個(gè)時(shí)刻與輸出變量NOx質(zhì)量濃度的互信息，進(jìn)而選取與入口NOx質(zhì)量濃度相關(guān)性最大的時(shí)刻作為時(shí)間延遲補(bǔ)償值，實(shí)現(xiàn)輸入變量與輸出變量的時(shí)序統(tǒng)一。表1為輔助變量與輸出變量之間的最佳延遲及其互信息值。

表1 輔助變量的時(shí)間最佳延遲及其互信息值Tab.1 The time delay and maximum mutual information of auxiliary variables

在確定時(shí)間延遲后，還要對(duì)選取的輔助變量進(jìn)行篩選。首先通過(guò)mRMR算法尋找不同輸入變量的最優(yōu)組合，再利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型分別對(duì)不同的最優(yōu)特征組合進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。通過(guò)比較預(yù)測(cè)誤差，確定了11個(gè)輔助變量為模型的輸入變量。

經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)[23]證明，在輸入變量中加入歷史入口NOx質(zhì)量濃度，可以顯著提高LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的精度。為了確定最佳歷史時(shí)間，分別選取前5、10、15、20 s的入口NOx質(zhì)量濃度作為輸入變量，與上述11個(gè)輔助變量共同加入預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同輸入變量下的模型預(yù)測(cè)誤差Tab.2 The model prediction errors with different input variables

通過(guò)比較預(yù)測(cè)效果，最終確定將前5 s的入口NOx質(zhì)量濃度作為最終的輸入變量。

3.2 模型參數(shù)選取

利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建預(yù)測(cè)模型，網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)通過(guò)尋優(yōu)算法確定。由文獻(xiàn)[23]可知，影響LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)主要為隱含層神經(jīng)元數(shù)、最大迭代次數(shù)和初始學(xué)習(xí)率。對(duì)于隱含層神經(jīng)元數(shù)和最大迭代次數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)螖?shù)和隱含層神經(jīng)元數(shù)過(guò)大時(shí)，預(yù)測(cè)模型的精度反而會(huì)降低，因此利用網(wǎng)格搜索算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。對(duì)于初始學(xué)習(xí)率則通過(guò)2.2節(jié)的MPSO算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并以LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，最終確定LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元數(shù)55，最大迭代次數(shù)250，初始學(xué)習(xí)率0.004 4。

3.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方根誤差δRMSE、平均相對(duì)誤差δMAPE和皮爾遜性關(guān)系R，其計(jì)算公式為：

式中，yi為實(shí)際值，為預(yù)測(cè)值，n為測(cè)試集樣本數(shù)量，σ表示方差，cov表示協(xié)方差。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.4.1 不同預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

為了比較LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)特點(diǎn)，分別利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM搭建了預(yù)測(cè)模型。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種擬合能力很強(qiáng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSSVM是一種基于SVM的改進(jìn)算法，這2種方法在建模方面具有代表性，將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與它們對(duì)比可以體現(xiàn)LSTM預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)。

本次實(shí)驗(yàn)通過(guò)MPSO算法確定了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)超參數(shù)，在輸入變量和其他條件保持一致條件下，3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，3種模型各評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表3。由圖3和表3可見(jiàn)：LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型均方根誤差比LSSVM模型降低了18%，比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型降低了29%；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均相對(duì)誤差比LSSVM模型降低了25%，比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型降低了24%。在相關(guān)性方面，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與真實(shí)值的相關(guān)系數(shù)最大，LSSVM模型次之，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最低。

圖3 3種模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比Fig.3 The prediction results of each model

表3 3種模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3 The evaluation indexes of different models

為了更好地比較3種預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)，分別挑選不同時(shí)段進(jìn)行放大，放大后測(cè)試集1和測(cè)試集2預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可見(jiàn)，在其他條件一致的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果震蕩嚴(yán)重，LSSVM模型預(yù)測(cè)效果穩(wěn)定，但都沒(méi)有LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型接近實(shí)際值，充分證明了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建立NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型上具有更高的精準(zhǔn)度和更好的預(yù)測(cè)能力。

圖4 測(cè)試集1預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of test set 1

圖5 測(cè)試集2預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of test set 2

3.4.2 特征優(yōu)化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

本文通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)延分析，確定了輸入變量與輸出變量之間的最佳延遲時(shí)間。通過(guò)特征選擇算法選出最優(yōu)特征子集。為了研究特征優(yōu)化對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的影響，分別利用不加時(shí)延和包含所有輔助變量的特征集數(shù)據(jù)對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，其他條件保持不變，得到對(duì)不同特征選擇下的預(yù)測(cè)結(jié)果和不同特征訓(xùn)練集評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比如圖6和表4所示。

圖6 不同特征選擇下的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results with different feature selections

表4 不同特征訓(xùn)練集評(píng)價(jià)指標(biāo)比較Tab.4 The evaluation indexes of different feature training sets

由圖表6和表4可見(jiàn)：經(jīng)過(guò)時(shí)延分析的數(shù)據(jù)比未經(jīng)過(guò)時(shí)延分析的數(shù)據(jù)均方根誤差降低了26%，時(shí)延分析可以提升模型的精度。經(jīng)過(guò)特征優(yōu)化的數(shù)據(jù)比未經(jīng)特征優(yōu)化的變量均方根誤差降低了50%，說(shuō)明當(dāng)輸入變量較多時(shí)，由于冗余變量的存在，降低了模型的泛化能力，導(dǎo)致模型在測(cè)試集上的效果較差。時(shí)延分析和特征優(yōu)化有效提升了預(yù)測(cè)模型的精度和泛化能力。

3.4.3 歷史入口NOx質(zhì)量濃度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

為了研究歷史入口NOx質(zhì)量濃度對(duì)不同預(yù)測(cè)模型的影響，分別在輸入變量中加入和去除前5 s的歷史入口NOx質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSSVM和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，歷史數(shù)據(jù)對(duì)3種預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比及其評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖7和表5所示。

圖7 歷史數(shù)據(jù)對(duì)3種預(yù)測(cè)模型影響結(jié)果對(duì)比Fig.7 Effect of historical data on prediction results of the above three models

表5 歷史數(shù)據(jù)對(duì)3種預(yù)測(cè)模型影響評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.5 The prediction results of the above three models when considering the historical data

由圖7和表5可見(jiàn)：LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型加入1個(gè)前5 s的NOx質(zhì)量濃度其均方根誤差降低84%，而常用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只能降低15%，說(shuō)明LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)v史數(shù)據(jù)進(jìn)行記憶。由于電廠NOx質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)在時(shí)間前后上具有一定的重復(fù)性，通過(guò)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的記憶功能，可以從數(shù)據(jù)中挖掘出更多的信息，從而構(gòu)造出精確的NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型，相比于常見(jiàn)的預(yù)測(cè)模型，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)SCR反應(yīng)器入口處NOx質(zhì)量濃度波動(dòng)頻繁、難以準(zhǔn)確測(cè)量的問(wèn)題，提出了一種基于特征優(yōu)化和改進(jìn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。基于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)特征優(yōu)化后的輸入變量，去除了冗余變量，提高了模型的泛化能力。基于互信息的時(shí)延分析，加強(qiáng)了輸入變量與輸出變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效提升了模型精度。采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測(cè)模型，由于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有長(zhǎng)期記憶的功能，在輸入變量中加入歷史入口NOx質(zhì)量濃度，可以進(jìn)一步提升模型的預(yù)測(cè)精度，最終在入口NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)上取得較好效果，為以后建立預(yù)測(cè)模型提供了一種新的思路。此外，由于在輸入變量中加入了前一時(shí)刻的NOx質(zhì)量濃度，所以限制了預(yù)測(cè)模型在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，下一階段需考慮將模型預(yù)測(cè)輸出作為下一次預(yù)測(cè)的輸入變量，以滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求。