賈清泉,張雪瑞,劉文邈,張晨瑞,卜令巖

(1.電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院),河北 秦皇島 066004;2.國網(wǎng)山西省電力公司大同市云州區(qū)供電公司,山西 大同 037300;3.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司沈陽供電公司,遼寧 沈陽 110811)

0 引言

隨著分布式電源大規(guī)模并網(wǎng)和電力電子非線性負荷數(shù)量的激增,現(xiàn)代配電網(wǎng)電力電子化程度顯著提高[13]。高密度全網(wǎng)分布的諧波源使現(xiàn)代配電網(wǎng)諧波污染呈分散化、全網(wǎng)化態(tài)勢[4-5],諧波問題愈加嚴重。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)諧波源數(shù)量較少且分布集中,通?？刹捎命c對點的治理模式從污染源側(cè)就地治理。電壓檢測型有源電力濾波器(Voltage Detec-tion Active Power Filter,VDAPF)作為點對點治理模式中廣泛應(yīng)用的補償裝置,通過向污染線路注入反向諧波電壓形成抵消,以實現(xiàn)諧波治理[69]。文獻[10]研究了基于VDAPF的分布式全局優(yōu)化治理方案,提出一種全局優(yōu)化與本地控制相結(jié)合的分布式治理策略。這些研究工作[11-13]為解決現(xiàn)代配電網(wǎng)諧波問題提供了一種分布式治理的新思路。

分布式電源并網(wǎng)逆變器與VDAPF具有相同的主電路拓撲,因而并網(wǎng)逆變器可以兼有VDAPF的諧波治理功能。采用具備諧波治理功能的多功能并網(wǎng)逆變器(Multi-Functional Grid-Tied Inverter,MFGTI)作為分布式電源的并網(wǎng)接口,在實現(xiàn)有功并網(wǎng)的同時,可利用其剩余容量輔助治理諧波[1419]。文獻[14-15]針對諧波、電壓偏差、三相不平衡等電能質(zhì)量問題,研究利用多功能逆變器同時實現(xiàn)諧波、無功、負序補償?shù)目刂撇呗浴Ｎ墨I[16]針對不同分布式電源(Distributed Generation,DG)出力及功率需求情況,分別為多功能逆變器設(shè)計相應(yīng)的控制策略,以確保不同供需狀況下的并網(wǎng)和有源濾波功能。

本文考慮MFGTI輔助諧波治理的作用,提出VDAPF配置策略。創(chuàng)建考慮MFGTI安裝位置的兩階段分區(qū)方法,劃分治理區(qū)域并確定VDAPF最佳安裝節(jié)點。計及MFGTI治理資源,建立兼顧經(jīng)濟性和治理效果的多目標VDAPF容量優(yōu)化配置模型?？紤]到諧波及MFGTI剩余容量的不確定性,基于多場景分析技術(shù)構(gòu)建雙重不確定性運行場景集。最后,結(jié)合規(guī)格化法平面約束(Normalized Normal Constraint,NNC)和改進遺傳算法求解多目標優(yōu)化模型。選取IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真分析,驗證了本文所提方法的有效性和經(jīng)濟性。

1 電氣設(shè)備治理諧波方法

1.1 VDAPF治理諧波方法

治理設(shè)備的安裝位置、容量不同,對配電網(wǎng)電能質(zhì)量的治理能力、治理效果也不同。因此,確定合理治理設(shè)備分布與容量對治理作用的發(fā)揮非常關(guān)鍵。目前已有文獻大多是將諧波治理效果最好和以諧波水平達標所需治理容量最小為目標,建立了治理設(shè)備優(yōu)化方案,利用遺傳算法、粒子群算法等智能算法進行求解。

利用VDAPF治理諧波,其諧波補償容量IAPF與等效電導(dǎo)關(guān)系如式(1)所示。

式中:GAPF,h,i為接入i節(jié)點VDAPF的h次諧波電導(dǎo)值;Uh,i為i節(jié)點的h次諧波電壓。

1.2 VDAPF聯(lián)合多功能逆變器治理諧波

考慮電網(wǎng)內(nèi)配置VDAPF和MFGTI 2種治理設(shè)備,其中,MFGTI位于DG安裝節(jié)點,位置及容量均已知;對于VDAPF,在考慮MFGTI已知的基礎(chǔ)上,利用分區(qū)算法及優(yōu)化配置模型得到VDAPF最佳配置信息。VDAPF及MFGTI運行參數(shù)由主站端根據(jù)采集的諧波電壓及DG功率輸出信息,從全網(wǎng)角度進行優(yōu)化求得。

MFGTI與VDAPF基本結(jié)構(gòu)相似,不但具有常規(guī)逆變器實現(xiàn)可再生能源并網(wǎng)的基本功能,還增加了諧波治理功能,可利用其實現(xiàn)并網(wǎng)以外的剩余容量進行諧波治理,且補償原理與VDAPF基本相同。

利用MFGTI剩余容量治理諧波,其諧波補償容量IMFGTI與等效電導(dǎo)的關(guān)系如式(2)所示。

式中:GMFGTI,h,i為MFGTI的h次諧波電導(dǎo)值。

1.3 MFGTI單獨治理諧波

當(dāng)光伏滲透率足夠高時,每個點都裝有光伏逆變器,若將一些點的普通逆變器換成多功能逆變器,使微電網(wǎng)本身直接具有諧波治理功能。

諧波治理中,MFGTI的最大諧波補償容量受設(shè)備剩余容量限制,需在求得剩余容量的基礎(chǔ)上,進一步計算得出。對于MFGTI可參與諧波治理的設(shè)備剩余容量Sre,僅考慮DG并網(wǎng)有功功率PDG,則Sre與總?cè)萘縎N及PDG的關(guān)系為

式中:SN為定值,故MFGTI剩余容量主要由PDG決定。PDG受天氣影響,具有不確定性,致使MFGTI參與諧波治理的剩余容量同樣具有不確定性,且與天氣情況緊密相關(guān)。由剩余容量Sre即可確定MFGTI用于諧波治理的最大可補償容量

式中:UN,i為節(jié)點i的額定基波電壓。

2 VDAPF和MFGTI協(xié)同諧波治理分區(qū)及設(shè)備安裝節(jié)點確定方法

2.1 VDAPF和MFGTI協(xié)同治理分區(qū)方法

諧波治理分區(qū)應(yīng)滿足區(qū)域內(nèi)節(jié)點強耦合、區(qū)域間節(jié)點弱耦合的特點,且各區(qū)治理設(shè)備的安裝節(jié)點,應(yīng)具有較強的控制能力。按諧波治理設(shè)備初始配置情況,配電網(wǎng)節(jié)點可分為普通節(jié)點和配有MFGTI的DG節(jié)點?？紤]到DG節(jié)點已具備一定諧波治理能力,為滿足上述分區(qū)的要求,分兩階段進行諧波治理分區(qū),具體分區(qū)方法如下。

2.1.1 第1階段分區(qū)

設(shè)網(wǎng)絡(luò)含a個DG節(jié)點,以每個DG節(jié)點為中心,根據(jù)DG節(jié)點對不同節(jié)點的控制效果,形成a個初始DG治理區(qū)域。

a.求節(jié)點諧波響應(yīng)靈敏度。節(jié)點諧波電壓與節(jié)點注入諧波電流滿足關(guān)系式(5),由此計算h次節(jié)點j諧波電壓對節(jié)點i注入諧波電流的靈敏度wI,h,ji,進而得到節(jié)點總諧波響應(yīng)靈敏度wI,ji,具體見式(6)、式(7)。

式中:Yh為節(jié)點導(dǎo)納矩陣,取其某一負荷場景下的典型值用于計算;A為Yh的伴隨矩陣;Uh,j為節(jié)點j的h次諧波電壓;Ih,i為節(jié)點i的h次諧波補償電流;Ai,j為矩陣A中元素;N為諧波頻率總個數(shù)。

b.將普通節(jié)點對各DG節(jié)點的諧波響應(yīng)靈敏度從高到低排序,設(shè)定閾值?,選出諧波響應(yīng)靈敏度高于?的節(jié)點,并劃分到與其響應(yīng)靈敏度最大的DG節(jié)點的控制區(qū)域。

c.求節(jié)點諧波耦合度。按式(8)計算區(qū)內(nèi)h次任意的節(jié)點i對節(jié)點j諧波電壓的響應(yīng)靈敏度wU,h,ij,進而按式(9)得到節(jié)點總諧波耦合度βij。

d.為保證區(qū)內(nèi)節(jié)點高耦合的要求,設(shè)置耦合度最低限值ξ,將區(qū)內(nèi)各節(jié)點間諧波電壓耦合度不滿足要求的節(jié)點作為待定節(jié)點。

e.針對不滿足耦合度要求的各組待定節(jié)點,若其中一個節(jié)點為DG節(jié)點,則直接剔除另一節(jié)點;若不含DG節(jié)點,則計算2節(jié)點與區(qū)域內(nèi)其他節(jié)點間的諧波耦合度,剔除耦合度之和較低的節(jié)點,以確保區(qū)內(nèi)節(jié)點的強耦合性。最終所得各初始DG治理區(qū)域的節(jié)點滿足式(10)的要求。

式中:z為區(qū)域內(nèi)DG節(jié)點。

2.1.2 第2階段分區(qū)

在第1階段分區(qū)基礎(chǔ)上,基于社團發(fā)現(xiàn)算法,求得全網(wǎng)最優(yōu)分區(qū)結(jié)果。

本階段將每個未分區(qū)節(jié)點和初始DG治理區(qū)域均視為獨立的社團,作為網(wǎng)絡(luò)初始分區(qū),在此基礎(chǔ)上應(yīng)用社團發(fā)現(xiàn)算法劃分網(wǎng)絡(luò),并以最大模塊度對應(yīng)分區(qū)作為最終分區(qū)結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)劃分以諧波電壓耦合度作為節(jié)點關(guān)聯(lián)程度的評判指標,且連邊權(quán)重Aij∈[0,1],因此,設(shè)定節(jié)點i與j的連邊權(quán)重Aij如式(11)。

2.2 VDAPF最佳安裝節(jié)點的確定

含DG節(jié)點的區(qū)域雖具備一定的諧波治理能力,但通常不足以使區(qū)內(nèi)各節(jié)點諧波水平均達標。因此,需對所有區(qū)域配置VDAPF。

VDAPF的最佳安裝節(jié)點應(yīng)對區(qū)內(nèi)各節(jié)點具有較強的可控性。利用最大平均靈敏度節(jié)點作為VDAPF安裝節(jié)點,平均靈敏度的計算見式(12)。

圖1 諧波治理分區(qū)及VDAPF安裝節(jié)點確定流程

2.3 雙重不確定性場景的構(gòu)建

本文以規(guī)劃年為時間域,將全年按季節(jié)劃分為不同的典型日,再按時序?qū)Φ湫腿談澐謺r段,以小時級時間尺度對典型日進行時段劃分。劃分時段后,對其中某一時段t構(gòu)建運行場景,具體方法如下。

a.針對諧波不確定性,以t時段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)n個節(jié)點的諧波預(yù)測信息構(gòu)建該時段的諧波場景,一組網(wǎng)絡(luò)諧波信息作為一個場景,用向量H表示,由若干諧波向量構(gòu)成原始諧波場景集M。

式中:H i為節(jié)點i在時段t內(nèi)的諧波電流;N+為非零自然數(shù)集合;H'v為第v個原始諧波場景;m為原始諧波場景的數(shù)量。

由于原始諧波場景數(shù)量過多,采用k均值聚類法進行場景壓縮[20],聚合出具有代表性的典型諧波場景集C,其中第γ個典型場景發(fā)生的概率為P(Hγ)。

式中:Hγ為第γ個典型諧波場景;c為典型諧波場景的數(shù)量;nγ為Hγ這一類包含的原始場景數(shù)量。

b.針對MFGTI剩余容量的不確定性,對各時段按MFGTI剩余容量大小分為不同場景,構(gòu)成MFGTI剩余容量場景集G。

式中:G a為第a個逆變器剩余容量場景;g為逆變器剩余容量場景的數(shù)量。

基于概率密度擬合法,可得光伏并網(wǎng)有功功率P PV的概率密度函數(shù),用f r(r)表示[23]。利用f r(r)可求得處于第a個場景G a發(fā)生的概率P(G a)及均值μa。

式中:r1和r2分別為G a的剩余容量下限S re,a1和上限S re,a2所對應(yīng)的光照強度。

c.諧波治理運行場景Y兼顧諧波及MFGTI剩余容量的不確定性,故Y由典型諧波場景C和MFGTI剩余容量場景G共同構(gòu)成。所得雙重不確定場景集Y、場景個數(shù)及場景概率見式(20)-(22)。

式中:Y l為時段t內(nèi)第l個規(guī)劃場景;R(g)表示集合中元素的數(shù)量;P(Y l)為Y l發(fā)生的概率。

2.4 VDAPF容量最優(yōu)化配置

本文VDAPF安裝容量的優(yōu)化,在考慮經(jīng)濟性的基礎(chǔ)上,兼顧諧波治理效果,以VDAPF投資成本最小為目標函數(shù)1,以多運行場景下VDAPF和MFGTI協(xié)同治理的諧波電壓畸變率加權(quán)之和最小為目標函數(shù)2。運行場景采用2.3節(jié)構(gòu)建的考慮諧波污染及MFGTI治理功能雙重不確定性的場景集?；谏鲜鏊悸窐?gòu)建VDAPF優(yōu)化配置模型,基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 VDAP優(yōu)化配置模型基本結(jié)構(gòu)

2.4.1 目標函數(shù)

2.4.1.1 目標函數(shù)1

關(guān)注諧波治理經(jīng)濟性,考慮設(shè)備購置成本和安裝成本。

式中:n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù);d i為是否安裝VDAPF,若安裝用1表示,若不安裝用0表示;C i為第i個節(jié)點VDAPF的安裝費用;k為VDAPF單位容量費用;I*APF,i為第i個節(jié)點VDAPF的安裝容量。

2.4.1.2 目標函數(shù)2

各場景下的電網(wǎng)諧波電壓畸變率之和評估治理效果,以總畸變率最小為目標函數(shù)。

式中:P y為場景y發(fā)生的概率;T HD y為場景y下所有節(jié)點諧波電壓總畸變率。式(25)為T HD y目標函數(shù)。

式中:為場景y下節(jié)點i的h次諧波電壓,可由h次諧波潮流計算求得。

2.4.2 約束條件

2.4.2.1 諧波潮流方程等式約束

2.4.2.2 VDAPF和MFGTI可選諧波補償容量約束為保障VDAPF和MFGTI安全運行,所有場景下VDAPF和MFGTI參與諧波補償容量在不超過其安裝容量基礎(chǔ)上,需留有一定的容量裕度。

2.4.2.3 節(jié)點總諧波電壓畸變率約束

治理后配電網(wǎng)每個節(jié)點的總諧波電壓畸變率要求符合GB/T 14549-1993《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》的規(guī)定[24]。

式中:C TH D為節(jié)點總諧波電壓畸變率最大值。

2.4.2.4 VDAPF安裝容量約束

VDAPF安裝容量為有上限的離散變量。

式中:I0為VDAPF的單位最小可安裝容量;為VDAPF節(jié)點最大可安裝容量。

3 算例分析

3.1 算例說明

選取IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)模型進行仿真驗證,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。根據(jù)本文研究需要,在低壓側(cè)各節(jié)點設(shè)置諧波源,以表征高密度的分散諧波,節(jié)點6、24和27為分布式光伏并網(wǎng)節(jié)點,相應(yīng)的MFGTI配置信息如表1所示。線路及VDAPF相關(guān)參數(shù)設(shè)置均參考文獻[14],MFGTI及VDAPF的容量裕度安全系數(shù)均設(shè)為95%。按GB/T 14549-1993規(guī)定,設(shè)置諧波電壓畸變率的允許上限為4%。諧波響應(yīng)靈敏度閾值取最大靈敏度的70%,設(shè)置初始DG治理區(qū)域內(nèi)節(jié)點耦合度最低限值。光照和諧波數(shù)據(jù)參照河北某地區(qū)的年平均光照和諧波的調(diào)研數(shù)據(jù),并按本文網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)做出相應(yīng)調(diào)整。

圖3 IEEE33節(jié)點配網(wǎng)結(jié)構(gòu)

表1 MFGTI配置信息

為簡化計算,首先進行時段劃分,將全年分為4個典型日,每個典型日劃分為24個時段,然后,分別對這96個時段進行場景構(gòu)建。對96個不同時段的諧波調(diào)研數(shù)據(jù),以1組32節(jié)點各次諧波含量數(shù)據(jù)為1個原始諧波場景,將同一典型日同時段的原始諧波場景進行聚類,96個時段均各自得到4個典型諧波場景。對96個不同時段的光照強度分別進行概率密度函數(shù)擬合,因夜間光強始終為零,夜間各時段均僅有1個MFGTI剩余容量場景;將日間按光強大小分為低、中、高3個等級,則日間各時段MFGTI剩余容量場景數(shù)為3。將同時段的典型諧波場景和MFGTI剩余容量場景按2.3節(jié)方法組合,即可得該時段的運行場景集。

限于篇幅,本文僅以諧波含量最大的場景為例。在所有諧波場景中,最大諧波場景處于第2個典型日12:00-13:00時段。該時段為日間中午時段,光照充足,逆變器剩余容量較少,按光強高、中、低劃分為3個場景,根據(jù)式(3)、(18)、(19)計算不同光強等級下各節(jié)點的MFGTI剩余容量均值及對應(yīng)發(fā)生概率,構(gòu)建逆變器剩余容量場景,結(jié)果如表2所示。

表2 MFGTI剩余容量均值及概率

3.2 諧波治理區(qū)域劃分結(jié)果

考慮5、7、11、13次諧波,采用2.1節(jié)2階段分區(qū)方法進行諧波治理分區(qū)。按第1階段分區(qū)方法,以DG節(jié)點為中心,對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行篩選和剔除,得到初始DG治理區(qū)域,具體如表3所示。

表3 初始DG治理分區(qū)結(jié)果

在表3劃分結(jié)果的基礎(chǔ)上,按第2階段分區(qū)方法,采用社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法劃分區(qū)域,得到模塊度函數(shù)Q與區(qū)域數(shù)關(guān)系如圖4所示。

圖4 Q值與分區(qū)個數(shù)關(guān)系

由圖4可知,區(qū)域數(shù)為5時Q值最大,最大值為0.589,則最佳分區(qū)數(shù)為5,將對應(yīng)劃分結(jié)果作為最終分區(qū),并按靈敏度最大準則確定VDAPF安裝節(jié)點,具體分區(qū)及配置結(jié)果如圖5所示。

圖5 配電網(wǎng)區(qū)域劃分結(jié)果

3.3 VDAPF配置結(jié)果及諧波治理分析

利用NNC法結(jié)合改進遺傳算法求解此模型,得到16個帕累托前沿點,如圖6所示,每個帕累托前沿點代表了1種規(guī)劃方案。

圖6 16個帕累托前沿點數(shù)據(jù)

由圖6可知,諧波治理經(jīng)濟成本隨總諧波電壓畸變率降低而增加,說明治理水平的提高勢必以經(jīng)濟性為代價。綜合上述分析,按照經(jīng)濟投資與治理效果的高回報率原則,以及諧波治理水平不應(yīng)過低的規(guī)避風(fēng)險原則,選取圖中所標記前沿點作為折中解,具體配置方案信息如表4所示。實際應(yīng)用中,也可按照具體配電網(wǎng)對諧波治理效果的要求及決策者意向,選擇所需最優(yōu)配置方案。

表4 所選配置方案信息

按表5方案配置VDAPF,利用VDAPF和MFGTI協(xié)同進行諧波治理,得到了諧波治理前后全部784個運行場景下各節(jié)點電壓畸變率如圖7所示。

圖7 治理前后各節(jié)點諧波電壓畸變率

由圖7可知,治理后所有場景下各節(jié)點諧波污染狀況明顯改善,達到國家標準。治理前,各節(jié)點電壓畸變率均超過國標規(guī)定值4%,整體處于8.8%左右。利用VDAPF和MFGTI協(xié)同治理后,所有節(jié)點諧波電壓畸變率明顯下降,均降至規(guī)定的4%以下,整體保持在2.8%左右。說明考慮MFGTI輔助治理的VDAPF分布式配置策略,可有效進行諧波治理并達到規(guī)定標準,驗證了本文策略的有效性。

4 結(jié)論

為充分利用諧波治理資源,本文提出了一種計及MFGTI貢獻VDAPF分布式諧波治理優(yōu)化配置策略,并以IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)絡(luò)進行仿真分析,說明本文方案可充分利用治理資源,顯著提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。本文主要研究三相諧波平衡條件下VDAPF配置問題,對于不平衡情況,可按最大一相所需治理容量配置。治理中VDAPF的不平衡輸出,易導(dǎo)致直流電壓波動增大,如何有效控制VDAPF輸出仍有待研究。本文主要貢獻及結(jié)論如下。

a.提出考慮MFGTI諧波治理功能的兩階段分區(qū)方法和VDAPF容量優(yōu)化模型,確定了合理的網(wǎng)絡(luò)分區(qū)和VDAPF最佳配置方案。仿真結(jié)果表明本文方案可提高逆變器的設(shè)備利用率,有效減少VDAPF的安裝容量,實現(xiàn)更為經(jīng)濟合理的配置。

b.構(gòu)建兼顧經(jīng)濟性和治理效果的雙目標優(yōu)化配置模型,并求解出多種治理水平的配置方案,為不同決策需求提供了選擇性。

c.基于多場景分析技術(shù)構(gòu)建計及MFGTI剩余容量和諧波不確定性的運行場景集,考慮了復(fù)雜不確定性對規(guī)劃造成的影響,同時壓縮了運行場景數(shù),減少了計算量。