劉兵飛，張 超，張 威

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

現代飛行器所面臨的飛行條件及任務要求越來越苛刻，但常規(guī)方法[1]設計的機翼僅在特定飛行狀態(tài)下具有良好的氣動性能。為使其氣動性能在整個飛行過程中保持最優(yōu)，可變形機翼的設計應運而生，其可根據不同飛行狀態(tài)自動調整機翼形狀，從而獲得較優(yōu)的氣動性能[2-3]。

當前可變形機翼的研究重點多為改變機翼前、后緣形狀。典型的應用包括前緣和后緣裝置的驅動[4]以及小規(guī)模的表面偏轉，以增加特定飛行條件下的氣動性能[5]。然而，該變形方式在面對特定飛行條件時仍存在很多問題[6-7]。因為機翼整體為剛性狀態(tài)，不能根據飛行狀態(tài)的改變及時調整機翼形狀進而改善氣動性能。且當前一般采用液壓機械系統(tǒng)作為驅動機構，該機構結構復雜、質量較重、占用空間較大，在一定程度上抵消了因機翼變形而獲得的性能提升。因此，須選擇新型智能材料為代表的驅動器作為可變形機翼的驅動機構。目前對形狀記憶合金的研究表明，形狀記憶合金（SMA,shape memory alloy）材料具有獨特的形狀記憶效應和超彈性，可用作快速響應、輕型、大應力的驅動器，適用于可變形機翼[8-10]。

國內外學者基于Isight 平臺，通過CFD 軟件對翼型自主優(yōu)化理論與設計進行了大量研究[11-14]，以展示對機翼進行建模仿真及優(yōu)化設計的可行性?；诖?，以NACA 0012 初始翼型為例，設計SMA 絲驅動的可變形機翼結構，將SMA 驅動器上下驅動點連接到翼型內側桁條上，通過SMA 絲變形驅動桁條上下移動帶動柔性蒙皮變形。然后在Isight 平臺進行機翼建模和流體力學分析，并對機翼的升力系數、阻力系數以及升阻比進行數值計算和分析，從而獲得不同飛行狀態(tài)下氣動性能最優(yōu)的機翼形狀。最后基于優(yōu)化結果確定機翼變形程度與SMA 絲變形量之間的關系，結合SMA本構理論，通過力-熱-應變耦合方法，確定滿足變形條件的可變形機翼結構方案。

1 可變形機翼驅動結構設計

可變形機翼驅動結構主要包括驅動器、控制器、傳感器以及驅動平臺等。驅動平臺基于NACA 0012 翼型，如圖1 所示，機翼平面尺寸為1 000 mm×1 000 mm，即弦長C=1 000 mm，展長W=1 000 mm，展向長度D=750 mm，翼型最大厚度為120 mm，翼梁長度為980 mm，用于將兩個翼肋連接起來，每個翼肋的厚度為10 mm。兩翼肋垂直對稱且平行設置，每個翼肋的內側面中部沿垂直方向設有一道凹槽。兩桁條上下平行設置，兩端分別向外形成一個能夠插入翼肋上凹槽的凸臺，使桁條能夠沿凹槽上下移動。柔性蒙皮覆蓋在翼梁、前墻和后墻的上下端外部，內表面與桁條外表面相連接。如圖1 所示。

圖1 驅動平臺Fig.1 Drive platform

為實現單一方向變形，考慮控制復雜度，選擇偏動式[15]SMA 驅動方案，該驅動器體積較小、控制簡單、位移較大，不影響正常飛行，且可利用通斷電、加熱冷卻來進行驅動。SMA 驅動器外部尺寸參數如圖2 所示。SMA 驅動器內弦向長度E=300 mm，

圖2 陰影部分假設為剛性結構，上表面的可變形柔性蒙皮位于機翼整體弦長的3%～80%、2%～85%處。假設可變形蒙皮與剛性結構可平滑過渡。

圖2 驅動設計平臺參數Fig.2 Parameters of driver design platform

SMA 驅動器結構如圖3 所示，為實現機翼變形，首先將SMA 驅動器沿翼展方向固定在如圖1 所示的翼梁上。根據機翼變形方向，設計位移轉換機構，將SMA 驅動器產生的水平方向位移轉化為豎直方向位移。機構轉換比（水平方向位移與豎直方向位移之比）越大，驅動材料SMA 絲應變量也越大，即要求SMA 絲的初始長度L 越長。考慮機翼內空間有限，需對SMA絲的長度進行合理控制。

圖3 驅動器結構圖Fig.3 Diagram of driver structure

采用通電方式對SMA 驅動器進行溫度控制。首先，將電阻絲纏繞于SMA 絲表面，將其覆蓋；然后，在最外層包裹彈性絕緣蒙皮，使其在飛行過程中不受外界環(huán)境影響。對SMA 驅動器進行通斷電，以實現翼型控制：通電加熱后，SMA 絲產生回復力，克服彈簧彈力，拉動轉換機構向右移動；轉換機構在運動過程中將水平位移轉換為豎直位移施加到桁條上，桁條驅動蒙皮發(fā)生變形，從而改變機翼形狀；停止加熱，SMA 絲產生的拉力變小，彈簧彈力推動整個結構返回原位，機翼恢復原樣。

2 可變形機翼的優(yōu)化設計

選用初始翼型NACA 0012 作為優(yōu)化算例，采用基于Isight 平臺的非支配解排序遺傳算法進行優(yōu)化，設計要求如下：

（1）自由來流速度為50 m/s，迎角為5°，Fluent 計算采用Spalart-Allmaras 模型；

（2）提高升力系數cl，降低阻力系數cd，提高升阻比p。

基于Isight 平臺的翼型集成優(yōu)化流程如圖4 所示。

圖4 翼型集成優(yōu)化流程Fig.4 Integrated airfoil optimization process

在集成優(yōu)化設計過程中，通過調整控制翼型生成的參數來自動生成新的翼型數據，因此，需對初始翼型數據進行參數化定義。傳統(tǒng)的翼型參數化方法包括多項式擬合法[16]和解析函數線性疊加法等[17]，其中，多項式擬合方法對翼型局部的微調效果欠佳，其各項系數對翼型形狀的影響不均衡[18]。因此，利用解析函數線性疊加法對翼型進行參數化定義，翼型形狀可表示為初始翼型和擾動的線性組合[19]，即

式中：x 為初始翼型弦長，規(guī)定范圍為0～1；y（x）為優(yōu)化后翼型形狀；yb（x）為初始翼型的形狀；k 為翼型厚度相關控制點的變量個數；ck為翼型形狀調控相關的系數；fk（x）為型函數，即

在翼型函數中引入變量個數k，以控制翼型形形狀的改變。xk（k=2、3、4、5、6、7）分別取0.15、0.30、0.45、0.60、0.75、0.90。結合初始翼型和設計變量ck來確定優(yōu)化后的翼型形狀。14 個變量取值范圍規(guī)定在-0.01～0.01之間[20]。利用Matlab 進行編程，得到優(yōu)化后的翼型參數。然后，將翼型參數導入Ansys 的網格劃分工具Icem 模塊，自動進行網格劃分，翼型附近網格如圖5所示。

圖5 翼型附近網格Fig.5 Grid near airfoil

然后采用Ansys 的Fluent 模塊進行氣動性能分析，得到翼型氣動性能分析結果，最后根據優(yōu)化目標，進行自動“循壞”計算，從而得到最優(yōu)的翼型數據。其中，初始翼型和優(yōu)化后翼型的氣動性能比較如表1 所示。

表1 初始翼型和優(yōu)化翼型氣動性能對比Tab.1 Comparison of aerodynamic performance between original and optimized airfoils

從表1 可以得出，相對于升力系數，優(yōu)化后翼型的阻力系數降低更為明顯，優(yōu)化翼型升阻比提高了大約21.87%。最大相對厚度由初始的12.0%變?yōu)閮?yōu)化后的11.2%，最大相對厚度位置仍為30%弦長處。

已知設計平臺NACA0012翼型平面尺寸為1 000 mm×1 000 mm，即展長W 和弦長C 均為1 000 mm。基于此，優(yōu)化后翼型最大厚度由初始的120 mm 變?yōu)閮?yōu)化后的112 mm，即變形目標是在最大厚度為120 mm 的翼型上實現0～8 mm 的變形，優(yōu)化翼型如圖6 虛線所示。

從圖6 可以看出，翼型上下表面分別實現了0～2 mm、0～6 mm 的變形。優(yōu)化后翼型不再上下對稱，上表面前緣部分稍微降低，前緣半徑略微減小，有效降低了阻力；上表面中部略微抬高，且上表面后緣略微下降，下表面中間部分明顯抬高，翼型下表面更加平坦，這也有利于減小阻力。優(yōu)化前后翼型壓力系數分布如圖7 所示。

圖6 初始翼型和優(yōu)化翼型Fig.6 Initial airfoil and optimized airfoil

圖7 優(yōu)化前后翼型壓力系數分布Fig.7 Pressure coefficient distribution of airfoil before and after optimization

從圖7 可以看出，優(yōu)化后翼型上下表面壓力系數均有一定下移，但上表面的下移更多，導致翼型中部壓力系數收縮，升力系數降低。綜上所述，雖然優(yōu)化翼型升力有所降低，但阻力下降幅度更大，從而使得升阻比明顯上升，達到優(yōu)化目的。

3 可變形機翼結構的實現

為實現機翼變形目標，假設上下驅動點連接在翼型最大厚度處。其中，設置上驅動點驅動機構的轉換比為9 ∶1，即驅動機構SMA 絲水平位移為0～18 mm時，上表面柔性蒙皮最大厚度點可實現0～2 mm 的豎直位移。同理，設置下驅動點驅動機構的轉換比為3 ∶1，即驅動機構SMA 絲水平位移為0～18 mm 時，下表面柔性蒙皮最大厚度點可實現0～6 mm 的豎直位移?；谝陨蟽?yōu)化設計結果，結合SMA 本構關系，通過熱力耦合方法確定滿足優(yōu)化設計要求的可變形機翼驅動結構方案。

3.1 SMA 本構關系

令選取的SMA 材料模型僅受軸向拉力，并且該模型沿軸向尺寸比徑向尺寸大很多，所以，僅考慮軸向變形。對于一維情況，可最終得出SMA 的本構關系[21]為

式中：T 為溫度；T0為參考狀態(tài)下的溫度；σ 為應力；SM為馬氏體柔度張量；SA為奧氏體柔度張量；As為奧氏體相變開始溫度；Mf為馬氏體相變完成溫度；αA和αM分別為奧氏體相和馬氏體相熱膨脹系數；H 為最大相變應變；CM為馬氏體應力影響系數。

3.2 數值計算

模擬SMA 材料特性總結[22]如表2 所示，以便對SMA的溫度-應變關系進行數值計算。

表2 SMA 材料屬性Tab.2 Properties of SMA material

其中EA和EM分別為奧氏體和馬氏體楊氏模量；分別在400、500、600、700 MPa 的預應力作用及-50 ℃～200 ℃的熱循環(huán)條件下，對SMA 絲的溫度應變關系進行計算，數值結果如圖8 所示。隨著應力的增大，通過控制溫度可以實現SMA 絲的應變也逐漸變大。不同應力下SMA 絲的溫度控制區(qū)間及可實現的應變如表3 所示。

圖8 不同應力作用下的溫度-應變曲線Fig.8 Temperature-strain curve under different stresses

由表3 可知，SMA 絲應變量隨應力增加而逐漸增大，基于結構設計，原則上應變量越大越好。用戶可根據不同溫度要求進行自主設計，以500 MPa 應力下為例，溫度范圍應控制為30～140 ℃。計算得到驅動器SMA 絲位移量為18 mm 的目標下，該結構設計所需SMA 絲長度L=334 mm。

表3 SMA 絲溫度控制區(qū)間及可實現應變Tab.3 Temperature control interval and achievable strain of SMA wire

通過轉換機構，將水平位移轉化為豎直位移，最終實現基于SMA 絲驅動可變形機翼結構的設計。

4 結語

（1）優(yōu)化方案可將翼型升阻比提高約21.87%。

（2）為簡化變形機翼模型，將SMA 驅動器上下驅動點直接布置在翼型最大厚度位置處，不能保證其他翼型位置點也恰好達到指定位置，難以準確實現優(yōu)化后的翼型。

后續(xù)研究將結合熱力耦合結構分析與流體力學氣動分析，形成適應性評估函數，利用該函數通過混合遺傳算法來確定SMA 驅動器的最佳布置位置，從而使翼型在特定飛行條件下準確變?yōu)閮?yōu)化后的形狀，達到最優(yōu)的氣動性能。