周 勇，林 瑞，陸榮國，呂江泊，沈黎明，王廣彪，譚 孟，劉 永

(電子科技大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院 成都 611731)

石墨烯從問世至今，受到了研究者的廣泛關(guān)注，已經(jīng)發(fā)展為二維材料及其異質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的新前沿。它具有寬光譜范圍內(nèi)恒定吸收[1-2]、極高的載流子遷移率[3]、電可控電導(dǎo)率、與CMOS工藝兼容等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于光電子器件領(lǐng)域，其中基于石墨烯的電光調(diào)制器是石墨烯在光電子器件領(lǐng)域的重要應(yīng)用之一。由于石墨烯是一種各向異性的二維材料[4]，石墨烯波導(dǎo)中不同導(dǎo)模與石墨烯的重疊程度不同，導(dǎo)致石墨烯調(diào)制器具有偏振敏感的缺點(diǎn)。目前多數(shù)基于石墨烯的調(diào)制器是偏振相關(guān)的[5-9]，只能在一個單偏振態(tài)下工作。隨后，文獻(xiàn)[10-12]提出了多種結(jié)構(gòu)的石墨烯偏振無關(guān)電光調(diào)制器，其主要思想是通過改變石墨烯在波導(dǎo)中的相對位置，實(shí)現(xiàn)部分石墨烯面能夠與水平偏振方向的TE模式相互作用，而另一部分石墨烯面能夠與垂直偏振方向的TM模式相互作用。但這些結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對工藝要求高，不便于集成。

基于上述情況，本文提出了一種倒脊型結(jié)構(gòu)硅基石墨烯電光調(diào)制器，通過將石墨烯片以一定角度傾斜放置在硅波導(dǎo)中，使得石墨烯片與入射光在水平和垂直方向上的分量都有較好的重疊效果，實(shí)現(xiàn)電光調(diào)制器的偏振無關(guān)。通過仿真計(jì)算了在1.55 μm的工作波長，該器件調(diào)制下的TE和TM模式的有效模式參數(shù)變化情況，1.5～1.6 μm的工作波長下TE和TM模式消光比及其差異，及該器件3 dB的調(diào)制帶寬。

1 石墨烯的電光調(diào)制特性

石墨烯材料對光有著獨(dú)特的吸收特性，其光透射率為：

式中， α=e2/4πε0hˉc=δ0/(πε0c)≈1/137。單層石墨烯片對于可見光到近紅外波段的吸收率可達(dá)2.3%[1]。除此之外，研究表明石墨烯的吸收能力是有限度的，即當(dāng)光強(qiáng)達(dá)到某一量度值時，其吸收能力也相應(yīng)地達(dá)到峰值，不會隨著光強(qiáng)的增加而增加。

由于石墨烯的吸收特性受到其載流子濃度的影響，而通過對石墨烯片施加一定的電壓會引起其內(nèi)部載流子濃度的變化，進(jìn)而改變其吸收特性。石墨烯的光吸收特性本質(zhì)上是載流子的帶內(nèi)和帶間躍遷，其電導(dǎo)率為：

通過施加一定的電壓對石墨烯的化學(xué)勢進(jìn)行調(diào)控：

圖1 石墨烯化學(xué)勢的變化對其電導(dǎo)率的影響

除了通過電導(dǎo)率來表征石墨烯的光吸收能力電學(xué)可控，一般的材料特性也由其介電系數(shù)來決定。石墨烯各向異性的特性，使得其介電系數(shù)主要存在兩個分量：面內(nèi)垂直介電系數(shù)ε⊥和面內(nèi)平行介電系數(shù) ε‖。其中面內(nèi)垂直介電系數(shù)不受外加偏振電壓的影響，始終保持為2.5，而面內(nèi)平行介電系數(shù)則與其電導(dǎo)率有關(guān)：

從上式看出，可以通過外加電壓來調(diào)控其平行于面內(nèi)方向上的介電系數(shù)，如圖2所示。當(dāng)外加電壓的值在0.4 eV附近時，其實(shí)部值達(dá)到峰值而虛部值則呈現(xiàn)下降的趨勢；當(dāng)外加電壓小于0.51 eV時，其兩部分的值都大于零，這時材料只表現(xiàn)出普通的介電特性；而當(dāng)外加電壓大于0.51 eV時，實(shí)部值由正變負(fù)，虛部值降低并趨于零，接近金屬材料的電光特性，此時表現(xiàn)出強(qiáng)吸收的能力。

圖2 石墨烯化學(xué)勢的變化對其面內(nèi)介電系數(shù)的影響

2 器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及原理

在近些年來陸續(xù)提出的各種偏振無關(guān)調(diào)制器中，有些采用的是基于模式轉(zhuǎn)換的原理，即調(diào)制前將TE轉(zhuǎn)換為TM模式，或?qū)M轉(zhuǎn)換為TE模式，從而在調(diào)制區(qū)域內(nèi)獲得相同的調(diào)制效果。這種方法雖然在一定程度上實(shí)現(xiàn)了偏振無關(guān)調(diào)制，且減小了調(diào)制器的偏振相關(guān)損耗，但由于需要在調(diào)制區(qū)域前加一個模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，從而使得整個器件的尺寸變得更大，在工藝上也更加復(fù)雜，尤其是模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)中，工藝誤差會對其模式轉(zhuǎn)換效率造成影響，導(dǎo)致整個器件的調(diào)制性能也受到影響。

基于此，本文提出了基于倒脊型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的電光調(diào)制器。圖3a為該器件的三維結(jié)構(gòu)圖，圖3b為該倒脊型偏振無關(guān)石墨烯電光調(diào)制器的橫截面波導(dǎo)示意圖。其原理基于石墨烯各向異性的介電特性[4]，波導(dǎo)中無論是以水平還是垂直方式嵌入的石墨烯與入射光信號的不同偏振分量的相互作用效果不同，即：若石墨烯片被水平放置在波導(dǎo)中時，它與TM模式的相互作用遠(yuǎn)大于與TE模式的相互作用。基于這種分析，如果石墨烯在波導(dǎo)中能夠以一定的角度傾斜放置，那么其在水平和垂直方向上便會有兩個分量，能夠與光信號在水平和垂直方向上都發(fā)生，很好地解決調(diào)制器偏振相關(guān)問題。

圖3 基于倒脊型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的電光調(diào)制器

因此本文提出了如圖3所示結(jié)構(gòu)的石墨烯調(diào)制器，該器件基于SOI平臺，首先通過紫外曝光的方法在硅基平臺上刻蝕一個470 nm×280 nm倒脊型的凹槽結(jié)構(gòu)，在凹槽內(nèi)外延生長硅波導(dǎo)。通過SiO2硬掩模和基于氟的干法刻蝕技術(shù)[13]將硅波導(dǎo)刻蝕成如圖3所示的具有傾斜側(cè)壁傾角為50°的倒梯形結(jié)構(gòu)。然后將兩層CVD生長的石墨烯片轉(zhuǎn)移到硅波導(dǎo)側(cè)壁上，使用40 nm厚的hBN材料將兩層石墨烯片隔離以形成電容器結(jié)構(gòu)，為防止?jié)撛诘妮d流子從石墨烯片注入硅波導(dǎo)中，使用5 nm厚的hBN材料將石墨烯片與硅波導(dǎo)隔離。之后繼續(xù)在這個具有倒梯形側(cè)壁的硅波導(dǎo)上外延生長沉積硅，使用電子束光刻和反應(yīng)離子刻蝕技術(shù)，將其拋光平整得到470 nm×280 nm的硅光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，石墨烯片分別從硅光波導(dǎo)的兩個側(cè)壁延伸出來連接電極已構(gòu)成調(diào)制區(qū)域。由于金屬鈀與石墨烯的接觸電阻在室溫下處于較低水平[14]，因此先將金屬鈀沉積在延伸出來的石墨烯片上，再將金屬Au沉積在金屬鈀上用作電極。同時為避免干擾波導(dǎo)中的光學(xué)模式，將電極設(shè)置在距離波導(dǎo)600 nm處的位置。

為實(shí)現(xiàn)偏振無關(guān)調(diào)制，在硅波導(dǎo)中間部分水平嵌入石墨烯片，在波導(dǎo)兩側(cè)部分嵌入傾斜一定角度的石墨烯片，這樣入射光的水平和垂直分量都能與石墨烯有較好的重疊作用，對TE和TM模式有接近的調(diào)制效果。石墨烯是一種各向異性的材料，當(dāng)對石墨烯施加一定的外加電壓時，其化學(xué)勢發(fā)生改變。石墨烯的垂直介電系數(shù)不受化學(xué)勢的影響，始終維持在2.5的值，而它的面內(nèi)介電系數(shù)為[4]：

式中，δ為石墨烯的電導(dǎo)率，主要受外加電壓的影響，可以從Kubo公式中獲得[15]；ω為弧度頻率；tg=0.7 nm為材料厚度。

從表達(dá)式可以看出石墨烯的面內(nèi)介電系數(shù)主要取決于入射光的頻率，因此本文分別分析了在1.50、1.55、1.60 μm的工作波長下石墨烯的化學(xué)勢對其面內(nèi)介電系數(shù)的影響，如圖4所示。

圖4 石墨烯化學(xué)勢的變化對其面內(nèi)介電系數(shù)的影響

盡管在不同的工作波長、不同的石墨烯化學(xué)勢下其面內(nèi)介電系數(shù)始終呈現(xiàn)相同的變化趨勢。當(dāng)μc=0 eV時，其虛部值達(dá)到峰值，之后隨著石墨烯化學(xué)勢的增加呈遞減的趨勢并最終維持在一個較低的值附近。而其實(shí)部值首先逐漸增加，當(dāng)μc=0.40 eV附近時達(dá)到峰值，隨后呈現(xiàn)遞減的趨勢，并且隨著波長的增加，其實(shí)部的峰值呈現(xiàn)左移的現(xiàn)象。這種由波長變化引起的石墨烯介電系數(shù)的改變也會導(dǎo)致不同的光學(xué)響應(yīng)。

考慮波長為1.55 μm，利用Lumerical Mode Solutions的FDE模塊，對波導(dǎo)內(nèi)TE和TM模式的有效模式參數(shù)(effective mode index, EMI)進(jìn)行分析。EMI是衡量波導(dǎo)內(nèi)相位延遲和模式損耗的關(guān)鍵性參數(shù)，EMI的實(shí)部為模式的有效折射率，虛部為電吸收系數(shù)。圖5中的插圖為仿真得到的不同偏振模式的模場圖。石墨烯化學(xué)勢的變化對模式有效折射率的影響如圖5所示，兩種模式的有效折射率幾乎呈相同的變化趨勢，且當(dāng)μc=0.65 eV時均達(dá)到峰值。

圖5 石墨烯化學(xué)勢的變化對模式有效折射率的影響

圖6顯示了石墨烯化學(xué)勢的變化對模式吸收系數(shù)的影響。可以從圖中看出，兩種模式的變化趨勢相同，且吸收系數(shù)的值也極為接近，當(dāng)μc=0.67 eV時，TE和TM模式的吸收系數(shù)分別達(dá)到峰值0.043 5和0.043 6，會產(chǎn)生最大的吸收損耗，因此將μc=0.67 eV作為調(diào)制器的關(guān)狀態(tài)點(diǎn)；同樣當(dāng)μc=0.1 eV時，兩模式的吸收系數(shù)都趨于最低值，因此將μc=0.1 eV作為調(diào)制器的開狀態(tài)點(diǎn)。本文通過定義ΔN=Nμ=x-Nμ=0來表示模式有效折射率的變化及Δα=αTE-αTM來表示模式吸收系數(shù)的差異，以此分析兩種模式間的有效模式參數(shù)間的差異，結(jié)果如圖7所示。兩種模式有效折射率呈相同變化趨勢，吸收系數(shù)的最大差值低于0.002 1。

圖6 石墨烯化學(xué)勢的變化對模式吸收系數(shù)的影響

圖7 石墨烯化學(xué)勢的變化對兩種模式間有效模式參數(shù)差異的影響

在1.55 μm的波長下能夠得到最為理想的EMI結(jié)果，但需考慮波長對于波導(dǎo)中模式EMI參數(shù)是否有影響，因此本文設(shè)置調(diào)制器處于關(guān)狀態(tài)下的化學(xué)勢節(jié)點(diǎn)μc=0.67 eV，并利用FDE模塊在1.5～1.6 μm的波長范圍下掃描，TE和TM模式EMI參數(shù)的實(shí)部和虛部的變化結(jié)果如圖8所示。在工作波長達(dá)0.1 μm的跨度下，TE和TM模式有效折射率呈相同的變化趨勢，兩種模式的吸收系數(shù)α隨波長的變化趨勢不一致，但其差異仍然較小。

圖8 TE和TM模的有效折射率隨波長的變化情況

3 器件性能分析

相比于傳統(tǒng)電光材料，石墨烯優(yōu)異的電光特性使得其對光信號有著可控的調(diào)諧能力，因此本文提出的基于倒脊型結(jié)構(gòu)的石墨烯電光調(diào)制器能夠獲得較高的消光比。消光比為：

式中，L為調(diào)制的長度；αon和αoff分別為在“ON”和“OFF”狀態(tài)下模式EMI參數(shù)的虛部值。由式(8)可以看出，對其值影響最大的為αon和αoff的值，可以通過合理的選取調(diào)制器的“ON”和“OFF”狀態(tài)點(diǎn)來得到較高的消光比。利用Mode Solutions的FDE模塊，對1.5～1.6 μm的波長范圍進(jìn)行掃描，分別選取μc為0.65、0.67、0.69 eV 3個“OFF”的狀態(tài)點(diǎn)，并且選取μc=0.10 eV為“ON”狀態(tài)點(diǎn)，分析TE和TM模式消光比的變化情況，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 TE和TM模的消光比隨波長的變化情況

本文選取調(diào)制區(qū)域的長度為20 μm，在1.5～1.6 μm的波長范圍下，通過合理選取“OFF”狀態(tài)點(diǎn)，TE和TM模式都能夠得到高于18 dB的消光比，甚至在1.55 μm波長下，選取μc=0.67 eV作為“OFF”狀態(tài)點(diǎn)，能夠得到高于40 dB的消光比；且在跨度為10.67 eV的波長范圍下，TE和TM模式的整體消光比差異低于4 dB，完全能夠滿足偏振無關(guān)調(diào)制的要求。

最后分析該調(diào)制器的3 dB帶寬，其計(jì)算方式為：

式中，器件的總電阻R和電容C分別為：

由于提出的這種基于倒脊型結(jié)構(gòu)的硅基石墨烯電光調(diào)制器的波導(dǎo)內(nèi)兩層石墨烯片是以一定角度傾斜放置，為方便計(jì)算，本文將該器件的電容模型等效為平行平板電容器。其中平板電容的有效寬度woverlap=0.835 μm，調(diào)制區(qū)域的長度L=20 μm，調(diào)制區(qū)域與電極間的距離w1=600 nm，RC=100 Ω/μm和RS=280 Ω/sq-1。最后經(jīng)過計(jì)算得到該調(diào)制器在理想狀態(tài)下得到的3 dB帶寬可高達(dá)123 GHz。

4 結(jié) 束 語

本文提出了一種倒脊型結(jié)構(gòu)硅基石墨烯偏振無關(guān)電光調(diào)制器。通過對偏振無關(guān)調(diào)制原理的分析，提出了將石墨烯片在硅波導(dǎo)中以一定角度傾斜放置，從而使得石墨烯片與入射光在水平和垂直方向上的分量都有較好的重疊效果，相比之前提出的基于模式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的器件，該器件能夠獲得更大的3 dB帶寬和更小的器件結(jié)構(gòu)尺寸。仿真結(jié)果表明，在1.55 μm的工作波長下，該器件調(diào)制下的TE和TM模式有著相同的有效模式參數(shù)變化，且吸收參數(shù)差異很小。此外，該器件在1.5～1.6 μm的工作波長下能夠?qū)崿F(xiàn)對于TE和TM模式高于18 dB的消光比，且模式間的消光比差異低于4 dB，表明該器件對于兩種模式有接近的調(diào)制效果，該器件的3 dB調(diào)制帶寬在理想狀態(tài)下高達(dá)123 GHz。