李聰睿

【摘要】“止于至善”是人生的最高境界。柏拉圖首先提出把數(shù)學(xué)與善聯(lián)系起來研究。數(shù)學(xué)具有求善的價(jià)值，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想的滲透、數(shù)學(xué)文化的傳播和數(shù)學(xué)能力的提高。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);求善;價(jià)值

說到世間的萬事萬物，遵從于內(nèi)心，如果是“善”的，我們都是喜歡的，因?yàn)?，我們一生所奮斗所追求的，無論是工作，還是生活，都希望是美好的、向上的。“大學(xué)之道，在明明德，在親民，在止于至善。”自古至今，大家都認(rèn)為，“止于至善”是人生的最高境界。

“善的理念源于蘇格拉底， 是蘇格拉底哲學(xué)的始基。蘇格拉底認(rèn)為， 善是承載一切事物最根本的本質(zhì)， 是最高形式的美德?！惫畔ＥD的哲學(xué)家柏拉圖師從蘇格拉底，他站在巨人的肩膀上，不僅繼續(xù)高擎善的旗幟，而且拓展豐富了善的內(nèi)涵，特別是他舉行了一次“善的概念”的專場演講，最早提出數(shù)學(xué)具有善的價(jià)值。這次演講雖然不是很成功，尚未能比較全面且深刻地論述善與數(shù)學(xué)的關(guān)系，但難能可貴的是首先提出了把數(shù)學(xué)與善聯(lián)系起來研究，為我們后來深入探索研究數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵著的善的價(jià)值提供了思路。

數(shù)學(xué)對人的世界觀、人生觀和價(jià)值觀的良好培養(yǎng)是毋容置疑的，是一種客觀性存在，這種客觀性存在符合人們對善的實(shí)踐性追求和現(xiàn)實(shí)性追求，從而把數(shù)學(xué)與善聯(lián)系起來?！皵?shù)學(xué)即是客觀價(jià)值--善在最低層次上的表現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)與善是統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)本身就是善。由此可見，數(shù)學(xué)具有求善的價(jià)值，表現(xiàn)為：一是數(shù)學(xué)的廣泛性應(yīng)用;二是數(shù)學(xué)思想的滲透;三是數(shù)學(xué)文化的傳播;四是數(shù)學(xué)能力的提高。

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是應(yīng)用的廣泛性， 數(shù)學(xué)無所不在的普適性告訴我們，數(shù)學(xué)對人類的實(shí)踐活動大有裨益，對人類的生活不可或缺，對人類探索未知世界不僅是有利，而且還是有用，善既是它的價(jià)值，又是它的終極目標(biāo)。20世紀(jì)英國著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家懷特海曾寫過一篇著名的論文《數(shù)學(xué)與善》，他認(rèn)為，數(shù)學(xué)模式是認(rèn)識善的途徑，數(shù)學(xué)模式需要善的理想，善的理想通過轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式獲得意義和價(jià)值。

數(shù)學(xué)模式是客觀事物的數(shù)學(xué)抽象，具有在一定條件下的普適性，并且抽象程度越高，它的應(yīng)用范圍就越廣，應(yīng)用性就越強(qiáng)，數(shù)學(xué)善的價(jià)值也就越能得到體現(xiàn)。譬如，數(shù)學(xué)公式是典型的抽象數(shù)學(xué)模型，基本都是對稱和諧的，而對稱和諧的社會意義和價(jià)值是公平公正，代表著善的正義感。數(shù)學(xué)思想是一種辯證思想，經(jīng)過潛移默化滲入人的意識，促進(jìn)人們辯證地看問題，樹立大局意識，從而有益于人們形成善的觀念，數(shù)學(xué)的倫理價(jià)值得到實(shí)現(xiàn)?！皵?shù)學(xué)的倫理價(jià)值在于至善?！?/p>

通過數(shù)學(xué)基本思想的長期訓(xùn)練培養(yǎng)，就可形成數(shù)學(xué)觀念， 例如，探究觀念、組織觀念、和諧觀念、審美觀念和創(chuàng)新觀念等， 這些觀念滲透到人性的方方面面，有利于形成善的道德價(jià)值觀?！暗赖聝r(jià)值觀是人們對自身、他人、世界所處關(guān)系的系統(tǒng)看法和認(rèn)識，包括公平、正義、誠實(shí)和社會責(zé)任感等?！睌?shù)學(xué)文化是高度模式化、數(shù)字化、方法化了的文化，這樣的文化其實(shí)是一種純潔的文化，是形象、簡單、快捷的文化，不帶任何政治、宗教等人為色彩，因而是相對容易傳播的文化。通過數(shù)學(xué)文化的傳播，能夠傳播數(shù)學(xué)的普世價(jià)值，使人們學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會工作、學(xué)會生活、學(xué)會處世。

我們應(yīng)認(rèn)識到，數(shù)學(xué)還是一種相對自由的文化。首先是數(shù)學(xué)思考的自由。德國數(shù)學(xué)家康托爾有一句名言：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，我們應(yīng)讓學(xué)生自由地聯(lián)想數(shù)學(xué)、自由地猜想數(shù)學(xué)、自由地表達(dá)數(shù)學(xué)，然后再歸納數(shù)學(xué)、演繹數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)過程與結(jié)果的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生的思想會因?yàn)樗伎嫉淖杂啥鴱V闊且深刻。其次是數(shù)學(xué)探究的自由。數(shù)學(xué)課堂能體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，讓學(xué)生的身心自由放飛，也即學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下自主地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，自主尋找材料、自主設(shè)計(jì)方案、自主開展探究、自主發(fā)現(xiàn)問題并找到解決方案，在自動自發(fā)中獲取數(shù)學(xué)智慧。智慧對于求善的重要性是顯而易見的。

求善是一種公共行為，是有法則約束的行為。數(shù)學(xué)雖然是一種自由的文化，但這種自由也是有約束的自由，因?yàn)閿?shù)學(xué)科學(xué)是一門講法則的科學(xué)，不管是計(jì)算，還是推理都要依據(jù)法則來進(jìn)行?！皼]有規(guī)矩不成方圓”這句話，在數(shù)學(xué)中是最能體現(xiàn)出來的，這也是數(shù)學(xué)求善價(jià)值的表現(xiàn)，培養(yǎng)人們的遵紀(jì)守法意識。求善是要提高能力的，沒有能力，在求善的路上，會舉步維艱，步步艱難，心想事不成，而數(shù)學(xué)對人的綜合能力的培養(yǎng)有著深遠(yuǎn)的意義。

求善不能只是一時(shí)心血來潮，不能只是做一兩件好事，而是要持久、持續(xù)地實(shí)踐心中的善念。因此，勤奮的態(tài)度、堅(jiān)強(qiáng)的意志和堅(jiān)定的信仰等非智力素養(yǎng)起著很重要的作用。這種非智力素養(yǎng)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)比其它學(xué)科更能發(fā)揮作用，因?yàn)?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，勤奮是最重要的前提。特別是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，更需要靠長時(shí)間的“咬定青山不放松”“千磨萬擊還堅(jiān)勁，”才能形成。

[本文系2020年度廣東遠(yuǎn)程開放教育科研基金項(xiàng)目重點(diǎn)項(xiàng)目（編號：YJ2015）階段性研究成果;廣東省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度“強(qiáng)師工程”項(xiàng)目階段性研究成果]

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責(zé)任編輯 ? 鐘海英