劉 偉

（中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，陜西 西安 710089）

0 引言

飛機(jī)上的整流罩常由面板和骨架組成，主要是對(duì)內(nèi)部的各個(gè)設(shè)備起包絡(luò)、氣動(dòng)維形的作用，不參與全機(jī)受力，屬于次承力結(jié)構(gòu)，在對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮氣動(dòng)載荷的分布，慣性載荷可以忽略不計(jì)[1-3]?，F(xiàn)成的針對(duì)如何將理論計(jì)算或風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)的氣動(dòng)載荷施加到有限元模型上的商業(yè)軟件較少且通用性不好，一般都是通過(guò)編程對(duì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行后置處理或?qū)AE軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，目前常用的方法是選取與設(shè)計(jì)工與工況似的氣動(dòng)載荷，將分布?xì)鈩?dòng)載荷積分轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)力，再遵循靜力等效原則，采用三點(diǎn)排或多點(diǎn)排方法轉(zhuǎn)換到有限元節(jié)點(diǎn)上[4-5]。

該文根據(jù)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，篩選出整流罩的設(shè)計(jì)工況[6]，采用線性插值方法將各壓力點(diǎn)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)精確插值到設(shè)計(jì)工況，將每個(gè)氣動(dòng)網(wǎng)格離散為多個(gè)網(wǎng)格，形成密網(wǎng)格；按照分布等效原則，將氣動(dòng)載荷直接等效到有限元模型上，省略分布力轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)力的中間過(guò)程，解決了通用性問(wèn)題，提高了工作效率。

1 計(jì)算方法

為了獲取精確的整流罩氣動(dòng)載荷，將整流罩視為外掛物，按照規(guī)范求解飛機(jī)在不同高度、速度以及受載情況下帶外掛物時(shí)全機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行插值計(jì)算，得到整流罩的總氣動(dòng)載荷，篩選出整流罩嚴(yán)重載荷情況作為設(shè)計(jì)工況，依據(jù)壓力分布數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)或風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用線性插值方法將各壓力數(shù)據(jù)插值到設(shè)計(jì)工況，形成密氣動(dòng)網(wǎng)格，再轉(zhuǎn)換到有限元模型上。

1.1 計(jì)算假設(shè)

為了盡可能精確地得到有限元模型上的氣動(dòng)分布載荷，計(jì)算需要基于以下3個(gè)假設(shè)：1）相鄰節(jié)點(diǎn)的壓力系數(shù)線性分布。2）氣動(dòng)外形與有限元模型一致。3）氣動(dòng)外形光滑、無(wú)突變。

壓力系數(shù)線性分布是插值計(jì)算的基礎(chǔ)，氣動(dòng)外形光滑、無(wú)突變以及與有限元模型一致是保證精度的前提。

1.2 設(shè)計(jì)工況選取

選取整流罩的嚴(yán)重載荷情況時(shí)，一般會(huì)忽略慣性載荷，只考慮氣動(dòng)載荷，應(yīng)該考慮以下2個(gè)方面：1）3個(gè)方向合力及矩的極值。2）組合力及矩的極值。

以上2個(gè)方面共包括28個(gè)嚴(yán)重載荷情況，在實(shí)際工程中，考慮到整流罩的實(shí)際承載情況，大多數(shù)嚴(yán)重工況的載荷是可以忽略不計(jì)的。

1.3 設(shè)計(jì)工況插值

整流罩壓力分布數(shù)據(jù)一般是通過(guò)計(jì)算壓力分布數(shù)值或通過(guò)風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)獲得的，不同的計(jì)算軟件、風(fēng)洞得到的數(shù)據(jù)格式不一致。常見(jiàn)的格式見(jiàn)表1和表2。

表1 壓力分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果

表2 風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果

表1和表2只是一些典型的數(shù)據(jù)格式，為了便于數(shù)據(jù)管理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，統(tǒng)一氣動(dòng)數(shù)據(jù)的格式，每個(gè)壓力點(diǎn)按照側(cè)滑角、攻角、馬赫數(shù)以及舵面偏角等組成數(shù)據(jù)矩陣并進(jìn)行線性插值，得到整流罩在設(shè)計(jì)工況下的壓力分布，各壓力點(diǎn)的典型數(shù)據(jù)矩陣見(jiàn)表3。

表3 壓力點(diǎn)典型數(shù)據(jù)矩陣

表3中，“9類數(shù)據(jù)參數(shù)：2 3 2 1001”代表ID為1001的壓力點(diǎn)由2個(gè)側(cè)滑角、3個(gè)攻角以及2個(gè)馬赫數(shù)組成數(shù)據(jù)類型為9的數(shù)據(jù)矩陣；“6 9”為側(cè)滑角；“1 2 5”為攻角；“0.45 0.6”為馬赫數(shù)；其余數(shù)據(jù)為壓力系數(shù)。

1.4 離散氣動(dòng)數(shù)據(jù)

壓力分布數(shù)值計(jì)算（CFD）得到的數(shù)據(jù)是以網(wǎng)格為基準(zhǔn)而給出的，可以根據(jù)前期的劃分將CFD分為若干數(shù)據(jù)塊（包括I行×J列個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)），代表不同的飛機(jī)部件或部件的一部分，每個(gè)數(shù)據(jù)塊可分為I個(gè)小塊，代表I行；每個(gè)小塊都包括J行數(shù)據(jù)，代表J列（如圖1所示），圖1呈現(xiàn)了上面描述的CFD數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。每行數(shù)據(jù)包括網(wǎng)格坐標(biāo)、網(wǎng)格面積以及網(wǎng)格3個(gè)方向的法向量和壓力系數(shù)。CFD數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)為該文的插值方法提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。氣動(dòng)數(shù)據(jù)離散的基礎(chǔ)是每個(gè)數(shù)據(jù)塊可以嚴(yán)格的按I行J列進(jìn)行數(shù)據(jù)排列，每行數(shù)據(jù)都包括滿足計(jì)算要求的數(shù)據(jù)。將每個(gè)氣動(dòng)網(wǎng)格離散為多個(gè)網(wǎng)格，分為行的離散和列的離散，就是將每一行（列）相鄰的2個(gè)點(diǎn)看作一組數(shù)據(jù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，按照空間距離進(jìn)行線性插值，得到一組全新的數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 氣動(dòng)網(wǎng)格離散示意圖

Jn代表數(shù)據(jù)塊中J列第n個(gè)壓力點(diǎn)，In代表數(shù)據(jù)塊中I行第n個(gè)壓力點(diǎn)，k1代表在每一行（列）相鄰的2個(gè)點(diǎn)之間的空間直線上等距離增加k1個(gè)點(diǎn)，以k表示k1個(gè)點(diǎn)中任意一個(gè)點(diǎn)，即k＝1，2，3，....，k1，如圖1所示，每個(gè)增加點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值信息的計(jì)算方法如公式（1）～公式（8）所示。

式中：xn、yn和zn為第n個(gè)壓力點(diǎn)的坐標(biāo)；xn+1、yn+1和zn+1為第n+1個(gè)壓力點(diǎn)的坐標(biāo)；xk、yk和zk為第k個(gè)壓力點(diǎn)坐標(biāo)；k為插值點(diǎn)編號(hào)；Cpn為第n個(gè)壓力點(diǎn)的壓力系數(shù)；Cpn+1為第n+1個(gè)壓力點(diǎn)的壓力系數(shù)。

以In點(diǎn)為起始，位置坐標(biāo)每增加（Δx、Δy、Δz）/（k1+1），壓力系數(shù)就增加ΔCp/（k1+1），直至In+1點(diǎn)，組成了一個(gè)In點(diǎn)到In+1的等差值數(shù)列，共k1+2個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)、壓力系數(shù)差值為（Δx、Δy、Δz、ΔCp）/（k1+1）。

每行的點(diǎn)按上述離散方法進(jìn)行離散，得到了一個(gè)全新的二維數(shù)組。列的加密和行的加密一樣，可以將加密后的I行J列數(shù)組看成一個(gè)J行I列的數(shù)組，依舊對(duì)行進(jìn)行離散得到最終的數(shù)組。上述CFD數(shù)據(jù)加密方法的核心是認(rèn)為行（列）相鄰點(diǎn)的壓力系數(shù)是線性分布的，從而進(jìn)行線性加密，為下一步計(jì)算做好準(zhǔn)備。

1.5 等效到有限元模型

需要關(guān)注的有限元模型提供的信息包括每個(gè)網(wǎng)格的組成節(jié)點(diǎn)、每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。每個(gè)網(wǎng)格的組成節(jié)點(diǎn)信息關(guān)系到最后結(jié)果的輸出格式（與該文無(wú)關(guān)，不再贅述）。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息是下一步計(jì)算的關(guān)鍵信息，任意節(jié)點(diǎn)記為節(jié)點(diǎn)k，坐標(biāo)表述為（xk、yk、zk）。

求解任意節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)（xk、yk、zk）和離散后的每個(gè)壓力點(diǎn)坐標(biāo)（xc、yc、zc）的空間距離L，如公式（9）所示。

該處遵循的是編程的循環(huán)邏輯，給出判斷標(biāo)準(zhǔn)距離L1，如果某一個(gè)壓力點(diǎn)和有限元節(jié)點(diǎn)的距離L≤L1，那么就將壓力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力賦值到有限元節(jié)點(diǎn)上，依次循環(huán)，直到找出最小距離對(duì)應(yīng)的壓力點(diǎn)。

完成上述步驟后，該文的核心算法就已經(jīng)完成，可以描述為首先對(duì)CFD數(shù)據(jù)進(jìn)行線性加密；其次，根據(jù)空間距離判斷，將距離任意有限元節(jié)點(diǎn)空間最近的CFD數(shù)據(jù)網(wǎng)格點(diǎn)的壓力系數(shù)賦值到有限元節(jié)點(diǎn)上。

2 驗(yàn)證

上述計(jì)算方法很容易編寫(xiě)成程序，為了驗(yàn)證程序的可靠性和該方法的可行性，使用程序?qū)︼w機(jī)的整流罩氣動(dòng)載荷進(jìn)行分配，將分配結(jié)果與某數(shù)據(jù)處理軟件的處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，部分壓力點(diǎn)的對(duì)比如圖2所示，應(yīng)力云圖如圖3和圖4所示，合力對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 整流罩氣動(dòng)載荷合力

圖2 部分壓力點(diǎn)壓力

圖3 線性插值應(yīng)力云圖

圖4 某軟件應(yīng)力云圖

從上述結(jié)果可以得出：2種載荷分配方法的單點(diǎn)壓力平均誤差約為4%，應(yīng)力分布云圖基本一致，主要力素合力誤差約為3%，近似滿足靜力等效、分布等效原則。

3 結(jié)論

對(duì)該文研究的氣動(dòng)載荷分配方法進(jìn)行程序化處理后，可以處理整流罩各種常用的壓力分布數(shù)值或風(fēng)洞測(cè)壓氣動(dòng)數(shù)據(jù)，輸出各CAE分析工具能夠讀取的載荷數(shù)據(jù)，且通用性較好，可以方便、快捷地用于類似整流罩結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)載荷分配，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

但同時(shí)也面臨一個(gè)問(wèn)題，該方法只解決了整流罩強(qiáng)度分析所需要的載荷，后期還需要根據(jù)情況對(duì)整流罩罩強(qiáng)度試驗(yàn)加載載荷劃分加載區(qū)域，將其轉(zhuǎn)化為集中力，方便人為地對(duì)其進(jìn)行不斷迭代處理，下一步需要不斷完善，從而實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)加載載荷程序的功能。