王一夫

昆明卷煙廠 云南 昆明 650000

1 研究目的

隨著卷煙工業(yè)品牌高端化的趨勢，煙葉質(zhì)量逐漸成為各大卷葉生產(chǎn)企業(yè)的重要競爭，有研究指出，在煙葉質(zhì)量和等級劃分的各個因素中，成熟度尤為核心，而傳統(tǒng)的關(guān)注重點多在煙葉葉片結(jié)構(gòu)和色度[1]。在卷葉工業(yè)中，多采用人工分級的方式，其主要為通過對烤煙煙葉外觀特征、葉型、顏色分組，再根據(jù)質(zhì)量因素細(xì)分，這種方式需要大量人力成本，且效率低、主觀性強、準(zhǔn)確率無法保障[2]。

近年來，針對烤煙自動分級技術(shù)的研究屢見不鮮，但多以圖像采集技術(shù)為核心，輔以圖像處理技術(shù)[3]，通過對烤煙外形特征參數(shù)的提取從而實現(xiàn)煙葉的自動分級。這種方法僅僅解決了分級效率問題，其分級依據(jù)仍由外觀因素主導(dǎo)，缺乏對烤煙內(nèi)在因素的考量。究其原因，在于烤煙內(nèi)在因素多采用實驗計量，工序復(fù)雜、儀器昂貴、期望精度高，在線測量依賴先進(jìn)的測量硬件，因此難以納入自動分級技術(shù)當(dāng)中。以烤煙電導(dǎo)率的測量為例，由于電導(dǎo)率與細(xì)胞膜透性的密切關(guān)聯(lián)，烤煙電導(dǎo)率能夠反映出烤煙的生理代謝狀態(tài)[4]，據(jù)有關(guān)研究證明，相對電導(dǎo)率能夠客觀描述煙葉的烘烤生理特性變化，從而反映烤煙的成熟度，然而烤煙電導(dǎo)率的傳統(tǒng)測定方法復(fù)雜，需要將烤煙碎化后的溶劑置于真空干燥器后，通過電導(dǎo)儀在靜置一段時間后測得。因此，用傳統(tǒng)實驗方法測得溶液電導(dǎo)率耗時長、工序多，雖然烤煙電導(dǎo)率能夠較為直觀地反映烤煙質(zhì)量，但難以應(yīng)用于在線測量。

本文就溶液電導(dǎo)率的測量問題展開，圍繞如何進(jìn)一步的提高測量精度問題給出一種新的電導(dǎo)率軟測量方案。

2 模型建立

傳統(tǒng)的測量方法中，一般采用交流電源激勵電導(dǎo)池，以規(guī)避測量過程中極化效應(yīng)所造成的影響，在測量高阻溶液或者采用高頻激勵信號的條件下，因雙電層電容Cx容抗相對很小而被忽略。這種等效電路簡單直觀，由待測溶液電阻和引線分布電容并聯(lián)構(gòu)成，是許多導(dǎo)電率測量方法所選用的電路等效模型[5]。

此時便可將電導(dǎo)池等效為一個阻容耦合網(wǎng)絡(luò)，電導(dǎo)率的測量問題從而轉(zhuǎn)化成了參數(shù)估計問題。測量原理框圖如圖所示。

圖1 中，R1表示分壓電阻，Rx表示待測溶液電阻，Cp表示引線分布電容，u(t)表示激勵信號，y(t)表示阻容網(wǎng)絡(luò)的輸出響應(yīng)，z(k)表示系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)高速A/D采樣后的電壓信號。采用差分方程來描述被辨識系統(tǒng)，可求得該系統(tǒng)為

圖1 一階阻容耦合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計方法原理框圖

其中

由此，可通過最小二乘方法對一階耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型參數(shù)a1與b0進(jìn)行估計，從而獲得一階阻容耦合網(wǎng)絡(luò)的溶液電阻Rx和引線分布電容Cp的值。

3 參數(shù)估計結(jié)果

基于引用噪聲方差作為加權(quán)因子的遞推最小二乘方法，對式（1）進(jìn)行參數(shù)估計，并綜合式（2）和式（3）求得溶液電阻Rx與引線分布電容Cp。

表1~3分別表示分壓電阻值為5.1kΩ、51kΩ、511kΩ，引線分布電容Cp為1000pf、5000pf、10000pf時，每個周期內(nèi)采樣80次后溶液電阻Rx與引線分布電容Cp的估計結(jié)果。表中，Rx為溶液電阻實際值，f、fmax分別表示激勵信號的基礎(chǔ)頻率和最高頻率，a1*、b0*為實驗的估計結(jié)果，Rx*、Cp*為溶液電阻和引線分布電容的估計結(jié)果，eRx和eCp為溶液電阻和引線分布電容的平均相對估計誤差。

表1 引線分布電容Cp=1000pf的估計結(jié)果

表2 引線分布電容Cp=5000pf的估計結(jié)果

表3 引線分布電容Cp=10000pf的估計結(jié)果

4 結(jié)束語

通過表的數(shù)據(jù)結(jié)果可以直觀地看出，阻容參數(shù)的誤差大多數(shù)情況下小于1%，即便偶爾會有參數(shù)Rx估計結(jié)果誤差較大的情況，但引線分布電容Cp的估計結(jié)果依然可靠。由圖2可看出，從收斂速度來看，加入噪聲方差作為加權(quán)因子后的加權(quán)遞推方法平均收斂在2000次左右，滿足工業(yè)在線應(yīng)用的要求。

圖2 基于加權(quán)遞推最小二乘方法的方程系數(shù)估計值的收斂曲線示例

本文中采用加權(quán)遞推最小二乘，估計變量時對迭代初值要求更低，采用復(fù)合正弦信號僅需對阻容網(wǎng)絡(luò)激勵一次。

不足之處在于，本文僅考慮克服極化效應(yīng)的影響，尚未能夠解決寄生電容效應(yīng)對參數(shù)估計的影響，而由于缺乏實驗環(huán)境的原因，這一方法在實驗中能否達(dá)到仿真結(jié)果的期望暫不可知。另外，本文缺乏針對烤煙成熟度與烤煙電導(dǎo)率具體量化標(biāo)準(zhǔn)的研究，在現(xiàn)環(huán)境的煙草工業(yè)中，僅可作為一種快速、實時、便捷的測量結(jié)果參考。在煙草工業(yè)自動化的全面進(jìn)程中，針對測控技術(shù)的進(jìn)展和關(guān)注尚且不及諸如“互聯(lián)網(wǎng)概念”下的研究和成果，期望更多的專家學(xué)家能夠補足這一短板，實現(xiàn)更大的突破。