郜軍偉

(江蘇省鎮(zhèn)江高等職業(yè)技術(shù)學校 212000)

在新課程深化改革的背景下，為了強化高職數(shù)學課堂的教學效率，便需要教師積極轉(zhuǎn)變課堂教學理念，創(chuàng)新教學方式.自主探究教學法就是一種高效的教學模式，且經(jīng)大量的教學實踐已然表明，自主探究教學法于高職數(shù)學課堂中的具體運用，不僅能有效激發(fā)學生參與課堂教學的積極性，且因?qū)W生在課堂中的主體地位得到了充分凸顯，故也更能激起他們的學習欲望.而本文亦將基于對“等差數(shù)列前n項和公式”這一章節(jié)相關(guān)內(nèi)容的探討，深入探究自主探究教學法在高職數(shù)學課堂中的運用，具體情況如下：

一、課前導(dǎo)學

在“等差數(shù)列前n項和公式”這節(jié)內(nèi)容教學之前，教師可讓學生自主登錄網(wǎng)絡(luò)平臺去查看教學任務(wù)單，先通過自主學習和合作探究去完成這節(jié)內(nèi)容的課前教學任務(wù).這樣學生便能夠在相互合作的過程中共同提高，讓學生掌握等差數(shù)列前n項和公式，理解公式的推導(dǎo)方法，并且能夠熟練的應(yīng)用等差數(shù)列前n項和公式求和.

二、課中探究

1.溫故知新

在學生經(jīng)過課前導(dǎo)學之后，教師可在課中指導(dǎo)學生進行溫故知新，緊密結(jié)合學生的實際情況和教學內(nèi)容設(shè)計一道與生活相關(guān)的數(shù)學問題，如對奧運會這一學生耳熟能詳?shù)倪\動盛會，教師便可以此為題，如雅典于1896年舉辦的奧運會是第一屆，往后便一直沿用每4年舉行一次的習俗，問在2024年時將是舉辦的多少屆奧運會.通過將課程將要教學的內(nèi)容融入到與之相關(guān)的問題之中，這樣不但能夠讓學生理解數(shù)學問題而且能夠激發(fā)學生的自主探究欲，從而為學生后續(xù)的學習奠定堅實的基礎(chǔ).

2.新課探究

首先，在新課探究的過程中，教師可向?qū)W生講述一則數(shù)學小故事，譬如在張丘建的算經(jīng)中便涉及到這樣一道數(shù)學問題：今有與人錢，初一人與一錢，次一人與二錢，次一人與三錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，共有百人，問共與幾錢？

讓學生根據(jù)這道數(shù)學題目積極思考從1到100這個數(shù)列將會怎么形成呢？又應(yīng)該如何去計算它們的和呢？這樣不僅能讓學生意識到學習與生活之間的密切關(guān)聯(lián)，且能同時促進學生解決抽象數(shù)學問題能力的有效發(fā)展.

通過采取故事引入法，向?qū)W生講解德國偉大的數(shù)學家高斯的相關(guān)“神速求和”的故事，即高斯在上小學四年級的時候，老師便設(shè)計了下列一道題目：1+2+3+4…+99+100=？當高斯在經(jīng)過自主思考之后，便得出了答案.請同學們認真的想一想，到底高斯采用了何種方法快速的得出了答案呢？下面便請同學們認真的思考一下高斯所采用的方法是什么呢？有的學生在思考之后得出：首項與末項的和，即1+100=101；第二項與倒數(shù)第2項的和為2+99=101；第三項與倒數(shù)第三項的和為3+98=101.這樣通過依次進行類推，便能夠推導(dǎo)出前100個正整數(shù)的和為：101×50=5050.

其次，當學生思考上述問題之后，教師再將學生合理的分為幾個小組，讓各個小組的學生在相互合作的過程中去就課前任務(wù)的實際完成狀況一一進行匯報，隨后教師再作出最終的點評.具體的過程則可將學生劃分為不同小組，其中的一組學生可利用身邊的計算工具去計算，另一小組則結(jié)合故事中高斯采用的計算方法.讓學生在整個高職數(shù)學課堂中的學習地位充分凸顯出來，并在學生進行匯報展示的過程中給予一定的鼓勵和點評，讓高職學生對學習數(shù)學樹立起良好的自信心，在檢驗學生自主預(yù)習和合作交流成果的時候增強學生的語言表達能力和邏輯思維能力.

再次，引導(dǎo)學生進行公式推導(dǎo).讓學生分析首尾配對法和倒敘相加法的優(yōu)缺點，而后讓學生列出不同方法完整的推導(dǎo)步驟并以此進行對比.

學生可根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得出下列幾項公式：

Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+(a1+(n-1)d)

Sn=(a1+(n-1)d)+(a1+(n-2)d)+…+a1

上述兩個式子可相加得出等差數(shù)列的求和公式，即Sn=(a1+an)n/2

學生通過采取倒序相加法能夠推導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項和公式，促使學生在不斷推導(dǎo)的體驗過程中逐步掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，促使學生形成嚴謹?shù)目茖W精神.同時，還能夠加深學生對等差數(shù)列前n項和公式的記憶，促使學生真正感受到高職數(shù)學課堂的趣味性，有效提升數(shù)學課堂的教學實效性.

再次，公式的理解和深化.

3.例題講解

教師可結(jié)合“等差數(shù)列前n項和公式”這節(jié)內(nèi)容的教學目標和教學內(nèi)容設(shè)計幾道例題：

例12+4+6+8+1 0+1 2+14+16+18=？

10+14+18+22+26+30+34+38+42+46=？

這樣堅持由簡到繁的原則，能夠讓學生更加系統(tǒng)的記憶等差數(shù)列前n項和公式.

針對“等差數(shù)列前n項和公式”的應(yīng)用方面：一所高校的某教室將座位放為了20排，其中第一排的座位數(shù)為22，往后則依次多2個座位，而最后一排的座位數(shù)為60，問這個教室總共有多少個座位呢？

通過讓學生利用自己所學的數(shù)學知識點，并緊密結(jié)合自己的實際生活，讓學生在解決這個數(shù)學問題的時候能夠逐步增強應(yīng)用數(shù)學思想分析問題和解決問題的能力.

三、總結(jié)歸納

通過在等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中采用倒序相加法，便能夠直觀的得出等差數(shù)列前n項和的公式：

Sn=(a1+a2)n/2

然后，教師再指導(dǎo)學生使用梯形面積法和口訣法去記憶“等差數(shù)列前n項和的公式”，總結(jié)出等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，這樣學生便能夠在長時間的探究中形成良好的數(shù)學思維，從而有效提升學生的數(shù)學水平.

總之，本文通過將自主探究法應(yīng)用到高職數(shù)學的“等差數(shù)列前n項和公式”的教學過程中，充分凸顯出學生在課堂中的主體地位，堅持以建構(gòu)主義思想為指導(dǎo)，靈活的采用問題啟發(fā)引導(dǎo)模式，讓學生在不斷探究的過程中形成良好的數(shù)學思維，從而最大限度提升高職學生的數(shù)學素養(yǎng).