夏世群，陳軍法，柳溫忠，杜 濤

(青島北洋建筑設計有限公司，青島 266071)

1 工程概況

阜城全民健身中心項目位于河北省衡水市阜城縣東安大街以東，阜康路以南，總建筑面積約3.1萬m2，由體育場和體育館組成，屋面以綿延的形式連為整體(圖1)，婉轉流動的建筑形體如同京劇中輕舞的衣袖，使建筑根植于阜城的文脈之中，體現(xiàn)出“袖舞阜城”的文化傳承。項目南北向長約530m，東西向寬約400m，地上建筑通過伸縮縫分成了體育館、飄帶和體育場三個單體，本文主要闡述體育場主看臺鋼結構罩棚的結構設計內(nèi)容。

圖1 建筑效果圖

體育場鋼結構罩棚平面投影呈半橢圓形，水平投影外輪廓長約185m，最大懸挑寬度約21m，最高點標高約29.6m，整體實景圖見圖2。底部看臺為混凝土結構，看臺頂部的罩棚為鋼結構。鋼罩棚以鋼管混凝土柱頂、看臺的梁柱節(jié)點為支承形成空間受力體系。

圖2 體育場實景圖

2 結構選型及布置

2.1 罩棚結構體系

體育場罩棚常用結構體系一般有懸挑桁架[1]、網(wǎng)架、懸索及拱結構等。結合本體育場的建筑造型、周圍用地條件和下部混凝土結構提供支承等特點，可選用的結構體系有網(wǎng)架結構和懸挑桁架結構。本項目建筑專業(yè)對屋蓋形式的要求是桿件和節(jié)點盡量少，要求有良好的視覺效果。而懸挑桁架與網(wǎng)架結構相比桿件和節(jié)點數(shù)量少，造型優(yōu)美，因此最終確定采用懸挑桁架體系。

本體育場看臺罩棚采用立體桁架結構體系，由懸挑主桁架、環(huán)向次桁架及穩(wěn)定支撐組成，詳見圖3。

圖3 結構體系組成圖

2.2 懸挑徑向立體桁架

罩棚為空間自由曲面，建模時以橢圓形徑向軸線所在的豎向平面切割罩棚曲面得到的剖切面作為空間定位來建立單榀懸挑桁架模型。懸挑徑向桁架又可以采用平面或者空間立體桁架，考慮到該體育館為非閉合的開敞式結構，良好的空間結構性能對整體穩(wěn)定性十分重要，立體桁架的空間作用要優(yōu)于平面桁架，因此懸挑徑向桁架采用立體桁架，立面示意見圖4。懸挑徑向立體桁架采用變高度的倒三角形式，上、下弦桿的節(jié)點間距一般為3m，桁架高度在柱頂支座處最大，為3.0m，向懸挑端及落地端逐漸減小，懸挑端部最小高度為1.5m。每榀桁架由柱頂?shù)那爸c和看臺梁柱交點處的后支點形成空間體系來抵抗傾覆力矩，前支點采用球鉸支座與鋼柱連接，后支點采用銷軸連接在看臺梁上。

圖4 典型懸挑徑向立體桁架立面示意圖

懸挑徑向立體桁架的上、下弦桿和腹桿均采用圓鋼管截面。上弦桿主要截面為φ245×10；下弦桿主要截面為φ450×16；與支座相連的腹桿截面為φ180×20，其余腹桿截面均為φ180×8。

2.3 環(huán)向次桁架與穩(wěn)定支撐

懸挑徑向立體桁架面外設置了2榀環(huán)向桁架及9組穩(wěn)定支撐桿件。2榀環(huán)向桁架分別布置在懸挑桁架懸挑端部及轉折處，剛性穩(wěn)定支撐布置于桁架上弦。環(huán)向桁架和穩(wěn)定支撐協(xié)調(diào)各榀懸挑徑向立體桁架之間的變形，并形成整體，從而保證罩棚平面內(nèi)和平面外的穩(wěn)定性。

環(huán)向次桁架也采用倒三角形的立體桁架形式，上、下弦桿的節(jié)點間距一般為2.7m，上弦桿截面均為φ203×8，下弦桿截面均為φ273×10，腹桿截面均為φ180×8。穩(wěn)定支撐截面均為φ245×10。

2.4 材料強度

鋼結構罩棚主要材料采用Q345B鋼材，銷軸采用牌號為40Cr的合金結構鋼，鑄鋼節(jié)點采用《鑄鋼節(jié)點應用技術規(guī)程》(CECS 235∶2008)[2]規(guī)定的G20Mn5QT。

3 計算參數(shù)和荷載取值

結構設計使用年限為50年，安全等級為一級，抗震設防類別為乙類，阜城地區(qū)抗震設防烈度為6度[3]，設計基本地震加速度值為0.05g，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅲ類，特征周期為0.65s，彈性分析時阻尼比取0.03。

恒荷載按照屋面做法實際情況取值：桿件自重由程序自動考慮，并按桿件總重量的5%考慮節(jié)點自重；屋面附加恒荷載(包含屋面材料、檁條、檁托、連接件、吊掛等)取1.0kN/m2。

屋面活荷載按0.5kN/m2取值；馬道活荷載取值為0.5kN/m2。

100年一遇雪壓為0.35kN/m2(與活荷載不同時考慮，取兩者的較大值)；雪荷載準永久值系數(shù)分區(qū)為Ⅱ類。

體育場罩棚屬于對風敏感建筑，根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[4]，取用100年一遇風壓0.40kN/m2，地面粗糙度類別為B類。參考其他同類工程[5]，風振系數(shù)取2.0。風荷載體型系數(shù)按圖5所示進行取值[6]。

圖5 鋼結構罩棚風荷載體型系數(shù)

溫度荷載：根據(jù)有關資料，阜城基本氣溫最低為-11℃，最高為36 ℃，年平均氣溫10～20℃?？紤]到太陽輻射會使鋼結構表面溫度增加約12℃，鋼結構合攏溫度為15～20℃，罩棚設計時溫差取±30℃。

4 結構設計指標

變形控制指標：體育場罩棚鋼結構在恒荷載與活荷載標準值作用下的撓度允許限值取L/125(L為結構懸挑長度)。

構造控制：根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[3]及《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)[7]的相關規(guī)定，采取的桿件長細比和計算長度系數(shù)的控制要求見表1。

桿件構造要求 表1

應力比：鑒于本工程的重要性和結構的特殊性，在設計過程中采取了較為嚴格的控制指標，重要部位和薄弱部位的桿件應力比從嚴控制，使結構具有較大安全度。應力比控制目標具體為：桁架弦桿0.85，腹桿和其他桿件0.90。

5 整體靜力計算

采用MIDAS軟件對結構進行了整體建模，采用振型分解反應譜法分析，考慮偶然偏心、雙向地震及豎向地震作用，振型數(shù)取100階以確保有效質(zhì)量參與系數(shù)達到規(guī)范要求的90%以上。前3階振型如圖6所示。第1階振型為豎向振動，第2階振型為扭轉振動且伴有豎向振動，第3階振型為一側尾部的局部振動。

圖6 前3階振型圖

應力分析結果顯示，由于本項目所在地的地震烈度較低，風荷載也較小，罩棚桿件最大應力主要由恒荷載、活荷載和溫度荷載的工況組合控制，最大應力比均在0.85以下。

桁架最大撓度為127mm，出現(xiàn)在“1.0恒荷載+1.0活荷載+0.6正風+0.6降溫”荷載組合下，位于中間附近的懸挑端(圖7)，該處懸挑長度L約為21m，則127mm

圖7 結構豎向變形云圖/mm

6 結構整體穩(wěn)定分析

為保證結構的整體穩(wěn)定性，需對鋼桁架進行線性屈曲模態(tài)分析，通過屈曲分析計算出其屈曲模態(tài)以及易發(fā)生屈曲的位置，進而判斷結構的整體穩(wěn)定性。屈曲分析時考慮結構的初始幾何缺陷，初始幾何缺陷分布采用結構的最低價屈曲模態(tài)，其缺陷最大計算值取桁架懸挑長度的1/150，即21 000/150=140mm。穩(wěn)定分析的荷載組合有6種：1.0恒荷載+1.0活荷載；1.0恒荷載+1.0半跨活荷載；1.0恒荷載+1.0正風；1.0恒荷載+1.0負風；1.0恒荷載+1.0升溫；1.0恒荷載+1.0降溫。

對上述6種荷載組合分別進行線性屈曲模態(tài)分析，結果顯示，結構第1階模態(tài)的臨界荷載系數(shù)最小值出現(xiàn)在“1.0恒荷載+1.0活荷載”組合下，其數(shù)值為36.57(圖8)，表明這種荷載組合下鋼結構罩棚最易發(fā)生屈曲。圖8還顯示結構首先失穩(wěn)的是罩棚中間位置處的檁條部分，而鋼桁架部分此時并未失穩(wěn)。由于安全系數(shù)遠大于《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)要求的4.2，說明鋼結構罩棚的剛度較大，穩(wěn)定性很好，因此可不進行非線性穩(wěn)定分析。

圖8 1.0恒荷載+1.0活荷載第1階屈曲模態(tài)圖

7 支座節(jié)點有限元分析

懸挑徑向立體桁架的下弦桿和鋼柱相交的支座處為多桿連接節(jié)點，受力復雜，對整體安全性起至關重要的作用，為保證節(jié)點安全可靠，采用ABAQUS軟件進行了有限元分析。

支座節(jié)點根據(jù)受力大小采用G20Mn5QT鑄鋼節(jié)點或Q345B焊接空心球節(jié)點，彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比為0.3。材料應力-應變關系為雙折線模型，強化段的斜率為0.1E。鋼材復雜應力狀態(tài)下的強度準則采用Mises屈服條件，非線性分析過程中采用等向強化準則。

支座節(jié)點底部與成品球鉸支座焊接，節(jié)點采用C3D4單元進行自由網(wǎng)格劃分。模型中對空間節(jié)點采用力加載的方式來模擬受力情況，在每根桿件的端頭定義參考點，用參考點作為桿件的耦合點，以在耦合點上加集中力的方式來模擬相應斷面處的受力情況，將集中力和集中彎矩均勻地傳遞給管壁實體。

7.1 1#支座鑄鋼節(jié)點分析

受力較大的支座處采用了鑄鋼節(jié)點，最小屈服強度為300MPa。其三維軸測圖和桿件規(guī)格分別如圖9和表2所示。

圖9 1#下弦支座節(jié)點三維軸測圖

1#支座節(jié)點桿件規(guī)格 表2

施加在鑄鋼節(jié)點上的荷載通過MIDAS軟件從整體結構中提取，根據(jù)內(nèi)力組合原則選取節(jié)點處的控制荷載組合。通過比較，1#支座節(jié)點的控制荷載組合為“1.2恒荷載+1.4正風+0.98活荷載+0.84降溫”。

(1)1#支座節(jié)點彈性分析結果

從節(jié)點von Mises應力云圖(圖10)可知，在控制荷載組合作用下，節(jié)點應力最大值為194MPa，位于桿件6與桿件7相交位置，其余位置的應力水平基本都低于147MPa，該節(jié)點總體應力水平適中，具有一定的安全儲備。從節(jié)點的變形圖(圖11)可以看出，節(jié)點位移很小，最大為0.46mm，說明該鑄鋼節(jié)點具有較大剛度。

圖10 1#支座節(jié)點整體和剖面應力云圖/MPa

圖11 1#支座節(jié)點整體和剖面變形云圖/mm

(2)1#支座節(jié)點彈塑性極限承載力分析

根據(jù)《鑄鋼節(jié)點應用技術規(guī)程》(CECS 235∶2008)，通過彈塑性有限元分析可得到節(jié)點的極限承載力(圖12)，破壞荷載施加方式為所有桿端力均逐步增加，直至節(jié)點破壞[8]。

圖12 1#支座節(jié)點極限荷載下的整體和剖面應力云圖/MPa

圖13給出了鑄鋼節(jié)點桿件在1～10倍設計荷載下的節(jié)點極限承載力，從圖中可以得出極限承載力約為設計荷載值的4倍，其值大于3倍的設計承載力，鑄鋼節(jié)點承載力滿足規(guī)范要求。

圖13 1#支座節(jié)點荷載作用全過程的荷載-位移曲線圖

7.2 2#支座焊接空心球節(jié)點分析

其他柱頂支座節(jié)點采用了Q345B焊接空心球節(jié)點，強度設計值為295MPa，其三維軸測圖和桿件規(guī)格分別見圖14和表3。

圖14 2#下弦支座節(jié)點三維軸測圖

2#支座節(jié)點桿件規(guī)格 表3

施加在焊接空心球節(jié)點上的荷載通過MIDAS軟件從整體結構中提取，根據(jù)內(nèi)力組合原則選取節(jié)點處的控制荷載組合。通過比較，2#支座節(jié)點的控制荷載組合為“1.2恒荷載+1.4降溫+0.98活荷載+0.84正風”。

從節(jié)點von Mises應力云圖(圖15)可知，在控制荷載組合作用下節(jié)點應力最大值為262MPa，位于桿件4與桿件5相交位置，小于鋼材強度設計值；其余位置的應力水平基本都低于176MPa，該節(jié)點總體應力水平適中，具有一定的安全儲備。從節(jié)點的變形圖(圖16)可以看出，節(jié)點位移很小，最大值僅為0.57mm，說明該空心半球節(jié)點具有較大剛度。

圖15 2#支座節(jié)點整體和剖面應力云圖/MPa

圖16 2#支座節(jié)點整體和剖面變形云圖/mm

8 銷軸節(jié)點設計

懸挑徑向桁架和看臺梁柱相連的后支點采用銷軸連接[9]，銷軸直徑為100mm，節(jié)點構造見圖17。

圖17 銷軸節(jié)點構造

經(jīng)計算比較，與銷軸節(jié)點相連的下弦桿最大軸力設計值為1 100kN。按照《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[10]中第11.6節(jié)的公式進行計算，結果分列如下：耳板孔凈截面處的抗拉強度為165.8MPa；耳板端部截面抗拉(劈開)強度為176MPa；耳板抗剪強度為63.5MPa；銷軸承壓強度為220MPa；銷軸抗剪強度為70MPa；銷軸抗彎強度為147.6MPa；銷軸同時受彎受剪時組合強度的應力比為0.65<1.0。上述計算結果顯示，銷軸和耳板均能滿足材料強度以及規(guī)范的要求。

9 結論

(1)阜城體育場看臺罩棚采用倒三角形截面空間管桁架，通過環(huán)向桁架和穩(wěn)定支撐保證面外穩(wěn)定，結構形式簡潔，傳力路徑明確。

(2)對結構進行整體分析，結果表明，結構變形、構件應力比均滿足有關規(guī)范的要求。

(3)對結構進行穩(wěn)定性分析，第1階屈曲模態(tài)的臨界荷載系數(shù)較大，結構不會發(fā)生失穩(wěn)破壞。

(4)部分支座節(jié)點處因受力較大，普通焊接節(jié)點不能滿足剛度與強度要求，改用鑄鋼節(jié)點后，經(jīng)驗算滿足設計要求。采用有限元軟件對典型支座節(jié)點進行承載力和剛度的彈性分析以及極限承載力的彈塑性分析，保證節(jié)點在彈性階段滿足承載力及施工要求，在極限承載力下具有相應的變形能力和承載能力。