孫惜媛，解志斌*，宋科寧，田雨波，張貞凱，毛云龍

（1.江蘇科技大學電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.鎮(zhèn)江市智慧海洋信息感知與傳輸實驗室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.解放軍95829 部隊，湖北 孝感 432100）

0 引言

無線移動通信具有較好的靈活性與便利性，能夠承擔多種通信業(yè)務，是當今軍事、民用領域的主要通信方式［1］，但其本身所特有的廣播特性，也使得該通信方式極容易受到干擾、衰落和竊聽的不利影響［2-4］。

無線通信在運用到部隊聯(lián)合作戰(zhàn)中時，尤其以作戰(zhàn)群為作戰(zhàn)單位的聯(lián)合，容易在合法用戶之間產生干擾，通信系統(tǒng)抗干擾能力是作戰(zhàn)指揮的基本依據(jù)，目標節(jié)點一旦受到干擾，就會導致通信無法有效進行，因此，用戶間的干擾成為作戰(zhàn)群亟待解決的問題之一［5］。同時，在集群聯(lián)合作戰(zhàn)中，由于戰(zhàn)術通信網節(jié)點間距離過大或地理阻隔產生的衰落，也會影響作戰(zhàn)指揮和通信系統(tǒng)的可靠性［6］。此時，利用協(xié)作通信技術可以有效解決遠距離通信造成的衰落問題。其中，多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）協(xié)作通信是解決衰落問題的研究熱點，不僅可以滿足遠距離作戰(zhàn)傳輸任務需求，也可以用于克服復雜戰(zhàn)場多徑傳輸環(huán)境造成的不利影響。但在協(xié)作通信中，傳輸?shù)哪繕诵盘柸菀妆粩撤礁`取，物理層安全（Physical Layer Security，PLS）技術是一種簡單有效的保密方法［7-8］。典型的MIMO 協(xié)作保密通信方法包括：人工噪聲（Artificial Noise，AN）［9］、相位旋轉［10］、波束賦形［11］、協(xié)作干擾［12］等。為此，在信息化聯(lián)合作戰(zhàn)中，亟需對高效可靠的通信技術與系統(tǒng)進行研究。

干擾對齊（Interference Alignment，IA）網絡可以有效解決無線通信中的干擾管理問題［13］?；贗A網絡，文獻［14-15］分別利用發(fā)送端與接收端發(fā)送AN 來干擾竊聽用戶，從而實現(xiàn)保密通信?？紤]到利用收發(fā)端發(fā)送AN，可能會對實際作戰(zhàn)通信系統(tǒng)終端造成額外的系統(tǒng)復雜度和能量消耗，本文對MIMO 協(xié)作IA 網絡開展研究，提出利用中繼實現(xiàn)遠距離協(xié)作傳輸并發(fā)送AN 的保密通信算法。與前述傳統(tǒng)保密通信方法相比，所提基于MIMO 協(xié)作IA 網絡的保密通信方法，一方面降低了網絡中多個收發(fā)端的實施復雜度；另一方面在同等收發(fā)端天線數(shù)條件下保證更高的目的信號自由度。同時，來自同一收發(fā)用戶對的目的信號和來自中繼端的AN 彼此獨立，即對AN 進行迫零（Zero-Forcing，ZF）操作時不會影響預編碼和解碼矩陣，從而使用戶平均傳輸速率不受影響。仿真結果表明，相對于其他兩種發(fā)送AN 的方案，中繼端發(fā)送AN 可以更好地抑制竊聽端竊取信息。同時，增加中繼端發(fā)送AN 的功率，可以獲得更低的竊聽速率。此外，增加發(fā)送端天線數(shù)或者增加目的信號自由度可以增加用戶平均傳輸速率。因此，利用中繼端發(fā)送AN 可以有效提高系統(tǒng)保密性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1 所示的IA 網絡，其中，T 是發(fā)送端，配備M 根天線，r 是接收端，配備N 根天線，收發(fā)端用戶數(shù)均為K 個。利用中繼協(xié)作方式保障較遠距離通信和衰落條件下作戰(zhàn)指揮通信系統(tǒng)的可達性能。中繼端R 采用放大轉發(fā)方式，在收發(fā)信號的同時發(fā)送AN，配備L 根天線，其中，S 根天線發(fā)送AN。在兩個時隙中，中繼端都發(fā)送AN 來干擾竊聽端E。竊聽端既竊聽發(fā)送端信息，又竊聽中繼端信息。

圖1 存在竊聽攻擊的IA 網絡

在第1 時隙，發(fā)送端向中繼端與接收端發(fā)送信號，同時竊聽端竊取信號。中繼端接收信號的同時發(fā)送AN，此時中繼端接收信號為：

在第2 時隙，發(fā)送端再次發(fā)送信號，中繼端轉發(fā)目的信號的同時發(fā)送AN，此時的中繼端不接收信號。

合法用戶接收端k 接收到的信號為：

2 中繼協(xié)作發(fā)送AN 的IA 網絡

2.1 中繼協(xié)作發(fā)送AN 的IA 可行性條件

引理1：在包含dan個AN 自由度的IA 網絡里，

在接收端消除AN 和干擾的可行性條件為：

2.2 中繼協(xié)作發(fā)送AN 的系統(tǒng)保密速率

中繼端發(fā)送的AN 與發(fā)送端發(fā)送的目的信號處于不同的信道中且相互獨立，對AN 的ZF 操作不會影響預編碼矩陣和干擾抑制矩陣。當滿足引理1 的條件時，IA 網絡第k 個用戶的傳輸速率為：

2.3 改進的分布式IA 算法

以最小干擾泄露為準則的分布式IA 算法是典型的消除干擾的方法，本文針對中繼端發(fā)送AN 的IA 網絡，將傳統(tǒng)的分布式IA 算法作了改進以適應所提系統(tǒng)模型。AN 可以影響竊聽端竊取目標信號，但是在接收端可以將AN 與干擾一起消除。

第k 個用戶接收端總干擾泄露為：

3 算法仿真和結果分析

本節(jié)給出所提算法的仿真結果，假設信道遵循瑞利分布，信道增益服從獨立同分布的復高斯分布，其均值為0，方差為1。噪聲均值為0，方差為1 的加性高斯白噪聲。令收發(fā)端用戶數(shù)均為5 個，中繼端配備10 根天線。在IA 網絡中天線資源比傳輸功率更重要，因此，在本文中設置噪聲自由度dan=1。

實驗1、實驗2 與實驗3 分別比較了4 種不同的方案下用戶平均傳輸速率、保密速率和竊聽端竊聽速率。根據(jù)2.1 中IA 可行性條件，設置M=9，N=4，Ne=13，d=2。

實驗1：根據(jù)式（17），本實驗對4 種不同方案下用戶平均傳輸速率隨信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的變化進行仿真，如圖2 所示。

圖2 4 種不同方案下用戶平均傳輸速率

從圖2 可以看出，隨著SNR 的增加，4 種方案下的用戶平均傳輸速率都在增大。在中繼端和接收端發(fā)送AN 的IA 網絡中，用戶平均傳輸速率與不發(fā)送AN 的IA 網絡始終一致，這是因為目的信號與AN 彼此獨立于不同的信道。而在發(fā)送端發(fā)送AN 的IA 網絡中，由于目的信號與AN 處于同一傳輸信道中，對AN 的ZF 操作會影響預編碼和干擾抑制矩陣，從而影響用戶平均傳輸速率。

實驗2：根據(jù)式（18）對4 種不同方案下竊聽端竊聽速率隨SNR 的變化進行仿真，如圖3 所示。

圖3 4 種不同方案下竊聽端竊聽速率

從圖3 可以看出，發(fā)送AN 方案下的竊聽速率明顯低于不發(fā)AN 的方案，并且隨著竊聽端SNR 的增加，發(fā)送AN 方案的竊聽速率均基本保持穩(wěn)定，而不發(fā)送AN 方案的竊聽速率會隨著其SNR 的增加而增加。此外，相對于其他兩種發(fā)送AN 的方案，由于利用中繼端發(fā)送AN 的方案具有更好的信道獨立性，因此，可以獲得更低的竊聽速率。從圖3 中可以看出，利用中繼端發(fā)AN 時的竊聽速率相對于接收端發(fā)AN 時的竊聽速率降低近50%，而相對于發(fā)送端發(fā)AN 時的竊聽速率降低了約80%。

實驗3：根據(jù)式（19），本實驗對4 種不同方案下用戶保密速率隨SNR 的變化進行仿真，如圖4 所示。

圖4 4 種不同方案下用戶保密速率

從圖4 中可以看出隨著SNR 的增大，4 種方案的保密速率均在增大，因此，可以增加SNR 來提高系統(tǒng)保密性。利用中繼端發(fā)送AN 方案下的保密速率高于其他3 種方案，這是因為與發(fā)送端發(fā)送AN的方案相比，在提高用戶傳輸速率的同時，有效降低了竊聽速率，從而提高整個系統(tǒng)的保密速率。而與接收端發(fā)送AN 和不發(fā)送AN 的方案相比，在保證傳輸速率的同時更好地降低竊聽速率，因此，提高了保密速率。

實驗4：由式（18）、式（19）可以看出，AN 的發(fā)送功率會影響用戶保密速率和竊聽端竊聽速率，本實驗對所提算法不同AN 發(fā)送功率下用戶平均傳輸速率、保密速率和竊聽端竊聽速率進行仿真，如圖5所示。

圖5 不同Pan 條件下3 種速率

本實驗中設置M=9，N=4，Ne=13，d=2。由實驗4 可知，隨著SNR 的增大，用戶平均傳輸速率和保密速率均在增大，而竊聽端的竊聽速率并無明顯變化。另外，AN 功率的大小對用戶平均傳輸速率幾乎沒有影響，因為發(fā)送端發(fā)送的信號與AN 處于獨立信道中，AN 的功率不會影響用戶的平均傳輸速率。然而隨著AN 功率的增大，竊聽端竊聽速率明顯下降，因此，可以增大AN 的發(fā)送功率以提高保密速率。

實驗5：本實驗對所提算法不同收發(fā)端天線數(shù)條件下用戶平均傳輸速率、保密速率和竊聽端竊聽速率進行仿真，如圖6 所示。聽速率。仿真結果表明，與發(fā)送端和接收端發(fā)送AN的方案相比較，所提算法在保證用戶傳輸速率的條件下，可以獲得較好的通信保密性能。

圖6 不同收發(fā)端天線數(shù)條件下3 種速率

經過分析對比可以發(fā)現(xiàn)，在采用中繼進行協(xié)作通信以克服遠距離衰落的作戰(zhàn)環(huán)境中，利用中繼發(fā)送AN 不僅可以降低收發(fā)終端能耗和復雜度，還可以獲得更高的目的信號自由度，合理滿足信息化聯(lián)合作戰(zhàn)通信與指揮系統(tǒng)需要。

圖7 不同目的信號自由度條件下3 種速率

本實驗中設置M=15，N=15，Ne=20。根據(jù)引理1 的條件，考慮d=3 和d=4 這兩種情況。從仿真結果可以看出，增加目的信號的自由度，可以增加用戶平均傳輸速率，降低竊聽端竊聽速率，從而提高系統(tǒng)保密速率。根據(jù)命題1 可知，在同等收發(fā)端天線數(shù)條件下，利用中繼發(fā)送AN 可以獲得更高的目的信號自由度，這是因為利用發(fā)送端或者接收端發(fā)送AN，至少有一根天線用于處理AN，從而限制了目的信號自由度的上限。

4 結論

針對MIMO 協(xié)作IA 網絡中的保密通信問題，提出了利用中繼端發(fā)送AN 抑制竊聽端竊取信息的物理層保密通信算法，給出了所提算法的IA 可行性條件，以及用戶傳輸速率和保密速率、竊聽端竊

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