宋 波， 程玉珍， 王 碩

(1 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083；2 強(qiáng)震區(qū)軌道交通工程抗震研究北京市國(guó)際科技合作基地， 北京 100083)

0 引言

我國(guó)是世界上震害較為嚴(yán)重的國(guó)家之一，地震等自然災(zāi)害也多發(fā)于農(nóng)村。鑒于我國(guó)既有農(nóng)宅分布廣泛，且抗震性能差的特點(diǎn)，為保障我國(guó)既有農(nóng)宅住戶的生命財(cái)產(chǎn)安全，對(duì)其進(jìn)行修補(bǔ)與加固具有很大的必要性。國(guó)務(wù)院扶貧辦于2019年發(fā)布進(jìn)一步做好農(nóng)村危房改造工作的通知，明確了夯實(shí)鎖定危房改造任務(wù)、加強(qiáng)危房鑒定和竣工驗(yàn)收技術(shù)指導(dǎo)、做好農(nóng)房抗震改造試點(diǎn)工作等相關(guān)事項(xiàng)。

北京市地處燕山地震帶與華北平原中部地震帶的交匯處，又緊鄰汾渭地震帶和郯廬深大斷裂地震帶[1]，北京地區(qū)迫切需要提高農(nóng)村住宅的抗震防災(zāi)能力。北京地區(qū)農(nóng)村住宅共有三類：1)20世紀(jì)70年代前建造的老舊房屋，已經(jīng)失去加固價(jià)值；2)2000年后建造的新型住宅，該類新型住宅不需要進(jìn)行抗震加固；3)20世紀(jì)80-90年代建造的農(nóng)宅，該農(nóng)宅共分為兩類，磚柱承重與木柱承重，如圖1(a)，(b)所示[2]，。此類典型住宅通常為單層坡屋頂，多為四開間，外墻厚度為370mm，內(nèi)隔墻厚度為240mm，后縱墻一般為實(shí)墻，而前縱墻的門窗洞口較大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)易發(fā)生扭轉(zhuǎn)破壞，屋蓋采用“硬山擱檁”的結(jié)構(gòu)形式。該類結(jié)構(gòu)剛度較小，整體性差，延性不足，缺少圈梁與構(gòu)造柱等必要抗震構(gòu)造措施，抗震性能差，是農(nóng)宅抗震修補(bǔ)加固的主要對(duì)象。

圖1 北京地區(qū)典型農(nóng)宅

了解砌體結(jié)構(gòu)損壞的原因與機(jī)理，可以指導(dǎo)建筑物保護(hù)、翻新和修復(fù)工作。在過去，國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者[3-7]對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能及本構(gòu)關(guān)系做了大量的數(shù)值模擬研究。本文采用ABAQUS有限元分析軟件，選取抗震能力較低的磚柱承重結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，通過建立連續(xù)體模型，分析結(jié)構(gòu)在內(nèi)鋼框架加固前后的力學(xué)性能，并制作了1/4縮尺的加固振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?yàn)證加固方法的有效性。

1 內(nèi)鋼框架加固方式簡(jiǎn)介

從加固所占用空間方面來看，目前主要有“外套式”與“內(nèi)嵌式”兩種加固方法。北京地區(qū)農(nóng)村村落密集，農(nóng)房大多相鄰建造?！巴馓资健奔庸淌峭ㄟ^在原結(jié)構(gòu)兩側(cè)延長(zhǎng)橫墻長(zhǎng)度、增加縱墻，或在墻體外側(cè)增設(shè)鋼筋混凝土構(gòu)造柱進(jìn)行加固的，因此需要占用一定的外部空間，不適宜對(duì)北京地區(qū)的密集村落農(nóng)宅進(jìn)行加固。此外“外套式”加固，預(yù)制剪力墻造價(jià)較高，用于農(nóng)宅加固經(jīng)濟(jì)效益不好，且存在混凝土濕作業(yè)，受到場(chǎng)地及施工條件的限制[8]。“內(nèi)嵌式”加固不需要太多施工空間，通過在結(jié)構(gòu)內(nèi)部加入框架來增強(qiáng)房屋的穩(wěn)定性及抗震性能。

隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的部署及實(shí)施，各種政策傾向農(nóng)村，各類農(nóng)房改造行動(dòng)相繼啟動(dòng)?！侗本┦修r(nóng)村危房加固維修技術(shù)指南(試行)》[9]在對(duì)陜西、云南等地農(nóng)村危房加固維修情況調(diào)研的基礎(chǔ)上，結(jié)合北京地區(qū)實(shí)際抗震經(jīng)驗(yàn)，提出了內(nèi)鋼框架加固的思路，如圖2所示。但此規(guī)范導(dǎo)則的制定，多結(jié)合農(nóng)村住宅抗震節(jié)能綜合改造的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論支持。

圖2 內(nèi)框架加固模型

內(nèi)鋼框架加固方式不破壞建筑結(jié)構(gòu)的原有風(fēng)貌，符合建設(shè)美麗鄉(xiāng)村的要求。同時(shí)北京市開展過農(nóng)宅節(jié)能保溫改造項(xiàng)目，證明了該加固方法不破壞保溫層。北京地區(qū)村落農(nóng)宅密集，內(nèi)加固不占用胡同、過道等外部空間。且該加固方式采用裝配式施工方式，濕作業(yè)少，加固方便。

內(nèi)鋼框架加固方式中框架間采用裝配式連接，框架通過穿墻螺栓固定在墻體上，框架結(jié)構(gòu)不直接承擔(dān)屋蓋部分的豎向荷載。在房間的四角建立3.3m高的鋼柱，鋼柱的截面為方形，截面為150mm×150mm×5mm×5mm。沿墻體高度方向每1 000mm設(shè)置一道穿墻螺栓，螺栓直徑為16mm，螺栓末端加鋼墊片，墊片尺寸為16mm×150mm×150mm×5mm。鋼柱的基礎(chǔ)采用素混凝土基礎(chǔ)，基礎(chǔ)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，基礎(chǔ)的尺寸為300mm×300mm×500mm，鋼柱埋入混凝土基礎(chǔ)深度為300mm, 鋼柱底端為固接。內(nèi)鋼框架結(jié)構(gòu)組裝示意圖如圖3所示。

圖3 內(nèi)鋼框架結(jié)構(gòu)組裝連接方式

在本文振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，除內(nèi)剛框架加固外，還采取了鋼板帶輔助抗震加固措施，即在砌體結(jié)構(gòu)的外墻固定薄鋼板，以保證墻體在地震時(shí)開裂而不倒塌，從而保障住戶的生命安全。

2 內(nèi)鋼框架加固前后的有限元分析

2.1 有限元模型概況及材料屬性

砌體結(jié)構(gòu)是由石塊或磚塊與砂漿連接而成。目前，針對(duì)該類磚砌體結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬主要包括兩種類型：1)將砌塊和砂漿分別建模；2)將砌塊與砂漿作為整體考慮，材料參數(shù)值可以根據(jù)試驗(yàn)、規(guī)范或RVE法取得[10]。分離模型計(jì)算量巨大，適合小型構(gòu)件的模擬，因此選取砌塊與砂漿作為整體考慮，連續(xù)體建模方式。

建模依據(jù)為北京地區(qū)20世紀(jì)80-90年代建造的坡屋頂單層農(nóng)宅，檐口高度為3.3m，屋脊高度為5.1m，外墻厚度為370mm，內(nèi)墻厚度為240mm，該類農(nóng)宅多為3～6開間。除了數(shù)值模擬外，還制作了1/4振動(dòng)臺(tái)模型，由于振動(dòng)臺(tái)尺寸受限，選取兩開間為研究對(duì)象，為對(duì)比分析數(shù)值模擬與試驗(yàn)的加固效果，因此數(shù)值模擬也選取兩開間進(jìn)行研究。原型結(jié)構(gòu)平面的具體尺寸如圖4所示。

圖4 原型結(jié)構(gòu)平面尺寸及正立面圖

有限元模型假定墻體材料均勻連續(xù)，建模材料參數(shù)如表1所示。

建模的主要材料參數(shù) 表1

模型選用文獻(xiàn)[11]中的受壓本構(gòu)關(guān)系，該本構(gòu)關(guān)系基于砌體結(jié)構(gòu)在單調(diào)受壓荷載作用下的損傷破壞機(jī)制，得出了能反映砌體受壓試驗(yàn)所表現(xiàn)的特征的關(guān)系式(式(1))；選用文獻(xiàn)[12]中基于混凝土受拉本構(gòu)下降段調(diào)整后的受拉本構(gòu)關(guān)系(式(2))。

(1)

(2)

加固前的墻體單元采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R，檁條單元采用B31梁?jiǎn)卧瑔卧獎(jiǎng)澐珠L(zhǎng)度為0.14。加固后框架柱與框架梁采用4節(jié)點(diǎn)線性減縮積分殼單元S4R，鋼框架之間采用merge命令合并連結(jié)，鋼框架與墻體之間采用tie命令綁定約束，檁條與墻體之間采用耦合約束(Coupling)。內(nèi)鋼框架的結(jié)構(gòu)形式以及網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 內(nèi)鋼框架結(jié)構(gòu)形式與網(wǎng)格劃分

北京大部分地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本加速度值為0.20g，場(chǎng)地類別為Ⅱ類或Ⅲ類。根據(jù)結(jié)構(gòu)的基頻段擬合反應(yīng)譜原則，將地震波的峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為0.2g，并做反應(yīng)譜分析[13]?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[14]中8度基本烈度的Ⅱ類及Ⅲ類場(chǎng)地的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與地震波反應(yīng)譜見圖6，在結(jié)構(gòu)自振周期處，El Centro波、Taft波及San Fernando波的反應(yīng)譜能夠和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜較好擬合。地震波沿結(jié)構(gòu)的弱軸方向即縱向加載。

圖6 反應(yīng)譜曲線

2.2 內(nèi)鋼框架加固前后的模態(tài)分析

采用Lanczos法提取模型的模態(tài)，獲得房屋的振型及頻率，計(jì)算結(jié)構(gòu)基本周期。結(jié)構(gòu)加固前的前3階振型如圖7(a)～(c)所示，加固后的前3階振型如圖7(d)～(f)所示。

圖7 加固前后振型云圖

加固前結(jié)構(gòu)的前3階的自振頻率分別為6.44，8.98，13.17Hz，加固后結(jié)構(gòu)的自振頻率增大，前3階自振頻率變?yōu)?.13，13.64，15.30Hz。前3階周期降幅分別達(dá)20.8%，34.1%及13.8%?？梢?，內(nèi)鋼框架的加入增加了房屋的整體剛度。對(duì)比加固前后的振型云圖可以看出，加固前扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)在第3階，第4～10階皆為檁條的變形，加固后結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)在第9階，第3～8階皆為檁條的變形，內(nèi)鋼框架的加入有效減小了砌體結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

2.3 內(nèi)鋼框架加固前后的加速度響應(yīng)

在縱向地震作用下，結(jié)構(gòu)的橫墻和山墻是破壞的重點(diǎn)位置，因此提取右側(cè)山墻不同高度的加速度響應(yīng)，以El Centro波大震為例，加固前后的加速度響應(yīng)如圖8所示。

圖8 右側(cè)山墻加固前后不同高度處的加速度響應(yīng)

從加速度時(shí)程曲線可以看出，加固后結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)明顯大于加固前結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。加固前結(jié)構(gòu)各個(gè)高度處的加速度時(shí)程曲線走勢(shì)與原地震波大體一致，加固后結(jié)構(gòu)的加速度時(shí)程曲線走勢(shì)與原地震波略有不同。為定量描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)，提取了結(jié)構(gòu)的加速度并計(jì)算其動(dòng)力放大系數(shù)，如圖9所示。

由圖9可以看出，不同地震波作用下，加速度響應(yīng)不同，但其反應(yīng)趨勢(shì)基本一致；加速度峰值均隨著山墻高度的增大而逐漸放大，動(dòng)力放大系數(shù)也隨著山墻高度的增加而增加，最大的動(dòng)力放大系數(shù)出現(xiàn)在山墻尖處。結(jié)構(gòu)底部的加速度響應(yīng)與輸入的加速度基本一致，山墻尖與前檐口的加速度響應(yīng)明顯大于基底處，符合實(shí)際情況。

圖9 右側(cè)山墻不同高度處的動(dòng)力放大系數(shù)

結(jié)構(gòu)的峰值加速度隨著地震強(qiáng)度的增大而逐漸増大，而加速度動(dòng)力放大系數(shù)隨著地震強(qiáng)度的增加在整體上呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。這是由于地震強(qiáng)度越大，墻體的塑性發(fā)展越快越強(qiáng)烈，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，墻體的抗側(cè)剛度、頻率減小的緣故。

加固模型的加速度響應(yīng)大于未加固模型的。山墻各個(gè)高度處的加固后的動(dòng)力放大系數(shù)均大于加固前，這是由于內(nèi)鋼框架的加入增加了結(jié)構(gòu)的整體剛度，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小、周期增大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)增大。8度中震(峰值加速度196gal)Taft波作用下的動(dòng)力放大系數(shù)增大率最小，為26%，8度大震(峰值加速度196gal)San Fernando波作用下的動(dòng)力放大系數(shù)增大率最大，為71%，可見，加固后動(dòng)力放大系數(shù)顯著增大。

2.4 內(nèi)鋼框架加固前后的位移響應(yīng)

沿結(jié)構(gòu)的縱向施加地震波，橫墻極易遭受破壞。為直觀地觀察加固前后的位移變化，提取了左側(cè)山墻中間4.2m高度處的位移，如圖10所示，僅給出El Centro波作用下的位移時(shí)程曲線。從圖中可以看出，隨著地震強(qiáng)度的增加，其位移響應(yīng)逐漸增加，并產(chǎn)生殘余變形，加固后的位移響應(yīng)明顯小于加固前的。

圖10 El Centro波作用下位移響應(yīng)

為定量研究結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，沿左側(cè)山墻的高度提取6個(gè)節(jié)點(diǎn)，為觀察結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在山墻檐口高度處均勻地提取6個(gè)節(jié)點(diǎn)。以8度大震(峰值加速度400gal)為例，沿山墻高度方向的位移如圖11所示，山墻檐口高度處的位移如圖12所示。提取不同地震波及地震強(qiáng)度作用下的山墻尖處位移，如圖13所示。

圖11 8度大震作用下沿山墻高度方向位移

圖12 8度大震作用下山墻檐口高度處位移

圖13 加固前后山墻尖處位移

從圖11～13可以看出，結(jié)構(gòu)對(duì)不同地震波的位移響應(yīng)不同。對(duì)于山墻尖處，加固前后San Fernando波作用下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)普遍大于El Centro波與Taft波；不同地震波及地震強(qiáng)度作用下的加固效果也不同，山墻尖的最大位移降低率出現(xiàn)在峰值加速度400gal時(shí)的San Fernando波，其值大約為59%。在整體上，峰值加速度70gal地震強(qiáng)度作用下的位移降低率最小，峰值加速度400gal地震強(qiáng)度作用下結(jié)構(gòu)的位移降低率最大，即地震強(qiáng)度越大，其最大位移減小的效果越明顯。對(duì)比結(jié)構(gòu)在檐口高度處的位移響應(yīng)，可以看出加固前后不同地震波作用下前檐口的位移均大于后檐口的位移，即結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。對(duì)比相同地震波加固前后的位移曲線可以看出，內(nèi)鋼框架的加入顯著減小了結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，并且減輕了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，地震強(qiáng)度越大，內(nèi)鋼框架減輕扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的作用越明顯。

2.5 內(nèi)鋼框架加固前后的損傷分析

砌體結(jié)構(gòu)農(nóng)宅在地震作用下極易在灰縫處產(chǎn)生拉裂，其墻體的強(qiáng)度主要取決于灰縫的抗拉強(qiáng)度。由于墻體的受拉承載力遠(yuǎn)小于墻體的受壓承載力，故只研究砌體墻的受拉損傷。以8度小震、中震及大震的El Centro波作用下的拉伸損傷為例，提取其損傷云圖，如圖14所示。提取了8度中震的El Centro波作用下結(jié)構(gòu)窗洞左下角的損傷時(shí)程曲線，如圖15所示。

圖14 加固前后結(jié)構(gòu)損傷云圖

圖15 8度中震的 El Centro波作用下窗洞左下角的損傷時(shí)程曲線

從損傷云圖(圖14)可以看出，加固前與加固后的損傷均隨著地震強(qiáng)度的增加而增加。結(jié)構(gòu)在加固前的8度大震作用下出現(xiàn)大面積損傷，由于地震波沿結(jié)構(gòu)的縱向加載，山墻呈現(xiàn)平面外破壞，出現(xiàn)大范圍的裂縫，可以判斷結(jié)構(gòu)接近倒塌。而在8度小震、中震及大震作用下，內(nèi)鋼框架的加固均對(duì)減輕結(jié)構(gòu)的塑性損傷發(fā)展有明顯的效果。從圖15可以看出，加固后的墻面損傷出現(xiàn)的時(shí)間，即裂縫產(chǎn)生的時(shí)間得到了延緩，并且損傷值，即裂縫的寬度明顯減小。8度中震作用下加固后結(jié)構(gòu)的損傷值減小了28.2%。

3 組合加固模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)現(xiàn)象

由于受振動(dòng)臺(tái)尺寸的限制，采用原材料欠人工質(zhì)量模型，尺寸相似比SL=1/4，豎向應(yīng)力相似比Sσ=1/2，質(zhì)量相似比Sm=1/32。砂漿的強(qiáng)度為2.38MPa，豎向灰縫的厚度約為4mm。磚塊選用M10普通紅磚，模型磚在長(zhǎng)度與寬度方向采用1/4縮尺比，在厚度方向采用1/2的縮尺比，即模型磚的尺寸約為60mm×28mm×26mm，可以避免由于厚度方向過薄而易產(chǎn)生的拉彎復(fù)合應(yīng)力下的破壞。將配重人工質(zhì)量等效為混凝土板加到檐口高度處。墻體施工完畢后，對(duì)墻面進(jìn)行粉刷，并在屋面鋪設(shè)檁條與木望板。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D16所示。

圖16 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脙?nèi)鋼框架與鋼板帶組合加固的方式?？蚣苤c框架梁均采用截面為40mm×40mm×1mm×1mm的方形鋼管，檐口以上的鋼框架采用截面為40mm×40mm×1mm的角鋼，將厚度為0.5mm的薄鋼板裁剪為寬度為5cm的鋼板帶，并通過穿墻螺栓與墊片將鋼框架、墻體與鋼板帶固定在一起，鋼材均為Q235。鋼框架內(nèi)景、鋼板帶與連接件如圖17所示。

圖17 內(nèi)鋼框架與鋼板帶組合加固方式

對(duì)模型結(jié)構(gòu)依次施加El Centro波8度小震、中震與大震作用。圖18(a)，(b)為8度小震作用下的試驗(yàn)現(xiàn)象，可以看出，結(jié)構(gòu)的損傷與裂縫最先出現(xiàn)在縱、橫墻交接處與窗洞四角等位置，此現(xiàn)象與有限元分析結(jié)果一致。因篇幅有限，以下僅詳述8度大震作用后的試驗(yàn)現(xiàn)象。8度大震作用下結(jié)構(gòu)的前縱墻產(chǎn)生了較大的損傷，磚柱產(chǎn)生了很大的剪切斜裂縫，由于前縱墻磚柱未在墻外采用鋼板帶加固，在大震后出現(xiàn)局部倒塌現(xiàn)象，如圖18(c)所示，說明磚柱為抗震設(shè)計(jì)時(shí)的薄弱位置。窗洞右下角與前縱墻左上角破壞嚴(yán)重，裂縫發(fā)展至磚塊掉落。結(jié)構(gòu)的后縱墻損傷較輕，但局部也產(chǎn)生了嚴(yán)重破壞，如后縱墻左上角，最大裂縫寬度可達(dá)1.2cm，墻角接近掉落，如圖18(d)所示。加載過程中能看到兩側(cè)山墻明顯地閃動(dòng)，震后左山墻上部出現(xiàn)了一定程度的外傾，如圖18(e)所示,但由于鋼框架與鋼板帶的加固，有效阻止了墻體的外傾與倒塌，同時(shí)鋼板帶在墻體錯(cuò)動(dòng)較大的位置產(chǎn)生局部屈曲，如圖18(f)所示。

圖18 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)現(xiàn)象

由試驗(yàn)現(xiàn)象可知，內(nèi)鋼框架、墻體與鋼板帶三者的力學(xué)性能互補(bǔ)，砌體墻體為脆性結(jié)構(gòu)，抗拉性能低，前、后縱墻剛度相差較大，而鋼框架的加入增加結(jié)構(gòu)的整體剛度，鋼板帶屬于高延性材料，具有優(yōu)良的抗斷裂性，可以保證墻體裂而不倒。

4 結(jié)論

本文以北京地區(qū)典型磚木結(jié)構(gòu)農(nóng)宅為原型，建立了內(nèi)鋼框架加固前后的連續(xù)體有限元模型和內(nèi)鋼框架與鋼板帶組合加固的振動(dòng)臺(tái)模型，對(duì)兩種模型分別進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

(1)北京地區(qū)20世紀(jì)80-90年代的磚木結(jié)構(gòu)農(nóng)宅缺乏抗震構(gòu)造措施，砂漿強(qiáng)度較低，容易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)破壞。山墻上部是結(jié)構(gòu)的薄弱位置。門窗洞口角部極易產(chǎn)生45°角的斜裂縫。結(jié)構(gòu)墻體轉(zhuǎn)角處極易產(chǎn)生豎向裂縫，導(dǎo)致縱、橫墻脫開。作為首先承受地震作用的墻體底部，也是損傷產(chǎn)生的主要位置。

(2)采用內(nèi)鋼框架加固后，有限元模型的整體剛度增大，位移響應(yīng)減小，墻體的損傷程度明顯減輕。內(nèi)鋼框架減輕了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，地震強(qiáng)度越大，加固效果越明顯。

(3)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?jīng)過內(nèi)鋼框架與鋼板帶組合加固后，達(dá)到了磚墻“裂而不倒”的加固效果與“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。鋼框架可以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生整體倒塌，鋼板帶可以約束墻體，增強(qiáng)墻體抗拉性能及整體性。