張濤 展旭和 金泰木 姜培斌 凌亮 王開云

1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都610031；2.國家高速列車青島技術創(chuàng)新中心，山東青島266111

為了滿足城市軌道交通沿線環(huán)境振動的要求，地鐵中廣泛采用了減振軌道結構。減振軌道結構的整體支承剛度普遍比正常軌道結構小，這使得車輛-軌道耦合作用更加劇烈，對地鐵車輛的動力學性能造成一定影響。

合理的參數(shù)優(yōu)化可以提高車輛的動力學性能。參數(shù)優(yōu)化總體上分為車輛懸掛參數(shù)的優(yōu)化和軌道參數(shù)的優(yōu)化兩大類。關于車輛懸掛參數(shù)的優(yōu)化，Ling等［1］建立地鐵車輛-減振軌道耦合模型，研究了扣件剛度和車輛懸掛參數(shù)匹配對車輛橫向穩(wěn)定性的影響，結果表明扣件剛度和車輛懸掛參數(shù)之間最優(yōu)匹配存在非線性關系；門永林、雷曉燕等［2-3］以地鐵車輛為研究對象，分別研究了一系定位剛度等懸掛參數(shù)對整車動力學性能和對車輛非線性臨界速度的影響。關于高速列車懸掛參數(shù)的優(yōu)化，李響等［4］建立車輛多體動力學模型，研究了懸掛參數(shù)的改變對車輛動力學性能的影響，并根據(jù)計算結果得出一組新的優(yōu)化參數(shù)；謝毅、馮遵委、杜子學等［5-7］分別采用多體動力學軟件、數(shù)值積分方法、改進型遺傳算法，針對單軌列車研究了關鍵懸掛參數(shù)變化對車輛動力學性能的影響。關于軌道參數(shù)優(yōu)化，韓健等［8］建立地鐵-嵌入式軌道系統(tǒng)動力學模型，分析軌道參數(shù)變化對車輛動力學性能的影響，結果表明軌道各參數(shù)都存在合理取值范圍，可使車輛具有良好的動力學性能；汪力等［9］基于溫克爾彈性地基梁理論，系統(tǒng)地分析軌道結構剛度的合理取值研究；王平等［10］從頻率角度研究軌道剛度變化對車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動響應的影響，認為扣件剛度的變化對輪軌力、輪對和鋼軌振動的影響很大。此外，陶功權等［11］利用多體動力學軟件針對不同軌底坡下地鐵車輛的輪軌型面匹配對車輛動力學性能的影響展開了研究。侯茂銳等［12］利用有限元模型分析了不同輪軌型面匹配對接觸應力的影響。

既有文獻中關于地鐵車輛懸掛參數(shù)與軌道扣件參數(shù)的匹配對車輛動力學性能影響的研究較少。本文基于車輛-軌道耦合動力學理論，建立地鐵車輛-減振軌道耦合動力學模型，研究地鐵車輛一系懸掛剛度與扣件剛度參數(shù)匹配對車輛動力學性能的影響，探究地鐵車輛一系懸掛剛度與扣件剛度的最優(yōu)匹配。

1 數(shù)值模型

建立地鐵車輛-軌道耦合動力學模型，如圖1所示。地鐵車輛模型由1個車體、2個構架、4個輪對構成，各部件間采用彈簧阻尼系統(tǒng)連接，并且考慮懸掛系統(tǒng)的非線性特性。每個部件均考慮縱向、橫向、垂向、側滾、點頭、搖頭6個自由度，整個車輛系統(tǒng)共有42個自由度；忽略結構的彈性變形。

圖1 地鐵車輛-軌道耦合動力學模型

軌道模型采用彈性扣件減振軌道，扣件系統(tǒng)起主要的減振、隔振作用。軌道系統(tǒng)的振動主要是鋼軌振動，而整體道床的振動比較微弱。鋼軌采用連續(xù)彈性離散點支承基礎上的Timoshenko梁來模擬，考慮其垂向、橫向、扭轉(zhuǎn)振動；扣件系統(tǒng)簡化為三維彈簧-阻尼單元；忽略道床振動與變形的影響。

車輛與軌道系統(tǒng)運動方程的建立及系統(tǒng)部件的受力推導見文獻［13］。采用跡線法求解輪軌空間接觸幾何參數(shù)；采用Hertz非線性彈性接觸理論計算輪軌法向力；輪軌蠕滑力首先采用Kalker線性蠕滑理論計算，然后采用沈氏理論進行非線性修正。

2 計算結果及分析

車輛通過小半徑曲線時，車輛與軌道的耦合作用更加強烈，車輛的動力學性能更加惡劣。因此，選取車輛通過小半徑曲線時的動力學性能為研究對象，研究車輛懸掛參數(shù)和扣件參數(shù)匹配對車輛動力學性能的影響。曲線半徑設置為300 m，車速為68 km∕h。

2.1 一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

一系縱向定位剛度取3、6、9、12、15、20、30、40 MN∕m，扣件橫向剛度取5、10、20、30 MN∕m，分析地鐵車輛一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律。不同一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度匹配工況下，車輛通過小半徑曲線時的輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標見圖2。

圖2 一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

由圖2可知：

1）總體上，對于不同的扣件橫向剛度，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標均隨一系縱向定位剛度的增大而呈上升趨勢；一系縱向定位剛度大于9 MN∕m時，各指標均趨于平緩。這是因為車輛通過小半徑曲線時，隨著一系縱向定位剛度的增大，構架對輪對搖頭自由度的約束能力增強，車輛通過曲線能力變差，導致輪軌相互作用加大，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標也隨之增大。

2）對于不同的一系縱向定位剛度，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)均隨扣件橫向剛度的增大而增大，乘坐舒適性指標隨扣件橫向剛度的增大而減小。這是因為隨著扣件橫向剛度的增大，扣件對鋼軌的約束能力增強，導致輪軌相互作用加大，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)也隨之增大。由于較強的約束能力提高了車輛的橫向穩(wěn)定性，使得乘坐舒適性有所降低。

綜合考慮車輛的安全性和舒適性，一系縱向定位剛度在6～12 MN∕m、扣件橫向剛度在10～20 MN∕m時，地鐵車輛具有較好的動力學性能。

2.2 一系橫向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

一系橫向定位剛度取1、3、5、8、10、15、20 MN∕m，扣件橫向剛度取5、10、20、30 MN∕m，分析地鐵車輛一系橫向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律。不同一系橫向定位剛度與扣件橫向剛度匹配工況下，車輛通過小半徑曲線時的輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標見圖3。

圖3 一系橫向剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

由圖3可知：

1）對于不同的扣件橫向剛度，乘坐舒適性指標隨著一系橫向定位剛度的增大均呈下降趨勢，一系橫向定位剛度大于5 MN∕m時，乘坐舒適性指標趨于平緩；輪軌橫向力、脫軌系數(shù)與一系橫向定位剛度呈較強的非線性關系。這是因為當一系橫向定位剛度較小時，車輛易發(fā)生失穩(wěn)，輪軌相互作用較強，各項動力學指標較差；當一系橫向定位剛度較大時，構架對輪對的約束能力較強，曲線通過性能較差，輪軌相互作用同樣非常強烈，但由于一系橫向定位剛度的增大提高了車輛的橫向穩(wěn)定性，乘坐舒適性指標減小。

2）對于不同的一系橫向定位剛度，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)均隨著扣件橫向剛度的增大而增大，乘坐舒適性指標隨著扣件橫向剛度的增大而減小。

上述分析驗證了增加扣件橫向剛度會導致輪軌相互作用增強，同時也會提高車輛的橫向穩(wěn)定性?？梢?，不同的扣件橫向剛度對應的最佳一系橫向定位剛度略有不同，這也說明了車輛懸掛參數(shù)與扣件參數(shù)匹配設計的必要性。綜合考慮車輛的安全性和舒適性，一系橫向定位剛度在3～5 MN∕m、扣件橫向剛度在10～20 MN∕m時，地鐵車輛具有較好的動力學性能。

2.3 一系垂向剛度與扣件垂向剛度的匹配規(guī)律

一系垂向剛度取0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.4、3.0 MN∕m，扣件垂向剛度取10、20、40、60 MN∕m，分析地鐵車輛一系垂向剛度與扣件垂向剛度的匹配規(guī)律。不同一系垂向剛度與扣件垂向剛度匹配工況下，車輛通過小半徑曲線時的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、乘坐舒適性指標見圖4。

圖4 一系垂向剛度與扣件垂向剛度的匹配規(guī)律

由圖4可知：

1）對于不同的扣件垂向剛度，車輛的各項動力學指標均隨著一系垂向剛度的增大而呈上升趨勢；除乘坐舒適性指標外，各指標增幅均不大。這說明增加一系垂向剛度對車輛的穩(wěn)定性影響較小，不會造成嚴重的輪軌相互作用增強，但是一系垂向剛度的增大使一系與二系之間的連接變強，對車輛的乘坐舒適性指標的影響較大。

2）對于不同的一系垂向定位剛度，隨著扣件垂向剛度的增大，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)呈增大趨勢，而輪軌垂向力、輪重減載率、乘坐舒適性指標變化不大。這說明增加扣件垂向剛度同樣增加了對鋼軌的約束能力，導致輪軌相互作用增強，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)增大，但對輪軌垂向力、輪重減載率及乘坐舒適性指標的影響較小。

綜合考慮車輛的安全性和舒適性，一系垂向定位剛度在0.3～0.9 MN∕m、扣件垂向剛度在20～40 MN∕m時，地鐵車輛具有較好的動力學性能。

3 結論

1）在不同的扣件剛度下，一系縱向定位剛度與扣件剛度、一系橫向定位剛度與扣件剛度的最佳參數(shù)匹配是不同的，且不同取值對車輛的動力學指標影響較大，對車輛懸掛參數(shù)與扣件參數(shù)的匹配研究是十分有必要的。

2）一系縱向和橫向定位剛度的增加，會增強構架對輪對的約束能力，導致車輛曲線通過性能較差，進而導致較強的輪軌相互作用；但一系橫向定位剛度較小時，車輛易發(fā)生失穩(wěn)，同樣有較強的輪軌相互作用。應根據(jù)車輛的動力學性能指標選取合理的懸掛參數(shù)。

3）扣件對軌道的約束能力隨著扣件剛度的增大而增強，同樣會導致較強的輪軌相互作用，使車輛的安全性指標較大，但是車輛的乘坐舒適性變好。

4）基于車輛-軌道耦合動力學數(shù)值模擬結果，為保證地鐵車輛具有較好的動力學性能，建議車輛一系縱向定位剛度在6～12 MN∕m，一系橫向定位剛度在3～5 MN∕m，一系垂向剛度在0.6～0.9 MN∕m；扣件橫向剛度在10～20 MN∕m，垂向剛度在20～40 MN∕m。