王瑞鋒 王亮 賈博韜 金家楣 張泉 吳大偉

摘要： 提出了一種新型貼片式扭振壓電作動(dòng)器，采用沿厚度方向極化的方形壓電陶瓷片，通過特殊的布置方式來激發(fā)矩形梁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。該壓電作動(dòng)器通過不同的激勵(lì)方式，可以激發(fā)出奇數(shù)階和偶數(shù)階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、易于加工和安裝等特點(diǎn)。為了驗(yàn)證所提出的扭振壓電作動(dòng)器設(shè)計(jì)方案和工作原理的正確性，建立了理論模型，并采用有限元方法對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性仿真分析，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)原理樣機(jī)進(jìn)行了振動(dòng)特性測試和動(dòng)力學(xué)行為研究。結(jié)果表明，理論模型計(jì)算結(jié)果、有限元仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了所提出的壓電作動(dòng)器設(shè)計(jì)方案的可行性和工作原理的正確性。

關(guān)鍵詞： 扭振壓電作動(dòng)器; 動(dòng)力學(xué)特性; 扭轉(zhuǎn)振動(dòng); 貼片式; 諧響應(yīng)

中圖分類號(hào)： TH113.1? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? ? 文章編號(hào)： 1004-4523（2021）03-0481-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.03.005

引 言

作動(dòng)功能的壓電作動(dòng)器是利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的器件[1]。根據(jù)振動(dòng)模式，壓電作動(dòng)器通常分為縱向振動(dòng)（縱振）、彎曲振動(dòng)（彎振）、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)（扭振）以及復(fù)合振動(dòng)壓電作動(dòng)器四類。其中，扭振壓電作動(dòng)器廣泛應(yīng)用于超聲電機(jī)[2?4]、壓電傳感器[5]、超聲鉆孔[6]、超聲拉絲[7]、超聲焊接[8?10]、深滾壓加工[11]、超聲噴涂[12]和微滴生成[13?14]等領(lǐng)域。

扭振壓電作動(dòng)器根據(jù)壓電陶瓷片的安裝方式和激勵(lì)模式，可以分為夾心式和貼片式兩種類型。夾心式扭振壓電作動(dòng)器是利用螺栓在一定預(yù)緊力的作用下將d15或d33振動(dòng)模式的壓電陶瓷片固定安裝在兩塊彈性體的中間構(gòu)成“三明治”結(jié)構(gòu)。貼片式壓電作動(dòng)器是利用環(huán)氧樹脂膠將d31振動(dòng)模式的壓電陶瓷片粘貼在彈性體表面構(gòu)成壓電復(fù)合結(jié)構(gòu)。其中，利用d15振動(dòng)模式的壓電陶瓷片（俗稱“扭振壓電陶瓷片”）作為扭振激勵(lì)源是最常用的：Harada等[14]和Morita 等[15]設(shè)計(jì)了基于扭振壓電陶瓷片的夾心式壓電作動(dòng)器;鹿存躍等[16]總結(jié)介紹了采用d15剪切模式激發(fā)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的壓電陶瓷環(huán)、筒以及壓電陶瓷盤。利用壓電陶瓷片的d33振動(dòng)模式構(gòu)建扭振壓電作動(dòng)器主要是通過特殊的結(jié)構(gòu)將縱向振動(dòng)轉(zhuǎn)化為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)：Al?Budairi等[17]和袁松梅等[18]在蘭杰文換能器前端設(shè)置了椎體質(zhì)量塊，并沿著椎體軸線切割了螺旋槽，從而實(shí)現(xiàn)蘭杰文換能器的縱向振動(dòng)轉(zhuǎn)化為整個(gè)結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合振動(dòng);Bai等[19]基于d33振動(dòng)模式的壓電陶瓷片設(shè)計(jì)了夾心式壓電作動(dòng)器，通過前端設(shè)置的兩個(gè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化器，將縱向振動(dòng)轉(zhuǎn)化為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。采用d31振動(dòng)模式的壓電陶瓷片構(gòu)建的扭振壓電作動(dòng)器分為縱振誘發(fā)扭振和通過分區(qū)極化的壓電陶瓷片的布置直接激勵(lì)扭振兩種類型：Yang等[20]將6片矩形壓電陶瓷片均勻粘貼在圓柱金屬基體表面，并且相鄰2片壓電陶瓷片連接的電信號(hào)存在90°相位差，由于相鄰2片壓電陶瓷片的不同步伸縮運(yùn)動(dòng)，間接激發(fā)圓柱體產(chǎn)生彎曲振動(dòng)，進(jìn)而誘發(fā)整個(gè)壓電作動(dòng)器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng);Friend等[21]在矩形梁上、下表面分別粘貼了三分區(qū)的矩形壓電陶瓷片，其中壓電陶瓷片中間分區(qū)未極化，且不通電，其余兩個(gè)分區(qū)均沿壓電陶瓷片的厚度方向極化，且極化方向相反;此外，上、下兩片壓電陶瓷片的對(duì)應(yīng)位置分區(qū)極化方向相反。因此，上、下2片壓電陶瓷片均會(huì)激發(fā)矩形梁產(chǎn)生相反方向的彎曲振動(dòng)，從而激發(fā)出矩形梁的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

雖然上述研究中設(shè)計(jì)的壓電作動(dòng)器均可以激發(fā)出扭振，但也存在一些問題：1） 采用壓電陶瓷片的d15振動(dòng)模式激發(fā)扭振，要求壓電陶瓷片沿著周向極化，因此對(duì)壓電陶瓷片的制造工藝提出了高要求，導(dǎo)致其制造難度大、價(jià)格昂貴;2） 采用螺旋槽誘發(fā)扭振的方法存在定子基體設(shè)計(jì)與加工困難，以及不利于壓電作動(dòng)器的小型化等問題，并且能量轉(zhuǎn)化效率低;3） 采用貼片式壓電陶瓷片直接激發(fā)金屬基體的扭振，需要對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行分區(qū)極化，增加了制造的難度和加工成本;4） 其他縱振誘導(dǎo)扭振的激勵(lì)形式，也存在能量轉(zhuǎn)化效率低以及所激發(fā)出的扭振不純等問題。

針對(duì)上述問題，本課題提出了一種激勵(lì)壓電作動(dòng)器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的新方法。利用壓電陶瓷的d31振動(dòng)模式，采用特殊的布置方式，將沿厚度方向極化的壓電陶瓷片粘貼在金屬基體表面構(gòu)成扭振壓電作動(dòng)器。相比上述文獻(xiàn)所提到的幾種激勵(lì)方式，該激勵(lì)方式對(duì)壓電陶瓷片的制造和安裝工藝沒有特殊要求，可以很容易地激勵(lì)出扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)等特點(diǎn)。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所提出的扭振壓電作動(dòng)器結(jié)構(gòu)是由矩形梁和8片沿厚度方向極化的正方形壓電陶瓷片組成，如圖1所示。其中矩形梁由三段截面積不同的梁組成，包括兩端截面積相同的彈性梁和橫向尺寸略大的中間彈性梁。8片正方形陶瓷片均勻粘貼在中間彈性梁的上、下表面，同時(shí)相鄰的2片壓電陶瓷片的極化方向相反且上、下表面相對(duì)的2片壓電陶瓷片極化方向相同。上述壓電陶瓷的布置方式可以同時(shí)激發(fā)整個(gè)結(jié)構(gòu)的奇數(shù)階和偶數(shù)階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

1.2 激勵(lì)方式

通過沿厚度方向極化的壓電陶瓷片的特殊布置方式激發(fā)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是本文所提出的壓電作動(dòng)器的一個(gè)顯著特點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)壓電作動(dòng)器的奇數(shù)階和偶數(shù)階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激發(fā)，采用了兩種不同的電信號(hào)施加方式，如圖2所示。當(dāng)壓電作動(dòng)器的所有壓電陶瓷片連接相同的電壓信號(hào)時(shí)，可以產(chǎn)生奇數(shù)階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，如1階和3階扭振，如圖2（a）所示。當(dāng)壓電陶瓷組左端上、下4片壓電陶瓷（壓電陶瓷片①，②，⑤和⑥）施加電信號(hào)A，壓電陶瓷組右端上、下4片壓電陶瓷（壓電陶瓷片③，④，⑦和⑧）施加電信號(hào)B，并且兩相電信號(hào)在時(shí)間上具有π的相位差，可以產(chǎn)生偶數(shù)階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，如2階和4階扭振，如圖2（b）所示。本文主要研究壓電作動(dòng)器的前4階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

2 理論建模

對(duì)提出的扭振壓電作動(dòng)器建立了理論模型，以揭示其動(dòng)力學(xué)特性。

由高等材料力學(xué)可知，矩形梁的扭矩與扭轉(zhuǎn)角關(guān)系為

式中 φ（x，t）為矩形梁沿軸向任意坐標(biāo)x和任意時(shí)刻t的轉(zhuǎn)角函數(shù);β1為與b/a有關(guān)的系數(shù);G為剪切模量;2a=h為矩形梁的高度，2b=W為矩形梁的寬度。

根據(jù)扭振偏微分方程，可以得出

利用莫爾圓原理可得梁的表面主應(yīng)力方向（與x軸夾角）上的應(yīng)變和扭轉(zhuǎn)角應(yīng)變之間的關(guān)系[22]。

式中 為梁的表面主應(yīng)力方向上的應(yīng)變，為沿軸向任意坐標(biāo)x位置的扭轉(zhuǎn)角應(yīng)變函數(shù)。

矩形梁的扭轉(zhuǎn)角應(yīng)變與扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為[23]

對(duì)于壓電復(fù)合梁，存在壓電本構(gòu)方程：

式中 為短路柔度常數(shù)，為壓電應(yīng)變常數(shù)，為自由介電常數(shù)，和分別為沿縱向的應(yīng)變和應(yīng)力，和分別為極化方向的介電電位移和電場。

由于壓電材料在1?2平面各向同性，所以主應(yīng)面上的主應(yīng)力Tp可以表示為

根據(jù)材料力學(xué)理論，在純剪切狀態(tài)下，壓電體主應(yīng)面上的正應(yīng)力等于對(duì)應(yīng)切平面的切應(yīng)力

壓電復(fù)合梁截面上的總扭矩為

壓電復(fù)合梁的扭轉(zhuǎn)角與扭矩分別為：

聯(lián)立方程（4），（5），（13）和（14），根據(jù)連接界面處合力矩為零和扭轉(zhuǎn)角相等的法則，結(jié)合電學(xué)邊界條件和機(jī)械邊界條件可以算出扭轉(zhuǎn)角及扭矩的大小。

3 有限元仿真分析

3.1 有限元建模

為了驗(yàn)證所提出的扭振壓電作動(dòng)器工作原理的正確性，采用有限元仿真軟件Ansys/Workbench對(duì)其進(jìn)行仿真分析。首先確定扭振壓電作動(dòng)器的邊界條件：機(jī)械邊界條件和電學(xué)邊界條件。由于所提出的壓電作動(dòng)器工作在自由?自由的邊界條件下，因此機(jī)械邊界條件是自由狀態(tài)。電學(xué)邊界條件是指施加在壓電陶瓷片上的電信號(hào)，在此以100 V電壓作為電學(xué)邊界條件。壓電作動(dòng)器的彈性梁采用磷青銅材料，壓電元件為PZT?8（無錫海鷹集團(tuán)提供，機(jī)電耦合系數(shù)Kp=0.31，品質(zhì)因數(shù)Qm=1500，尺寸為5 mm×5 mm×1 mm），具體材料的參數(shù)如表1所示。根據(jù)壓電陶瓷片的尺寸以及布置方式，確定了壓電作動(dòng)器的尺寸，如圖3所示，具體尺寸參數(shù)如表2所示。在有限元建模中，采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格單元尺寸為0.8 mm，共有4884個(gè)網(wǎng)格單元，所提出的壓電作動(dòng)器的有限元模型如圖4所示。

3.2 諧響應(yīng)分析

對(duì)有限元模型進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，得到了以壓電作動(dòng)器的扭轉(zhuǎn)角作為參量的頻率響應(yīng)特性曲線，如圖5所示，其中實(shí)線為壓電作動(dòng)器激發(fā)的奇數(shù)階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻響曲線，虛線為換能器激發(fā)的偶數(shù)階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻響曲線。計(jì)算得到的前4階扭振的諧振頻率分別為7.946，12.018，23.820和26.277 kHz，并且可以看出偶數(shù)階扭振的幅值小于奇數(shù)階扭振的幅值。

在計(jì)算得到的諧振頻率的基礎(chǔ)上，仿真計(jì)算了前4階扭振的振型，如圖6所示?？梢钥闯?，計(jì)算得到的前4階扭振振型與設(shè)計(jì)的振型一致，說明壓電作動(dòng)器的工作原理是可行的。

為了驗(yàn)證理論模型的正確性，用MATLAB軟件計(jì)算了該壓電作動(dòng)器理論模型的前4階扭振振型，并與有限元仿真軟件Ansys/Workbench提取出的前4階扭振振型進(jìn)行比較，如圖7所示。圖7（a）為壓電作動(dòng)器奇數(shù)階扭振振型對(duì)比圖，圖7（b）為壓電作動(dòng)器偶數(shù)階扭振振型對(duì)比圖。從圖中可以看出，理論模型和有限元軟件的計(jì)算結(jié)果基本一致，從而驗(yàn)證了所建立的理論模型的正確性。

為了研究壓電作動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)特性，在有限元模型上選取了A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，如圖4中所示。計(jì)算得到了前4階扭振模態(tài)下上述3個(gè)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特性，如圖8所示。從圖中可以看出，每階扭振模態(tài)下A點(diǎn)與C點(diǎn)在y和z兩個(gè)方向上均產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)且耦合運(yùn)動(dòng)方向基本正交，B點(diǎn)位于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的中性面上，所以基本只在y方向運(yùn)動(dòng)，符合扭振模態(tài)的振動(dòng)特性。由于彈性體在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的過程中，存在材料的泊松效應(yīng)（回轉(zhuǎn)效應(yīng)），導(dǎo)致徑向產(chǎn)生微幅的收縮運(yùn)動(dòng)，所以每階扭振模態(tài)下3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡均為橢圓。從圖中可以看出1階、2階和4階扭振模態(tài)下3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的軌跡基本呈直線狀（即橢圓的短軸非常短），而3階扭振模態(tài)下3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的橢圓軌跡較為明顯，說明3階扭振的徑向收縮運(yùn)動(dòng)大于其他3階扭振的徑向收縮運(yùn)動(dòng)。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步對(duì)所提出的扭振壓電作動(dòng)器的設(shè)計(jì)方案和工作原理以及有限元仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，加工制造并安裝了原理樣機(jī)，如圖9所示。為了測試原理樣機(jī)的振動(dòng)特性，搭建了基于多普勒三維激光測振儀（PSV 500， Ploytec Company， Germany）、兩臺(tái)功率放大器、一臺(tái)示波器和氣浮臺(tái)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖10所示。在測試過程中，將扭振壓電作動(dòng)器原理樣機(jī)的上表面作為測試面，用來接收和反射多普勒三維激光測振儀所發(fā)出的激光束。利用上述實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)扭振作動(dòng)器進(jìn)行掃頻和定頻實(shí)驗(yàn)。設(shè)置掃率范圍5?35 kHz，采樣頻率為6400 Hz，對(duì)原理樣機(jī)進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，確定各階振動(dòng)模態(tài)的共振頻率點(diǎn)。然后根據(jù)掃頻測試得到的共振頻率點(diǎn)，進(jìn)行定頻實(shí)驗(yàn)，測試原理樣機(jī)在每一共振頻率點(diǎn)處的振型。最后基于實(shí)驗(yàn)得到的原理樣機(jī)的每一階扭振模態(tài)的共振頻率進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性測試，在激光投射面上劃分所需網(wǎng)格并選取測試點(diǎn)，測試其振幅隨電壓的變化趨勢。

4.1 頻率響應(yīng)特性

首先，利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)原理樣機(jī)進(jìn)行了頻率響應(yīng)特性測試。由于無法測試得到原理樣機(jī)的扭轉(zhuǎn)角，因此在測試過程中利用扭振壓電作動(dòng)器測試面的位移來表征頻響特性。

原理樣機(jī)前4階扭振模態(tài)的掃頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。可以看出，壓電作動(dòng)器的奇數(shù)階扭振模態(tài)的幅值大于偶數(shù)階的幅值，與有限元仿真分析結(jié)果基本一致。頻率響應(yīng)特性得到的原理樣機(jī)前4階諧振頻率分別為8.164，12.078，24.313和26.672 kHz。與理論模型計(jì)算、有限元仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試得到的壓電作動(dòng)器前4階諧振頻率進(jìn)行了比較，如表3所示。其中，差值比1為理論模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)得到的諧振頻率的差值比，差值比2為有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)得到的諧振頻率的差值比。從對(duì)比結(jié)果可以看出，差值比1最小為0.52%，最大為2.02%;差值比2最小為0.5%，最大為2.67%，說明所建立理論模型的正確性，以及有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性。理論模型計(jì)算結(jié)果、有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差別主要來源于：（1）在理論模型與有限元模型中沒有考慮膠層對(duì)壓電作動(dòng)器振動(dòng)特性的影響;（2）壓電作動(dòng)器在加工制造、裝配以及測試過程中所產(chǎn)生的誤差;（3）選用的材料參數(shù)理論值與實(shí)際值有差別。

4.2 扭振振型

為了更詳細(xì)地描述扭振壓電作動(dòng)器原理樣機(jī)的振動(dòng)特性，利用搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測試了前4階扭振模態(tài)下的振型，如圖12所示。測試過程中，機(jī)械邊界條件為兩端自由，電學(xué)邊界條件為20 V的電壓。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，原理樣機(jī)前4階的扭振振型與有限元仿真計(jì)算結(jié)果完全一致，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出的扭振壓電作動(dòng)器方案和工作原理的正確性。

4.3 動(dòng)力學(xué)特性

為了測試扭振壓電作動(dòng)器原理樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，以其端部的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性作為參考標(biāo)準(zhǔn)。由于扭轉(zhuǎn)角難以直接測量，本文選擇壓電作動(dòng)器端部的兩個(gè)相鄰面上的6個(gè)點(diǎn)作為測試目標(biāo)點(diǎn)，如圖13所示。其中B點(diǎn)、E點(diǎn)理論上位于上表面與側(cè)表面的中性面上，A點(diǎn)、C點(diǎn)以B點(diǎn)為對(duì)稱中心，位于上表面的邊緣位置，D點(diǎn)、F點(diǎn)以E點(diǎn)為對(duì)稱中心，位于側(cè)表面的邊緣位置。利用多普勒三維激光測振儀在前4階扭振諧振頻率下測試了上述6個(gè)點(diǎn)的位移幅值，從而間接地反映出壓電作動(dòng)器原理樣機(jī)輸出的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)特性。

壓電作動(dòng)器原理樣機(jī)的前4階扭振動(dòng)力學(xué)特性測試結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯?，在同一電壓下，B點(diǎn)與E點(diǎn)處的位移基本為0，說明這兩點(diǎn)位于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的中性面上;A點(diǎn)與C點(diǎn)的振動(dòng)位移關(guān)于B點(diǎn)基本對(duì)稱;D點(diǎn)與F點(diǎn)的振動(dòng)位移關(guān)于E點(diǎn)基本對(duì)稱;A點(diǎn)與F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反;C點(diǎn)與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反。此外，從圖中的測試結(jié)果可以看出，壓電作動(dòng)器的奇數(shù)階扭振的振幅大于偶數(shù)階的振幅，同時(shí)每一階扭振的振動(dòng)幅值隨著電壓升高逐漸線性增加。上述6個(gè)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特性可以間接反映出壓電作動(dòng)器端部的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并且驗(yàn)證了本文所提出的壓電作動(dòng)器方案設(shè)計(jì)和工作原理的正確性與有效性。

有限元仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明本文所提出的激勵(lì)方式能夠激發(fā)出扭振，從而驗(yàn)證了本文所提出的扭振壓電作動(dòng)器設(shè)計(jì)方案和工作原理的可行性。此外，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明扭振壓電作動(dòng)器偶數(shù)階扭振的振幅明顯小于奇數(shù)階扭振的振幅，這是由于扭振模態(tài)下壓電陶瓷片布置在奇數(shù)階扭振的節(jié)點(diǎn)位置，而不處于偶數(shù)階扭振的節(jié)點(diǎn)位置，導(dǎo)致偶數(shù)階扭振的幅值相對(duì)較小[24]。但僅通過改變激勵(lì)信號(hào)的相位，就可以在一個(gè)壓電作動(dòng)器上分別激發(fā)出奇數(shù)階與偶數(shù)階扭振模態(tài)，這本身就是本文所提出的扭振壓電作動(dòng)器激勵(lì)方式的優(yōu)勢所在。

5 結(jié) 論

本文采用沿厚度極化的方形壓電陶瓷通過特殊的布置方式構(gòu)建了一種工作在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模式下的新型貼片式壓電作動(dòng)器。通過改變激勵(lì)信號(hào)的相位，可以分別激發(fā)出壓電作動(dòng)器的奇數(shù)階扭振和偶數(shù)階扭振，降低了扭振壓電作動(dòng)器對(duì)壓電陶瓷片制造工藝的特殊要求，并且簡化了壓電作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)。通過理論模型、有限元分析方法和實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了所提出的新型壓電作動(dòng)器設(shè)計(jì)方案和工作原理的正確性。本文所提出的扭振壓電作動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，激勵(lì)方式簡便、有效，易于加工、安裝的特點(diǎn)，并且有利于扭振壓電作動(dòng)器的微型化。

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作者簡介： 王瑞鋒（1988-），男，博士研究生。電話：（025）84891812;E-mail：ruifengw@nuaa.edu.cn

通訊作者： 王? 亮（1990-），男，博士，講師。電話：（025）84896661;E-mail：lwang@nuaa.edu.cn