包成杰 黨征剛 張兵

摘 要： 隨著人機交互領域研究的不斷發(fā)展，交互途徑已經(jīng)從傳統(tǒng)的視覺和聽覺途徑擴展到觸覺途徑。觸覺是人類感知外界信息的重要途徑之一。非接觸式觸覺反饋能夠在 AR/VR領域有更好的表現(xiàn)，為虛擬現(xiàn)實中的場景交互提供觸覺反饋。本文提出一種基于相控陣技術的方法來使超聲波的波束聚焦以模擬觸覺。通過Matlab進行超聲波換能器聲場仿真分析設計開發(fā)了基于DSP（Digital Signal Processing）和FPGA（Field Programmable Gate Array） 雙核結構的相控陣超聲發(fā)射系統(tǒng)，并進行了實驗驗證工作。系統(tǒng)通過DSP完成相位計算，并通過FPGA實現(xiàn)高精度的相位控制?；贛atlab的聲場分析結果與實驗結果預期相符，完成了基于超聲波相控陣的非接觸式觸覺反饋原理樣機的開發(fā)。

關鍵詞： 超聲相控陣;觸覺反饋;仿真;超聲波束聚焦;FPGA

文章編號： 2095-2163（2021）03-0085-06 中圖分類號：TN911.7 文獻標志碼：B

【Abstract】With the continuous development of research in the field of human-computer interaction， the interactive approach has expanded from the traditional visual and auditory approach to the tactile approach. Touch is one of the important ways for humans to perceive information from the outside world. Non-contact tactile feedback can perform better in the AR/VR field， providing tactile feedback for scene interaction in virtual reality. This paper proposes a method based on phased array technology to focus the ultrasonic beam for simulating touch. Using Matlab to perform sound field simulation analysis of ultrasonic transducer， and designing and developing a phased array ultrasonic transmission system based on DSP （Digital Signal Processing） and FPGA （Field Programmable Gate Array） dual-core structure and carrying out experimental verification， this system completes phase calculation through DSP， and realizes high-precision phase control through FPGA. The Matlab-based sound field analysis results are consistent with the experimental results， and the prototype of the non-contact tactile feedback principle based on ultrasonic phased array is completed. The final experimental results are consistent with the simulation results.

【Key words】 ultrasonic phased array; tactile feedback; simulation; ultrasonic beam focusing; Field Programmable Gate Array

0 引 言

隨著現(xiàn)階段人機交互領域的不斷研究和發(fā)展，對各種交互途徑的準確性和可靠性提出越來越高的要求。觸覺反饋提供了一種新的人機交互方式，是現(xiàn)階段人機交互領域的重要研究方向。觸覺反饋的方式可分為2種：接觸式觸覺反饋和非接觸式觸覺反饋，這取決于其在使用過程中是否與設備直接接觸。在非接觸觸覺反饋的研究中，基于超聲波相控陣的觸覺反饋是國內(nèi)外研究的熱點。通過超聲波在空中形成的聲束聚焦而產(chǎn)生觸覺反饋，創(chuàng)造性地使用戶能夠擺脫設備的束縛，增加了交互的舒適度，可以廣泛應用于教育、醫(yī)療、游戲等多個領域，具有廣闊的應用前景[1]。

目前，超聲波激發(fā)技術主要是通過在換能器兩端施加高壓脈沖產(chǎn)生超聲波，這種激發(fā)方式簡單可靠，但是發(fā)射信號參數(shù)難以調(diào)控，需要搭配相控陣技術才能完成聲束聚焦。本文通過聲場仿真對超聲波相控陣的聲束聚焦進行分析，并且利用DSP和FPGA雙核結構來實現(xiàn)超聲波換能器相位的精確控制，提出了一種新型的多通道超聲波相控陣發(fā)射系統(tǒng)。本文主要討論了系統(tǒng)的設計結構與工作原理，并通過實驗對比仿真結果來驗證通過超聲波相控陣實現(xiàn)非接觸式觸覺反饋的可行性。

1 觸覺反饋技術實現(xiàn)原理

1.1 超聲波聚焦技術原理

超聲波觸覺反饋技術，需要涉及到超聲波相控陣技術[2]。在電子學中，陣列是元素的排列，可以是輸入或輸出設備，例如揚聲器和麥克風、無線電發(fā)射器或接收器、超聲波換能器甚至是照相機。在本方案中用到的超聲波換能器是輸出設備，本文將在這種情況下討論陣列排布方式。相控陣的幾何排列可以有多個形狀，如圖1所示。

陣列元素可以被多種方式驅(qū)動，可以是一次一行，也可以是單獨激勵等。當陣列中的每個元素的相位可以被單獨控制時，將其稱為相控陣。使用相控陣技術，可以通過控制每個超聲波換能器的相位將發(fā)射的聲場集中在給定方向上或者是一個很小的區(qū)域內(nèi)。其原理是多個超聲波換能器發(fā)射的超聲波在聚焦點處產(chǎn)生疊加效應。通過控制各個超聲波換能器激發(fā)信號的相位，從而使得每個超聲波換能器發(fā)射的超聲波在到達空間中指定某一點時具有相同的相位，即會在該點疊加增強，在該點外的空間由于相位不同則產(chǎn)生疊加減弱、甚至抵消，這樣就實現(xiàn)了超聲波的聚焦[3]，如圖2所示。

對于超聲波偏轉聚焦，每個陣元的發(fā)射相位可以參考圖2進行計算。以其內(nèi)部的換能器的中間的點O作為參考發(fā)射點，超聲波與y的偏轉角為θ，焦距為F，聚焦點為P，設dj是第j個換能器E的坐標位置，θ′為發(fā)射聲束和x方向夾角。則換能器E到聚焦點P的距離為：

1.2 超聲波輻射壓力的技術原理

本文提到的非接觸式觸覺反饋是基于超聲波的非線性現(xiàn)象[4]：聲波輻射壓力。如果假設聲波為平面波，聲輻射壓力P[Pa]可以被描述為：

在本文中使用空氣來作為超聲波的媒介，而在過去的研究中水通常作為媒介。使用空氣作為媒介具有2個優(yōu)點。首先，由于對于恒定的聲強I，輻射壓力P與聲速c成反比，因此理論上在相同功率的刺激下，空氣中的力（c=340 m/s）是水中的力的44倍（c=1 500 m/s）。其次，與反射系數(shù)有關。皮膚（軟組織）Zs和空氣Zα的聲特性阻抗分別為163×106和0.000 4 ×106 N·s/ m3。 在這種情況下，反射系數(shù)R被確定為：

由于99.9%（=R2×100）的入射聲能在皮膚表面反射，并具有可接受的侵入性，因此可以將超聲波直接施加到皮膚上。在水作為介質(zhì)的情況下，表面則需要反射膜，以避免通過水介質(zhì)時大量能量被吸收。

采用空氣作為介質(zhì)是對于聲波聚焦的空間分辨率和超聲波頻率的權衡。隨著超聲波頻率變高，超聲焦點的直徑變小。從空間分辨率的角度出發(fā)，優(yōu)先選擇較小的直徑。但是，空氣是有損耗的介質(zhì)，平面聲波的衰減系數(shù)β[Np/m]根據(jù)頻率而變化，距離陣列平面距離z[m]處的能量密度E被描述為：

其中，E0是換能器表面的能量密度（z=0 mm）。假定在40 kHz的情況下，衰減系數(shù)值為1.15×10-1 Np/m（即100 dB/100 m），并且與頻率的平方成正比。超聲波頻率與z=100 mm處的能量損失率間的關系即如圖3所示。當頻率為40 kHz時，能量損失為4%。但是，如果頻率變成四倍大，則會損失50%的發(fā)射能量。所以本文針對40 kHz超聲波頻率進行分析驗證，因為衰減相對較小，并且40 kHz超聲換能器也比較容易由市面來購得。

2 超聲波聲場建模和仿真

影響超聲波相控陣的聲場聚焦效果的因素有很多，比如波速、陣元個數(shù)、焦點距離、平面距離等。要實現(xiàn)超聲波聚焦實現(xiàn)觸覺反饋，預先對影響相控陣的各個參數(shù)進行建模和仿真，是必不可少的重要環(huán)節(jié)。本文使用Field_II 來進行仿真分析。Field_II是一個超聲系統(tǒng)的Matlab 仿真程序， 由丹麥超聲專家Jensen 等設計， 可以模擬超聲波換能器的聲場、使用線性聲學原理進行超聲成像[5]，能夠控制動態(tài)聚焦和軌跡。

采用正弦調(diào)制的高斯脈沖信號作為仿真的信號波形，表達式為：

其中，fc為信號的中心頻率，tn為脈沖寬度參數(shù)。

超聲相控陣發(fā)射聲場仿真基本參數(shù)：信號的中心頻率fc=40 kHz，聲速c=340 m/s。陣元排布方式分別為6×6和9×9的矩陣。

研究后可得陣元個數(shù)對聚焦聲場的影響見圖4。由圖4可知，圖4（a）和圖4（b）分別是相同聚焦焦距，36陣元和81陣元的聚焦聲場比較。由仿真結果看出，在其他參數(shù)不變的情況下，陣元個數(shù)N越大，換能器陣列的聚焦效果越理想，焦點越小，波束的能量越集中。陣元個數(shù)的增加，使得有效聚焦區(qū)域減少，可以提高聚焦點的分辨率，但陣元個數(shù)的增加也使得處理的數(shù)據(jù)量增加。

接下來，研究中得到的聚焦深度對聚焦聲場的影響見圖5。由圖5可知，焦距越大，聲束越寬，焦點越發(fā)散，聚焦點的分辨率越低。至此，在本文中，將焦點固定在輻射表面上方100 mm處，由此來實現(xiàn)基于超聲波相控陣的觸覺反饋技術。

3 試驗平臺

3.1 系統(tǒng)的結構框圖及功能概述

為了實現(xiàn)空中非接觸式觸覺反饋的目的，依據(jù)超聲波相控陣和超聲波輻射壓力的技術原理，本文設計了一個基于超聲波相控陣技術的非接觸式觸覺反饋系統(tǒng)。系統(tǒng)整體架構如圖6所示，整個系統(tǒng)分為超聲波換能器陣列、驅(qū)動模塊和主控模塊三個部分。

整個基于超聲波相控陣的非接觸式觸覺反饋系統(tǒng)的工作流程為：首先將聚焦點坐標參數(shù)通過串口發(fā)送給DSP，由DSP完成主控單元的核心算法計算，根據(jù)聚焦坐標來計算出各個換能器所對應的相位。DSP主頻可以高達465 Mhz，以確保相位實時計算的低延時、高分辨率，來保證聚焦點的精度。然后，將相位信息發(fā)送給驅(qū)動模塊的FPGA。因為FPGA芯片的信號輸出電壓為3.3 V，而換能器的驅(qū)動電壓為24 V，所以驅(qū)動單元的FPGA根據(jù)接收到的相位信息，要將信號輸出到運算放大電路，運算放大器將該控制信號放大后，輸出給超聲波換能器陣列。

超聲波換能器陣列在接收到控制信號后，各個發(fā)射器開始工作，完成在空中位置的超聲波聚焦，從而實現(xiàn)非接觸式觸覺反饋的功能。

3.2 超聲波驅(qū)動設計

超聲波換能器需要提供高達24 Vpp的激勵電壓，市面上很容易找到一款滿足要求且低成本的超聲波專用驅(qū)動芯片。本文采用的超聲波發(fā)射頭內(nèi)部采用壓電陶瓷片結構，當在其兩級外加脈沖信號，其頻率等于壓電晶片的固有震蕩頻率時，壓電晶片將會產(chǎn)生共振，并帶動共振板振動，產(chǎn)生超聲波[6]。設計中采用雙路運算放大器，其特點是：具有較低的輸入偏置電壓和偏移電流，輸入級配有較高的輸入阻抗;內(nèi)部具有補償電路;諧波失真率 0.003%，增益帶寬為 3 MHz;最大工作電壓為±24 V，有著較大的工作電壓范圍。另一方面，可以同時驅(qū)動2個超聲波換能器單元，減少驅(qū)動器芯片的用量。整個驅(qū)動電路由41個運算放大器組成，對81個通道的超聲波換能器控制信號進行放大。以第一個放大電路為例，闡述放大電路的組成及增益，如圖7所示。

放大電路采用雙相放大電路結構，單相放大器的輸入輸出增益計算如公式為：

根據(jù)實際需要設計放大電路放大倍數(shù)為 7.5倍。輸入端加入隔直電容 C001 隔離輸入端的直流電流，由于增加隔直電容會對調(diào)制信號濾波，造成信號失真，選用經(jīng)測試合適的電容，確保放大后的輸出信號失真較小。經(jīng)測試輸入信號峰值為3.3 V，輸出電壓峰值約為 24 Vpp，放大倍數(shù)約為 7.5，符合設計要求，輸出電壓能夠滿足超聲波換能器所需的驅(qū)動電壓要求。

3.3 超聲波換能器陣列設計

超聲波相控陣有多種幾何排列形狀參見圖1，但是在本文中需要兼顧觸覺反饋模塊化設計，用來與各種虛擬現(xiàn)實技術進行結合以提升交互的自然性、準確性，更方便地對陣列進行拓展，采用了平面矩陣陣列。通過對各個換能器的激勵信號進行相位控制，平面超聲波相控陣可以實現(xiàn)觸覺反饋、超聲懸浮、方向揚聲器等應用需求。

本文中采用9×9平面超聲陣列。超聲波換能器支持將40 kHz的激勵信號轉換為超聲波。所有換能器的2個引腳均通過連接器引出，用于連接超聲波驅(qū)動模塊。

3.4 驅(qū)動模塊各通道相位仿真

首先，由DSP獲取的焦點坐標信息后，通過算法得出各個換能器的相位數(shù)據(jù)，驅(qū)動模塊中的 FPGA 芯片接收來自DSP的串口信息。然后，利用FPGA完成對各個換能器的信號激勵。采用 VHDL 硬件語言在片內(nèi)構建算法模塊，在 ISE軟件中進行編譯、綜合、仿真，最終實現(xiàn)控制相位發(fā)射。利用 ModelSim（軟件）對部分通道的相位仿真如圖8 所示。

驅(qū)動模塊選取最中間的線性陣列的輸出信號時序見圖8，僅展示圖9中S1～S9九個通道的相位信號時序。

4 實際測試

本文設定超聲波換能器相控陣聚焦的焦距為距離換能器發(fā)聲部位100 mm處，并根據(jù)相控陣聚焦算法算出81通道之間的相位。通過DSP將計算得到的各相位值發(fā)送給FPGA并進行相應的相位配置，使各個通道根據(jù)各自不同的相位發(fā)射激勵脈沖信號。設置聚焦點為陣列中心位置上方，F(xiàn)PGA的單個周期為1/24 us。超聲波換能陣列圖9中的S1～S9通道的相位見表1。與理論計算得到的相位對比，可以得出，實際相位和理論相位誤差小。

為了驗證超聲波相控陣聚焦效果，實驗過程詳見圖10。由圖10可以看到，將超聲波換能器放置于水平桌面上，在換能器陣列上方100 mm的平面上，均勻懸掛9個小圓紙片參見圖10（a），通過驅(qū)動聚焦點在中間中心位置以及右側中心位置的上方，來驗證在空中聚焦點的聚焦效果。在聚焦位置上，由于紙片受到了聚焦力的作用發(fā)生偏移。由圖10（b）可見聚焦點位于中間位置上方，由圖10（c）可見聚焦點位于右邊位置上方，由此驗證了超聲波聲場的聚焦的效果。

5 結束語

本文主要通過研究相控陣的發(fā)展背景與應用場景，介紹了實現(xiàn)超聲波觸覺反饋的原理，并提出了一種基于超聲波相控陣聚焦技術來模擬空中觸覺的方法。文中詳細論述了面陣超聲波相控陣的硬件和軟件設計思路和實現(xiàn)方法，并通過對超聲波聲場的仿真驗證，驗證了超聲波聚焦的情況。通過仿真實驗的驗證，本次研究基本實現(xiàn)了預期的超聲波觸覺反饋功能。同時通過驗證超聲波聚焦的可行性，為后續(xù)擴大陣列數(shù)量以及未來與虛擬現(xiàn)實技術相結合提高交互自然性和舒適度提供了一種方案基礎。今后，將在陣列數(shù)量上擴大規(guī)模以實現(xiàn)適配各種虛擬現(xiàn)實場景下的應用。

參考文獻

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