邵博豪,袁仁民,劉豪,喬秉欽,王兆悅,許長(zhǎng)順,劉貴晟

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230026)

0 引言

隨著城市居住人口的急劇上升,城市的地氣相互作用特征以及大氣環(huán)境越來越受到重視。由于城市邊界層中的流體運(yùn)動(dòng)幾乎總是處于湍流狀態(tài)[1],所以大氣邊界層物理研究中城市邊界層結(jié)構(gòu)及其湍流特征也成為相關(guān)領(lǐng)域中的研究焦點(diǎn)之一。

由于大量建筑物的存在以及人類活動(dòng)的發(fā)生,城市邊界層的結(jié)構(gòu)特征與平坦均勻下墊面之上的邊界層結(jié)構(gòu)特征明顯不同。一般認(rèn)為,城市建筑物的包絡(luò)形成了所謂的城市冠層(Urban canopy),冠層之上為粗糙子層(Rough sublayer,RSL)和慣性子層(Inertial sublayer,ISL)[2,3]。粗糙子層由城市冠層中粗糙元尾流組成,在垂直方向上約為冠層高度的2～5倍[4]。在高建筑物的區(qū)域,粗糙子層占據(jù)城市邊界層的大部分,大多數(shù)污染問題發(fā)生在這一層。粗糙子層之上為慣性子層,一般認(rèn)為該層的流場(chǎng)符合平坦均勻下墊面之上的近地面層特征[3]。

由于城市下墊面的復(fù)雜性,常規(guī)的Monin-Obukhov相似性理論(Monin-Obukhov similarity theory,MOST)所包含的近地面層為常通量層的假設(shè)以及歸一化的速度溫度方差所滿足的通用函數(shù)在城市粗糙子層中難以應(yīng)用,為此將常規(guī)的相似理論類推到局地相似理論。局地的概念是為了研究穩(wěn)定層結(jié)湍流而提出的[5]。在穩(wěn)定連續(xù)湍流中引入局地標(biāo)量概念,由局地標(biāo)量參數(shù)形成的無量綱量是關(guān)于z/L的函數(shù)(L是Obukhov長(zhǎng)度),從而把常通量層的MOST理論擴(kuò)展到局地相似性理論。局地相似理論中描述湍流的參數(shù)如摩擦速度u*、摩擦溫度T*、Obukhov長(zhǎng)度L等都用局地值表示。之后,人們把局地相似理論應(yīng)用到城市近地面層中[3]。由于受到城市非均勻下墊面的影響,觀測(cè)結(jié)果只具有局地的代表性,因此局地相似性理論可能適用于城市粗糙子層[6]。研究人員對(duì)城市粗糙子層開展了很多觀測(cè)研究,然而不同研究得出的結(jié)論并不相同[3]。

盡管局地相似理論在解釋城市近地面層流場(chǎng)特征時(shí)具有優(yōu)勢(shì),但是數(shù)值模擬仍應(yīng)用常規(guī)的MOST[7-9]。在該理論中,歸一化的平均量和起伏量是穩(wěn)定度的通用函數(shù),因此理論涉及的參數(shù)少,使用起來方便。因此人們關(guān)心對(duì)于具體的城市下墊面之上的粗糙子層,其湍流特征與常規(guī)的MOST假設(shè)之間的差別。

除了用湍流參數(shù)來描述湍流外,還有一些研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)速分量和溫度的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差能用關(guān)于穩(wěn)定度的函數(shù)表示[3,10]。在城市粗糙子層中的風(fēng)速和溫度標(biāo)量的標(biāo)準(zhǔn)差如何隨高度變化,應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的城市環(huán)境進(jìn)行分析。

近年來,關(guān)于城市下墊面的實(shí)驗(yàn)研究正逐步開展[3,11,12]。合肥作為崛起的中部大省—安徽的省會(huì),其政治地位、經(jīng)濟(jì)地位、文化地位和地理地位越來越凸顯。然而,對(duì)于合肥地區(qū)的近地面層大氣狀況研究較少,尤其是在城市中心地帶,氣象觀測(cè)、近地面層輸送、熱島效應(yīng)和污染分析等多個(gè)領(lǐng)域的研究都離不開近地面層大氣狀況。本文將基于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù),分析合肥城區(qū)粗糙子層內(nèi)的風(fēng)速和溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差隨穩(wěn)定度的變化趨勢(shì),重點(diǎn)分析相似性理論和局地相似性理論在測(cè)量地區(qū)的差異,以及城市下墊面的局地相似性理論與前人研究的差異。

1 理論方法與實(shí)驗(yàn)概況

1.1 理論方法

首先研究測(cè)量地點(diǎn)的流場(chǎng)狀況及下墊面屬性。常通量層理論適用于平坦下墊面情況,而局地相似性理論更適用于城市下墊面這樣不均勻的流場(chǎng)環(huán)境。通過分析研究區(qū)域下墊面屬性,可以判別該地下墊面復(fù)雜程度與平坦下墊面之間的差距。在相似性理論中,描述下墊面的主要參數(shù)有粗糙度z0、零平面位移高度zd、建筑物平均高度zH。在平坦下墊面情況下,上述參數(shù)都很小,而在城市粗糙下墊面情況下,這些參數(shù)受到地表障礙物影響,有時(shí)變得很大。

其次研究在RSL內(nèi)風(fēng)速和溫度的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差在不同高度上隨穩(wěn)定度參數(shù)的變化。穩(wěn)定度參數(shù)涉及到摩擦速度u*、特征溫度T*和奧布霍夫長(zhǎng)度L[13],計(jì)算公式分別為

式中:u′為主風(fēng)向的脈動(dòng)速度,v′為主風(fēng)向垂直方向的脈動(dòng)速度,w′為豎直方向的脈動(dòng)速度;分別代表某一高度上在x方向和y方向上的垂直動(dòng)量輸送,因此u*表示湍流的垂直動(dòng)量輸送;表示同一高度的垂直感熱輸送;κ是卡爾曼常數(shù)(通常取0.4),g/T是浮力參數(shù)。經(jīng)典的常通量層相似性理論中,邊界層為常通量層,邊界層內(nèi)不同高度的摩擦速度u*、特征溫度T*和奧布霍夫長(zhǎng)度L都相等;而局地相似性理論則認(rèn)為各個(gè)高度上的參數(shù)并不相等,且隨高度變化。

很多研究認(rèn)為在城市地區(qū)風(fēng)速分量和溫度的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差是關(guān)于局地穩(wěn)定度參數(shù)δ的通用函數(shù),其中δ=(z-zd)/L,z為實(shí)際高度。風(fēng)速分量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差[14,15]為

式中:ai和bi為對(duì)應(yīng)風(fēng)向上風(fēng)速分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度擬合關(guān)系的擬合系數(shù);當(dāng)δ→0時(shí),σi/u*趨近于常數(shù)值;指數(shù)ci一般假定為1/3,這是MOST理論在自由對(duì)流的極限情況下的理論估計(jì)值[3,16,17]。

無論在穩(wěn)定層結(jié)或者不穩(wěn)定層結(jié),局地相似性理論中的溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)式都為

式中:式中bT為溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度擬合關(guān)系的擬合系數(shù)。

Garratt由MOST理論在自由對(duì)流的極限情況下預(yù)測(cè)得到cT為-1/3。有很多研究都證明了該公式的有效性[3,11,18,19]。

在常通量層中,上述擬合公式在各個(gè)高度都一致,擬合系數(shù)與高度無關(guān);而在局地相似性理論中,不同高度得到的關(guān)系式是不相同的,擬合系數(shù)也呈現(xiàn)出隨高度改變的現(xiàn)象。后面將根據(jù)以上理論基礎(chǔ),分析在測(cè)量地點(diǎn)的流場(chǎng)環(huán)境下,常通量層相似性理論與局地相似性理論之間的差異。

1.2 實(shí)驗(yàn)概況

觀測(cè)場(chǎng)地位于安徽省合肥市中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)東校區(qū)(117.27°E,31.84°N),周圍至少半徑7 km范圍內(nèi)皆為城市下墊面。觀測(cè)是由校園內(nèi)第一教學(xué)樓頂觀測(cè)塔上安裝的氣象儀器完成的。觀測(cè)塔周圍多為植被以及4至5層建筑,東北和西北方向有兩個(gè)小型人工湖,南邊是一個(gè)植被環(huán)繞的廣場(chǎng),西側(cè)有一條西北往東南方向的高架橋。氣象塔周圍的樹木及建筑物高度基本在15 m左右,最近的一棟16層高樓(高度約56 m)距觀測(cè)地點(diǎn)約300 m。為避免個(gè)別高大建筑的形態(tài)影響,故選擇在此處進(jìn)行觀測(cè)實(shí)驗(yàn)。觀測(cè)區(qū)域如圖1所示,其中圖1(a)為合肥市地圖,圖中黑框部分為測(cè)站周圍,圖1(b)為測(cè)站周圍環(huán)境圖,即圖1(a)中的黑框部分。

圖1 觀測(cè)地點(diǎn)環(huán)境圖。(a)測(cè)站地理位置;(b)測(cè)站環(huán)境Fig.1 Environmental map of the observation site.(a)Station location,(b)station environment

觀測(cè)地點(diǎn)教學(xué)樓高為17 m,氣象測(cè)量塔位于樓頂,塔上有5層風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、濕度測(cè)量,分別位于塔高2、4.5、8、12.5、18 m處。塔上安裝有兩個(gè)超聲風(fēng)速儀,分別位于10 m和18 m處。風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、濕度數(shù)據(jù)每30 min保存一次;超聲風(fēng)速儀輸出三維風(fēng)速和聲虛溫,采樣頻率為10 Hz。所有數(shù)據(jù)由Campbell采集器采集保存到計(jì)算機(jī)中。測(cè)量時(shí)間為2019年9月26日–10月27日,為期一個(gè)月。

計(jì)算超聲風(fēng)速儀數(shù)據(jù)與風(fēng)杯風(fēng)速數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù),結(jié)果顯示兩兩之間的相關(guān)系數(shù)都超過0.9,大部分均在0.97以上,可以認(rèn)為超聲風(fēng)速儀和風(fēng)杯的測(cè)量結(jié)果一致性很好。傍晚時(shí)刻(通常認(rèn)為是中性層結(jié))不同層的溫差均值小于0.1°C。這足以證明測(cè)量結(jié)果的可靠性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

常通量層假設(shè)成立的前提是通量在不同高度近似相等。造成常通量層理論不適用的原因是地面的高大建筑的尾流效果會(huì)影響流場(chǎng),從而使近地面層不同高度的通量有差異。因此下面將先計(jì)算測(cè)量地點(diǎn)的地表參數(shù),分析地表建筑物的影響范圍。然后通過兩個(gè)高度的通量參數(shù)來驗(yàn)證是否滿足常通量層。最后分析兩個(gè)高度的風(fēng)速分量和溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差在兩個(gè)高度上的表現(xiàn),從而說明兩種相似性理論的差異。

2.1 地表參數(shù)

由于城市地區(qū)下墊面的不規(guī)則性,所以在研究近地面層性質(zhì)時(shí),一定要考慮地面障礙物帶來的影響。

根據(jù)Grimmond和Oke的方法[20],基于建筑物高度和表面摩擦力的方法來計(jì)算城市冠層參數(shù)。城市冠層參數(shù)包括平均建筑物高度zH、零平面位移zd、粗糙度z0、平面空氣分?jǐn)?shù)λp(Plan aerial fraction)、正向區(qū)域指數(shù)λf(Frontal area index)。zH是通過統(tǒng)計(jì)測(cè)量區(qū)域建筑物高度之后進(jìn)行平均得到。λp代表的是區(qū)域內(nèi)建筑物面積占區(qū)域面積的比值,反映區(qū)域建筑物的密集程度。λf是用建筑物的正向面積比測(cè)量區(qū)域面積計(jì)算得到,正向取的是區(qū)域主風(fēng)向方向,正向面積為樓高乘以建筑物正向?qū)挾?該參數(shù)反映的是區(qū)域內(nèi)建筑物的高度情況。z0/zH和zd/zH是關(guān)于λp和λf的分段函數(shù)。根據(jù)Grimmond和Oke的方法,對(duì)本觀測(cè)點(diǎn)的相應(yīng)的參數(shù)開展計(jì)算得到:zH約為17 m,λp為0.28,λf為0.30,z0/zH為0.12,zd/zH為0.58。

通過對(duì)不同方向分別計(jì)算的結(jié)果可以看出,上述參數(shù)在不同方向的差異不大,因此可以按上述數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)得到:z0約為1.9 m,zd約為9.9 m。最高處觀測(cè)點(diǎn)大約位于35 m處,約為2.1zH。

根據(jù)Grimmond和Oke的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出,本次實(shí)驗(yàn)的地點(diǎn)屬于地面障礙物平均高度高、密度高的地區(qū),說明測(cè)量地點(diǎn)環(huán)境具有典型城市下墊面的特點(diǎn)。一般來說,RSL約為2～5倍建筑物高度[3,4]。本次實(shí)驗(yàn)中處于較高位置的超聲風(fēng)速儀的高度為2.1zH,因此可以認(rèn)為處于較高位置的超聲風(fēng)速儀大約接近RSL頂部。

2.2 兩個(gè)高度上通量參數(shù)u*和T*的對(duì)比

為分析粗糙子層與常規(guī)近地面層常通量特征的差異性,比較了兩不同高度的u*和T*,如圖2所示。圖2(a)表示27 m處u*與35 m處u*對(duì)比,單位為m·s-1,散點(diǎn)為實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn),實(shí)線表示u*,27與u*,35總體的擬合線。右邊圖(b)表示27 m處T*與35 m處T*對(duì)比,單位為K,散點(diǎn)為實(shí)際數(shù)據(jù),實(shí)線表示T*,27與T*,35的擬合線。

圖2 27 m和35 m兩層u*(a)和T*(b)對(duì)比圖Fig.2 Comparison of u*(a)and T*(b)at the height of 27 m and 35 m

通過數(shù)據(jù)計(jì)算可以得到u*,27與u*,35的相關(guān)系數(shù)為0.9610,T*,27與T*,35的相關(guān)系數(shù)為0.9791,表明兩個(gè)高度的u*和T*具有很好的相關(guān)性。兩個(gè)高度的u*擬合結(jié)果為y=0.87x+0.0245,而T*擬合結(jié)果為y=1.02x,可以大致看出35 m處的u*比27 m處的u*偏大,而兩個(gè)高度的T*非常接近。

為了確定兩個(gè)高度u*和T*差異的性質(zhì),將測(cè)量的數(shù)據(jù)看做實(shí)際大氣環(huán)境屬性的抽樣,對(duì)數(shù)據(jù)開展假設(shè)檢驗(yàn)。首先驗(yàn)證抽樣數(shù)據(jù)分布特性,經(jīng)檢驗(yàn),u*和T*都不滿足正態(tài)分布,因此對(duì)u*和T*分別采用單因素非參數(shù)檢驗(yàn)—KW檢驗(yàn)。KW檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)多個(gè)總體的分布是否存在顯著差異[21]。然后建立假設(shè):兩個(gè)高度的u*不存在顯著差異。根據(jù)KW檢驗(yàn)的計(jì)算方法,用抽樣數(shù)據(jù)得到發(fā)生假設(shè)情況的概率為pu*=0.0243。一般選取95%的置信區(qū)間,即事件發(fā)生概率小于0.05時(shí),認(rèn)為事件不應(yīng)該發(fā)生。而這里pu*＜0.05,故拒絕“兩個(gè)高度的u*不存在顯著差異”的原假設(shè)。同理對(duì)T*也以相同的方法進(jìn)行檢驗(yàn),建立假設(shè):兩個(gè)樣本的T*不存在明顯差別。根據(jù)KW檢驗(yàn)的計(jì)算方法,用抽樣數(shù)據(jù)得到發(fā)生假設(shè)情況的概率為pT*=0.8537,以95%的置信區(qū)間pT*＞0.05,則接受“兩個(gè)高度的pT*不存在顯著差異”的假設(shè)。因此在95%的置信區(qū)間內(nèi),可以認(rèn)為35 m處的u*比27 m處大,而兩層T*沒有明顯差別。

2.3 歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度關(guān)系

前人研究表明,速度分量和溫度的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差能用大氣穩(wěn)定度的表達(dá)式來表示,并且在不同穩(wěn)定度下變化規(guī)律有所差別[10]。下面將分不同層結(jié)情況來討論歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系。

2.3.1 近中性層結(jié)環(huán)境

取|δ|＜0.05作為中性層結(jié)的標(biāo)準(zhǔn)來分析歸一化的標(biāo)準(zhǔn)差。

(1)速度分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差

中性層結(jié)下,穩(wěn)定度接近于零,歸一化標(biāo)準(zhǔn)差也將趨于常數(shù),其定義為

本實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)以及前人的觀測(cè)資料如表1所示。

表1 不同研究的σu/u*,i、σv/u*,i、σw/u*,i平均值表Table 1 Table of average values of σu/u*,i,σv/u*,i,σw/u*,iin different studies

對(duì)比前人的一些研究數(shù)據(jù),本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與之接近。Garratt[17]指出,在平坦下墊面下,Au、Av、Aw的典型值分別為2.4、1.9、1.25。本次實(shí)驗(yàn)得到的歸一化方差與其他粗糙子層得到的結(jié)果接近,與平坦下墊面得到的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差的最大相差為21%。由于兩個(gè)高度的變化量并不明顯,所以對(duì)樣本進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)兩個(gè)高度物理屬性是否真實(shí)存在差異。根據(jù)數(shù)據(jù)分布特性,仍采用非參數(shù)的KW檢驗(yàn)。假設(shè)兩個(gè)高度Ai相等。通過KW檢驗(yàn)計(jì)算方法,計(jì)算發(fā)生假設(shè)的概率,pu=7.07×10-13,pv=9.55×10-13,pw=0.00257。三個(gè)風(fēng)速分量的假設(shè)發(fā)生概率都不能通過pi＞0.05(95%置信區(qū)間)的標(biāo)準(zhǔn),則原假設(shè)不成立,即兩個(gè)高度的Ai不相等。通過平均數(shù)比較可以看出,其中Au,v隨高度增加而降低,而Aw隨高度增加而增大。為了進(jìn)一步分析其中的原因,表2給出風(fēng)速分量標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 風(fēng)速分量標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of standard deviation of wind speed components

從表中可以看出,不同高度下的風(fēng)速分量標(biāo)準(zhǔn)差沒有明顯區(qū)別,但是對(duì)兩個(gè)高度風(fēng)速分量標(biāo)準(zhǔn)差做顯著性檢驗(yàn),類似前面的方法,計(jì)算假設(shè)發(fā)生概率,pσu=0.3774,pσv=0.8886,pσw=0.0169,采用pi＞0.05(95%的置信區(qū)間)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),u、v可以通過檢驗(yàn),即兩層風(fēng)速分量的標(biāo)準(zhǔn)差在u、v方向上沒有差別,在w方向上兩層的風(fēng)速分量標(biāo)準(zhǔn)差不相等。而從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和上一節(jié)的分析可以看到,局地摩擦速度u*隨高度有所增加,這導(dǎo)致Au,v隨高度增加而減小,而Aw隨高度增加而增大的主要影響因素是σu隨高度增加更為顯著。這說明此時(shí)已經(jīng)不滿足常通量層的前提。

(2)溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差

關(guān)于溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差,之前也有很多人做過相關(guān)研究,并且給出了很多不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)論[3,11,18,19,22]。溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差按式(6)來擬合,在中性層結(jié)時(shí),σT/|T*|關(guān)于δ的變化率很不規(guī)律,并且比其他非中性層結(jié)時(shí)的變化率大的多,Fortuniak等[19]和Tampieri等[26]都證實(shí)了其不規(guī)律性。因?yàn)樵谥行詫咏Y(jié)時(shí),T*變?yōu)?,導(dǎo)致σT/|T*|的數(shù)值無法計(jì)算。所以不討論中性層結(jié)下的溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3.2 不穩(wěn)定層結(jié)環(huán)境

(1)速度分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度

在不穩(wěn)定層結(jié)(δ＜-0.05)下,速度分量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度用式(4)進(jìn)行擬合,有兩種擬合方式:一種是將ci設(shè)定為1/3固定值進(jìn)行擬合,另一種是將ai、bi、ci都設(shè)為自由參數(shù)進(jìn)行擬合。兩種擬合方式對(duì)應(yīng)的擬合參數(shù)如表3所示,其中括號(hào)內(nèi)為自由參數(shù)擬合結(jié)果(后同)。

表3 不穩(wěn)定層結(jié)兩種擬合方式的擬合系數(shù)及R2Table 3 Fitting coefficients and R2of two fitting methods for unstable condition

從表3可以看到,兩種方式擬合的ai與Ai接近,因?yàn)樵谑?4)中,當(dāng)δ→0時(shí),ai→Ai。對(duì)于bi,兩種擬合方式得到的結(jié)果差異較大,在兩個(gè)高度上,都有u、v的兩種擬合方式更為接近,而w的兩種擬合方式差異稍大。對(duì)于ci,兩種擬合方式也略有差異,但是基本處于0.25～0.55之間。但是從R2來看,自由參數(shù)擬合相對(duì)于ci=1/3的固定參數(shù)來說,擬合效果略微提高,這也說明兩種擬合方式可以看做近似。前人的一些研究結(jié)果[3,27,28]也發(fā)現(xiàn)w方向的擬合效果最佳,這與本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一致,w方向的R2最大,擬合最好。城市RSL中的水平速度波動(dòng)更有可能由局部產(chǎn)生的湍流控制,因?yàn)槌鞘泄趯由戏降腞SL是湍流的尾流層,在該層中仍可以分辨出各個(gè)建筑物和表面圖案的尾流和內(nèi)部邊界層[27]。

由于兩種擬合方式差異不大,因此本次試驗(yàn)選用ci=1/3的方式擬合。圖3給出不穩(wěn)定層結(jié)下歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度參數(shù)之間的關(guān)系,繪制了由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)曲線,同時(shí)也給出了其它研究結(jié)果作為對(duì)比[3,11]。

圖3 35 m(a)-(c)和27 m(d)-(f)處不穩(wěn)定層結(jié)風(fēng)速分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差σu/u*、σv/u*、σw/u*與穩(wěn)定度參數(shù)之間的關(guān)系Fig.3 Fitting maps of the normalized standard deviation of wind velocity components σu/u*,σv/u*,σw/u* in unstable condition at 35 m(a)-(c)and 27 m(d)-(f)

從圖3的對(duì)比結(jié)果來看,在兩個(gè)高度上,1/3的指數(shù)形式能很好地描述風(fēng)速分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度之間的關(guān)系,尤其是w方向上,實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果基本與Quan的結(jié)果[11]一致。u、v方向相較于Roth和Quan偏大,但其中u方向在穩(wěn)定度參數(shù)較小時(shí)也基本與前人的結(jié)果一致。由擬合關(guān)系式(4)可以看出bi與穩(wěn)定性參數(shù)-δ直接相關(guān),其大小反映了大氣穩(wěn)定性對(duì)σi/u*的影響程度。當(dāng)bi具有相對(duì)較大的值時(shí),σi/u*隨z的增加而更快地增長(zhǎng),這對(duì)應(yīng)于大氣穩(wěn)定度對(duì)速度分量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差的更強(qiáng)影響。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明u、v方向的bi隨高度增加而增加,而w方向的bi隨高度增加而減小。本實(shí)驗(yàn)得到的擬合系數(shù)與其他粗糙子層的結(jié)果接近。與平坦均勻下墊面近地面層相比,ai值相差不超過10%;而bi值相差較大,垂直方向的歸一化方差的擬合系數(shù)與平坦下墊面近地面層相比約為70%,而水平方向的歸一化方差超過200%?？梢钥闯鲈诟叩奈恢?u、v方向上大氣穩(wěn)定度對(duì)歸一化標(biāo)準(zhǔn)差影響更大,而在35 m(2.1zH)高度,更接近RSL層頂,這表明在RSL中應(yīng)該考慮地面障礙物周圍流場(chǎng)產(chǎn)生的拖曳尾跡對(duì)湍流流動(dòng)增加的影響。

(2)溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度

溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系用式(6)來擬合,對(duì)于指數(shù)系數(shù)cT,也有兩種擬合方式:cT=-1/3和cT取自由參數(shù)。兩種擬合方式的系數(shù)如表4所示。

表4 不穩(wěn)定層結(jié)溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度擬合系數(shù)Table 4 Normalized standard deviation and stability coefficient of temperature in unstable condition

從R2可以看出,兩種擬合方式效果相近,并且兩個(gè)高度上擬合系數(shù)也較為相似。兩種擬合方式的擬合曲線對(duì)比擬合數(shù)據(jù)以及Quan的結(jié)果[11]如圖4所示,可以看出cT=-1/3的擬合曲線與Quan的結(jié)果一致性很好。

圖4 35 m(a)和27 m(b)處不穩(wěn)定層結(jié)溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差擬合圖Fig.4 Fitting graph of the normalized standard deviation of temperature in unstable condition at 35 m(a)and 27 m(b)

在不穩(wěn)定層結(jié)下,擬合數(shù)據(jù)能很好地表達(dá)大部分溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差σT/|T*|關(guān)于穩(wěn)定度參數(shù)|δ|的關(guān)系,尤其是在|δ|偏大時(shí),只是有部分較為分散的點(diǎn)歸一化標(biāo)準(zhǔn)差較大,影響擬合效果。從表4和圖4中可以看出,兩個(gè)高度的結(jié)果都比較接近,并沒有明顯差異。在|δ|值較小(＜0.05)時(shí),σT/|T*|隨|δ|的變化率比更強(qiáng)的不穩(wěn)定(|δ|＞0.05)時(shí)更大。Fortuniak等[19]也發(fā)現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象。由于σT在現(xiàn)實(shí)情況下不可能為0,所以在中性層結(jié)時(shí),σT/|T*|的意義并不明確。

2.3.3 穩(wěn)定層結(jié)環(huán)境

(1)速度分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度

同樣,在穩(wěn)定層結(jié)下,按式(5)也有兩種擬合方式,一種取指數(shù)ci=1/3,另一種取ci為自由參數(shù)進(jìn)行擬合。將兩種擬合方式參數(shù)進(jìn)行對(duì)比,同時(shí)計(jì)算R2,結(jié)果見表5。

表5 穩(wěn)定層結(jié)兩種擬合方式的擬合系數(shù)及R2Table 5 Fitting coefficients and R2of two fitting methods for stable condition

從表中可以看出和不穩(wěn)定層結(jié)下相似的結(jié)果,ai和Ai相近。兩種方式擬合的bi和ci在v方向差異較為明顯,且bi增大時(shí),ci是減小的。兩種方法擬合的R2差異不大,可以認(rèn)為這種差異是擬合過程中擬合bi和ci互補(bǔ)的結(jié)果,反映在R2數(shù)值和風(fēng)速分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差圖像上,并沒有太大差異,因此歸一化標(biāo)準(zhǔn)差圖像中仍采用ci=1/3的擬合方式。

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與Quan的結(jié)果[11]進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。從圖中可以看出1/3的指數(shù)函數(shù)能很好地描述歸一化標(biāo)準(zhǔn)差和穩(wěn)定度的關(guān)系,數(shù)據(jù)結(jié)果和Quan的結(jié)果也很接近。對(duì)比分析兩個(gè)不同高度的擬合參數(shù),也可以發(fā)現(xiàn),在ci=1/3的擬合方式下,bi還是表現(xiàn)出隨高度明顯變化的規(guī)律。在u、v兩個(gè)方向,bi隨高度增加而降低;而在w方向,bi隨高度增加而增加,這與中性層結(jié)下的Ai變化趨勢(shì)一致?；趦蓚€(gè)高度的σi和u*的對(duì)比,可以說明在穩(wěn)定層結(jié)下bu,v隨高度增加而減小的現(xiàn)象也是因?yàn)樵趦蓚€(gè)高度σu和σv變化接近的情況下,u*隨高度有所增加;而bw隨高度增加則是因?yàn)楸M管u*有所增加,但σw隨高度增加更顯著引起的。

圖5 35 m(a)-(c)和27 m(d)-(f)處穩(wěn)定層結(jié)風(fēng)速分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差σu/u*、σv/u*、σw/u*與數(shù)據(jù)擬合圖Fig.5 Fitting maps of the normalized standard deviation of wind velocity components σu/u*,σv/u*,σw/u*in stable condition at 35 m(a)-(c)and 27 m(d)-(f)

(2)溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度

穩(wěn)定層結(jié)下,溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系仍然用式(6)來擬合,同樣采用兩種擬合方式:cT=-1/3和cT取自由參數(shù)。兩種擬合方式的系數(shù)如表6所示。

表6 穩(wěn)定層結(jié)溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度擬合系數(shù)Table 6 Normalized standard deviation and stability coefficient of temperature in stable condition

在穩(wěn)定層結(jié)下擬合效果整體較差,R2基本在0.1以下,cT取自由參數(shù)時(shí),擬合效果稍有提高,但是兩個(gè)高度上擬合系數(shù)較為相似。將兩種擬合方式的擬合曲線對(duì)比擬合數(shù)據(jù)和Quan的結(jié)果[11]如圖6所示。其中cT=-1/3的擬合曲線與Quan的數(shù)據(jù)幾乎重合。

圖6 35 m(a)和27 m(b)處穩(wěn)定層結(jié)溫度歸一化方差擬合圖Fig.6 Normalized variance fitting graph of temperature in stable condition at 35 m(a)and 27 m(b)

盡管數(shù)據(jù)點(diǎn)極其分散,但是cT=-1/3的擬合結(jié)果與Quan還是很接近。限于擬合效果,在此難以比較不同高度的擬合系數(shù)的關(guān)系。在穩(wěn)定層結(jié)擬合效果不佳的情況仍需要更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析討論,本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比Quan的結(jié)果,表明cT=-1/3能大致表達(dá)溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差σT/|T*|關(guān)于穩(wěn)定度參數(shù)|δ|的關(guān)系。

3 結(jié)論

分析了合肥地區(qū)校園氣象觀測(cè)塔所在位置下墊面特征和兩層超聲風(fēng)速儀數(shù)據(jù),得到如下的結(jié)果。

地表參數(shù)計(jì)算結(jié)果表明該地屬于建筑物平均高度高、建筑物密度高的城市下墊面環(huán)境。由于粗糙子層內(nèi)的流場(chǎng)極大程度受地表建筑物影響,這也說明了該地的流場(chǎng)不同于平坦下墊面的常通量層流場(chǎng)。

對(duì)比兩個(gè)高度的湍流參數(shù)u*和T*,發(fā)現(xiàn)35 m處的u*隨大于27 m處的u*;而T*在兩個(gè)高度沒有明顯差別。摩擦速度隨高度不均勻分布可能與下墊面的動(dòng)力非均勻特征有關(guān)。而溫度尺度反映的是浮力特征,可以認(rèn)為與下墊面的熱力特征有關(guān)。不同高度上的溫度尺度相等,說明觀測(cè)地點(diǎn)下墊面表現(xiàn)出熱力均勻的特征。

進(jìn)一步分析不同高度的風(fēng)速分量和溫度的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系。近中性層結(jié)下35 m處的u、v方向風(fēng)速分量歸一化標(biāo)準(zhǔn)差小于27 m處的風(fēng)速歸一化標(biāo)準(zhǔn)差。在不穩(wěn)定層結(jié)和穩(wěn)定層結(jié)下,用兩種擬合不同方式對(duì)風(fēng)速歸一化標(biāo)準(zhǔn)差和穩(wěn)定度進(jìn)行擬合,得到的擬合系數(shù)接近,因此選擇擬合指數(shù)為1/3的擬合方式。擬合式中的系數(shù)bi更能反映歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系。在不穩(wěn)定層結(jié)下u、v方向的系數(shù)bi隨高度增加而增加,而w方向bi隨高度增加而減小;穩(wěn)定層結(jié)下結(jié)果相反u、v方向的系數(shù)bi隨高度增加而減小,而w方向bi隨高度增加而增加。本實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)給出的關(guān)于歸一化速度方差的特征與其他粗糙子層的結(jié)果接近,與平坦均勻下墊面相比有較大的差別,這也說明在不同高度上的湍流動(dòng)量通量不一致,不滿足常通量層前提。

關(guān)于溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系,在不穩(wěn)定層結(jié),溫度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差能夠符合關(guān)于穩(wěn)定度的函數(shù),并且兩個(gè)高度上的擬合結(jié)果基本一致;穩(wěn)定層結(jié)下數(shù)據(jù)點(diǎn)較為分散,在本實(shí)驗(yàn)中并不能用關(guān)于穩(wěn)定度的函數(shù)關(guān)系來表示。

風(fēng)速歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系隨高度的變化在兩種層結(jié)下表現(xiàn)相反,即擬合式中系數(shù)bi的變化趨勢(shì),在兩種層結(jié)狀況下相反。bi值越大,反映出穩(wěn)定性對(duì)速度歸一化標(biāo)準(zhǔn)差的更強(qiáng)影響,根據(jù)Zou等[28]所述,在靠近RSL邊界時(shí),建筑物尾流影響更為顯著,導(dǎo)致bi值更大,因此實(shí)驗(yàn)中所出現(xiàn)的狀況可能是因?yàn)樵趦煞N層結(jié)情況下RSL厚度不一致導(dǎo)致的,最高處的測(cè)量高度為2.1倍zH,很接近RSL的理論高度,所以RSL的厚度很可能對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。

在穩(wěn)定層結(jié)中,溫度的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差與穩(wěn)定度的關(guān)系不夠明顯,擬合效果較差。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境下穩(wěn)定度參數(shù)的范圍變化并不大,不能很好地表達(dá)更大范圍的穩(wěn)定層結(jié),所以這部分還需要更多數(shù)據(jù)分析。