蔡昊男， 鄭 丹， 李鑫鑫

(重慶交通大學(xué)河海學(xué)院, 重慶 400074)

在確定混凝土準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)參數(shù)的室內(nèi)試驗(yàn)中，從施加荷載到試件發(fā)生破壞為10～20 min，而大壩等混凝土結(jié)構(gòu)在服役期間要承受持續(xù)多年的荷載作用導(dǎo)致混凝土的力學(xué)性能發(fā)生改變。同時(shí)，徐變對(duì)大跨混凝土結(jié)構(gòu)也會(huì)造成不可忽略的影響[1]?；炷猎陂L(zhǎng)期持續(xù)荷載作用下會(huì)產(chǎn)生徐變變形，混凝土在受到較大的外部荷載時(shí)，混凝土線性徐變會(huì)演變?yōu)榉蔷€性徐變，徐變系數(shù)也隨之增大[2]。在高持續(xù)荷載下，非線性徐變引起混凝土破壞的現(xiàn)象稱為徐變破壞，持續(xù)荷載應(yīng)力水平越高，破壞時(shí)間越短[3]。因此，為了探究混凝土在高持續(xù)荷載作用下混凝土產(chǎn)生非線性徐變及徐變破壞的原因，中外學(xué)者相繼開展了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究[4-5]。

通過徐變斷裂過程中的聲發(fā)射分析[6]等實(shí)驗(yàn)表明，混凝土在高持續(xù)荷載下發(fā)生非線性徐變和徐變破壞的原因是損傷與徐變的相互耦合作用的結(jié)果。現(xiàn)有對(duì)損傷與徐變變形耦合作用的研究可分為兩種：一是基于混凝土徐變損傷的試驗(yàn)結(jié)果，從宏觀層次上進(jìn)行分析，Ruiz等[7]利用混凝土徐變損傷和疲勞損傷的試驗(yàn)結(jié)果相似的結(jié)論，采用類比法，借鑒疲勞損傷的研究成果分析混凝土的徐變破壞；二是假設(shè)部分徐變變形對(duì)混凝土損傷有貢獻(xiàn)，Li等[8-9]將長(zhǎng)期持續(xù)荷載下的混凝土損傷分為砂漿內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展及砂漿和骨料界面的微裂紋擴(kuò)展，而高應(yīng)力作用下混凝土的徐變破壞主要是由砂漿內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展所引起。Papa等[10]和Mazzotti等[11]認(rèn)為混凝土的一部分徐變變形會(huì)對(duì)材料造成損傷，將混凝土宏觀損傷模型與徐變變形結(jié)合起來，得到了持續(xù)荷載下混凝土非線性徐變模型，但模型中徐變變形參與損傷的比例是通過宏觀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的。

在高持續(xù)荷載下，混凝土結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的徐變變形，由于持荷應(yīng)力水平較大，使得混凝土內(nèi)部產(chǎn)生了損傷，而損傷又進(jìn)一步加劇了混凝土徐變，在這種相互影響作用下，混凝土將產(chǎn)生非線性徐變，最終發(fā)生破壞。然而，現(xiàn)有研究對(duì)高持續(xù)荷載作用下?lián)p傷和徐變的相互影響機(jī)理方面研究尚不明確?；诖?，開展高持續(xù)荷載作用下帶不同初始損傷混凝土的徐變?cè)囼?yàn)，并結(jié)合超聲波分析了不同加載階段混凝土的損傷規(guī)律，分析了材料應(yīng)變能累積引起微裂紋擴(kuò)展的過程，明確了高持續(xù)荷載下混凝土損傷與損傷耦合的機(jī)理。

1 試驗(yàn)過程

為了研究損傷與徐變的相互影響機(jī)理，制備不同初始損傷的混凝土試件，進(jìn)行高持續(xù)荷載下的徐變?cè)囼?yàn)，分析初始損傷對(duì)混凝土徐變的影響規(guī)律。

1.1 混凝土配合比

試驗(yàn)中混凝土原材料為重慶小南海水泥廠生產(chǎn)的42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，粗骨料為最大粒徑10 mm的碎石，砂子為天然河砂，按照《水工混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(DL/T 5330—2015)[12]規(guī)范要求，配合比如表1所示。

表1 混凝土配合比

混凝土設(shè)計(jì)尺寸為100 mm(長(zhǎng))×100 mm(寬)×200 mm(高)。在澆筑前，往鋼模內(nèi)部均勻地涂上潤(rùn)滑油，防止混凝土試件與模具粘連。根據(jù)配合比計(jì)算表稱量材料后通過攪拌機(jī)攪拌，材料攪拌均勻后裝模并通過振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)，使混凝土內(nèi)部氣泡充分排除。澆筑完成后24 h進(jìn)行脫模，隨后將混凝土?xí)r間放入恒溫(20 ℃)恒濕(95%)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱進(jìn)行28 d養(yǎng)護(hù)。

1.2 混凝土單軸抗壓試驗(yàn)

為了測(cè)量澆筑混凝土試件的抗壓強(qiáng)度從而確定長(zhǎng)期持續(xù)荷載大小及混凝土在單軸壓縮破壞中的損傷演化規(guī)律，首先開展了混凝土的單軸抗壓試驗(yàn)，加載速率為0.25 mm/min。試驗(yàn)過程中采用超聲檢測(cè)儀測(cè)量混凝土試件波速，從而為混凝土的損傷演化過程提供參考。

1.3 混凝土徐變?cè)囼?yàn)

為探究不同持荷水平下混凝土徐變和損傷的相互影響規(guī)律，設(shè)計(jì)了C30和C40不同初始損傷的試件并開展高持荷徐變?cè)囼?yàn)。試驗(yàn)中通過超聲檢測(cè)儀測(cè)量波速，分析混凝土在徐變過程中損傷演化規(guī)律。

1.4 混凝土損傷計(jì)算

混凝土在受到外部荷載時(shí)，其內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展是造成混凝土損傷的主要因素，通?？梢圆捎贸暡úㄋ儆?jì)算混凝土的損傷情況[13]，混凝土損傷D可表示為

(1)

式(1)中：V0為混凝土試件的原始超聲波波速；Vi為混凝土試件損傷后的超聲波波速。

1.5 混凝土初始損傷的引入

采用加卸載法、堿骨料反應(yīng)法和高溫烘烤法來制備帶不同初始損傷的混凝土試件。其中加卸載法引入較低水平的損傷，當(dāng)單軸壓縮荷載達(dá)到材料抗壓強(qiáng)度的70%、90%時(shí)卸除荷載。采用堿骨料反應(yīng)法制備中等水平損傷的試件，將混凝土試件放置于濃度為10%的NaOH溶液18 h，骨料中活性硅化物與水泥中的堿性氧化物產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致混凝土內(nèi)部膨脹，形成裂紋[14]。采用高溫烘烤法引入較高水平的損傷，將混凝土試件放入800 ℃的馬弗爐中進(jìn)行烘烤2 h，高溫作用下試件中水分蒸發(fā)、骨料顆粒受熱膨脹導(dǎo)致混凝土開裂產(chǎn)生損傷[15]。采用加卸載法、堿骨料法和高溫烘烤法獲得不同初始損傷量的混凝土試件后，進(jìn)行不同持荷水平的混凝土徐變?cè)囼?yàn)，如表2所示。其中持荷水平表示試驗(yàn)中持續(xù)荷載大小與混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的比值。

表2 混凝土徐變?cè)嚰y(tǒng)計(jì)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同初始損傷下混凝土徐變規(guī)律

圖1為含不同初始損傷的高持荷狀態(tài)下混凝土應(yīng)變隨時(shí)間的關(guān)系曲線。由圖1可以看出，由于混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)規(guī)律基本一致。由于材料強(qiáng)度具有一定的離散型，在相同的持荷水平下，部分試件發(fā)生破壞，部分未破壞。當(dāng)持荷水平為0.85、0.9和0.95時(shí)，最快破壞時(shí)間分別為2 h、30 min和8 min。高持荷荷載下的混凝土徐變應(yīng)變發(fā)展過程可以劃分為以下3個(gè)不同的階段：第一階段為徐變初步發(fā)展階段，在此階段的混凝土從彈性變形逐步發(fā)展成為徐變變形，此階段為彈性變形到徐變變形的過渡階段，此階段的混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度快，應(yīng)變率逐漸變小，此時(shí)混凝土的應(yīng)變主要由彈性應(yīng)變、徐變應(yīng)變以及較少的損傷應(yīng)變所構(gòu)成；第二階段為應(yīng)變穩(wěn)定發(fā)展階段，此時(shí)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度較慢，應(yīng)變率幾乎保持不變，此階段的混凝土應(yīng)變主要包含徐變應(yīng)變和一定的損傷應(yīng)變；第三階段為徐變破壞階段，當(dāng)混凝土處于徐變破壞階段時(shí)，應(yīng)變率逐步增加，同時(shí)應(yīng)變也逐步增加，最終混凝土發(fā)生徐變破壞。損傷應(yīng)變是構(gòu)成徐變破壞階段混凝土總應(yīng)變的主要部分。

×表示此時(shí)混凝土發(fā)生徐變破壞

2.2 高持續(xù)荷載下混凝土損傷演化規(guī)律

為了分析不同初始損傷試件其損傷的發(fā)展情況，通過式(1)計(jì)算徐變過程中混凝土損傷值，可以得到含不同初始損傷混凝土試件的損傷隨持荷時(shí)間的變化規(guī)律，如圖2所示。

通過的圖2的分析可以發(fā)現(xiàn)，混凝土的損傷隨持荷時(shí)間增大而增大。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，混凝土在受到高持續(xù)荷載時(shí)其損傷隨持荷時(shí)間的發(fā)展規(guī)律與應(yīng)變隨持荷的發(fā)展規(guī)律基本保持一致。因此，混凝土損傷隨時(shí)間的演化過程同樣的可以劃分為3個(gè)階段：第一階段為損傷初步發(fā)展階段，此時(shí)混凝土因?yàn)槭艿酵獠亢奢d較高，混凝土在發(fā)生徐變變形之前內(nèi)部就已經(jīng)出現(xiàn)了大量的微裂縫。因此，此階段的損傷增長(zhǎng)率較大；第二階段為損傷的穩(wěn)定發(fā)展階段，處于此階段的混凝土其內(nèi)部微裂紋穩(wěn)定的發(fā)展，同時(shí)又形成了一些新的微裂紋，此時(shí)混凝土內(nèi)部損傷穩(wěn)定發(fā)展，其損傷未能形成宏觀裂縫導(dǎo)致混凝土破壞；第三階段為損傷快速演化階段，混凝土內(nèi)部微裂紋在經(jīng)過穩(wěn)定發(fā)展之后開始快速發(fā)展并形成宏觀裂縫，導(dǎo)致混凝土宏觀力學(xué)性質(zhì)改變并發(fā)生徐變破壞。

對(duì)比圖1和圖2可知，混凝土材料在高持續(xù)荷載下，徐變應(yīng)變對(duì)材料造成了損傷。但實(shí)際上，并不是所有的徐變都會(huì)產(chǎn)生損傷，文獻(xiàn)[13]進(jìn)行了為期50年，持荷水平為40%的混凝土試驗(yàn)，結(jié)果表明持續(xù)荷載對(duì)50年后的混凝土強(qiáng)度影響不大。徐變過程中混凝土的損傷不僅僅與徐變應(yīng)變有關(guān)，單純用應(yīng)變來表征混凝土徐變損傷并不能夠反映徐變和損傷的相互影響機(jī)理。因此還需進(jìn)一步研究，明確徐變和損傷耦合的機(jī)理。

3 徐變過程應(yīng)變能與損傷的關(guān)系

實(shí)際上，混凝土損傷破壞主要是由材料內(nèi)部微裂縫、孔隙擴(kuò)展演化造成的。根據(jù)Griffith[16]經(jīng)典斷裂理論，在外荷載作用下，材料內(nèi)部應(yīng)變能逐漸累積，當(dāng)應(yīng)變能超過生成新裂縫需要的表面能時(shí)，裂縫就會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。因此，在混凝土徐變應(yīng)變?cè)黾拥倪^程中，雖然外加荷載和材料應(yīng)力保持不變，但材料內(nèi)部應(yīng)變能仍然會(huì)持續(xù)增加。

考慮如圖3所示的經(jīng)典線彈性斷裂模型，厚度為B的平板含長(zhǎng)度為2a的裂紋，在無窮遠(yuǎn)處承受均勻拉應(yīng)力s。由于裂紋存在而釋放的彈性能U和裂紋擴(kuò)展所需表面能S分別為

圖3 拉伸應(yīng)力下無限大平板內(nèi)裂縫

U=πa2σεB=πa2σ2B/E

(2)

S=2Aγ=4aγB

(3)

Uc=πa2σεB=πa2Bσ(σ/E+εc)

(4)

式(4)中：εc為徐變應(yīng)變。

對(duì)比式(3)、式(4)可知，由于徐變變形的存在，外荷載所導(dǎo)致混凝土內(nèi)彈性應(yīng)變能累積要高于短期荷載。在持續(xù)荷載產(chǎn)生的變形超過一定程度后，應(yīng)變能將超過表面能，材料內(nèi)部的裂紋也會(huì)開裂，造成材料損傷。當(dāng)損傷累積到一定程度后，會(huì)發(fā)生徐變破壞。為分析徐變變形對(duì)材料損傷的影響，定義應(yīng)變能Es為混凝土宏觀應(yīng)力與應(yīng)變的乘積，即Es=sε，由上述分析可知，當(dāng)材料應(yīng)變能滿足式(5)時(shí)，裂紋發(fā)生擴(kuò)展。

Es=σε≥4γ/(πa)

(5)

式(5)既適用于單軸破壞，也同樣適用于混凝土的徐變過程中的損傷分析。因此，可以將試驗(yàn)中高持續(xù)荷載和單軸荷載下混凝土應(yīng)變能與損傷關(guān)系繪制如圖4所示。

圖4 損傷與應(yīng)變能的關(guān)系曲線

采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[17]中混凝土單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計(jì)算了應(yīng)變能與損傷的理論值，如圖4中實(shí)線所示。理論損傷的計(jì)算方法為

(6)

可以看出，無論是單軸壓縮荷載下還是持續(xù)荷載下，隨著應(yīng)變能的積累，混凝土材料內(nèi)部損傷均逐漸增加，在某一時(shí)刻損傷急劇增加導(dǎo)致材料發(fā)生最終破壞。當(dāng)材料無初始損傷時(shí)，相同單軸強(qiáng)度的混凝土(C30、C40)，在不同荷載條件下(單軸荷載，0.85、0.9、0.95持荷水平的徐變荷載)，損傷隨應(yīng)變能的變化規(guī)律一致，也與理論計(jì)算的損傷-應(yīng)變能曲線吻合良好。這說明在不同的荷載條件下，混凝土應(yīng)變能累積導(dǎo)致微裂紋擴(kuò)展演化規(guī)律相同，可以認(rèn)為是徐變?cè)黾?，?yīng)變能累積導(dǎo)致微裂紋擴(kuò)展和材料損傷。

同時(shí)可以看出，單軸強(qiáng)度越高的試件，混凝土發(fā)生徐變損傷時(shí)，相同的應(yīng)變能產(chǎn)生的損傷越小，這是因?yàn)閺?qiáng)度越高，混凝土內(nèi)部微裂紋密度越低，在相同的應(yīng)變能累積條件下，發(fā)展擴(kuò)展的微裂紋越少。含較高初始損傷的試件，損傷隨應(yīng)變能的演化關(guān)系與C20混凝土計(jì)算值匹配良好，而較低初始損傷的曲線位于C30與C20混凝土計(jì)算值之間，可以認(rèn)為初始損傷的引入僅是對(duì)削弱了混凝土的強(qiáng)度，對(duì)損傷演化規(guī)律并沒有影響。綜上可知，可采用混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線確定的損傷-應(yīng)變能演化規(guī)律來表征長(zhǎng)期持續(xù)荷載下混凝土的損傷，這可以為長(zhǎng)期荷載下混凝土結(jié)構(gòu)分析帶來極大的便利。

4 結(jié)論

通過帶初始損傷的混凝土在不同水平高持續(xù)荷載下的徐變?cè)囼?yàn)，分析了混凝土在高持續(xù)荷載下的損傷與徐變演化規(guī)律，研究了應(yīng)變能累積導(dǎo)致材料徐變損傷的機(jī)理，得到以下結(jié)論。

(1)在長(zhǎng)期持續(xù)荷載作用下，混凝土損傷隨徐變應(yīng)變?cè)黾佣黾?。在損傷穩(wěn)定發(fā)展階段，徐變應(yīng)變和損傷基本成線性關(guān)系。在相同的徐變應(yīng)變?cè)黾忧闆r下，持荷水平越高，混凝土的損傷越大。

(2)當(dāng)混凝土初始強(qiáng)度一定時(shí)，不同荷載條件下混凝土徐變損傷隨應(yīng)變能的變化規(guī)律一致，也與理論計(jì)算的損傷-應(yīng)變能曲線吻合良好。

(3)混凝土強(qiáng)度越高，在相同應(yīng)變能下產(chǎn)生的徐變損傷越小。帶初始損傷混凝土在相同應(yīng)變能下?lián)p傷更大，初始損傷的引入可以認(rèn)為僅改變了混凝土的強(qiáng)度，但并不影響材料損傷與徐變的演化規(guī)律。因此，可采用混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線確定的損傷-應(yīng)變能演化規(guī)律來表征長(zhǎng)期持續(xù)荷載下混凝土的損傷。