范宋杰， 魏 勇*， 余厚全， 劉建成， 劉國權(quán)， 崔炳超

(1.長江大學(xué)電子信息學(xué)院， 荊州 434023； 2.中國石油集團(tuán)測井有限公司生產(chǎn)測井公司， 西安 710077;3.中國石油集團(tuán)測井有限公司新疆分公司儀修裝備中心， 克拉瑪依 834000)

檢測井下產(chǎn)液的流量可以判斷油井的產(chǎn)油狀況，對(duì)于估計(jì)油藏存儲(chǔ)和評(píng)價(jià)油井開發(fā)價(jià)值具有重要意義。目前中國有些油田存在大量的低產(chǎn)液水平井和大斜井[1]，由于產(chǎn)液低(低于10 m3/d甚至5 m3/d)，傳統(tǒng)的渦輪流量計(jì)因啟動(dòng)排量偏高無法有效地測量這類油井的流量且存在由機(jī)械機(jī)構(gòu)導(dǎo)致的不易維護(hù)和使用壽命短的局限性。因此尋找一種適用于低產(chǎn)液油井的流量檢測方法和儀器是當(dāng)前亟待解決的問題[2-3]。近年來由于微電子技術(shù)的發(fā)展，基于熱平衡原理的熱式流量計(jì)，因其對(duì)低流量靈敏、無機(jī)械結(jié)構(gòu)、對(duì)流體狀態(tài)影響很小、適用于各種管道等優(yōu)點(diǎn)，成為氣、液等流量測量的解決方案。熱式流量計(jì)分為恒功率和恒溫差[4]兩種測量方式，有關(guān)恒功率測量模式的研究及應(yīng)用較多，其特點(diǎn)是低流量靈敏度高，測量范圍較大，電路簡單，發(fā)展得較成熟[5-7]，但缺點(diǎn)是在每次流量變化時(shí)要重建溫度場，比恒溫差測量更耗時(shí)間。另外，在低流量時(shí)，強(qiáng)迫對(duì)流換熱減小，恒定的加熱功率會(huì)在加熱器周圍產(chǎn)生很大梯度的溫度場，不適合陣列化檢測。而恒溫差測量模式雖然電路復(fù)雜，恒溫差控制算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)也較為復(fù)雜，但其溫度梯度場保持恒定，儀器響應(yīng)更快，在維持的恒溫差很小時(shí)，加熱器產(chǎn)生的熱量對(duì)環(huán)境流體的溫度影響極小。因此，考慮到低產(chǎn)液水平井動(dòng)態(tài)監(jiān)測的需求，提出一種陣列化[8]恒溫差熱式流量計(jì)的實(shí)現(xiàn)方案[9]，設(shè)計(jì)和開發(fā)相應(yīng)的儀器電路，并通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)流量計(jì)的測量性能，以期滿足測量井下微小流量的預(yù)期要求。

1 恒溫差熱式流量計(jì)的測量原理

熱式流量檢測是依據(jù)熱交換原理進(jìn)行流體(氣、液)流量檢測的一種方法。它包含兩個(gè)溫度傳感器，一個(gè)溫度傳感器放在流體的上游，稱為“測溫傳感器”;另一個(gè)溫度傳感器與一個(gè)加熱器封裝在一起，稱為“測速傳感器”，放在流體下游，如圖1所示。上電后加熱器發(fā)熱，測速與測溫傳感器之間形成一定溫差，當(dāng)流體流過，會(huì)帶走測速傳感器上的熱量，導(dǎo)致測速和測溫傳感器輸出的電壓之差(溫差)發(fā)生變化，若只考慮強(qiáng)迫對(duì)流，忽略自然對(duì)流，根據(jù)熱平衡原理，流體帶走的熱量等于加熱器消耗的功率，其關(guān)系如式(1)所示[10]。

圖1 熱式流量計(jì)工作原理示意圖

P=hAΔT=hA(Th-Te)=hlπd(Th-Te)

(1)

式(1)中:P為加熱器的加熱功率，W；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為加熱器表面積，且加熱器是長度為l、直徑為d的圓柱形，則A的值為lπd；Th為加熱器溫度，由測速電阻測得；Te為環(huán)境溫度，由測溫電阻測得；ΔT為測速電阻與測溫電阻間的溫差。根據(jù)對(duì)流換熱系數(shù)和努塞爾系數(shù)(the Nusselt number)的關(guān)系:

(2)

以及Kramers提出的換熱公式:

Nu=0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5

(3)

換熱系數(shù)h可以表示為

(4)

將式(4)代入式(1)，有:

P=πl(wèi)λf(0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5)×

(Th-Te)

(5)

式中:λf為導(dǎo)熱率，W/(m·K)；Pr為普朗特?cái)?shù)(the Prandtl number)；Re為雷諾數(shù)(the Reynolds number)，它們與流體的動(dòng)力黏度η(N·s/m2)、比熱容Cp(J/kg·K)、密度ρ(kg/m3)、流速V(m/s)有關(guān)，具體關(guān)系[11]為

(6)

P=(K1+K2V0.5)(Th-Te)

(7)

因速度指數(shù)0.5僅在一定條件下成立。在一般情況下，式(7)可表示為

P=(K1+K2Vm)(Th-Te)

(8)

根據(jù)式(8)，若通過調(diào)整加熱器的加熱功率P(即通過調(diào)整加熱電壓)使得溫差(Th-Te)保持恒定，在環(huán)境溫度不變的條件下，K1、K2是常數(shù)，則流體速度的m次方與功率P成正比。因此，在維持溫差(Th-Te)恒定的條件下，只要知道加熱器消耗的功率，即可估計(jì)出流體的流量。

2 陣列恒溫差流量檢測電路的設(shè)計(jì)

陣列恒溫差檢測電路的總體框圖如圖2所示，它由溫差傳感陣列、溫差與加熱電壓采集模塊、基于DSP的恒溫差控制模塊、數(shù)字電源及加熱器、六選一和片選模塊組成。溫差傳感陣列由1個(gè)測溫傳感器和6個(gè)測速傳感器組成，片選模塊的輸出信號(hào)CSx(x=1～6)使能6路數(shù)字電源中的一路開始工作。

圖2 陣列恒溫差檢測電路總體框圖

2.1 溫差傳感器陣列

為精確地測量溫差，溫度傳感器采用Pt系列鉑電阻溫度傳感器中精度最高的Pt1000，其溫度系數(shù)為3.9，線性度好，測量溫度范圍為-50～300 ℃，完全符合井下溫度要求。鉑電阻Pt1000的阻值RT與溫度T的關(guān)系[11]為

RT=R0(1+AT)

(9)

式(9)中:R0表示鉑電阻在0 ℃時(shí)的阻值，為1 000 Ω；系數(shù)A=3.908 3×10-3℃-1；T為當(dāng)前溫度，℃。若同時(shí)給測溫傳感器和測速傳感器的Pt1000提供的電流為I，則兩者之間的電壓之差就反映了兩個(gè)傳感器所在位置的溫度之差，如式(10)所示：

ΔV=I(Rh-Re)=3.908 3I(Th-Te)

(10)

當(dāng)I=1 mA[12]時(shí)，0.5 ℃的溫差對(duì)應(yīng)的溫差電壓為1.954 1 mV。傳感器陣列中每個(gè)傳感器尺寸均為90 mm×8 mm(L×Φ)并與細(xì)桿連接，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。傳感器細(xì)桿頂部均密封固定在儀器艙的插孔中，其中測溫傳感器放在流體上游，用來感知環(huán)境溫度；下游6個(gè)測速傳感器等間距分布在井壁內(nèi)側(cè)，四散張開，用來測量下游流速，并區(qū)分井筒截面上流體流速的差異信息。d與電路板寬度相同。

圖3 傳感器陣列結(jié)構(gòu)示意圖

其中加熱器的材料采用的是一種鐵鉻鋁電熱合金——0Cr21Al6，其導(dǎo)熱系數(shù)約為17.56 W/(m·K)，20 ℃時(shí)電阻率為(1.42±0.07)×10-6Ω·m，且該加熱材料的阻值受溫度影響非常小，可忽略在加熱時(shí)因溫度的變化而引起加熱功率的變化[11]。實(shí)測加熱器阻值是22.5 Ω，根據(jù)歐姆定律，這種加熱器的加熱功率與其加熱電壓之間有明確的函數(shù)關(guān)系。因此，采用這種材料的加熱絲可以盡可能地減小溫漂帶來的測量誤差。

2.2 溫差與加熱電壓采集模塊

根據(jù)檢測的要求，首先，流量計(jì)要采集環(huán)境溫度、6個(gè)加熱通道與環(huán)境溫度之間的溫差和加熱電壓，因此采集模塊至少需要8個(gè)采集通道；其次，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在常溫下當(dāng)井筒里水的流速達(dá)到15 m3/d的最大流量時(shí)，若要維持2 mV的溫差電壓，加熱器的最大加熱電壓達(dá)到4 V，鑒于一般AD采集芯片參考電壓為2～2.5 V，采集模塊的滿量程電壓定為2.5 V，并設(shè)置一定比例的衰減網(wǎng)絡(luò)，將加熱電壓衰減后再送入采集模塊，實(shí)現(xiàn)最大加熱電壓的數(shù)字化；再次，若選擇維持的溫差電壓為2 mV，若要求分辨的最小溫差25 μV，則采集模塊的測量動(dòng)態(tài)應(yīng)不低于100 dB；最后，對(duì)于一個(gè)延時(shí)較大的恒溫差控制系統(tǒng)，若完成一輪的采集-調(diào)控的時(shí)間為500 ms，采集模塊的采樣速率應(yīng)大于30 SPS(sample per second，每秒采樣次數(shù))。為此選用TI公司一款24位ΔΣ模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS124S08來實(shí)現(xiàn)采集模塊。

ADS124S08是一款12路、量化精度24位、采樣速率最高達(dá)4 000 SPS，動(dòng)態(tài)范圍達(dá)144 dB的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。它包含多路輸入復(fù)用、低噪聲可控放大可編程增益放大器(programmable gain amplifier，PGA，通過對(duì)寄存器配置可設(shè)增益為1～128)、ΔΣ轉(zhuǎn)換和數(shù)字濾波單元Digital Filter，特別是該芯片提供兩組高精度可編程恒流源(可配置為1 mA)，為兩個(gè)傳感器進(jìn)行溫差測量提供恒定的電流。通過外置的有高實(shí)時(shí)性優(yōu)點(diǎn)的現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA，一種高速高性能可編程芯片)采集控制器對(duì)采集芯片實(shí)施采集控制。溫差與加熱電壓采集模塊結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 基于FPGA控制器的溫差和加熱電壓采集模塊

2.3 基于DSP的恒溫差控制模塊

為了實(shí)現(xiàn)恒溫差控制，采用了控制領(lǐng)域常用的一種控制算法——PID(即比例P、積分I、微分D)控制算法[13]，它具有可靠性好、魯棒性高、適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。本模塊控制思路是接收采集模塊送來的實(shí)際溫差值并與預(yù)設(shè)溫差值(2 mV)進(jìn)行比較，根據(jù)溫差差值(預(yù)設(shè)溫差值-實(shí)際溫差值)和溫差差值的變化率進(jìn)行PID運(yùn)算以確定加熱電壓的調(diào)整量，送給數(shù)字電源，改變加熱器功率，直到實(shí)際溫差達(dá)到預(yù)定的溫差值范圍[(2±0.1) mV]。為此選用TI公司的一款型號(hào)為TMS320F2808的數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processing，DSP)，適合浮點(diǎn)運(yùn)算、算法運(yùn)算，F(xiàn)28系列的芯片控制能力突出，速度高達(dá)100 MHz)芯片來實(shí)現(xiàn)恒溫差控制模塊。

此外，在消息通信上，由于CAN總線在國際上具有成熟的協(xié)議，信號(hào)傳輸最遠(yuǎn)距離達(dá)10 km，最快通信速率達(dá)1 Mbps，且由于采用CAN_H和CAN_L一對(duì)差分線進(jìn)行傳輸信號(hào)，因此還具有較高的抗干擾能力，滿足了中國深井下復(fù)雜的環(huán)境要求。因此，儀器通過CAN總線與地面儀器進(jìn)行遠(yuǎn)距離的信息交互。且DSP內(nèi)部集成了CAN模塊，可直接配置DSP的CAN寄存器進(jìn)行使用。為與地面PC通信，需采用USBCAN進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換。

2.4 數(shù)字電源模塊

為了對(duì)6路測速通道的加熱器獨(dú)立供電，設(shè)計(jì)了6路數(shù)字電源，每一路均包含數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)、功率放大器(OPA)及衰減網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示。在2 mV的溫差前提下，設(shè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器參考電壓為2 V，DAC選擇TI公司的DAC8830芯片，它是一款單通道、16位分辨率、電壓輸出型數(shù)模轉(zhuǎn)換器，其動(dòng)態(tài)范圍達(dá)96.3 dB，輸出電壓范圍是0～2 V，具有低噪聲、低功耗、線性度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)。功率放大器是基于功放芯片OPA569構(gòu)成的同相放大器，其放大倍數(shù)由式(11)計(jì)算得出。若設(shè)置增益G為2.5倍，則它的最大輸出電壓為5 V。功放的輸出電流由電阻Rcl進(jìn)行限制，最大可達(dá)2 A，完全滿足加熱器的驅(qū)動(dòng)需求。衰減網(wǎng)絡(luò)的作用是將功率放大器的實(shí)際輸出電壓通過分壓電阻衰減到采集模塊的輸入量程范圍內(nèi)，便于進(jìn)行數(shù)字化。六選一多路復(fù)用器將該路衰減后的加熱電壓送到采集模塊的輸入端AINCOM，實(shí)現(xiàn)6路加熱電壓的分時(shí)測量。

圖5 x通道的數(shù)字電源模塊示意圖(x=1～6)

(11)

陣列恒溫差熱式流量計(jì)的采集時(shí)序如圖6所示。若設(shè)每輪采集的時(shí)間為500 ms，其中用于環(huán)境溫度采集的時(shí)間為32 ms，用于每個(gè)通道的溫差電壓和加熱電壓的采集時(shí)間為78 ms。

圖6 陣列恒溫差全通道采集時(shí)序

2.5 檢測電路技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)上述分析，設(shè)計(jì)了如圖7所示的陣列恒溫差流量檢測電路板，包括采集與控制板和數(shù)字電源板，工作時(shí)兩塊板分別上下平行對(duì)齊安裝以便板間通信和減小空間占用。高溫試驗(yàn)表明，電路能夠在175 ℃高溫下連續(xù)工作4 h，各指標(biāo)如表1所示。

圖7 陣列恒溫差流量檢測電路板

表1 電路的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)

3 陣列恒溫差流量檢測實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

為了測試流量計(jì)的性能，搭建了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。它由水箱、可調(diào)流量水泵、標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)、模擬井、管道等部分組成。通過調(diào)節(jié)水泵的閥門可以調(diào)整流量大小，標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)用于獲得井筒實(shí)際的真實(shí)流量。被測量的流體介質(zhì)為水，并將環(huán)境溫度控制在(20±0.5)℃內(nèi)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將恒溫差熱式流量計(jì)架設(shè)在模擬井筒內(nèi)。

圖8 陣列恒溫差流量檢測實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

調(diào)整流量從0 m3/d開始，在標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的指示下，以1 m3/d為單位，調(diào)整閥門開度，依次獲得0、1、…、15 m3/d共16個(gè)標(biāo)準(zhǔn)流量，重復(fù)做3次實(shí)驗(yàn)，每個(gè)流量點(diǎn)采集3 000個(gè)樣本，并記錄在不同標(biāo)準(zhǔn)流量下儀器的輸出加熱電壓，統(tǒng)計(jì)在每個(gè)流量點(diǎn)上儀器輸出的平均功率及其偏差，結(jié)果如圖9所示。3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果作平均如表2所示，其中Q為標(biāo)準(zhǔn)流量；Pave為標(biāo)準(zhǔn)流量下的平均加熱功率；P+為相對(duì)Pave的正向誤差(PMAX-Pave)；P-為相對(duì)Pave的負(fù)向誤差(Pave-PMIN)。

圖9的3組功率-流量關(guān)系曲線和表2中的數(shù)據(jù)表明在1～15 m3/d的流量區(qū)間內(nèi):

表2 電路輸出的功率及其偏差

圖9 加熱功率與流量大小關(guān)系曲線

(1)加熱功率與流量成一種單調(diào)遞增關(guān)系，隨著流量的增大，儀器輸出加熱功率逐漸增大，與理論模型的關(guān)系基本一致，且在低流量區(qū)間的增加幅度較大，分辨率高，此外儀器的重復(fù)性較好。

(2)在間隔為1 m3/d的兩個(gè)相鄰標(biāo)準(zhǔn)流量點(diǎn)上，流量計(jì)輸出功率的偏差分布(曲線中誤差棒)沒有發(fā)生重疊，且保持有一定的分隔區(qū)，說明電路在每個(gè)流量點(diǎn)的輸出功率范圍唯一，因此在環(huán)境溫度不變的條件下，電路針對(duì)該流量點(diǎn)的輸出功率可表征該流量點(diǎn)的流量，能分辨1 m3/d的流量變化。

(3)由于水是循環(huán)流動(dòng)的，在儀器長時(shí)間工作過程中，電路的加熱會(huì)逐步使得水溫發(fā)生緩慢偏移，即所測量的環(huán)境溫度變高，此時(shí)儀器會(huì)認(rèn)為溫差減小，從而導(dǎo)致輸出加熱功率偏高，功率曲線上漂，當(dāng)環(huán)境溫度不變且測非循環(huán)流體時(shí)則無此影響。

4 結(jié)論

實(shí)現(xiàn)了一種陣列恒溫差熱式流量計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該儀器對(duì)于1～15 m3/d的測量區(qū)間可以達(dá)到1 m3/d的分辨率，為低產(chǎn)液水平井大斜度井下的流量檢測提供了一種參考方案。由于溫度、壓力和持水率的變化會(huì)導(dǎo)致流體物性參數(shù)的變化，進(jìn)而影響流量計(jì)的功率輸出，因此當(dāng)恒溫差熱式流量計(jì)用于井下低產(chǎn)液的流量測量時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際溫度、壓力和持水率對(duì)測量的結(jié)果進(jìn)行溫度壓力和持水率校正[14]，這將成為下一步研究方向。