魏鵬飛，樊小朝，史瑞靜，2，王維慶，閆亞東

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830023；3.國網(wǎng)烏魯木齊市供電公司，新疆 烏魯木齊 830011)

0 引 言

我國現(xiàn)如今積極推動風(fēng)能發(fā)電，減少碳排放，把促進風(fēng)能的發(fā)展視為保障人類、社會和經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的一項重要舉措。截至2019年底，全國風(fēng)電累計裝機容量達2.1億kW，風(fēng)電發(fā)電量達4 057億kW·h,占全部發(fā)電量的5.5%[1]。然而，風(fēng)電功率的波動性和非平穩(wěn)性給電網(wǎng)調(diào)度和調(diào)節(jié)帶來了挑戰(zhàn)，高效的風(fēng)電功率預(yù)測既能提高電網(wǎng)并網(wǎng)能力以及安全性，還能有效的減少棄風(fēng)[2]。目前，短期風(fēng)電功率預(yù)測可分為兩類。一類是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立的物理統(tǒng)計模型[3-5]；另一類是運用智能算法建立的學(xué)習(xí)模型。如支持向量機和改進的原子搜索算法相結(jié)合[6]、粒子群算法優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機[7]、長短時記憶網(wǎng)絡(luò)[8]。但是這些模型有較大的局限性，隨著預(yù)測時間的加長，直接導(dǎo)致預(yù)測誤差不斷增大。所以，本文提出一種基于CEEMD和SSA-ELM的新型短期風(fēng)電功率預(yù)測的方法。欲借助CEEMD對歷史風(fēng)功率數(shù)據(jù)進行分解；隨后結(jié)合SSA-ELM建立適應(yīng)各個分量的預(yù)測模型進行預(yù)測疊加；最后對未來短時間的風(fēng)電功率進行仿真預(yù)測。

1 互補式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

現(xiàn)階段用于信號預(yù)處理有經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)、小波變換和傅里葉變換3種方法。后2種方法極為相似，均采用固定的函數(shù)基來進行分解。小波變換對于不同的信號的分析需要選用不同的小波基才能達到理想效果，但是EMD的自適應(yīng)正交基處理方法恰好解決了這個問題。EMD對于未知的信號可以直接進行分解，不需要人為干預(yù)。EMD可將未知信號分解為

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式中，xt表示原始信號；m為內(nèi)涵模態(tài)分量(IMF)分量的總數(shù)；imfj(t)表示第j個IMF分量；r(t)表示剩余分量。

由于EMD會在一個模態(tài)中產(chǎn)生不同的局部特性振蕩或者在不同的模態(tài)中產(chǎn)生相同的局部特性振蕩。為此Huang等對原始信號添加高斯白噪音來填充整個空間，即為集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法，以此來減少振蕩的產(chǎn)生[9]。但是重構(gòu)的信號內(nèi)包含了殘余噪聲，對不同信號分量IMF進行運算時會導(dǎo)致虛假分量的產(chǎn)生，直接影響對最終信號的分析。Yeh等隨后在加入相同數(shù)量的等幅值白噪音后，EEMD的殘余噪聲隨之減小，大大緩解了重建問題[10]。不論分解次數(shù)的多少，CEEMD總能將殘余噪音維持在一個很小的程度。所以CEEMD在保證殘余噪音干擾小的前提下，還能夠節(jié)省計算時間。

2 樽海鞘群優(yōu)化算法

Mirjalili等于2017年提出樽海鞘群算法(SSA)[11]。該算法模擬了深海中樽海鞘的鏈式群行為，即多個個體首尾相連，形成一條“鏈”[12]，并由鏈前端的領(lǐng)導(dǎo)個體帶領(lǐng)著眾多追隨者個體進行移動和捕食。追隨者的移動僅受制于前一個樽海鞘的影響，這就使得樽海鞘鏈具有很強的全局搜索能力和局部開發(fā)的能力?；陂缀Ｇ舒準饺盒袨樽龀龅男滤惴?，可以避免算法陷入局部最優(yōu)的情況。

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式中，t是當(dāng)前迭代次數(shù)。c2和c3是區(qū)間[0，1]的隨機數(shù)，c2決定算法的移動長度，c3決定算法的移動方向。追隨者的運動位移

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由于SSA收斂速度快、尋優(yōu)效率高等諸多優(yōu)點，相關(guān)研究呈大幅度增長，并廣泛運用到醫(yī)療、救援、軍事、教育等領(lǐng)域。其中運用在發(fā)電系統(tǒng)的有基于數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)、預(yù)測算法和樽海鞘群優(yōu)化算法建立了風(fēng)速預(yù)測模型[13]。該模型有效地解決了風(fēng)速預(yù)報問題，獲得了較高的精度和較強的穩(wěn)定性，而且性能優(yōu)于其他組合模型。

3 極限學(xué)習(xí)機

極限學(xué)習(xí)機(ELM)與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在訓(xùn)練階段采用隨機的初始化輸入層權(quán)值和偏差。這使得ELM具有所需訓(xùn)練參數(shù)少、簡單易用、學(xué)習(xí)進度和逼近能力快等優(yōu)點。此次使用ELM的目的是高效提取特征值并高準確率的預(yù)測。

假設(shè)樣本集(Xi，ti)∈(Rn，Rm)，i=1，2，…，N，其中Xi=[xi1，xi2，…，xin]T，ti=[ti1，ti2，…，tim]T。對于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含L個隱藏節(jié)點可表示為

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式中，αj為輸出權(quán)重；h(x)為激活函數(shù)；Wj為輸入權(quán)重；bj為隱藏單元偏置。

當(dāng)輸出無誤差時，則有

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矩陣形式表達為

HB=T

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式中，H為隱層節(jié)點的輸出；B為輸出權(quán)重；T為期望輸出。

4 CEEMD與SSA-ELM短期風(fēng)電功率預(yù)測模型

首先借助CEEMD方法對歷史數(shù)據(jù)做出分解，得到頻率明顯的各個分量，隨后搭建SSA-ELM對各個分量進行預(yù)測，最后將各個預(yù)測值整合疊加獲得最終的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果。預(yù)測模型的建立過程如圖1所示。

為了驗證模型的仿真預(yù)測效果，文中以平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、平均絕對百分誤差MAPE作為評價指標(biāo)。

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式中，n為預(yù)測樣本數(shù)；pt為預(yù)測絕對誤差；Pt為真實值。

圖1 CEEMD-SSA-ELM短期風(fēng)功率預(yù)測模型

5 算例仿真與結(jié)果分析

5.1 樣本選擇與分解

本文選擇國內(nèi)某風(fēng)電場歷史風(fēng)功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進行仿真分析，采樣區(qū)間為5 min，共選取2 500個樣本點作為CEEMD-SSA-ELM預(yù)測模型的仿真樣本數(shù)據(jù)。原始風(fēng)功率信號如圖2所示。

圖2 原始風(fēng)功率信號

CEEMD分解中，加入成對高斯白噪音的標(biāo)準差為0.2，白噪聲次數(shù)為50。CEEMD分解結(jié)果如圖3所示，固態(tài)模態(tài)分量從高頻到低頻共11個分量，剩余分量為R。從IMF4開始，固定模態(tài)分量曲線周期逐漸變長，周期性逐漸明顯。

圖3 CEEMD對原始風(fēng)功率分解結(jié)果

5.2 預(yù)測結(jié)果分析

對CEEMD分解得到的各個固態(tài)模態(tài)分量與剩余分量建立多個預(yù)測模型，預(yù)測未來的130個樣本點。本模型設(shè)定樽海鞘算法的搜索動因子數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為200，極限學(xué)習(xí)機的隱含層數(shù)節(jié)點數(shù)量初始化為300，激活函數(shù)選用‘sig’。為了對比驗證CEEMD-SSA-ELM對短期風(fēng)功率預(yù)測的精準性和有效性，還分別建立ELM、SSA-ELM、EMD-SSA-ELM、EEMD-SSA-ELM四種預(yù)測模型進行仿真對比分析，結(jié)果如圖4所示。由圖4對比可以看出基于CEEMD-SSA-ELM模型的短期風(fēng)功率預(yù)測結(jié)果曲線擬合效果最好，預(yù)測精準度最高，預(yù)測效果最好。通過SSA算法優(yōu)化后的ELM的預(yù)測曲線精準度優(yōu)于未優(yōu)化的ELM，說明SSA對ELM的輸入權(quán)值和隱含層數(shù)的優(yōu)化有明顯的促進。通過EMD、EEMD、CEEMD等分解方法對原始波動性大、非線性的風(fēng)功率信號進行預(yù)處理的組合預(yù)測模型，其預(yù)測曲線精準度明顯高于單一預(yù)測模型，說明優(yōu)先對波動性大且非線性的信號預(yù)處理，能夠有效提高其預(yù)測精度。通過CEEMD-SSA-ELM、EMD-SSA-ELM、EEMD-SSA-ELM三種組合預(yù)測模型的結(jié)果對比，說明CEEMD分解在加入了成對的正負白噪音后，既能彌補EMD分解中的頻率混疊和局部振蕩的缺點，又能彌補EEMD分解中白噪音引起的虛假分量的問題，對預(yù)測結(jié)果的精準度有促進作用。

圖4 不同預(yù)測模型預(yù)測值與真實值對比

試驗結(jié)果顯示CEEMD-SSA-ELM組合預(yù)測模型的MAE、RMSE和MAPE分別為0.104 3、0.142 5和0.919%，其中CEEMD-SSA-ELM組合預(yù)測模型的MAPE與ELM、SSA-ELM、EMD-SSA-ELM、EEMD-SSA-ELM相比分別降低了3.348 6%、2.298%、0.233 6%、0.087 2%。這說明CEEMD-SSA-ELM預(yù)測模型在短期風(fēng)電功率預(yù)測中曲線擬合程度更好，預(yù)測精度更高。

6 結(jié) 語

針對實際中風(fēng)電功率的波動性問題，首先選用互補式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法對原始不穩(wěn)定的風(fēng)功率樣本進行分解得到不同的模態(tài)分量，通過加入成對白噪音既能解決傳統(tǒng)分解法的振蕩問題，又能解決經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法的精度不夠的問題。另外，本文運用樽海鞘群算法簡單易實現(xiàn)、收斂速度快、尋優(yōu)效率高、易于計算機實現(xiàn)等優(yōu)點來優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機。通過算例仿真比較，該模型的建立具有一定的工程價值，能為短期風(fēng)電功率的預(yù)測提供可靠的預(yù)測結(jié)果，有較高的實用價值。