胡 斌 劉 楊 常書祥 李 京 賈雅蘭

（1.武漢科技大學資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢 430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081）

我國中西部與西南地區(qū)大范圍存在含緩傾軟弱夾層（產(chǎn)狀傾角小于25°）的二疊系石灰?guī)r地層［1］。該地層石灰石礦產(chǎn)資源豐富，是我國重要的基礎建材來源。該類軟弱夾層普遍為含碳質、粉砂質、鈣質等礦物成分的薄層泥頁巖，因其力學強度低、水理性質差，常成為邊坡治理中的“薄弱環(huán)節(jié)”，對礦山邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生了嚴重威脅。確定含緩傾軟弱夾層礦山高邊坡滑動面的位置與空間形態(tài)，分析軟弱夾層對礦山高邊坡穩(wěn)定性的影響，對于礦山開采及工程建設具有十分重要的現(xiàn)實意義。

目前，對于礦山高邊坡穩(wěn)定性的研究方法主要包括工程地質分析法［2-3］、極限平衡法［4-7］、有限元強度折減法［8-11］等。在以極限平衡法和強度折減法為基礎進行邊坡穩(wěn)定性計算時，滑動面的確定是其核心問題［12-13］，對于邊坡滑動面位置及空間形態(tài)的確定與反演已有許多學者進行了探索。張玉成等［14］基于變模量彈塑性強度折減法，在分析邊坡變形場和應力特點、滑動面的形成機理及其特征的基礎上，研究了如何直接通過邊坡變形場和應力場確定滑動面。孫志彬等［15］利用上限定理與強度折減法提出了一種新的邊坡反分析方法。張奎等［16］基于邊坡巖土體劣化破壞機理，提出了一種邊坡臨界滑動面確定方法。李寧等［17］對邊坡潛在滑動面的模擬方法進行了研究，提出采用摩擦—接觸型界面單元模擬滑動面。高瑋等［18］基于仿生算法，提出了一種任意滑動面搜索新方法。張昊等［19］通過理論分析和強度折減法計算，分析了當黏聚力和內摩擦角變化時，邊坡安全系數(shù)和滑動面位置的響應情況。鄧東平等［20］、李亮等［21］采用簡化Janbu法計算了邊坡的安全系數(shù)，找到了一種用隨機角來搜索隨機滑動面的新方法，并將其應用于工程案例中。上述分析表明，針對邊坡滑動面反演及穩(wěn)定性分析等問題的研究，已經(jīng)取得了一些進展。通常，邊坡滑動面的確定往往需要采用傳統(tǒng)的工程地質鉆探和物探手段，并結合多種方法進行綜合判斷，這樣既耗時又費力，而在現(xiàn)實的礦山開采及生產(chǎn)過程中，為了不停產(chǎn)，對安全與治理時間效率的要求較高，常常需要在較短時間內進行應急處理，因此上述常規(guī)的判斷方法適用性不足。

本研究以四川黃山石灰石礦山高邊坡為例，提出一種以工程地質分析法為前提判斷、空間解析幾何法+極限平衡法為計算分析手段、強度折減法為檢驗保證的滑動面綜合反演識別確定新方法，判斷了邊坡的滑動破壞模式，快速、安全、高效地確定了礦山高邊坡滑動面的位置與空間形態(tài)，并驗證了所提反演方法的可行性和準確性，為含緩傾軟弱夾層礦山高邊坡的應急治理提供了依據(jù)。

1 工程地質概況

四川黃山石灰石礦高邊坡地形如圖1所示，其中發(fā)生破壞的部位最高標高為810 m，最低標高為685 m，滑坡體相對高差為125 m，底寬度約100 m，頂寬約20 m，該滑坡體面積約2.27萬m2，體積約50萬m3，平均寬度約126 m，變形部分的平面形態(tài)呈“簸箕”狀。由于長期開采，礦區(qū)原始地貌大部分已被改變，多形成梯級采礦邊坡，且由于邊坡發(fā)生滑動，其上山公路及開采平臺均受到損壞。頂部810 m滑坡后緣坡體表面覆蓋5～10 m厚的Q4黏土地層，經(jīng)現(xiàn)場勘察可知，后緣呈圓弧狀拉裂面，滑坡前緣位于685 m平臺處，由于長期開采，多有碎石土與雜填土堆積，如圖2至圖4所示。

該地層巖性主要為二疊系下統(tǒng)棲霞組（P1q）和茅口組（P1m）水泥用灰?guī)r，中間夾雜著多層軟弱夾層，主要成分為碳質泥頁巖，巖層整體呈現(xiàn)上緩下陡的形態(tài)，屬于順向坡。沿主滑方向，本研究選取典型的I-I′剖面為研究對象，其工程地質剖面如圖5所示。由于邊坡發(fā)生滑動破壞，導致礦區(qū)上山公路及開采平臺受損，同時影響了礦山皮帶廊道正常運輸，使得開采作業(yè)無法正常進行。邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，在降雨或地震等因素的影響下，隨時會發(fā)生垮塌，對坡腳下的運輸車輛、廠房及工作人員的安全造成了嚴重威脅，因此，亟需快速處理該滑坡體，排除安全隱患，以保障礦山開采的順利進行。

2 滑動面反演方法

對于傳統(tǒng)的滑動面確定方法，如鉆探法則需要在坡體上打鉆孔，而邊坡處于二次臨界滑動狀態(tài)，若受到鉆孔等作業(yè)的擾動，易再次發(fā)生滑動，對施工人員及坡底建筑安全產(chǎn)生了威脅；物探法（如電阻率法、大地電磁探測法等）同樣需要在危巖體上作業(yè)、布置探頭與測點等，不僅耗時、耗力、耗費，且一旦邊坡受到擾動，損失較大。文獻［14-21］所提的滑動面確定方法（邊坡裂化滑移面確定法、最大剪應力等值線法、極限平衡圓弧搜索法、仿生算法的滑動面搜索方法等）多針對土質邊坡，滑動面形狀多為圓弧狀，未考慮現(xiàn)場實際的工程地質概況，因此對于礦山滑坡現(xiàn)場的適用性不強。

本研究所提的滑動面反演方法是工程地質分析法、空間解析幾何法、極限平衡法與強度折減法的綜合應用。首先采用工程地質分析方法判斷出滑坡體的整體破壞方式；其次利用空間解析幾何法確定出前后緣圓弧滑動面的位置與幾何形狀，并保證前后緣圓弧滑動面與軟弱夾層相切，從而確定出邊坡整體滑動面的空間形態(tài)；最后利用極限平衡法試算滑動面在不同深度時邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，取臨界穩(wěn)定系數(shù)Fs≈1.00時作為目標深度的計算判斷指標，從而確定滑動面的合理位置，通過強度折減法對滑動面反演的初步結果進行驗證，基于塑性區(qū)貫通及位移突變等失穩(wěn)判據(jù)，判斷初步反演結果的準確性，獲得滑動面的最終位置及空間形態(tài)。本研究滑動面反演流程如圖6所示。

2.1 邊坡滑動破壞工程地質分析

根據(jù)現(xiàn)場勘察，邊坡在810～685 m位置處發(fā)生整體滑動，滑坡后緣位于810 m高程，有大量雜填土與第四系黏土，其破壞方式為張拉破壞；滑坡前緣在685 m平臺處，其破壞方式為水平剪出，由于長期的開采，巖體多為裸露狀態(tài)，在經(jīng)過降雨、爆破等一系列因素的風化、剝蝕、堆積后，巖體多呈碎裂狀結構，存在大量的碎石土、崩坡積與殘坡積物，因此，可斷定滑坡體前后緣位置均為圓弧滑動破壞，這與現(xiàn)場實地工程地質勘察結果相印證，如圖7所示。同時由礦山地質資料顯示，該區(qū)域地層存在多條軟弱夾層，并且礦山曾沿軟弱夾層發(fā)生過多次滑動破壞，由此可確定此次滑坡體中間滑帶破壞段是沿軟弱夾層發(fā)生層間滑動?；诠こ痰刭|分析法判定滑坡體整體的破壞方式為前后緣位置發(fā)生圓弧滑動破壞，滑坡體中間位置則沿著軟弱夾層發(fā)生層間平面滑動。

2.2 后緣圓弧滑動面確定

已知后緣圓弧滑動面上的兩點A、B（A、B點坐標位置由現(xiàn)場踏勘量測確定），對于某假定深度的滑動面（與底部軟弱夾層平行），滑動面圓弧與其相切，基于空間解析幾何法確定的破壞圓弧的位置及空間形態(tài)如圖8所示。

后緣圓弧滑動面解析幾何法原理如圖9所示。

以軟弱夾層所在直線為橫坐標，以過A點垂直于軟弱夾層的直線為縱坐標建立直角坐標系，已知線段AB長為2a，∠AFG=α、∠OGF=β、∠GAB=γ，其中；設圓弧AB的圓心為O，坐標為(x,y)，則通過幾何關系可知：

（1）在直角三角形OAJ中，由于AJ2+OJ2=OA2，則有：

（2）在直角三角形OED中，由于tanβ=OD/ED，則有：

結合式（1）、式（2）可得圓心O坐標(x,y)為

式中，b=a?sinα-a?tanγ?sinβ；c=tanγ?sinβ；d=a?cosα；k=tanβ。

由計算結果可知，經(jīng)過兩點與一條直線相切的圓有兩個，根據(jù)現(xiàn)場滑坡的滑動方向，可排除其中一個圓，從而確定該滑坡的圓弧滑動面。

2.3 前緣圓弧滑動面確定

前緣坡體的破壞方式為水平剪出，已知前緣剪出口位置，則圓弧滑動面與假定軟弱夾層及水平剪出口都相切，由此確定的前緣圓弧滑動面的位置及空間形態(tài)如圖10所示。

前緣圓弧滑動面的解析幾何法原理如圖11所示。以剪出點B所在的水平線為橫坐標，以圓弧與軟弱夾層的相切點A所在的豎向線為縱坐標建立直角坐標系，其中軟弱夾層與水平線相交于C點。以C點為圓心，CB長為半徑作圓，與軟弱夾層相交于A點。過B點作水平軸的垂線OB，過A點作AC的垂線OA，OA與OB交于O點。以O點為圓心、OB長為半徑作圓，則圓O與軟弱夾層AC及水平線都相切，圓弧AB即為前緣圓弧滑動面。

對于某一假定深度的軟弱夾層，當坡頂與坡底的滑移圓弧確定后，與軟弱夾層相切所組成的滑面即為滑坡體的滑動面，如圖12所示。

2.4 滑動面深度確定

因邊坡在降雨條件下產(chǎn)生滑動，且暫時處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，所以其穩(wěn)定性系數(shù)Fs必定接近于1.00，利用極限平衡法計算滑動面在不同深度時邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，當Fs接近于1.00時，即可確定出滑動面的深度。

基于Slide軟件，采用極限平衡理論中的M-P法［22］計算邊坡在降雨工況下的穩(wěn)定性系數(shù)。根據(jù)滑坡體的大小、體積形態(tài)，初步判斷滑坡體厚度約20 m，即滑動面深度約20 m。以高程775 m平臺為基準，選取坡面775 m平臺至滑動面的垂直距離分別為17、20、23、26、29 m，分別計算不同距離下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，其中邊坡巖土體的物理力學參數(shù)見表1，其計算結果如圖13所示。

由計算結果可知：當滑動面至坡面776 m平臺的垂直距離為17、20、23 m時，如圖13（a）、圖13（b）及圖13（c）所示，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)小于1.00，邊坡已發(fā)生破壞，而實際邊坡處于臨界狀態(tài)，并未發(fā)生二次滑動，因此可排除這3種反演結果；當滑動面至坡面776 m平臺的垂直距離為29 m時，如圖13（e）所示，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)大于1.00，此時邊坡已有一定的安全儲備，與實際工程地質判斷結果不符，因此可排除；當滑動面至坡面776 m平臺的垂直距離為26 m時，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為1.001，如圖13（d）所示，此時與臨界狀態(tài)最為接近，因此可確定邊坡滑動面的深度為26 m。

本研究滑動面位置及空間形態(tài)的初步反演步驟如圖14所示。

（1）基于工程地質分析法分析邊坡的破壞模式。根據(jù)工程地質勘察，滑坡后緣堆積大量雜填土與第四系黏土，破壞方式為張拉破壞，滑坡前緣為碎石土及殘坡積與崩坡積堆積物，破壞方式為水平剪出，判斷滑坡前后緣部為圓弧滑動，礦山邊坡整體以軟弱夾層為底滑面滑動，如圖14（a）所示。

（2）基于空間解析幾何法，確定后緣圓弧滑動面的位置及形態(tài)。已知后緣拉裂縫上兩點位置，且圓弧滑動面與軟弱夾層相切，由此滑動面確定的問題可轉化為求解過兩點且與一條直線相切的圓的幾何問題，利用解析幾何方法求得后緣滑動面的位置及空間形態(tài)，如圖14（b）所示。

（3）基于空間解析幾何法，確定前緣圓弧滑動面的位置及形態(tài)。已知前緣剪出口的位置，且前緣破壞方式為水平剪出，圓弧滑動面與軟弱夾層相切，根據(jù)幾何原理，可確定出后緣圓弧滑動面的位置及空間形態(tài)，如圖14（c）所示。

（4）基于極限平衡法，計算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，確定滑動面的最終深度。因邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，其穩(wěn)定性系數(shù)接近1.00。對于某一假定深度的滑動面（以775 m平臺到軟弱夾層的垂直距離為標定），在確定其空間形態(tài)后，通過極限平衡法計算其穩(wěn)定性系數(shù)，若計算結果接近1.00，則可確認該深度為滑動面的最終深度；若計算結果大于或小于1.00，則繼續(xù)試算不同深度(d1,d2,…,di)下的滑動面穩(wěn)定性系數(shù)，直至其值接近1.00，如圖14（d）所示。

2.5 反演結果驗證及滑動面最終確定

基于上述初步反演方法所得滑動面的位置及空間形態(tài)，建立邊坡網(wǎng)絡模型，利用有限元強度折減法計算滑動面深度在26 m時邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，驗證滑動面初步反演結果，對邊坡的穩(wěn)定性進行分析，并確定滑動面的最終位置及形態(tài)。

2.5.1 邊坡失穩(wěn)判據(jù)

利用有限元強度折減法求解邊坡穩(wěn)定性問題時，邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)可以參考以下3點進行判定［23］：①數(shù)值計算不收斂；②坡面位移突變；③塑性區(qū)貫通。本研究采用第3種方法作為滑坡面反演結果驗證及穩(wěn)定性分析的依據(jù)，當坡體內部某位置發(fā)生位移突變時，并且塑性區(qū)發(fā)生貫通時，可判斷邊坡發(fā)生破壞，此時的折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)。

2.5.2 有限元模擬與反演結果驗證

基于有限元ABAQUS軟件建立模型，對該含軟弱夾層礦山高邊坡滑坡體的穩(wěn)定性進行分析。為簡化計算，忽略坡體深部的幾條軟弱夾層，并選取884 m高程處為模型左邊界。將邊坡模型導入ABAQUS中，結合Mohr-Coulomb模型和線彈性模型來賦予邊坡材料屬性，單元類型選為4節(jié)點平面應變單元為主，其中滑動面位置網(wǎng)絡進行加密。對模型左右兩側水平位移進行法向約束，底部位置水平及垂直位移全約束，在滑動面上選取4個位移監(jiān)測點，得到邊坡的網(wǎng)絡模型，如圖15所示。

基于強度折減法計算的不同折減系數(shù)下的水平位移如圖16所示。

由圖16可知：隨著折減系數(shù)增大，滑坡體的水平位移逐漸增大，當K=0.95時，坡體的最大位移為0.094 m，此時相對位移量較小，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；當K=1.00時，坡體位移開始增大，邊坡逐步發(fā)生破壞；最終當K=1.15時，坡體最大位移達到4.586 m，此時邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)。

4個監(jiān)測點的位移量與折減系數(shù)的關系如圖17所示。由該圖可知，折減系數(shù)為1.00時，4個監(jiān)測點的位移發(fā)生陡增，可以判斷該邊坡即將發(fā)生滑動破壞或處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。因折減系數(shù)為綜合穩(wěn)定性系數(shù)，所以當滑動面深度為26 m時，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fs=1.00，該結果與初步反演結果基本一致，驗證了該滑動面反演分析的準確性。

圖18是折減系數(shù)K分別為0.95、1.00、1.05時邊坡的塑性區(qū)分布情況。分析可知：隨著折減系數(shù)增大，邊坡的塑性區(qū)逐漸擴展，塑性應變逐漸增大，當K=0.95時，巖土體的物理力學參數(shù)有所加強，僅滑坡前緣和滑坡中間部位進入塑性狀態(tài)；當K=1.00時，塑性區(qū)已擴展到滑坡前緣，沿滑動面的位置已全部貫通，此時邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；當K=1.05時，塑性應變進一步增大，邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)。因此判斷滑動面深度為26 m時，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為Fs=1.00，進一步驗證了本研究反演方法所得結論。

2.5.3 滑動面最終確定

基于滑動面初步反演結果判定及有限元強度折減法驗證，確定了滑動面的空間形態(tài)是以“前后緣為圓弧，中間位置為層間滑帶”的組合形式呈現(xiàn)，滑動面的具體位置在坡面776 m平臺至軟弱夾層垂直距離為26 m的深度位置。

本研究滑動面反演方法是工程地質法、空間解析幾何法、極限平衡法與極限平橫法的綜合應用，其基礎理論簡單易懂，實際反演過程并不復雜，可通過各類邊坡穩(wěn)定性分析軟件完成反演，具有簡單、高效的特點；該方法無需在危巖體上布置鉆孔、探頭等設備，降低了現(xiàn)場施工作業(yè)的風險，節(jié)約了地質勘探的經(jīng)濟、人工、時間等成本，具有安全、節(jié)能的優(yōu)點，具有較高的工程實際意義。

3 結 論

本研究基于工程地質分析法、空間解析幾何法、極限平衡法與強度折減法的綜合應用，對含有緩傾軟弱夾層礦山高邊坡滑動面的位置和空間形態(tài)進行了反演分析，并對滑動面反演結果進行了驗證，獲得了良好的判斷效果，從而提出了一種以工程地質分析法為前提判斷、空間解析幾何法+極限平衡法為計算分析手段、強度折減法為檢驗保證的滑動面綜合反演識別確定方法。研究得到如下結論：

（1）工程地質分析是滑動面反演方法的基礎和前提條件，用以判斷滑坡的破壞形態(tài)及滑動模式，根據(jù)工程地質分析判斷該邊坡前后緣位置為圓弧滑動破壞，整體沿軟弱夾層發(fā)生層間平面滑動；空間解析幾何法和極限平衡法是滑動面反演的具體分析手段，利用空間解析幾何法確定了前后緣滑動面的空間形態(tài)，并采用極限平衡法反演試算了不同深度條件下滑動面的穩(wěn)定性系數(shù)，以臨界穩(wěn)定系數(shù)為判斷標準，確定了滑動面的具體位置；強度折減法是反演方法的檢驗保證，確保了反演結果的準確性。

（2）基于該反演方法確定出滑動面位于坡面775 m平臺到軟弱夾層垂直距離為26 m的位置，滑動面的空間形態(tài)表現(xiàn)為“前后緣為圓弧，中間位置為層間滑帶”。強度折減法與滑動面反演方法的計算結果一致，當折減系數(shù)為1.00時，滑坡體坡面的水平位移發(fā)生突變，且塑性區(qū)發(fā)生貫通，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.00，處于臨界滑動狀態(tài)，驗證了該方法的可行性和準確性。

（3）該滑動面反演方法相較于其他方法具有快速、高效、安全、節(jié)約成本與資源等優(yōu)點，在應急條件下可快速確定滑動面的位置與空間形態(tài)，為后續(xù)滑坡體治理提供可靠依據(jù)。然而對于其他類型的巖質或土質邊坡，該方法的適用性還有待進一步驗證。