岳 帥，林 輕，杜忠華，聶 宏，張 明

(1. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210094；2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109；3. 南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京210016)

0 引 言

隨著太空探索公司(SpaceX)獵鷹9號(hào)運(yùn)載器和藍(lán)源公司(Blue Origin)新謝帕德號(hào)運(yùn)載器回收試驗(yàn)的相繼開展，關(guān)于垂直起降重復(fù)使用運(yùn)載器的研究變成了熱點(diǎn)問題[1-2]。著陸裝置是實(shí)現(xiàn)運(yùn)載器重復(fù)使用的關(guān)鍵構(gòu)件，受運(yùn)載工具的限制，著陸裝置需在發(fā)射階段收攏并鎖定，以滿足運(yùn)載器包絡(luò)輪廓的要求。當(dāng)運(yùn)載器一子級(jí)完成任務(wù)降落回收時(shí)，著陸裝置鎖定機(jī)構(gòu)解鎖，在驅(qū)動(dòng)力作用下著陸支腿展開至一定角度后再次鎖定，以便在著陸緩沖的同時(shí)獲得較大的支撐面積[3-4]，從而提高不同工況著陸下的箭體穩(wěn)定性能[5]。

傳統(tǒng)著陸器的著陸支腿主要依靠火工品解除鎖定，而后通過位于展開鉸鏈上的渦卷彈簧或通過布置于作動(dòng)筒內(nèi)部的高強(qiáng)度螺旋彈簧實(shí)現(xiàn)展開[6-9]。該壓緊裝置必須單獨(dú)設(shè)置壓緊點(diǎn)，且壓緊方式比較復(fù)雜，此外高強(qiáng)度彈簧結(jié)構(gòu)若發(fā)生故障或斷裂，則展開動(dòng)力將消失，著陸腿將無法展開，進(jìn)而影響機(jī)構(gòu)的展開可靠性。針對(duì)上述情況，有學(xué)者基于運(yùn)載器主體結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出安裝于運(yùn)載器內(nèi)部的氣壓驅(qū)動(dòng)著陸裝置[10-11]，該裝置通過氣壓驅(qū)動(dòng)推桿展開著陸支柱，并在展開位置與運(yùn)載器主體通過鎖定裝置鎖定，其特點(diǎn)是展開行程短，機(jī)構(gòu)可靠性高，但是其布置在運(yùn)載器內(nèi)部，較為依賴運(yùn)載器主體形狀且設(shè)計(jì)自由度低，同時(shí)展開半徑較小且不能自動(dòng)收起。有學(xué)者[12]提出一種針對(duì)垂直起降重復(fù)使用運(yùn)載器的外翻式著陸裝置，理論計(jì)算出著陸裝置展開和收攏時(shí)所需的氣壓驅(qū)動(dòng)力，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出氣壓驅(qū)動(dòng)工作回路與相應(yīng)元器件，并初步分析了收放性能，但該研究對(duì)氣動(dòng)阻力作用下著陸裝置的收放動(dòng)力學(xué)及關(guān)鍵影響因素分析有所欠缺。另有學(xué)者[13-14]設(shè)計(jì)出安裝于運(yùn)載器外側(cè)的大折展比著陸機(jī)構(gòu)及其鎖定裝置，在對(duì)大折展機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)建模的基礎(chǔ)上，完成了主動(dòng)控制展開驅(qū)動(dòng)力的優(yōu)化，設(shè)計(jì)了主動(dòng)展開控制回路并利用ADAMS軟件完成了單向鎖定機(jī)構(gòu)的仿真分析，該工作主要針對(duì)收放機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，缺少驅(qū)動(dòng)力與著陸機(jī)構(gòu)耦合作用下的展開性能研究。

鑒于此，本文設(shè)計(jì)了收放、鎖定、緩沖一體化著陸裝置及其氣壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，在對(duì)支柱運(yùn)動(dòng)奇異性分析的基礎(chǔ)上，建立了包含著陸支柱機(jī)械模型與氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型的協(xié)同仿真分析模型，隨后基于協(xié)同仿真模型，研究了運(yùn)載器自旋、垂向速度、減壓閥調(diào)節(jié)壓力及支柱摩擦力對(duì)著陸裝置展開性能的影響，達(dá)到多工況展開特性分析的目的，從而為運(yùn)載器著陸裝置收放系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 氣壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及奇異性分析

圖1展示了運(yùn)載器著陸裝置的收放狀態(tài)，著陸裝置包含有四條支腿，每條支腿由主支柱、輔助外殼與足墊組成。當(dāng)運(yùn)載器將要發(fā)射時(shí)，著陸裝置處于收起狀態(tài)，此時(shí)主支柱收攏至最短長度，輔助外殼與運(yùn)載器表面相貼合并通過外殼鎖定機(jī)構(gòu)進(jìn)行鎖定。當(dāng)運(yùn)載器回收著陸時(shí)，外殼鎖定機(jī)構(gòu)解鎖，主支柱中的多級(jí)收放套筒在氣壓驅(qū)動(dòng)下展開至全伸長狀態(tài)，各級(jí)收放套筒間通過內(nèi)置鋼球鎖相互鎖定，并通過底部緩沖器吸收著陸能量。

圖1 著陸裝置收起與展開狀態(tài)Fig.1 Stowed and deployed state of landing gear

1.1 展開機(jī)構(gòu)工作原理

主支柱包含有多級(jí)收放套筒以及與其串聯(lián)的緩沖器，多級(jí)收放套筒的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。其工作原理為：當(dāng)氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，由端蓋處充入高壓氣體，推動(dòng)右解鎖筒運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)右滑動(dòng)筒與套筒3一起運(yùn)動(dòng)，直至右滑動(dòng)筒中的右鋼球運(yùn)動(dòng)至套筒2右端的凹槽處時(shí)，在右彈簧的推動(dòng)下進(jìn)入凹槽，完成鎖定。此時(shí)套筒2與套筒3相互固定，形成一個(gè)整體，從而一起作展開運(yùn)動(dòng)，待左滑動(dòng)筒與套筒1通過左鋼球相互鎖定，此時(shí)多級(jí)套筒達(dá)到全伸長鎖定狀態(tài)。與之相反，通過套筒3右側(cè)充入高壓氣體，可達(dá)到多級(jí)套筒依次解鎖并收起的目的。

圖2 多級(jí)收放套筒剖視圖Fig.2 Section view of multiple retractable struts

1.2 氣壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖3所示，氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)回路主要由兩部分組成，分別是解鎖回路和收放鎖定回路，兩個(gè)回路都以同一個(gè)高壓氮?dú)馄繛闅庠?，并通過減壓閥將氣源壓力降低到合理范圍內(nèi)。該氣動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理是：當(dāng)著陸裝置收到展開指令后，高壓氮?dú)饨?jīng)過減壓閥、節(jié)流閥和二位四通閥進(jìn)入解鎖作動(dòng)筒，驅(qū)動(dòng)輔助外殼鎖定裝置解鎖。隨后系統(tǒng)控制三位四通閥換向，高壓氣體進(jìn)入多級(jí)收放套筒內(nèi)并驅(qū)動(dòng)其展開至鎖定位置。著陸裝置收起過程與展開過程相反，此處不再贅述，同時(shí)由于收起過程在地面完成，其將不作為本文研究的重點(diǎn)。

圖3 氣壓驅(qū)動(dòng)控制回路示意圖Fig.3 Diagram of pneumatic driving system

1.3 展開機(jī)構(gòu)奇異性分析

對(duì)展開機(jī)構(gòu)奇異性進(jìn)行分析[15]，著陸裝置的展開過程是一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)，如果將輔助外殼假定為一根梁，則可將著陸裝置的展開簡化為平面運(yùn)動(dòng)來分析，同時(shí)忽略主支柱中緩沖器的變形。如圖4所示，采用拓?fù)鋱D來分析展開過程中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

圖4 著陸裝置的拓?fù)鋱DFig.4 Topological graph of landing gear

由圖4可知，由一個(gè)閉環(huán)A-B-C-A組成的機(jī)構(gòu)，其驅(qū)動(dòng)桿的長度為Lp，主支柱與水平方向夾角為θ，輔助外殼長度為Ls，輔助外殼與水平方向夾角為φ，線段AC的長度為Lz，其與水平方向夾角為α，在收放過程中假定輔助外殼長度不變，通過驅(qū)動(dòng)Lp長度的改變來實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)的展開與收起。在機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋱D中，主支柱長度Lp為一級(jí)坐標(biāo)，桿件轉(zhuǎn)角θ和φ為二級(jí)坐標(biāo)，基于A-B-C-A組成的閉環(huán)鏈，可得各矢量在X軸和Y軸方向的投影代數(shù)和為零：

(1)

將式(1)相對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并把表達(dá)式寫為矩陣形式：

(2)

式中:矩陣A為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的雅可比矩陣。

如果機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中，某一位置的坐標(biāo)值滿足|A|=0，則式(2)無解或有無窮多解，該位置即為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的奇異點(diǎn)，即“死點(diǎn)”位置。如果在運(yùn)動(dòng)過程中不出現(xiàn)奇異點(diǎn)，則式(2)有唯一解，對(duì)應(yīng)|A|≠0。當(dāng)|A|=0時(shí)，有tanθ=tanφ，由于θ,φ∈[0,π/2]，因此機(jī)構(gòu)的“死點(diǎn)”位置對(duì)應(yīng)主、輔支柱與水平方向的夾角關(guān)系為：

θ=φ

(3)

由式(3)可知，當(dāng)主、輔支柱軸線重合時(shí)，收放機(jī)構(gòu)處于“死點(diǎn)”。因此在著陸裝置設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)保證機(jī)構(gòu)在收放過程中始終滿足φ>θ。

2 展開動(dòng)力學(xué)建模

2.1 展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

基于拉格朗日第一類方程在ADAMS軟件中建立展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的微分-代數(shù)方程，并對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值求解[16]，從而得到展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。建模時(shí)將運(yùn)載器主體、各支腿的多級(jí)收放套筒以及輔助外殼簡化為剛體，同時(shí)忽略緩沖器在展開過程中的變形，將其與套筒3合并為一個(gè)剛體，得到的展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程一般形式為：

(4)

式中:qi為展開機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的廣義坐標(biāo)，包含箭體、多級(jí)套筒與輔助外殼質(zhì)心的位置和方位歐拉角;T為展開機(jī)構(gòu)各構(gòu)件用廣義坐標(biāo)表達(dá)的動(dòng)能;M為構(gòu)件的質(zhì)量陣;J為構(gòu)件在質(zhì)心坐標(biāo)系下的慣量陣;R與ω分別為構(gòu)件質(zhì)心的位置與角速度向量;Pi為展開機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的動(dòng)能對(duì)廣義坐標(biāo)一階導(dǎo)的偏導(dǎo)數(shù)，即廣義動(dòng)量;Qi為廣義力，即構(gòu)件所受的氣壓驅(qū)動(dòng)力Fpres，重力Mg，支柱接觸力Fn，支柱摩擦力Ff以及氣動(dòng)阻力矩Mq在qi方向的分量;Ci表示展開機(jī)構(gòu)中各個(gè)約束(包含多級(jí)套筒、輔助外殼、箭體的轉(zhuǎn)動(dòng)約束以及多級(jí)套筒間的滑動(dòng)約束)在qi方向的約束反力;s為展開機(jī)構(gòu)總約束數(shù);λj為引入的拉格朗日乘子,Φ為展開機(jī)構(gòu)的約束方程。在動(dòng)力學(xué)方程基礎(chǔ)上，分別建立支柱接觸力模型、摩擦力模型以及輔助外殼所受氣動(dòng)力模型。

2.1.1支柱接觸力模型

針對(duì)圖2分析，多級(jí)收放套筒展開鎖定過程中，左滑動(dòng)筒隨套筒2抽出，并與套筒1右側(cè)發(fā)生接觸碰撞，隨后左鋼珠鎖入套筒1中的凹槽內(nèi)。右滑動(dòng)筒隨套筒3抽出，并與套筒2右側(cè)發(fā)生接觸，隨后右鋼珠鎖入套筒2中的凹槽內(nèi)。本文采用赫茲接觸理論來定義滑動(dòng)套筒與套筒間的接觸力[17]，該模型將接觸碰撞簡化為一個(gè)非線性彈簧阻尼系統(tǒng)，其中剛度項(xiàng)與阻尼項(xiàng)都為兩接觸構(gòu)件間穿透深度的非線性函數(shù)，接觸力的表達(dá)式可寫為：

(5)

式中:Kc為赫茲接觸剛度[15]，dc為兩接觸構(gòu)件間的穿透深度，e為接觸力剛度項(xiàng)的力指數(shù)，cmax為穿透深度達(dá)到dmax時(shí)對(duì)應(yīng)的最大阻尼值，f(δc)為描述阻尼系數(shù)隨穿透深度變化的函數(shù)。

2.1.2支柱摩擦力模型

針對(duì)圖2分析，當(dāng)套筒1與套筒2發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩套筒間由于徑向力作用將產(chǎn)生干摩擦力，另外左滑動(dòng)筒及套筒1中的O型密封圈將產(chǎn)生摩擦阻力。同理當(dāng)套筒2與套筒3發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生干摩擦力及密封圈摩擦阻力。本文對(duì)干摩擦力建模時(shí)考慮滑動(dòng)階段與靜止階段摩擦力的不同[19]，建立的干摩擦力Ff1表達(dá)式為：

(6)

式中:μ和μs分別為套筒間干摩擦力的滑動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù);Ns為套筒間的徑向作用力;vs為套筒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度;Fe為摩擦副外力;sgn()為符號(hào)函數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[20]，得到套筒間O型圈產(chǎn)生的密封裝置摩擦力Ff 2表達(dá)式為：

νm(1+νm)Pm)

(7)

式中:μm為O型圈與套筒間的摩擦系數(shù)，Dm為O型圈外徑，Wm為O型圈圓截面直徑，Em為O型圈材料的彈性模量，νm為泊松比，em為預(yù)壓縮率，Pm為O型圈兩側(cè)腔體壓力中的較大值。

2.1.3氣動(dòng)阻力模型

依據(jù)圖1，在運(yùn)載器垂直下落過程中，氣動(dòng)阻力主要作用于輔助外殼的壓心上，本節(jié)對(duì)輔助外殼氣動(dòng)阻力進(jìn)行建模。將氣動(dòng)阻力按照垂直于圖4中BC方向和平行于BC方向進(jìn)行分解，其中平行于BC方向的氣動(dòng)阻力對(duì)支腿展開過程的影響較小，又由于運(yùn)載器機(jī)體在下落過程中姿態(tài)傾角較小，因此本文僅考慮平行于運(yùn)載器軸線方向來流在垂直于BC方向的氣動(dòng)阻力作用。輔助外殼受到垂直于BC方向的氣動(dòng)阻力表達(dá)式為[21]：

(8)

式中:Fq為外殼受到垂直于BC方向的氣動(dòng)阻力;Cq為相應(yīng)的氣動(dòng)阻力系數(shù)，本文中假設(shè)Cq為一常數(shù);Sq為輔助外殼在BC方向的投影面積;qd為動(dòng)壓;rH為運(yùn)載器飛行高度下的空氣密度;VyB為展開著陸裝置時(shí)運(yùn)載器飛行速度在外殼BC方向上的分量，φ為輔助外殼與水平方向的夾角。

基于上述分析可得相對(duì)于圖4中轉(zhuǎn)軸點(diǎn)C的氣動(dòng)阻力力矩的表達(dá)式為：

Mq=FqLk

(9)

式中:Lk取為輔助外殼形心與其旋轉(zhuǎn)軸之間的距離。

氣動(dòng)阻力是以力矩的形式加載在輔助外殼與運(yùn)載器機(jī)體的旋轉(zhuǎn)軸處，氣動(dòng)阻力矩與輔助外殼轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可知，氣動(dòng)阻力矩隨著展開角度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在展開角度為90度時(shí)，氣動(dòng)阻力矩達(dá)到最大的218.5 Nm。

圖5 氣動(dòng)阻力矩與輔助外殼轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.5 Change of aerodynamic drag moment with rotation angle

2.2 氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

著陸支腿的展開動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性與氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)特性是緊密聯(lián)系，不可分割的。展開過程中高壓氣體在不同腔體內(nèi)的壓力變化及在不同腔體間的流動(dòng)情況都較為復(fù)雜，極大影響著支腿展開動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。因此，需建立氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，并將驅(qū)動(dòng)力施加在相應(yīng)支腿結(jié)構(gòu)上，從而真實(shí)地反應(yīng)支腿展開過程。本文設(shè)計(jì)的氣壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)主要由高壓氣瓶、減壓閥、換向閥以及多級(jí)收放套筒等組成。針對(duì)以上組件，基于集中參數(shù)法建立相應(yīng)的氣壓系統(tǒng)模型，其中主要包含腔體流量模型、腔體壓力模型、閥的流量-壓力模型以及各級(jí)收放套筒受力模型。同時(shí)，在建模時(shí)給出以下合理假設(shè)：

1)氣壓系統(tǒng)所用氮?dú)鉃槔硐霘怏w，滿足理想氣體狀態(tài)方程[22]；

2)腔體中的氣體是均勻分布的[23-24]；

3)氣體在流動(dòng)狀態(tài)為等熵絕熱過程,且腔體間或腔體與外界間不存在泄露[25]。

2.2.1腔體壓力-流量及溫度模型

(10)

式中:Tc為腔體內(nèi)氣體溫度，γ為絕熱系數(shù)。將式(10)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得：

(11)

運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程PcVc=McRTc，可得腔體壓力的微分方程為：

(12)

式中:Mc為腔體內(nèi)的氣體質(zhì)量，它的微分方程可表示為：

(13)

式中:qI和qO分別是單位時(shí)間內(nèi)由進(jìn)、出口流入和流出腔體的氣體質(zhì)量流量。

2.2.2氣孔的質(zhì)量流量-壓力模型

氣體通過閥體內(nèi)的氣孔或腔體進(jìn)、出氣孔進(jìn)行流動(dòng)的過程可近似為理想氣體通過收縮管的一維等熵流動(dòng)。采用Sanville流量公式[25]，可得單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)氣孔的質(zhì)量流量qh與兩端壓力關(guān)系為：

(14)

式中:Ah為氣孔面積;Cq為縮流系數(shù);Pup和Tup分別為上端口氣流的壓力與溫度;Cm為流量系數(shù)，對(duì)于理想氣體來說,Cm的表達(dá)式可寫作：

(15)

式中:R為理想氣體常數(shù)，Ccr為臨界壓力比，對(duì)于理想氣體，它的定義為：

(16)

2.2.3收放套筒受力模型

對(duì)多級(jí)收放套筒進(jìn)行受力分析，簡化后的結(jié)構(gòu)如圖6所示。由圖6可知，支柱全收攏時(shí)刻，腔體B，C，D分別通過油孔1和2相互連接。當(dāng)多級(jí)套筒展開時(shí)，如果套筒2跨過油孔1，則腔體A與B通過油孔1相互連接，兩腔壓力會(huì)逐漸相等，否則腔體B、C與D相互連通。多級(jí)套筒展開時(shí)左端進(jìn)氣，右端出氣，收起時(shí)相反。

圖6 多級(jí)收放套筒簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Simplified structure of multiple retractable struts

在氣壓力方面，套筒1同時(shí)受腔體A與B作用，其所受的氣壓驅(qū)動(dòng)合力為：

(17)

式中:套筒1所受的氣壓合力Fpres1以向右為正，PA與PB分別為腔體A和B的壓力，D1n為套筒1內(nèi)直徑，D2w為套筒2外直徑。

同理可得套筒2與3所受的氣壓驅(qū)動(dòng)合力表達(dá)式，它們都以向右為正方向：

(18)

式中:PC分別為腔體C的壓力，D2n為套筒2內(nèi)直徑，D3w為套筒3外直徑。

另外，套筒1和2，套筒2和3之間存在O型密封圈的摩擦力作用，可用式(7)進(jìn)行計(jì)算。

2.3 展開動(dòng)力學(xué)協(xié)同仿真模型

基于ADAMS建立展開機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，基于AMEsim建立氣壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)模型，將兩模型相耦合構(gòu)建協(xié)同仿真模型，模型中包含了與展開機(jī)構(gòu)相關(guān)的狀態(tài)變量集(包括各個(gè)套筒的行程、速度與主支柱的轉(zhuǎn)角等)以及與氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)變量集(包括各腔壓力、腔體間質(zhì)量流量等)。在AMEsim中運(yùn)行仿真并通過軟件接口(Adams-AMEsim Interface)控制ADAMS的仿真進(jìn)程，通過將ADAMS動(dòng)力學(xué)模型生成為AMEsim仿真環(huán)境中能夠被識(shí)別的子模塊，并在給定時(shí)間間隔輸入與輸出數(shù)據(jù)，來實(shí)現(xiàn)展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型與氣壓驅(qū)動(dòng)模型的數(shù)據(jù)交換。協(xié)同仿真流程總結(jié)如圖7所示，計(jì)算過程中，動(dòng)力學(xué)模型將四條支腿套筒1與2的相對(duì)位移及速度、套筒2與3的相對(duì)位移及速度參數(shù)傳遞給氣壓驅(qū)動(dòng)模型，由氣壓驅(qū)動(dòng)模型計(jì)算出圖6中腔體A-D的壓力PA、PB、PC、PD，代入式(18)、(19)中計(jì)算出套筒1～3所受的氣壓驅(qū)動(dòng)力Fpres1、Fpres2、Fpres3，代入式(8)中計(jì)算出套筒間密封裝置摩擦力Ff2再傳遞回動(dòng)力學(xué)模型，在動(dòng)力學(xué)模型中計(jì)算出下一時(shí)刻套筒間的相對(duì)位移及速度，由此實(shí)現(xiàn)協(xié)同仿真的連續(xù)運(yùn)行。協(xié)同仿真模型部分參數(shù)設(shè)定可總結(jié)見表1。

圖7 著陸裝置展開動(dòng)力學(xué)協(xié)同仿真模型Fig.7 Co-simulation model of landing gear deployment

表1 氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 Parameters of pneumatic driving system simulation

續(xù)表1

3 氣壓驅(qū)動(dòng)展開試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用高壓氮?dú)怛?qū)動(dòng)收放機(jī)構(gòu)進(jìn)行展開鎖定試驗(yàn)。著陸裝置展開試驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示，試驗(yàn)開始前，將復(fù)合材料高壓氣瓶(如圖8(c)所示)充氣至4 Mpa，并將其接入氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中作為氣源裝置，隨后打開高壓氣瓶閥門，高壓氮?dú)饨?jīng)過減壓閥與換向閥進(jìn)入展開鎖定機(jī)構(gòu)中，驅(qū)動(dòng)多級(jí)收放套筒由初始收攏狀態(tài)展開至全伸長位置并鎖定，如圖8(a)～(b)所示。試驗(yàn)中將姿態(tài)角傳感器固定于主支柱上(如圖8(c)所示)，實(shí)時(shí)記錄主支柱轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的變化關(guān)系，姿態(tài)角傳感器選用六軸傳感器MPU6050，其內(nèi)部集成了3軸微機(jī)械陀螺儀和1個(gè)數(shù)字運(yùn)動(dòng)處理器，測量頻率可達(dá)200 HZ。對(duì)著陸裝置展開過程進(jìn)行了三次試驗(yàn)，結(jié)果顯示三次主支柱轉(zhuǎn)角動(dòng)力學(xué)響應(yīng)非常接近，因此，取其中一次的試驗(yàn)結(jié)果與協(xié)同仿真模型進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證仿真模型參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確性。

圖8 著陸裝置展開試驗(yàn)Fig.8 Deployment experiment of landing gear

3.2 仿真與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

設(shè)置協(xié)同仿真模型工況與收放試驗(yàn)工況相一致，并得到仿真模型中主支柱的轉(zhuǎn)角，將其與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果總結(jié)如圖9所示，圖中實(shí)線為仿真模型結(jié)果，其他四條曲線分別對(duì)應(yīng)試驗(yàn)時(shí)各個(gè)主支柱的轉(zhuǎn)角響應(yīng)。

圖9 支柱轉(zhuǎn)角仿真與試驗(yàn)對(duì)比Fig.9 Simulational and experimental rotation of strut

由圖9可知，著陸支腿在2 s內(nèi)完成展開鎖定，其中仿真模型在1.10 s達(dá)到全伸長狀態(tài)，但是由于展開到位時(shí)沖擊力的影響，支腿隨后發(fā)生了兩次反彈，并于1.46 s達(dá)到鎖定狀態(tài)。在展開試驗(yàn)中，出現(xiàn)了各個(gè)支柱到位上鎖不同步現(xiàn)象，其中支柱2和3較早達(dá)到全伸長狀態(tài)(1.13 s和1.08 s)，此后發(fā)生了較為強(qiáng)烈的反彈，而支柱1和4較遲達(dá)到全伸長狀態(tài)(1.19 s和1.27 s)，并且反彈較小，其中支柱4到達(dá)極限位置后基本沒有發(fā)生反彈，這種差異可能是由各支腿間不相同的支柱摩擦力、轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦力以及氣壓驅(qū)動(dòng)管路長度與構(gòu)型等多種因素引起。對(duì)于展開過程中耗能較多的支柱，其在極限位置的反彈也較小。另外，還可觀察到由于加工、裝配誤差以及連接間隙等因素，試驗(yàn)中支柱全伸長位置時(shí)的轉(zhuǎn)角略有不同，分別為122.3°、121.1°、120.6°和121.9°?？偟膩碚f，協(xié)同仿真模型結(jié)果能夠較為準(zhǔn)確的反應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢與大小，可采用仿真模型進(jìn)行參數(shù)影響性分析。

4 關(guān)鍵因素對(duì)展開性能影響分析

基于協(xié)同仿真模型，研究運(yùn)載器自旋角速度、垂向著陸速度、減壓閥調(diào)節(jié)壓力及支柱摩擦力對(duì)著陸裝置展開性能的影響。設(shè)置支柱即將展開時(shí)運(yùn)載器的垂向速度基準(zhǔn)值為80 m/s，同時(shí)受反推發(fā)動(dòng)機(jī)作用，假定運(yùn)載器受到沿垂向向上的2g過載。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，正常著陸過程中運(yùn)載器的橫向速度最大值為1 m/s，姿態(tài)傾斜角度變化幅度小且最大值為6度，它們對(duì)著陸裝置展開動(dòng)力學(xué)的影響較小，因此本文將運(yùn)載器著陸時(shí)的傾斜角度與橫向速度設(shè)置為0。

4.1 運(yùn)載器自旋的影響

著陸裝置的展開發(fā)生在運(yùn)載器返回飛行過程中，而在此過程中運(yùn)載器可能存在著自旋運(yùn)動(dòng)，因此需要研究這種運(yùn)動(dòng)對(duì)于著陸裝置展開的影響。在運(yùn)載器主體質(zhì)心處施加繞對(duì)稱軸的均勻角速度驅(qū)動(dòng)，分別取自旋角速度為0(°)/s、10(°)/s、20(°)/s、30(°)/s，計(jì)算主支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角度以及各個(gè)腔的壓力。計(jì)算結(jié)果如圖10及圖11所示。

圖10 不同自旋速度下的支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角度Fig.10 Rotation angle of landing gear with different spinning velocity

由圖10可知，當(dāng)運(yùn)載器自旋角速度增高，產(chǎn)生的離心力變大，將使多級(jí)套筒展開至鎖定狀態(tài)的時(shí)間縮短，由無自旋時(shí)的1.36 s變化至30(°)/s自旋時(shí)的1.17 s，同時(shí)支柱在末端沖擊位置產(chǎn)生的反彈高度也變小。此外，隨著自旋角速度增大，支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增長變快。

圖11所示為支柱展開過程中各個(gè)腔體的壓力變化曲線。綜合圖6與圖11(a)可知，0 s～0.65 s之間，腔體A由于充氣而壓力上升，此時(shí)支柱展開角度較小，因此腔體B、C、D的壓力基本一致。在隨后的0.65 s～0.87 s，套筒2與3同步展開，腔體A的體積急劇增大而腔體內(nèi)流入的高壓氣體流量相對(duì)較小，從而使得腔體A壓力劇烈降低。此階段腔體B、C和D相互連通，同為背壓腔，其中腔體B由于體積減小而壓力急劇增大，腔體C和D由于體積不變而壓力上升較小，且腔體C、D間基本不存在壓力差。在0.87 s～1.05 s內(nèi)，腔體A由于體積增大，壓力進(jìn)一步減小，同時(shí)腔體B開始與腔體A連通，從而導(dǎo)致腔體B的壓力也發(fā)生下降，此階段內(nèi)套筒2與3開始發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，腔體C的體積逐漸減少，使得腔體C壓力相較于腔體D增加的更為劇烈。在1.05 s，支柱到達(dá)全伸長位置，由于腔體C的體積不再減小，因而其壓力發(fā)生驟降，此后，腔體A與B、C與D的壓力分別趨于一致，其中腔體A、B與氣源相連接，因此其壓力逐漸增大，而腔體C、D與大氣相連，因此其壓力逐漸降低至大氣壓力。

綜合分析圖11(a)～11(d)的腔體壓力可知，在離心力作用下，支柱在0～0.6 s內(nèi)展開較快，腔體A的體積增大較迅速，進(jìn)而導(dǎo)致其壓力峰值由無自旋時(shí)的2.27 atm降低到30(°)/s自旋時(shí)的1.89 atm。通過對(duì)比圖10與圖11可知，腔體B的壓力峰值發(fā)生在支柱最大轉(zhuǎn)動(dòng)角速度附近，該峰值隨著支柱最大轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的減小而減小，即由1.69 atm降低到1.37 atm，這是因?yàn)榍惑wB隨著支柱展開速度的降低而被更加緩慢的壓縮，導(dǎo)致其壓力上升量較小。腔體C的壓力峰值發(fā)生在支柱初次達(dá)到全伸長位置時(shí)，其值由無自旋時(shí)的1.73 atm略微減小到30(°)/s自旋時(shí)的1.61 atm?？偟膩碚f，運(yùn)載器自旋所產(chǎn)生的離心力將減小支柱展開時(shí)間以及各個(gè)腔體在展開過程中的壓力峰值。

圖11 不同自旋速度下各個(gè)腔體的壓力Fig.11 Pressure of each chamber with different spinning velocity

4.2 運(yùn)載器垂向著陸速度的影響

著陸裝置展開時(shí)輔助外殼將受到氣動(dòng)阻力作用，它與運(yùn)載器飛行速度相關(guān)，并將阻礙支柱的展開鎖定，因此有必要研究不同垂向速度下著陸裝置的展開特性。分別設(shè)置支柱即將展開時(shí)的垂向返回速度為80 m/s、120 m/s、160 m/s以及200 m/s。計(jì)算結(jié)果如圖12及圖13所示。

由圖12可知，隨著垂向返回速度由80 m/s增大到200 m/s，支柱所受氣動(dòng)阻力上升，展開時(shí)間由1.36 s大幅增大到3.92 s。同時(shí)，在展開過程中出現(xiàn)了支柱來回?cái)[動(dòng)的現(xiàn)象，分別對(duì)應(yīng)120 m/s下的轉(zhuǎn)角區(qū)間[89.3°，96.5°]、160 m/s下的轉(zhuǎn)角區(qū)間[54.1°，63.4°]以及200 m/s下的轉(zhuǎn)角區(qū)間[41.5°，48.4°]，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是進(jìn)入腔體中的高壓氣體流量不足。另外，隨著氣動(dòng)阻力上升，支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角速度下降的較為劇烈，且在展開后期支柱角速度將會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)。

圖12 不同垂向著陸速度下的支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角度Fig.12 Rotation angle of landing gear with different vertical landing velocity

綜合圖6與圖13可知，不同氣動(dòng)阻力下，腔體A壓力在0～0.6 s內(nèi)基本不變，在0.6 s～4 s之間，壓力隨著氣動(dòng)阻力的增加而逐漸增大，這是因?yàn)橹е归_速度隨著氣動(dòng)阻力增加而降低，腔體A體積增加的較慢，進(jìn)而使得進(jìn)入腔體的高壓氣體壓力得以維持。腔體C和D的壓力隨著氣動(dòng)阻力升高而逐漸降低。腔體B在沒有與腔體A連通之前的壓力隨著氣動(dòng)阻力升高而下降，在與腔體A連通后隨著氣動(dòng)阻力升高而上升。總的來說，氣動(dòng)阻力的上升將大幅增加展開時(shí)間，同時(shí)能使腔體A中的壓力上升較為平穩(wěn)，腔體C和D壓力有所下降。

圖13 不同垂向著陸速度下各個(gè)腔體的壓力Fig.13 Pressure of each chamber with different vertical landing velocity

4.3 減壓閥調(diào)節(jié)壓力的影響

在支柱展開過程中，不同減壓閥的調(diào)節(jié)壓力將對(duì)展開動(dòng)力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生影響。分別取減壓閥的調(diào)節(jié)壓力為1.2 MPa、2 MPa、3 MPa和4 MPa來進(jìn)行對(duì)比，其中當(dāng)減壓閥調(diào)節(jié)壓力設(shè)置為4 MPa時(shí)，減壓閥將不起減壓作用。計(jì)算結(jié)果如圖14及圖15所示。

圖15 不同調(diào)節(jié)壓力下各個(gè)腔體的壓力Fig.15 Pressure of each chamber with different regulated pressure

由圖14可知，隨著減壓閥調(diào)節(jié)壓力由1.2 MPa升至4 MPa，支柱的展開時(shí)間將由1.35 s縮短至0.82 s，同時(shí)末端沖擊引起的反彈高度也隨之減小，這是因?yàn)榍惑wA和B的壓力隨著減壓閥調(diào)節(jié)壓力的增大而上升，從而使得支柱受到的氣壓推力增大，展開速度變快，同時(shí)，由于氣壓推力大，支柱在末端反彈時(shí)受阻力增加，從而導(dǎo)致反彈高度減小。同時(shí)，支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角速度隨著減壓閥調(diào)節(jié)壓力的增加而增大。

圖14 不同調(diào)節(jié)壓力下的支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角度Fig.14 Rotation angle of landing gear with different regulated pressure

綜合圖6與圖15可知，隨著減壓閥調(diào)節(jié)壓力增大，腔體A壓力在支柱初始展開階段上升幅度變快，峰值也由2.27 atm增加至3.35 atm。腔體B和C壓力峰值也因?yàn)橹еD(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加而分別由1.69 atm及1.73 atm增加到3.26 atm及3.10 atm。總的來說，減壓閥調(diào)節(jié)壓力的上升將會(huì)有效縮短展開時(shí)間，但也會(huì)增大各個(gè)腔體中的峰值壓力。

4.4 收放支柱摩擦力的影響

著陸支柱展開時(shí)套筒間的摩擦力與密封圈，套筒尺寸以及構(gòu)件間潤滑程度等因素有關(guān)，摩擦力大小存在一定的不確定性，因此有必要研究不同摩擦力情況下著陸裝置的展開響應(yīng)。分別設(shè)置套筒間的摩擦系數(shù)為0.1、0.2、0.3和0.4。計(jì)算結(jié)果如圖16及圖17所示。

由圖16可知，隨著套筒間的摩擦系數(shù)由0.1增大到0.4，支柱初次到達(dá)全伸長所用時(shí)間由1.03 s逐漸增大到1.12 s，這是因?yàn)槟Σ亮Φ脑龃笞璧K了支柱的展開運(yùn)動(dòng)，但是支柱完全上鎖所用時(shí)間由1.47 s小幅減小到1.39 s，這是因?yàn)槟Σ亮哪茉黾?，?dǎo)致支柱的反彈能量減少。另外，支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角速度隨著摩擦力的增大而減小，支柱末端沖擊也隨之減小。

圖16 不同摩擦力下的支柱轉(zhuǎn)動(dòng)角度Fig.16 Rotation angle of landing gear with different friction force

由圖17可知，隨著摩擦系數(shù)由0.1增加到0.4，腔體A在展開初期的壓力峰值由2.23 atm增大到2.37 atm，腔體B、C和D的壓力峰值隨著摩擦系數(shù)的增大而逐漸減小?？偟膩碚f，支柱摩擦力的增大將增加支柱初次到達(dá)全伸長位置所用時(shí)間，但能減小支柱到位鎖定時(shí)間，同時(shí)，摩擦力的增大將使腔體A壓力上升，腔體B、C和D壓力減小。

圖17 不同摩擦力下各個(gè)腔體的壓力Fig.17 Pressure of each chamber with different friction force

5 結(jié) 論

1)設(shè)計(jì)了運(yùn)載器著陸裝置多級(jí)展開裝置以及相應(yīng)的氣壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，通過對(duì)該新型收放機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)奇異性分析，得到了支柱收放過程中不出現(xiàn)奇異點(diǎn)所需滿足的幾何條件。

2)分別建立了著陸展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型及氣壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)集中參數(shù)模型，將展開行程、速度、腔體壓力等狀態(tài)變量值在兩模型間相互傳遞，從而構(gòu)建了著陸展開動(dòng)力學(xué)協(xié)同仿真模型。

3)分析了關(guān)鍵因素對(duì)展開性能的影響，得到運(yùn)載器自旋所產(chǎn)生的離心力將減小支柱展開時(shí)間及各個(gè)腔體的壓力峰值。運(yùn)載器垂向返回速度的增大將引起氣動(dòng)阻力的上升，從而大幅增加展開時(shí)間，但各腔體的壓力波動(dòng)變得平穩(wěn)。減壓閥調(diào)節(jié)壓力的上升將有效縮短展開時(shí)間，但會(huì)增大各腔峰值壓力。支柱摩擦力的增大將減小支柱末端碰撞反彈時(shí)間。