張衛(wèi)鋒，張燦祥，劉致君，吳志強(qiáng)

(青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引言

在模具行業(yè)中，P20模具鋼憑借其硬度均勻、良好的拋光和光蝕刻花以及其物理特性組織致密等性能，廣泛應(yīng)用于熱塑性塑膠注塑模具上。而模具常用的連接方法是用螺絲緊固和銷釘定位，因此，需要大量的連接孔。傳統(tǒng)的鉆削加工有軸向力大、表面質(zhì)量差、刀具磨損嚴(yán)重等問(wèn)題。

為解決以上問(wèn)題，在20世紀(jì)五六十年代日本限部淳一郎教授最早提出在刀具上加入振動(dòng)的理論，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，另外，他還提出了在傳統(tǒng)的機(jī)加工方式中加上振動(dòng)，有利于改善加工工藝性；在國(guó)內(nèi)，華中理工大學(xué)熊烽等人研制了使用動(dòng)態(tài)采集的方法分析軸向力和轉(zhuǎn)矩；吉林工業(yè)大學(xué)王立平等人通過(guò)理論分析了低頻振動(dòng)可以消除出口毛刺的作用，并對(duì)比了普通鉆削，另外，分析了低頻振動(dòng)鉆削中鉆頭壽命和橫向偏移機(jī)理，得出振動(dòng)鉆削定位精度較高，偏移被消除[1-4]。

本文采用Deform-3D有限元分析軟件研究在鉆削P20模具鋼的過(guò)程中，鉆削參數(shù)對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。

1 軸向振動(dòng)鉆削有限元模型

對(duì)于Deform-3D有限元分析軟件來(lái)說(shuō)[5-6]，其結(jié)構(gòu)是由前處理器、模擬處理器、后處理器3大模塊組成。具體的分析步驟如圖1所示。

圖1 Deform-3D仿真分析步驟圖

本文中將涉及到大量的仿真試驗(yàn)，其有限元模型的建立過(guò)程基本類似，所以，本節(jié)將通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)其中的某一組參數(shù)，詳細(xì)地?cái)⑹鲚S向振動(dòng)鉆削有限元模型的建立過(guò)程：以φ5mm的兩刃麻花鉆、工件直徑φ10mm、厚度1.5mm、進(jìn)給速度0.15mm/r、旋轉(zhuǎn)速度1200r/min、振幅20μm、頻率100Hz為示例，建立有限元模型。

1.1 工件及麻花鉆模型建立與網(wǎng)格劃分

在Deform-3D工具模塊中，創(chuàng)建麻花鉆實(shí)體模型，選擇的鉆頭直徑為φ5mm的兩刃麻花鉆，定義鉆頭為剛性體即可。另外，工件模型直接輸入直徑φ10mm、厚度1.5mm即可生成模型，定義工件為塑性體。在網(wǎng)格劃分設(shè)置中[7-8]，工件網(wǎng)格的劃分采用絕對(duì)網(wǎng)格劃分類型，最大網(wǎng)格尺寸和最小網(wǎng)格尺寸的比例設(shè)為6，最小單元邊長(zhǎng)為0.05。麻花鉆網(wǎng)格的劃分采用相對(duì)網(wǎng)格劃分類型，定義刀具20000個(gè)元素的網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸和最小網(wǎng)格尺寸的比例設(shè)為4。如圖2所示。

圖2 麻花鉆模型圖

1.2 材料定義

定義麻花鉆材料為WC(硬質(zhì)合金)，不添加鍍層。對(duì)于工件材料來(lái)說(shuō)，在鉆削過(guò)程中大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫升的情況是經(jīng)常發(fā)生的[9-10]。因此，通常使用的材料本構(gòu)關(guān)系為J-C模型，其函數(shù)關(guān)系如式(1)所示，特征參數(shù)如表1所示。

表1 P20的J-C特征參數(shù)

(1)

1.3 工件接觸以及摩擦定義

首先，固定工件側(cè)面所有節(jié)點(diǎn)的速度，并為所有表面分配熱交換邊界條件，工件處于完全固定的狀態(tài)。此外，在接觸設(shè)置中，建立鉆頭與工件的接觸關(guān)系：鉆頭自動(dòng)定義為主要對(duì)象，工件自動(dòng)定義為從屬對(duì)象，摩擦類型為剪切摩擦，摩擦系數(shù)選用恒定摩擦，輸入0.6即可；另外，在鉆削過(guò)程中，切屑可能會(huì)接觸到工件，所以要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)工件與工件之間的自接觸。

1.4 工具運(yùn)動(dòng)及其他參數(shù)設(shè)置

在軸向振動(dòng)鉆削中，通過(guò)對(duì)刀具施加參數(shù)配置，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)、進(jìn)給以及振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)。在工具運(yùn)動(dòng)設(shè)置選項(xiàng)內(nèi)，設(shè)置工具沿著z的負(fù)方向進(jìn)給，并繞z軸旋轉(zhuǎn)，角速度必須以弧度/秒為單位定義。

振動(dòng)鉆削的速度是一個(gè)周期性的函數(shù)[7]，即由位移-時(shí)間函數(shù)式(2)進(jìn)行求導(dǎo)，得出速度-時(shí)間的關(guān)系為式(3)。

Z=frNT+Asin(2πfT)

(2)

v=frN+2πfAcos(2πfT)

(3)

本次仿真的參數(shù)采用：fr=0.15mm/r；N=1200r/min(即N=20r/s)；f=100Hz；A=20μm，代入式(4)得

v=3+12.56cos(200πT)

(4)

由式(4)可知，該振動(dòng)函數(shù)的振動(dòng)周期為0.01s。對(duì)于整個(gè)振動(dòng)鉆削過(guò)程來(lái)說(shuō)，勢(shì)必要精確得出工具各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的速度。因此，利用MATLAB軟件將時(shí)間T定義為T=0∶0.001∶20。然后，進(jìn)入Deform-3D軟件，將MATLAB得出的數(shù)據(jù)導(dǎo)入其中，就完成了軸向振動(dòng)鉆削工具的進(jìn)給速度，如圖3所示。

圖3 軸向振動(dòng)鉆削工具實(shí)時(shí)進(jìn)給速度圖

另外，將環(huán)境溫度、工件和刀具溫度統(tǒng)一設(shè)定為20℃，熱傳導(dǎo)系數(shù)為45N sec-1·mm-1·℃-1，熱對(duì)流系數(shù)0.02N sec-1·mm-1·℃-1(即為使用空氣冷卻劑)；刀具的磨損模型選擇適合于金屬切屑的usui模型[10]：

(5)

式中：ω為磨損體積；T為絕對(duì)溫度；p為壓力；V為相對(duì)速度；a、b為試驗(yàn)系數(shù)，分別取1×10-5和855。

1.5 模擬設(shè)定

設(shè)置步長(zhǎng)為0.001，總模擬步數(shù)50000步，每隔25步保存一組數(shù)據(jù)。另外，設(shè)置鉆頭停止距離為2mm，即為將工件鉆透。以上兩個(gè)條件滿足其一仿真即停止[11]。

2 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

2.1 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響

選擇相同的進(jìn)給速度和振幅，并保持其他條件不變，研究主軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響，設(shè)計(jì)試驗(yàn)主軸轉(zhuǎn)速?gòu)?00r/min～1200r/min，試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 主軸轉(zhuǎn)速試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

通過(guò)3組不同轉(zhuǎn)速下得到的軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)，給出一組代表性曲線如圖4所示?？梢钥闯?，軸向力和轉(zhuǎn)矩隨著參與切削的鉆頭長(zhǎng)度不斷增大而從0開(kāi)始慢慢增大；當(dāng)鉆頭的切削刃全部參與切削后，軸向力和轉(zhuǎn)矩到達(dá)最大值。而后切削刃保持不變，軸向力和轉(zhuǎn)矩保持穩(wěn)定，到達(dá)穩(wěn)定切削狀態(tài)；最后，鉆頭逐漸鉆出工件，軸向力逐漸降低到0，轉(zhuǎn)矩達(dá)到穩(wěn)定值。但是從曲線中可以看出，在某個(gè)時(shí)刻軸向力和轉(zhuǎn)矩會(huì)出現(xiàn)驟變，這是由于切屑的斷裂或者是工件網(wǎng)格產(chǎn)生了畸變，軟件進(jìn)行網(wǎng)格重劃分所致[10,12-13]。

圖4 試驗(yàn)1軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)

表3為不同轉(zhuǎn)速下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)表3繪制出主軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)，如圖5所示。可以看出主軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響整體上來(lái)說(shuō)并不是很大，只是有微微變化。在對(duì)P20模具鋼振動(dòng)鉆削過(guò)程中，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，工具外側(cè)振動(dòng)的速度分量在總合成速度中作用減小，速度的動(dòng)態(tài)切削角度的波動(dòng)減小，導(dǎo)致振動(dòng)鉆削對(duì)軸向力的減小作用有所減弱。因此，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，軸向力有所增大；而對(duì)于轉(zhuǎn)矩來(lái)說(shuō)，軸向力增大，切向力減小，轉(zhuǎn)矩即為切向力與外側(cè)切削刃到回轉(zhuǎn)中心的距離的乘積[14-15]，故隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，轉(zhuǎn)矩有所減小。

表3 不同轉(zhuǎn)速下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果

圖5 不同轉(zhuǎn)速對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)

2.2 進(jìn)給速度對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響

選擇相同的主軸轉(zhuǎn)速和振幅，并保持其他條件不變，研究進(jìn)給速度對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響。設(shè)計(jì)試驗(yàn)進(jìn)給速度從0.1mm/r～0.2mm/r，試驗(yàn)參數(shù)如表4所示。

表4 進(jìn)給速度試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

通過(guò)3組不同進(jìn)給下得到軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)，給出一組代表性曲線如圖6所示。其曲線的分析同上。表5為不同進(jìn)給下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表5繪制出進(jìn)給速度對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)，如圖7所示。從圖中可以明顯看出進(jìn)給速度對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響非常大，在對(duì)P20模具鋼振動(dòng)鉆削過(guò)程中，隨著進(jìn)給速度的提高，工具與工件的實(shí)際切削面積增大，材料去除率響應(yīng)增大，刀具每轉(zhuǎn)去除材料所做的功隨之增加，進(jìn)而增大了工具所受軸向力和轉(zhuǎn)矩。

圖6 試驗(yàn)2軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)

圖7 不同進(jìn)給對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)

表5 不同進(jìn)給下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果

2.3 振幅對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響

選擇相同的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給，并保持其他條件不變，研究振幅對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響。設(shè)計(jì)試驗(yàn)振幅從10μm～30μm，試驗(yàn)參數(shù)如表6所示。

表6 振幅試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

通過(guò)3組不同振幅下得到的軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)，給出一組代表性曲線如圖8所示，其曲線的分析同上。表7為不同振幅下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表7繪制出振幅對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)，如圖9所示。隨著振幅的增大，工具所受的軸向力和轉(zhuǎn)矩都呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，這是由于振幅的提高使得材料塑性變形的抗力減小，進(jìn)而使得軸向力和轉(zhuǎn)矩同時(shí)減小。

圖8 試驗(yàn)3軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)

圖9 不同振幅對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)

表7 不同振幅下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果

2.4 與普通鉆削的對(duì)比試驗(yàn)

選擇相同的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給，并保持其他條件不變，對(duì)比普通鉆削與振動(dòng)鉆削，設(shè)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)如表8所示。

表8 普通鉆削與振動(dòng)鉆削的對(duì)比試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

圖10為仿真所得的分別用振動(dòng)鉆削和普通鉆削兩種不同加工方式下鉆削P20模具鋼的軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化曲線，通過(guò)觀察圖10的曲線變化，可以看出由于普通鉆削是工具與工件之間連續(xù)接觸、擠壓以及切削，使得軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化曲線是連續(xù)的；而振動(dòng)鉆削得到的軸向力和轉(zhuǎn)矩曲線是以周期性變化的。這是因?yàn)楣ぞ吲c工件的周期性分離，由原始的連續(xù)切削變成了沖擊接觸，其鉆削條件得到改善。關(guān)于曲線的其他分析同上，在此不作過(guò)多描述。

圖10 不同加工方式下軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)

表9為不同加工方式下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表9繪制不同加工方式對(duì)軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)，如圖11所示。從圖中可以明顯看出，相對(duì)于普通鉆削加工，軸向振動(dòng)鉆削的軸向力和轉(zhuǎn)矩均有所下降。圖14中普通鉆削P20的平均軸向力和轉(zhuǎn)矩分別為962.0N、1 661.2N·mm，而在頻率為100Hz的軸向振動(dòng)鉆削P20的平均軸向力和轉(zhuǎn)矩分別為860.1N、1 601.4N·mm。因此，與普通鉆削相比，在低頻的軸向振動(dòng)鉆削中，已經(jīng)使得平均軸向力和轉(zhuǎn)矩分別下降了11%和4%。所以，相較于普通鉆削加工來(lái)說(shuō)，軸向振動(dòng)鉆削可有效減小軸向力和轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而提高材料去除率。

表9 不同加工方式下軸向力和轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果

圖11 不同加工方式下軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響趨勢(shì)

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在軸向振動(dòng)鉆削過(guò)程中，合理地選擇鉆削參數(shù)對(duì)提高加工質(zhì)量和效率將起到很大的作用。因此本小節(jié)采用正交試驗(yàn)法仿真研究主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給和振幅對(duì)軸向力以及轉(zhuǎn)矩的影響，以此來(lái)驗(yàn)證單因素試驗(yàn)的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算極差值找出影響最大的因素。表10為正交試驗(yàn)的因素水平表，表中因素?cái)?shù)為3，水平數(shù)為3，屬于等水平正交表，選擇最接近的正交表為L(zhǎng)9(34)，建立表11正交試驗(yàn)的安排。

表10 因素水平表

表11 正交試驗(yàn)因素安排

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)9組正交試驗(yàn)得出的軸向力和轉(zhuǎn)矩的整體變化趨勢(shì)，現(xiàn)給出3組代表性曲線如圖12所示，整理其數(shù)據(jù)得出平均軸向力和轉(zhuǎn)矩的正交試驗(yàn)結(jié)果，如表12所示，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行極差計(jì)算，得出表13。其中，進(jìn)給速度的極差值最大，說(shuō)明在軸向振動(dòng)鉆削P20過(guò)程中，進(jìn)給速度是影響軸向力和轉(zhuǎn)矩最主要的因素。各影響因素的影響程度的排序依次為：進(jìn)給速度>振幅>主軸轉(zhuǎn)速。

圖12 不同鉆削參數(shù)下部分試驗(yàn)軸向力和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)

表12 正交試驗(yàn)極差分析

表13 正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)極差分析表的均值k，繪制出各因素水平趨勢(shì)圖，如圖13所示。主軸轉(zhuǎn)速提高，軸向力呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢(shì)，而轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)；進(jìn)給速度提高，軸向力和轉(zhuǎn)矩都呈現(xiàn)急劇上升的趨勢(shì)；而隨著振幅的提高，軸向力和轉(zhuǎn)矩均呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。其規(guī)律與單因素試驗(yàn)規(guī)律相同。

圖13 振動(dòng)鉆削P20軸向力和轉(zhuǎn)矩因素水平趨勢(shì)圖

4 結(jié)語(yǔ)

文章基于Deform-3D軟件對(duì)P20進(jìn)行振動(dòng)鉆削仿真模擬，通過(guò)研究鉆削參數(shù)對(duì)于鉆頭軸向力和轉(zhuǎn)矩的影響，得出如下結(jié)論：

1)通過(guò)單因素和正交試驗(yàn)兩種試驗(yàn)方法研究得出軸向力隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加有微微增大的趨勢(shì)，轉(zhuǎn)矩有微微減小的趨勢(shì)；隨著進(jìn)給速度的增大而增大，而軸向力和轉(zhuǎn)矩隨著振幅的增大而減小。通過(guò)極差值大小可以看出，各影響因素的影響程度的排序依次為：進(jìn)給速度>振幅>主軸轉(zhuǎn)速。

2)相對(duì)于普通鉆削加工來(lái)說(shuō)，軸向振動(dòng)鉆削的軸向力和轉(zhuǎn)矩均有所下降。