沈敏，宋梅利，張華

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著密封技術的不斷提高，氣缸工作壓力逐漸增大，對密封件性能要求也在提高。密封件由原來簡單的O形密封圈(NBR)、V形密封圈(NBR+夾織物)，發(fā)展至較為復雜的Y形密封圈、V 形密封圈、組合密封圈等密封件[1]。密封圈作為氣動產品的關鍵零部件，其失效不僅會增加維修成本，也將大幅度降低產品的性能和使用壽命，因此研究密封圈的密封性能是非常必要的。

近年來，國內外對于密封圈的密封性能進行了多方面的研究，鐘亮等[2]利用Abaqus軟件仿真分析了橡膠硬度、往復運動速率、摩擦因數(shù)等對O型密封圈組合結構的密封性能影響；BHAUMIK S等[3]研究了不同工作壓力、往復運動速度對U型密封圈摩擦力的影響規(guī)律，并進行了實驗的驗證；石勇[4]推導研究了各主要因素對往復式機械密封泄露量的影響；張清奎等[5]基于ANSYS軟件仿真分析了防塵密封圈的密封性能及影響因素；崔成梁等[6]利用Abaqus仿真材料硬度、接觸面摩擦因數(shù)、壓縮率和接觸面橢圓度以及截面幾何參數(shù)對樁塞器橡膠密封圈性能的影響。

目前對較為復雜的新型組合密封圈研究較少，本文重點介紹了目前已投入市場且性能優(yōu)越的一款新型ZHM氣動組合密封圈，適用于各種氣缸活塞桿，起密封和防塵作用的往復運動密封件，廣泛應用在氣缸、風動機械以及航空航天等設備上。為了進一步研究ZHM氣動組合密封圈的密封可靠性，本文借助ANSYS有限元分析軟件，建立密封圈的有限元模型，分析各相關因素對ZHM型密封圈接觸應力、Von-mises應力及切應力的影響，以期為ZHM型密封圈在結構設計中的使用效果預判提供參考。

1 密封結構及原理

本文主要研究的是波紋管試驗臺中的直線運動單元。在直線軸承與外界接觸側通常會使用密封圈進行往復運動密封，常用的V形圈在實際使用過程中氣體泄漏量較大，密封性較差，故而重新選用一款較為復雜的ZHM型氣動組合密封圈。圖1為本文研究的ZHM型氣動組合密封圈，這是一款結合了防塵與密封性能的新型密封圈，密封圈槽選用參考上海某公司提供的樣品手冊，選取尺寸為30mm×38mm×12/8mm丁腈橡膠(NBR)密封圈，即工作狀態(tài)下密封圈外徑D=38mm，內徑d=30mm，肩壁高T=8mm，總高H=12mm。

圖1 ZHM氣動組合密封圈結構示意圖

ZHM氣動組合密封圈的往復運動工作示意圖如圖2所示。當密封圈處于預壓縮時，低壓側“A”形前唇與高壓側“Y”形后唇同時被壓縮。前唇裝入密封槽后，接觸的表面產生一定的接觸壓力，起到防塵密封作用,后唇則由預壓縮變形而產生接觸應力實現(xiàn)密封。在外力作用下對活塞進行往復運動。而密封圈與密封槽配合形成的密封壓縮量會直接影響密封效果。密封圈的壓縮率S為[7]

圖2 ZHM型氣動組合密封圈往復運動工作示意圖

式中：b0為ZHM型密封圈壓縮前唇邊的截面直徑或寬度；b為壓縮后ZHM型密封圈唇邊的截面寬度。

當工作壓力作用時，密封圈與密封介質接觸的每一點的法相壓力均與介質壓力的法向壓力相等，密封圈根部受到軸向擠壓，內外唇受到軸向壓縮，密封接觸面積變大，接觸應力增大。由此知密封結構、工作壓力、運動速度、接觸面間摩擦系數(shù)等都對密封圈密封性能有所影響。ZHM氣動組合密封圈的基本工況參數(shù)如表1所示。

表1 ZHM氣動組合密封圈的基本工況參數(shù)

2 密封圈失效準則

要判斷ZHM氣動組合密封圈能否實現(xiàn)良好的密封，目前普遍是以密封面的接觸應力、Von-mises 應力以及切應力3個方面作為失效判據(jù)[8]。

2.1 接觸應力

ZHM形密封圈的接觸應力由預壓縮產生的初始接觸應力σ0和工作壓力產生的接觸應力σp組成，表示為

σ=σ0+σp=σ0+kp

根據(jù)密封理論與力的平衡原理可知，密封結構確保密封的充分必要條件是接觸應力不小于工作介質的內壓強，故密封圈的最大接觸應力需滿足:σ≥p。

2.2 Von-mises應力

Von-mises等效綜合應力也叫馮·米塞斯應力，是彈性體疲勞破損失效的主要參考應力。Von-mises應力越大越集中，越易出現(xiàn)裂紋，密封圈發(fā)生破損的幾率越大。根據(jù)第四強度理論，綜合等效應力可作為材料失效的判斷依據(jù)。強度條件為

式中：δm為Von-mises 應力；δ1、δ2、δ3分別為第一、第二、第三主應力；[δ]為材料許用應力。查詢機械手冊可知本文研究的ZHM型密封圈為丁腈橡膠的材料許用應力為4MPa。

2.3 切應力

切應力是由于載荷等原因致使密封圈受到變形，在密封圈截面產生了相互作用力。當密封圈某處的切應力大于密封圈材料的剪切強度時，該處易被撕裂，導致密封失效。因此，密封圈工作時的切應力應滿足

τmax<[τb]

式中：τmax為密封圈工作時所受最大應力;τb為密封圈橡膠材料的剪切強度。橡膠材料的剪切強度可按下式計算：G=2(C10+C01)。其中：C10、C01為Mooney-Rivlin 常數(shù)，根據(jù)文獻[9]，C10、C01分別取1.84MPa、0.47MPa，泊松比為0.48，彈性模量E為8MPa。可計算得G=4.68，故本文應滿足τmax<4.68MPa。

3 有限元模型

根據(jù)有限元原理，本文運用有限元軟件 ANSYS 建立丁腈橡膠ZHM形氣動組合密封圈有限元分析模型，對其進行密封性能分析。

3.1 密封圈橡膠材料本構模型

橡膠材料的力學模型主要表現(xiàn)為材料非線性、幾何非線性和接觸非線性。計算大變形下橡膠這類超彈性材料的力學問題，目前普遍采Mooney-Rivlin模型[10]。其應變能密度函數(shù)表達式為

U=C10(I1-3)+C01(I2-3)

式中：U為應變能密度；C10、C01為Mooney-Rivlin常數(shù)；I1、I2分別為第一、第二格林應變不變量。結合上文可得不可壓縮常量d1=(1-2μ)/(C01+C10)=0.009MPa-1。

3.2 基本假設

由于ZHM型氣動組合密封圈橡膠材料的特殊性，作出以下基本假設：

1)密封圈材料的彈性模量E和泊松比確定;

2)密封圈受到的縱向壓縮視為由約束邊界的指定位移引起的;

3)密封圈蠕變過程不引起體積變化。

3.3 仿真模型的建立

根據(jù)以上的尺寸在solidwords中建立活塞桿、溝槽和密封圈的二維軸對稱有限元分析模型，轉換成.xt格式并導入ANSYS中進行有限元分析。建立密封圈在工作中的3個接觸對：活塞桿與密封圈之間的滑動接觸、密封圈外側與密封溝槽之間的接觸、密封圈端面和密封溝槽端面之間的接觸。本文中密封圈是主要研究對象，采用四節(jié)點雙線性軸對稱四邊形單元CAX4R對模型進行網格劃分，接觸單元與目標單元分別采用 CONTA172 和TARGE169。ZHM型密封圈的接觸唇等關鍵接觸位置和發(fā)生應變比較大的位置進行手動細化網格，以得到更精確的計算分析結果。密封圈總共劃分21366個單元，最終劃分網格后的有限元幾何模型如圖3所示。

圖3 網格劃分結果

往復運動是一個雙向過程，主要分為內行程和外行程，其中內行程運動方向與工作壓力方向相反，外行程與之相反。密封圈往復運動過程分為預壓縮、靜密封、動密封3種密封狀態(tài)。根據(jù)這3個過程施加4種載荷步來實現(xiàn)：

1)對活塞桿和密封溝槽施加徑向位移，模擬密封圈的壓縮量，實現(xiàn)預壓縮；

2)由于預壓縮和施加壓力載荷前后的接觸邊界幾乎不發(fā)生變化[11]，故可在密封圈迎著壓縮氣體的表面直接施加壓力載荷，實現(xiàn)靜密封。

3)密封圈發(fā)生位移時，運動過程中速度接近勻速運動，故對活塞桿施加向下位移，模擬外行程運動；

4)對活塞桿施加向上位移，模擬內行程運動。

4 各因素對密封性能的影響

4.1 靜密封階段

ZHM氣動組合密封圈安裝時為過盈配合，在滿足工況條件下，設定密封圈的壓縮率為18%，以增加接觸面約束，實現(xiàn)預壓縮，使得密封圈與溝槽以及活塞桿接觸，實現(xiàn)密封，以防止微分方程運算結果不收斂，造成運算錯誤。再迎著壓縮氣體的表面直接施加工作壓力載荷0.6MPa，實現(xiàn)靜密封，靜密封的各應力分布云圖如圖4所示。

從圖4(a)可見密封圈最大變形量為1.177 3mm，最大值位于前唇與軸的接觸面。從圖4(b)知最大接觸應力數(shù)值為0.868 39MPa，最大值分布于后唇與軸的接觸面。這是因為密封圈在受軸向工作壓力和徑向擠壓作用，由于預壓縮而發(fā)生徑向形變，密封圈與軸接觸，前后唇與軸和溝槽的接觸面受到擠壓產生變形，與實際情況相符。圖4(c)、圖4(d)中可見密封圈等效應力及切應力主要分布于密封圈后唇對稱R角處，最大值分別為1.174 7MPa和0.668 84MPa。同時可知ZHM氣動組合密封圈的各應力最大值均發(fā)生在后唇部位，由此可判斷，后唇主要起密封作用。同時后唇對稱R角處易發(fā)生破壞，要著重注意后唇對稱R角處的應力變化，防止應力過大而使密封圈發(fā)生破壞。

圖4 ZHM氣動組合密封圈靜密封仿真結果

4.2 往復運動階段

為了研究ZHM氣動組合密封圈往復運動中的密封特性，取其中工作壓力P=0.6MPa，摩擦系數(shù)f=0.05，運動速度v=200mm/s，壓縮率為18%，采用控制變量法，在工況允許范圍內，各改變其中一個因素來研究其對最大接觸應力、最大Von-mises應力、最大切應力的影響。

1)預壓縮量

無論是靜密封還是動密封，預壓縮率的選擇通常會給密封圈的壽命以及密封效果帶來很大的影響。對于往復式密封裝置，動密封時密封圈的常規(guī)壓縮率范圍為10%～20%[12]，改變初始壓縮率，觀察ZHM氣動組合密封圈分別在10%、12%、14%、16%、18%、20%壓縮率條件下最大接觸壓力、最大等效應力和切應力變化情況，關系曲線如圖5所示。

可見內外行程各應力的變化趨勢是一致的，說明運動方向的改變不受預壓縮量的變化的影響。圖5(b)、圖5(c)中可見內外行程的最大Von-mises應力和最大切應力均隨壓縮率的增加而減小，最大Von-mises應力減小了約25%，最大切應力減小了約26%，但內行程的最大Von-mises應力及最大切應力始終略大于外行程。其主要原因是工作壓力的方向與外行程方向相反，符合實際情況。圖5(a)顯示內外行程的最大接觸應力變化趨勢也是相似，當壓縮率低于18%時均呈下降趨勢，高于18%時出現(xiàn)波動，陡然增長，說明壓縮率太大，會造成密封圈的應力松弛，彈性降低，減少密封圈的使用壽命，進而可能導致失去密封的能力。因此在允許的使用條件下，應設法降低壓縮率。

圖5 壓縮率對各應力影響

2)摩擦系數(shù)

橡膠產品在成型過程中極易致使橡膠材料大分子鏈沿某方向形成局部取向，同時由于模具和成型收縮率的差異性，密封圈的表面粗糙程度也會產生差異。因此不同的摩擦系數(shù)也可能是影響密封性能的影響因素。密封圈在f=0.05～0.25條件下對最大接觸壓力、最大Von-mises應力和切應力的影響關系曲線如圖6所示。

從圖6(a)可看出內行程的最大接觸應力隨摩擦系數(shù)的增大而增加了約26%，當f≥0.15時，增長趨勢更明顯；外行程的最大接觸應力變化趨勢和內行程類似，只是當f≥0.1時，增長趨勢更明顯，而其隨摩擦系數(shù)的增大而增加了約31%，說明外行程受摩擦系數(shù)的影響更大。圖6(b)中可看出內行程最大 Von-mises 應力在0.05～0.15之間有微小波動，呈先增大再減小的趨勢，當f≥0.15時緩慢增長，整體增長3%，說明內行程受摩擦系數(shù)的影響較??；外行程增長速度大于內行程，隨摩擦系數(shù)的增大而增加了約18%，說明外行程中的最大Von-mises 應力和最大切應力對摩擦系數(shù)更為敏感。圖6(c)可見最大切應力的內外行程的變化趨勢和最大 Von-mises 應力相似，外行程的最大切應力受摩擦系數(shù)的影響大于內行程，同時摩擦系數(shù)在0～0.25內未超過材料的許用剪切強度，因此不會發(fā)生剪切破壞。

圖6 摩擦系數(shù)對各應力的影響

3)工作壓力

ZHM氣動組合密封圈在往復運動中的最大工作壓力為1MPa，因此取工作壓力分別為 0.2、0.4、0.6、0.8、1MPa，分析其對往復密封性能的影響。工作壓力對各應力影響的關系曲線如圖7所示。

圖7 工作壓力對各應力影響

由圖7(a)可知，內行程的最大接觸應力隨工作壓力的增加而增加了約2倍，外行程增加了約1.7倍，且內外行程的最大接觸應力差值從0.05MPa增加至0.12MPa。差值隨工作壓力的增大而增大，說明隨工作壓力的增大，內外行程的最大接觸應力相差越大。但在這一過程中接觸壓力始終大于工作壓力，滿足密封要求。由圖7(b)可知，內外行程的最大Von-mises 應力以及最大切應力均隨工作壓力的增加而增加了約1.7倍，內外行程的變化趨勢相同，且內行程始終略大于外行程。其主要原因是工作壓力的方向與外行程方向相反，符合實際情況。但同時應力過大也會說明密封圈產生松弛失效現(xiàn)象，因此在實際工作情況下，應保證密封圈在工況允許的工作壓力范圍內使用，避免ZHM型圈的快速磨損。

4)往復運動速度

往復運動速度是影響動密封的重要因素之一，圖8分別給出了往復運動過程活塞桿速度v=0.1～0.5 m/s 時ZHM形密封圈的最大接觸應力、最大Von-mises應力及密封面最大切應力對運動速度變化的曲線。

圖8 速度對各應力影響

圖8顯示在外行程過程中，密封圈的最大Von-mises 應力隨運動速度的增大而幾乎不變、最大切應力隨運動速度的增大而基本不變，最大接觸應力隨運動速度的增大而出現(xiàn)微小波動，說明外行程過程中，速度對密封圈應力影響較小。在內行程過程中，最大接觸應力隨著速度的增大而增大約38%，說明內行程相較外行程對速度的敏感度更大。最大Von-mises 應力和最大切應力整體隨速度的增加而減小的趨勢，說明速度較大時，密封圈與溝槽接觸面可能變小，易產生間隙導致密封失效。速度在200～400mm/s之間應力幾乎未變，說明ZHM氣動組合密封圈在此區(qū)間能穩(wěn)定使用。

5 結語

本文采用有限元方法分析了壓縮率、摩擦系數(shù)、工作壓力以及往復運動速度對ZHM型氣動組合密封圈密封性能的影響，得出以下結論。

1)往復動密封中，為了保證ZHM型氣動組合密封圈的使用壽命和啟動性能，不宜取過大的預壓縮率以及工作壓力。本文分析壓縮率在12%～18%之間各應力變化較為穩(wěn)定。ZHM型氣動組合密封圈的材料許用應力在4MPa左右，最大 Von-mises應力以及最大切應力也不能過小，故建議工作壓力控制在0.4～0.8MPa左右。

2)往復運動密封中，ZHM氣動組合密封圈的切應力及Von-mises應力受摩擦系數(shù)的影響較小，接觸應力隨摩擦系數(shù)的增大而逐漸增大；在內行程中，速度對密封圈的各應力影響顯著，而外行程受速度的影響較小。

3)往復運動密封中，ZHM氣動組合密封圈內行程的切應力及Von-mises 應力均大于內行程，說明內行程更易引起疲勞與剪切破壞。