耿峰，王龍飛

(南京航空航天大學 能源與動力學院, 江蘇 南京 210016)

0 引言

因先進燃氣輪機渦輪進口溫度不斷地提高，為了保障渦輪葉片在愈來愈惡劣的工作環(huán)境下安全穩(wěn)定地運行，各種高效葉片冷卻技術(shù)應運而生。葉片內(nèi)冷通道和葉頂噴氣冷卻作為重要冷卻技術(shù)的同時相互之間還存在顯著的影響，由內(nèi)冷通道回轉(zhuǎn)段處引出的部分冷氣會通過出流孔覆蓋葉頂，從而起到保護葉尖不被高溫氣體損壞的作用。

學者們通過對U型通道流場的研究，分析出通道內(nèi)局部損失產(chǎn)生的主要原因。XIE G N等[1]采用數(shù)值仿真準確地模擬出U型通道內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示：通道內(nèi)的局部損失主要由渦流損失、“二次流”損失、碰撞損失組成，而以上損失均是由回轉(zhuǎn)段引起的。這說明了回轉(zhuǎn)段內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的復雜性。趙曙[2-3]與李祥陽等[4]通過瞬態(tài)液晶試驗對帶頂端出流孔的U型通道進行研究，發(fā)現(xiàn)隨著頂端出流孔出流系數(shù)(出流孔流出的質(zhì)量流量占入口總質(zhì)量流量的比例)的增加，使第二通道內(nèi)側(cè)的換熱性能增強。CHANG S W等[5]通過實驗研究不同出流系數(shù)對通道性能的影響，結(jié)果表明：頂端出流孔引出氣體后，阻力系數(shù)下降，且隨著出流系數(shù)增加，通道的阻力系數(shù)會進一步下降。王曉春[6]與寇志海等[7]學者分別通過實驗與數(shù)值仿真，總結(jié)出渦輪葉片旋轉(zhuǎn)速度對頂端出流孔質(zhì)量流量的影響規(guī)律，為出流系數(shù)的研究范圍提供了依據(jù)。LUAN Y G等[8]通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)U型通道增設連接孔后，使流動損失大幅下降，同時造成了一定的換熱強度下降。LUO L等[9]在U型通道側(cè)壁面不同位置添加出流孔，最終獲得了綜合熱性能系數(shù)提高17.6%的優(yōu)化通道。

國內(nèi)外學者對帶頂端出流孔內(nèi)冷通道的研究重點在頂端出流孔的有、無出流系數(shù)等因素上，但回轉(zhuǎn)段本身的流動十分復雜，因此研究出流孔在回轉(zhuǎn)段壁面的開孔位置極具意義。本文采用數(shù)值仿真的方法對不同空間位置的單個頂端出流孔進行分析，為內(nèi)冷通道頂端出流孔的空間位置提供設計依據(jù)。

1 數(shù)值研究方案

1)物理模型與邊界條件

本文物理模型參考ERELLI R[10]的實驗件。此外，因截面寬高比aspect ratio(以下簡稱AR)對通道性能有較大影響，根據(jù)部分學者的研究成果[11-13]：隨著AR增大，可以提高整體換熱水平和綜合熱性能，故考慮渦輪葉片內(nèi)冷通道的常用尺寸范圍，最終確定AR=2∶1。圖1展示了通道幾何參數(shù)以及出流孔的空間位置，包括回轉(zhuǎn)段入口側(cè)的空間位置①、頂端壁面中央的空間位置②以及回轉(zhuǎn)段出口側(cè)的空間位置③，物理模型示意圖如圖2所示。

圖1 頂端出流孔空間位置示意圖

圖2 帶頂端出流孔通道的物理模型

為了簡化模型，將出流孔設計為圓柱形并垂直于頂端壁面，出流孔的直徑R0依據(jù)前人的研究[6]取10mm，詳細的幾何尺寸見表1。

表1 幾何尺寸表 單位：mm

表2為計算工況表，出流孔處保證出流系數(shù)為0.1。為了確保計算的準確性，選擇可壓縮氣體作為計算工質(zhì)，物性通過線性差值的方式輸入計算軟件。

表2 帶頂端出流通道計算工況表

2)湍流模型與網(wǎng)格劃分

為了確保仿真的準確性，適宜的湍流模型尤為重要。首先，建立與SAHA K[14]實驗中相同的U型通道物理模型，隨后采用Realizablek-ε，SSTk-ω以及RSM雷諾應力模型對該物理模型進行仿真，并將數(shù)值仿真得出的下壁面沿程無量綱努塞爾數(shù)與文獻的試驗結(jié)果進行對比，最終本文采用Realizablek-ε模型以及增強壁面函數(shù)的處理方法。經(jīng)過網(wǎng)格獨立性驗證，得出了表3中的網(wǎng)格參數(shù)。

表3 網(wǎng)格劃分的主要參數(shù)

3)數(shù)據(jù)處理

阻力系數(shù)ft表征無量綱的壓力損失，Pout為通道出口壓力，Pin為通道入口壓力，ρ、uin均為通道入口處的狀態(tài)參數(shù)，L*為兩點間流向長度，公式如下：

(1)

努塞爾數(shù)Nu通常用來體現(xiàn)壁面換熱能力，并且在后續(xù)的分析中將努賽爾數(shù)與管內(nèi)對流換熱“Dittus-Boelter”公式中的Nu0進行對比，其計算公式如下：

(3)

(4)

式中：q為局部熱流密度；D為當量直徑；Tw為壁面溫度；Tbulk為主流溫度；λair為氣體導熱系數(shù)。

為了綜合考量強化換熱和降低壓損兩個方面的影響，本文引入綜合熱性能系數(shù)(TPF)，其計算公式為

TPF=(Nu/Nu0)/(ft/f0)1/3

(5)

式中

f0=0.046Re-0.2

(6)

2 結(jié)果分析

1)流動特性

圖3展示了Re=30 000時通道對稱面上的流線圖與速度云圖?？梢钥闯觯魍ǖ阑剞D(zhuǎn)段中存在一對角渦，并且流體經(jīng)過回轉(zhuǎn)段后在第二通道形成一個低速回流區(qū)，而不同的開孔位置對以上流動現(xiàn)象產(chǎn)生了巨大的影響。相較于Case2、Case3，Case1在回轉(zhuǎn)段入口處的角渦由于出流孔的抽吸作用被壓縮在較小的空間中；Case1在第二通道低速回流區(qū)影響范圍的緊貼壁面，而Case2、Case3低速回流區(qū)的影響范圍更大，并且從緊貼內(nèi)側(cè)壁面擴張至通道的主流區(qū)域。

圖3 通道對稱面流線圖(Re=30 000)

當頂端出流孔位置為空間位置1時，入口側(cè)角渦受出流孔抽吸作用的影響顯著縮小，同時下游的流動更加均勻，高速碰撞區(qū)的無量綱速度降低，可有效地控制流動損失。隨著出流孔由回轉(zhuǎn)段入口側(cè)向出口側(cè)移動，不僅使角渦損失增加，而且由于更多高能流體與第二通道外側(cè)壁面碰撞導致碰撞損失增加。圖4和圖5分別是各通道的阻力系數(shù)與阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化。通道整體阻力系數(shù)會隨著出流孔的空間位置向回轉(zhuǎn)段出口側(cè)偏移而增加，以Case1為基準，Case2、Case3阻力系數(shù)分別增加了14.7%、20.9%。不同的Re數(shù)下也展示出相同的規(guī)律，在Re=30 000～60 000的范圍內(nèi)，不同通道的整體阻力系數(shù)最大相差25%。

圖4 阻力系數(shù)柱狀圖(Re=30 000)

圖5 不同Re數(shù)下通道的阻力系數(shù)

2)換熱特性

為了分析通道的換熱性能，圖6展示了通道下壁面的極限流線。圖中用紅線將通道回轉(zhuǎn)段的流動區(qū)域分割開來，兩根紅線之間的區(qū)域為頂端壁面向內(nèi)側(cè)壁面流動。這是由于流體在經(jīng)過回轉(zhuǎn)段時，主流流體由于離心力作用與頂端壁面碰撞并沿端壁流向上下壁面，靠近上下壁面的流體由于壓差由外側(cè)壁面向內(nèi)側(cè)流動，即形成了“迪恩渦”。紅線之間的區(qū)域為回轉(zhuǎn)段的碰撞損失區(qū)，碰撞增加了流體壁面的熱量交換，Case3的該區(qū)域范圍顯著大于其余結(jié)構(gòu)，使其回轉(zhuǎn)段的換熱能力也要強于其余結(jié)構(gòu)。第二根紅線下游外側(cè)壁面為U型通道的第二個高速碰撞區(qū)，圖中可以看出，Case3在該區(qū)域的極限流線呈放射狀，說明附近區(qū)域的流體有較大的速度梯度，增強了流體與壁面的換熱(因本刊為黑白印刷，有疑問請咨詢作者)。

圖6 下壁面極限流線(Re=30 000)

圖7展示了各通道下壁面的無量綱努塞爾數(shù)云圖。在頂端出流孔的影響下，回轉(zhuǎn)段的高換熱區(qū)呈現(xiàn)出不同的形狀，Case1回轉(zhuǎn)段處的高換熱區(qū)被分割為兩塊，而Case2與Case3通道平均換熱強度被不同程度地削弱。隨著頂端出流孔偏向第二通道，在第二通道入口處的高換熱區(qū)會進一步延伸至下游區(qū)域，高換熱區(qū)域的范圍擴大。

圖7 下壁面無量綱努塞爾數(shù)云圖

圖8展示了各通道下壁面面平均無量綱努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增加的變化規(guī)律?？梢钥闯?，不同通道的換熱強度有Case1< Case2< Case3，并且在不同Re數(shù)下都呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，在工況范圍內(nèi)換熱性能最大可相差20%，其中Case3的綜合熱性能系數(shù)最高。

圖8 不同Re數(shù)下通道無量綱努塞爾數(shù)

圖9 不同Re數(shù)下通道的綜合熱性能系數(shù)

3 結(jié)語

本文通過數(shù)值仿真研究3種典型頂端出流孔空間位置對U型通道流動換熱特性的影響，主要結(jié)論如下：

1)在本文的工況范圍內(nèi)，當頂端出流孔位置為回轉(zhuǎn)段出口側(cè)(空間位置3)時，換熱性能與綜合熱性能系數(shù)最優(yōu)，是本文的優(yōu)選結(jié)構(gòu)。

2)隨著通道頂端出流孔的空間位置由回轉(zhuǎn)段入口側(cè)向出口側(cè)偏移(即出流孔由空間位置1向空間位置3移動)，回轉(zhuǎn)段角渦損失與碰撞損失增大，使通道阻力系數(shù)上升，與此同時高強度的碰撞區(qū)使通道整體的換熱能力增強。頂端出流孔處于回轉(zhuǎn)段出口側(cè)時，相較于空間位置1，換熱性能提升了約20%，而流動性能下降了15%。

3)隨著Re數(shù)的增加，通道無量綱努塞爾數(shù)增加，而綜合熱性能系數(shù)呈下降趨勢。