李文婷，劉 然，陳 健，張 杉

（國(guó)家建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，北京 100013）

0 引言

測(cè)量不確定度的評(píng)定是評(píng)判檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室能力水平的重要手段，也是評(píng)判測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性和可信性的依據(jù)。對(duì)于材料的任何特性參量（物理的或是化學(xué)的等等）進(jìn)行檢測(cè)或測(cè)量時(shí)，無(wú)論方法和儀器設(shè)備如何完善，其測(cè)量結(jié)果，始終存在著不確定性?，F(xiàn)行的 RB/T 214－2017《檢驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)資質(zhì)認(rèn)定能力評(píng)價(jià)檢驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)通用要求》及 CNAS－CL01：2018《檢測(cè)及校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力認(rèn)可準(zhǔn)則》均對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行了規(guī)定，要求檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室建立評(píng)定測(cè)量不確定度程序及具備評(píng)定測(cè)量不確定度的能力。本文選擇建材實(shí)驗(yàn)室最常見(jiàn)的建筑材料 SBS 防水卷材的拉伸性能進(jìn)行不確定度評(píng)定，從檢驗(yàn)方法、建立數(shù)學(xué)模型，分析不確定度來(lái)源，不確定度評(píng)定及合成等幾方面進(jìn)行闡述，分析得出測(cè)量不確定度中貢獻(xiàn)最大的不確定度分量，以便在今后的檢測(cè)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的控制，提高檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性及檢測(cè)水平。

1 測(cè)量不確定度定義及評(píng)定步驟

1.1 定義

測(cè)量不確定度（以下簡(jiǎn)稱“不確定度”）：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。

1.2 評(píng)定步驟

測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定步驟［1］一般為：被測(cè)量及測(cè)量方法概述；建立測(cè)量模型；不確定度來(lái)源分析；分析各輸入量的不確定度分量；針對(duì)輸入量的不確定度分量，給出標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法，并計(jì)算出各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；計(jì)算各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；需要時(shí)，計(jì)算并說(shuō)明各輸入量的分布及靈敏系數(shù)等信息；計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度）；計(jì)算擴(kuò)展不確定度；給出包含不確定度的檢測(cè)結(jié)果。

2 不確定度評(píng)定的應(yīng)用

防水卷材是實(shí)驗(yàn)室中的常規(guī)檢測(cè)項(xiàng)目，其拉伸性能是衡量防水卷材力學(xué)性能的重要指標(biāo)，其測(cè)量不確定度的評(píng)定按下列步驟進(jìn)行。

2.1 確定檢測(cè)方法及檢測(cè)參數(shù)

1）檢測(cè)樣品。本次 SBS 防水卷材拉伸性能檢測(cè)結(jié)果的不確定度評(píng)定選用的是彈性體改性瀝青防水卷材（SBS Ⅱ PY PE PE 3），在重復(fù)的條件下，對(duì)同一試樣進(jìn)行 5 次測(cè)定，共積累了 3 組數(shù)據(jù)。試件在試樣上距邊緣 100 mm 以上任意裁取，矩形試件寬為（50±0.5）mm，長(zhǎng)為（200 mm+2×夾持長(zhǎng)度），長(zhǎng)度方向?yàn)樵囼?yàn)方向。試件在試驗(yàn)前在（23±2）℃和相對(duì)濕度（30～70）%的條件下放置 24 h。

2）檢測(cè)依據(jù)。檢測(cè)依據(jù)為 GB 18242－2008《彈性體改性瀝青防水卷材》［2］及 GB/T 328.8－2007《建筑防水卷材試驗(yàn)方法 第 8 部分：瀝青防水卷材 拉伸性能》［3］。

3）檢測(cè)參數(shù)。檢測(cè)參數(shù)為縱向、橫向最大峰拉力及縱向、橫向最大峰時(shí)延伸率。

4）檢測(cè)設(shè)備。試驗(yàn)設(shè)備為 UTM6203 電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，精度±1 %，夾具移動(dòng)速率為（100±10）mm/min。試驗(yàn)環(huán)境為室溫。

5）檢測(cè)方法。在室溫條件下（23±2 ℃），試驗(yàn)人員使用已檢定的電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，在規(guī)定的拉伸速率下，對(duì)試件施加軸向拉力，測(cè)試試樣最大峰拉力，并記錄此時(shí)夾具間距離，通過(guò)公式計(jì)算得到最大峰時(shí)延伸率。

6）評(píng)定依據(jù)。評(píng)定依據(jù)為 JJF 1059.1－2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》［4］。

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

所應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式（1）、（2）。

最大峰時(shí)拉力F：

最大峰時(shí)延伸率A：

式中：Fmax為最大峰時(shí)拉力，N；L0為原始標(biāo)距，mm；原始標(biāo)距用游標(biāo)卡尺測(cè)量，Lu為拉力最大峰時(shí)夾具間距離，mm。

2.3 測(cè)量不確定度來(lái)源的分析

對(duì)于 SBS 防水卷材拉伸性能，根據(jù)其試驗(yàn)過(guò)程及數(shù)學(xué)模型可以看出，最大峰拉力Fmax測(cè)量所引入的不確定度u（F）主要來(lái)源是：測(cè)量設(shè)備的精度、數(shù)字顯示式儀器分辨力、SBS 防水卷材本身的不均勻性、數(shù)值修約、試驗(yàn)環(huán)境及加荷速度引入的不確定度分量；計(jì)算最大峰時(shí)延伸率 A 所引入的不確定度u（A）主要來(lái)源是：試樣原始夾具間距測(cè)量u（L0）、夾具間距測(cè)量u（Lu）及數(shù)值修約引入的不確定度分量。其中試樣夾具間距離測(cè)量過(guò)程中所引入的不確定度分量u（L0）和u（Lu）主要來(lái)源是：測(cè)量設(shè)備精度、數(shù)字顯示式儀器分辨力、SBS 防水卷材本身的不均勻性所引入的不確定度分量。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

2.4.1 最大峰拉力測(cè)量引入的不確定度u（F）

最大峰拉力測(cè)量引入的不確定度包括試驗(yàn)機(jī)本身的精度引入的不確定度分量u1（F）、數(shù)字顯示器分辨率引入不確定度分量u2（F）、樣品的不均勻性引入的不確定度分量u3（F）、數(shù)值修約引入的不確定分量u（Frou），試驗(yàn)環(huán)境及加荷速度引入的不確定度分量。由于本試驗(yàn)使用數(shù)顯設(shè)備讀數(shù)，且整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程均在室內(nèi)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度穩(wěn)定在 23±2 ℃，同時(shí)加荷速度保持穩(wěn)定，均在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的速率范圍內(nèi)，因此試驗(yàn)環(huán)境和加荷速度引入的不確定度分量可以忽略不計(jì)。

1）試驗(yàn)機(jī)的精度引入的不確定度分量。試驗(yàn)機(jī)的精度引入的不確定度分量采用 B 類評(píng)定方法進(jìn)行，計(jì)算如式（3）所示。

式中：a為被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度；k為置信因子。

通過(guò)計(jì)算得出的儀器分辨率帶來(lái)的不確定分量較小，對(duì)于拉力總的不確定度來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。

3）樣品的不均勻性引入的不確定度分量。樣品的不均勻性引入的不確定度分量采用 A 類評(píng)定方法進(jìn)行，利用實(shí)驗(yàn)室在同一檢測(cè)設(shè)備，相同的測(cè)試條件下對(duì)同一類防水卷材進(jìn)行3組測(cè)量結(jié)果，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差按式（4）進(jìn)行計(jì)算。

式中：Sp為合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差；xji為第j組的第i次測(cè)量結(jié)果，m為測(cè)試的組數(shù)，n為測(cè)試次數(shù)；xj為第j組的n個(gè)測(cè)量結(jié)果的平均值，Sj（xi）為第j組試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

試驗(yàn)進(jìn)行的 3 組 SBS 防水卷材拉伸試驗(yàn)，每組得到縱向及橫向最大峰拉力值各 5 個(gè)（見(jiàn)表 1、表 2）。

表1 SBS 防水卷材縱向最大峰拉力測(cè)量值

表2 SBS 防水卷材橫向最大峰拉力測(cè)量值

使用式（4），對(duì)其進(jìn)行 A 類不確定度評(píng)定。

在實(shí)際測(cè)量中是以 5 次測(cè)量值（n′=5）作為測(cè)量結(jié)果，因此不確定度分量為：

4）數(shù)值修約所引入的不確定度分量u（Frou）。對(duì)量值進(jìn)行數(shù)字修約，修約間隔為δ，其概率分布可估計(jì)為均勻分布，則修約帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如式（5）所示。

式中：δ為修約間隔；uB為修約不確定度。

GB/T 328.8－2007《建筑防水卷材試驗(yàn)方法 第8部分：瀝青防水卷材 拉伸性能》要求對(duì)最大峰拉力F修約到 5 N，可用B類不確定度評(píng)定方法評(píng)定按式（5）計(jì)算。

u（Frou）＝0.29δ＝0.29×5＝1.45 N

由于試驗(yàn)機(jī)本身、樣品的不均勻性、數(shù)值修約引入的不確定度分量之間完全獨(dú)立，可以采用直接評(píng)定法合成最大峰拉力測(cè)量所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按式（6）計(jì)算。uc（F縱向）=21.9 Nuc（F橫向）=22.4 N

2.4.2 試樣原始夾具間距測(cè)量引入的不確定度分量u（L0）

2.4.3 計(jì)算u（A）夾具間距測(cè)量引入的不確定度分量u（Lu）

最大峰時(shí)夾具間距的測(cè)量由電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)完成，因此這部分不確定度分量包括電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)分辨率引入的不確定度分量，數(shù)值修約引入的不確定度分量。

2）樣品的不均勻性引入的不確定度分量。試驗(yàn)進(jìn)行的 3 組 SBS 防水卷材拉伸試驗(yàn)，每組得到縱向及橫向拉力最大峰時(shí)夾具間距的讀數(shù)值各 5 個(gè)（見(jiàn)表 3、表4）。

表3 縱向拉力最大峰時(shí)夾具間距的讀數(shù)值

表4 橫向拉力最大峰時(shí)夾具間距的讀數(shù)值

使用公式（4），對(duì)其進(jìn)行 A 類不確定度評(píng)定。即：

在實(shí)際測(cè)量中是以 5 次測(cè)量值（n′=5）作為測(cè)量結(jié)果，因此不確定度分量為：

由于試驗(yàn)機(jī)本身以及樣品的不均勻性引入的不確定度分量之間完全獨(dú)立，可以采用直接評(píng)定法合成拉力最大峰時(shí)夾具間距測(cè)量所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按式（7）進(jìn)行計(jì)算，得：

2.4.4 最大峰時(shí)延伸率A數(shù)值修約所引入的不確定度分量u（Arou）

GB/T 328.8－2007 對(duì)拉伸性能延伸率A的修約間隔為 1 %，可用 B 類不確定度評(píng)定方法評(píng)定，按式（5）計(jì)算，即：

u（Arou）＝0.29δ＝0.29×1 %＝0.29 %

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

因 SBS 防水卷材最大峰拉力、夾具原始間距和最大峰時(shí)延伸率所引入的不確定度以及數(shù)值修約所引入的不確定度之間彼此獨(dú)立不相關(guān)，因此可按式（9）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即：

合成最大峰拉力的不確定度，由式（6）得出，即：

uc（F縱向）＝21.9 N

uc（F橫向）＝22.4 N

合成最大峰時(shí)延伸率的不確定度，可按式（9）計(jì)算，即：

由數(shù)學(xué)模型對(duì)各輸入量求偏導(dǎo)數(shù)，可得相應(yīng)的不確定度靈敏系數(shù)，見(jiàn)式（10）、（11）：

將不確定度分量和不確定度靈敏系數(shù)代入計(jì)算公式（9），可得：

2.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度見(jiàn)式（12）、（13）：

因此：U（F）縱向=43.8 N；U（F）橫向=44.8 N；U（A）縱向=3.16 %；U（A）橫向=3.18 %。

2.7 測(cè)量結(jié)果的表示

本文所評(píng)定的 SBS 防水卷材的最大峰時(shí)拉力及最大峰時(shí)延伸率測(cè)量結(jié)果的不確定度報(bào)告如下。

F縱向=1 245 N，U=44 N，k=2

F橫向=1085 N，U=45 N，k=2

A縱向=52 %，U=3 %，k=2

A橫向=59 %，U=3 %，k=2

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì) SBS 防水卷材拉伸性能測(cè)量不確定度的分析及評(píng)定，可以得知在檢測(cè)過(guò)程中，影響防水卷材檢測(cè)結(jié)果不確定度的因素主要來(lái)源于試驗(yàn)人員，操作設(shè)備，試驗(yàn)方法，環(huán)境條件，樣品的不均勻性等。

測(cè)定縱向、橫向最大峰拉力時(shí)，樣品的不均勻性引起的不確定度貢獻(xiàn)最大，設(shè)備帶來(lái)的不確定度和數(shù)值修約帶來(lái)的不確定度幾乎可以忽略。測(cè)定延伸率時(shí)，同樣是樣品的不均勻性引起的不確定度貢獻(xiàn)最大，設(shè)備及數(shù)值修約帶來(lái)的不確定度貢獻(xiàn)較小。

由此可得，樣品的不均勻性及重復(fù)檢測(cè)帶來(lái)的不確定度分量占比最大，要想降低不確定度的值，從而提高檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先生產(chǎn)廠家應(yīng)完善生產(chǎn)工藝，提高產(chǎn)品的質(zhì)量，其次檢測(cè)機(jī)構(gòu)在制作樣品時(shí)，避開(kāi)卷材邊緣，選擇質(zhì)地均勻無(wú)明顯缺陷的部位進(jìn)行裁剪，裁剪中確保邊緣光滑；檢測(cè)設(shè)備引入的不確定度對(duì) SBS 防水卷材的最大峰拉力值和延伸率的影響雖然很小，但是不確定度估算是假設(shè)這個(gè)設(shè)備是狀態(tài)正常，并且計(jì)量合格滿足方法標(biāo)準(zhǔn)的要求，在實(shí)際檢測(cè)中需要定期對(duì)設(shè)備的計(jì)量狀態(tài)進(jìn)行核查；檢測(cè)機(jī)構(gòu)還應(yīng)加強(qiáng)人員培訓(xùn)，熟悉并掌握標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，準(zhǔn)確熟練的操作檢測(cè)設(shè)備，把握關(guān)鍵控制點(diǎn)，盡可能減少因人員技術(shù)問(wèn)題帶來(lái)的不確定度。Q