徐 進(jìn)

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092]

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，大型城市城區(qū)的淺層地下空間幾乎已開(kāi)發(fā)殆盡，城市建設(shè)中的軌道交通與給排水基礎(chǔ)設(shè)施均需要從更深的地下尋求發(fā)展空間，故深基坑工程成為城市建設(shè)中繞不開(kāi)的課題?；舆_(dá)到一定深度后，承壓水突涌的風(fēng)險(xiǎn)成為不容忽視的問(wèn)題。以上海地區(qū)為例，承壓水層由淺及深分別為⑦、⑨、?、?、?層，顆粒以粉～ 中砂為主。其中⑦、⑨層與目前深基坑工程關(guān)系最為密切，也是承壓水降壓的主要對(duì)象。此外，⑤層中部分粉土內(nèi)也具有一定微承壓性。對(duì)于較淺較薄的⑤層承壓水層可以通過(guò)隔斷的方式解決抗突涌問(wèn)題，但對(duì)于更深的基坑工程，采取更經(jīng)濟(jì)的懸掛式止水帷幕并結(jié)合降承壓水的措施是主流的選擇。

采用懸掛式止水帷幕的深基坑，降低坑內(nèi)承壓水勢(shì)必導(dǎo)致坑外承壓水的降低，從而引起坑外承壓水層土體的固結(jié)沉降，進(jìn)而引起地面上的建（構(gòu)）筑物及管線的沉降。故精確評(píng)價(jià)基坑工程中降承壓水對(duì)周邊環(huán)境的影響成為基坑設(shè)計(jì)施工實(shí)踐中的重要課題。

在承壓水降壓的領(lǐng)域，眾多學(xué)者與工程技術(shù)人員已進(jìn)行了大量的研究并取得豐富的成果。龔曉南等[1]針對(duì)頂板完全隔水的承壓水層，運(yùn)用完整井理論與Mindlin 解提出了地面沉降公式；常曉等[2]通過(guò)解析的方法得出完整井抽水引起地層的二維變形解析解；鄭剛等[3]通過(guò)抽水試驗(yàn)結(jié)合有限元模擬，對(duì)天津地區(qū)降壓水抽水對(duì)土體分層沉降的一般規(guī)律進(jìn)行了研究；雷丹[4]基于上海某地鐵車(chē)站基坑抽灌試驗(yàn)建立了三維有限元模型，分析表明，合理地抽灌措施能有效降低基坑降水的工程風(fēng)險(xiǎn)；徐耀德[5]等利用Modflow 軟件模擬預(yù)測(cè)出基坑降水下的基坑內(nèi)外地下水變化，定量評(píng)估了基坑降水引起的附加地面沉降。

上述研究成果對(duì)指導(dǎo)深基坑工程中降水設(shè)計(jì)有巨大的參考價(jià)值，但也存在一定的局限性，如解析公式的適用范圍較窄，通常要求降水井為完整井或基坑形狀為狹長(zhǎng)形等。數(shù)值計(jì)算方法中有一些采用了復(fù)雜的流固耦合模型，需要較多的巖土參數(shù)及較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)算力，在實(shí)際工程中應(yīng)用的價(jià)值有限。有一些采用商業(yè)軟件如Modflow 進(jìn)行模擬計(jì)算，但對(duì)于因降水引起的土層固結(jié)沉降需要數(shù)據(jù)導(dǎo)出后進(jìn)行二次處理，一般的處理做法僅僅是按豎向一維分層總和法將降壓等值線替換為地面沉降等值線。上述做法有三處不足，首先，未考慮水平向的土體固結(jié)影響；其次，未考慮承壓水層上部土層的擴(kuò)散影響。按照常規(guī)做法處理后，地表沉降的等值線分布即為承壓水降深等值線的豎向投影，且數(shù)值上僅考慮承壓水層的固結(jié)沉降量，與實(shí)際情況有較大出入；最后，在基坑周邊有深基礎(chǔ)的情況下，無(wú)法考量其與土體間的相互作用，通常僅將該處的土體沉降粗略地作為基礎(chǔ)的沉降考慮，且無(wú)法直接得出基礎(chǔ)的內(nèi)力響應(yīng)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)（達(dá)西定律）之間的相似性，通過(guò)ANSYS 通用有限元軟件中的熱分析模塊模擬基坑工程中的承壓水降壓過(guò)程，得出承壓水層水頭降深的空間分布。利用軟件自身熱模塊與結(jié)構(gòu)模塊間單元轉(zhuǎn)化與計(jì)算結(jié)果繼承的功能，通過(guò)基本土力學(xué)公式，將承壓水層水頭降深的空間分布轉(zhuǎn)化為土體的三維初始應(yīng)變分布，最后經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)模塊的計(jì)算分析，得出土體位移與結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)果。

1 計(jì)算原理簡(jiǎn)介

1.1 基本原理的相似性

地下水在土體中的滲流遵循達(dá)西定律：

式中：v 為流速，m/s；k1為滲透系數(shù)，m/s；J 為水力梯度。

熱傳導(dǎo)遵循傅里葉假定：

式中：q 為熱流強(qiáng)度，W/m2；k2為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·℃）；dT/dn 為溫度梯度，℃/m。

1.2 場(chǎng)方程的相似性

滲流場(chǎng)場(chǎng)方程：

式中：H 為總水頭高度，m；k1x、k1y、k1z為x、y、z 方向上的滲透系數(shù)，m/s；S 為土體的貯水系數(shù)，1/m。

溫度場(chǎng)場(chǎng)方程：

式中：T 為溫度，℃；k2x、k2y、k2z為x、y、z 方向上的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·℃）；C 為導(dǎo)熱介質(zhì)的體積比熱容，J/（m3·℃）。

1.3 初始條件與邊界條件的相似性

滲流場(chǎng)的初始條件即為場(chǎng)內(nèi)任意一點(diǎn)初始時(shí)的水頭高度，可以表達(dá)為H=M（x，y，z，t0）。溫度場(chǎng)的初始條件即為場(chǎng)內(nèi)任意一點(diǎn)初始時(shí)的溫度，可以表達(dá)為T(mén)=N（x，y，z，t0）。

滲流場(chǎng)中的邊界條件有兩類(lèi)，第一類(lèi)為水頭隨時(shí)間恒定的情況，如承壓水層遠(yuǎn)離降水井的水平邊界，可以表達(dá)為H=M（x，y，z）；對(duì)應(yīng)溫度場(chǎng)即為溫度隨時(shí)間恒定的情況，可以表達(dá)為T(mén)=N（x，y，z）。第二類(lèi)為流量隨時(shí)間恒定的情況，可以表達(dá)為Q1=F（x，y，z），如承壓水層中頂?shù)滋幉煌杆畬拥呢Q向邊界，對(duì)應(yīng)溫度場(chǎng)即為熱流隨時(shí)間恒定（且為0）的情況，可以表達(dá)為Q2=G（x，y，z）。

運(yùn)用Epidata 3.1對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙錄入，采用SPSS 20.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析。符合正態(tài)分布的計(jì)量資料以（±s）表示，采用t檢驗(yàn)進(jìn)行組間比較；計(jì)數(shù)資料以例數(shù)（%）表示，采用x2檢驗(yàn)進(jìn)行組件比較。P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

綜上，滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可見(jiàn)表1。

表1 地勘土體參數(shù)表

2 深基坑承壓水降壓對(duì)周邊環(huán)境影響分析有限元計(jì)算

根據(jù)上文分析，ANSYS 10.0 通用有限元軟件中的熱分析模塊可以模擬深基坑承壓水降壓后的水頭分布，此外，此模塊也具備熱應(yīng)力分析的功能。ANSYS 中的結(jié)構(gòu)模塊可以分析土體與結(jié)構(gòu)的變形與內(nèi)力。根據(jù)ANSYS 軟件的特點(diǎn)，計(jì)算分析方案有兩條技術(shù)路線可選，第一種是直接耦合法，即進(jìn)行熱分析的同時(shí)進(jìn)行位移與應(yīng)力的分析，如ANSYS 中的PLane13、SOLID5 單體等，該單體節(jié)點(diǎn)同時(shí)具備溫度及位移兩種自由度，這種處理方式適用于兩種分析互為影響的情況；第二種是間接耦合法，即先進(jìn)行熱分析，將計(jì)算結(jié)果作為初始條件繼承到結(jié)構(gòu)模塊，同時(shí)熱單元轉(zhuǎn)化為同節(jié)點(diǎn)數(shù)的結(jié)構(gòu)單元，節(jié)點(diǎn)自由度由溫度轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰?，進(jìn)而進(jìn)行第二次計(jì)算分析，最終得到結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果。如SOLID70 熱單元與SOLID45結(jié)構(gòu)單元，這種方法適用于結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果對(duì)熱分析影響不大的情況，考慮到基坑降水過(guò)程的水頭降深一般小于20 m，即200 kPa 水壓變化，對(duì)土體產(chǎn)生的體積應(yīng)變不大于2%，2%的體積應(yīng)變對(duì)應(yīng)于土體貯水系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。我們可以認(rèn)為基坑承壓水降壓產(chǎn)生的結(jié)果影響土體變形有限，而有限的土體變形不會(huì)對(duì)前者的滲流參數(shù)產(chǎn)生反作用。此外，考慮到間接耦合法采用自由度更少的單元，剛度矩陣規(guī)模更小，計(jì)算中占用的資源更少，故本文擬采用間接耦合法的技術(shù)路線。

2.1 背景工程簡(jiǎn)介

為了更直觀地描述深基坑承壓水降壓的計(jì)算過(guò)程，以上海地區(qū)某深基坑工程為例進(jìn)行介紹，基坑工程相關(guān)描述如下：

擬建基坑主體結(jié)構(gòu)為污水泵房，開(kāi)挖面積1 200 m2，平面形狀異形，開(kāi)挖深度12.6 m～16.8 m，基坑安全等級(jí)一級(jí)，環(huán)境保護(hù)等級(jí)一級(jí)或二級(jí)。圍護(hù)形式采用1 m 厚地下連續(xù)墻+三道鋼筋砼支撐，地連墻以疊合墻的形式兼作主體結(jié)構(gòu)外墻?？拥准庸滩捎酶邏盒龂姌度惯吋庸??；悠矫娌贾靡?jiàn)圖1，剖面詳見(jiàn)圖2、圖3。

圖1 基坑平面圖（單位：m）

圖2 基坑A-A 剖面圖（單位：m）

圖3 基坑B-B 剖面圖（單位：m）

基坑所處位置的土層參數(shù)如表2 所示。

表2 地勘土體參數(shù)表

根據(jù)勘察報(bào)告所述，本基坑開(kāi)挖過(guò)程中涉及上海第Ⅰ層承壓水層（第⑦層）的抗突涌問(wèn)題，詳見(jiàn)圖4。

圖4 基坑地質(zhì)剖面圖

根據(jù)勘察報(bào)告，擬建場(chǎng)地分布有⑦1層承壓含水層，承壓水水頭埋深年呈周期性變化，一般在3.0～12.0 m。根據(jù)上海市《基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（DGJ 08-61—2018）第6.7 節(jié)規(guī)定以及地勘報(bào)告，承壓水水頭埋深分別按實(shí)測(cè)和最不利因素考慮取4.7 m（絕對(duì)標(biāo)高0.0）。對(duì)泵房基坑坑底抗⑦1層承壓水穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3 所示。

表3 坑底抗突涌穩(wěn)定性驗(yàn)算表

根據(jù)基坑底抗突涌分析，本工程泵房基坑坑底土體自重抗突涌不滿足要求，故需采取降承壓水措施。經(jīng)計(jì)算，承壓水水頭需降低3.6 m（即絕對(duì)標(biāo)高-3.6 m）可滿足抗突涌穩(wěn)定?；咏祲壕贾萌鐖D5 所示。

圖5 基坑降壓井布置圖

2.2 深基坑承壓水降壓分析

圖6 基坑土層模型（單位：m）

圖7 基坑地下連續(xù)墻（隔水帷幕）模型

由于本文采用熱模塊模擬滲流過(guò)程，單元的參數(shù)設(shè)置在理解上需要一定的轉(zhuǎn)換，基本計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)參數(shù)對(duì)照表

降壓井的設(shè)置本質(zhì)上是邊界條件的設(shè)置，本文采用對(duì)承壓水層中降壓井部分的節(jié)點(diǎn)設(shè)置邊界條件，模擬抽水降壓的效果。根據(jù)上文的闡述，邊界條件分為兩類(lèi)，對(duì)應(yīng)降水井的設(shè)置為水頭控制與流量控制。其中流量控制需要較為準(zhǔn)確的抽水試驗(yàn)做依據(jù)，且無(wú)法考量土體降壓后出水量隨時(shí)間的波動(dòng)，故不推薦使用。本文采用第一類(lèi)邊界條件，即設(shè)置降壓井的總水頭值。本文假定承壓水層的總水頭值為0 m，總水頭由壓力水頭Hp 與位置水頭Hz 疊加而來(lái)。假設(shè)降壓井中的水第一時(shí)間被水泵抽走，則降壓井中的壓力水頭Hp 始終為0 m，則降壓井位于承壓水層部分的總水頭應(yīng)設(shè)置為位置水頭Hz，Hz 在數(shù)值上等于節(jié)點(diǎn)標(biāo)高減去承壓水水頭標(biāo)高，假定位于承壓水層頂?shù)慕祲壕畼?biāo)高為-29 m（地面標(biāo)高為0 m），承壓水水頭標(biāo)高為-4.5 m，則Hz=-24.5 m，節(jié)點(diǎn)邊界約束則定為-24.5 即可。需要注意的是，若采用真空管井抽水，則邊界條件在上述基礎(chǔ)上還需要減去13.6 m。

設(shè)置完所有參數(shù)后，采用瞬態(tài)分析，經(jīng)過(guò)10～15 d 后，承壓水降壓后逐漸趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定后承壓水層頂?shù)目偹^分布如下圖所示，由于初始總水頭取0 m，故分布圖數(shù)值上也等于承壓水層頂總水頭的降深，且由于位置水頭沒(méi)有變化，故同時(shí)也等于壓力水頭的降深，其分布詳見(jiàn)圖8 所示。

圖8 基坑承壓水降深分布（單位：m）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，除出水井部分區(qū)域，坑內(nèi)降壓水頭均可達(dá)到5 m 以上，可以滿足表3 中壓力水頭降深要求，前提是降壓井中的水持續(xù)被抽出，以保證降壓井處的邊界條件與計(jì)算模型一致。

2.3 深基坑承壓水降壓對(duì)周邊環(huán)境影響分析

從ANSYS 熱分析模塊轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)模塊是整個(gè)分析過(guò)程中的重點(diǎn)與難度，不論是操作上還是理解上。ANSYS 熱應(yīng)力分析中，間接耦合法的邏輯是：首先得出模型的溫度變化分布，再通過(guò)結(jié)構(gòu)分析中材料膨脹系數(shù)α 使得模型得到新的初始應(yīng)變條件ε=α×ΔT。同時(shí)，轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)模塊后，由于單元節(jié)點(diǎn)自由度發(fā)生變化，模型的邊界條件也要重新定義。上述做法“翻譯”到滲流—結(jié)構(gòu)分析如下：首先通過(guò)滲流分析得到模型壓力水頭變化分布，壓力水頭的變化與水重度的乘積可以理解為承壓水層有效應(yīng)力的變化，再通過(guò)結(jié)構(gòu)分析中土體壓縮模量Es 使得模型得到新的初始應(yīng)變條件很容易得到將定義到結(jié)構(gòu)模型中的線膨脹系數(shù)參數(shù)即可得到承壓水層的初始固結(jié)應(yīng)變。

因本文對(duì)于承壓水層初始固結(jié)及由此產(chǎn)生的上部土體變形均按線彈性考慮，故結(jié)構(gòu)模型中的土體材料按線彈性考慮。各土層的壓縮模量按表5 所示。

表5 土層壓縮模量參數(shù)表

最后通過(guò)ANSYS 軟件結(jié)構(gòu)模塊計(jì)算得到的地表沉降如圖9 所示，基坑承壓水降壓引起的地表沉降最大值約為20 mm，位于地連墻處，沉降值隨與基坑距離增大而減小，沉降槽近似漏斗形。

圖9 基坑降承壓水引起地表沉降分布（單位：mm）

2.4 不足與進(jìn)一步工作展望

通常評(píng)價(jià)基坑施工對(duì)周邊環(huán)境影響程度須考慮降承壓水與基坑開(kāi)挖兩種工況疊加的結(jié)果，目前由于基坑開(kāi)挖模型更為復(fù)雜，不僅僅是空間模型本身（降水模型不包括支撐圍檁等構(gòu)件，也無(wú)需定義開(kāi)挖步），也包括更復(fù)雜的本構(gòu)模型，難以與降水分析所采用的模型一致，故無(wú)法完全將兩者的模型的土體變形結(jié)果疊加，目前僅依靠粗糙的人工操作完成疊加工作，效率與準(zhǔn)確性均難以令人滿意。

此外，在某些工程中，承壓水層與潛水層有一定水力聯(lián)系，降承壓水有可能導(dǎo)致潛水層的水位下降，故計(jì)算中需要考慮潛水降水的情況。對(duì)于ANSYS 軟件，降承壓水是線性的過(guò)程，降潛水是非線性的過(guò)程，主要是因?yàn)橥馏w位于水位以上之后水頭不會(huì)再下降，故操作上需要采用迭代的方式更新潛水層的浸潤(rùn)面，為了使得浸潤(rùn)面平滑，需要更為細(xì)致的潛水層土體單元，故相較后僅計(jì)算承壓水降壓的過(guò)程，潛水降水計(jì)算效率較低。

針對(duì)上述困難，下一步的工作主要是：

（1）尋求兼顧效率與精度相統(tǒng)一的模型，同時(shí)包含基坑降水與開(kāi)挖計(jì)算，或采用更為靈活準(zhǔn)確的土體變形疊加方式，如采用直接耦合法或采用流-固耦合計(jì)算方法等；

（2）尋求解決潛水降水計(jì)算效率較低的方法。

3 結(jié)論

（1）本文論述了傳統(tǒng)深基坑設(shè)計(jì)中承壓水降壓對(duì)周邊環(huán)境影響分析方法的不足，包括降水與沉降計(jì)算的割裂、沉降計(jì)算方法不合理及對(duì)深基礎(chǔ)影響分析的局限性。

（2）本文通過(guò)ANSYS 10.0 通用有限元軟件模擬某基坑承壓水降壓過(guò)程，提供計(jì)算基坑承壓水降壓對(duì)周邊環(huán)境影響的計(jì)算方法。

（3）本文分析了現(xiàn)階段計(jì)算方法的兩點(diǎn)不足，主要包括難以建立統(tǒng)一的模型、疊加降承壓水過(guò)程與基坑開(kāi)挖過(guò)程中對(duì)周邊環(huán)境影響的計(jì)算結(jié)果，也包括降潛水計(jì)算效率較低的問(wèn)題。相應(yīng)地，對(duì)下一步工作做出了展望。