龐 健 秦明偉 王 煥 姚遠(yuǎn)程

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽 621000)

1 引 言

隨著無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，可供使用的頻通信段越來越緊缺。同時(shí)，授權(quán)用戶所分配的頻段資源長時(shí)間空閑、非授權(quán)用戶可使用的頻段資源稀少。認(rèn)知無線電技術(shù)(Cognitive Radio，CR)可通過高效地分配頻段資源，提高頻譜利用率，解決頻譜資源匱乏問題。

頻譜感知是實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無線電的基礎(chǔ)和前提，尤其是GHz寬帶頻譜感知。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采集高速率信號(hào)要求高采樣率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog Digital Converter，ADC)。目前，由于高速、高性能的ADC工藝復(fù)雜、價(jià)格昂貴等原因，變得難以獲取。

2006年，D.Donoho等人提出了采樣率遠(yuǎn)低于采樣定理的壓縮感知技術(shù)(Compressive Sensing，CS)。其最大的特點(diǎn)是隨機(jī)采樣、邊采樣邊壓縮，能有效降低認(rèn)知系統(tǒng)重建信號(hào)時(shí)所需的采樣率，為認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了可行性方案。但在實(shí)際運(yùn)用中，壓縮感知也存在著計(jì)算復(fù)雜度高、硬件開銷大、實(shí)時(shí)性難以保證等問題。

2014年，Hassanieh等人提出了BigBand欠采樣算法。該算法的基本原理是利用信號(hào)時(shí)域時(shí)延與信號(hào)頻域相位變化的關(guān)系，確定混疊頻點(diǎn)的位置和幅值，最終從欠采樣信號(hào)中恢復(fù)出寬帶頻譜。經(jīng)理論驗(yàn)證，在理想條件下，利用兩塊42MHz和兩塊50MHz的ADC可以捕獲1.05GHz的帶寬。但算法中大量的參數(shù)來自經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)(例如頻譜混疊后的門限閾值)，在低信噪比和噪聲劇烈變化的環(huán)境下，頻譜感知性能較差。

基于以上問題，本文針對(duì)BigBand算法中的門限問題，通過對(duì)環(huán)境噪聲和信號(hào)的統(tǒng)計(jì)分析，提出一種基于自適應(yīng)門限的改進(jìn)BigBand算法，該算法主要特點(diǎn)是將噪聲門限、信號(hào)門限與預(yù)設(shè)信號(hào)虛警概率及感知環(huán)境的信噪比相關(guān)聯(lián)，并參考?xì)v史判決結(jié)果選取門限值，以提高BigBand算法的抗干擾性和檢測(cè)性能。

2 BigBand算法

BigBand算法的難點(diǎn)及重點(diǎn)在于解決頻譜混疊問題，主要為混疊頻點(diǎn)頻率和幅度計(jì)算。

2.1 頻點(diǎn)分桶

信號(hào)的頻域可表示為

(1)

由式(1)可知，頻點(diǎn)由間隔

α

均勻散列分布到同一個(gè)頻率范圍內(nèi)(稱之為桶)。頻率

f

分布桶的位置為

i

=

f

(

Bw/S

),桶中的值是散列分布到桶中頻點(diǎn)的值之和。

在大多數(shù)情況下，檢測(cè)的頻譜是稀疏的(頻譜使用率在5%左右)，所以BigBand算法將桶的能量(即幅度平方)與接收器的噪聲進(jìn)行比較，將能量低于門限值的桶視為空桶并忽略，將焦點(diǎn)放在有信號(hào)的桶上。這樣不僅能降低計(jì)算復(fù)雜度，還能提高頻譜感知速度。

2.2 頻率估計(jì)

若在同一個(gè)桶中只散列分布了一個(gè)大值頻點(diǎn)(信號(hào)頻點(diǎn))，則認(rèn)為不發(fā)生頻譜沖突，此刻桶的頻率值即為該單一大值頻點(diǎn)的值，確定該大值頻點(diǎn)頻率值的過程稱為頻率估計(jì)。

在快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)中，利用信號(hào)時(shí)域的偏移與頻域的相位變化的關(guān)系，可以估計(jì)出頻率

f

。

(2)

式中：

τ

——輸入信號(hào)采樣的時(shí)間偏移量。由于相位周期為2π，為了避免頻率值較大時(shí)引起的相位環(huán)繞，

τ

的值必須非常小，理論上

τ

的階數(shù)應(yīng)為1

/Bw

。

2.3 頻點(diǎn)沖突檢測(cè)與處理2.3.1 頻點(diǎn)沖突檢測(cè)

若在同一桶中散列分布了兩個(gè)或兩個(gè)以上的大值頻點(diǎn)，則認(rèn)為發(fā)生了頻譜沖突。沖突檢測(cè)的方法利用FFT的相位旋轉(zhuǎn)特性，具體如下。

未發(fā)生沖突時(shí)，即桶中只有一個(gè)大值頻點(diǎn)，若延時(shí)前后該桶中頻點(diǎn)的值分別用

X

′(

k

)，

X

′()(

k

)表示，則它們的關(guān)系可表示為

X

'()(

k

)=

X

′(

k

)

.e

2π=

X

(

f

)

.e

2π

(3)

在延時(shí)前后，頻率值會(huì)隨延時(shí)

τ

的改變而改變，但幅值是不變的，均為

X

(

f

)。當(dāng)大值頻點(diǎn)

f

和

f

′發(fā)生沖突時(shí)，延時(shí)前桶中的頻點(diǎn)的值

X

′(

k

)為

X

′(

k

)=

X

(

f

)+

X

(

f

')

(4)

延時(shí)后該值為

X

'()(

k

)=

X

(

f

)

.e

2π+

X

(

f

′)

.e

2π

(5)

通過比較

X

′(

k

)和

X

′()(

k

)的幅度值是否相等，即可以檢測(cè)出信號(hào)欠采樣后是否發(fā)生了沖突。

2.3.2

頻點(diǎn)沖突處理

互質(zhì)采樣(根據(jù)中國剩余定理)保證了兩個(gè)頻率在一次采樣中發(fā)生碰撞，在另一次采樣中不會(huì)發(fā)生碰撞。通過迭代的方法來解決沖突，即混疊頻點(diǎn)的值減去非混疊頻點(diǎn)的值得到混疊前兩個(gè)頻點(diǎn)的頻率值。

捕獲頻譜帶寬

Bw

，需要使用到兩個(gè)ADC，它們的采樣速率分別為

Bw/α

、

Bw/β

，

α

和

β

和互質(zhì)。在前述還有一個(gè)延時(shí)

τ

的采樣，因此BigBand算法分別需要兩種不同采樣率的低速ADC兩個(gè)，具體算法流程如圖1所示。

圖1 BigBand算法流程圖Fig.1 Flow chart of BigBand algorithm

3 自適應(yīng)門限算法

3.1 門限問題分析

在傳統(tǒng)BigBand算法中，對(duì)桶的門限設(shè)定主要依靠經(jīng)驗(yàn)，將高于某一門限值的桶判定為信號(hào)桶，其余的桶設(shè)定為零。理想情況下，信號(hào)值相對(duì)于噪聲值是一個(gè)相對(duì)大值，設(shè)置一個(gè)較高的門限就可以將噪聲桶全部去掉，保留全部信號(hào)桶，最后通過解頻譜混疊恢復(fù)出原始寬帶頻譜。

在實(shí)際情況中，因?yàn)榄h(huán)境中存在噪聲干擾，每一個(gè)桶都是有值的，頻譜混疊會(huì)使噪聲的值被疊加放大。在復(fù)雜的環(huán)境下，信號(hào)淹沒在噪聲中，信號(hào)桶與噪聲桶更是難以區(qū)分，一個(gè)合理的桶門限閾值至關(guān)重要，這個(gè)閾值既要能保證所有的信號(hào)桶被保留，又要盡可能多的去除噪聲桶。由經(jīng)驗(yàn)獲得的門限閾值不適用于這種復(fù)雜環(huán)境。

3.2 門限算法

針對(duì)噪聲不確定性及低信噪比的復(fù)雜環(huán)境，本文提出基于自適應(yīng)門限的改進(jìn)BigBand算法，該算法利用復(fù)雜環(huán)境的信噪比差異，動(dòng)態(tài)調(diào)整桶的門限閾值，使判決門限與信噪比相關(guān)聯(lián)，提高BigBand算法在復(fù)雜噪聲環(huán)境下頻譜感知的準(zhǔn)確性。

首先，由預(yù)設(shè)虛警概率獲得初始噪聲桶閾值

λ

和信號(hào)桶閾值

λ

，再感知不同信道得到信道信噪比。然后根據(jù)信噪比獲得兩個(gè)桶閾值的加權(quán)因子，并通過加權(quán)因子調(diào)整門限閾值，最后根據(jù)歷史數(shù)據(jù)選擇新閾值作為門限進(jìn)行判決與感知。根據(jù)信號(hào)虛警概率

P

可獲得初始噪聲桶門限

λ

和信號(hào)桶門限

λ

可表示為

(6)

(7)

判決門限的加權(quán)因子可表示為

(8)

式中：

T

——門限計(jì)算時(shí)的加權(quán)因子；

SNR

——頻譜感知信道的信噪比；

N

——需要進(jìn)行門限判決的被檢測(cè)桶的數(shù)目。

依據(jù)加權(quán)因子對(duì)獲得的初始門限閾值進(jìn)行調(diào)整的計(jì)算公式為

λ

_

T

1=

λ

/T

(9)

λ

_

T

2=

λ

/T

(10)

考慮感知信道的歷史使用情況，選擇判決門限。若前一時(shí)刻檢測(cè)到信號(hào)值即主用戶存在(H)，則選擇

λ

_

T

1作為當(dāng)前檢測(cè)的門限值；若前一時(shí)刻主用戶不存在(H)，則選擇

λ

_

T

2作為當(dāng)前的門限值。門限判決方法流程如圖2所示。

圖2 門限判決方法流程圖Fig.2 Flow chart of threshold judgment method

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在信噪比為-17dB條件下，基于自適應(yīng)門限的改進(jìn)BigBand算法得到的桶門限，如圖3所示。噪聲桶門限可以濾去大部分的噪聲桶，但還是會(huì)有部分少量噪聲桶信號(hào)大于噪聲門限，此時(shí)信號(hào)桶門限就可以發(fā)揮只保留信號(hào)桶作用。

圖3 SNR=-17dB時(shí)得到的門限域值波形圖Fig.3 Wave of threshold value obtained when SNR=-17dB

為了進(jìn)一步證明改進(jìn)BigBand算法的有效性和感知的準(zhǔn)確性，在matlab上對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。在信號(hào)不同的虛警概率條件下，測(cè)試改進(jìn)BigBand算法與傳統(tǒng)BigBand算法的檢測(cè)性能，同時(shí)與經(jīng)典的能量檢測(cè)性能進(jìn)行比較；并在不同信噪比條件下測(cè)試改進(jìn)BigBand算法的頻譜感知性能。

在信噪比為-17dB條件下，改進(jìn)BigBand算法、BigBand傳統(tǒng)算法和傳統(tǒng)的能量檢測(cè)算法的信號(hào)檢測(cè)概率與信號(hào)虛警概率變化關(guān)系，如圖4所示。從結(jié)果中可得，在固定信號(hào)虛警概率的條件下，改進(jìn)BigBand算法的檢測(cè)概率明顯高于其他兩種檢測(cè)算法，頻譜感知的準(zhǔn)確性更好。在信號(hào)檢測(cè)概率接近1時(shí)，改進(jìn)算法的信號(hào)虛警概率明顯低于傳統(tǒng)BigBand算法。

圖4 不同檢測(cè)算法性能對(duì)比曲線圖Fig.4 Comparison of detection performance based on different detection algorithms

在不同信噪比條件下，改進(jìn)BigBand算法的信號(hào)檢測(cè)概率與信號(hào)虛警概率變化關(guān)系，如圖5所示。從仿真結(jié)果中可得，在信噪比條件一定時(shí)，檢測(cè)性能隨信號(hào)虛警概率的增加而變得更好。在信號(hào)虛警概率一定時(shí)，信噪比越高，信號(hào)檢測(cè)性能越好即頻譜感知準(zhǔn)確性更好。同時(shí)，可以注意到，在不同信噪比條件下，信號(hào)的檢測(cè)概率是趨于一致的，且變化范圍較為接近?？梢哉f明改進(jìn)BigBand算法可以適應(yīng)一定復(fù)雜程度的噪聲環(huán)境。

圖5 不同信噪比環(huán)境下檢測(cè)性能曲線圖Fig.5 Detection performance curve under different SNR environments

5 結(jié)束語

本文針對(duì)BigBand算法在復(fù)雜噪聲環(huán)境中感知性能較差的問題，對(duì)BigBand算法進(jìn)行改進(jìn)。在其依靠經(jīng)驗(yàn)獲取判決門限的基礎(chǔ)上，利用預(yù)設(shè)信號(hào)虛警概率作為條件獲得初始門限閾值，再通過感知信道的信噪比調(diào)整門限閾值，并參考信道的歷史感知結(jié)果選擇判決門限。MATLAB仿真結(jié)果表明，該算法的檢測(cè)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的BigBand算法，在低信噪比及噪聲變化劇烈的環(huán)境下能考慮到環(huán)境噪聲對(duì)檢測(cè)性能的影響，具有較好的噪聲環(huán)境適應(yīng)性和抗干擾性。能進(jìn)一步提高BigBand算法頻譜感知的可靠性和準(zhǔn)確性。