宮尚軍，張磊,2，姚興田，朱志松

(1.南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.約克大學(xué) 拉松德學(xué)院機(jī)械工程系，加拿大 多倫多 M3J1P3)

近年來(lái)，由于船舶和航運(yùn)行業(yè)的飛速發(fā)展，船舶設(shè)計(jì)日益朝大型化、自動(dòng)化趨勢(shì)發(fā)展[1]。船舶在港作業(yè)時(shí)，由于裝卸載貨物不規(guī)范導(dǎo)致船體穩(wěn)定性下降進(jìn)而引發(fā)船體傾覆的事件頻發(fā)[2]，因此控制船舶的平衡具有重要的研究意義。船舶抗橫傾系統(tǒng)是船舶裝卸載貨物時(shí)保持船體橫向平衡的重要設(shè)備[3]，主要通過(guò)壓載水的調(diào)節(jié)產(chǎn)生與船舶橫傾相反的力矩來(lái)調(diào)節(jié)船舶平衡。已有的被動(dòng)式U型減搖水艙[4]，由于只能在有限的波浪頻率范圍實(shí)現(xiàn)減搖作用，存在局限性。Siemens公司根據(jù)其原理研制出主動(dòng)式U型減搖水艙[5]，但是由于該裝置采用大功率鼓風(fēng)機(jī)需要消耗大量的能量，增加了使用成本。德國(guó)英特靈公司研制出一種氣動(dòng)式抗橫傾系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于世界上百艘的各類船舶，中國(guó)的“中鐵渤海1號(hào)”和“粵海鐵1號(hào)”都安裝此抗橫傾系統(tǒng)，日本IHI公司經(jīng)過(guò)幾十年的試驗(yàn)生產(chǎn)出成型的抗橫傾系統(tǒng)[6]。有學(xué)者在氣動(dòng)式抗橫傾系統(tǒng)中采用積分分離的控制算法[7]，取得了良好的抗橫傾效果。有學(xué)者將PID控制算法與模糊控制理論相結(jié)合使得氣動(dòng)式抗橫傾系統(tǒng)滿足良好的性能要求[8]。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)調(diào)節(jié)船舶平衡的減搖水艙和氣動(dòng)式抗橫傾系統(tǒng)進(jìn)行了研究，而尚少見(jiàn)對(duì)于泵控式抗橫傾系統(tǒng)的研究。泵控式抗橫傾系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、所占空間小、調(diào)控方便等優(yōu)點(diǎn)可以很好地進(jìn)行船舶平衡的調(diào)控?；诖?，考慮對(duì)船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)模糊PID控制策略，縮短船舶平衡調(diào)節(jié)時(shí)間，并通過(guò)設(shè)計(jì)出的泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行抗橫傾試驗(yàn)，證明泵控式抗橫傾系統(tǒng)的實(shí)用性。

1 泵控式抗橫傾系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理

設(shè)計(jì)的泵控式抗橫傾系統(tǒng)用于模擬船舶在港作業(yè)上下貨物產(chǎn)生的橫傾狀況，通過(guò)壓載水的調(diào)節(jié)使船舶達(dá)到平衡狀態(tài)。經(jīng)過(guò)赴多家船廠實(shí)地考察，根據(jù)實(shí)船中壓載艙的分布設(shè)計(jì)出泵控式抗橫傾系統(tǒng)見(jiàn)圖1。

圖1 泵控式抗橫傾系統(tǒng)示意

系統(tǒng)采用對(duì)稱式分布，主要由壓載泵、液位傳感器、電磁閥和模擬水池構(gòu)成，共設(shè)置12個(gè)壓載艙用來(lái)調(diào)節(jié)船舶平衡和2個(gè)左右橫艙用來(lái)模擬船舶裝卸載貨物，每個(gè)壓載艙中都垂直安裝1個(gè)液位傳感器測(cè)量其液位值，為了真實(shí)模擬船舶4角吃水和橫傾狀態(tài)，在系統(tǒng)外側(cè)4個(gè)角分別安裝4個(gè)液位傳感器，用來(lái)測(cè)量系統(tǒng)4角吃水深度。壓載泵置于系統(tǒng)兩側(cè)的水池中，模擬實(shí)際船舶在港作業(yè)吸入和泵出外界海水，進(jìn)行液位的調(diào)節(jié)。選用2 mm厚度的45鋼作為壓載艙的原材料，系統(tǒng)底部留有150 mm高度的隔層使其能夠輕松浮于水面上。采用雙套管路設(shè)計(jì)使得各壓載艙之間既能獨(dú)立注排水也能互相調(diào)撥壓載水，可提高橫傾補(bǔ)償速率。

系統(tǒng)工作原理見(jiàn)圖2。以右傾為例。在右橫艙中加入適量負(fù)載模擬船舶上貨，此時(shí)4角的液位傳感器檢測(cè)到系統(tǒng)左右液位差并將信號(hào)傳遞給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)計(jì)算出實(shí)時(shí)的橫傾角β，當(dāng)橫傾角β大于設(shè)定的傾角時(shí)，兩側(cè)壓載泵開(kāi)始工作，一邊從外界向左側(cè)壓載艙中注水，一邊將右側(cè)壓載艙中的水排出，此時(shí)系統(tǒng)的管路還在進(jìn)行壓載水的相互調(diào)撥，即右側(cè)壓載艙向左側(cè)壓載艙注水，當(dāng)計(jì)算的實(shí)時(shí)橫傾角為0°時(shí)系統(tǒng)停止工作。

圖2 泵控式抗橫傾系統(tǒng)工作原理示意

2 船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

選取某集裝箱船，船舶參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 船舶實(shí)際參數(shù)

2.1 船舶橫傾運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

只考慮船舶在港作業(yè)時(shí)的橫傾運(yùn)動(dòng)，不考慮船舶海上航行的推進(jìn)力矩，忽略外部海風(fēng)和海浪的擾動(dòng)，故船舶橫傾運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的外力矩為裝卸載荷引起的擾動(dòng)力矩。根據(jù)Collony線性理論[9]，船舶在小傾角橫傾時(shí)，船舶橫傾模型可近似表示為二階線性微分方程。

(Ix+ΔIx)φ″+2Nφ′+Dhφ=Mr

(1)

式中：Ix為船舶轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ΔIx為附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Nφ為橫傾阻尼系數(shù)；Mr為外力矩；h為穩(wěn)性高；φ為橫傾角；D為船舶的排量。

將船舶實(shí)際參數(shù)代入式(1)并對(duì)其進(jìn)行拉氏變換可得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(2)

根據(jù)系統(tǒng)所得傳遞函數(shù)，在Simulink中建立船舶橫傾運(yùn)動(dòng)模型，見(jiàn)圖3。

圖3 船舶橫傾運(yùn)動(dòng)模型

2.2 船舶-泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

船舶-泵控式抗橫傾系統(tǒng)是基于外力矩同步補(bǔ)償?shù)母咝士箼M傾系統(tǒng)，利用泵和閥門控制各壓載艙內(nèi)水的流動(dòng)，產(chǎn)生抗橫傾力矩來(lái)平衡船舶橫傾的外力矩，使船舶恢復(fù)平衡。根據(jù)船舶動(dòng)力學(xué)理論可得泵閥執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的抗橫傾力矩為[10]

(3)

式中：MK為抗橫傾力矩；ρ為壓載水密度；MW為調(diào)撥的水量；Rn為一側(cè)單個(gè)壓載艙中心線到船舶中心線的距離。

船舶調(diào)節(jié)平衡所需的壓載水通過(guò)氣動(dòng)蝶閥組和壓載泵的開(kāi)關(guān)來(lái)控制，蝶閥調(diào)撥的水量為

結(jié)合船舶橫傾運(yùn)動(dòng)方程和抗橫傾力矩公式可以得到船舶-泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為

(5)

根據(jù)船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立其Simulink模型見(jiàn)圖4，主要包括外部載荷、調(diào)撥水量、參數(shù)計(jì)算和船舶橫傾運(yùn)動(dòng)模型等模塊。

圖4 船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)simulink模型

3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于船舶平衡的調(diào)節(jié)，采用PID控制雖然可以達(dá)到調(diào)節(jié)平衡的目的，但是調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、系統(tǒng)超調(diào)量大，為了解決這一問(wèn)題設(shè)計(jì)出一種模糊PID控制器[11]。圖5所示為模糊PID控制器應(yīng)用原理圖，模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器兩部分組成，以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出量，根據(jù)建立的模糊控制規(guī)則，實(shí)時(shí)調(diào)整PID 3個(gè)參數(shù)。模糊PID控制的參數(shù)計(jì)算公式如下：

圖5 模糊PID控制器應(yīng)用原理示意

(6)

式中：ΔKp、ΔKi、ΔKd為模糊控制器輸出量；Kp、Ki、Kd為PID控制器初始參數(shù)；K1、K2、K3為比例因子。

3.1 模糊子集和隸屬度函數(shù)的確定

設(shè)定以船舶的正浮狀態(tài)零傾角為給定值，則偏差e為船舶實(shí)際傾角。e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，對(duì)應(yīng)模糊集論域?yàn)閧-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}，隸屬度函數(shù)形狀均采用三角形，變量隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖6。

圖6 變量隸屬度函數(shù)

3.2 建立模糊控制規(guī)則

通過(guò)總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和專家的理論知識(shí)，建立泵控式抗橫傾系統(tǒng)中模糊PID控制器ΔKp、ΔKi、ΔKd的參數(shù)調(diào)整規(guī)則。當(dāng)偏差e較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)減少超調(diào)量，ΔKp值應(yīng)較大，ΔKi、ΔKd應(yīng)較小。當(dāng)偏差e和偏差變化率ec大小適中時(shí)，為了盡快使系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)，ΔKp值取小，ΔKi、ΔKd的值大小適中。當(dāng)偏差e較小時(shí)，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，ΔKp、ΔKi的值取大，同時(shí)為了增加系統(tǒng)抗干擾能力，當(dāng)ec較小時(shí)，ΔKd取大，當(dāng)ec較大時(shí)，ΔKd取小。

3.3 模糊PID控制器的參數(shù)確定

船舶在港作業(yè)時(shí)橫傾角允許范圍為[-0.5°,0.5°]，危險(xiǎn)范圍為[-10°,10°]，故偏差e變化范圍為[-10,10°]，偏差變化率ec的范圍為[-0.2°,0.2°]，可以計(jì)算得到量化因子Ke=0.6、Kec=30。比例因子K1、K2、K3的取值將會(huì)直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)，下面通過(guò)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)具體來(lái)探究比例因子K1、K2、K3的取值。可以通過(guò)預(yù)先固定其中兩個(gè)參數(shù)，逐漸增大另一個(gè)參數(shù)來(lái)探究比例因子對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，最終找到比例因子最佳的取值，見(jiàn)圖7。

圖7 比例因子取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響

可以看出比例因子的取值將直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)，經(jīng)大量仿真實(shí)驗(yàn)得出當(dāng)K1=1.2，K=0.3，K3=0.5時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)為最佳狀態(tài)。

4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該方法的有效性，在simulink環(huán)境中設(shè)置變步長(zhǎng)ode45算法，仿真時(shí)間為200 s，分別用PID控制器和模糊PID控制器對(duì)表1中集裝箱船的泵控式抗橫傾系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，如圖8所示，其中設(shè)置PID控制器的參數(shù)為：Kp=6.7，Ki=0.38，Kd=22.5；模糊PID控制器參數(shù)為：Ke=0.6，Kec=30，K1=1.2，K2=0.3，K3=0.5。圖9所示為分別運(yùn)用PID控制和模糊PID控制方法得到的船舶單位階躍響應(yīng)，圖10和圖11給出了船舶在不同傾角恢復(fù)到平衡時(shí)，分別采用PID控制和模糊PID控制得到的仿真結(jié)果。

圖8 PID控制和模糊PID控制的系統(tǒng)仿真模型

從圖9可以看出，當(dāng)給定系統(tǒng)一個(gè)單位階躍信號(hào)，采用PID控制時(shí)，經(jīng)過(guò)20 s系統(tǒng)輸出達(dá)到峰值為1.5，經(jīng)過(guò)100 s的調(diào)節(jié)時(shí)間，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡，計(jì)算得出系統(tǒng)最大超調(diào)量σP%=50%，上升時(shí)間tr=9 s，調(diào)整時(shí)間ts=100 s，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。而采用模糊PID控制時(shí)，經(jīng)過(guò)20 s系統(tǒng)輸出達(dá)到峰值為1.2，40 s時(shí)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，計(jì)算得到系統(tǒng)最大超調(diào)量σP%=20%，上升時(shí)間tr=9 s，調(diào)整時(shí)間ts=40 s，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。從圖10和圖11可知，當(dāng)船舶受到外載荷的作用產(chǎn)生1°和2.5°的橫傾角，在泵控式抗橫傾系統(tǒng)作用下，采用PID控制，船舶恢復(fù)到平衡需要150 s，而采用模糊PID控制船舶恢復(fù)到平衡只有60 s。

圖9 兩種控制策略下船舶單位階躍響應(yīng)

圖10 船舶從1°到恢復(fù)0°的響應(yīng)比較

圖11 船舶從2.5°到恢復(fù)0°的響應(yīng)比較

5 泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)和抗橫傾試驗(yàn)

根據(jù)實(shí)際船舶壓載艙的大小按比例縮小設(shè)計(jì)出的泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖如圖12所示。根據(jù)前文分析,真實(shí)模擬實(shí)際船舶裝卸載貨物及調(diào)平過(guò)程，經(jīng)PLC控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行抗橫傾測(cè)試。

圖12 泵控式抗橫傾系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)在右橫艙中加入適量的外載荷，使系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)右傾角，此時(shí)四角液位傳感器的測(cè)量值見(jiàn)圖13，當(dāng)橫傾角大于設(shè)定的安全傾角時(shí)，控制系統(tǒng)開(kāi)始進(jìn)行壓載水的調(diào)節(jié)使系統(tǒng)達(dá)到平衡，泵控式抗橫傾系統(tǒng)橫傾角見(jiàn)圖14。

圖13 四角液位傳感器的測(cè)量值

圖14 泵控式抗橫傾系統(tǒng)橫傾角

圖13中，液位傳感器1和液位傳感器2安裝在右橫艙一側(cè)，液位傳感器3和液位傳感器4安裝在左橫艙一側(cè)。沒(méi)加入外載荷時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)四角吃水深度為155 mm，當(dāng)突加外載荷時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生右傾，四角液位傳感器產(chǎn)生液位差，經(jīng)過(guò)50 s壓載水的調(diào)節(jié)系統(tǒng)達(dá)到平衡，此時(shí)四角吃水深度為160 mm。觀察發(fā)現(xiàn)在調(diào)節(jié)平衡過(guò)程中同一側(cè)的液位傳感器也產(chǎn)生不同程度的液位差，這是由于在調(diào)節(jié)液位時(shí)出現(xiàn)了橫縱傾耦合的狀況。

從圖14可見(jiàn)，0～6 s為突加外載荷，此時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的右傾角，加入的外載荷和橫傾角成線性相關(guān)，驗(yàn)證了船舶橫傾運(yùn)動(dòng)模型的正確性。經(jīng)過(guò)50 s的調(diào)節(jié)，系統(tǒng)在達(dá)到平衡，滿足船舶在港就業(yè)時(shí)允許的橫傾角，故通過(guò)抗橫傾試驗(yàn)驗(yàn)證了泵控式抗橫傾系統(tǒng)的可行性和實(shí)用性。

6 結(jié)論

1)相比于傳統(tǒng)PID控制，采用模糊PID控制系統(tǒng)最大超調(diào)量減少30%，船舶恢復(fù)平衡時(shí)間減少了90 s，證明了本文方法在船舶橫傾調(diào)節(jié)過(guò)程中具有良好的效果，為實(shí)現(xiàn)模糊PID控制在船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

2)本次設(shè)計(jì)的船舶泵控式抗橫傾系統(tǒng)能夠模擬出真實(shí)船舶裝卸載貨物的工作狀態(tài)。通過(guò)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行抗橫傾試驗(yàn)，可知系統(tǒng)能在50 s內(nèi)將由外載荷產(chǎn)生的橫傾，調(diào)節(jié)到平衡狀態(tài)，證明了該系統(tǒng)的實(shí)用性，同時(shí)對(duì)于模擬船舶的平衡和未來(lái)船舶平衡系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)具有實(shí)際的科研和應(yīng)用價(jià)值。