沈巧筠

(浙江省慈溪市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 浙江 寧波 315300)

1.動(dòng)手操作，初步感知，為建立表象創(chuàng)造條件

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，最主要的是掌握相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱以及與這三條棱分別平行的棱的特征，這些內(nèi)容只從語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生很難理解，只讓學(xué)生看實(shí)物，也很難理解。所以，我想通過(guò)搭建長(zhǎng)方體框架，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手搭，用眼觀察，用腦思考，為下面的發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體特征提供直觀的材料，為建立長(zhǎng)方體和正方體的表象創(chuàng)造條件。

教學(xué)片斷【一】

師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體嗎？以你現(xiàn)在的經(jīng)驗(yàn)，能搭出一個(gè)長(zhǎng)方體框架嗎？

1.1 活動(dòng)要求：

師：老師給每組都準(zhǔn)備了若干根小棒和10個(gè)連接頭，顏色相同的小棒長(zhǎng)度相等。每一大組得到的材料各不相同(材料如下)：

1.2 交流反饋。

師：5厘米的3根，為什么不選？

生：至少需要4根，才能搭建成功。

師：三種小棒各選了4根，為什么還是沒(méi)有成功？

生：相對(duì)的兩根小棒長(zhǎng)度要相等，才能搭建成功。

師：通過(guò)剛才搭長(zhǎng)方體框架，你有什么想說(shuō)的？

生：都有8個(gè)連接頭，12根小棒。

生：相等長(zhǎng)度的小棒至少需要4根。

師小結(jié)：這8個(gè)連接頭就是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，這12根小棒就是長(zhǎng)方體的棱，(指著長(zhǎng)方體的面)這個(gè)就是長(zhǎng)方體的面。

讓學(xué)生動(dòng)手搭建長(zhǎng)方體框架，實(shí)際上就是讓學(xué)生研究長(zhǎng)方體棱的特征，學(xué)生為了搭建成功，就要去觀察長(zhǎng)方體棱的特征，如果相對(duì)的棱長(zhǎng)度不相等，是無(wú)論如何都不能搭建成功，從而初步感悟到長(zhǎng)方體“相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等”以及“相等長(zhǎng)度的棱至少需要4根”的特征，這正是需要學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)完成。學(xué)生的操作，經(jīng)歷了長(zhǎng)方體、正方體的生成過(guò)程，降低了建立立體圖形表象的難度，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

2.活動(dòng)探究，再次感悟，為建立表象落到實(shí)處

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是親自參與豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，是實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是主動(dòng)而又富有個(gè)性的，在教學(xué)中設(shè)計(jì)小組合作的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以讓學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，獲取技能和感知。只有經(jīng)過(guò)自己思考和主動(dòng)建構(gòu)的技能和感知，學(xué)生才能印象深刻，才能快速轉(zhuǎn)化為自身能力，為建立表象落到實(shí)處。

教學(xué)片斷【二】

2.1 探究長(zhǎng)方體的特征。

師：今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體。你覺(jué)得可以從哪幾個(gè)方面來(lái)入手呢？

生：我覺(jué)得可以從頂點(diǎn)、棱來(lái)研究。

生：我覺(jué)得可以從頂點(diǎn)、棱、面來(lái)研究。

師：好，我們就從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱、面三方面著手，來(lái)研究它們的特征，請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單，可以量一量，比一比，看一看，根據(jù)表格的內(nèi)容，分小組進(jìn)行研究，并完成表格。

頂點(diǎn)棱面長(zhǎng)方體

反饋長(zhǎng)方體的特征。

2.2 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

師：至少保留幾條棱，依然能想象出長(zhǎng)方體的形狀和大小？

生：至少保留3條棱。

2.3 猜想正方體的特征。

師：當(dāng)長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)度都相等，會(huì)出現(xiàn)什么圖形？

生：正方體。

師：大家來(lái)猜想一下，正方體的頂點(diǎn)、棱、面會(huì)有哪些特征？請(qǐng)你跟同桌交流一下。

生猜想，用實(shí)物驗(yàn)證。

得出結(jié)論。

2.4 長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

師：比較長(zhǎng)方體和正方體的特征，想一想它們之間有什么關(guān)系？

生：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

師：你是怎么想的？

師小結(jié)：是的，正方體不僅滿(mǎn)足長(zhǎng)方體的特征，還有自身的特殊性，所以，我們說(shuō)，正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

學(xué)生從上一個(gè)環(huán)節(jié)搭建長(zhǎng)方體框架中，通過(guò)動(dòng)手操作，初步感知到了“棱的特征”，而這一環(huán)節(jié)的活動(dòng)探究，無(wú)疑是一種對(duì)特征感知的升華，從直觀形象到抽象邏輯的過(guò)渡，有一種水到渠成的感覺(jué)。不用老師引領(lǐng)，學(xué)生自然而然就能得出長(zhǎng)方體頂點(diǎn)、棱、面的特征，再?gòu)拈L(zhǎng)方體的特征，順利遷移到正方體的特征中。

3.內(nèi)化提升，深化理解，為建立表象提供手段

如果說(shuō)第一環(huán)節(jié)是以直觀形象為主，通過(guò)動(dòng)手操作，為建立長(zhǎng)方體和正方體的表象創(chuàng)造條件，第二環(huán)節(jié)則是從直觀形象向抽象邏輯過(guò)渡，使建立表象落到實(shí)處，那么第三環(huán)節(jié)則是完全脫離直觀形象，通過(guò)想象這一手段來(lái)建立表象。

教學(xué)片斷【三】

3.1 “由體到面”想象。

3.2 “由面到體”想象。

3.3 “由棱到體”想象。如果只告訴你長(zhǎng)、寬、高，請(qǐng)你猜一猜老師描述的可能是什么物品？

長(zhǎng)50cm，寬50cm，高120cm

長(zhǎng)21cm，寬18cm，厚1cm

長(zhǎng)21cm，寬18cm，厚0.01cm

通過(guò)學(xué)生“由體到面”，“由面到體”，“由棱到體”的想象練習(xí)，幫助學(xué)生更好地建立空間觀念，尤其是由棱到體的想象，既有形狀的想象，又有大小的估計(jì)，學(xué)生在猜測(cè)和驗(yàn)證中找到實(shí)物，既讓學(xué)生在想象活動(dòng)中發(fā)展空間觀念，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

總之，發(fā)展空間觀念離不開(kāi)有價(jià)值的操作活動(dòng)，離不開(kāi)想象這一手段。教師要提供足夠的時(shí)間和空間，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟、思考、積累、內(nèi)化，不斷將感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性認(rèn)識(shí)。通過(guò)“操作”與“想象”并舉，讓空間觀念在知識(shí)的習(xí)得和能力的發(fā)展中得到提升。