趙城城 張樂堅 梁海河 李 林 柳云雷

1 山東省濰坊市氣象局，濰坊 261011 2 中國氣象局氣象探測中心，北京 100081 3 北京市氣象探測中心，北京 100089 4 遼寧省大連市氣象局，大連 116001

提 要： 山區(qū)和平原地區(qū)降水的雨滴譜特征由于下墊面等因素的影響有時存在較大的差別，分析兩者的差異有助于深入理解降雨的微物理特征以及對提高不同下墊面雷達定量估測降水的準確性起到重要作用。利用2017—2018年北京地區(qū)夏季雨滴譜站和自動站資料，選取延慶站和大興站分別代表北京山區(qū)和平原地區(qū)，通過降水分類方法研究了兩站不同降水類型雨滴譜分布的特征。研究結(jié)果表明，北京地區(qū)夏季雨強(R)≤5 mm·h-1的降水頻次較多(山區(qū)和平原站均為86.0%),但對整體雨量貢獻較小(山區(qū)站為33.0%，平原站為29.0%)；而R>5 mm·h-1的降水頻次較少，卻對整體雨量貢獻較大。較為深入的研究表明，對流云降水比層狀云降水具有更大的質(zhì)量平均直徑(Dm)、標準化參數(shù)lgNw和分布譜寬。兩站相比，延慶站(山區(qū)站)不同降水類型的Dm(lgNw)均大于(小于)大興站(平原站)，表明北京山區(qū)滴譜粒徑偏大、數(shù)濃度偏低。與國外經(jīng)典對流滴譜相比，山區(qū)(平原)更傾向于大陸性(海洋性)對流滴譜。對Dm-R關(guān)系、lgNw-R關(guān)系、μ(譜型)-Λ(斜率)關(guān)系和Z-R關(guān)系的分析表明，這些關(guān)系都符合經(jīng)典研究結(jié)論，但是擬合的參數(shù)與其他地區(qū)具有一定的差別，體現(xiàn)出北京地區(qū)不同下墊面與其他研究結(jié)果的差別。延慶站和大興站的Z-R擬合關(guān)系分別為Z=764R1.20和Z=386R1.32， 其中大興站的Z-R關(guān)系與代表夏季對流云降水的Z=300R1.40較為一致，而延慶站的則與其存在一定差別，體現(xiàn)出北京山區(qū)和平原降水的差異。

引 言

雨滴譜分布(drop size distribution，DSD)在研究降水微物理特征方面具有一定的優(yōu)勢，利用雨滴譜分布能夠揭示出不同地區(qū)和不同降水類型的微物理特性。研究不同地區(qū)的降水雨滴譜分布特征，能夠為雷達定量估測降水、衛(wèi)星反演降水、模式參數(shù)化、人工影響天氣效果檢驗等方面提供重要參數(shù)(Kirankumar et al,2008；李力等，2018)。

國內(nèi)外的研究表明，不同地區(qū)、不同降水系統(tǒng)間的微物理特性存在很大差異(Tokay and Short,1996;Bringi et al,2003;Chakravarty and Raj,2013)。Tokay and Short(1996)提出根據(jù)滴譜資料進行降水類型分類并分析其微物理特征的差異；Bringi et al(2003)分析了全球不同氣候區(qū)不同降水類型的微物理特征，發(fā)現(xiàn)層狀云降水特征差別不大，但對流云降水可根據(jù)其不同滴譜特征分為大陸對流和海洋對流兩種類型；Chakravarty and Raj(2013)統(tǒng)計分析了印度季風(fēng)前、中和后期的特征，發(fā)現(xiàn)季風(fēng)期的小粒徑和中粒徑的雨滴數(shù)濃度更大的特征。國內(nèi)近年關(guān)于中國東部季風(fēng)地區(qū)夏季降水DSD的微物理過程統(tǒng)計特征研究逐年增多，包括對梅雨季節(jié)的分析、臺風(fēng)過程的分析等。陳磊等(2013)利用南京和淮南的激光滴譜儀數(shù)據(jù)分析了梅雨鋒暴雨的滴譜特征，得到暴雨雨量貢獻主要來自于對流云降水，暴雨時段內(nèi)滴譜結(jié)構(gòu)主要為雙峰分布，雨滴數(shù)濃度較高和粒徑偏大等一系列特征。Chen et al(2013)利用南京的激光滴譜儀數(shù)據(jù)分析了梅雨季節(jié)南京的對流云、層狀云降水類型的DSD特征。研究表明與中國臺灣地區(qū)、日本的梅雨期降水和熱帶地區(qū)降水的雨滴譜特征相比，南京地區(qū)滴譜粒徑偏大，雨滴數(shù)濃度偏小。Wen et al(2018)研究了中國7個臺風(fēng)過程的DSD特征等，得到臺風(fēng)降水雨滴的形狀更趨于圓形，并包含更多高濃度的小粒子。此外由于地形的不同，地形走勢、海拔高度等因素也會對降水滴譜特征造成不同的影響。史晉森等(2008)分析了祁連山北坡夏季不同云系的DSD特征，得到積云和混合云譜較寬，對流云降水直徑最大等一系列特征；陳聰?shù)?2015)、李慧等(2018)結(jié)合黃山地區(qū)降水滴譜數(shù)據(jù)分析得到各直徑微物理量在山腰最大，山頂數(shù)濃度最大等特征；楊俊梅等(2016)對山西省6個地區(qū)的雨滴譜資料分析，得到山區(qū)降水強度大于平原地區(qū)，山區(qū)標準化參數(shù)lgNw和質(zhì)量平均直徑Dm均大于平原地區(qū)等特征。

由于我國南北緯度跨度較大，南北方氣候和降水量等存在較大差異，關(guān)于我國季風(fēng)北部地區(qū)降水DSD的研究較少；同時山區(qū)和平原地區(qū)降水的雨滴譜特征由于下墊面等因素的影響有時存在較大的差別，如何分析兩者的差異及深入理解降雨的特征極為重要；此外深入的分析還有利于擬合出準確的反射率因子和降水強度關(guān)系式，這對提高雷達定量估測降水精度也具有重要作用。北京地區(qū)地處華北平原西北邊緣，西、北群山環(huán)抱，地形多變，降水分布不均。之前由于全國雨滴譜站的建設(shè)能力有限，且早期的聲滴譜儀等設(shè)備性能存在局限性，不同地形(山區(qū)、平原)的滴譜特征的相關(guān)深入分析較為缺乏。文中使用北京地區(qū)2017—2018年夏季(7月和8月)的Parsivel激光雨滴譜儀的觀測數(shù)據(jù)，較為全面地分析了北京山區(qū)和平原地區(qū)夏季雨滴譜特征。

1 數(shù)據(jù)選擇和方法

1.1 雨滴譜數(shù)據(jù)質(zhì)量質(zhì)控

北京地區(qū)的20個Parsivel激光雨滴譜儀均為100型，譜數(shù)據(jù)為32個直徑通道和32個速度通道，其中最低兩個通道(直徑通道1和通道2)因信噪比較低不可用，可測粒子直徑范圍為0.25～25 mm，速度范圍為0.2～20 m·s-1。杜傳耀等(2019)對北京20個站的激光雨滴譜儀數(shù)據(jù)評估表明，其缺測率(0.01%)、空報率(0.6%)較低，捕獲率(93.5%)較高，漏報和錯報主要發(fā)生在弱降水和毛毛雨的識別上，數(shù)據(jù)可靠性較高。根據(jù)研究表明，自然界中很少存在直徑8.1 mm以上的雨滴粒子(宮福久等，1997)，本文選取粒子直徑范圍為0.2～8 mm。儀器采樣時間設(shè)定為1 min，采樣截面積為54 cm2，考慮邊界效應(yīng)，根據(jù)Jaffrain and Berne(2011)提出的公式180×(30-D/2),獲取不同直徑粒子的有效采樣面積。為降低儀器觀測誤差，根據(jù)Battaglia et al(2010)提出的方法對雨滴譜進行了形變訂正：定義粒子的軸比(ar)為雨滴徑向和橫向的比值，直徑小于1 mm的認定為球形(ar=1)，直徑1～5 mm的粒子ar從1線性遞減到0.7，直徑大于5 mm的設(shè)定ar為0.7。

對于分鐘數(shù)據(jù)，采用Tokay and Bashor(2010)的方法對數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制，粒子總數(shù)小于10個或者雨強(R)小于0.1 mm·h-1的認定為噪聲去掉。同時，根據(jù)Kruger and Krajewski(2002)提出的方法去除采樣導(dǎo)致的少量異常速度過高或過低的數(shù)據(jù)，計算公式如下:

|Vmeasured-Videal|

(1)

式中：根據(jù)Chang et al(2009)的研究，系數(shù)c設(shè)定為0.4，Vmeaured為測得的粒子通道末速度，Videal為經(jīng)驗速度公式值，由Brandes et al(2002)提出的公式獲得:

Videal(D)=-0.102 1+4.932D-0.955 1D2+

0.079 34D3-0.002 362D4

(2)

圖1給出了北京順義站2018年7月1日20:31的分鐘滴譜數(shù)據(jù)在不同直徑和速度通道的粒子個數(shù)分布情況，黑色實線對應(yīng)相應(yīng)直徑下的經(jīng)驗速度值Videal，兩條藍色實線為質(zhì)量控制的粒子通道末速度Vmeasured。可以看出，測量的粒子末速度分布和速度經(jīng)驗公式值匹配度較高，但也存在少量速度分布異常的粒子(紅色圓圈內(nèi))，經(jīng)過速度質(zhì)量控制后，去掉了速度過大或者過小的異常粒子，提高了激光雨滴譜儀數(shù)據(jù)的可靠性。

圖1 分鐘雨滴譜個數(shù)(填色)分布的速度質(zhì)量控制(a)前、(b)后效果 [黑線為Brandes et al(2002)提出的經(jīng)驗速度，兩條藍線為±60%速度，紅色圓圈內(nèi)是待質(zhì)量控制的粒子]Fig.1 Velocity of (a) un-quality control and (b) quality control effects of one minute raindrop size distribution with drop counts with a number scale on the right [The black line indicates the Brandes et al (2002) empirical velocity and two blue lines represent the ±60% velocity, drops to be controlled are in the red circle]

1.2 雨滴譜分布計算公式

根據(jù)滴譜數(shù)據(jù)獲得單位體積內(nèi)滴譜分布N(Di)(單位：mm-1·m-3)的計算公式為：

(3)

式中：nij、Vj(單位：m·s-1)和ΔDi(單位：mm)分別表示某一粒子等級的粒子數(shù)、速度和所對應(yīng)的尺度間隔，A(單位：m2)為采樣截面積，Δt為采樣時間，得到N(Di)為直徑Di～Di+ΔDi的雨滴數(shù)濃度。根據(jù)N(Di)，可計算獲得反射率(Z，單位：mm6·m-3)、雨強(R，單位：mm·h-1)、液態(tài)水含量(W，單位：g·m-3)：

(4)

(5)

(6)

式中ρw為水的密度，ρw=1.0 g·cm-3。用對各類降水類型擬合效果都較好的三個參數(shù)的Gamma分布(Ulbrich,1983)對雨滴譜進行擬合，其分布函數(shù)為：

N(D)=N0Dμexp(-ΛD)

(7)

式中：N0(單位：mm-1-μ·m-3)為數(shù)密度參數(shù)，μ為分布形狀參數(shù)(無量綱)，Λ(單位：mm-1)為斜率參數(shù)。該分布的三個控制參數(shù)根據(jù)Vivekanandan et al(2004)提出的截矩截斷擬合法計算測量的滴譜二、四和六階矩(Zhang et al,2003)獲得。雨滴譜的n階矩為D的n次方和N(D)乘積的積分：

(8)

質(zhì)量平均直徑Dm：

(9)

標準化參數(shù)(Nw，單位：mm-1·m-3)(Testud et al,2001)，與降水類型有關(guān)，是反映雨滴數(shù)濃度大小的獨立物理量：

(10)

1.3 雨滴譜和自動站數(shù)據(jù)對比

為了驗證雨滴譜數(shù)據(jù)的可信度，讀取相同站點的自動站小時雨量數(shù)據(jù)，與激光雨滴譜儀的分鐘數(shù)據(jù)累積計算小時雨量值進行差異對比，獲取總體的小時雨量匹配情況。以自動站小時雨量結(jié)果為參考真值，相對誤差(δ)的計算公式為：

(11)

式中：PREY為激光雨滴譜儀小時累積計算雨量，PREAWS為自動站小時累積雨量。以2018年數(shù)據(jù)為例，δ小于0.1和在0.1～0.2的站點數(shù)占比分別為30%和50%，雨滴譜數(shù)據(jù)和雨量站數(shù)據(jù)在雨量上有很好的一致性和準確性。北京的地形特征是西北為山地，海拔較高；東南為平原，海拔較低(圖2)。下墊面性質(zhì)的不同可能會造成雨滴譜分布特征的不同，因此分別從山地和平原地區(qū)各選擇相對誤差小于0.1的兩個站作為代表研究北京不同地區(qū)的滴譜分布特征。山區(qū)選擇延慶站(0.01)，平原選擇大興站(0.06)。

圖2 北京地區(qū)海拔高度灰度圖 和選取的兩站站點分布 (數(shù)字為相對誤差)Fig.2 Gray-scale map of altitude and the selected two sites in Beijing Region (number： relative error)

2 雨滴譜分布

2.1 分類方法

由于不同降水類型的滴譜特征不同，本文對滴譜進行降水分類并研究不同降水類型的滴譜特征。對層狀云降水和對流云降水類型的區(qū)分主要根據(jù)Bringi et al(2003)提出的基于分鐘滴譜R的時間變化及其標準差σR的分類方法：對一次降水過程的連續(xù)分鐘數(shù)據(jù)，計算ti-N至ti+N的雨強(Ri)和標準差(σR)，此處N取5。若R始終大于0.5 mm·h-1，并且σR≤1.5 mm·h-1，則這1 min的樣本數(shù)據(jù)被認定為層狀云降水；若R始終大于5 mm·h-1并且σR≥1.5 mm·h-1，則這1 min的樣本數(shù)據(jù)被認定為對流云降水；剩余樣本考慮為混合型降水，不予討論其具體特征。

延慶站共有4 947個有效樣本數(shù)據(jù)，對應(yīng)58次降水過程，總降水量為281.5 mm，其中對流云降水樣本為223個，占總樣本4.51%，層狀云降水樣本為1 684個，占總樣本34.04%；大興站共7 211個有效樣本數(shù)據(jù)，對應(yīng)71次降水過程，總降水量為317.8 mm，其中對流云降水樣本為441個，占總樣本6.12%，層狀云降水樣本為2 780個，占總樣本38.55%。黃鈺等(2016)利用風(fēng)廓線雷達譜參數(shù)對北京2012—2013年5—10月降水天氣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)混合型降水比重最大(47%)，層狀云降水比重次之(43%)，對流云降水比重最少(10%)，與本文基于滴譜的分類方法結(jié)論基本一致。

不同雨強降水的發(fā)生頻率和對總雨量的累計貢獻率(圖3)。延慶站R≤(>)5 mm·h-1的發(fā)生頻率和對總降水量的貢獻分別為86.0%(14.0%)和33.0%(67.0%)，大興站R≤(>)5 mm·h-1的發(fā)生頻率和對總降水量的貢獻分別為86.0%(14.0%)和29.0%(71.0%)，兩站差距不大。兩站結(jié)果均表明北京地區(qū)夏季雨強R≤5 mm·h-1的降水頻次較多，但對整體雨量貢獻較小；而R>5 mm·h-1的降水頻次較少，卻對整體雨量貢獻較大。Chen et al(2013)利用相同的方法對南京滴譜進行分析，得到對流云降水和層狀云降水占總體的比例分別為19.5% 和52.3%，R≤(>)5 mm·h-1的頻率和貢獻是75%(25%)和24%(76%)。與此相比，北京地區(qū)的對流云降水和層狀云降水所占比例均低于南京地區(qū)，且≤5 mm·h-1的降水發(fā)生頻率和對雨量的貢獻高于南京地區(qū)，考慮造成這種差異的原因可能與北京的地理位置和氣候特征有關(guān)。

2.2 分鐘雨滴譜分布

雨滴譜型的分布受地區(qū)、季節(jié)、降水類型的影響而不同，分鐘雨滴譜型的分布能夠反映降水粒子在不同直徑區(qū)間的數(shù)濃度分布和粒子活躍程度等特征。本文對兩個站全部的雨滴譜、對流云滴譜和層狀云滴譜出現(xiàn)各種峰值的頻率進行了統(tǒng)計分析，同時還給出了滴譜在每個直徑區(qū)間出現(xiàn)數(shù)濃度峰值的頻率(圖4)。峰值結(jié)構(gòu)分布上，北京地區(qū)的雨滴譜峰值結(jié)構(gòu)有單峰、雙峰和多峰等多種形式，不存在無峰型；峰值頻率分布上，除大興站對流云滴譜單峰比例最高、雙峰次之外，其余滴譜均為多峰比例最高，雙峰次之，表明分鐘滴譜的降水粒子總體較為活躍，分鐘滴譜形式多樣性。數(shù)濃度峰值頻率分布上，兩個站數(shù)濃度峰值主要分布粒徑區(qū)間存在較大差別：在各不同滴譜類型中，延慶站均在直徑0.81 mm出現(xiàn)數(shù)濃度峰值頻率最高，0.94 mm次之，大興站均在0.44 mm出現(xiàn)數(shù)濃度峰值的頻率最高，0.56 mm次之。

圖3 (a)延慶,(b)大興站不同雨強降水的發(fā)生頻率(實線)和對總雨量的累計貢獻(虛線)Fig.3 Frequency distribution of the rain with different intenstities (solid line) and accumulated contribution to the total rainfall (dashed line) of (a) Yanqing and (b) Daxing stations

圖4 延慶和大興站(a，b，c)不同降水類型雨滴譜出現(xiàn)不同峰值的 頻率和(d，e，f)在各直徑區(qū)間出現(xiàn)數(shù)濃度峰值的頻率 (a,d)全部，(b,e)對流云，(c,f)層狀云Fig.4 Frequency of different peaks in (a, b, c) raindrop spectra and (d, e, f) number concentration peaks in different diameter intervals of different rain types in Yanqing and Daxing stations (a, d) whole， (b, e) convective， (c, f) stratiform

2.3 平均譜分布

平均譜是根據(jù)各直徑區(qū)間的數(shù)濃度進行平均得到的，為了研究延慶、大興兩個站不同降水類型的滴譜特征，圖5給出兩站對流云和層狀云降水的平均譜和Gamma擬合曲線，擬合Gamma參數(shù)如表1所示。平均來看，對流云滴譜和層狀云滴譜均體現(xiàn)出明顯的單峰結(jié)構(gòu)，而細致的比較表明對流云滴譜具有更大的譜寬和雨滴數(shù)濃度，意味著有更大的雨強、反射率因子和液態(tài)降水量等值；兩站相比，大興站的對流云和層狀云滴譜數(shù)濃度均大于延慶站，表明北京平原地區(qū)夏季降水有更高的滴譜數(shù)濃度。在延慶站，對流云滴譜雨滴最大直徑為6.66 mm，層狀云滴譜雨滴最大直徑為4.88 mm，兩譜數(shù)濃度峰值均在0.81 mm 出現(xiàn)；在大興站，對流云滴譜雨滴最大直徑為6.66 mm，層狀云滴譜雨滴最大直徑為4.25 mm，兩譜的數(shù)濃度峰值均在0.44 mm出現(xiàn)；數(shù)濃度峰值特征和分鐘譜一致。Gamma擬合曲線整體擬合效果較好，均在小滴段存在一定誤差?？紤]出現(xiàn)這種誤差的原因可能為：Gamma分布的三個參數(shù)均隨R增大而減小(鄭嬌恒和陳寶君，2007)，R較小時變化范圍較大，但是R增大到一定程度后，降水過程中雨滴相互作用增強導(dǎo)致譜型穩(wěn)定，與R的關(guān)系逐漸減弱，三個參數(shù)趨近于穩(wěn)定(Nzeukou et al,2004)；根據(jù)3.2節(jié)分析，Dm∝R，也就是Gamma分布的三個參數(shù)和Dm有類似的關(guān)系；所以Gamma分布的三個參數(shù)會在Dm較小時變化較大，導(dǎo)致擬合譜型在小滴段存在一定誤差。整體大興站擬合效果要優(yōu)于延慶站，Gamma分布能夠較好地描述北京地區(qū)的滴譜分布。

表1 平均譜的擬合Gamma分布參數(shù)Table 1 The Gamma distribution parameters derived from the composite raindrop spectra using the truncated moment method

3 雨滴譜各參數(shù)分布特征

3.1 Dm-lgNw分布特征

圖6給出了兩站不同降水類型對應(yīng)的Dm和lgNw的直方圖和相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)：平均值(Mean)、標準差(SD)和偏斜度(SK)，可以看出：

(1)兩站的全部滴譜和層狀云滴譜的Dm-lgNw分布特征較為一致，延慶站對流云(層狀云)降水Dm和lgNw的平均值分別為2.38(1.58) mm和3.45(3.13) mm-1·m-3，大興站對流云(層狀云)降水Dm和lgNw的平均值分別為1.85(1.22) mm和3.90(3.66) mm-1·m-3。對流云滴譜相比于層狀云滴譜，具有更大的質(zhì)量平均直徑(Dm)、標準化截斷參數(shù)(lgNw)和分布譜寬。

(2)延慶站，所有降水類型的Dm的斜度均為正值，lgNw的斜度均為負值，這與Chen et al(2013)得到的南京地區(qū)梅雨季節(jié)的滴譜特征相似，數(shù)值大小上，延慶站各譜均有更大的Dm和較小的lgNw，表明延慶站滴譜粒徑更大，數(shù)濃度更小。大興站，除了對流云lgNw偏斜度為負值，其他均為正值，表明各參數(shù)的頻率分布主要集中在小值區(qū)。與Chen et al(2013)的結(jié)果相比，大興站則體現(xiàn)出了粒徑偏小，數(shù)濃度偏大的特征。

圖5 (a)延慶，(b)大興站對流云和層狀云降水平均譜及擬合Gamma分布曲線Fig.5 Composite raindrop spectra for convective and stratiform rain types, as well as the Gamma functions fitted on each spectrum using the truncated-moment method of (a) Yanqing and (b) Daxing stations

圖6 (a)延慶，(b)大興站不同降水類型的Dm-lgNw直方圖分布及相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)(平均值、標準差和偏斜度) (a1，b1)全部，(a2，b2)對流云，(a3,b3)層狀云Fig.6 Histogram of Dm-lgNw from different rain types and relative statistical parameters (Mean, SD， and SK) of (a) Yanqing and (b) Daxing stations (a1， b1) whole, (a2, b2) convective, (a3, b3) staritiform

(3)兩站相比，延慶站的不同降水類型的Dm(lgNw)均大于(小于)大興站，表明北京山區(qū)夏季降水有更多粒徑較大的粒子和較低的數(shù)濃度，這可能與地形抬升導(dǎo)致的雨滴碰并、蒸發(fā)等過程相關(guān)。

圖7給出對流云和層狀云降水的Dm和lgNw的散點分布。圖中的矩形框是Bringi et al(2003)提出的大陸對流和海洋對流的范圍，虛線為Bringi et al(2003)提出的層狀云降水分界線。延慶站的對流云滴譜分布較為分散，幾乎不存在海洋性對流云滴譜；而大興站的對流云滴譜分布較為集中，存在較少的大陸性對流云滴譜。即山區(qū)對流云滴譜更傾向于大陸性對流，平原對流云滴譜更傾向于海洋性對流。兩站的層狀云降水分布均較為集中，大部分位于層狀云降水分界線的左側(cè)，大興站有更多粒徑更小數(shù)濃度更高的粒子。這一特征與2.2節(jié)分鐘滴譜數(shù)濃度峰值分布的特征一致，也更加直觀地解釋了兩個站分鐘滴譜在數(shù)濃度峰值分布上存在明顯差異的原因。

3.2 Dm-R關(guān)系和lgNw-R關(guān)系

為了進一步分析Dm和lgNw這兩個參數(shù)與不同降水類型、不同雨強的關(guān)系，圖8給出了兩站層狀云、對流云降水的Dm-R和lgNw-R關(guān)系，并給出最小二乘法擬合的冪指數(shù)曲線?？梢钥闯觯瑑烧綝m-R擬合系數(shù)和指數(shù)均為正值，Dm隨R的增大而增大明顯，這可能與強降水中的不斷增多的雨滴碰并聯(lián)合有關(guān)。Hu and Srivastava(1995)指出，隨著雨強的增大，強降水的雨滴碰并和破碎過程中達到平衡，使得Dm趨于一個穩(wěn)定值；Chen et al(2013)發(fā)現(xiàn)當南京地區(qū)滴譜R>90 mm·h-1時，Dm趨于一個常數(shù)。由于北京地區(qū)氣候特點，少有分鐘滴譜R>90 mm·h-1的數(shù)據(jù)，但仍可以看出在R>75 mm·h-1的大雨強時Dm的變化趨于穩(wěn)定。lgNw與R的擬合指數(shù)數(shù)量級較小，尤其大興站擬合曲線近似水平，lgNw和R的指數(shù)關(guān)系較不明顯，但在Dm趨于穩(wěn)定的大雨強值時，lgNw較大。兩站相比，無論是Dm還是lgNw，延慶站分布較為零散，大興站分布較為集中。

圖7 (a)延慶，(b)大興站對流云(紅點)、層狀云(藍點)降水Dm-lgNw散點分布 [黑色誤差棒給出不同降水類型的平均Dm-lgNw和標準偏差， 兩灰色矩形框為Bringi et al(2003)提出的大陸和海洋對流范圍， 黑虛線為Bringi et al(2003)提出的層狀云降水分界線]Fig.7 Scatter plots of Dm-lgNw for convective (red) and stratiform (blue) rain types of (a) Yanqing and (b) Daxing stations [Black error bar gives the average Dm-lgNw and SD of different precipitation types, two gray rectangular boxes are the continental and martime convective ranges proposed by Bringi et al (2003), black dashed line is the stratiform boundary proposed by Bringi et al (2003)]

圖8 (a,c)延慶，(b,d)大興站對流云(紅點)、層狀云(藍點)降水的(a，b)Dm-R、 (c,d)lgNw-R散點圖及擬合曲線(黑線)Fig.8 Scatter plots of (a, b) Dm-R， (c， d) lgNw-R for convective (red) and stratiform (blue) rain types at (a, c) Yanqing and (b, d) Daxing stations (black line: fitted power-law relations)

3.3 μ-Λ關(guān)系

N0-μ和μ-Λ關(guān)系常被用于反演DSD特征，Brandes et al(2003)、Zhang et al(2003)指出，和N0-μ關(guān)系相比，μ-Λ關(guān)系隨氣候和降水類型而變化，能夠更好地反映真實滴譜情況。他們發(fā)現(xiàn)當R>5 mm·h-1時，佛羅里達地區(qū)夏季雨滴譜參數(shù)μ和Λ存在較好的二項式函數(shù)關(guān)系：

Λ=0.0365μ2+0.735μ+1.935

(12)

王俊等(2016)指出μ-Λ關(guān)系與選取幾階矩計算及是否截斷等方法關(guān)系不大，此二次多項式能夠很好地描述這一關(guān)系。Vivekanandan et al(2004)指出分析不同地區(qū)和不同季節(jié)的μ-Λ關(guān)系是非常必要的，Chen et al(2013)得到南京地區(qū)的μ-Λ關(guān)系擬合公式為:

Λ=0.0141μ2+0.550μ+1.776

(13)

本文采用和上述研究相同的方法，選取R>5 mm·h-1并且雨滴數(shù)大于1 000的對流云降水樣本分析其μ-Λ關(guān)系。圖9顯示了使用截斷法計算得到的兩站μ-Λ關(guān)系散點，得到延慶和大興站的擬合公式分別為：

Λ=0.0203μ2+0.581μ+1.145

(14)

Λ=0.0340μ2+0.645μ+1.736

(15)

同時，Ulbrich(1983)指出，對Gamma分布來說，ΛDm=4+μ，給定Dm，μ-Λ為一次線性關(guān)系，圖中給出了Dm分別為1.0、1.5、2.0和3.0 mm的對應(yīng)直線。由圖可以看出，北京地區(qū)的對流云滴譜也存在較好的μ-Λ擬合關(guān)系，但兩站的μ-Λ曲線位置差別較大，延慶站μ-Λ曲線和Chen et al(2013)提出的南京滴譜較為接近，大興站則與Zhang et al(2003)提出的曲線較為接近。相同Λ時，延慶站即山區(qū)對應(yīng)更大的μ和Dm。這也表明，山區(qū)更大的Dm值是導(dǎo)致相同Λ時，μ值更大的原因。兩站的μ-Λ擬合關(guān)系的差異也進一步說明北京山區(qū)和平原地區(qū)的對流云滴譜特征存在較大差別。

3.4 Z-R關(guān)系分析

Z-R關(guān)系是雷達估測降水的基礎(chǔ)，由滴譜分布差異引起的Z-R關(guān)系也隨不同地區(qū)而變化，因此利用雨滴譜數(shù)據(jù)估測不同地區(qū)的Z-R關(guān)系效果更佳(汪學(xué)淵等，2016；黃興友等，2019)。Z=aRb關(guān)系的系數(shù)(a)和指數(shù)(b)與DSD的分布密切相關(guān)，按降水類型分布擬合關(guān)系，能夠縮小a、b值的變化范圍(Rosenfeld and Ulbrich,2003;劉紅燕等，2008)，提高降水估測精度。圖10給出使用最小二乘法擬合兩站滴譜Z-R關(guān)系的結(jié)果，作為參考，給出美國NEXRAD默認使用的代表夏季對流云降水的經(jīng)典關(guān)系Z=300R1.40(Fulton et al，1998)和大陸層狀云降水關(guān)系Z=200R1.60(Marshall and Palmer，1948)。對延慶和大興站的Z-R擬合關(guān)系分別為Z=764R1.20和Z=386R1.32，各相關(guān)系數(shù)如表2所示。從表2可以看出，本文擬合的結(jié)果均好于或接近Z=300R1.40或Z=200R1.60。其中Z=386R1.32的擬合曲線與Z=300R1.40基本重合，這與Ji et al(2019)分析北京滴譜得到的結(jié)論一致，表明北京平原地區(qū)的擬合關(guān)系式與經(jīng)典關(guān)系Z=300R1.40較為接近；而代表山區(qū)的Z=764R1.20與Z=300R1.40差別明顯，擬合曲線位于經(jīng)典關(guān)系上側(cè)，表明給定Z，經(jīng)典關(guān)系估測的R偏大，高估降水，不適合于北京山區(qū)。大陸層狀云降水曲線在雨強較大時均位于兩站滴譜擬合曲線上側(cè)，表明給定Z，估測的R偏小，低估降水，同樣不適合于北京地區(qū)夏季滴譜。

圖9 (a)延慶，(b)大興站對流μ -Λ散點及擬合曲線(黑線) (灰線分別為Dm=1.0,1.5,2.0和3.0 mm對應(yīng)的直線)Fig.9 Scatter plots and fitted curves (black line) of μ -Λ values for convective rain of (a) Yanqing and (b) Daxing stations (Grey lines correspond to the values of Dm=1.0,1.5,2.0 and 3.0 mm given in ΛDm=4+μ)

圖10 (a)延慶,(b)大興站全部滴譜(灰色叉號)Z-R散點及擬合曲線(黑線) [藍實線和虛線分別為Fulton et al(1998)的經(jīng)典關(guān)系和 Marshall and Palmer(1948)的大陸層狀云降水關(guān)系]Fig.10 Scatter plots (grey cross) and fitted curves (black line) of Z-R values for whole raindrop spectra of (a) Yanqing and (b) Daxing stations [Blue solid line and dashed line represent the standard Z-R relationship from Fulton et al (1998) and continental stratiform Z-R relationship from Marshall and Palmer (1948), respectively]

表2 延慶、大興站各Z-R關(guān)系及相關(guān)系數(shù)Table 2 The Z-R relationship and correlation coefficients at Yanqing and Daxing stations

4 結(jié)論與討論

利用2017—2018年北京地區(qū)夏季雨滴譜資料和自動站雨量資料，在評估了雨滴譜資料可靠性的基礎(chǔ)上選取相對誤差較小的延慶和大興站代表北京山區(qū)和平原地區(qū)，通過降水分類方法研究了兩站不同降水類型滴譜的特征，得到主要結(jié)論如下:

(1)北京地區(qū)夏季降水的對流云滴譜含量較低，R≤5 mm·h-1的降水頻次較多,但對整體雨量貢獻較小;而R>5 mm·h-1的降水頻次較少,卻對整體雨量貢獻較大。分鐘譜數(shù)據(jù)主要由雙峰和多峰結(jié)構(gòu)構(gòu)成，粒子較為活躍；延慶、大興站滴譜分別在0.812 mm、0.437 mm出現(xiàn)數(shù)濃度峰值。山區(qū)的滴譜數(shù)濃度峰值所在粒徑更大。平均譜均為單峰結(jié)構(gòu)，Gamma分布擬合效果較好，在小滴段存在一定誤差。

(2)對流云降水相比于層狀云降水，具有更大的質(zhì)量平均直徑(Dm)、標準化截斷參數(shù)(lgNw)和分布譜寬。兩站相比，延慶站的不同降水類型的Dm(lgNw)均大于(小于)大興站，表明北京地區(qū)山區(qū)滴譜粒徑偏大數(shù)濃度偏小。與國外經(jīng)典對流云滴譜相比，山區(qū)對流云降水滴譜傾向于大陸性對流，平原對流云降水滴譜傾向于海洋性對流。Dm隨R增大而增大明顯，并在大雨強時趨于穩(wěn)定；lgNw與R的指數(shù)關(guān)系不明顯，但在Dm趨于穩(wěn)定的大雨強時數(shù)值較大。

(3)北京地區(qū)不同海拔高度的對流云降水滴譜μ-Λ關(guān)系均存在很好的二項擬合關(guān)系，山區(qū)對應(yīng)更大的μ和Dm。延慶站和大興站的Z-R擬合關(guān)系分別為Z=764R1.20和Z=386R1.32，其中大興站的Z-R關(guān)系與代表夏季對流云降水的Z=300R1.40較為一致，而延慶站擬合的Z-R關(guān)系與Z=300R1.40存在一定差別，體現(xiàn)出北京平原和山區(qū)降水的差異。

(4)與Chen et al(2013)研究的南京地區(qū)梅雨季節(jié)滴譜特征相比，北京夏季山區(qū)和平原的對流云降水和層狀云降水含量均較低；且南京的Dm-lgNw特征介于北京兩站之間，粒徑分布上：延慶站最大，南京站次之，大興站最??；數(shù)濃度分布上：大興站最大，南京站次之，延慶站最小。

此外，與Ji et al(2019)研究的北京滴譜特征(北京另一平原站)相比，由于選取站點、時間、降水分類方法及研究內(nèi)容的不同，本文的研究結(jié)果與其存在一定的差異性，這有助于更加全面地了解北京地區(qū)的滴譜特征；但從平原站來看，本文大興站的對流性降水比例、Dm-lgNw特征及Z-R關(guān)系與其較為一致，一定程度上說明了北京平原地區(qū)滴譜特征的一致性。

北京地區(qū)山區(qū)和平原的滴譜分布特征上存在較為明顯的差異，這些差異分析有助于對北京不同地區(qū)夏季降水特征更加深入地認識和理解，對提高雷達估測降水精度、數(shù)值天氣預(yù)報精度等方面具有重要意義。但除地形特征因素外，氣溶膠濃度、云凝結(jié)核分布等其他原因均有可能會對滴譜的微物理特征產(chǎn)生影響，有待于結(jié)合雷達觀測、數(shù)值模式分析等對滴譜特征和環(huán)境變量進行進一步的相關(guān)性分析。