鐘 敏

(江西省九江市同文中學(xué) 332000)

新課標(biāo)的主要改革目標(biāo)，就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.現(xiàn)階段，伴隨著新課改的不斷深入，形式化的課堂教育現(xiàn)象被逐步的改善，加之學(xué)習(xí)評價方式的不斷同步改進，一言堂與題海戰(zhàn)術(shù)卷土重來，充斥了整個校園.可是，實踐證明，靈活生動的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)成績的提升不但不矛盾，而且具有顯著的促進意義.而數(shù)學(xué)實驗是一種通過手腦并用的方式進行學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)行為，學(xué)生通過親自操作相關(guān)的工具，在數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下參與的一種具有實操意義的數(shù)學(xué)探究活動，這一活動具備顯著的數(shù)學(xué)特征.操作與實踐是數(shù)學(xué)實驗的關(guān)鍵，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到有效的轉(zhuǎn)變.

一、數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的積極意義

現(xiàn)代化的教學(xué)理念，認為科學(xué)的教育不僅僅是學(xué)生被動的接收教師所傳授的知識，并反復(fù)的進行練習(xí)，加以強化.而是學(xué)生抱著積極主動的心態(tài)，主動參與，借助原本的知識結(jié)構(gòu)探索新的知識，實現(xiàn)問題的深入發(fā)現(xiàn)與妥善解決，同時將新舊知識整合起來，搭建全新的知識結(jié)構(gòu)體系.數(shù)學(xué)實驗是一種實操性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，學(xué)生借助觀察、操作與實驗等多種方式來開展自主的學(xué)習(xí).

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心

數(shù)學(xué)實驗是讓一個學(xué)生從原本的旁觀者，變成了一個親手操作的參與者.因此，學(xué)生更加容易對實驗的結(jié)果、結(jié)果產(chǎn)生的原因與過程、新知識的發(fā)現(xiàn)以及新方法的探尋產(chǎn)生濃厚的興趣，以此可以很好的滿足學(xué)生好玩、好奇的心理特征，進而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性得到有效的激發(fā)，推動學(xué)生自主的參與到學(xué)習(xí)活動中來.

例如：“頻率”一課的教學(xué)，可以設(shè)計類似拋圖釘?shù)膶嶒?，帶領(lǐng)學(xué)生積極參與感受.經(jīng)過親自參與實驗，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)伴隨著實驗次數(shù)的增加，圖釘朝上的次數(shù)在0.65數(shù)值之間擺動.以實驗激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識探索的好奇心.

(1)圖釘朝上的概率為什么是0.65？

(2)概率的估計為什么可以通過頻率來判斷？

2.數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌蜻€原學(xué)生的課堂主體地位

建構(gòu)主義認知理論中將學(xué)習(xí)定義為學(xué)習(xí)者以自身原有的知識與經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上主動的對知識進行建構(gòu)的學(xué)習(xí)活動，而并非教師灌輸式的將知識傳授給學(xué)生.換言之，學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是學(xué)生自主的構(gòu)造知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，為學(xué)生營造一個自主積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生完成新認知的建構(gòu)，將教學(xué)的主導(dǎo)地位交還給學(xué)生，將傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鞯闹R構(gòu)建.

例如：數(shù)學(xué)知識“三角形全等條件”的探索，想要引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，可以設(shè)計以下的數(shù)學(xué)實驗.

每一位學(xué)生都準備一個三角形的紙板，六支木棍，其中三支木棍與三角形紙板各邊長度相等.

(1)選擇一個與三角形邊長一致的木棒，再加上兩支長度不一的木棒搭建一個三角形，這個三角形是否能夠與紙板重合？

(2)選擇兩支與紙板兩邊邊長一致的木棒，加上一支不一致的木棒，搭建一個三角形，這個三角形與紙板是否完全重合？

(3)選擇三支與三角形邊長相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與紙板是否完全重合？

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生所接觸到的基本上是已經(jīng)完成總結(jié)的數(shù)學(xué)成品知識，并沒有太多的機會可以親自嘗試、實驗以及自主探究，自己親自去尋找問題的答案，實驗教學(xué)相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，最大的差異表現(xiàn)在學(xué)生與教師之間的關(guān)系方面.學(xué)生不再一味的聽教師講解，看教師演示，而是具備足夠的時間與空間范圍，自主的進行時間的規(guī)劃，對實驗方案進行設(shè)計并操作.通過自己的努力得到實驗的結(jié)果并進行分析.營造如此的學(xué)習(xí)氛圍，就可以讓學(xué)生真正的感受到自己在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位.

二、數(shù)學(xué)實驗變革初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的具體操作

1.加深學(xué)生理解

教育心理學(xué)家的認知發(fā)展階段理論認為，初中生的認知發(fā)展水平是由具體的運行逐步向形式演算的趨勢邁進.但是初中年齡段的學(xué)生其抽象思維的發(fā)展水平不高，正處于直覺經(jīng)驗型思維向邏輯思維過渡的階段.因此，初中生在對數(shù)學(xué)概念進行判斷的過程中，是非常依賴于直觀形象的.數(shù)學(xué)實驗的重點在于實測與直觀，借助具體的數(shù)學(xué)實驗讓教學(xué)內(nèi)容變得直觀可視，引導(dǎo)學(xué)生從中汲取數(shù)學(xué)知識的理解.同時，經(jīng)過長期的積累與學(xué)習(xí)，逐步建立數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象思維，實現(xiàn)深入的二次試驗.

例如：初中數(shù)學(xué)概念，圖形相似的教學(xué)中，可設(shè)計如下的教學(xué)設(shè)計來將概念引入課堂.首先，利用方格紙，帶領(lǐng)學(xué)生使用熟悉的畫圖游戲，將熊貓圖案放大，例如圖1所示，結(jié)合實際的生活案例，來理解對應(yīng)與放大的實質(zhì)含義.

其次，借助方格紙將圖像放大之后，如圖2所示，向?qū)W生提問，“這兩個多邊形的形狀是否一致”，以此來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形放大后發(fā)生的本質(zhì)變化進行深入的理解.

圖2

緊接著，測量這兩個多邊形對應(yīng)的角和邊，引導(dǎo)學(xué)生深切感受圖形放大之后的變化，由此將圖形相似的概念引入課堂.

2.幫助學(xué)生發(fā)散思維

積極的數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌驅(qū)Υ竽X的思維產(chǎn)生直接性的促進作用，它不但可以幫助學(xué)生加深概念的理解，還可以讓學(xué)生在親身實踐中體會到樂趣與成就感，讓學(xué)生在實踐的過程中掌握思考的技巧，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識.

例如：通過折紙的實踐游戲，理解三角形中內(nèi)心、外心以及重心的含義.讓學(xué)生準備三角形紙片，沿著A點折疊，將AB落于AC上，進而得到折痕AD，那么角C被AD平分.以相同的方式可得到折痕BE、CF.通過這樣的方式，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)三角形三個角的平分線相交于一點，這一點就是三角形的內(nèi)心.以此可以深入驗證該結(jié)論是成立的，進而明確三角形內(nèi)心的數(shù)學(xué)性質(zhì).同樣的，使用這種方法可以得到三角形的外心與重心.引導(dǎo)學(xué)生的思維進行發(fā)散，可以進一步得出三角形垂心的相關(guān)概念.

在具體的實驗操作中，讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體，直觀的演示出其具體的得到過程，一改傳統(tǒng)的知識教授模式，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識不再感到陌生與突兀.以這種直觀的方式將知識展示給學(xué)生，在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象.著名學(xué)者曾說過“兒童只對親歷的事物真正的理解，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也同樣如此.”

同時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以教師的講解為重點.但是伴隨著時間的積累，會嚴重的減少學(xué)生思維的偏差，進而導(dǎo)致學(xué)生的思維亮點也越來越少.實驗教學(xué)的實質(zhì)，是為學(xué)生自主的探索發(fā)現(xiàn)、嘗試以及檢驗錯誤留有足夠的空間與機會.需要教師能夠善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢，捕捉學(xué)生思維方面出現(xiàn)的偏差，以此為契機進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，這樣就可收獲意想不到的積極效果.

數(shù)學(xué)實驗是一種借助數(shù)學(xué)工作進行動手操作與動腦思考的數(shù)學(xué)實踐學(xué)習(xí)過程，以此來為數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)提供有利的現(xiàn)實情境以及數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供積極的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題以及分析問題的機會與空間，確保學(xué)生可以將實際的生活與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密的結(jié)合起來.以數(shù)學(xué)實驗來促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，以此有效的提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，對于初中數(shù)學(xué)教育的進步具有極大的積極意義.