張曉宇，陳駿生，崔熙穎

(1.上海梅山鋼鐵股份有限公司規(guī)劃科技部，江蘇 南京210039；2.燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004)

0 前言

卷取是酸軋機(jī)組生產(chǎn)工藝流程中非常重要的一環(huán)，卷取質(zhì)量的好壞，直接影響到帶鋼的質(zhì)量。卷取質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的研究描述了鋼卷卷取緊密程度，提供了帶鋼板形、扣邊約束標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)帶鋼劃傷、挫傷缺陷進(jìn)行預(yù)防與控制，同時(shí)對(duì)杜絕卷取、卸卷過(guò)程中鋼卷松卷、塌卷和心形卷的生成有著重要的理論與實(shí)踐指導(dǎo)意義[1,2]。在卷取過(guò)程中要保證帶鋼卷取緊密，不允許出現(xiàn)松卷、塌卷和層間滑移現(xiàn)象。鋼卷松卷是嚴(yán)重的生產(chǎn)事故，不僅會(huì)造成鋼材大量浪費(fèi)而且嚴(yán)重影響正常生產(chǎn)的進(jìn)行；鋼卷的塌卷現(xiàn)象則會(huì)給帶鋼生產(chǎn)帶來(lái)非常大的麻煩，有時(shí)甚至不得不重新平整，重新卷取。而帶鋼層間滑移的出現(xiàn)則會(huì)使得帶鋼表面有被挫傷、劃傷的可能，影響帶鋼表面質(zhì)量，使鋼卷降級(jí)[3,4]。在鋼鐵行業(yè)形勢(shì)日益嚴(yán)峻的當(dāng)下，客戶對(duì)鋼卷質(zhì)量的要求越來(lái)越高，本研究從預(yù)防出發(fā)，嚴(yán)格控制此類事故的發(fā)生概率[5,6]。冷軋帶鋼卷取過(guò)程中鋼卷的卷取工藝優(yōu)化研究對(duì)于保證酸軋機(jī)組的生產(chǎn)質(zhì)量，預(yù)防劃傷、塌卷、松卷等生產(chǎn)事故有重大意義。

1 鋼卷卷緊評(píng)價(jià)函數(shù)

帶鋼在卷取過(guò)程中，受到卷取張力、板凸度、板形、粗糙度等各種因素的影響，容易出現(xiàn)挫傷甚至松卷事故，另外由于卷取張力設(shè)定不當(dāng)，造成徑向應(yīng)力過(guò)大，在卸卷時(shí)容易出現(xiàn)心形卷。通過(guò)彈性理論，建立鋼卷被卷緊的綜合目標(biāo)函數(shù)；根據(jù)不同的厚度規(guī)格，用解析方法分析出張力模型同緊密系數(shù)之間的定量關(guān)系，計(jì)算卷緊目標(biāo)值，描述鋼卷松緊的程度，并對(duì)帶材在卷取過(guò)程中可能出現(xiàn)的層間滑移以及松卷進(jìn)行分析與計(jì)算，給出相應(yīng)的最佳卷取張力[7,8]。

1.1 卷取緊密目標(biāo)函數(shù)

緊密系數(shù)可以對(duì)鋼卷在卷取、卸卷以及開(kāi)卷過(guò)程中的松緊程度進(jìn)行描述。鋼卷在卷取過(guò)程初始階段在層與層之間會(huì)存在縫隙，這樣會(huì)使得鋼卷在卷取過(guò)程中不是各向同性體而是各向異性體，其徑向彈性模量要小于周向彈性模量[9]。因此，定義緊密系數(shù)

(1)

式中，E為帶材的周向彈性模量，Er為帶材的徑向彈性模量。

對(duì)于鋼卷層間滑動(dòng)的判斷標(biāo)準(zhǔn)可以用不等式來(lái)判斷[10]，只要不等式成立，說(shuō)明此處已經(jīng)發(fā)生層間滑動(dòng)

(2)

因此，式(3)可以用來(lái)表述鋼卷被卷緊的目標(biāo)函數(shù)之一，f(X)越小，則表示鋼卷卷取越緊密。

(3)

1.2 滑移層數(shù)判斷式

層間滑移是嚴(yán)重影響帶鋼表面質(zhì)量的一個(gè)因素，一個(gè)理想的卷取過(guò)程應(yīng)該是在一定的卷取張力下帶鋼的卷取品質(zhì)最優(yōu)，卷取緊密程度最好，沒(méi)有層間滑移的出現(xiàn)[11]。

如圖1所示為第j層帶鋼受力分布，帶鋼層與層之間作用有徑向壓應(yīng)力psi和摩擦應(yīng)力si，若想保證層與層之間沒(méi)有相對(duì)滑移的現(xiàn)象出現(xiàn)只須保證式(4)成立

圖1 第j層帶鋼受力分布

μ·psi>si

(4)

對(duì)于卸卷過(guò)程而言，卸卷完成后同樣需要對(duì)是否產(chǎn)生了層間滑移進(jìn)行判斷，因?yàn)樾毒砗蟮膶娱g滑移也會(huì)影響到帶鋼的品質(zhì)，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致松卷、捆帶斷裂的出現(xiàn)。而對(duì)于卸卷后層間滑移的判別仍需采用式(4)判定，只要公式成立就說(shuō)明卸卷后鋼卷是穩(wěn)定的，沒(méi)有發(fā)生層間滑移[12]。

1.3 帶鋼半徑橫向均勻度

帶鋼半徑的橫向均勻度既體現(xiàn)了帶鋼之間的接觸緊密程度，也體現(xiàn)了相關(guān)應(yīng)力分布的均勻程度。同時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)也是對(duì)于上游板凸度控制的一個(gè)要求。判斷鋼卷卷取是否緊密的第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是帶鋼半徑橫向分布的均勻度，如式(5)所示。

(5)

式中，rzi為第i層帶鋼的中部半徑，rbi為第i層帶鋼的邊部半徑。

不均勻度φ越大說(shuō)明帶鋼層與層之間的接觸緊密狀況越不好，卷取不緊密，反之則說(shuō)明接觸狀況好，卷取緊密。

1.4 卷取緊密程度綜合判斷式

(6)

2 卷取過(guò)程松卷缺陷判斷

根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合解析模型的可實(shí)現(xiàn)性，研究將松卷現(xiàn)象定義為大量連續(xù)的整層滑移。出現(xiàn)大量連續(xù)性的整層滑移即可基本認(rèn)定出現(xiàn)了松卷現(xiàn)象，必須采取相應(yīng)措施，如降低卷取速度低張重新卷取。因此對(duì)松卷判定的核心實(shí)際上是對(duì)層間滑移的判斷[13]。

在卷取到任意n層時(shí)，如果把內(nèi)部n層作為一個(gè)整體，那么其受力情況如圖2所示。

圖2 鋼卷整體受力圖

其整體受力為可以分成三個(gè)部分：(1)帶鋼與卷筒之間的摩擦應(yīng)力1；(2)外層帶鋼所受的卷取張力T；(3)內(nèi)層帶鋼與卷筒之間的壓應(yīng)力P1。此時(shí)，只要內(nèi)層帶鋼與卷筒之間的摩擦力能夠與卷取張力平衡，鋼卷將保持穩(wěn)定，就不會(huì)松卷。從理論上來(lái)講，在卷取過(guò)程中，松卷的臨界條件為鋼卷層間實(shí)際摩擦力滿足了靜摩擦條件，即：μ·psi≥si，只要不等式成立，鋼卷在卷取過(guò)程中就不會(huì)出現(xiàn)松卷問(wèn)題。

為進(jìn)一步分析和研究，引入過(guò)程參數(shù)Kl，其表達(dá)式為

Kl=min·{μpsi-si}

(7)

過(guò)程參數(shù)Kl的物理意義是鋼卷內(nèi)部摩擦平衡裕量，Kl越小代表越不穩(wěn)定，越容易發(fā)生松卷或?qū)娱g滑移現(xiàn)象。這樣，在上面分析研究的基礎(chǔ)上，提出卷取松卷的控制目標(biāo)函數(shù)，如式(8)所示。

(8)

式中，α為加權(quán)系數(shù);Kl為卷取過(guò)程中的最小摩擦平衡裕量;m為帶鋼橫向條元數(shù);n為鋼卷層數(shù)；μ為摩擦系數(shù);psi為卷取過(guò)程中的徑向壓應(yīng)力，MPa;si為卷取過(guò)程中的摩擦應(yīng)力，MPa。

在卷取的過(guò)程中，松卷現(xiàn)象的發(fā)生，與卷取張力設(shè)定密切相關(guān)。要想鋼卷保持平衡不發(fā)生松卷現(xiàn)象必須保證任一層帶鋼的周向應(yīng)力、徑向壓應(yīng)力及摩擦應(yīng)力相互平衡，不致出現(xiàn)層間滑移，這樣才能不松卷。在卷取過(guò)程中，內(nèi)層帶鋼及內(nèi)部n層帶鋼的受力狀況和卷取狀態(tài)是一致的，因此只要內(nèi)層帶鋼與卷筒之間的摩擦力能夠與卷取張力和開(kāi)卷張力平衡，鋼卷將保持穩(wěn)定，就不會(huì)松卷。為防止松卷，對(duì)卷取張力進(jìn)行優(yōu)化是良好有效的應(yīng)對(duì)措施[14]。

3 卷取張力優(yōu)化研究

3.1 卷取張力對(duì)卷取質(zhì)量的影響

以鋼種為T4的帶鋼為例，分析卷取張力的大小對(duì)卷取質(zhì)量的影響。如表1所示為所選帶鋼的規(guī)格數(shù)據(jù)，通過(guò)跟蹤軟件，計(jì)算出在不同的卷取張力下，鋼卷內(nèi)部各個(gè)應(yīng)力和緊密系數(shù)的變化情況，判斷卷取質(zhì)量的好壞。

表1 T4帶材規(guī)格數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工況，分別選擇在卷取張力為3.0 kg/mm2和3.4 kg/mm2兩種情況下求解鋼卷內(nèi)部各個(gè)應(yīng)力，在不考慮板型和板凸度的情況下，判斷卷取質(zhì)量的好壞，其內(nèi)部應(yīng)力和緊密系數(shù)分布如圖3、圖4所示。

圖3 卷取張力為3.0 kg/mm2時(shí)內(nèi)部應(yīng)力和緊密系數(shù)分布情況

圖4 卷取張力為3.4 kg/mm2時(shí)內(nèi)部應(yīng)力和緊密系數(shù)分布情況

由圖3、圖4可以看出，當(dāng)卷取張力增大，鋼卷內(nèi)部徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力均增大明顯，而摩擦應(yīng)力增長(zhǎng)趨勢(shì)相對(duì)較小。卷取張力增大使鋼卷層間徑向應(yīng)力加大，減小了層間滑移的可能性，而且卷取張力越大，鋼卷緊密系數(shù)越小，說(shuō)明鋼卷卷的越緊，可見(jiàn)卷取張力對(duì)卷取質(zhì)量影響較大，在合適的范圍內(nèi)增加卷取張力能很好的提高卷取質(zhì)量，但卷取張力不能過(guò)大，生產(chǎn)過(guò)程中要防止芯形卷的出現(xiàn)，這對(duì)生產(chǎn)薄帶鋼的酸軋機(jī)組來(lái)說(shuō)尤為重要。

3.2 卷取張力優(yōu)化模型的建立

卷取張力設(shè)定的基本原則是應(yīng)保證在開(kāi)卷的過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)松卷現(xiàn)象，盡可能減少出現(xiàn)層間滑移現(xiàn)象的帶鋼層數(shù)。為此，經(jīng)過(guò)大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論分析，在不產(chǎn)生心型卷的基礎(chǔ)上，針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)容易出現(xiàn)的鋼卷松卷和層間滑移現(xiàn)象，以實(shí)現(xiàn)防止鋼卷松卷、最大限度地減少層間滑移帶鋼層數(shù)為目的，建立了一套帶鋼卷取張力綜合優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)該技術(shù)防止帶鋼在開(kāi)卷過(guò)程中松卷現(xiàn)象的發(fā)生，防止帶鋼出現(xiàn)層間滑移劃傷帶鋼。

卷取過(guò)程中鋼卷內(nèi)部應(yīng)力主要包括：(1)徑向壓應(yīng)力psi；(2)摩擦應(yīng)力si；(3)周向應(yīng)力qsi。三者均可以分別表示為開(kāi)卷張力的函數(shù)，即

(9)

由文獻(xiàn)[15,16]可以計(jì)算出卷取過(guò)程中鋼卷內(nèi)部應(yīng)力分布三維數(shù)學(xué)模型。將計(jì)算后結(jié)果帶入到式(8)的卷取松卷的控制目標(biāo)函數(shù)，這樣，卷取張力優(yōu)化的過(guò)程可以簡(jiǎn)述為，尋找一個(gè)合適的卷取張力T，使得目標(biāo)函數(shù)值最小，實(shí)現(xiàn)松卷和層間滑移的防控。目標(biāo)函數(shù)值越小則出現(xiàn)松卷和層間滑移的概率越小。再將求得的卷取張力T帶入式(4)來(lái)判斷卷取是否緊密，若符合要求則將T作為最佳卷曲張力。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

為了更好的將此研究成果應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際，特編制了《酸軋機(jī)組卷取工藝優(yōu)化軟件》，在輸入相關(guān)參數(shù)后，即可優(yōu)化出當(dāng)前工況下的卷取張力。為了更明顯的展現(xiàn)該研究?jī)?nèi)容的可行性，在現(xiàn)場(chǎng)選用T4料作為試驗(yàn)材料進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，鋼卷規(guī)格如表2所示。

表2 鋼卷規(guī)格參數(shù)表

現(xiàn)場(chǎng)在卷取上述規(guī)格帶鋼時(shí)的卷取張力設(shè)定值為30 Mpa，利用此研究?jī)?nèi)容進(jìn)行優(yōu)化后的張力為31 Mpa，優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 卷取張力優(yōu)化結(jié)果情況

5 結(jié)論

本文結(jié)合酸軋機(jī)組卷取設(shè)備與工藝特點(diǎn)，確定了薄板帶鋼卷緊評(píng)價(jià)函數(shù)，通過(guò)對(duì)放卷進(jìn)行受力分析，建立了防止卷取松卷的控制目標(biāo)函數(shù)。并通過(guò)軟件得出張力與鋼卷內(nèi)部徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力的關(guān)系曲線，鋼卷內(nèi)部徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力隨卷取張力得增大而增大，進(jìn)而使得每層帶鋼間出現(xiàn)滑移得可能性變小。而且卷取張力得提高使得鋼卷得緊密系數(shù)變小，從而使鋼卷緊密程度提高。在研究得基礎(chǔ)上編制了卷曲張力優(yōu)化軟件，加強(qiáng)了現(xiàn)場(chǎng)對(duì)于鋼卷內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的了解，也為卷取質(zhì)量的綜合控制提供了參考，為企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高奠定了基礎(chǔ)。