馬廉潔，陳景強(qiáng)，王 馨，周云光

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110819；2.東北大學(xué)秦皇島分?？刂乒こ虒W(xué)院，秦皇島 066004)

切削加工在制造業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，如機(jī)床、車(chē)輛、飛機(jī)[1-2]、光學(xué)元件和模具[3]等關(guān)鍵機(jī)械零件的加工。表面粗糙度是表征表面質(zhì)量的重要參數(shù)，能夠影響機(jī)械零件的力學(xué)性能、疲勞強(qiáng)度、配合性質(zhì)、耐腐蝕性和潤(rùn)滑性等[4]。例如，當(dāng)金剛石車(chē)削表面粗糙度超過(guò)閾值[5-6]時(shí)，光散射現(xiàn)象嚴(yán)重依賴(lài)于其光學(xué)性能。因此，表面粗糙度作為切削表面質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)[7-8]，在過(guò)去的幾十年中受到了廣泛的關(guān)注，然而，由于對(duì)切削加工影響因素的機(jī)理認(rèn)識(shí)不完全[9-10]，在切削加工過(guò)程中獲得滿(mǎn)意的表面光潔度仍然很大程度上依賴(lài)于人工經(jīng)驗(yàn)。因此，選擇不當(dāng)工藝參數(shù)和機(jī)床必然導(dǎo)致高產(chǎn)成本和低表面質(zhì)量[11-12]。因此，探索和研究表面粗糙度的形成及切削加工表面粗糙度的精確模型。提高零件性能和使用壽命，需要將表面粗糙度控制在合理范圍內(nèi)[13]。目前，針對(duì)磨削和車(chē)削的研究較為廣泛[14]。一般來(lái)說(shuō)，切削表面粗糙度的建模方法可分為理論建模方法和經(jīng)驗(yàn)建模方法。理論建模方法一般是根據(jù)切削過(guò)程中觀察到的物理現(xiàn)象來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如車(chē)削表面溝壑的周期性重復(fù)，或塑性側(cè)流和材料回彈引起的材料膨脹。也就是說(shuō)，粗糙度理論模型是在充分考慮這些觀察到的現(xiàn)象的情況下進(jìn)一步分析的。相比之下，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣t是直接根據(jù)切削深度、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度等工藝參數(shù)和相應(yīng)的表面粗糙度值進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化建模。經(jīng)驗(yàn)方法包括響應(yīng)面方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、回歸分析法等。綜上所述，理論建模方法側(cè)重于表面形成的潛在機(jī)理，而經(jīng)驗(yàn)建模方法側(cè)重于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分析。因此，現(xiàn)對(duì)中外切削粗糙度理論建模的方法進(jìn)行綜述，以車(chē)削為主。同時(shí)，建立“簡(jiǎn)單”和“復(fù)雜”建模因素的定義，對(duì)各種影響因素進(jìn)行了分類(lèi)，闡述影響表面粗糙度的各個(gè)因素，并對(duì)不同方法的特點(diǎn)和使用情況進(jìn)行總結(jié)，最后對(duì)每種因素粗糙度建模方法的優(yōu)勢(shì)和不足進(jìn)行分析。

1 表面粗糙度的分類(lèi)及其簡(jiǎn)介

1.1 二維粗糙度評(píng)定參數(shù)

中國(guó)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)表面結(jié)構(gòu) 輪廓法 術(shù)語(yǔ)、定義及表面結(jié)構(gòu)參數(shù)》(GB/T 3505—2009)規(guī)定了5類(lèi)共計(jì)15個(gè)參數(shù)或者曲線來(lái)評(píng)價(jià)表面粗糙度[15]，包括高度特征參數(shù)、間距特征參數(shù)和形狀特征參數(shù)，其中高度特征參數(shù)中的輪廓算術(shù)平均偏差Ra、輪廓最大高度Rz和評(píng)定輪廓的均方根偏差Rq是3個(gè)最常用的參數(shù)。輪廓算術(shù)平均偏差Ra是指在取樣長(zhǎng)度(lr)內(nèi)輪廓偏距絕對(duì)值的算術(shù)平均值。取樣方式如圖1所示，在實(shí)際測(cè)量中，測(cè)量點(diǎn)的數(shù)目越多，Ra越準(zhǔn)確，其計(jì)算公式為

圖1 輪廓算術(shù)平均偏差Ra取樣圖

(1)

式(1)中：l為單位內(nèi)取樣長(zhǎng)度；Z(x)為取樣長(zhǎng)度內(nèi)的縱坐標(biāo)。

評(píng)定輪廓的均方根偏差Rq是在一個(gè)取樣長(zhǎng)度內(nèi)縱坐標(biāo)Z(x)的均方根值，定義為

(2)

圖2展示了具有可見(jiàn)車(chē)削痕跡的脆性車(chē)削表面的三維表面粗糙度參數(shù)的經(jīng)典計(jì)算過(guò)程。

圖2 表面輪廓圖

1.2 三維表面粗糙度評(píng)定參數(shù)

目前ISO定義了一些三維表面粗糙度的評(píng)定參數(shù)[16]，常用參數(shù)有3種，包括：表面最大高度Sz，三維輪廓的均方根偏差Sq以及三維輪廓的算術(shù)平均偏差Sa。這些參數(shù)是在一個(gè)表面上而不是在一條直線上計(jì)算出來(lái)的，類(lèi)似于二維表面粗糙度參數(shù)的定義方法，首先，還應(yīng)使用相應(yīng)的濾波器來(lái)獲得粗糙度剖面，然后用最小二乘法確定一個(gè)平均平面函數(shù)，即參考平面，該方法類(lèi)似于在獲取二維粗糙度輪廓中平均線的作用。最后，利用參考平面計(jì)算了三維粗糙度參數(shù)。三維表面粗糙度的定義為

Z(x,y)=f(x,y)-ξ(x,y)

(3)

式(3)中：f(x,y)為原始定義的平面；ξ(x,y)為基準(zhǔn)平面。

三維輪廓算術(shù)平均偏差Sa定義為

(4)

式(4)中：S為三維輪廓的單位面積。

三維輪廓均方根偏差Sq定義為

(5)

2 表面粗糙度的理論建模方法

車(chē)削過(guò)程中，由于刀具的軸向進(jìn)給，已加工表面會(huì)留下周期性的溝槽。最基礎(chǔ)的粗糙度模型只考慮刀具與工件材料的干涉關(guān)系，因此該模型被稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，表達(dá)式為

Rt=f2/8rε

(6)

式(6)中：Rt為單位長(zhǎng)度內(nèi)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離；f為進(jìn)給量；rε為刀具圓弧半徑。然而，實(shí)際車(chē)削表面粗糙度受多種因素影響，如加工工藝參數(shù)、刀具幾何形狀、工件材料的塑性側(cè)流、工件材料的彈性回復(fù)和機(jī)床振動(dòng)等，這些因素會(huì)在理想殘留輪廓的基礎(chǔ)上增大表面粗糙度。由圖3可以看出，車(chē)削表面粗糙度與機(jī)床、刀具、工件材料、環(huán)境等有關(guān)，影響因素包括機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性、刀具的幾何參數(shù)、工件材料和冷卻液的特性等。

帶星號(hào)(*)的參數(shù)是目前中外研究較少和難以實(shí)現(xiàn)的因素

2.1 機(jī)床因素對(duì)表面粗糙度的影響

機(jī)床對(duì)表面粗糙度的影響分為運(yùn)動(dòng)學(xué)方面和動(dòng)力學(xué)方面。運(yùn)動(dòng)學(xué)因素是車(chē)削速度、車(chē)削深度和進(jìn)給量?？傮w來(lái)說(shuō)，進(jìn)給量對(duì)于表面粗糙度的影響將會(huì)大于切削速度和切削深度。這主要是因?yàn)檫M(jìn)給量會(huì)體現(xiàn)在已加工表面形貌中，是對(duì)刀具的一種復(fù)寫(xiě)，決定了在車(chē)削中刀具刀刃部分的大小?，F(xiàn)將進(jìn)給量同刀具因素一同考慮。劉獻(xiàn)禮[17]研究表明，在硬態(tài)切削過(guò)程中，控制高速度、小進(jìn)給量、小切削深度是獲得較低粗糙度的最佳切削方法。其中切削深度對(duì)表面粗糙度的影響較大。馬廉潔等[18]將車(chē)削過(guò)程分為擠壓與切削兩個(gè)階段，分析了車(chē)削深度、車(chē)削速度和進(jìn)給速度對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律，隨著進(jìn)給速度的增加，在擠壓階段刀尖和工件的接觸區(qū)域產(chǎn)生更深層裂紋，切削階段材料崩碎加劇，隨著切削深度的增加，刀具與工件擠壓作用增強(qiáng)，表面損傷加重。Grzesik[19]考慮精密車(chē)削過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和最小未變形切削厚度，提出了一個(gè)粗糙度修正模型。Arunachalam等[20]討論了切削速度對(duì)CBN刀具表面粗糙度的影響，隨著切削速度的增加，溫度迅速升高。隨著切削溫度的升高，變形材料的軟化程度越來(lái)越高，高溫對(duì)表面光潔度影響較大，會(huì)使磨損加劇。Wang等[21]通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)回歸分析，建立了基于刀頭半徑、進(jìn)給速度、切削深度、切削速度和離散角5個(gè)主要切削參數(shù)的透鏡表面粗糙度預(yù)測(cè)的指數(shù)模型。同時(shí)，建立了基于徑向基函數(shù)最小二乘支持向量機(jī)的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型。Sahin等[22]采用立方氮化硼刀具在不同條件下對(duì)AISI 1050淬火鋼進(jìn)行了車(chē)削試驗(yàn)，應(yīng)用響應(yīng)曲面法建立了表面粗糙度模型。除了運(yùn)動(dòng)特性外，機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性，特別是刀具與工件之間的振動(dòng)，對(duì)表面粗糙度的形成也起著至關(guān)重要的作用。刀具與工件之間的振動(dòng)模型可以簡(jiǎn)化成如圖4所示的刀具振動(dòng)模型。

kr為勁度系數(shù)；m為物體質(zhì)量；cr為阻尼系數(shù)；Fr為進(jìn)給抗力；Fc為主切削力；n為轉(zhuǎn)速；h(0)為工件初始基準(zhǔn)平面；h(t)為振動(dòng)之后高度；x(t-τ)為某時(shí)刻位移變化量

在考慮了機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性影響下，Kim等[23]認(rèn)為在金剛石車(chē)削加工表面時(shí)，不可避免地會(huì)在刀具和工件之間產(chǎn)生一定程度的相對(duì)振動(dòng)，從而影響表面質(zhì)量。他們將刀具和工件之間的振動(dòng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，進(jìn)行了金剛石車(chē)削光學(xué)表面刀具振動(dòng)效應(yīng)的微觀形貌分析，進(jìn)而建立了超精密切削振動(dòng)影響下的三維形貌模型。Skelton[24]考慮了相鄰兩個(gè)進(jìn)給速度之間的振動(dòng)影響，提出了一個(gè)基于運(yùn)動(dòng)特性的表面粗糙度模型，該模型可以用于加工表面粗糙度的計(jì)算。Hocheng等[25]考慮了振動(dòng)幅度，分析了粗糙度廓線的頻率和大小，建立了與刀具幾何形狀、低頻振動(dòng)和測(cè)量?jī)x器精度有關(guān)的Rq表面粗糙度模型?；谥鬏S動(dòng)力學(xué)模型，研究了刀尖振動(dòng)對(duì)表面生成[26]和表面粗糙度的影響[27-28]。針對(duì)具有代表性的刀尖振動(dòng)條件下加工表面粗糙度的測(cè)量[29]，總結(jié)了金剛石車(chē)削加工中納米表面生成的特征[30]。在車(chē)削加工過(guò)程中，振動(dòng)是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，在切削加工過(guò)程中存在著一些不可控的因素，很難有統(tǒng)一的振動(dòng)模型考慮到粗糙度理論模型中。因此很多學(xué)者采用間接法來(lái)求解問(wèn)題。Kurniawan等[31]研究了橢圓振動(dòng)輔助切削的粗糙度理論模型。裴宏杰等[32]采用正態(tài)分布、指數(shù)分布、Gamma分布、Weibull分布和Cauchy分布等函數(shù)擬合，根據(jù)赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)確定出最優(yōu)分布函數(shù)，采用極大似然法估計(jì)出未知參數(shù)。使用Gaussian Copula等擬合出振動(dòng)和表面粗糙度之間的關(guān)系，并分析了振動(dòng)與表面粗糙度之間的整體相關(guān)性。金成哲等[33]分析了車(chē)削細(xì)長(zhǎng)軸的振動(dòng)特性，建立了不同裝卡方式下刀具-刀柄-主軸的有限元模型。Zhang等[34]建立了空氣靜壓軸承主軸的五自由度動(dòng)力學(xué)模型，描述了軸承的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)和傾斜運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析了超精密金剛石車(chē)削(ultra-precision diamond turning，UPDT)中不同切削過(guò)程對(duì)主軸表面形貌的影響。并得出在超精密金剛石車(chē)削加工中，靜壓軸承主軸振動(dòng)是影響表面形貌的主要因素。進(jìn)一步推導(dǎo)了空氣靜壓軸承主軸五自由度動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)解，探討了主軸振動(dòng)的自然機(jī)制，通過(guò)切削力的頻率特性，模擬表面形貌的周期性。

2.2 刀具因素對(duì)表面粗糙度的影響

刀具對(duì)表面粗糙度的影響主要包括以下兩類(lèi)。第一類(lèi)是刀具的幾何參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響，主要包括刀具角度、刀尖圓弧半徑和刀具的切削刃鈍圓半徑等與刀具生產(chǎn)制造相關(guān)的因素。第二類(lèi)是刀具材料的種類(lèi)。在車(chē)削加工過(guò)程中，刀具對(duì)表面粗糙度的影響很大程度上取決于工件材料的性能。表1詳細(xì)總結(jié)了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)下的刀具主偏角kr、刀具副偏角k′r和刀尖半徑rε對(duì)表面粗糙度的影響。

表1 運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型

Vajpayee[35]進(jìn)一步考慮了進(jìn)給速度和刀具刃口形狀的影響，分別提出了圓形刀具和直形刀具的Rt表面粗糙度模型。Sung等[36-37]在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，又考慮了刀具楔角對(duì)表面粗糙度的影響，建立了包含進(jìn)給量f、刀尖圓弧半徑rε和刀具楔角βo的算術(shù)平均粗糙度(Ra)模型和均方根粗糙度(Rq)模型，AISI 304 alloy steel精密車(chē)削實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型精度優(yōu)于幾何模型。在脆性車(chē)削加工中，馬廉潔等[38]基于脆性斷裂力學(xué)和刀具-工件干涉原理，建立氟金云母陶瓷車(chē)削表面粗糙度理論模型，用以評(píng)價(jià)精密車(chē)削陶瓷表面質(zhì)量并提高加工效率，刀具幾何形狀和進(jìn)給量主要影響幾何干涉粗糙度，工件力學(xué)性能、切削速度、切削深度和切削力主要影響脆性崩碎粗糙度。圖5(a)所示為車(chē)削脆性材料過(guò)程中已加工表面形貌，圖5(b)所示為車(chē)削過(guò)程中的表面形貌進(jìn)給量提取圖，顯示了環(huán)形刀具刃口在工件基體上的復(fù)制效果?？傮w上，在車(chē)削過(guò)程中，可以將刀具對(duì)表面的復(fù)寫(xiě)歸納為如圖5(c)所示。

Vf為進(jìn)給速度；Vc為切削速度

Kim等[39]研究了刀具與工件之間的振動(dòng)對(duì)表面輪廓的影響，指出刀具振動(dòng)在已加工表面留下凹槽，刀具振動(dòng)頻率與主軸轉(zhuǎn)速頻率之比的整數(shù)和分?jǐn)?shù)決定了凹槽的數(shù)量、方向和間距。Sung等[40]使用亞像素邊緣探測(cè)方法結(jié)合矩不變算子和改進(jìn)的sobel 2-D濾波算子提取刀尖圓弧輪廓，將刀尖輪廓直接復(fù)寫(xiě)到工件輪廓上。分析了精車(chē)過(guò)程時(shí)刀尖輪廓公差對(duì)表面粗糙度的影響。發(fā)現(xiàn)盡管刀尖輪廓偏差在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，刀尖輪廓偏差對(duì)表面粗糙度有很大的影響。

此外，刀具磨損是車(chē)削中不可避免的影響表面粗糙度的因素之一，孔金星等[41]在微量潤(rùn)滑方式下進(jìn)行涂層刀具的純鐵車(chē)削刀具磨損實(shí)驗(yàn)，得出隨著刀具磨損的增加，表面呈現(xiàn)出不同程度的撕裂和破壞。馬廉潔等[42]在進(jìn)行車(chē)削玻璃陶瓷刀具磨損實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別用5種不同刀具探討刀具磨損量對(duì)加工表面粗糙度的影響，指出刀具磨損改變了刀尖部分的力學(xué)性能，使得陶瓷表面出現(xiàn)了很多的裂紋，隨著刀具體積磨損量的增加，已加工表面伴隨著大量凹坑的出現(xiàn)，已加工表面破壞嚴(yán)重。此外，得出聚晶金剛石(polycrystalline diamond，PCD)刀具是最適合車(chē)削玻璃陶瓷的材料。魯康平[43]探討了噴霧冷卻的高速車(chē)削刀具磨損對(duì)表面粗糙度的影響。徐小磊[44]利用兩種常用的陶瓷刀具Sialon陶瓷刀具和SiCw-Al2O3陶瓷刀具進(jìn)行Inconel718表面粗糙度與刀具磨損研究，得出了車(chē)削Inconel718控制表面粗糙度的最佳陶瓷刀具材料，并分析了不同冷卻介質(zhì)下的刀具壽命。

2.3 工件材料對(duì)表面粗糙度的影響

在塑性切削過(guò)程中，由于刀具的切削刃鈍圓半徑的影響，材料某些部分會(huì)無(wú)法從工件本身脫落下來(lái)，造成刀具與工件無(wú)法正常切削，主要以滑擦為主，該層材料的厚度稱(chēng)為最小切削厚度hmin。此時(shí)由于后刀面會(huì)對(duì)未切削下來(lái)的材料進(jìn)行劇烈擠壓，致使部分材料產(chǎn)生塑性變形，加工完成以后工件材料出現(xiàn)彈性回彈；另一部分材料則在刀具切削刃的擠壓下，發(fā)生側(cè)向流動(dòng)，這種因刀刃作用的材料側(cè)向流動(dòng)現(xiàn)象，稱(chēng)為塑性側(cè)流。在脆性切削過(guò)程中，當(dāng)切削深度到達(dá)某一臨界值時(shí)，會(huì)產(chǎn)生脆性裂紋。脆性裂紋包含兩個(gè)階段，一是材料的彈性形變，二是材料的脆性斷裂階段。彈性回復(fù)和塑性側(cè)流因素反映了刀具與工件材料相互作用對(duì)表面粗糙度的影響。

圖6(a)展示了PCD刀具車(chē)削氟金云母時(shí)的材料變形示意圖。不同于金屬材料的塑性剪切去除機(jī)理，脆性材料切削層去除方式主要為斷裂破碎。崩碎切屑的形成主要經(jīng)歷3個(gè)階段[45]：裂紋形成、裂紋擴(kuò)展和切屑斷裂。由圖6(a)可知，開(kāi)始切削時(shí)，刀具與陶瓷工件發(fā)生尖銳的初次擠壓，刀刃與陶瓷接觸區(qū)域會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不可逆的彈塑性變形區(qū)，彈塑性變形區(qū)內(nèi)的原始缺陷在臨界載荷下變得不穩(wěn)定，將演化為側(cè)向裂紋和中位裂紋。這一過(guò)程為裂紋形成過(guò)程。彈塑性變形區(qū)內(nèi)材料的去除方式主要為塑性去除。但是，當(dāng)?shù)毒呃^續(xù)切削時(shí)，彈塑性變形區(qū)邊緣的側(cè)向裂紋會(huì)發(fā)生擴(kuò)展，材料發(fā)生小規(guī)模脆性破碎，工件材料的周期性彈塑性變形和斷裂破碎會(huì)在表面留下近似周期性的輪廓，經(jīng)過(guò)上述變形過(guò)程后，表面粗糙度的形成完成。圖6(b)為車(chē)削脆性材料過(guò)程中已加工表面殘留有周期性的刀痕，這是材料塑性去除的典型特征。

MN為凹坑之間的距離

Ma等[46]通過(guò)分析崩碎切屑的受力情況，根據(jù)脆性裂紋最大拉力擴(kuò)展準(zhǔn)則，提出脆性材料的凹坑傾斜角預(yù)測(cè)模型，隨后，根據(jù)刀具與工件的干涉關(guān)系。建立了脆性材料車(chē)削表面的橫向粗糙度Rat和縱向粗糙度Ral的預(yù)測(cè)模型。圖7所示為表面粗糙度與切削速度的關(guān)系曲線。隨著切削速度的增大，材料去除方式從韌性去除轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈匀コ?。在誤差允許范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

圖7 表面粗糙度與切削速度的關(guān)系

在精密車(chē)削中，針對(duì)最小切削厚度及其對(duì)表面形成的影響，大量學(xué)者進(jìn)行了研究。Zong等[47]基于運(yùn)動(dòng)學(xué)、最小未變形切屑厚度、加工后材料的塑性側(cè)向流動(dòng)和彈性恢復(fù)的影響，建立了一個(gè)單點(diǎn)金剛石精密車(chē)削表面粗糙度模型。并考慮了最大未變形切削厚度和切削刃鈍圓半徑的尺寸效應(yīng)。Zhang等[48]建立了基于瑞利概率分布的未變形切屑厚度模型的表面粗糙度分析模型。He等[49]在此基礎(chǔ)上又考慮了刀具刀尖輪廓的波紋度和車(chē)削過(guò)程中的隨機(jī)因素，提出了一個(gè)新的表面粗糙度理論模型。Arif等[50]通過(guò)對(duì)單晶硅和BK7玻璃的加工試驗(yàn)，提出了一種基于特定切削能量的模型來(lái)預(yù)測(cè)韌脆轉(zhuǎn)變的臨界未變形切屑厚度。并根據(jù)未變形的切屑厚度確定了轉(zhuǎn)換點(diǎn)，在該轉(zhuǎn)換點(diǎn)處，能量模式經(jīng)歷了從基于塑性變形到基于斷裂的轉(zhuǎn)換。吳繼華等[51]基于切削中切屑形成機(jī)理提出了最小切削厚度的預(yù)測(cè)模型，用非線性擬合的方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)切削厚度與進(jìn)給量成指數(shù)關(guān)系。Liu等[52]闡述了預(yù)測(cè)hmin的理論模型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的預(yù)測(cè)精度和有效性。

為了計(jì)算材料回彈，Arcona等[53-54]建立了刀具刃口半徑和工件材料性能(如硬度和彈性模量)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。He等[55]進(jìn)一步解釋了工件的彈塑性特性是材料回彈的機(jī)理。To等[56]發(fā)現(xiàn)在加工過(guò)程中，由于工件材料的膨脹，刀具周邊的輪廓會(huì)變形。因此，將材料回彈歸因于工件材料的膨脹特性。

塑性側(cè)流是表征材料屬性的另外一個(gè)因素。在車(chē)削加工過(guò)程中，塑性測(cè)流同樣對(duì)加工表面粗糙度有著一定的影響，Liu等[57]提出了一種考慮塑性側(cè)流、刀具幾何和工藝參數(shù)影響的Al5083-H116合金微車(chē)削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型。該模型精確地估計(jì)了微米級(jí)變形下Al5083-H116的平均流動(dòng)應(yīng)力。結(jié)果表明，車(chē)削表面粗糙度理論值與實(shí)測(cè)值的差異主要是由于塑性側(cè)流引起的表面粗糙化。此外，在低進(jìn)給時(shí)粗糙度的增加可歸因于直接在刀具前方的材料因應(yīng)變梯度引起的強(qiáng)化而增加的側(cè)流。Kishawy等[58]考察了刀尖半徑、進(jìn)給量和刀具磨損等工藝參數(shù)對(duì)材料塑性側(cè)流的影響，結(jié)果顯示刀尖半徑的增加、刀具磨損的影響對(duì)塑性側(cè)流的影響顯著增加。Zong等[59]在考慮了加工材料的塑性側(cè)流和彈性恢復(fù)后，建立了單點(diǎn)金剛石車(chē)削表面粗糙度的綜合預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)表明，由于金剛石的運(yùn)動(dòng)學(xué)、最小未變形的切屑厚度、塑性側(cè)流和材料的彈性恢復(fù)對(duì)表面形成的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，金剛石表面粗糙度存在守恒定律。

根據(jù)上述結(jié)果，表2總結(jié)了預(yù)測(cè)最小未變形切屑厚度、材料回彈和塑性側(cè)流的理論模型。

表2 最小未變形切屑厚度、材料回彈和塑性側(cè)流理論模型

2.4 其他因素對(duì)表面粗糙度的影響

在車(chē)削中，表面粗糙度的形成還受環(huán)境因素的影響。Sreejith[60]研究了用金剛石涂層硬質(zhì)合金刀具加工6061鋁合金時(shí)，不同潤(rùn)滑環(huán)境的影響。分析了干切削、最小潤(rùn)滑油用量和冷卻液條件對(duì)切削力、加工工件表面粗糙度和刀具磨損的影響。研究發(fā)現(xiàn)，最小潤(rùn)滑油用量工況效果最為明顯。在切削過(guò)程中，刀具-工件接觸區(qū)域溫度升高將導(dǎo)致刀具變形，影響工件化學(xué)元素?cái)U(kuò)散速率，進(jìn)而導(dǎo)致刀具磨損。刀具的變形和磨損最終惡化了表面粗糙度。馬廉潔等[61]通過(guò)研究脆性材料車(chē)削中不同的溫升階段，根據(jù)切削系統(tǒng)熱傳導(dǎo)及熱累積效應(yīng)，建立了以刀具-工件接觸點(diǎn)為熱源的脆性材料切削熱傳導(dǎo)理論模型，結(jié)果表明，在脆性材料切削中，溫度對(duì)表面的影響存在躍遷情況。同時(shí)機(jī)床的熱效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致主軸變形，也會(huì)惡化車(chē)削表面粗糙度。

如上所述的工件材料和環(huán)境相關(guān)因素是車(chē)削中不可控制的參數(shù)[62]，因此，將這些參數(shù)劃分為“復(fù)雜”的建模因素。雖然它們很難用定量的方法來(lái)表達(dá)，但仍有人試圖克服建模的困難。例如，He等[63]提出了一種統(tǒng)計(jì)方法，即高斯分布，用來(lái)考慮這些因素的影響，預(yù)測(cè)了金剛石車(chē)削表面粗糙度的上下限。今后這些不可控因素的內(nèi)在機(jī)理需進(jìn)一步闡明。

3 表面粗糙度理論建模研究展望

理論建模方法預(yù)測(cè)切削表面粗糙度是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，但它對(duì)了解切削表面形成破壞機(jī)理和獲得滿(mǎn)意的表面完整性具有重要意義。目前很多學(xué)者已經(jīng)較全面地將這些影響因素納入表面粗糙度理論模型中，但由于對(duì)這些影響因素的內(nèi)在機(jī)理認(rèn)識(shí)不足，仍有許多工作要做。在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，對(duì)車(chē)削表面粗糙度理論建模的不足做如下總結(jié)。

首先，根據(jù)切削粗糙度理論建模影響模式，將“復(fù)雜”建模因素分為兩類(lèi)，分別是確定性因素和不確定性因素。確定性因素包括切削速度、進(jìn)給量、切削深度、刀具和工件材料屬性。在一般車(chē)削中，切削深度和切削速度是構(gòu)成表面粗糙度的兩大關(guān)鍵因素，它影響了刀具-工件接觸區(qū)域的切屑成形情況，改變了材料的變形率。進(jìn)給量是影響表面粗糙度的最大因素，進(jìn)給量的大小會(huì)影響已加工表面的峰谷間距。切削三要素目前已經(jīng)較多的被考慮到車(chē)削表面粗糙度理論建模中。無(wú)論在塑性去除還是脆性去除中，一般應(yīng)用Johnson-Cook方程，綜合到表面粗糙度的理論模型中來(lái)反映其影響。

第二，不確定性因素包括材料的晶界、晶體結(jié)構(gòu)和排布，以及試驗(yàn)過(guò)程中的冷卻液和雜質(zhì)共同隨機(jī)影響表面粗糙度的形成。目前針對(duì)車(chē)削過(guò)程中的不確定因素研究較少，所以應(yīng)對(duì)不確定因素的影響加以闡述，隨機(jī)分布、概率統(tǒng)計(jì)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)研究隨機(jī)性的影響比較突出。適合用來(lái)針對(duì)隨機(jī)性建模。

第三，在塑性車(chē)削表面粗糙度的理論模型主要考慮空間尺寸影響，但脆性粗糙度模型中對(duì)于考慮三維尺寸影響因素較少，同時(shí)二者忽略了時(shí)間維度的影響因素。例如，在車(chē)削理論模型中，沒(méi)有考慮刀具磨損對(duì)表面粗糙度的完善體系。然而，隨著刀具在切削過(guò)程中的累積磨損，會(huì)對(duì)表面有著不同程度的破壞。例如塑性去除的積屑瘤，脆性去除中的刀具磨損面形貌和刀具形成的切屑。因此，時(shí)間維度對(duì)表面粗糙度的影響有待進(jìn)一步研究。

第四，在微尺度車(chē)削過(guò)程中，會(huì)忽略掉一些實(shí)際影響因素而往往以理想化車(chē)削建模。例如材料去除中的塑性側(cè)流和回彈現(xiàn)象以及脆性去除的實(shí)際已加工表面形貌，在這種情況下，可以通過(guò)全面了解內(nèi)在材料破壞機(jī)理和影響因素的內(nèi)在機(jī)制，引入一些修正因子來(lái)定義并校準(zhǔn)這些因素。

4 結(jié)論

全面地介紹了切削表面粗糙度的理論建模，包含塑性材料和脆性材料。系統(tǒng)性地分析了相關(guān)影響因素的建模方法，根據(jù)近些年切削表面粗糙度理論建模成果，可得出以下重要結(jié)論。

(1)表面粗糙度的影響因素可分為“簡(jiǎn)單”和“復(fù)雜”建模。目前針對(duì)“簡(jiǎn)單”建模已經(jīng)研究很多，但仍有待解決的問(wèn)題，如動(dòng)力學(xué)模型中刀尖振動(dòng)無(wú)法準(zhǔn)確確定，刀尖振動(dòng)對(duì)表面質(zhì)量(粗糙度、波紋度、傷痕)中的一些因素還沒(méi)有明確影響關(guān)系。

(2)針對(duì)“復(fù)雜”建模，已經(jīng)有大量學(xué)者對(duì)確定性因素進(jìn)行研究并探討其機(jī)理，但不確定因素的理論建模研究尚少，應(yīng)該在今后的研究過(guò)程中深入研究不確定性表面形成的內(nèi)在機(jī)理，建立工件材料屬性、晶界、晶體結(jié)構(gòu)和表面隨機(jī)破壞等不確定因素的定量表達(dá)式。

(3)目前考慮最小未變形切削厚度、塑性側(cè)流和彈性回彈的研究主要集中在金屬材料上，在脆性材料中，陶瓷研究已經(jīng)開(kāi)始考慮到塑性側(cè)流，然而考慮到其他的較少。

(4)刀具磨損是影響表面粗糙度的一個(gè)重要因素，但是相應(yīng)的理論建模卻很少，因此，在今后的研究工作中，應(yīng)著重考慮刀具磨損進(jìn)行建模。