董昭頃，路曉慶，石立堅(jiān)，林明森，曾韜

(1.國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心，北京 100081；2.國(guó)家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心，北京 100081；3.自然資源部空間海洋遙感與應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

1 引言

海冰的形成是海表面冷卻和相變的結(jié)果[1-2]。海冰通過(guò)反照率效應(yīng)調(diào)節(jié)地球的整體輻射收支，同時(shí)還積極調(diào)節(jié)極地大氣和海洋之間的熱、動(dòng)量和氣體交換，并在鹽度和淡水的傳播中發(fā)揮重要作用，因此對(duì)于維持全球氣候穩(wěn)定具有重要的作用[2]。在過(guò)去的幾十年里，全球變暖導(dǎo)致北極海冰的范圍和厚度都在減小[3]。海冰厚度是體現(xiàn)海冰性質(zhì)的重要參數(shù)之一，結(jié)合海冰密集度可以計(jì)算海冰體積，進(jìn)而可以了解海冰變化[4]。準(zhǔn)確獲取北極海冰厚度及其變化信息，不僅有助于開(kāi)展北極乃至全球氣候變化、環(huán)境變化、生態(tài)安全等研究，還對(duì)海洋資源開(kāi)發(fā)、海上交通航運(yùn)、極地科考等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[5]。

采用仰視聲吶測(cè)量、電磁感應(yīng)和走航觀測(cè)等傳統(tǒng)方法來(lái)研究極地海冰厚度，存在難度大、成本高、效率低、無(wú)法大面積應(yīng)用和難以獲取長(zhǎng)期觀測(cè)資料等不足，不利于了解海冰厚度的時(shí)空變化情況。近年來(lái)衛(wèi)星高度計(jì)的發(fā)展較好地解決了這些難題。衛(wèi)星高度計(jì)具有時(shí)空分辨率高、觀測(cè)精度高的特點(diǎn)，使得獲取連續(xù)大范圍的海冰厚度成為可能[6-7]。然而，衛(wèi)星高度計(jì)測(cè)量海冰厚度時(shí)并不是直接測(cè)量，而是通過(guò)獲取海冰的冰面出水高度（海冰干舷高度），結(jié)合浮體定律實(shí)現(xiàn)海冰厚度的估算。海冰干舷是海冰高度和海平面瞬時(shí)高度的差值，而海平面瞬時(shí)高度可以表示為平均海平面高度與海平面高度異常之和。當(dāng)前的平均海平面高度(MSS)模型主要有倫敦大學(xué)學(xué)院（The University College London，UCL）的MSS 模型和丹麥技術(shù)大學(xué)（The Danish Technical University，DTU）的MSS 模型。因此，比較分析不同MSS模型及其反演的海冰干舷的時(shí)空差異具有必要性。

本研究基于CryoSat-2 L1B 雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)，比較分析當(dāng)前主要的MSS 模型及其反演的海冰干舷的沿軌尺度差異和網(wǎng)格尺度差異，并對(duì)差異較大的區(qū)域進(jìn)行深入分析，最后將反演的海冰干舷高度與冰橋計(jì)劃（Operation IceBridge，OIB）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

2 數(shù)據(jù)

2.1 CryoSat-2 雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)

CryoSat-2 是歐洲航天局于2010 年4 月發(fā)射的合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)，用來(lái)監(jiān)測(cè)地球上海冰和大陸冰蓋的變化[8]。它的軌道傾角為92°，軌道高度為717 km，空間覆蓋范圍達(dá)到南北緯88°。CryoSat-2 搭載的SIRAL是工作在Ku 波段的合成孔徑干涉雷達(dá)高度計(jì)，中心頻率為13.575 GHz，帶寬約為320 MHz，運(yùn)行全周期為369 d，運(yùn)行子周期為30 d[8]。它的工作模式有3 種：低分辨率模式（LRM）、合成孔徑雷達(dá)模式（SAR）和干涉合成孔徑雷達(dá)模式（SARIn）。其中，SAR 模式主要用于海上浮冰和陸地冰蓋的高分辨率測(cè)量，能夠間接測(cè)量海冰厚度，沿軌分辨率約為0.3 km，跨軌分辨率約為1.5 km。在SAR 模式中，對(duì)每個(gè)地面反射的脈沖信號(hào)采用含256 個(gè)距離門的采樣窗口進(jìn)行波形采樣，每個(gè)距離門的時(shí)間間隔為1.562 5 ns，每個(gè)距離門的空間距離為0.234 2 m[6]。歐空局提供了L1、L2 和L2I 3 種級(jí)別的產(chǎn)品（https://science-pds.cryosat.esa.int/），本文采用的是2017-2019 年4 月的SAR 模式L1B 級(jí)數(shù)據(jù)。

2.2 MSS 模型

2.2.1 UCL13 MSS 模型

倫敦大學(xué)學(xué)院的MSS 模型是利用ERS-2 或Cryo-Sat-2 衛(wèi)星高度計(jì)對(duì)海面高度的長(zhǎng)期測(cè)量建立的，并根據(jù)需要增加了全球大地水準(zhǔn)面模型，是專門為CryoSat-2 基線C 數(shù)據(jù)中的海冰分析而開(kāi)發(fā)的[9-10]。UCL13 MSS 模型由3 個(gè)不同的區(qū)域組成：（1）60°N以北的MSS 數(shù)據(jù)是基于兩個(gè)完整周期（2011 年9 月24 日 至2013 年9 月30 日）的CroySat-2 基 線B 數(shù) 據(jù)合成的；（2）50°N 以南是來(lái)自CLS（Collecte Localisation Satellites）2011 年的全球MSS；（3）50°～60°N 之間是由CLS 2011 年全球MSS 和CroySat-2 MSS 合并而成[9-10]。UCL13 MSS 通過(guò)歐空局CroySat-2 基線CL2I 級(jí)產(chǎn)品提供給用戶，該產(chǎn)品可從歐空局網(wǎng)站獲?。╤ttps://science-pds.cryosat.esa.int/）。

2.2.2 DTU 系列MSS 模型

丹麥技術(shù)大學(xué)發(fā)布的全球MSS 模型，由TOPEX/Poseidon（T/P）、Jason-1、Jason-2、ERS-1、ERS-2、ENVISAT、ICESat、Geosat、GFO、CryoSat-2 等多個(gè)衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)融合而成。本研究中主要評(píng)估了UCL13、DTU10、DTU13、DTU15 和DTU18 5 個(gè)版本的平均海平面高度數(shù)據(jù)。其中，UCL13 MSS 模型的參考橢球面是WGS84，而DTU 系列MSS 模型的參考橢球面是T/P，故根據(jù)公式（1）將DTU 系列MSS 模型的T/P參考橢球面轉(zhuǎn)換到WGS84 參考橢球面[9]，其中DTU系列MSS 數(shù)據(jù)可通過(guò)網(wǎng)站獲?。╢tp://ftp.space.dtu.dk/pub/）。

2.2.2.1 DTU10 MSS 模型

DTU10 MSS 模型基于1993-2009 年9 個(gè)不同測(cè)高衛(wèi)星的數(shù)據(jù)而生成，于2010 年發(fā)布使用[9,11]。DTU10 MSS 模型由3 個(gè)不同的區(qū)域組成：（1）在70°～81.5°N之間，使用ERS-1/2、Envisat 和ICESat SSH 數(shù)據(jù)生成；（2）在81.5°～86°N 之間，使用ICESat 數(shù)據(jù)生成；（3）在86°N 以北，則使用EGM2008 大地水準(zhǔn)面模型[9,11]。

2.2.2.2 DTU13 MSS 模型

DTU13 MSS 模型使用了1993-2012 年10 個(gè)不同測(cè)高衛(wèi)星的數(shù)據(jù)生成，于2013 年發(fā)布使用[9,12]。DTU13 MSS 模型在DTU10 MSS 模型的基礎(chǔ)上，添加了2012年的CryoSat-2 和Jason-1 的衛(wèi)星數(shù)據(jù)。DTU13 MSS模型由4 個(gè)不同的區(qū)域組成：（1）在70°～81.5°N 之間，使用ERS-1/2、Envisat、ICESat 和CryoSat-2 SSH 數(shù)據(jù)生成；（2）在81.5°～86°N 之間，使用ICESat 和Cryo-Sat-2 數(shù)據(jù)生成；（3）在86°～88°N 之間，使用CryoSat-2和EGM2008 數(shù)據(jù)相結(jié)合生成；（4）在88°N 以北，則使用EGM2008 大地水準(zhǔn)面模型[9,12]。

2.2.2.3 DTU15 MSS 模型

DTU15 MSS 模型于2015 年12 月發(fā)布，相比于DTU10 MSS 模 型，多添加了近6 年（2010-2015 年）的CroySat-2 基線B 數(shù)據(jù)，但沒(méi)有ICESat 數(shù)據(jù)。DTU15 MSS 模型由3 個(gè)不同的區(qū)域組成：（1）在70°～81.5°N 之 間，使 用ERS-1/2、ENVISAT 和CroySat-2 SSH 數(shù) 據(jù)；（2）在81.5°～88°N 之 間，使 用CroySat-2 SSH 數(shù)據(jù)；（3）在88°N以北，則使用EGM2008 大地水準(zhǔn)面模型[9,13]。

2.2.2.4 DTU18 MSS 模型

DTU18 MSS 模型是最新發(fā)布的全球高分辨率平均海表面高度模型，于2018 年發(fā)布使用。DTU18 MSS 模型的主要改進(jìn)是添加了3 年的Sentinel-3A 和改進(jìn)的7 年的CroySat-2 LRM 數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)處理流程中，實(shí)現(xiàn)了新的數(shù)據(jù)編輯和數(shù)據(jù)校正[14]。DTU18 MSS模型由3 個(gè)不同的區(qū)域組成：（1）在70°～81.5°N 之間，使用ERS-1/2、ENVISAT、Sentinel-3A 和CroySat-2 SSH 數(shù)據(jù)；（2）在81.5°～88°N 之 間，使 用CroySat-2 SSH 數(shù)據(jù)；（3）在88°N 以北，則使用EGM2008 大地水準(zhǔn)面模型[14]。圖1列出了5 種不同MSS 模型模擬的平均海平面高度的空間分布。

圖1 不同MSS 模型模擬的空間分布Fig.1 Spatial distribution of different mean sea surface height models

2.3 冰橋計(jì)劃數(shù)據(jù)

機(jī)載冰橋計(jì)劃（Operation IceBridge，OIB）實(shí)驗(yàn)是美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）于2009 年開(kāi)始進(jìn)行的極地航空遙感觀測(cè)項(xiàng)目，其最初目的是彌補(bǔ)ICESat-1和ICESat-2 兩顆衛(wèi)星運(yùn)行期間存在的數(shù)據(jù)空白，于每年的3-5 月份在南北極進(jìn)行大尺度的海冰探測(cè)實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)主要搭載有3 種機(jī)載地形掃描測(cè)繪儀（Airborne Topographic Mapper,ATM）、數(shù)字測(cè)繪相機(jī)（Digital Mapping System Camera,DMS）和雪雷達(dá)（Snow Radar）。其中，ATM 用于獲取測(cè)量表面高度，空間分辨率為0.4 m，垂直分辨率為0.03 m；DMS 用于識(shí)別海冰、海水和冰間水道等，空間分辨率為0.1 m；雪雷達(dá)用于測(cè)量積雪厚度，空間分辨率為40 m，垂直分辨率為0.06 m[15]。本文采用與CryoSat-2 同時(shí)期的2017 年4 月、2018 年4 月和2019 年4 月的機(jī)載OIB數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其航線如圖2所示，機(jī)載OIB 數(shù)據(jù)可通過(guò)網(wǎng)站獲取(https://nsidc.org/data/NSIDC-0708/versions/1)。

圖2 OIB 于2017 年4 月、2018 年4 月和2019 年4 月的飛行路線Fig.2 Flight lines of OIB for April 2017,April 2018 and April 2019

2.4 其他輔助數(shù)據(jù)

本研究中使用的其他輔助數(shù)據(jù)包括：海冰密集度數(shù)據(jù)、海冰類型數(shù)據(jù)和積雪厚度數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的時(shí)間都與CryoSat-2 相對(duì)應(yīng)，分別是2017 年4 月、2018年4 月和2019 年4 月。其中，海冰密集度和海冰類型數(shù)據(jù)采用的都是歐洲氣象衛(wèi)星組織(European Organisation for Meteorological Satellites，EUMETSAT)海洋海冰應(yīng)用中心(OSI-SAF)發(fā)布的數(shù)據(jù)，海冰密集度大于70%的區(qū)域?qū)?yīng)的CryoSat-2 數(shù)據(jù)用于海冰干舷計(jì)算，海冰類型數(shù)據(jù)用于區(qū)別一年冰和多年冰，兩種數(shù)據(jù)可通過(guò)網(wǎng)站獲?。╤ttp://osisaf.met.no/p/ice/）。積雪厚度采用的是來(lái)自阿爾弗雷德·魏格納研究所(Alfred-Wegener-Institute，AWI)的積雪厚度數(shù)據(jù)[16]，可通過(guò)網(wǎng)站獲取（https://data.seaiceportal.de/gallery/index_new.php?lang=en_US）。海底地形深度采用的是全球測(cè)深和高程數(shù)字高程模型[17]（Global Bathymetry and Elevation Digital Elevation Model，SRTM30_PLUS）數(shù)據(jù)，可通過(guò)網(wǎng)站獲?。╤ttps://eatlas.org.au/data/uuid/80301676-97fb-4bdf-b06c-e961e5c0cb0b）。

3 研究方法

基于CryoSat-2 L1B 反演海冰厚度的技術(shù)流程如圖3所示。

圖3 反演海冰厚度的技術(shù)流程Fig.3 Technical flowchart of sea ice thickness retrieval

具體流程為：

（1）首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，剔除60°N 以南的區(qū)域數(shù)據(jù)。

（2）地物分類：借助AMSR-2 海冰密集度數(shù)據(jù)來(lái)提取有效的海冰干舷計(jì)算區(qū)域，僅保留海冰密集度大于70%的CryoSat-2 數(shù)據(jù)用于區(qū)分浮冰和冰間水道；由于脈沖信號(hào)在抵達(dá)海冰或積雪表面時(shí)發(fā)生漫反射，在抵達(dá)冰間水道時(shí)發(fā)生鏡面反射，故可以借助脈沖峰值(Pulse Peakiness，PP)、標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，STD)和峰度值(Kurtosis，K)來(lái)區(qū)分冰間水道和浮冰，當(dāng)PP≥40 且STD≤4 且K≥40 時(shí)為冰間水道，否則為浮冰[18]，PP 值可根據(jù)公式(2)進(jìn)行計(jì)算[19]；借助海冰類型數(shù)據(jù)將海冰分類為一年冰、多年冰和不確定冰型，僅保留一年冰和多年冰的區(qū)域用于海冰干舷反演。

式中，WFi代表雷達(dá)波形在第i個(gè)距離門的功率。

（3）重跟蹤校正：由于冰面特征的影響，會(huì)導(dǎo)致脈沖回波波形前緣中點(diǎn)發(fā)生偏移，故對(duì)于浮冰和冰間水道波形，采用第一個(gè)最大峰值功率（Threshold First Maximum Retracker Algorithm，TFMRA）的50%作為重跟蹤點(diǎn)，進(jìn)行重跟蹤校正[18]。

（4）接著將獲得的冰間水道表面高程減去對(duì)應(yīng)的平均海表面高度（MSS），即得到冰間水道點(diǎn)的海表面高度異常（SSA）；然后插值出浮冰處的SSA，由浮冰的表面高程減去浮冰所對(duì)應(yīng)的平均海表面高度以及插值出的浮冰處的SSA，從而得到雷達(dá)干舷高度。

（5）積雪速度校正：假定電磁波能完全穿透積雪厚度，由于電磁波在穿過(guò)積雪層時(shí)速度會(huì)發(fā)生衰減，故需要借助積雪厚度數(shù)據(jù)對(duì)雷達(dá)干舷高度進(jìn)行校正，根據(jù)公式(3)得到海冰干舷高度[20-21]。

式中，fi為海冰干舷；fr為 雷達(dá)干舷；hs為積雪厚度。

（6）最后根據(jù)浮體公式，計(jì)算出海冰厚度。

4 結(jié)果與分析

4.1 不同MSS 的沿軌比較

為了進(jìn)一步研究不同MSS 模型中的沿軌差異，本文選取了過(guò)境時(shí)間為2019 年4 月24 日軌道號(hào)為47928 和2019 年4 月28 日軌道號(hào)為47986 的兩軌數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，兩條軌道全長(zhǎng)約2 300 km，從俄羅斯北部的喀拉海到格陵蘭島北部的林肯海，包含北冰洋中部的許多復(fù)雜的海洋重力特征[9]。圖4給出了不同的MSS 模型的沿軌差異和對(duì)應(yīng)的水深圖。從圖4可以看出，與UCL13 相比，差異由小至大的依次為DTU18、DTU15、DTU13 和DTU10，說(shuō)明了早期的DTU10 和DTU13 與UCL13 的差異較大，未完全消除短波長(zhǎng)重力特征的影響，最先進(jìn)的MSS 更有效地解決了短波長(zhǎng)重力特征的問(wèn)題[9]；在靠近陸地區(qū)域，MSS的差別較大；同時(shí)DTU10 和DTU13 與UCL13 的差異在接近林肯海海域逐漸變大，而DTU15 和DTU18 與UCL13 的差異在接近林肯海海域逐漸接近0。

圖4 UCL13 和DTU 系列MSS 模型的平均海平面高度沿軌差異（a，b）和沿軌水深（c，d）Fig.4 Track difference of mean sea surface height (a,b) between UCL13 and series of DTU MSS models as well as bathymetric chart (c,d)

4.2 不同MSS 的網(wǎng)格比較

為了研究不同MSS 模型在北極地區(qū)的空間差異，將其他DTU 模型與UCL13 作差，如圖5所示，DTU10、DTU13 和DTU15 均比UCL13 偏大；而在北冰洋的大部分區(qū)域，DTU18 比UCL13 偏小，而在巴倫支海，DTU18 比UCL13 稍大；其中以UCL13 為基準(zhǔn)，DTU10 與UCL13 的差異最大，其次分別為DTU13、DTU15，差異最小的為DTU18。圖6統(tǒng)計(jì)了不同MSS模型的差異分布，不同MSS 模型之間的平均絕對(duì)偏差范圍為0.19～0.26 m，標(biāo)準(zhǔn)差范圍為0.55～0.57 m。其中DTU10 與UCL13 的偏差最大，平均絕對(duì)偏差最大為0.26 m，標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.57 m；DTU13 與UCL13的偏差次之，平均絕對(duì)偏差為0.24 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.56 m；DTU15 與UCL13 的平均絕對(duì)偏差為0.24 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.56 m；DTU18 與UCL13 的偏差最小，平均絕對(duì)偏差為0.19 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.55 m，兩者的差異分布最趨于0，主要是隨著高分辨率測(cè)高數(shù)據(jù)的加入，MSS 模型的不斷改進(jìn)，減小短波長(zhǎng)重力特征對(duì)干舷反演的影響[9]。

圖5 UCL13 和DTU MSS 系列模型的平均海平面高度網(wǎng)格差異Fig.5 Grid differences of mean sea surface height between UCL13 and series of DTU MSS models

圖6 UCL13 和DTU 系列MSS 模型的網(wǎng)格差異直方圖Fig.6 Histogram of grid differences between UCL13 and series of DTU MSS models

4.3 不同MSS 反演的北極海冰干舷

基于CryoSat-2 L1B 數(shù)據(jù)，根據(jù)圖3的流程來(lái)反演北極海冰干舷，其中采用5 種不同的MSS 模型來(lái)反演海冰干舷，分別將其格網(wǎng)化到25 km 的EASE（Equal-Area Scalable Earth）極地網(wǎng)格，其空間分布如圖7所示，在相同時(shí)段，5 種不同MSS 模型反演的北極干舷空間分布都很相似，由于加拿大北極群島北部為多年冰區(qū)，故海冰干舷較高，而北極其他地區(qū)海冰干舷較低，主要是由于其他區(qū)域大多為一年冰區(qū)；且北極的海冰干舷大多在0.7 m 以內(nèi)。

圖7 5 種MSS 模型反演的北極海冰干舷空間分布Fig.7 Spatial distribution of Arctic sea ice freeboard retrieved by five MSS models

4.4 不同MSS 反演的海冰干舷沿軌差異

本文首先探討反演的海冰干舷在單軌上的差異，并對(duì)差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如圖8所示，DTU10 和DTU13 反演的海冰干舷與UCL13 反演的海冰干舷差異較大，最大可超0.2 m，而DTU15 和DTU18 反演的海冰干舷與UCL13 反演的海冰干舷差異較小，主要在0.1 m 內(nèi)；在喀拉海區(qū)域，海冰干舷差異較小，主要是因?yàn)榭Ｎ挥谝荒瓯鶇^(qū)，分布的冰間水道較多，MSS 模型之間的偏差以相同的方式影響冰間水道和浮冰高度測(cè)量，因此相互抵消；而在接近北極中部和林肯海區(qū)域，海冰干舷差異較大，主要是因?yàn)楸睒O中部和林肯海位于多年冰區(qū)，冰間水道分布較少，故不同MSS 模型之間的偏差對(duì)海冰干舷的影響較大。

圖8 UCL13 和DTU 系列MSS 模型的北極海冰干舷沿軌差異直方圖（a，b）和箱線圖(c，d)Fig.8 Track difference of Arctic sea ice freeboard (a,b) between UCL13 and series of DTU MSS models as well as boxplot (c,d)

4.5 不同MSS 反演的海冰干舷網(wǎng)格差異

圖9顯示了不同DTU 系列MSS 模型反演的海冰干舷與UCL13 MSS 反演的海冰干舷的網(wǎng)格差異結(jié)果。表1給出了以UCL13 為參考的CryoSat-2 數(shù)據(jù)不同MSS 模型的網(wǎng)格北極海冰干舷差異統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由圖9可知，海冰干舷差異較大的區(qū)域主要在北極加拿大群島北部和拉普捷夫海區(qū)域，主要是由于加拿大群島為多年冰區(qū)，且正值北極春季，海冰凍結(jié)較多，而拉普捷夫海處于冰邊緣和不結(jié)冰區(qū)域，故兩個(gè)地區(qū)的冰間水道較少，因此會(huì)影響網(wǎng)格干舷結(jié)果。由表1可知，以UCL13 為基準(zhǔn)，所反演的海冰干舷網(wǎng)格偏差由小到大依次為DTU18、DTU15、DTU13 和DTU10，反演的海冰干舷的平均絕對(duì)偏差范圍為0.50～0.79 cm，標(biāo)準(zhǔn)差范圍為1.17～1.74 cm。其中在2017 年4 月DTU18 與UCL13 的平均絕對(duì)偏差最小為0.52 cm，標(biāo)準(zhǔn)差最小達(dá)到1.45 cm，在2018 年4 月DTU18 與UCL13的平均絕對(duì)偏差最小為0.50 cm，標(biāo)準(zhǔn)差最小達(dá)到1.17 cm，2019 年4 月DTU18 與UCL13 的平均絕對(duì)偏差最小為0.55 cm，標(biāo)準(zhǔn)差最小達(dá)到1.28 cm，兩者反演的海冰干舷結(jié)果最接近；其次為DTU15，2017 年4 月的平均絕對(duì)偏差為0.54 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.58 cm，2018年4 月的平均絕對(duì)偏差為0.52 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.27 cm，2019 年4 月的平均絕對(duì)偏差為0.57 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.37 cm；接著為DTU13，2017 年4 月的平均絕對(duì)偏差為0.64 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.73 cm，2018 年4 月的平均絕對(duì)偏差為0.63 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.40 cm，2019 年4 月的平均絕對(duì)偏差為0.72 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.58 cm；在2017 年4 月DTU10 與UCL13 的平均絕對(duì)偏差最大為0.69 cm，標(biāo)準(zhǔn)差最小達(dá)到1.74 cm，在2018 年4 月DTU10 與UCL13 的平均絕對(duì)偏差最大為0.70 cm，標(biāo)準(zhǔn)差最小達(dá)到1.49 cm，在2019 年4 月DTU10 與UCL13 的平均絕對(duì)偏差最大為0.79 cm，標(biāo)準(zhǔn)差最小達(dá)到1.68 cm。

圖9 UCL13 和DTU 系列MSS 模型的北極海冰干舷網(wǎng)格差異Fig.9 Grid differences of Arctic sea ice freeboard between UCL13 and series of DTU MSS models

表1 UCL13 和DTU 系列MSS 模型的北極海冰干舷網(wǎng)格差異統(tǒng)計(jì)表Table 1 Grid differences statistics of Arctic sea ice freeboard between UCL13 and series of DTU MSS models

4.6 反演結(jié)果與實(shí)測(cè)OIB 的驗(yàn)證

將2017 年4 月至2019 年4 月反演的北極海冰干舷結(jié)果與相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)OIB 數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，如圖10所示，5 種MSS 模型反演的海冰干舷的相關(guān)系數(shù)范圍為0.70～0.71，均方根誤差（RMSE）范圍為7.7～7.8 cm，故不同MSS 模型之間的偏差對(duì)整個(gè)北極地區(qū)的海冰干舷反演的影響較小，偏差以相同的方式影響冰間水道和浮冰高度測(cè)量，因此相互抵消。DTU15 和DTU18反演的海冰干舷與實(shí)測(cè)OIB 數(shù)據(jù)的相關(guān)性為0.71，均方根誤差為7.7 cm；而DTU10 次之，相關(guān)性均為0.71，均方根誤差均為7.8 cm；DTU13 和UCL13 的相關(guān)性為0.70，均方根誤差為7.8 cm。

圖10 5 種不同MSS 模型反演的海冰干舷與實(shí)測(cè)OIB 數(shù)據(jù)的驗(yàn)證Fig.10 Validation of sea ice freeboard retrieved from five different MSS models and measured OIB data

5 結(jié)論

研究采用了2017 年4 月、2018 年4 月和2019 年4 月的CryoSat-2 L1B 數(shù)據(jù)和5 種MSS 模型，以UCL13為基準(zhǔn)，分析了不同MSS 模型及其反演的沿軌和網(wǎng)格化的海冰干舷差異，并與實(shí)測(cè)OIB 機(jī)載數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，主要得出結(jié)論如下：

（1）以UCL13 為基準(zhǔn)，不同MSS 模型之間的平均絕對(duì)偏差范圍為0.19～0.26 m，標(biāo)準(zhǔn)差范圍為0.55～0.57 m；其中DTU18 與UCL13 的差異最小,DTU10 與UCL13 的差異最大。

（2）以UCL13 為基準(zhǔn)，其他4 種MSS 模型反演的海冰干舷的平均絕對(duì)偏差范圍為0.50～0.79 cm，標(biāo)準(zhǔn)差范圍為1.17～1.74 cm。通過(guò)與OIB 機(jī)載數(shù)據(jù)相比，5 種MSS 模型反演的海冰干舷的相關(guān)系數(shù)范圍為0.70～0.71，均方根誤差范圍為7.7～7.8 cm。故不同MSS 模型之間的偏差對(duì)整個(gè)北極地區(qū)的海冰干舷反演的影響較小，偏差以相同的方式影響冰間水道和浮冰高度測(cè)量，因此可以相互抵消；但是在冰間水道分布稀疏的區(qū)域，如加拿大群島北部和拉普捷夫海區(qū)域，不同MSS 模型所反演的海冰干舷的差異較大。

本研究初步探討了不同MSS 模型及其反演的沿軌和網(wǎng)格化的海冰干舷差異，并未細(xì)分到北冰洋不同海域海平面高度和海冰干舷差異的探討，后續(xù)將基于此，更深入地分析不同MSS 模型及其反演的海冰干舷在不同海域差異的原因，從而獲取長(zhǎng)時(shí)間序列的精準(zhǔn)的海冰干舷和海冰厚度產(chǎn)品，為研究極地海冰厚度的變化提供可靠的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

致謝：感謝歐洲航天局提供的CryoSat-2 雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)；感謝倫敦大學(xué)學(xué)院和丹麥技術(shù)大學(xué)提供的平均海表面高度數(shù)據(jù)；感謝歐洲氣象衛(wèi)星組織海洋海冰應(yīng)用中心提供的海冰密集度和海冰類型數(shù)據(jù)；感謝阿爾弗雷德·魏格納研究所提供的積雪厚度數(shù)據(jù)；感謝美國(guó)冰雪數(shù)據(jù)中心提供的Operation IceBridge 數(shù)據(jù)；感謝加利福尼亞大學(xué)圣地亞哥分校斯克里普斯海洋研究所提供的SRTM30_PLUS 數(shù)據(jù)。