吳 峻，王 湘，宋 蕾

(國(guó)防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)信息化、自動(dòng)化程度的不斷提高，無(wú)人機(jī)的作用越來(lái)越大，發(fā)射起飛作為固定翼無(wú)人機(jī)應(yīng)用的首要環(huán)節(jié)，直接影響飛機(jī)的安全與使用。與氣動(dòng)液壓彈射相比，電磁彈射裝置簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)緊湊、維護(hù)簡(jiǎn)便、可靠性高、發(fā)射間隔短，是新發(fā)展的一種裝備，而實(shí)際上是一種全程可控的直線電機(jī)系統(tǒng)[1-5]。其中，陸基無(wú)人機(jī)電磁彈射器一般采用車載或車拖方式，由直線彈射電機(jī)、控制與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、儲(chǔ)能與能量管理系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)等部分組成，要求具有高機(jī)動(dòng)性。以適于隨時(shí)隨地展開工作。直線彈射電機(jī)作為其中體積和質(zhì)量最大的部分，直接影響到系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性。為了提升機(jī)動(dòng)性，在滿足功率容量要求的前提下，希望直線彈射電機(jī)質(zhì)量和體積越小越好。因此，提高功率密度是直線彈射電機(jī)研究的一個(gè)重要方向。

目前，旋轉(zhuǎn)電機(jī)高功率密度的有關(guān)研究主要集中在電動(dòng)汽車和電動(dòng)飛機(jī)等領(lǐng)域，研究文獻(xiàn)較多[6-8]。由于直線電機(jī)應(yīng)用推廣比較晚，大功率直線彈射系統(tǒng)的應(yīng)用研究則更晚，直線彈射電機(jī)的研究首先圍繞推力密度的提高而展開[9]。有文獻(xiàn)表明，直線電機(jī)推力密度最高可達(dá)到300～900 N/kg，但它的功率密度并不高[10]。在無(wú)人機(jī)電磁彈射需求的牽引下，直線電機(jī)高功率密度的研究工作需進(jìn)一步加強(qiáng)，尤其對(duì)于空間和質(zhì)量受限的移動(dòng)平臺(tái)來(lái)說(shuō)，意義重大[11]?！笆濉眹?guó)家科技支撐計(jì)劃要求電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率密度達(dá)到2.7 kW/kg以上[7]；另外，參照無(wú)人機(jī)氣動(dòng)液壓彈射系統(tǒng)，以COBHAM公司研制的雙模式導(dǎo)彈彈射器(Dual Mode Missile Eject Launcher, DMMEL)為例，它能將重155 kg的無(wú)人機(jī)加速至8.9 m/s，彈射時(shí)間在300 ms以內(nèi)，系統(tǒng)總質(zhì)量約為40 kg，系統(tǒng)的功率密度約為1.02 kW/kg[12]。參考這些指標(biāo)，本文所研究的直線彈射電機(jī)功率密度建議應(yīng)至少達(dá)到3.5 kW/kg。

電機(jī)功率密度的提高是一個(gè)多約束、多變量、多峰值、混合離散的復(fù)雜非線性優(yōu)化過程。若采用傳統(tǒng)的解析法、爬山法，尋優(yōu)過程受初始解的制約太大，結(jié)果常收斂于初始解附近的局部最優(yōu)點(diǎn)[13]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群優(yōu)化算法、粒子群優(yōu)化算法等也存在著一定的局限性。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運(yùn)算時(shí)需要大量的參數(shù)樣本，學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)，甚至可能達(dá)不到學(xué)習(xí)的目的；蟻群優(yōu)化算法計(jì)算量大，求解所需時(shí)間較長(zhǎng)，收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)；粒子群優(yōu)化算法易產(chǎn)生早熟收斂，尤其是針對(duì)復(fù)雜的多峰搜索問題，局部尋優(yōu)能力較差[14]。

目前，以解析法為主的研究，雖然能有效地提高功率密度，但依賴模型的精確程度，只能定性分析最優(yōu)解問題[15-17]。面對(duì)多約束、多變量、多峰值的電機(jī)功率密度提高優(yōu)化問題，有大量的文獻(xiàn)采用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)，通過遺傳算法模擬生物進(jìn)化過程，可避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，準(zhǔn)確、高效地獲得最優(yōu)解。文獻(xiàn)[18]針對(duì)弧形音圈電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)，以永磁體尺寸和氣隙長(zhǎng)度為優(yōu)化變量，采用遺傳算法對(duì)弧形音圈電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效降低了電機(jī)體積，減小了機(jī)械時(shí)間常數(shù)。文獻(xiàn)[19]提出通過優(yōu)化初級(jí)沖片槽高、槽寬、初級(jí)軛高、次級(jí)圓鋼厚度、導(dǎo)線直徑、氣隙長(zhǎng)度、極對(duì)數(shù)、每槽導(dǎo)體數(shù)和極距9個(gè)變量，以電機(jī)性能、電磁參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、成本為約束條件，基于遺傳算法對(duì)圓筒型直線感應(yīng)電機(jī)的力功比和力能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。但這些傳統(tǒng)遺傳算法容易過早收斂，且無(wú)法全面地將優(yōu)化問題的約束表示出來(lái)，所以，目前大量文獻(xiàn)集中研究如何避免過早收斂，提高進(jìn)化效率[20-21]。

近年來(lái)，許多學(xué)者提出并應(yīng)用了多種群遺傳算法，該算法能夠保持種群的多樣性，并且不同種群采用不同的進(jìn)化機(jī)制，可避免出現(xiàn)過早收斂，又可實(shí)現(xiàn)多約束、多變量的非線性優(yōu)化求解，全局搜索能力強(qiáng)、優(yōu)化速度快，在動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境中具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，具有較好的優(yōu)化效果。這些結(jié)果表明，基于解析模型的多種群遺傳算法在解決旋轉(zhuǎn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題時(shí)具有更好的效果[22-23]。當(dāng)這些算法應(yīng)用到永磁直線直流電機(jī)時(shí)，也具有明顯優(yōu)點(diǎn)，但仍存在早熟收斂、容易停滯在局部最優(yōu)解的不足，還需進(jìn)一步研究完善。因此，本文針對(duì)一種動(dòng)圈式永磁直線電機(jī)的高功率密度設(shè)計(jì)，提出了一種精英保留的多種群遺傳算法(Multi-Population Genetic Algorithm with Elite Retention，MPGAER)，通過仿真對(duì)比驗(yàn)證了方法的有效性。

1 動(dòng)圈式永磁直線直流電機(jī)的功率密度

1.1 彈射指標(biāo)

擬設(shè)計(jì)的電磁彈射器以“掃描鷹”無(wú)人偵察機(jī)及其氣壓彈射器為參照，所提技術(shù)指標(biāo)見表1。該無(wú)人機(jī)重15 kg，最大起飛質(zhì)量為18 kg，最大巡航速度為120 km/h，最大起飛速度為100 km/h。

表1 電磁彈射器技術(shù)指標(biāo)

因此，直線彈射電機(jī)的設(shè)計(jì)輸入要求為：彈射飛機(jī)最大質(zhì)量為20 kg，彈射加速起飛最大速度為100 km/h，加速距離至少為4.5 m，功率密度至少為2.7 kW/kg。

1.2 電機(jī)的功率計(jì)算

為了提升彈射器的機(jī)動(dòng)性，大幅減少電機(jī)的質(zhì)量，電機(jī)采用如圖1所示的雙邊動(dòng)圈式永磁直線直流電機(jī)形式，初級(jí)鐵心與線圈為動(dòng)子，推動(dòng)飛機(jī)加速起飛，磁鋼通過鋁合金框架組合為彈射軌道。同時(shí)，在軌道兩側(cè)布設(shè)3條供電軌，對(duì)應(yīng)電機(jī)三相線圈上裝有受流刷，它們與供電軌之間接觸移動(dòng)受流供電。

圖1 雙邊動(dòng)圈式永磁直線直流電機(jī)示意Fig.1 Sketch of bilateral moving-armature permanent magnet linear DC motor

電機(jī)初級(jí)鐵心設(shè)計(jì)主要包括鐵心的軛部高度、齒部寬度、齒部高度、槽口寬度等參數(shù)的設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2 電機(jī)初級(jí)鐵心主要參數(shù)Fig.2 Main parameters of motor primary core

基于磁路法初步設(shè)計(jì)直線彈射電機(jī)[24]，具體參數(shù)見表2。其中，繞組材料為銅，鐵心材料為35W310，繞組分布方式為單邊整距分布。

表2 直線彈射電機(jī)的參數(shù)

根據(jù)電機(jī)高功率密度的要求，選擇釹鐵硼永磁材料作為永磁體材料，其力學(xué)性能優(yōu)良，可生產(chǎn)加工成不同形狀。本電機(jī)選擇牌號(hào)為48H的釹鐵硼永磁體，退磁曲線如圖3所示。

圖3 48H-NdFeP退磁曲線Fig.3 Demagnetization curve of 48H-NdFeP

彈射電機(jī)工作時(shí)每次只導(dǎo)通兩相繞組，每一相導(dǎo)通120°，等效電路模型如圖4所示。

圖4 永磁直線直流電機(jī)系統(tǒng)等效電路Fig.4 Equivalent circuit of permanent magnet linear DC motor

電機(jī)為三相星型連接的電樞繞組，三相電流之和為零，即：

iA+iB+iC=0

(1)

電機(jī)三相繞組的電壓平衡方程為：

(2)

式中：uA,uB,uC為定子三相電壓；iA,iB,iC為定子三相相電流；r為相電阻；L為相電感；M為任意兩相的互感；eA,eB,eC為各相繞組的反電勢(shì)。

電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

(3)

式中，Z為槽數(shù)，N為繞組匝數(shù)，Bgm為氣隙磁通密度，l為電樞繞組縱深寬度，vm為電機(jī)速度。

氣隙磁場(chǎng)密度[25]為：

(4)

式中，Br為剩余磁場(chǎng)密度，τ為極距，τp為磁極寬度，hm為永磁體厚度，g為氣隙高度。

兩相導(dǎo)通時(shí)刻，電機(jī)電路的電壓平衡方程為：

Ud=2Em+2Ira

(5)

式中，I為初級(jí)繞組的平均電流，ra為每相繞組的等效電阻。

綜合以上，電機(jī)的電磁力F為：

(6)

電機(jī)輸出功率P為：

(7)

式中，vm表示最大速度。

Being directed at a specific task,assuming that the initial manipulator configuration isthe initial position and attitude of the end-effector areand the desired position isJ2is the fault joint.

1.3 電機(jī)的功率密度計(jì)算

電機(jī)質(zhì)量Mmotor包括初級(jí)鐵心質(zhì)量、繞組質(zhì)量和次級(jí)永磁體質(zhì)量，即:

Mmotor=mcore+mcop+mPM

=(2pτhy+6phcdc)lρcore+αhadaLcρcop+

nhmdm·τp·ρPM

(8)

式中：n為永磁體塊數(shù)，dm為永磁體寬度，ρPM為永磁體密度；p為初級(jí)鐵心對(duì)應(yīng)的次級(jí)永磁體極對(duì)數(shù)，hy為鐵心軛部高度，hc為齒部高度，dc為齒部寬度，ρcore為鐵心密度；α為槽滿率，ha為繞組高度，da為繞組寬度，Lc為繞組長(zhǎng)度，ρcop為繞組銅線密度。

將電機(jī)功率密度定義為單位質(zhì)量所折合的輸出功率大小，由式(7)、式(8)可得到功率密度PD為：

(9)

由式(9)可知，若要提高功率密度，應(yīng)增大氣隙磁場(chǎng)密度、電樞電流以及電機(jī)縱深厚度等，但上述參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響是相互耦合的。例如，增大氣隙磁場(chǎng)密度需增加永磁體厚度，可永磁體厚度增加會(huì)導(dǎo)致電機(jī)質(zhì)量增加，造成功率密度指標(biāo)下降。因此，功率密度提升優(yōu)化問題要有一種可應(yīng)對(duì)多約束、多變量參數(shù)耦合的有效算法。

2 動(dòng)圈式永磁直線直流電機(jī)的優(yōu)化算法

2.1 功率密度目標(biāo)函數(shù)的建立

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)電機(jī)功率密度最大化的優(yōu)化目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)：

maxPD(P,Mmotor)=max{f1(x),f2(x),…,fn(x)}

(10)

式中，P為電機(jī)輸出峰值功率，Mmotor為電機(jī)質(zhì)量，fi(x)為電機(jī)相關(guān)參數(shù)。

2.1.2 優(yōu)化變量

優(yōu)化變量的選取按如下規(guī)則[26]進(jìn)行。

1)各變量之間應(yīng)相互獨(dú)立，選取時(shí)互不干擾，互不影響。

2)變量的選取應(yīng)與目標(biāo)函數(shù)有關(guān)，并對(duì)電機(jī)的性能有較大的影響。

3)選擇變量的個(gè)數(shù)應(yīng)適量。選擇變量過多使得計(jì)算量很大、優(yōu)化過程耗時(shí)久，造成資源浪費(fèi)；變量過少則會(huì)造成優(yōu)化效果不明顯，優(yōu)化失效的情況。

4)有特殊規(guī)定、限制的變量按常量處理。

結(jié)合實(shí)際情況，選擇如下變量進(jìn)行優(yōu)化：氣隙長(zhǎng)度、縱深厚度、初級(jí)齒部寬度、齒部高度、軛部高度。

2.1.3 約束條件

電機(jī)參數(shù)優(yōu)化的具體的約束條件見表3。電機(jī)彈射時(shí)間短，且雙邊結(jié)構(gòu)也有利于散熱，因此，可以考慮允許電機(jī)短時(shí)過載和瞬時(shí)磁飽和，初級(jí)繞組電流密度可提高到25～30 A/mm2，限定齒部與軛部磁密最大一般不超過1.8 T。

表3 約束條件

約束表達(dá)式為：

(11)

其中，Bδ0、J01、J02、Bc0、Be0為表3中各變量約束范圍的邊界值。

這些變量的數(shù)量級(jí)各不相同，優(yōu)化計(jì)算時(shí)的靈敏度也不同，有可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)變量提前達(dá)到約束邊界值，從而限制其他變量改變的情況。為避免這種情況的發(fā)生，對(duì)上述約束條件進(jìn)行歸一化處理。

(12)

2.1.4 增廣目標(biāo)函數(shù)

把目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化的約束條件相結(jié)合形成一個(gè)增廣目標(biāo)函數(shù)，將有約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成無(wú)約束的極值問題。為此，引入懲罰函數(shù)[10]：

(13)

其中：ωj為約束權(quán)因子；gj(X)為約束條件；K為調(diào)整系數(shù)，K≥0。

引入K值后，一旦發(fā)生違反約束的情況，懲罰值就會(huì)有一個(gè)很大的突變量，以避免搜索進(jìn)入遠(yuǎn)離約束邊界的不可行區(qū)域。根據(jù)重要性的不同，設(shè)置不同大小的約束權(quán)因子。重要程度大的約束條件，其權(quán)因子相對(duì)較大；重要性次之的約束條件，其權(quán)因子相對(duì)較小。

為使各個(gè)目標(biāo)盡可能達(dá)到最優(yōu)，需要在目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)。通過基于各目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的增廣目標(biāo)函數(shù)，可將式(10)所示的多目標(biāo)優(yōu)化問題簡(jiǎn)化為單一函數(shù)的優(yōu)化問題，將式(13)代入式(10)，得到增廣目標(biāo)函數(shù)為：

(14)

傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)化搜索時(shí)，采用該目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)區(qū)分種群個(gè)體好壞，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值決定其相應(yīng)個(gè)體遺傳至下一代的概率大小，適應(yīng)度值大的個(gè)體遺傳到下一代的概率比較大，反之，遺傳概率比較小。

2.2 精英保留策略

傳統(tǒng)遺傳算法并行計(jì)算能力強(qiáng)，可全局優(yōu)化，但存在早熟收斂、后期種群同化、容易停滯在局部最優(yōu)解等不足，并且種群進(jìn)化時(shí)因交叉、變異等會(huì)產(chǎn)生多個(gè)優(yōu)良個(gè)體，它們會(huì)破壞當(dāng)前種群中的最優(yōu)個(gè)體，影響算法收斂和運(yùn)行效率。針對(duì)這些不足，提出一種帶有精英保留的多種群遺傳算法，具體為：

1)改變僅靠單個(gè)群體進(jìn)行遺傳進(jìn)化的框架，引入多個(gè)種群同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化搜索，不同種群賦以不同控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同的搜索目標(biāo)。

2)將上一代種群與變異后的種群結(jié)合，各種群之間通過移民算子實(shí)現(xiàn)信息交換，各種群使用各代的最優(yōu)個(gè)體替換最差個(gè)體，使適應(yīng)度最好的個(gè)體保留到下一代種群。

3)精英個(gè)體不參與選擇、交叉、變異等運(yùn)算操作，使最優(yōu)個(gè)體不被破壞，算法更好地收斂到全局最優(yōu)解[27]。

MPGAER流程如圖5所示。從選擇策略來(lái)看，精英保留策略是算法收斂到最優(yōu)解的基本保障。如果下一代群體的最佳個(gè)體適應(yīng)度值小于當(dāng)前群體最佳個(gè)體的適應(yīng)度值，則用當(dāng)前群體的最佳個(gè)體直接替換下一代最差的個(gè)體。

2.3 算法的實(shí)現(xiàn)

算法采用最簡(jiǎn)單的二進(jìn)制編碼，選擇函數(shù)選取隨機(jī)遍歷抽樣，采用基于排序的適應(yīng)度的分配方式，交叉變異算子采用單點(diǎn)交叉重組、離散變異的方式。將判斷精英種群最優(yōu)個(gè)體保持代數(shù)是否滿足設(shè)定要求作為算法終止優(yōu)化的依據(jù)。具體步驟如下：

步驟1：讀取電機(jī)磁路法初始設(shè)計(jì)參數(shù)并初始化。

步驟2：計(jì)算初始參數(shù)和優(yōu)化前的電機(jī)功率密度。

步驟3：產(chǎn)生初始種群，在編碼規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)生成包含n個(gè)個(gè)體的初始種群。

步驟4：評(píng)價(jià)種群，選出適應(yīng)度最好的作為精英個(gè)體保留至下一代。

步驟5：算法產(chǎn)生新一代種群，對(duì)父代個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異，并計(jì)算子代種群的適應(yīng)度值。

步驟6：用父代精英個(gè)體替換子代最差個(gè)體。

步驟7：若遺傳代數(shù)達(dá)到規(guī)定進(jìn)化代數(shù)，終止迭代，輸出精英個(gè)體及優(yōu)化結(jié)果，否則返回步驟4。

本算法優(yōu)化變量有5個(gè)，設(shè)定子種群10個(gè)，每個(gè)種群的個(gè)體數(shù)為60，二進(jìn)制編碼位數(shù)為10，最優(yōu)個(gè)體至少保持代數(shù)可設(shè)為20。交叉概率與變異概率影響著算法的搜索速度及種群的多樣性，不同的取值會(huì)有不同的優(yōu)化結(jié)果。所以，為滿足算法的多樣性以及全局搜索能力，采用為不同子種群設(shè)定不同的交叉概率與變異概率的方式，在0.7～0.9之間隨機(jī)選取交叉概率，在0.001～0.05之間隨機(jī)選取變異概率。

圖5 MPGAER流程圖Fig.5 Flowcharts of MPGAER

2.4 優(yōu)化的結(jié)果

MPGAER的進(jìn)化過程如圖6所示，最優(yōu)解隨著MPGAER遺傳進(jìn)化代數(shù)的增多逐漸趨于穩(wěn)定并達(dá)到最大，3次運(yùn)算后結(jié)果最終趨于一致，這表明算法的穩(wěn)定性好。

圖6 MPGAER的進(jìn)化過程Fig.6 Evolutionary process of MPGAER

表4為分別采用磁路法、GA和MPGAER對(duì)電機(jī)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。其中，GA和MPGAER為基于磁路法設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化結(jié)果。MPGAER設(shè)計(jì)優(yōu)化的電機(jī)初級(jí)鐵心軛部高度由16 mm降為

表4 不同算法對(duì)電機(jī)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

12 mm；齒部高度由22 mm降為18.7 mm；電機(jī)質(zhì)量由43.23 kg減少到40.53 kg，減少了6.25%；功率密度由初始設(shè)計(jì)的3.60 kW/kg增加到3.96 kW/kg，提高了10%。MPGAER優(yōu)化結(jié)果明顯優(yōu)于磁路法和GA設(shè)計(jì)結(jié)果。

3 有限元仿真分析

進(jìn)一步，采用Ansoft Maxwell 2D有限元仿真軟件對(duì)磁路法初始設(shè)計(jì)以及GA和MPGAER設(shè)計(jì)的電機(jī)模型分別進(jìn)行性能分析，電機(jī)的模型如圖7所示。在圖7中定義磁路法的初始設(shè)計(jì)模型為初始模型，考慮到永磁體的鋁合金框架引入的渦流損耗不大，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大[14]，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，沒有將其放入仿真模型。

圖8 電機(jī)的空載反電勢(shì)對(duì)比Fig.8 Comparison of the motor back EMF of no-load

圖7 電機(jī)仿真模型Fig.7 Simulation model of motor

電機(jī)的空載反電勢(shì)對(duì)比情況如圖8所示。為了簡(jiǎn)化對(duì)比，由于反電勢(shì)具有反向?qū)ΨQ性，圖8只顯示了算法優(yōu)化前后的電機(jī)空載反電勢(shì)半個(gè)周期的波形，MPGAER優(yōu)化后的電機(jī)空載反電勢(shì)幅值明顯增大，這有利于增加推力。算法優(yōu)化前后的推力變化如圖9所示，它已經(jīng)可以體現(xiàn)推力的變化及其波動(dòng)的周期性，MPGAER優(yōu)化后的電機(jī)推力峰值較優(yōu)化前增大400 N左右。算法優(yōu)化前后的電機(jī)速度變化情況如圖10所示，在320 mm距離內(nèi)，耗時(shí)78 ms條件下，優(yōu)化前電機(jī)速度達(dá)到7.33 m/s，MPGAER優(yōu)化后的電機(jī)速度達(dá)到7.44 m/s。另外，從圖8～10以及表4可見，GA優(yōu)化后電機(jī)的空載反電勢(shì)、推力和速度較優(yōu)化前都有所增加。但自身重量的增加導(dǎo)致其功率密度較優(yōu)化前只增加了0.05 kW/kg。

圖9 推力對(duì)比Fig.9 Comparison of thrust

圖10 速度對(duì)比Fig.10 Comparison of speed

4 結(jié)論

1)以動(dòng)圈式永磁直線直流電機(jī)功率密度最大化為目標(biāo)，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上引入多種群精英保留策略，對(duì)氣隙長(zhǎng)度、電機(jī)縱深寬度、初級(jí)鐵心齒部寬度、齒部高度、軛部高度等進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法設(shè)計(jì)結(jié)果，并且解決了傳統(tǒng)遺傳算法易收斂于局部最優(yōu)點(diǎn)和尋優(yōu)效果差的不足。

2)經(jīng)MPGAER優(yōu)化后的電機(jī)功率密度更高，與磁路法初始設(shè)計(jì)結(jié)果相比，能使電機(jī)質(zhì)量減少6.25%，功率密度提高10%。優(yōu)化后的電機(jī)輸出平均推力更大，實(shí)現(xiàn)相同的起飛速度耗時(shí)更短，功率密度更大。

3)MPGAER更適用于復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化，且穩(wěn)定性好。