張 立，繆維跑，李 春,2，張萬福,2，閆陽天，王 博

(1．上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093； 2．上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

由于傳統(tǒng)化石能源不可再生及其引起的環(huán)境污染問題日益加劇，開發(fā)利用零污染可再生能源逐漸受到各國重視[1]。風(fēng)能作為最具前景的替代能源之一，據(jù)世界氣象組織估計，地球上可利用風(fēng)能總量約為2×1010MW，為水能總量的20倍，其作為未來清潔能源的重要組成部分，對人類發(fā)展及國家能源戰(zhàn)略具有深遠(yuǎn)意義[2]。風(fēng)力機(jī)為吸收利用風(fēng)能的主要設(shè)備，現(xiàn)階段研發(fā)的兆瓦級風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪直徑超過200 m，成為人類建造的外形尺寸最大的動力機(jī)械。

葉片作為風(fēng)力機(jī)汲取風(fēng)能的關(guān)鍵部件及風(fēng)力機(jī)源動力輸入的首要載體，直接影響風(fēng)力機(jī)氣動性能及結(jié)構(gòu)特性，對風(fēng)力機(jī)經(jīng)濟(jì)性和安全運(yùn)行均有重要影響[1]。為實現(xiàn)葉片輕量化設(shè)計的同時提高其承載能力，現(xiàn)代大型風(fēng)力機(jī)葉片多采用高比強(qiáng)度、高比剛度且低密度的復(fù)合材料制造[3]。氣動彈性剪裁源自飛機(jī)機(jī)翼設(shè)計，目的在于使機(jī)翼在飛行中產(chǎn)生理想的耦合形變[4]。20世紀(jì)90年代末引入風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計，應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)的減載和降振控制。氣動彈性剪裁利用復(fù)合材料顯著的各向異性，通過對葉片上、下表面纖維角度進(jìn)行偏軸鏡像對稱鋪設(shè)，使葉片氣彈中心與扭轉(zhuǎn)軸不平衡而產(chǎn)生彎扭耦合特性。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對彎扭耦合葉片開展了諸多研究，主要集中于彎扭耦合葉片減載性能、材料特性對葉片彎扭耦合性能影響以及彎扭耦合對葉片結(jié)構(gòu)性能影響等方面的研究。劉旺玉等[5]采用有限元方法研究了偏置角度及材料體積比對葉片彎扭耦合特性的影響，并將主梁及蒙皮鏡像偏置不同角度以獲取更優(yōu)的彎扭耦合特性。劉宇航等[6]通過鏡像對稱鋪設(shè)蒙皮纖維實現(xiàn)葉片氣動彈性剪裁，采用節(jié)點位移法研究了蒙皮偏置角度對葉片彎扭耦合系數(shù)的影響。G?zcü等[7]基于多體動力學(xué)模型研究了彎扭耦合葉片降低葉根載荷的效果以及其對減輕齒輪箱和變槳控制器等系統(tǒng)的損傷等效疲勞載荷的影響。Hayat等[8]采用ABAQUS及ADAMS研究了鋪層材料、鋪層厚度及纖維角度3種鋪層不平衡對彎扭耦合葉片顫振性能的影響。Sener等[9]研究了玻璃鋼-碳纖維混合彎扭耦合葉片對降低風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)部件(如葉片、軸承、齒輪箱及偏航轉(zhuǎn)軸等)內(nèi)部疲勞損傷的影響。Miao等[10]基于彎扭耦合葉片被動自適應(yīng)特性，建立了不同結(jié)構(gòu)特性彎扭耦合葉片模型并研究其在極端臺風(fēng)環(huán)境下減載、降振及抗臺風(fēng)性能。Shakya等[11]通過參數(shù)化方法探究蒙皮及主梁鋪層材料、鋪層厚度以及鋪設(shè)先后順序?qū)澟ゑ詈先~片顫振不穩(wěn)定性的影響。

由于葉片為展向長、弦向短的細(xì)長彈性體，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計時常采用線性梁模型[12]，但難以獲取具體葉片結(jié)構(gòu)信息，如層間應(yīng)力應(yīng)變分布和結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象等[13]。此外，一些文獻(xiàn)中常忽略重力載荷作用[14]，而風(fēng)力機(jī)趨于大型化發(fā)展，葉片重力對整體結(jié)構(gòu)影響較大，結(jié)構(gòu)響應(yīng)求解時不應(yīng)忽略。基于此，筆者以NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)葉片為研究對象，通過對CAD軟件NX二次開發(fā)建立葉片三維模型，結(jié)合復(fù)合材料鋪層并采用CFD方法求解葉片表面壓力，研究主梁偏置角度對葉片力學(xué)性能的影響。

1 研究對象與模型

1.1 研究對象

研究對象選取美國可再生能源實驗室公開的NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)，其主要結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)見表1。

葉片由葉根至葉尖可分為葉根區(qū)、過渡區(qū)及葉尖區(qū)，葉根區(qū)主要用來保證葉片結(jié)構(gòu)剛度，葉尖區(qū)主要用以提供更大氣動力。葉片主梁帽為抵抗揮舞力矩的主要承載結(jié)構(gòu)，壓力面及吸力面主梁帽與腹板共同構(gòu)成箱型結(jié)構(gòu)，主要承受剪切及扭轉(zhuǎn)力矩。為使葉片具有足夠強(qiáng)度，葉片內(nèi)布置2個剪切腹板。為使水平軸風(fēng)力機(jī)葉片在設(shè)計工況下達(dá)到最佳攻角，葉片展向不同位置處翼型以變槳軸為扭轉(zhuǎn)中心，預(yù)設(shè)不同扭角。NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)葉片截面翼型扭角及弦長沿展向的變化趨勢如圖1所示。由圖1可見，葉片截面翼型扭角由葉根至葉尖逐漸減小，最大扭角為13.308°，葉片截面翼型弦長由葉根至葉尖先增大后減小。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要設(shè)計參數(shù)

圖1 風(fēng)力機(jī)葉片扭角及弦長沿展向的分布

1.2 模型建立

精確的葉片幾何模型對氣動載荷及結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算尤為重要，直接影響計算結(jié)果精度、收斂及過程穩(wěn)定性。風(fēng)力機(jī)葉片外形為一系列翼型曲線構(gòu)成的空間曲面，為滿足葉片氣動及結(jié)構(gòu)性能要求，除葉根處為圓或近似圓外，其他部位均由不同翼型組成，且扭角及弦長沿展向不斷變化，一方面增大了葉片實體建模的難度，另一方面也更突顯基于CAD平臺二次開發(fā)參數(shù)化建模的重要性。為此，筆者采用NX/Open Grip語言對三維建模軟件NX進(jìn)行二次開發(fā)，建立包含NREL-S、DU、NACA、Riso及FFA-W等風(fēng)力機(jī)葉片常用翼型的翼型數(shù)據(jù)庫，自動調(diào)用NX曲線組命令來快速構(gòu)建葉片幾何模型。風(fēng)力機(jī)葉片二次開發(fā)程序流程圖如圖2所示。

圖2 風(fēng)力機(jī)葉片二次開發(fā)程序流程圖Fig.2 Flow chart of secondary development program

具體開發(fā)步驟為：選擇具體翼型并對其進(jìn)行平移、縮放及旋轉(zhuǎn)操作，以確定翼型展向位置、弦長及扭角等參數(shù)；獲得葉片各截面翼型后，自動調(diào)用NX曲線組命令得到葉片幾何模型。該程序可生成主流有限元軟件所支持的眾多文件格式，能準(zhǔn)確快速建模的同時又具有一定通用性，可為后續(xù)流場及結(jié)構(gòu)計算打下良好基礎(chǔ)。圖3為采用NX二次開發(fā)程序創(chuàng)建的風(fēng)力機(jī)葉片各截面翼型及幾何模型。

(a) 各截面翼型曲線

(b) 葉片實體模型圖3 葉片各截面翼型及實體模型Fig.3 Airfoil of blade cross section and model of the blade

2 葉片氣動載荷求解

2.1 計算方法

葉片氣動載荷求解主要采用葉素-動量(BEM)模型、渦尾跡模型、致動模型及CFD模型4種。1935年，Glauert首次將葉素理論與動量理論相結(jié)合提出BEM模型，之后學(xué)者提出諸多修正方法對其進(jìn)行完善與改進(jìn)，如葉尖損失修正、推力系數(shù)修正及徑向流動修正等[15]。相比其余模型，BEM模型在可靠翼型氣動數(shù)據(jù)下可快速提供較精確結(jié)果，但無法實現(xiàn)葉片周圍流場的可視化。渦尾跡模型常用于葉片復(fù)雜非定常尾跡研究中[16]，相比BEM模型，需占用更多計算資源且存在發(fā)散的可能。此外，由于渦尾跡模型忽略黏性效應(yīng)，也限制了其在風(fēng)力機(jī)某些方面的應(yīng)用[17]。致動模型分為致動盤模型、致動線模型和致動面模型，葉片分布載荷用盤、線和面表示，可較好地反映葉片三維流動和尾跡動態(tài)發(fā)展，但其仍基于葉素理論，需可靠翼型氣動數(shù)據(jù)，相比BEM模型，耗時更久且計算結(jié)果精度更低[17]。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，CFD方法得到廣泛重視，其優(yōu)點在于無需預(yù)先給定翼型氣動數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)葉片周圍流場的可視化,且計算結(jié)果與實驗值較為吻合[17]，因此選用CFD方法求解葉片氣動載荷。

CFD方法中，基于時均統(tǒng)計的雷諾時均法(Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS)因計算量較小而在工程實際中應(yīng)用較廣，其通過采用湍流模型使Navier-Stokes方程封閉。目前，基于RANS的湍流模型已廣泛應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)數(shù)值模擬中，如S-A湍流模型、k-ε湍流模型和SSTk-ω湍流模型等。其中，SSTk-ω湍流模型被譽(yù)為二維翼型和三維葉片數(shù)值模擬的最佳湍流模型[18]。故選用SSTk-ω湍流模型求解葉片氣動載荷，壓力速度耦合使用SIMPLE算法，對流項差分格式采用二階迎風(fēng)格式。

筆者采用有限元軟件ANSYS中CFX模塊計算流體側(cè)葉片表面壓力，并將其加載至結(jié)構(gòu)側(cè)復(fù)合材料有限元模型，運(yùn)用有限元方法對葉片進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算，具體分析流程見圖4。

2.2 數(shù)值計算模型

葉片計算域包括外流域及旋轉(zhuǎn)域，由于風(fēng)輪流場具有周期性特點，取1/3風(fēng)輪流場作為計算域以降低計算量，計算域邊界條件設(shè)置如圖5所示，圖中R指葉片長度。進(jìn)口設(shè)為速度入口，進(jìn)口長度取2倍葉片長度，速度大小為11.4 m/s；出口為壓力出口，出口長度取5倍葉片長度，壓力大小為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(即101.325 kPa)；兩側(cè)矩形區(qū)域為周期性邊界條件，寬取5倍葉片長度；葉片表面為無滑移壁面；旋轉(zhuǎn)域施加轉(zhuǎn)速模擬葉片旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速大小為12.1 r/min。

圖4 分析流程圖Fig.4 Analysis flow chart

圖5 計算域邊界條件Fig.5 Boundary conditions of the calculation domain

為保證整體網(wǎng)格質(zhì)量，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其對葉片等復(fù)雜幾何形狀有良好適應(yīng)性。由于外流域?qū)ψ罱K計算結(jié)果影響較小，故適當(dāng)放大網(wǎng)格尺寸以減少計算量。葉片表面覆蓋邊界層網(wǎng)格以確保葉片壁面邊界層流動模擬的準(zhǔn)確性。通過網(wǎng)格鏡像對稱設(shè)置，使周期性邊界兩側(cè)網(wǎng)格節(jié)點一一對應(yīng)，周期性邊界一側(cè)計算域“鏡像單元”信息可由另一側(cè)周期性邊界計算域單元獲得。劃分網(wǎng)格后，整體網(wǎng)格畸變度(Skewness)為0.215 95，網(wǎng)格數(shù)約1 900萬，流場網(wǎng)格劃分見圖6。葉片氣動載荷分布如圖7所示。

圖6 流場網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of fluid domain

3 葉片結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算

3.1 鋪層設(shè)計原則及材料

風(fēng)力機(jī)葉片鋪層設(shè)計時應(yīng)遵循以下原則[19]：(1)鋪層定向原則，葉片所采用鋪層方向數(shù)應(yīng)盡可能少，簡化鋪層設(shè)計工作量且利于生產(chǎn)制造，常用鋪層方向主要有-45°、0°、+45°和90°等。(2)按內(nèi)力方向鋪層取向原則，對于承受壓縮載荷或單軸拉伸載荷的部件，其鋪層方向應(yīng)與載荷方向相同。葉根增強(qiáng)結(jié)構(gòu)和葉片主梁主要承載壓縮載荷和軸向拉伸載荷，鋪層方向應(yīng)取0°或90°。葉片及剪切腹板蒙皮主要承受剪切載荷，應(yīng)采用-45°及+45°對稱鋪層。(3)變厚度設(shè)計原則，鋪層厚度與載荷大小呈正相關(guān)，所受載荷越大，鋪層越厚。葉片所受彎曲載荷由葉根至葉尖逐漸減小，故主梁層合板厚度也趨于減小，過渡段變厚度設(shè)計時各層臺階寬度應(yīng)不小于2.5 mm。為避免各層臺階處產(chǎn)生剝離破壞現(xiàn)象，葉片表面最終應(yīng)由連續(xù)鋪層覆蓋。

(a) 壓力面

(b) 吸力面圖7 葉片氣動載荷分布Fig.7 Blade aerodynamic load distribution

選用膠衣、泡沫、玻璃鋼、碳纖維、雙軸向蒙皮和三軸向蒙皮6種層合板結(jié)構(gòu)作為NREL 5 MW葉片鋪層材料。其中，膠衣、泡沫、玻璃鋼和碳纖維均為[0]2單軸向?qū)雍习澹p軸向蒙皮為[±45]4雙軸向?qū)雍习?，三軸向蒙皮為[±45]2[0]2三軸向?qū)雍习澹鲗雍习宀牧狭W(xué)性能參數(shù)見表2[20]。表2中，Ex、Ey分別為展向和弦向彈性模量；Gxy為剪切模量；μxy為泊松比；ρ為材料密度;TL、CL分別為極限縱向拉伸和抗壓強(qiáng)度。

表2 葉片層合板材料力學(xué)性能Tab.2 The mechanical properties of blade laminate

3.2 葉片鋪層策略

由于葉片各部位受力不同，將葉片分割為多區(qū)域以便鋪設(shè)不同材料及厚度的層合板，使葉片同時滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及疲勞等要求[21]。為此，將葉片吸力面和壓力面分別沿展向分割為25段，沿弦向依次分割為前緣、前緣鑲板、主梁、尾緣鑲板、尾緣加強(qiáng)及尾緣6個區(qū)域。葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)及材料如圖8所示,圖中各區(qū)域左側(cè)為葉片外層鋪層材料。葉片壓力面和吸力面對稱鋪層，最終葉片共分為302塊區(qū)域。

由圖8可見，葉片表面及腹板均采用三明治夾芯結(jié)構(gòu)，鋪層方向為葉片外側(cè)指向內(nèi)側(cè)。葉片上下表面主梁區(qū)采用鏡像鋪層方式，在兩側(cè)纖維共同引導(dǎo)下葉片將向預(yù)設(shè)方向扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生彎扭耦合特性，其他區(qū)域采用傳統(tǒng)葉片常采用的對稱鋪設(shè)方式，對稱及鏡像鋪層方式如圖9所示,圖中θ為偏置角度。葉片前緣鑲板區(qū)、尾緣鑲板區(qū)及腹板夾芯層均為PVC泡沫，主梁區(qū)夾芯層為玻璃鋼或碳纖維，尾緣加強(qiáng)區(qū)夾芯層為玻璃鋼和PVC泡沫，葉根鋪設(shè)多層三軸向蒙皮以加強(qiáng)葉根性能。葉片表面鋪設(shè)蒙皮以保證其幾何氣動外形。外側(cè)蒙皮由輔助層和強(qiáng)度層構(gòu)成:輔助層為最外層的膠衣層，可避免葉片受海洋環(huán)境腐蝕以及紫外線長期照射老化，并提供光滑氣動表面；強(qiáng)度層為三軸向蒙皮，以防止纖維布開裂和出現(xiàn)局部凹陷并承擔(dān)葉片扭轉(zhuǎn)載荷。內(nèi)層蒙皮采用三軸向蒙皮。剪切腹板兩側(cè)均鋪設(shè)雙軸向蒙皮。鋪層結(jié)果模型如圖10所示。

圖8 葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)及材料Fig.8 Internal structure and material of blade

(a) 對稱鋪層

(b) 鏡像鋪層圖9 葉片鋪層方式Fig.9 Blade laying method

圖10 復(fù)合材料葉片模型Fig.10 Composite blade model

3.3 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

借助Ansys中的復(fù)合材料鋪層模塊(Ansys Composite PrePost, ACP)實現(xiàn)葉片鋪層設(shè)計。在葉片根部施加固定約束，采用SHELL 181層合單元對葉片進(jìn)行剖分，其為四節(jié)點六自由度單元，可用于復(fù)合材料殼結(jié)構(gòu)線性、非線性及扭轉(zhuǎn)分析等，最多可允許鋪設(shè)250層材料，設(shè)置后可進(jìn)行真實葉片厚度距離偏置和層壓板鋪層方向調(diào)整，全局網(wǎng)格尺寸取0.1 m，網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.946 31，共計劃分約9萬個網(wǎng)格節(jié)點及9萬個網(wǎng)格單元，葉片結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖11所示。

圖11 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.11 Meshing of the structure

4 計算結(jié)果與分析

4.1 模態(tài)分析

模態(tài)是指與外部條件無關(guān)的結(jié)構(gòu)固有屬性，通過模態(tài)分析可確定結(jié)構(gòu)固有頻率及該頻率下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，常用于預(yù)測結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生共振及共振下的位移形變等[22]。

將CFD方法計算所得葉片氣動載荷加載至復(fù)合材料有限元模型，以y軸正方向施加重力加速度來模擬重力載荷作用[23]，并在葉片根部添加固定約束后對葉片進(jìn)行模態(tài)分析。研究表明偏置角度在-45°～45°時，葉片彎扭耦合特性最佳[5]，故選取-45°、-30°、-15°、0°、15°、30°及45° 7個角度，以探究主梁偏置角度變化對彎扭耦合葉片力學(xué)性能的影響，其中0°鋪層主梁葉片為未耦合的傳統(tǒng)葉片，其他角度均為彎扭耦合葉片，偏置角度θ定義如圖12所示。

圖12 葉片主梁偏置角度Fig.12 Offset angle of main beam of the blades

為驗證所建復(fù)合材料葉片模型的準(zhǔn)確性，將傳統(tǒng)葉片固有頻率與文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[21]中所獲固有頻率進(jìn)行對比，前六階固有頻率如圖13所示。Resor等[24]采用NuMAD設(shè)計葉片鋪層，因其參考表面選擇中層而存在一定誤差，而繆維跑等[21]采用ABAQUS設(shè)計葉片鋪層，其參考表面則選擇頂層，較為精確。對比計算值與參考值，可見三者上升趨勢一致且數(shù)值較為吻合，證明所建復(fù)合材料葉片模型具有一定準(zhǔn)確性。由于該風(fēng)力機(jī)額定轉(zhuǎn)速為12.1 r/min，其對應(yīng)葉片旋轉(zhuǎn)頻率1P、通過頻率3P分別為0.202 Hz和0.605 Hz，而傳統(tǒng)葉片一階固有頻率為0.881 64 Hz，與1P、3P相差大于10%，可見其不會產(chǎn)生共振破壞。

圖13 葉片前六階固有頻率Fig.13 First six natural frequencies of the blades

圖14給出了彎扭耦合葉片前六階固有頻率的相對變化量，該相對變化量均以傳統(tǒng)葉片固有頻率為基準(zhǔn)。由圖14可見，隨偏置角度逐漸增大，各階固有頻率均先增大后下降，即將主梁材料偏軸鏡像鋪設(shè)后，葉片各階固有頻率均有不同程度下降，且正向及反向偏置相同角度后各階固有頻率下降量較接近。對比各階固有頻率相對變化量可知，葉片一、三和五階固有頻率下降最多，二、四和六階固有頻率下降較少，而一、三和五階振型為揮舞振動，即主梁偏軸鏡像鋪設(shè)對葉片揮舞振動影響較大。主梁偏軸鏡像鋪設(shè)使得葉片彈性模量發(fā)生變化，而結(jié)構(gòu)剛度矩陣K受彈性模量的影響，因此影響了葉片模態(tài)參數(shù)。分析各葉片一階固有頻率可知，θ=±45°時固有頻率下降最多(約50%)，而θ=+15°和θ=-15°時固有頻率下降最少(約20%)，對應(yīng)一階固有頻率分別為0.693 69 Hz和0.683 40 Hz，與葉片通過頻率3P較為接近，易發(fā)生共振現(xiàn)象。因此，通過偏軸鏡像鋪設(shè)實現(xiàn)葉片氣動彈性剪裁的同時，應(yīng)對模態(tài)固有頻率予以重點關(guān)注，避免葉片發(fā)生共振破壞。

圖14 彎扭耦合葉片固有頻率的相對變化量Fig.14 Relative variation in natural frequency of the bend-twist coupling blades

圖15給出了θ=0°及θ=45°時主梁葉片前六階模態(tài)振型。由圖15可見，兩葉片低階振型類似而高階振型有所不同，而葉片振型主要有揮舞振動(垂直于旋轉(zhuǎn)平面彎曲運(yùn)動)、擺振振動(旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)彎曲運(yùn)動)及扭轉(zhuǎn)振動(繞變槳軸扭轉(zhuǎn)運(yùn)動)3種。其中，一、二階振型為一階揮舞及擺振振動，三、四階振型為二階揮舞及擺振振動，五階振型為三階揮舞振動，六階振型為一階扭轉(zhuǎn)振動，可見葉片抗扭轉(zhuǎn)能力均較強(qiáng)。

4.2 靜力學(xué)分析

結(jié)構(gòu)線性靜力學(xué)分析為基本力學(xué)分析過程，在一定理論假設(shè)下實際問題均可簡化為線性問題，其主要用以分析特定載荷作用下的結(jié)構(gòu)變形情況，經(jīng)靜力學(xué)分析后可獲得結(jié)構(gòu)基本信息(應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能等)。

對葉片進(jìn)行靜力學(xué)分析時可整體分析葉片結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能等分布規(guī)律，并為進(jìn)一步優(yōu)化彎扭耦合葉片鋪層設(shè)計等提供參考。

圖16給出了各偏置角度下葉片表面及內(nèi)部腹板的最大應(yīng)力及應(yīng)變值。由圖16可知，葉片主梁偏置角度變化會對葉片表面應(yīng)力和應(yīng)變產(chǎn)生一定影響。θ=-15°彎扭耦合葉片的表面最大應(yīng)力最低，約為63.52 MPa，而θ=-45°彎扭耦合葉片的表面最大應(yīng)力最高，約為90.41 MPa，與傳統(tǒng)葉片分別相差約14.78%和21.31%。傳統(tǒng)葉片表面最大應(yīng)變最低，約為0.002 995 1，而θ=-45°彎扭耦合葉片的表面最大應(yīng)變最高，約為0.005 381 7，較傳統(tǒng)葉片增大約79.68%。

(a) θ=0°一階

(b) θ=45°一階

(c) θ=0°二階

(d) θ=45°二階

(e) θ=0°三階

(f) θ=45°三階

(g) θ=0°四階

(h) θ=45°四階

(i) θ=0°五階

(j) θ=45°五階

(k) θ=0°六階

(l) θ=45°六階圖15 葉片前六階模態(tài)振型Fig.15 First six vibration modes of the blades

圖16 不同偏置角度下葉片最大應(yīng)力和應(yīng)變

葉片主梁偏置角度變化對葉片內(nèi)部腹板應(yīng)力和應(yīng)變也會產(chǎn)生一定影響。傳統(tǒng)葉片腹板最大應(yīng)力最低，約為71.76 MPa，而θ=30°彎扭耦合葉片的腹板最大應(yīng)力最高，約為103.73 MPa，較傳統(tǒng)葉片增大約44.55%。傳統(tǒng)葉片腹板最大應(yīng)變最低，約為0.004 818 2，而θ=-45°彎扭耦合葉片的腹板最大應(yīng)變最高，約為0.006 660 5，較傳統(tǒng)葉片增大約38.27%。綜合分析可知，傳統(tǒng)葉片整體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力及應(yīng)變均最低，將主梁材料鏡像對稱鋪設(shè)后，葉片整體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力及應(yīng)變均不同程度增大。

表3和圖17給出了各偏置角度下葉片應(yīng)變能數(shù)值及分布。由表3可知，葉片最大應(yīng)變能及總應(yīng)變能均隨著偏置角度的增大呈先減小后增大的趨勢，即將主梁鏡像鋪設(shè)后葉片最大應(yīng)變能及總應(yīng)變能均有不同程度提升，彎扭耦合葉片的最大應(yīng)變能和總應(yīng)變能較傳統(tǒng)葉片最大增幅分別約為185.64%和288.10%。由圖17可見，由于主梁為葉片主要承載部件，承擔(dān)葉片大部分彎曲載荷，葉片應(yīng)變能主要集中于此處，與葉根相距7～50 m內(nèi)為應(yīng)變能最大區(qū)域。由葉根至葉尖，葉片總應(yīng)變能逐漸減小。葉片未產(chǎn)生彎扭耦合特性時(θ=0°)，最大應(yīng)變能處與葉根相距10.4 m，而葉片產(chǎn)生彎扭耦合特性后，最大應(yīng)變能處與葉尖更接近。

表3 不同偏置角度下葉片應(yīng)變能

4.3 屈曲分析

當(dāng)受載細(xì)長結(jié)構(gòu)存在微小橫向干擾時，其可能因不穩(wěn)定而發(fā)生大尺度形變失效，即屈曲失穩(wěn)。通過屈曲分析可確定結(jié)構(gòu)開始不穩(wěn)定時對應(yīng)的臨界屈曲載荷以及發(fā)生屈曲時的模態(tài)形狀[25]。

屈曲失穩(wěn)是致使葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足的重要原因之一，研究表明較之葉片強(qiáng)度不足導(dǎo)致的疲勞失效及斷裂失效，葉片結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)失效顯得更為重要。因此，將CFD方法計算所得葉片表面氣動載荷映射至有限元模型，對葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲穩(wěn)定性分析。

表4給出了未耦合的傳統(tǒng)葉片前六階屈曲因子。屈曲因子與初始外載荷相乘即為促使葉片發(fā)生屈曲失穩(wěn)的臨界屈曲載荷。由表4可知，屈曲因子隨階次升高逐漸增大，工程中最關(guān)注的1階屈曲因子為2.530 8。根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)輪葉片標(biāo)準(zhǔn)[26]所述，若進(jìn)行線性穩(wěn)定性分析時，應(yīng)對所得結(jié)果附加安全系數(shù)1.25，而對1階屈曲因子附加1.25安全系數(shù)后其值變?yōu)?.024 64，仍大于1，可見傳統(tǒng)葉片具有較高的抗屈曲能力，不會發(fā)生整體屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。

(a) θ=-45°

(b) θ=-30°

(c) θ=-15°

(d) θ=0°

(e) θ=15°

(f) θ=30°

(g) θ=45°圖17 不同偏置角度下葉片應(yīng)變能分布

表4 傳統(tǒng)葉片屈曲因子Tab.4 Buckling factor of the conventional blade

圖18給出了彎扭耦合葉片前六階屈曲因子相對變化量，均以傳統(tǒng)葉片屈曲因子為基準(zhǔn)。由圖18可知，隨著偏置角度逐漸增大，各階屈曲因子均先增大后減小，即將主梁偏軸鏡像鋪設(shè)后，葉片各階屈曲因子均有不同程度減小，且正向和反向偏置同角度后各階屈曲因子減小量較為接近。主梁偏置角度變化會對葉片抗屈曲能力產(chǎn)生影響。對比各階屈曲因子相對變化量可知，同偏置角度下彎扭耦合葉片各階屈曲因子減小量較為接近，θ=±15°時屈曲因子減小最少(約39%)，而θ=±45°時屈曲因子減小最多(約78%)，此時一階屈曲因子分別為0.574 87和0.575 54，可見其已低于1，即葉片初始外載荷F0均已達(dá)到臨界屈曲載荷Fcr。因此，為使葉片產(chǎn)生彎扭耦合特性，葉片屈曲因子必然會有所減小，通過氣動彈性剪裁實現(xiàn)彎扭耦合的同時,應(yīng)關(guān)注該葉片是否滿足屈曲穩(wěn)定性設(shè)計要求，必要時應(yīng)優(yōu)化鋪層結(jié)構(gòu)以提高彎扭耦合葉片整體結(jié)構(gòu)抗屈曲能力。

圖18 彎扭耦合葉片屈曲因子的相對變化量Fig.18 Relative variation in buckling factor of the bend-twist coupling blades

5 結(jié) 論

(1) 彎扭耦合葉片各階固有頻率較傳統(tǒng)葉片均有不同程度降低，且正向和反向偏置同角度后各階固有頻率的下降量較為接近。葉片主梁偏軸鏡像鋪設(shè)對葉片揮舞振動影響較大，對擺振及扭轉(zhuǎn)振動影響較小。

(2) 在額定風(fēng)況下，當(dāng)主梁偏置角度較小時，彎扭耦合葉片表面最大應(yīng)力小于傳統(tǒng)葉片，偏置角度為-15°時減載效果最優(yōu)，表面最大應(yīng)力降幅最高為14.78%。葉片應(yīng)變能主要集中于主梁區(qū)，較之傳統(tǒng)葉片，彎扭耦合葉片最大應(yīng)變能和總應(yīng)變能最大增幅分別約185.64%和288.10%。

(3) 主梁偏置角度會對葉片整體結(jié)構(gòu)抗屈曲能力產(chǎn)生一定影響。在額定風(fēng)況下，彎扭耦合葉片各階屈曲因子較傳統(tǒng)葉片均大幅減小，且正向和反向偏置同角度各階屈曲因子的減小量較接近，葉片臨界屈曲載荷最大降幅約78%。

(4) 通過偏軸鏡像對稱鋪設(shè)主梁實現(xiàn)葉片氣動彈性剪裁的同時，應(yīng)重點關(guān)注彎扭耦合葉片固有頻率和屈曲因子，避免固有頻率與激勵頻率范圍接近而發(fā)生共振破壞，防止葉片發(fā)生屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象，必要時應(yīng)優(yōu)化鋪層結(jié)構(gòu)以提高葉片整體結(jié)構(gòu)抗屈曲能力。