徐瀟源，王 晗，嚴 正，魯卓欣，康重慶，謝開貴

（1.電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學(xué)），上海市 200240；2.電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國家重點實驗室（清華大學(xué)），北京市 100084；3.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室（重慶大學(xué)），重慶市 400044）

0 引言

傳統(tǒng)化石能源的大量使用，不僅使得其儲量大幅下降，還導(dǎo)致生態(tài)和氣候環(huán)境持續(xù)惡化。走清潔化發(fā)展道路，大力發(fā)展可再生能源，實現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型已經(jīng)成為全球共識。2020年12月，國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布《新時代的中國能源發(fā)展》白皮書，清晰描繪了中國2030年實現(xiàn)“碳達峰”、2060年實現(xiàn)“碳中和”的路線圖，為推動中國能源生產(chǎn)和消費的低碳化轉(zhuǎn)型指明了方向。

在能源結(jié)構(gòu)低碳化轉(zhuǎn)型的背景下，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)將成為實現(xiàn)“碳達峰”“碳中和”目標的重要手段，這使得電力系統(tǒng)從確定性系統(tǒng)向強不確定性系統(tǒng)轉(zhuǎn)變。在電源側(cè)，高比例可再生能源成為新型電力系統(tǒng)的主要特征；不同于常規(guī)水電、火電，可再生能源發(fā)電受到氣象條件與環(huán)境因素的影響，其出力表現(xiàn)出間歇性與波動性的特點；大規(guī)?？稍偕茉唇尤胧沟秒娏ο到y(tǒng)運行具有顯著不確定性。在負荷側(cè)，隨著電動汽車的廣泛接入，供需互動的日益頻繁，以及用戶側(cè)光伏與儲能的發(fā)展，負荷表現(xiàn)出主動性和復(fù)雜性的特征。在電網(wǎng)側(cè)，輸電網(wǎng)受到隨機源荷的影響，會出現(xiàn)大范圍潮流波動；配電網(wǎng)由被動配電網(wǎng)向主動配電網(wǎng)發(fā)展，但是受限于有限量測信息，存在“弱可觀系統(tǒng)-強隨機狀態(tài)-高控制要求”的突出矛盾。

因此，相比于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中變化較為規(guī)律的不確定性因素，能源轉(zhuǎn)型下的電力系統(tǒng)不確定性因素顯著增加，傳統(tǒng)確定性分析方法已經(jīng)不能滿足電力系統(tǒng)的發(fā)展需求，關(guān)于電力系統(tǒng)不確定性的研究得到了廣泛關(guān)注。目前，已有較多文獻研究了各種不確定性應(yīng)對方法與手段，包括不確定性因素建模、考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)分析、控制以及調(diào)度、采用電化學(xué)儲能、電制氫等手段降低不確定性因素的影響等?？紤]到不確定性對能源轉(zhuǎn)型研究帶來的挑戰(zhàn)，文獻［1］揭示了電力系統(tǒng)中各類不確定性因素的本質(zhì)，梳理了關(guān)于電力系統(tǒng)不確定性的研究方法，在宏觀層面提出了未來研究方向。本文則在上文基礎(chǔ)上，針對能源轉(zhuǎn)型下的強隨機性電力系統(tǒng)運行這一具體問題，從不確定性建模、分析與應(yīng)對等各方面總結(jié)已有成果、闡述研究難點、探討未來研究方向。不同于已有的關(guān)于電力系統(tǒng)不確定性的綜述性文獻［2-3］，本文并非詳細介紹某類方法，而是主要探討各類方法背后的科學(xué)問題與數(shù)學(xué)方法，提出應(yīng)對不確定性的方法和手段。

本文主要從不確定性因素建模、不確定性因素影響評估、不確定性環(huán)境下決策以及不確定性平抑措施等4個方面闡述能源轉(zhuǎn)型下電力系統(tǒng)不確定性及其應(yīng)對措施。首先，總結(jié)不確定性因素建模的主要方法與未來研究重點；其次，從考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)分析和關(guān)鍵不確定性因素辨識兩方面，探討不確定性因素影響評估的關(guān)鍵技術(shù)；然后，分別針對不確定性環(huán)境下的電力系統(tǒng)調(diào)度問題以及數(shù)據(jù)驅(qū)動的系統(tǒng)狀態(tài)感知與優(yōu)化問題，闡述基于解析數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化理論以及人工智能技術(shù)的應(yīng)用場景及其各自特點；最后，討論降低不確定性因素影響的主要手段，包括儲能應(yīng)用、供需互動、多能互補以及電力網(wǎng)-交通網(wǎng)協(xié)調(diào)運行。

1 不確定性因素建模

不確定性因素建模是分析電力系統(tǒng)不確定性的基礎(chǔ)。不確定性的認知程度可劃分為隨機性、模糊性、無知3個方面［1］，本文主要研究在電力系統(tǒng)分析中討論最為廣泛的隨機性。隨機性層面的不確定性因素刻畫方法主要包括統(tǒng)計型不確定性表征方法（可給出概率分布函數(shù)）和場景型不確定性表征方法（可給出波動區(qū)間）［4］。在電力系統(tǒng)中，較多采用統(tǒng)計型不確定性表征方法，即概率分布函數(shù)，表示源-網(wǎng)-荷各環(huán)節(jié)中的不確定性因素。概率分布建模需要解決兩方面的問題：①單個隨機變量建模；②多個隨機變量聯(lián)合建模。

單個隨機變量建模主要分為參數(shù)與非參數(shù)方法。參數(shù)方法是最為常用的不確定性因素建模方式，例如，采用高斯分布表示負荷預(yù)測誤差，采用威布爾分布表示風速概率分布等等［5］。考慮到參數(shù)方法可能無法準確表示隨機變量的復(fù)雜概率特征，有研究采用核密度估計等非參數(shù)方法建立風電、光伏發(fā)電功率的概率分布函數(shù)［6-7］。相比于參數(shù)方法，非參數(shù)方法不依賴于特定的概率分布函數(shù)，而是基于歷史數(shù)據(jù)刻畫不確定性因素的統(tǒng)計特征，因此能夠更加準確地表示可再生能源發(fā)電功率的上下界、多峰分布等特征。

除了對單個隨機變量進行建模外，還需要考慮不同隨機變量之間的相關(guān)性：處于相鄰位置的風電場受到相近氣象因素的影響，其出力表現(xiàn)出很強的時空相關(guān)性；處于相鄰節(jié)點的用戶可能具有相似的用電行為，負荷之間也呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。隨機變量之間相關(guān)性的建模方式包括線性相關(guān)系數(shù)、秩相關(guān)系數(shù)、Copula函數(shù)等等［8］。其中Copula函數(shù)可以詳細刻畫非正態(tài)隨機變量之間的相依關(guān)系，成為隨機變量聯(lián)合概率分布建模的常用手段。

近十年來，電力系統(tǒng)不確定性因素建模得到了長足發(fā)展，各種統(tǒng)計學(xué)方法被應(yīng)用于可再生能源發(fā)電、電動汽車充電負荷的建模與評估，準確揭示了隨機性源荷的宏觀統(tǒng)計行為。需要說明的是，不確定性因素建模需要考慮其在中長期、短期以及超短期時間尺度上所表現(xiàn)出的統(tǒng)計特征差異性，以準確反映不確定性因素在不同時間尺度上對電力系統(tǒng)的影響。在上述已有研究的基礎(chǔ)上，關(guān)于不確定性因素建模，可從以下幾方面進一步開展研究。

1）源荷概率預(yù)測

概率預(yù)測技術(shù)分為區(qū)間預(yù)測和密度預(yù)測，前者給出在某個置信度下可再生能源發(fā)電功率或者負荷的置信區(qū)間［9］，后者則是預(yù)測未來時刻出力的概率密度函數(shù)或累積分布函數(shù)。密度預(yù)測相比于區(qū)間預(yù)測能給出更多的參考信息，常用的密度預(yù)測方法包括分位數(shù)回歸、核密度估計等等［10］。與其他不確定性因素建模方法的明顯區(qū)別在于：傳統(tǒng)建模方法是針對歷史數(shù)據(jù)的分析，而概率預(yù)測力求獲得未來短期時間內(nèi)不確定性因素的變化特征，因此概率預(yù)測更加適用于電力系統(tǒng)的短期運行問題。

盡管目前已有大量文獻針對風電、光伏發(fā)電、負荷概率預(yù)測問題開展了相關(guān)研究［11-13］，但概率預(yù)測本身還存在若干問題有待解決：分位數(shù)回歸方法存在分位數(shù)交叉問題，即分位數(shù)預(yù)測值不隨相應(yīng)的概率值增加而增加［14］；核密度估計的密度泄露（density leakage）現(xiàn)象［15］，導(dǎo)致出現(xiàn)預(yù)測值超過隨機變量取值范圍的問題；考慮源荷時空相關(guān)性的高維概率預(yù)測的技術(shù)瓶頸仍未突破等等。隨著可再生能源以及主動負荷在電力系統(tǒng)中滲透率的提高，攻克上述技術(shù)難題、提高概率預(yù)測的準確性與可靠性，對電力系統(tǒng)運行與控制具有重要意義。

2）元件隨機故障建模

相比于源荷功率波動，線路、發(fā)電機、變壓器等電力系統(tǒng)元件的隨機故障對系統(tǒng)運行的影響更為顯著，同時其不確定性更加難以刻畫。在現(xiàn)有研究中，一般采用離散概率分布函數(shù)表示元件的隨機故障。文獻［16］指出元件故障的統(tǒng)計指標難以準確表達實際運行中線路出現(xiàn)故障的可能性，因此其采用模糊數(shù)學(xué)表示架空線的運行不確定性。

針對元件故障建模，一種可行的思路是并非直接建立其概率分布模型，而是基于元件故障歷史數(shù)據(jù)建立其概率分布的模糊集，然后解決考慮元件故障的隨機優(yōu)化問題，以應(yīng)對元件故障對電力系統(tǒng)運行的影響［17］。另外，隨著微氣象監(jiān)測系統(tǒng)的發(fā)展，能夠獲得電力系統(tǒng)運行的環(huán)境與氣象因素，因此可構(gòu)建元件故障概率與自身運行狀態(tài)、周邊運行環(huán)境的詳細模型，更加客觀地建立元件故障的不確定性模型。該方法已經(jīng)被用于極端條件下電網(wǎng)韌性的研究中，有望在未來得到更多的發(fā)展與應(yīng)用。

3）分布式可再生能源建模

當前，不確定性因素的建模對象主要為集中式的風電、光伏發(fā)電以及主網(wǎng)負荷等等，對處于電網(wǎng)末端的分布式可再生能源關(guān)注較少。隨著分布式可再生能源接入比例的不斷提高，其對電力系統(tǒng)運行的影響不容忽視。相比于集中式可再生能源，分布式可再生能源發(fā)電的容量較小，出力變化規(guī)律復(fù)雜；同一配電網(wǎng)中分布式光伏發(fā)電受到相同氣象因素的影響，其出力表現(xiàn)出空間上具有一致性、時間上具有復(fù)雜性的特征，傳統(tǒng)大規(guī)?？稍偕茉窗l(fā)電功率建模方法難以應(yīng)用于分布式光伏發(fā)電功率建模［18］。此外，值得關(guān)注的是，配電網(wǎng)中存在較多量測背后（behind-the-meter，BTM）的分布式光伏、用戶側(cè)儲能，顯著影響節(jié)點負荷的特性。對此，有學(xué)者研究了節(jié)點注入功率的發(fā)電-負荷分解、分布式光伏發(fā)電容量估計［19-20］等等問題，以辨識節(jié)點凈注入功率所包含的各個成分，提高配電網(wǎng)運行水平。

2 不確定性因素影響評估

2.1 不確定性因素的影響

在構(gòu)建電力系統(tǒng)源-網(wǎng)-荷不確定性因素模型后，量化評估上述不確定性因素對電力系統(tǒng)運行的影響則成為電力系統(tǒng)不確定性分析的關(guān)鍵。不確定性因素的影響具體包括如下幾個方面。

1）經(jīng)濟性

高比例可再生能源電力系統(tǒng)的調(diào)度需要考慮系統(tǒng)運行不確定性的影響?？稍偕茉闯隽Φ拈g歇性、負荷的波動性等因素將直接影響機組啟停機計劃、出力分配以及備用容量留取，從而影響系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性［21］。

2）安全性

源-網(wǎng)-荷各環(huán)節(jié)的不確定性特征將直接影響系統(tǒng)運行的安全性。元件隨機故障、可再生能源出力隨機波動使得系統(tǒng)運行中線路潮流過載以及節(jié)點電壓越限的概率增加，進而影響系統(tǒng)內(nèi)的安全供電［22］。

3）穩(wěn)定性

不確定性因素將使得系統(tǒng)頻率和節(jié)點電壓的波動性增加，新能源機組在頻率或電壓波動顯著的情況下容易脫網(wǎng)，從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行［23］。同時，不確定性因素將使得系統(tǒng)運行穩(wěn)定性指標（如：靜態(tài)電壓穩(wěn)定、暫態(tài)電壓穩(wěn)定）具有概率特征，系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的判別需要進一步考慮概率分布范圍的邊界，以保障極端場景下系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行。

2.2 考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)分析

在高比例可再生能源電力系統(tǒng)中，源-網(wǎng)-荷各個環(huán)節(jié)的不確定性因素都會對電力系統(tǒng)運行產(chǎn)生影響，并且伴隨著能源轉(zhuǎn)型的過程，多種屬性能源融合和復(fù)雜運行場景交織將使得電力系統(tǒng)運行的隨機性和波動性特征更加凸顯。在上述背景下，如何量化源-網(wǎng)-荷多重不確定性因素對電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響，是提升能源轉(zhuǎn)型下電力系統(tǒng)運行感知能力的關(guān)鍵，同時也為采取相關(guān)不確定性應(yīng)對手段提供參考。

目前，考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)分析大多以概率分析為主，該過程以獲得系統(tǒng)輸出變量的概率統(tǒng)計特征為目標，量化輸入不確定性因素對電力系統(tǒng)運行的影響。本文以概率潮流計算為例，對考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)分析方法進行介紹，主要包括模擬法、近似法和解析法［24-27］。所論述的方法也可應(yīng)用于狀態(tài)估計［28］、概率靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析［29］、概率暫態(tài)分析［30］、概率小干擾穩(wěn)定分析［31］等電力系統(tǒng)不確定性分析問題。

模擬法以蒙特卡洛模擬（Monte Carlo simulation，MCS）為基礎(chǔ)，通過采樣獲得輸入隨機變量的樣本，并將概率潮流方程轉(zhuǎn)化為一系列的確定性潮流方程進行求解，從而獲得輸出隨機變量的統(tǒng)計特征［32］。MCS方法計算簡便，能夠適用于復(fù)雜的實際問題，但計算效率低下，通常作為基準以檢驗其他概率潮流計算方法的準確性。近似法利用少量的輸入隨機變量和輸出變量的樣本對系統(tǒng)潮流模型進行近似，進而實現(xiàn)對概率潮流結(jié)果的估計。相比于MCS方法，近似法計算效率高，但對于復(fù)雜的不確定性分析問題較難獲得輸出隨機變量的高階統(tǒng)計矩，并且利用各階矩信息得到的概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)與真實分布函數(shù)之間也存在一定誤差。解析法將潮流方程在選取的基準運行點處進行線性化處理，略去其泰勒展開的二階及二階以上高階項，從而將輸出變量表示為輸入變量的線性疊加。上述處理過程忽略了系統(tǒng)的非線性特性，因此解析法所得統(tǒng)計結(jié)果可能存在較大誤差。

考慮上述3種方法在概率分析過程中的局限性，為快速、準確地獲得系統(tǒng)輸出變量的統(tǒng)計信息，近年來，基于代理模型的概率分析方法受到了廣泛關(guān)注，其本質(zhì)是采用代理模型替代MCS中的原始模型，在保證估計精度的同時，顯著提高模擬法的計算效率。常用的代理模型構(gòu)建方法包括隨機響應(yīng)面法［33-35］、廣義多項式混沌法［36-38］等等。然而，隨著大規(guī)?？稍偕茉唇尤?，電力系統(tǒng)分析中的輸入隨機變量維度不斷增加，傳統(tǒng)基于多項式混沌展開的代理模型構(gòu)建過程會遇到“維數(shù)災(zāi)”問題。針對上述問題，本文引入了3種可行的代理模型構(gòu)建方法，包括稀疏多項式混沌展開（sparse polynomial chaos expansion，SPCE）、低 秩 逼 近（low-rank approximation，LRA）和 高 斯 過 程 回 歸（Gaussian process regression，GPR）［39-41］，其 特 點 如 表1所 示?？紤]隨機問題的非線性程度不同，可以根據(jù)上述3種方法的特點建立合適的代理模型，以更好地進行考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)分析。上述幾種概率分析方法的分類及常用算法如圖1所示。

表1 3種代理模型構(gòu)建方法的特點Table 1 Characteristics of building methods for three surrogate models

圖1 常用的概率分析方法Fig.1 General probabilistic analysis methods

隨著未來能源轉(zhuǎn)型過程中高效通信技術(shù)（如5G通信）、智能化數(shù)據(jù)處理技術(shù)、云邊協(xié)同計算等先進技術(shù)的不斷發(fā)展與應(yīng)用，考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)分析過程將具備由線下計算轉(zhuǎn)為線上評測的可能，通過對高比例可再生能源電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)進行監(jiān)測與感知，實時量化系統(tǒng)源-網(wǎng)-荷不確定性對系統(tǒng)運行的影響，進而為系統(tǒng)運行提供具有前瞻性和預(yù)見性的控制方案，最大限度地發(fā)揮不確定性因素量化評估的作用。

2.3 關(guān)鍵不確定性因素辨識

不確定性因素影響評估方法通常以系統(tǒng)運行狀態(tài)變量的概率統(tǒng)計信息（如期望、方差、概率分布）作為輸出結(jié)果，側(cè)重于評估所有不確定性因素變化造成的影響，而無法量化分析單個輸入隨機變量或輸入隨機變量之間相互作用的影響，不利于運行人員采取針對性的調(diào)控手段。例如，對于含大規(guī)模分布式光伏發(fā)電的配電網(wǎng)，辨識對配電網(wǎng)運行具有顯著影響的光伏電源，能夠為儲能配置節(jié)點提供指導(dǎo)信息，從而最大限度地利用儲能促進光伏消納。因此，有必要辨識顯著影響系統(tǒng)運行的關(guān)鍵不確定性因素，并通過保留關(guān)鍵不確定性因素降低系統(tǒng)分析的復(fù)雜性。

靈敏度分析是一種定量評估系統(tǒng)輸入量變化對輸出量影響的方法，主要包括局部靈敏度分析（local sensitivity analysis，LSA）和全局靈敏度分析（global sensitivity analysis，GSA）。LSA一般用于線性或非線性程度較弱的系統(tǒng)，其計算簡單且物理意義明確，一般可利用系統(tǒng)的傳遞函數(shù)計算輸出變量對輸入變量的偏導(dǎo)數(shù)作為局部靈敏度指標［42］。GSA可用于分析多個輸入隨機變量同時變化以及輸入隨機變量之間相互作用對系統(tǒng)輸出的影響，輸入隨機變量的變化范圍為整個定義域，并能夠考慮輸入隨機變量的概率分布特性［43］。相較于傳統(tǒng)LSA，GSA適用于非線性系統(tǒng)，并依據(jù)輸出變量的統(tǒng)計量（例如方差）或概率分布特性構(gòu)建全局靈敏度指標。

目前，GSA作為一種有效的靈敏度分析手段逐漸引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并在小干擾穩(wěn)定分析［44］、關(guān)鍵參數(shù)辨識［45］等領(lǐng)域得到了初步應(yīng)用。在關(guān)鍵不確定性因素辨識方面，文獻［46］將基于方差的GSA方法應(yīng)用于三相配電網(wǎng)潮流分析，定量評估了注入功率變化對潮流的影響；文獻［35］計及可再生能源發(fā)電的相關(guān)性，利用基于方差的GSA方法分析了可再生能源出力波動性對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響；文獻［47-48］利用基于方差的GSA方法分析了孤島微電網(wǎng)內(nèi)源荷不確定因素對孤島微電網(wǎng)潮流的影響。隨著大規(guī)?？稍偕茉唇尤腚娋W(wǎng)，GSA將成為不確定性因素辨識與降維的重要工具，但是目前GSA在實際系統(tǒng)中的應(yīng)用仍需要解決如下2個問題：①GSA相關(guān)指標的計算均借助于MCS方法，計算效率難以滿足實際工程的需求，需要進一步研究高效的GSA方法；②尚無統(tǒng)一指標評估輸入變量間相關(guān)性對輸出變量的影響，需要進一步研究考慮隨機變量間相關(guān)性的GSA理論。

3 不確定性環(huán)境下決策

考慮不確定性因素的電力系統(tǒng)運行問題實際上為不確定性環(huán)境下的決策問題（decision-making under uncertainty）。對于電力系統(tǒng)調(diào)度問題，一般可建立其數(shù)學(xué)模型，并采用隨機優(yōu)化、魯棒優(yōu)化以及分布魯棒優(yōu)化等方法求解。對于無法建立解析數(shù)學(xué)模型的問題，例如弱可觀系統(tǒng)運行問題，則可借助于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法感知其運行狀態(tài)、優(yōu)化其運行方式。

3.1 不確定性環(huán)境下的電力系統(tǒng)調(diào)度

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)運行中，一般根據(jù)典型場景安排發(fā)電計劃，并依據(jù)運行經(jīng)驗或者準則設(shè)定備用以應(yīng)對不確定性因素的影響?？稍偕茉创笠?guī)模接入使得電力系統(tǒng)運行方式復(fù)雜多變，出現(xiàn)了所謂“又多又少”問題：可再生能源發(fā)電較多時，需要解決其消納問題；可再生能源發(fā)電較少時，需要保證電能供應(yīng)充足。對此，一方面需要從源-網(wǎng)-荷-儲多個層面提高電力系統(tǒng)運行靈活性；另一方面，需要采用考慮不確定性因素的決策方法以應(yīng)對可再生能源發(fā)電的不確定性。當前，解決不確定性環(huán)境下電力系統(tǒng)調(diào)度問題的方法主要包括隨機優(yōu)化、魯棒優(yōu)化以及分布魯棒優(yōu)化。進一步，針對電力系統(tǒng)日前-日內(nèi)的調(diào)度方式，兩階段隨機/魯棒/分布魯棒優(yōu)化方法廣泛用于解決電力系調(diào)度問題。以隨機機組組合為例，第一階段優(yōu)化問題考慮可再生能源發(fā)電與負荷的預(yù)測值，決策變量為日前的機組啟停，第二階段優(yōu)化問題考慮可再生能源發(fā)電與負荷的預(yù)測誤差，決策變量為日內(nèi)的機組出力，其隨著隨機變量的具體實現(xiàn)而決定。

隨機優(yōu)化假設(shè)隨機變量服從給定的概率分布，然后采用MCS方法或者解析變換，將隨機優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化問題進行求解［49］。隨機優(yōu)化的主要問題是樣本外表現(xiàn)較差，如果可再生能源發(fā)電的實際出力與隨機優(yōu)化建模中的預(yù)設(shè)場景相差較大，則會導(dǎo)致日前決定的調(diào)度計劃在電力系統(tǒng)實際運行中表現(xiàn)較差。另一方面的問題是隨機優(yōu)化中的場景設(shè)置問題：若場景個數(shù)過少，則無法準確體現(xiàn)可再生能源發(fā)電的復(fù)雜不確定性；若場景個數(shù)過多，則會使優(yōu)化問題規(guī)模過大。

不同于隨機優(yōu)化，魯棒優(yōu)化不需要建立隨機變量的概率分布模型，而是采用不確定性集合（uncertainty set）表示不確定性因素的變化范圍，然后尋求對不確定性因素的所有實現(xiàn)都有良好性能的解［50-51］。由于魯棒優(yōu)化考慮最差場景，可能會導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果較為保守。對此，有學(xué)者研究了數(shù)據(jù)驅(qū)動的不確定性集合建模方法，在準確刻畫不確定性因素特性的同時，減小不確定性集合的范圍，以降低調(diào)度方案保守性［52］。

近年來，分布魯棒優(yōu)化（distributionally robust optimization，DRO）被提出以克服隨機優(yōu)化與魯棒優(yōu)化的不足［53-55］。考慮到在實際問題中，往往已知隨機變量的部分統(tǒng)計信息，例如期望與方差、歷史樣本數(shù)據(jù)等，因此分布魯棒優(yōu)化基于部分統(tǒng)計信息建立隨機變量概率分布的模糊集，然后尋求最劣概率分布下系統(tǒng)運行成本期望值最小。因此，分布魯棒優(yōu)化既利用了隨機變量的統(tǒng)計信息，又在一定程度上保證了調(diào)度方案的可靠性。構(gòu)建概率分布模糊集是分布魯棒優(yōu)化的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，目前較為常用的是基于統(tǒng)計矩與基于距離的概率分布模糊集構(gòu)建方法。分布魯棒優(yōu)化已經(jīng)被應(yīng)用于解決機組組合、最優(yōu)潮流、備用調(diào)度等問題，其決策效果相較于隨機優(yōu)化與魯棒優(yōu)化決策效果具有一定的優(yōu)勢，但是也存在模型較為復(fù)雜（概率分布也為決策變量）的缺點。

可在如下幾方面開展后續(xù)研究工作：①概率預(yù)測與優(yōu)化方法的有機融合，首先挖掘源荷預(yù)測數(shù)據(jù)所表征的統(tǒng)計信息，然后研究數(shù)據(jù)驅(qū)動優(yōu)化的建模與求解技術(shù)，從而擯棄傳統(tǒng)決策方法需要假設(shè)預(yù)測誤差概率分布的不足，提高決策方法在實際電力系統(tǒng)中的適應(yīng)性；②目前各類優(yōu)化方法側(cè)重考慮源荷的不確定性，需要深入研究考慮元件隨機故障的分布魯棒優(yōu)化，該類技術(shù)是電力系統(tǒng)應(yīng)對潛在故障以及極端事件的基礎(chǔ)，對提升強隨機性電力系統(tǒng)運行安全性具有重要價值；③當前的決策方法大都探討了電力系統(tǒng)運行的安全性與經(jīng)濟性，但是未曾深入討論安全性與經(jīng)濟性之間的平衡問題，需要研究安全性與經(jīng)濟性均衡的決策方法，這是實際電網(wǎng)運行所關(guān)注的重點［56］；④隨著電力系統(tǒng)與供熱、天然氣系統(tǒng)耦合的日益緊密，需要將隨機/魯棒/分布魯棒優(yōu)化方法應(yīng)用于解決綜合能源系統(tǒng)運行問題，以在更大范圍內(nèi)優(yōu)化系統(tǒng)運行方式，提升能源利用效率。

3.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的系統(tǒng)狀態(tài)感知與優(yōu)化

傳統(tǒng)模型驅(qū)動方法考慮電力系統(tǒng)運行的物理特性，構(gòu)建解析的數(shù)學(xué)模型，解決電力系統(tǒng)分析、控制與運行問題。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法則由已知數(shù)據(jù)求解未知數(shù)據(jù)或者擬合數(shù)學(xué)模型，而無須建立解析的數(shù)學(xué)問題。可再生能源、電動汽車以及互動負荷的接入，使得電力系統(tǒng)運行的復(fù)雜性與不確定性增加，在某些場景下難以采用模型驅(qū)動方法解決電力系統(tǒng)運行問題；另一方面，量測數(shù)據(jù)的積累以及數(shù)據(jù)處理與分析技術(shù)的發(fā)展［57-58］為數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。近年來，以深度學(xué)習為代表的新一代人工智能技術(shù)不斷發(fā)展，增加了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的種類，提高了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法解決復(fù)雜問題的能力。人工智能技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于解決可再生能源發(fā)電與負荷預(yù)測、系統(tǒng)參數(shù)與運行狀態(tài)辨識、系統(tǒng)優(yōu)化運行等問題中，并取得了良好效果。

需要指出的是，電力系統(tǒng)特別是輸電網(wǎng)具有完善的量測信息和較為準確的數(shù)學(xué)模型；對于具備完整數(shù)學(xué)模型的電力系統(tǒng)調(diào)度問題，例如機組組合、最優(yōu)潮流等，模型驅(qū)動方法能夠取得較好的應(yīng)用效果。與之相對應(yīng)，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法較為合適的應(yīng)用場景為數(shù)學(xué)模型部分可知甚至未知，易收集數(shù)據(jù)，同時具備一定容錯性的系統(tǒng)狀態(tài)感知與優(yōu)化運行問題［59］，主要包括以下幾個方面。

1）難以建立數(shù)學(xué)模型的決策問題，例如用戶側(cè)調(diào)控。用戶側(cè)調(diào)控是實現(xiàn)從“源隨荷動”到“源荷互動”轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵，其有利于大規(guī)模新能源消納。但另一方面，用戶用電行為復(fù)雜多變，難以建立準確的數(shù)學(xué)模型。對此，有學(xué)者充分利用大量用電數(shù)據(jù)，采用強化學(xué)習解決需求響應(yīng)問題［60-61］。強化學(xué)習是機器學(xué)習的一種范式，其在環(huán)境中不斷嘗試動作，獲得反饋信息以調(diào)整動作策略的數(shù)值參數(shù)，最終獲得最優(yōu)的狀態(tài)-動作策略。強化學(xué)習能夠解決難以建立數(shù)學(xué)模型的決策問題，有效提升了電力系統(tǒng)的供需互動能力。

2）具備數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜電力系統(tǒng)輔助決策。對于大型電力系統(tǒng)，即便擁有完整的數(shù)學(xué)模型，調(diào)度問題的計算復(fù)雜度和計算時間等也會成為瓶頸問題。對此，有學(xué)者提出了基于深度強化學(xué)習的電網(wǎng)實時優(yōu)化調(diào)控技術(shù)，應(yīng)用于電網(wǎng)電壓控制［62］、聯(lián)絡(luò)線潮流控制［63］、拓撲實時優(yōu)化控制［64］等領(lǐng)域，將電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)控的決策時間由分鐘級提升至亞秒級，支撐調(diào)度員進行快速決策，提升電網(wǎng)安全和智能調(diào)控能力。

3）量測不足條件下電力系統(tǒng)運行。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法可用于解決有限量測環(huán)境下的配電網(wǎng)狀態(tài)估計與優(yōu)化運行問題。配電網(wǎng)實時量測較少，需要構(gòu)造較多的偽量測以滿足系統(tǒng)可觀的要求，這造成了模型驅(qū)動的狀態(tài)估計方法精度低、收斂性差的問題。對此，數(shù)據(jù)驅(qū)動的狀態(tài)估計方法被提出以克服傳統(tǒng)方法的不足，主要分為兩類：①采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法生成精度較高的偽量測［65］，再采用傳統(tǒng)方法求解狀態(tài)估計問題；②采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接擬合量測量和狀態(tài)量之間的關(guān)系［66］。在實時量測較少的情況下，上述數(shù)據(jù)驅(qū)動方法相比于傳統(tǒng)狀態(tài)估計方法表現(xiàn)出更高的準確性與計算效率。

針對配電網(wǎng)優(yōu)化運行問題，有學(xué)者采用線性時變系統(tǒng)［67］擬合配電網(wǎng)控制手段與控制目標之間的關(guān)系，以克服數(shù)學(xué)模型不準確的問題。另外，文獻［68-69］采用深度強化學(xué)習解決配電網(wǎng)電壓/無功控制問題。文獻［70-71］采用強化學(xué)習解決不完全信息下的多微電網(wǎng)聯(lián)合運行問題，配電網(wǎng)無須獲得各個微電網(wǎng)的內(nèi)部信息，即可協(xié)調(diào)優(yōu)化各個微電網(wǎng)的運行方式。

人工智能技術(shù)降低了對數(shù)學(xué)模型的依賴性，能夠有效解決復(fù)雜系統(tǒng)或者部分可觀系統(tǒng)的建模、分析與運行問題。在后續(xù)研究中，考慮到電力系統(tǒng)運行安全性的要求，需要深入探討人工智能在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的可解釋性問題；針對配電網(wǎng)中相量測量單元（PMU）/數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控（SCADA）系統(tǒng)/營銷系統(tǒng)的多時間尺度混合量測數(shù)據(jù)，研究混合量測環(huán)境下數(shù)據(jù)驅(qū)動的配電網(wǎng)運行方法；考慮到強隨機性源荷導(dǎo)致系統(tǒng)運行狀態(tài)快速變化的特點，需要充分發(fā)揮數(shù)據(jù)驅(qū)動方法決策效率較高的優(yōu)點，實時跟蹤并優(yōu)化系統(tǒng)運行狀態(tài)。

表2分別針對電力系統(tǒng)調(diào)度問題以及數(shù)據(jù)驅(qū)動的系統(tǒng)狀態(tài)感知與優(yōu)化問題，總結(jié)了模型驅(qū)動方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的應(yīng)用場景與各自特點。

表2 不確定性環(huán)境下的決策問題及其應(yīng)對方法Table 2 Decision-making problems in uncertainty environment and its countermeasures

4 不確定性平抑措施

4.1 儲能發(fā)展與應(yīng)用

儲能具備功率和能量的轉(zhuǎn)移能力，相比于其他電源與負荷，其運行具有更強的靈活性。儲能已經(jīng)應(yīng)用于能量套利與電能調(diào)控；并且儲能具備有功-無功協(xié)同調(diào)度能力，其在電力系統(tǒng)調(diào)頻調(diào)壓、緩解電網(wǎng)阻塞、提高電能質(zhì)量等方面均發(fā)揮重要作用。針對大規(guī)?？稍偕茉唇尤雽﹄娏ο到y(tǒng)運行帶來的挑戰(zhàn)，可通過配置相應(yīng)儲能，平抑可再生能源發(fā)電功率的波動性，避免棄風棄光，促進可再生能源消納［72］。截至2020年底，中國有17個省市出臺可再生能源需按一定比例配套儲能的政策。

近年來，儲能技術(shù)朝著高能量密度、高轉(zhuǎn)換效率和低成本化方向發(fā)展，促進了儲能在電力系統(tǒng)中的大規(guī)模推廣應(yīng)用。電化學(xué)儲能具有配置靈活，易于運行維護的特點，近年來在理論研究和工程實踐中均取得了顯著成果。在儲能電站、電動汽車中應(yīng)用較多的電化學(xué)儲能包括鋰離子電池、超級電容和全釩液流電池等［73］。此外，中國研究開發(fā)的固態(tài)電池、鋰硫電池、金屬空氣等新型電池、百萬千瓦超臨界壓縮空氣儲能均已進入商業(yè)化階段。同時，液態(tài)空氣儲能、兆瓦級的飛輪儲能在微能源網(wǎng)中得到了應(yīng)用。隨著能源結(jié)構(gòu)低碳化轉(zhuǎn)型與儲能技術(shù)的發(fā)展，低成本、高可靠性的儲能將成為能源系統(tǒng)的重要調(diào)節(jié)手段。

在未來研究中，需要考慮不同地區(qū)新能源發(fā)電特性，結(jié)合不同類型儲能的運行特性，優(yōu)化多類型儲能的聯(lián)合配置方案以及協(xié)調(diào)調(diào)度方式；需要研究不確定性環(huán)境下符合時序決策邏輯的儲能調(diào)度方法，實現(xiàn)儲能充放電的快速準確決策，充分發(fā)揮儲能在電力系統(tǒng)正常態(tài)及故障態(tài)下的多種效用。

4.2 用戶側(cè)調(diào)控

利用用戶側(cè)調(diào)控技術(shù)應(yīng)對可再生能源發(fā)電的波動性已經(jīng)成為國內(nèi)外的研究熱點［74］。文獻［75］提出了“源-網(wǎng)-荷”柔性互動的概念及研究框架，通過源荷互動等多種交互方式，有效提升電力系統(tǒng)的可再生能源接納能力。在工業(yè)用戶中，電解鋁、灌溉泵站等用戶側(cè)資源可提供輔助服務(wù)，解決可再生能源發(fā)電功率波動問題［76］。溫控負荷具有靈活調(diào)控的優(yōu)點，可用于促進可再生能源消納［77］；有學(xué)者研究了溫控負荷在小時、分鐘和秒級時間尺度上的調(diào)控模型及其參數(shù)辨識技術(shù)［78］，以解決可再生能源在不同時間尺度上的功率波動問題。

當前，主要采用集中式方法解決用戶側(cè)柔性資源的調(diào)控問題。例如，文獻［79］提出一種基于直接控制的電動汽車調(diào)度模型，電動汽車聚合商在調(diào)度過程中上報電動汽車的調(diào)節(jié)潛力，調(diào)度中心據(jù)此進行統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度。為了降低控制信號對溫控負荷壽命的影響，文獻［80］提出一種集中式優(yōu)先棧的控制策略，控制中心根據(jù)溫控負荷的溫度排序制定控制信號，實現(xiàn)了溫控負荷的有效控制。然而，集中式的調(diào)控模式不僅帶來較高的成本投入、面臨巨大的通信壓力，而且存在用戶隱私泄漏的問題。

隨著售電市場的逐漸開放、分布式可再生能源的快速發(fā)展以及支持去中心化交易的區(qū)塊鏈技術(shù)的試驗應(yīng)用，面向分布式市場主體的可交易能源體系與機制逐漸興起［81］?；诳山灰啄茉词袌龅恼{(diào)控方式通過電價信號協(xié)調(diào)用戶側(cè)柔性資源參與電力系統(tǒng)運行，促進可再生能源消納，在充分挖掘用戶資源潛力的同時實現(xiàn)隱私保護，為用戶側(cè)資源分布式調(diào)控提供了新思路［82］。相關(guān)試點工程表明，在可交易能源市場環(huán)境下用戶側(cè)柔性資源在抑制可再生能源發(fā)電功率波動性方面具有良好效果［83-84］?？紤]到用戶用電行為受到其主觀因素的影響，在后續(xù)研究中，需要研究用戶行為不確定性分析與評估方法；進一步，設(shè)計考慮用戶行為不確定性的可交易能源調(diào)度與市場機制，從而為用戶側(cè)調(diào)控提供技術(shù)支撐與市場環(huán)境保障。

4.3 多能互補

綜合能源系統(tǒng)將電、氣、熱（冷）等多種類型能源有機耦合，提供綜合利用的物理平臺，充分發(fā)揮不同能源形式的互補特性和協(xié)同效應(yīng)［85］。電力系統(tǒng)在運行過程中通過不同耦合機理，將間歇性能源產(chǎn)生的電能轉(zhuǎn)化為其他形式能源，以降低可再生能源發(fā)電不確定性的影響。

電能與熱/冷耦合方式多樣。電鍋爐、熱水器等基于焦耳定律的設(shè)備直接將電能轉(zhuǎn)化為熱能并儲存［86］，從而促進可再生能源消納。熱泵通過電能驅(qū)動壓縮機，以冷媒作為載體吸收或者排出熱能，滿足用戶制熱或制冷的需求［87］。吸收式制冷機通過電能驅(qū)動溶液泵，推動溴化鋰-水、水-氨等工質(zhì)對不斷循環(huán)。在熱媒（如煙氣、熱水等）、冷媒（通常為冷卻水）的作用下，工質(zhì)對中的制冷劑發(fā)生蒸發(fā)和液化，從而將被冷卻流體的熱量轉(zhuǎn)移。

近年來電制氣（power to gas，PtG）技術(shù)不斷發(fā)展，將成為促進可再生能源消納、異質(zhì)能源融合的關(guān)鍵。PtG將電能轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的高能量密度燃氣，如氫氣、甲烷等，從而將間歇性、波動性的可再生能源以穩(wěn)定化學(xué)能的方式存儲。目前PtG電解方式主要有堿性電解池、質(zhì)子交換膜電解池以及固體氧化物電解池3種，其中固體氧化物電解池效率最高，達到了90%以上［88］。燃氣發(fā)電廠、微燃機等電氣耦合設(shè)備具有良好的動態(tài)響應(yīng)速度，可以根據(jù)可再生能源以及負荷波動快速調(diào)整輸出，保證系統(tǒng)平穩(wěn)運行［89］，具有熱電聯(lián)供功能的燃氣發(fā)電機組，通過余熱鍋爐將煙氣中的低品位熱能富集，從而高效利用熱能。因此電-氣之間可進行雙向能量流動，為智能電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合優(yōu)化運行提供條件。

此外，近年來中國大力推動氫能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展，與歐美發(fā)達國家相比，雖起步較晚但發(fā)展十分迅速，已開始進入示范運營階段?，F(xiàn)階段制備氫氣的主要方式包括煤制氫、電解水制氫、化工副產(chǎn)氫等。其中煤制氫、可再生能源發(fā)電制氫成本較低，將風光電能轉(zhuǎn)化為氫能，既可以降低不確定性因素對電網(wǎng)的影響，又具有良好的經(jīng)濟前景。

相比于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，多能互補的綜合能源系統(tǒng)協(xié)同運行問題更加復(fù)雜。在應(yīng)對不確定性方面，需要深入分析各個環(huán)節(jié)中的不確定性因素表征形式，建立不同時間尺度下的不確定性因素模型，研究綜合能源系統(tǒng)的不確定性管理方法，設(shè)計多能協(xié)同運行機制以及分層分區(qū)調(diào)度方式。

4.4 電力與交通耦合

隨著新能源汽車特別是電動汽車技術(shù)迅速發(fā)展，電動汽車保有量迅速增加。電動汽車可作為海量柔性資源參與電網(wǎng)運行，促進可再生能源消納。充電站、換電站等充電設(shè)施的投運使得電網(wǎng)和交通網(wǎng)之間的耦合日益緊密：一方面，電動汽車出行成為影響交通狀態(tài)的重要因素，并且其充放電行為顯著影響電網(wǎng)負荷以及電力系統(tǒng)運行狀態(tài)；另一方面，充電電價以及排隊時間也會影響電動汽車出行計劃，從而影響交通網(wǎng)狀態(tài)。隨著電力網(wǎng)-交通網(wǎng)耦合程度的增加，可再生能源與電動汽車的協(xié)調(diào)發(fā)展是實現(xiàn)碳中和的關(guān)鍵。

針對大規(guī)模電動汽車接入下的電力網(wǎng)-交通網(wǎng)耦合系統(tǒng)，當前研究主要包括：①電力網(wǎng)-交通網(wǎng)聯(lián)合流分析；②電力網(wǎng)-交通網(wǎng)設(shè)施聯(lián)合規(guī)劃；③基于充電電價以及通行費用的電力網(wǎng)-交通網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化運行［90-91］。上述研究取得了初步成果，但是存在如下問題亟待突破：①不確定性因素建模：現(xiàn)有研究較少考慮可再生能源發(fā)電以及電動汽車行為不確定性對電力網(wǎng)-交通網(wǎng)的影響。大規(guī)模電動汽車出行與充電行為具有時空關(guān)聯(lián)性，亟待解決交通出行需求的不確定性建模難題。②配電網(wǎng)-交通網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)控：配電網(wǎng)與交通網(wǎng)分屬于不同的利益主體，亟待解決兩網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)控的建模問題；電動汽車行為具有主觀性，僅依靠電價引導(dǎo)難以優(yōu)化兩網(wǎng)運行狀態(tài)。

電力網(wǎng)-交通網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化是提高城市電網(wǎng)、交通網(wǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施運行水平，應(yīng)對能源轉(zhuǎn)型下的不確定性因素的重要手段，具有重要的理論與應(yīng)用價值；但是目前還缺乏完善的理論基礎(chǔ)與仿真工具，該領(lǐng)域是未來重要的研究方向。

由上述論述可知，在能源轉(zhuǎn)型的背景下，可再生能源的消納措施包括柔性源荷利用，電-氣-熱多能互補，以及能源系統(tǒng)與基礎(chǔ)設(shè)施協(xié)同。因此，針對高比例可再生能源電力系統(tǒng)，除了依靠電力系統(tǒng)本身的調(diào)控措施外，在廣義范圍內(nèi)實現(xiàn)能源平衡是應(yīng)對不確定性因素的重要手段。

5 結(jié)語

本文從不確定性因素建模、不確定性因素影響評估、不確定性環(huán)境下決策以及不確定性平抑措施等4個方面，總結(jié)了現(xiàn)有研究成果，闡述了目前研究中的難點問題，并且探討了能源轉(zhuǎn)型下電力系統(tǒng)不確定性及其應(yīng)對方法的未來研究方向。在以“碳達峰”“碳中和”為目標的能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型背景下，考慮高比例可再生能源電力系統(tǒng)的強隨機性特征，將電力系統(tǒng)分析與運籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)的技術(shù)方法進行有機融合，是不確定性分析方法的未來發(fā)展方向；利用柔性源荷、互補能源以及基礎(chǔ)設(shè)施協(xié)調(diào)調(diào)控，在廣義范圍內(nèi)實現(xiàn)能源平衡，是促進大規(guī)?？稍偕茉聪{、應(yīng)對電力系統(tǒng)不確定性的重要手段。