吳浩晟 潘明海 胡海鵬

摘 要： 針對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)產(chǎn)生的回波信號幅相失真問題，采用在線提取幅相誤差的方法對系統(tǒng)幅相特性進(jìn)行估計(jì)，并使用有源均衡器和FIR濾波器聯(lián)合校準(zhǔn)的方法完成對回波信號幅相失真的校正。使用有源均衡器對隨頻率變化的插損部分進(jìn)行校正，避免校準(zhǔn)過程中信號動(dòng)態(tài)范圍的惡化，使用混沌粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR濾波器對幅度的非線性高頻振蕩部分的失真和相位失真進(jìn)行了校正。聯(lián)合校準(zhǔn)后，寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)輸出信號的幅度波動(dòng)在1.3 dB以內(nèi)，群時(shí)延波動(dòng)控制在2 ns以內(nèi)，系統(tǒng)的幅相特性得到了極大改善，且回波信號的動(dòng)態(tài)范圍沒有明顯的惡化。因此，這種聯(lián)合校準(zhǔn)方法可以應(yīng)用到寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的校準(zhǔn)中。

關(guān)鍵詞：寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng);在線校準(zhǔn)技術(shù);有源均衡器;FIR濾波器;混沌粒子群算法

中圖分類號：TJ760 ????文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A?? 文章編號：1673-5048（2021）03-0091-08

0 引? 言

雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)的研制開發(fā)過程中具有十分重要的研究意義，相對于傳統(tǒng)的外場試驗(yàn)，其在安全保密、測試精度、研制成本等方面有著不可替代的作用[1-3]。隨著雷達(dá)工作帶寬的不斷提高，雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)也需要足夠?qū)挼膸?，但由于系統(tǒng)硬件鏈路中模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）以及微波收發(fā)組件的非理想特性，帶寬增加時(shí)，雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)重構(gòu)產(chǎn)生的雷達(dá)回波信號幅相失真越明顯，且呈現(xiàn)復(fù)雜的非線變化特性。因此，為了提高寬帶雷達(dá)模擬器的目標(biāo)模擬精度，應(yīng)對雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)產(chǎn)生的幅相失真進(jìn)行校準(zhǔn)。

對于雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)輸出信號的幅相失真，一般采用在FPGA中使用一個(gè)FIR濾波器的方法對幅相失真進(jìn)行校準(zhǔn)[4-5]。文獻(xiàn)[6]針對SAR系統(tǒng)收發(fā)通道內(nèi)產(chǎn)生的幅相失真，采用復(fù)切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)出復(fù)系數(shù)FIR濾波器完成對系統(tǒng)的校準(zhǔn)，并取得了良好的效果。文獻(xiàn)[7]提出一種基于迭代短卷積的并行相位均衡算法，對雷達(dá)目標(biāo)模擬器的相位非線性失真進(jìn)行均衡補(bǔ)償，并驗(yàn)證了該算法的正確性和高效性，很大程度節(jié)約了乘法器資源，但未提及模擬器的幅度失真。隨著智能算法的發(fā)展，遺傳算法、粒子群算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能優(yōu)化算法在FIR濾波器設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用[8-10]。文獻(xiàn)[11]首次使用混合蛙跳算法（SFLA）優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR濾波器，完成對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)預(yù)失真校正，但寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)產(chǎn)生的信號經(jīng)校準(zhǔn)后，通帶內(nèi)幅度下降了20 dB以上，信號的動(dòng)態(tài)范圍顯著下降，影響寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的使用。

針對寬帶回波信號的幅度失真，使用模擬器件幅度均衡器進(jìn)行補(bǔ)償也是一個(gè)常用的校正方法。幅度均衡器的校正原理是提供一個(gè)與系統(tǒng)幅頻特性相反的網(wǎng)絡(luò)，用于補(bǔ)償系統(tǒng)幅度失真。文獻(xiàn)[12]使用集總參數(shù)元件設(shè)計(jì)了DC-2.5 GHz幅度均衡器，其均衡量可達(dá)12 dB。文獻(xiàn)[13]采用懸置帶線實(shí)現(xiàn)了高頻段超寬帶均衡器設(shè)計(jì)的突破。為了保證校準(zhǔn)后信號的動(dòng)態(tài)范圍，可以采用低噪聲放大器與均衡電路的集成設(shè)計(jì)的有源均衡器完成對信號的幅度失真校準(zhǔn)，但有源均衡器只能校正信號插損隨頻率規(guī)則變化的失真，無法處理信號中出現(xiàn)的高頻振蕩失真。

基于此，本文結(jié)合FIR濾波器和有源均衡器的優(yōu)點(diǎn)，使用有源均衡器和FIR濾波器聯(lián)合校準(zhǔn)方式完成對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的校準(zhǔn)。使用有源均衡器完成信號幅度隨頻率規(guī)則變化的失真的校準(zhǔn)，使用FIR濾波器完成信號相位失真和幅度在高頻處不規(guī)則的振蕩失真的校準(zhǔn)。這種聯(lián)合校準(zhǔn)方法避免了使用FIR濾波器校準(zhǔn)后信號動(dòng)態(tài)范圍顯著下降的缺點(diǎn)，也避免了使用有源均衡器無法精確校準(zhǔn)的不足。同時(shí)，為了方便、快速地校準(zhǔn)系統(tǒng)在不同環(huán)境、溫度下回波信號不同的幅相失真，提出了在線校準(zhǔn)技術(shù)。

1 寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的幅相特性分析

寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)工作原理如圖1所示。雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)接收到的射頻信號經(jīng)過微波鏈路下變頻到中頻后，通過高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）對接收到的模擬信號進(jìn)行采樣量化，轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并通過內(nèi)部同步動(dòng)態(tài)隨機(jī)存取內(nèi)存（SDRAM）存儲處理得到的數(shù)字信號。在FPGA上經(jīng)過信號處理調(diào)制生成目標(biāo)回波，并通過高速數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，得到雷達(dá)目標(biāo)模擬回波信號[14]?；夭ㄐ盘柾ㄟ^射頻電路進(jìn)行上變頻后發(fā)射出去。

回波信號在生成的過程中，接收到的信號需要經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）以及一些微波器件進(jìn)行處理，這些器件的不理想特性導(dǎo)致系統(tǒng)生成的回波信號會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真。本文主要研究1 GHz帶寬的寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅相失真的校準(zhǔn)問題。通過使用信號源向系統(tǒng)輸入一個(gè)1 GHz帶寬的線性調(diào)頻信號，通過頻譜分析儀測量系統(tǒng)輸出信號的頻域響應(yīng)，在頻譜儀上測得信號的幅頻響應(yīng)如圖2所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)的幅頻響應(yīng)在工作帶寬中不平坦，隨著頻率的升高，輸出信號幅度的衰減越來越大，大致達(dá)到了10 dB，并且信號在高頻處出現(xiàn)了振蕩失真。同時(shí)，輸出信號的相位也會(huì)產(chǎn)生非線性變化。這會(huì)嚴(yán)重影響寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的精度，需要采取有效措施對信號的失真進(jìn)行校準(zhǔn)。

2 在線校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)方法

為解決寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)中的幅相失真，在線完成對失真信號的校正，首先需要將系統(tǒng)中幅相特性在線提取出來，然后根據(jù)其誤差設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)姆染馄鲗π盘柌鍝p隨頻率變化的失真部分進(jìn)行均衡，并設(shè)計(jì)對

應(yīng)的FIR濾波器對高頻振蕩部分的失真和相位失真進(jìn)行校正。面對幅相誤差在不同環(huán)境下的隨機(jī)性，可以利用智能優(yōu)化算法對FIR濾波器系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化。隨著智能算法的發(fā)展，遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等智能算法被應(yīng)用到FIR濾波器的設(shè)計(jì)之中。相對粒子群算法，遺傳算法和模擬退火算法的設(shè)計(jì)復(fù)雜度較高且運(yùn)算量較大，但粒子群算法缺乏局部搜索能力，在優(yōu)化計(jì)算中容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[15]利用混沌粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了FIR高通濾波器，仿真驗(yàn)證表明，基于混沌粒子群算法設(shè)計(jì)的FIR高通濾波器具有很好的收斂特性、帶通特性和阻帶特性。這是因?yàn)槔没煦缋碚摦a(chǎn)生的混沌變量具有隨機(jī)性、遍歷性及規(guī)則性，將混沌理論與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合的混沌粒子群優(yōu)化算法可以在優(yōu)化過程中避免算法快速收斂陷入局部最優(yōu)的問題[16]。因此，本文采用混沌粒子群算法對FIR校準(zhǔn)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.1 系統(tǒng)幅相誤差的在線提取

為提高寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅相誤差校正的精度，需要高精度提取系統(tǒng)幅相誤差。為避免測量誤差的影響，采用如圖3所示的閉環(huán)回路在線提取寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅相特性的方法。在系統(tǒng)的輸出端加一個(gè)一分二功分器，在系統(tǒng)的輸入端加一微波單刀雙擲開關(guān)（SP2T），將功分器的一路輸出與SP2T的一端口對接，這樣就可以通過在PC端在線控制SP2T開關(guān)完成對系統(tǒng)的正常工作模式和校準(zhǔn)模式的切換。提取系統(tǒng)幅相特性時(shí)，寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的PC端產(chǎn)生一個(gè)100 ～1 100 MHz帶寬的理想線性調(diào)頻脈沖序列，并下發(fā)至系統(tǒng)內(nèi)部FPGA中，經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）轉(zhuǎn)換為模擬信號后，由射頻電路在功分器的輸出端口傳輸?shù)叫?zhǔn)閉環(huán)回路中，同時(shí)切換SP2T開關(guān)使校準(zhǔn)閉環(huán)回路與系統(tǒng)信號輸入端導(dǎo)通，再通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）對信號進(jìn)行采集并上傳至PC端。

使用頻譜對比法估計(jì)出目標(biāo)模擬系統(tǒng)的幅相特性，即將采集到的失真回波信號與理想線性調(diào)頻信號作比值運(yùn)算。但頻譜對比法提取的系統(tǒng)幅相失真特性包含其他不屬于系統(tǒng)的噪聲信號，因此本文采用相關(guān)加窗的方法估計(jì)系統(tǒng)的幅相誤差。

相關(guān)加窗法是將系統(tǒng)閉環(huán)回路中失真信號與理想線性調(diào)頻信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，以集中信號失真特性，然后使用時(shí)域加窗的方法對相關(guān)后的信號進(jìn)行截取，最后使用修正函數(shù)補(bǔ)償相關(guān)處理和加窗截取處理導(dǎo)致的失真特性變化[17]，其流程如圖4所示。采用相關(guān)加窗法提取寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的幅相特性如圖5～6所示，信號幅度失真表現(xiàn)為在帶寬中幅度不平坦，最大波動(dòng)為10 dB左右，且在高頻處出現(xiàn)非線性振蕩;? 信號相位失真表現(xiàn)為信號群時(shí)延不為常數(shù)，最大波動(dòng)誤差為7 ns左右。

2.2 有源幅度均衡器設(shè)計(jì)

針對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)中產(chǎn)生的幅度失真，首先使用幅度均衡器進(jìn)行校準(zhǔn)，普通無源均衡器會(huì)導(dǎo)致信號在工作帶寬內(nèi)整體幅度降低，影響寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的工作動(dòng)態(tài)范圍，因此，本文通過設(shè)計(jì)有源幅度均衡器完成對信號幅度失真的校準(zhǔn)。

根據(jù)提取到的寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的幅頻特性，在工作帶寬為100～1 100 MHz內(nèi)幅度失真在10 dB左右。因此，設(shè)計(jì)過程中，有源幅度均衡器在100～1 100 MHz帶寬內(nèi)的增益滿足10 ～20 dB比較合適，均衡量為10 dB。本文有源幅度均衡器采用低噪聲放大器與幅度均衡器級聯(lián)設(shè)計(jì)，并在ADS中完成仿真設(shè)計(jì)，原理圖如圖7所示。

放大器作為第一級，選用噪聲較低、工作電流小、增益較高且供電方式簡單的ATF55143放大管[18]。采用負(fù)反饋電路可以提高放大器電路的穩(wěn)定性及增益平坦度，實(shí)現(xiàn)晶體管工作頻率的擴(kuò)展[19]。在設(shè)計(jì)過程中，使用電阻與電容連接晶體管的漏極和柵極構(gòu)成負(fù)反饋電路，將放大器輸出端的部分能量耦合反饋到輸入端。由于漏極電壓與柵極電壓相位相反，使得反饋回來的能量的相位與輸入能量的相位相反，這樣就可以降低低頻增益，保證增益平坦度。在低噪聲放大器的設(shè)計(jì)過程中，匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)也是設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵，設(shè)計(jì)輸入匹配網(wǎng)絡(luò)可以更好地降低噪聲系數(shù)，設(shè)計(jì)輸出匹配網(wǎng)絡(luò)可以獲得更高的增益。本文采用LC枝節(jié)完成了對放大器輸入輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，使得放大器滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。幅度均衡器的設(shè)計(jì)形式主要有集總參數(shù)元件型、微帶傳輸線型、同軸波導(dǎo)型[20-21]。本文需要的幅度均衡電路工作頻率較低，適合采用集總參數(shù)元件設(shè)計(jì)第二級幅度均衡鏈路。集總參數(shù)元件型幅度均衡鏈路根據(jù)文獻(xiàn)[13]進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要由T型電阻網(wǎng)絡(luò)、并聯(lián)LC諧振電路和串聯(lián)LC諧振電路組成。并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)與串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)主要調(diào)節(jié)電路的諧振點(diǎn)，影響均衡器的工作帶寬。通過調(diào)節(jié)T型電阻網(wǎng)絡(luò)中的電阻值可以影響信號的衰減量，得到需要的均衡量，但調(diào)節(jié)電阻值時(shí)也會(huì)影響S11，需要在ADS的調(diào)諧工具中綜合考慮S11和S21調(diào)節(jié)鏈路中的集總參數(shù)元件，使得設(shè)計(jì)的幅度均衡器滿足指標(biāo)。

利用ADS對有源均衡器電路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在考慮電路的分布參數(shù)、不連續(xù)節(jié)點(diǎn)、元件焊盤、S參數(shù)和噪聲系數(shù)的同時(shí)，還要兼顧增益、駐波比、均衡量等指標(biāo)。最終優(yōu)化結(jié)果如圖8～9所示，有源均衡器的增益為18 dB，均衡量為10 dB，1端口和2端口的駐波比均小于2，噪聲系數(shù)小于1.3，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

2.3 復(fù)系數(shù)FIR濾波器設(shè)計(jì)

通過在數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）接口前加入一個(gè)復(fù)系數(shù)FIR濾波器改變FIR濾波器的系數(shù)， 可以實(shí)現(xiàn)寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅相失真的靈活校正。因此，系統(tǒng)的幅相校正就可以轉(zhuǎn)化為尋找FIR濾波器最佳系數(shù)問題。采用混沌粒子群算法（CPSO）完成對FIR濾波器的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)寬帶目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅相誤差校正，既結(jié)合了粒子群算法計(jì)算簡單的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了粒子群算法優(yōu)化復(fù)系數(shù)FIR濾波器時(shí)存在局部極小值的問題。

設(shè)M階FIR濾波器的濾波器系數(shù)序列為h（n），則設(shè)計(jì)的濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為

H（ejΩ）=∑Mn=0h（n）e-jΩn（1）

目標(biāo)模擬器輸出回波信號的頻域響應(yīng)Hs（ejΩ）可以表示為

Hs（ejΩ）=As（Ω）exp{jφs（Ω）}（2）

式中：As（Ω）表示雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)輸出信號的幅頻特性; φs（Ω）表示雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)輸出信號的相頻特性。

使用FIR濾波器完成對雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的校準(zhǔn)后，需要使加入FIR濾波器后的雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)輸出信號的幅頻響應(yīng)為定值、相頻特性線性變化。雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)和FIR濾波器疊加的系統(tǒng)的頻域響應(yīng)表示為

H′s（ejΩ）=Hs（ejΩ）×Hf（ejΩ）=A′s（Ω）exp{jφ′s（Ω）}（3）

A′s（Ω）表示系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，為一個(gè)定值，可令其為常數(shù)1; φ′s（Ω）=-kΩ+φ0 表示系統(tǒng)的相頻響應(yīng)，k>0表示群時(shí)延，φ0為固定相位。則可以得到FIR校準(zhǔn)濾波器期望的頻域響應(yīng)Hf（ejΩ）為

Hf（ejΩ）=1As（Ω）exp{j[φ′s（Ω）-φs（Ω）]}（4）

式（4）用矩陣形式表示為

H=T·h（5）

式中：

H=[H（ejΩ0）， H（ejΩ1）， …， H（ejΩnf-1）]T（6）

T=1e-jΩ0…e-jMΩ0

1e-jΩ1…e-jMΩ11e-jΩnf-1…e-jMΩnf-1（7）

h=[h（0）， h（1）， …， h（M）]T（8）

其中：Ωi（0≤i≤nf-1）為工作帶寬中需要擬合的頻率; nf為需要擬合的頻率點(diǎn)數(shù)。而h（n）為下式方程的解。

T·h-E=Hf（9）

式中：

E=[E（Ω0）， E（Ω1）， …， E（Ωnf-1）]T（10）

Hf=[Hf（ejΩ0）， Hf（ejΩ1）， …， Hf（ejΩnf-1）]T（11）

其中： E（Ω）=H（ejΩ）-Hf（ejΩ） 。

所以，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計(jì)是確定濾波器系數(shù)h（n），使得誤差函數(shù)E（Ω）的模值的最大值最小，即

minimize max（|E（Ω）|）（12）

使用混沌粒子群優(yōu)化算法（CPSO）對濾波器系數(shù)h（n）進(jìn)行尋優(yōu)使表達(dá)式（12）成立，將混沌搜索機(jī)制引入到粒子群算法之中，使得全局搜索能力得到加強(qiáng)，擺脫局部極值點(diǎn)的吸引[22]。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：初始化設(shè)置。設(shè)置算法中的參數(shù)學(xué)習(xí)因子c1=2， c2=2.5， 種群規(guī)模N=256，進(jìn)化次數(shù)kmax=500，混沌迭代尋優(yōu)次數(shù)T=100。初始化種群中各粒子位置和速度，粒子位置向量定義為

x=[h（0）， h（1）， …， h（M）]T（13）

速度向量定義為

v=[v（0）， v（1）， …， v（M）]（14）

步驟2：計(jì)算各粒子在當(dāng)前位置的適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)為

fitness=1max（abs（T·h-Hf））（15）

步驟3：將每個(gè)粒子當(dāng)前位置的適應(yīng)值與個(gè)體歷史最佳位置（pbest）對應(yīng)的適應(yīng)值作比較，如果當(dāng)前位置的適應(yīng)值更高，則將pbest更新為當(dāng)前粒子的位置。

步驟4：每個(gè)粒子當(dāng)前位置的適應(yīng)值與全局最佳位置（gbest）對應(yīng)的適應(yīng)值作比較，如果當(dāng)前位置的適應(yīng)值更高，則將gbest更新為當(dāng)前粒子的位置。

步驟5：根據(jù)式（16）～（17）更新每個(gè)粒子位置和速度。

xi， j（k+1）=xi， j（k）+vi， j（k+1）（16）

其中：i=1， …，N;j=1， …， M。

vi， j（k+1）=w·vi， j（k）+c1r1（pbesti， j-vi， j（k））+c2r2（gbestj-xi， j（k））（17）

式中： k表示當(dāng)前迭代次數(shù);? pbesti， j為粒子自身的極值; gbestj為全局極值。

步驟6：根據(jù)式（18）更新慣性權(quán)重。

w=wstart-k·（wstart-wend）kmax（18）

式中：k=1， 2， …， kmax;最大慣性權(quán)重wstart=0.8; 最小慣性權(quán)重wend=0.2。

步驟7：判斷當(dāng)前粒子的最優(yōu)位置是否滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足則轉(zhuǎn)至步驟13。

步驟8：判斷種群的全局最佳位置gbest在進(jìn)行T次粒子群迭代運(yùn)算后的變化量，如果不變化或者變化極小，則令x*j=gbestj開始混沌搜索尋優(yōu)，否則轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟9：使用Logistic方程產(chǎn)生混沌序列，即

yj（t+1）=μyj（t）·（1-yj（t））（19）

式中：t=0， 1， …， T; 控制參量μ=4.0; yj（t）為第j個(gè)混沌變量的第t次迭代，取值范圍為[0， 1]。t=0時(shí)，混沌變量yj（0）通過式（20）得到：

yj（t）=（x*j-xmin）/（xmax-xmin）（20）

式中：xmin=-1，xmax=1，表示粒子位置的取值范圍。

步驟10：通過式（21）將混沌變量yj（t）從混沌區(qū)間[0， 1]映射到優(yōu)化變量x*j的取值范圍。

xj（t+1）=xmin+（xmax-xmin）·yj（t+1）（21）

步驟11：根據(jù)性能指標(biāo)，對得到的xj（t）進(jìn)行評價(jià)。計(jì)算xj（t）對應(yīng)的適應(yīng)值f（xj），與x*j對應(yīng)的適應(yīng)值f 比較，如果f（xj）

步驟12：如果t>T ，則f不變，混沌優(yōu)化結(jié)束，轉(zhuǎn)至步驟2;否則令t=t+1 ，轉(zhuǎn)至步驟9。

步驟13：優(yōu)化結(jié)束，輸出最優(yōu)化濾波器系數(shù)。

3 校正結(jié)果分析

3.1 FIR濾波器仿真分析

通過CPSO優(yōu)化算法分別優(yōu)化設(shè)計(jì)了32階、64階、128階FIR校準(zhǔn)濾波器，校正后寬帶內(nèi)信號的最大幅度誤差分別為2 dB，1 dB，0.7 dB，如圖10所示。很明顯隨著濾波器階數(shù)的增加，濾波器的性能表現(xiàn)得更好，但128階濾波器相較64階濾波器性能提升不是很明顯。綜合考慮到濾波器階數(shù)對FPGA資源占用的影響，選擇64階FIR濾波器。

通過使用遺傳算法（GA）、粒子群優(yōu)化算法（PSO）、混沌粒子群優(yōu)化算法（CPSO）對64階FIR濾波器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，三種算法優(yōu)化后寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的幅頻特性仿真結(jié)果如圖11所示。由圖可知，使用混沌粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化設(shè)計(jì)的FIR濾波器對系統(tǒng)進(jìn)行校正補(bǔ)償后，信號幅度波動(dòng)在1 dB以內(nèi)，優(yōu)于其他兩種算法的優(yōu)化結(jié)果。

圖12為CPSO算法和PSO算法尋優(yōu)得到的最佳適應(yīng)值進(jìn)化曲線。由圖可知，CPSO優(yōu)化算法在優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR校準(zhǔn)濾波器時(shí)收斂速度快，收斂精度高，在尋優(yōu)過程中能夠跳出局部搜索陷阱，可以找到更好的最優(yōu)值。因此，CPSO算法耗時(shí)少，運(yùn)算量小，具有很好的實(shí)時(shí)性。

使用混沌粒子群優(yōu)化算法對64階FIR濾波器完成優(yōu)化設(shè)計(jì)，對提取到的寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅相誤差進(jìn)行校正，校正仿真結(jié)果如圖13～14所示。由圖中可以

看出，加入校準(zhǔn)濾波器后，系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)得到明顯改善，幅度波動(dòng)降低到1 dB以內(nèi)，相位校準(zhǔn)后，系統(tǒng)的群時(shí)延波動(dòng)降低到2 ns以內(nèi)。但值得注意的是，僅使用FIR濾波器對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍下降，不利于實(shí)際的寬帶目標(biāo)模擬系統(tǒng)的研制。

3.2 有源均衡器和FIR濾波器聯(lián)合校正驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)平臺上使用有源均衡器和FIR濾波器聯(lián)合校準(zhǔn)的方法對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅相校正進(jìn)行驗(yàn)證，校準(zhǔn)鏈路圖如圖15所示。在系統(tǒng)DAC前使用一個(gè)FIR數(shù)字校準(zhǔn)濾波器，設(shè)計(jì)時(shí)，可以直接調(diào)用FPGA中功能完善的FIR濾波器IP核。將設(shè)計(jì)好的有源均衡器連接到DAC端口的輸出端，對信號的大致衰減趨勢進(jìn)行粗校準(zhǔn)。然后提取有源均衡器校正后的幅相特性，利用智能優(yōu)化算法優(yōu)化設(shè)計(jì)FIR濾波器，將優(yōu)化得到的濾波器系數(shù)導(dǎo)入FPGA的FIR濾波器IP核中，完成對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)信號失真的校正。

提取聯(lián)合校正后系統(tǒng)的幅頻特性如圖16所示，虛線表示通過有源均衡器校準(zhǔn)后提取到的輸出信號的幅頻特性。可以看出，針對插損隨頻率變化的失真得到了明顯的補(bǔ)償。再通過FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)校正剩下的非線性紋波，由圖中粗實(shí)線可以看出，最終聯(lián)合校正后寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)幅度波動(dòng)降低到1.3 dB左右。經(jīng)過校準(zhǔn)后，輸出信號的相位特性如圖17所示。校準(zhǔn)后信號群時(shí)延波動(dòng)誤差降低到2 ns左右（在個(gè)別頻點(diǎn)處存在尖刺，是由于ADC， DAC以及時(shí)鐘的抖動(dòng)引入雜散信號使相位產(chǎn)生了偏移）。

使用頻譜儀測試了線性調(diào)頻信號經(jīng)過有源均衡器和FIR濾波器聯(lián)合校準(zhǔn)后的寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)，如圖18所示。相比圖2，系統(tǒng)的幅頻特性得到明顯改善，且回波信號的動(dòng)態(tài)范圍由50 dB變到45 dB?？梢姡寺?lián)合校準(zhǔn)方案對信號的動(dòng)態(tài)范圍影響較小。

4 結(jié) 束 語

針對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)中產(chǎn)生的幅相失真，采用快速、方便的在線提取幅相誤差的方法估計(jì)了系統(tǒng)的幅相特性，再根據(jù)幅相誤差設(shè)計(jì)有源均衡器和FIR濾波器對寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)進(jìn)行了聯(lián)合校正。有源均衡器校正了信號隨頻率變化的插損，并提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。FIR濾波器校正了信號幅度在高頻處非線性振蕩失真和相位失真，為提高校準(zhǔn)精度，首次將混沌粒子群算法引入FIR濾波器幅相校準(zhǔn)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。通過仿真驗(yàn)證，表明混沌粒子群算法設(shè)計(jì)FIR濾波器性能優(yōu)于其他算法。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，針對100～1 100 MHz寬帶雷達(dá)回波信號，聯(lián)合校正后，信號的幅度波動(dòng)由10 dB校準(zhǔn)到1.3 dB以內(nèi)，群時(shí)延最大波動(dòng)誤差由7 ns校準(zhǔn)到2 ns，且信號的動(dòng)態(tài)范圍沒有明顯減小。因此，這種校準(zhǔn)方法在寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)的校準(zhǔn)中具有十分重要的研究意義。但此次聯(lián)合校準(zhǔn)的設(shè)計(jì)中有源均衡器的增益是固定的，當(dāng)環(huán)境、溫度等條件改變時(shí)，無法自適應(yīng)調(diào)節(jié)增益。為提高寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬系統(tǒng)產(chǎn)生的回波信號的精度，后續(xù)針對自動(dòng)增益有源均衡器需要更深入的研究。

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Research on Online Calibration Technology of

Wideband Radar Target Simulation System

Wu Haosheng1，Pan Minghai1*，Hu Haipeng2

（1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，? Nanjing 211106，? China;

2.Unit 95930 of PLA， Jiuquan 735018， China）

Abstract： Aiming at the problem of amplitude and phase distortion of echo signal generated by wideband radar target simulation system，? this paper estimates the amplitude and phase characteristics of the system by online extraction of amplitude and phase error， and the method of joint calibration with active equalizer and FIR filter is used to calibrate the amplitude and phase distortion of echo signal. The active equalizer is used to calibrate the? insertion loss which varies with the frequency to avoid the deterioration of the signal dynamic range? during the calibration. The amplitude distortion ?of nonlinear high-frequency oscillation and phase distortion are calibrated by FIR filter which is designed by using chaos particle swarm optimization algorithm. After joint calibration，? the amplitude fluctuation of the output signal of the wideband radar target simulation system is less than 1.3 dB，? and the group delay fluctuation is less than 2 ns. The amplitude and phase characteristics of the system have been greatly improved， and the dynamic range of echo signal has no obvious deterioration. Therefore，? this joint calibration method can be applied to the calibration of wideband radar target simulation system.

Key words：? wideband radar target simulation system;online calibration technology;active equalizer;FIR filter;chaos particle swarm optimization algorithm

收稿日期：2020-06-01

作者簡介：吳浩晟（1996-），男，甘肅會(huì)寧人，碩士研究生，研究方向?yàn)樯漕l仿真系統(tǒng)。

通訊作者：潘明海（1962-），男，河北趙縣人，教授，研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)與雷達(dá)技術(shù)、雷達(dá)導(dǎo)引新體制和新技術(shù)。