房 巍，孫萬光，李文紅

（1.中水東北勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林長春130021；2.長白朝鮮族自治縣河道管理中心，吉林白山134300）

1 概述

水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要任務(wù)是將出力在機(jī)組間最優(yōu)分配，以獲得發(fā)電收益或發(fā)電量最大化[1]。國內(nèi)外諸多水電站均實(shí)施了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，取得了良好的效益：實(shí)施經(jīng)濟(jì)運(yùn)行后，劉家峽水電站提高效益2.032%[2]，湖南拓溪水電站提高發(fā)電量3%~10%，湖北葛洲壩二江水電站提高效益1%~3%，美國石河段水電站發(fā)電效率平均提高3%。由此可見，水電站實(shí)行經(jīng)濟(jì)運(yùn)行所取得的經(jīng)濟(jì)效益是十分可觀的，這部分效益增加對于我國這樣的水電大國和能源供需矛盾日漸突出的形勢都是非常有意義的。

大藤峽水利樞紐工程位于珠江流域西江水系黔江干流大藤峽出口弩灘上，壩址下距桂平市約6.6 km，壩址控制流域面積為19.86萬km2；工程任務(wù)為防洪、航運(yùn)、發(fā)電、補(bǔ)水壓咸、灌溉等綜合利用；水庫正常蓄水位為61.00 m，汛期限制水位為47.60 m，死水位為47.60 m。水庫總庫容為34.79億m3，船閘規(guī)模為3 000 t級，電站裝機(jī)容量為1 600 MW，8臺機(jī)組，多年平均發(fā)電量為60.55億kW·h，保證出力為366.9 MW。

2 水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行動態(tài)規(guī)劃模型

水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行包含兩部分：1）機(jī)組負(fù)荷分配優(yōu)化，即負(fù)荷的空間分配；2）機(jī)組組合優(yōu)化，即負(fù)荷的時(shí)間分配。

2.1 機(jī)組負(fù)荷分配

用動態(tài)規(guī)劃方法求解機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配問題，建立數(shù)學(xué)遞推模型。

階段變量i：以機(jī)組編號為序，機(jī)組臺數(shù)i為階段變量；

決策變量Ni：第i號機(jī)組的負(fù)荷；

根據(jù)動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理，可得到順向遞推方程組：

2.2 機(jī)組組合

對于一個有n臺機(jī)組的水電廠，采用以下思路建立遞推模型：

階段變量t：以1 h為階段，全天24 h總計(jì)24個階段；

狀態(tài)變量j：在順序遞推中，以前一時(shí)段t-1的機(jī)組組合號j為狀態(tài)號；

決策變量i：當(dāng)前時(shí)段的機(jī)組組合號；

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：f(t，j)=i*，其含義為，當(dāng)t-1時(shí)段以第j號機(jī)組組合運(yùn)行，而t時(shí)段的最優(yōu)組合號為i*，該時(shí)段負(fù)荷在第i*號組合間優(yōu)化分配；

由此可以得出機(jī)組組合的動態(tài)規(guī)劃遞推方程組：

2.3 模型求解方法

在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃求解方法中，將給定負(fù)荷的空間分配和時(shí)間分配分開計(jì)算。先進(jìn)行負(fù)荷的空間分配，選取一定的水頭H，從機(jī)組最小出力開始，按照給定的步長進(jìn)行空間負(fù)荷分配的動態(tài)規(guī)劃算法計(jì)算，得出相應(yīng)水頭下從最小出力一直到該水頭下機(jī)組總出力最大值為止的各機(jī)組最優(yōu)負(fù)荷分配，并將得出的數(shù)據(jù)存入空間負(fù)荷分配總表中。對所有水頭，按照以上步驟依次進(jìn)行，得出該電站所有水頭的空間負(fù)荷分配總表。在機(jī)組組合優(yōu)化過程中，不斷查找這些成果表，并對其進(jìn)行插值計(jì)算，得出最優(yōu)的機(jī)組組合及負(fù)荷分配方案。

上述傳統(tǒng)求解方法優(yōu)點(diǎn)是在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算時(shí)間短、效率高；缺點(diǎn)是前期準(zhǔn)備工作量巨大，在應(yīng)用中做了大量插值計(jì)算，精度不高。本文采用時(shí)空緊密耦合的動態(tài)規(guī)劃方法求解大藤峽水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，即將負(fù)荷空間分配和機(jī)組組合共同作為狀態(tài)變量，以時(shí)段作為階段變量，采用動態(tài)規(guī)劃方法一次求解，得出廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的優(yōu)化方案。

3 樞紐優(yōu)化調(diào)度方案研究成果

3.1 設(shè)計(jì)水平年典型日負(fù)荷曲線

根據(jù)紅水河梯級規(guī)劃和大藤峽水利樞紐工程初步設(shè)計(jì)成果[3]，大藤峽水電站設(shè)計(jì)代表年采用以紅水河梯級為主選擇的設(shè)計(jì)代表年，本文選取平水年進(jìn)行優(yōu)化研究，即平水年1966年5月—1967年4月。

根據(jù)《廣西電力工業(yè)發(fā)展“十二五”及中長期規(guī)劃總報(bào)告》[4]，預(yù)測到2030年設(shè)計(jì)水平年廣西全社會需電量將達(dá)到3 850億kW·h，最大負(fù)荷為64 500 MW。夏季典型日最小負(fù)荷率β為0.636，日負(fù)荷率γ為0.818；冬季典型日最小負(fù)荷率β為0.617，日負(fù)荷率γ為0.808。

大藤峽水電站設(shè)計(jì)水平年典型日負(fù)荷曲線結(jié)果見圖1。

圖1 大藤峽水電站設(shè)計(jì)水平年平水年典型日負(fù)荷曲線

3.2 設(shè)計(jì)水平年平水年典型日機(jī)組負(fù)荷分配方案

根據(jù)圖1，經(jīng)優(yōu)化計(jì)算，給出機(jī)組最優(yōu)負(fù)荷分配方案，結(jié)果見圖2、圖3。

圖2 平水年夏季典型日負(fù)荷機(jī)組出力

圖3 平水年冬季典型日負(fù)荷機(jī)組出力

從圖2可見，夏季典型負(fù)荷下，1~8 h，13~14 h，24 h負(fù)荷為150 MW，1臺機(jī)組開機(jī)即可，機(jī)組效率達(dá)到94.53%，處在高效區(qū)。9，12，15，23 h負(fù)荷為325 MW，需安排3臺機(jī)組開機(jī)，其中2臺機(jī)組出力均為100 MW，1臺機(jī)組出力為125 MW，機(jī)組平均效率為92.67%。16 h負(fù)荷為656.3 MW，需安排5臺機(jī)組開機(jī)，其中3臺機(jī)組出力均為150 MW，1臺機(jī)組出力為100 MW，1臺機(jī)組出力為106.3 MW，機(jī)組平均效率為92.40%。10~11 h，17~22 h負(fù)荷為838.8 MW，8臺機(jī)組全部開機(jī)，其中7臺機(jī)組出力為100 MW，1臺機(jī)組出力為138.8 MW，機(jī)組平均效率為91.91%。夏季8月份不安排檢修容量，8臺機(jī)組全部投入運(yùn)行滿足實(shí)際需求。

從圖3可見，冬季典型負(fù)荷下，1~9 h，12~16 h，23~24 h負(fù)荷為150 MW，均開啟1臺機(jī)組，機(jī)組效率達(dá)到94.22%，處在高效區(qū)。10 h負(fù)荷為546 MW，需安排3臺機(jī)組開機(jī)，其中1臺機(jī)組出力為200 MW，1臺機(jī)組出力為196 MW，1臺機(jī)組出力為150 MW，機(jī)組平均效率為94.81%。10，17~22 h負(fù)荷為1 014.8 MW，需安排6臺機(jī)組開機(jī)，其中2臺機(jī)組出力為200 MW，3臺機(jī)組出力為150 MW，1臺機(jī)組出力為164.8 MW，機(jī)組平均效率為95.04%，效率較高。冬季一般安排檢修容量為200 MW，從優(yōu)化結(jié)果看，滿足檢修要求。

另一方面，平水年夏季和冬季典型日負(fù)荷條件下，機(jī)組均不存在頻繁開機(jī)、停機(jī)現(xiàn)象，這對延長機(jī)組使用壽命及降低耗水量具有十分重要的意義。

4 結(jié)語

通過建立大藤峽水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行動態(tài)規(guī)劃模型，提出了大藤峽水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的時(shí)空耦合動態(tài)規(guī)劃求解方法，將負(fù)荷空間分配和機(jī)組組合共同作為狀態(tài)變量，以時(shí)段作為階段變量，采用動態(tài)規(guī)劃方法一次求解，得出廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的優(yōu)化方案，避免了發(fā)電凈水頭粗估所產(chǎn)生的誤差。

通過對大藤峽水電站設(shè)計(jì)水平年平水年典型日（包括冬季和夏季）負(fù)荷曲線下機(jī)組負(fù)荷分配方案進(jìn)行優(yōu)化后，機(jī)組多處在高效率區(qū)運(yùn)行，同時(shí)避免了機(jī)組的頻繁啟停，達(dá)到出力一定條件下發(fā)電耗水量最小的目標(biāo)。