傅永超 雷有宏 李才華

摘 要：開關(guān)項作為一個場的概念，主要指雷擊高塔時由于非連續(xù)性電流而引起的電磁輻射，開關(guān)項只與回?fù)綦娏鞯姆涤嘘P(guān)。本文主要利用雷擊高塔指數(shù)衰減傳輸線模式回?fù)綦娏髂Ｊ剑趥鹘y(tǒng)雷擊高塔計算電磁場模型中加入開關(guān)項，并推導(dǎo)出開關(guān)項表達(dá)式，用以研究首次、繼后回?fù)舢a(chǎn)生的開關(guān)項對輻射場的影響。

關(guān)鍵詞：高塔;回?fù)綦娏?MTLE;開關(guān)項;非連續(xù)性

中圖分類號：P427.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2021）10-0103-04

Influence of MTLE Mode Switching Term of Return Stroke Current on Radiation Field of Lightning Strike Tower

FU Yongchao LEI Youhong LI Caihua

（Qilian County Meteorological Bureau，Qilian Qinghai 810400）

Abstract： As a concept of field， switching term mainly refers to electromagnetic radiation caused by discontinuous current when lightning strikes a tower. Switching term is only related to the amplitude of return current. In this paper， we used the exponential attenuation transmission line mode and the return stroke current mode to add the switch term to the traditional lightning tower electromagnetic field model， and derived the expression of the switch term， so as to study the influence of the first return stroke and the subsequent return stroke on the radiation field.

Keywords： tower;return stroke current;MTLE;switching term;discontinuity

隨著城鎮(zhèn)化的不斷推進(jìn)，高層建筑物越來越多，高壓輸變電線路、電視通信塔等成為雷擊的主要目標(biāo)，這也是近年來雷電災(zāi)害的主要特征之一。由于建筑物的阻抗與通道不相匹配，造成雷電流在建筑物中呈振蕩的變化趨勢。高塔對雷電流不斷進(jìn)行反射振蕩的這一特征，導(dǎo)致了雷擊高塔所產(chǎn)生的電磁輻射也發(fā)生了顯著的變化。因此，研究雷擊高塔電磁輻射效應(yīng)具有重要意義[1]。

回?fù)綦娏鏖_關(guān)項作為一個場的概念，主要指雷擊高塔時由于電流的非連續(xù)性而引起的電磁輻射，其只與回?fù)綦娏鞯姆涤嘘P(guān)。在使用TML模式對雷擊高塔電磁輻射效應(yīng)進(jìn)行模擬時，主要使雷電流從高塔頂部開始注入，一部分小電流沿著閃電通道向上傳輸，另一部分電流沿著高塔向上在塔頂與塔頂之間不斷反射傳輸。在指數(shù)衰減傳輸線模型（Multi-Task Label Embedding，MTLE）回?fù)綦娏髦?，回?fù)綦娏髟跅U塔中的傳輸是連續(xù)性的，波頭處的電流速度與回?fù)綦娏魉俣认嗟?，?dāng)桿塔中被反射的雷電流進(jìn)入通道時，造成波頭的電流為非連續(xù)性的變化趨勢[2]。這種由于非連續(xù)性電流引起的電磁輻射，成為雷擊高塔時產(chǎn)生的開關(guān)項，因此開關(guān)項對電磁輻射造成的影響是不可忽略的。隨著社會經(jīng)濟(jì)和科技的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)、電子設(shè)備也在迅猛發(fā)展，加強(qiáng)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行成為當(dāng)前需要解決的主要問題。深入研究雷擊高塔波頭雷電流非連續(xù)性對電磁輻射的影響具有重大的理論和實(shí)際價值，所得到的研究成果對進(jìn)一步加強(qiáng)高塔雷電防護(hù)工作也具有重要的指導(dǎo)意義。由此，本文主要研究雷擊高塔時非連續(xù)性電流對電磁輻射的影響。

1 雷擊高塔回?fù)裟Ｊ降慕?/p>

1.1 地閃回?fù)裟Ｊ?/p>

目前，對雷電流的測量主要有兩種方法：利用相關(guān)觀測設(shè)備進(jìn)行測量;通過人工引雷實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測量。在人工引雷實(shí)驗(yàn)中包含雷電首次回?fù)舻倪^程，而自然的閃電是從雷暴云發(fā)展的梯級先導(dǎo)開始的，然后發(fā)展到連續(xù)電流過程，沒有首次回?fù)舻倪^程，這兩種方法中所測得的雷電繼后回?fù)粑锢磉^程一致。無論是人工引雷實(shí)驗(yàn)還是自然界的雷電流，均包含繼后回?fù)舻倪^程[3]。在1 000 m的高空，人工引雷實(shí)驗(yàn)測得的雷擊所產(chǎn)生的電場峰值與自然界中閃電產(chǎn)生的電場峰值之間的差異較小。1987年，墨西哥首次測量到了雷擊高塔時的雷電流數(shù)據(jù)，雷擊高塔時，從三個不同位置對墨西哥地區(qū)高度為540 m的Ostankino塔進(jìn)行雷電流測量，三個雷電流測量傳感器分別安置于距地面高度47、272、533 m的塔身處。圖1為墨西哥Ostankino塔上不同位置處傳感器實(shí)際測量的回?fù)綦娏鞑ㄐ巍膱D1可知，在高塔不同位置實(shí)際測得的雷電流波形存在一定的差異。傳感器測量的結(jié)果顯示，最大、最小回?fù)綦娏鞣捣謩e為22 kA和8 kA，最大回?fù)綦娏鞣凳窃谒诇y得的，而最小回?fù)綦娏鞣凳窃谒敎y得的。在高度為272 m處測得的回?fù)綦娏鞣逯滴挥谒住⑺敎y得的電流幅值之間。

1.2 雷擊高塔回?fù)綦娏髂Ｊ?/p>

雷擊高塔回?fù)綦娏髂Ｊ街饕富負(fù)綦娏餮刂捻敳肯蛩袀鬏斠约把刂W電通道向上傳輸，沿著閃電通道傳輸?shù)睦讚綦娏魉俣葹閇v]，回?fù)綦娏髟谒械膫鬏斔俣葹閇c]，地面的建筑物等效為無衰減的傳輸線。Baba等指出，該傳輸模式能較好地反映出回?fù)綦娏髟诟咚约伴W電通道中的傳輸過程[1]。

按照傳輸線模式，假設(shè)回?fù)綦娏鲝拈W電通道底部開始以速度[v]傳輸，此時的閃電通道等效為傳輸線，回?fù)綦娏餮刂刃У膫鬏斁€向上傳輸。

雷擊高塔的傳輸模式主要來源于回?fù)綦娏鞴こ棠Ｐ?，Rachidi將回?fù)綦娏髂Ｊ揭肜讚舾咚闆r中。該模型不考慮閃電通道以及高塔的半徑，用兩端具有等效阻抗（[Zch]、[Zt]）以及接地阻抗（[Zg]）的傳輸線來代替閃電通道以及高塔，并且在塔的頂部以及閃電通道的底部設(shè)置合適的電流源。圖2為雷擊高塔的電流源模型[4]。

1.3 電流波形選取

在計算閃電電磁場以及雷電感應(yīng)過電壓的過程中，通過閃電通道地步的回?fù)綦娏骱瘮?shù)通常是基于實(shí)測到的閃電電流波形擬合得到的。盡管每次的閃電電流波形并不一致，但可以利用雷電流峰值、波頭時間、半峰值時間等特征參數(shù)來獲得適用于大部分的雷電流波形。

根據(jù)本文中雷擊高塔電流源模型，將高塔等效為均勻、無損耗的傳輸線，回?fù)綦娏髦饕须姇炿娏饕约皳舸╇娏?。雙Heidler函數(shù)是由Rachidi等在Heidler函數(shù)的基礎(chǔ)上提出的，更符合實(shí)際的雷電流，因而，本文采用的閃電通道底部的基電流為雙Heidler函數(shù)，表達(dá)式為：

[i0，t=i01η1tτ112tτ112+1e-tτ12+i02η2tτ212tτ212+1e-tτ22] （1）

式中：[t]表示電流通過回?fù)敉ǖ赖臅r間，μs;[i01]和[i02]分別表示擊穿電流、電暈電流的幅值，kA;[η1]和[η2]為電流修訂因子，kA，計算公式如式（2）和式（3）所示;[τ11]和[τ21]分別是擊穿電流和電暈電流的上升沿時間，μs;[τ12]和[τ22]分別是擊穿電流和電暈電流的下降沿時間，μs。

[η1=exp-τ11τ122·?τ12τ1112]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[η2=exp-τ21τ222·τ22τ2112]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

依據(jù)雙Heidler雷電流函數(shù)所反映的雷電流和時間的關(guān)系，再結(jié)合首次回?fù)艉屠^后回?fù)舾鲄?shù)的取值，得到首次回?fù)艉屠^后回?fù)舻幕娏鞑ㄐ问疽鈭D，見圖3。從圖3可以看出，首次回?fù)舻睦纂娏鞑ㄐ畏逯导s為30 kA，其上升沿陡度最大為12 kA/μs;繼后回?fù)舻睦纂娏鞑ㄐ畏逯导s為9 kA，其上升沿陡度最大為40 kA/μs。

2 開關(guān)項對雷擊高塔電磁輻射的影響

2.1 塔中雷電流傳輸特征

為了研究回?fù)綦娏髟谒?、塔底以及高塔短路電流的傳播機(jī)制，本文研究了在不同上升時間的短路電流[Isc（h，t）]作用下，塔頂以及塔底電流變化情況。本文選取的塔高（[h]）分別為50、300 m，塔頂電流反射系數(shù)為[ρt=-0.5]，塔底電流反射系數(shù)為[ρb=1.0]，回?fù)綦娏鞑捎秒pHeidler函數(shù)，閃電通道頂端距離地面的高度為7 500 m，回?fù)綦娏鞑^時間[RT]分別選取0.2、2.0 μs。圖4為不同塔高、不同波頭時間下短路電流對應(yīng)的塔頂、塔底電流波形。實(shí)線表示短路電流[Isc（h，t）]，虛線表示塔頂電流[Itop（h，t）]，點(diǎn)劃線表示塔底電流[Ibot（h，t）]。

從圖4可以看出，在塔高相同的情況下，塔頂和塔底對回?fù)綦娏鞯捻憫?yīng)是不相同的，總體看來，塔底的回?fù)綦娏鞣狄哂谒?，這是因?yàn)榛負(fù)綦娏鞑粩嗟卦谒斜环瓷?，造成雷電流不斷在塔底疊加。從圖4還可以看出，回?fù)綦娏髟谒敽退讉鞑ミ^程中，雷電流強(qiáng)度存在多次迅速上升和下降的變化趨勢，造成這一現(xiàn)象的原因是塔頂和塔底均有一定的阻抗，從而導(dǎo)致回?fù)綦娏髟谒胁粩啾环瓷?，使得回?fù)綦娏鞒霈F(xiàn)振蕩式的變化趨勢。

2.2 開關(guān)項非連續(xù)性電流

對輻射場造成影響的主要因素是回?fù)綦娏鞯姆沁B續(xù)性。在雷擊高塔電磁輻射計算模型中，對回?fù)綦娏鬟M(jìn)行時間上的微分時，將Heaviside階躍函數(shù)轉(zhuǎn)化成DELTA函數(shù)，因此，可以推導(dǎo)出開關(guān)項的計算表達(dá)式：

[Hf（z'，z，r）??i（z'，t-R/c）?tdz'=fH，z，rIfrontHΔtΔz'? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=f（H，z，r）Ifront（H）V]? ? ?（4）

式（4）中：[Ifront]表示回?fù)綦娏髟诓^處產(chǎn)生的非連續(xù)性電流的峰值;[z']表示觀測點(diǎn)高度，m;[z]表示干測點(diǎn)距離回?fù)敉ǖ赖母叨?，m;[r]表示觀測點(diǎn)距離回?fù)敉ǖ赖乃骄嚯x，m;[R]表示觀測點(diǎn)和偶極子之間的直線距離，m;[V]是觀測者在觀測點(diǎn)看到的波速，即視在速度，m/s;[H]為波頭所在的高度，m。

由于雷擊高塔造成的水平電場的變化幅度較小，因此本文只討論垂直電場和磁場的變化情況。

本文選取塔高為168 m，塔頂電流反射系數(shù)[ρt=-0.5]，塔底的電流反射系數(shù)[ρb=1.0]，回?fù)綦娏鞑捎秒pHeidler函數(shù)，閃電通道頂端距離地面的高度為7 500 m，回?fù)綦娏鞑^時間[RT]為3 μs，以研究波頭回?fù)綦娏鞣沁B續(xù)性的變化情況。

圖5是塔高為168 m短路電流對應(yīng)的塔頂、塔底電流波形。實(shí)線表示短路電流[Isc（h，t）]，虛線表示塔頂電流[Itop（h，t）]，點(diǎn)劃線表示塔底電流[Ibot（h，t）]，從圖中可以看出，在0～1.6 μs時間段內(nèi)，塔頂?shù)幕負(fù)綦娏鲝?qiáng)度要高于塔底回?fù)綦娏鲝?qiáng)度，主要是因?yàn)榛負(fù)綦娏鲝乃斚蛩讉鞑?，此時的回?fù)綦娏鲃偟竭_(dá)塔底進(jìn)行反射。在1.6～3 μs的時間段內(nèi)，塔底的回?fù)綦娏鲝?qiáng)度要高于塔頂?shù)碾娏鲝?qiáng)度。在3 μs之后塔底的回?fù)綦娏鲝?qiáng)度與塔頂?shù)碾娏鲝?qiáng)度走勢較為一致，且之間的差值較小。

3 結(jié)語

本文主要利用雷擊高塔MTLE回?fù)綦娏髂Ｊ?，在傳統(tǒng)雷擊高塔計算電磁場模型中加入開關(guān)項，用以研究首次回?fù)艏袄^后回?fù)舢a(chǎn)生的開關(guān)項對電磁場的影響，主要得出以下結(jié)論。

①在相同條件下，塔頂和塔底對回?fù)綦娏鞯捻憫?yīng)是不相同的，且塔底的回?fù)綦娏鞣狄哂谒敗?/p>

②回?fù)綦娏髟谒敽退讉鞑ミ^程中，雷電流強(qiáng)度存在多次迅速上升和下降的變化趨勢。造成這一現(xiàn)象的原因?yàn)樗敽退拙幸欢ǖ淖杩?，?dǎo)致回?fù)綦娏髟谒胁粩啾环瓷?，從而使回?fù)綦娏鞒霈F(xiàn)了振蕩式的變化趨勢。

參考文獻(xiàn)：

[1]BABA Y，RAKOV V A. On the use of lumped sources in lightning return stroke models[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres，2005（D3）：480-496.

[2]和利霞，張其林，湯霄，等.雷擊高塔垂直電場極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象數(shù)值模擬與理論分析[C]//中國氣象學(xué)會.創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展 提高氣象災(zāi)害防御能力：S18第四屆研究生年會.南京：中國氣象學(xué)會，2013.

[3]和利霞，張其林，和宏波，等.基于3-D FDTD微型塔電磁模型電流衰減機(jī)制[J].微波學(xué)報，2014（2）：88-92.

[4]劉曉東，張其林，馮旭宇，等.雷電電磁場對架空線路耦合過電壓的模擬研究[C]//中國氣象學(xué)會.第30屆中國氣象學(xué)會年會.南京：中國氣象學(xué)會，2013.

[5]紀(jì)彤彤.雷擊高塔地閃回?fù)綦姶泡椛涮卣餮芯縖D].南京：南京信息工程大學(xué)，2015：25.