肖 蔚，王 健，萬 里，繆漢良

(1 南京城鎮(zhèn)建筑設(shè)計咨詢有限公司，南京 210000；2 南京工業(yè)大學土木工程學院，南京 210186)

1 工程概況

某多層鋼結(jié)構(gòu)展覽館位于丹陽市，項目鳥瞰圖如圖1所示。整棟樓分為南、北兩區(qū)，通過兩單體間道路自然斷開，本文主要論述北區(qū)結(jié)構(gòu)相關(guān)內(nèi)容。北區(qū)地上2層，主要屋面檐口高度18.0m，屬多層建筑。層高分別為8.65m和17.50m。樓層中局部設(shè)置夾層，夾層標高分別為3.60m和13.30m。1層為大空間展區(qū)，2層向內(nèi)收進。

圖1 展覽館項目建筑鳥瞰圖

展館由于其功能特性，大多是當?shù)氐闹匾獦酥拘越ㄖ矣捎诠δ芎屯庑蔚男枨?，對結(jié)構(gòu)一般都有特殊的要求[1]。本工程北區(qū)采用鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu)體系。結(jié)構(gòu)整體按照抗震等級和抗震構(gòu)造措施提高一級(即三級)設(shè)計。

2 結(jié)構(gòu)體系及設(shè)計目標

2.1 結(jié)構(gòu)體系

本展覽館為多層建筑，北區(qū)呈半弧形，平面外弧長約為260m，內(nèi)弧長約為145m，最大寬度約為64m，最小寬度約為28m，采用鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu)體系。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[2](簡稱荷載規(guī)范)并結(jié)合項目自身特點，結(jié)構(gòu)荷載取值如表1所示。

結(jié)構(gòu)荷載取值 表1

結(jié)構(gòu)計算模型如圖2～4所示。根據(jù)建筑功能需求，北區(qū)所有框架柱采用φ800×32鋼管。1層Y向框架梁截面為H1 100×400×32×30，X向框架梁截面為H700×300×20×25～H900×350×25×25不等。因部分2層柱落于1層框架梁上，形成轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)如圖5所示，將1層轉(zhuǎn)換框架梁截面加大至H1 100×400×30×32～H1 500×600×38×38不等。2層Y向框架梁截面為H650×250×16×20，X向框架梁截面為H650×250×16×20～H900×350×25×25不等，鋼材強度等級為Q355B。

圖2 框架部分計算模型

由圖5可以看出：為達到通透的建筑效果，內(nèi)庭方向不允許設(shè)置結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件，只能利用內(nèi)庭密集的幕墻龍骨作為搖擺柱傳遞豎向荷載。初步計算表明，結(jié)構(gòu)存在如下問題：1)考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)最大位移比為1.28，大于1.2，屬扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；2)X向樓層的層間剛度比為0.76，小于0.8，屬剛度突變；3)上下層有部分柱不連續(xù)，屬構(gòu)件間斷；4)項目設(shè)置夾層并局部有穿層柱，屬局部不規(guī)則。因本項目為多層結(jié)構(gòu)，針對以上不規(guī)則情況，參照《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[3](簡稱高鋼規(guī))相關(guān)規(guī)定對結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件進行抗震性能化設(shè)計。

圖3 內(nèi)庭格柵子結(jié)構(gòu)及外側(cè)中心支撐模型

圖4 整體拼裝模型(含局部夾層)

圖5 典型轉(zhuǎn)換框架

2.2 抗震性能目標

根據(jù)抗震設(shè)防類別、場地條件、設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)類型和不規(guī)則性，并綜合建筑功能等因素，本工程結(jié)構(gòu)抗震性能目標定為高鋼規(guī)中的性能C。該性能目標在多遇地震、設(shè)防烈度地震和罕遇地震下的性能水準分別是1，3，4，具體要求如表2所示。

關(guān)鍵構(gòu)件抗震性能目標 表2

3 地震作用下結(jié)構(gòu)分析

3.1 多遇地震下結(jié)構(gòu)彈性分析

主體結(jié)構(gòu)采用YJK進行整體分析。因項目存在大跨托柱轉(zhuǎn)換梁，計算中按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[4](簡稱抗規(guī))第5.1.4條及第5.3.4條計入水平及豎向地震影響；同時本工程結(jié)構(gòu)屬特別不規(guī)則，采用MIDAS Gen軟件對YJK的內(nèi)力和變形結(jié)果進行校核，保證力學模型正確可靠。計算及對比結(jié)果如表3所示。

整體結(jié)構(gòu)兩種軟件計算結(jié)果對比 表3

由表3可見：兩軟件計算結(jié)果基本一致，證明YJK力學模型可靠。結(jié)構(gòu)剪重比、位移比、最大層間位移角等計算指標均滿足規(guī)范相應要求。

3.2 多遇地震動力時程補充分析

3.2.1 地震波選取

多遇地震動力時程補充計算采用YJK軟件。根據(jù)場地土條件，選用5條天然波和2條人工波(來自YJK數(shù)據(jù)庫)，見表4。

地震波列表 表4

采用YJK結(jié)構(gòu)彈性動力時程分析模塊進行時程分析，圖6給出了7條地震波的平均計算反應譜和規(guī)范譜。對比圖中曲線可以看出，在對應結(jié)構(gòu)前三階振型的周期點上，所選時程曲線計算的地震影響系數(shù)與設(shè)計反應譜在統(tǒng)計意義上相符。

圖6 地震波反應譜與規(guī)范反應譜對比圖

各地震波時程分析基底剪力與規(guī)范反應譜對應的基底剪力比較見表5。時程分析得到的基底剪力均大于反應譜法的65%，且不大于反應譜法的135%，基底剪力平均值大于反應譜法的80%，且不大于反應譜法的120%，符合規(guī)范要求。

各地震波基底剪力與反應譜值對比 表5

3.2.2 樓層剪力分析

表6給出了7條地震波樓層剪力平均值與樓層反應譜剪力對比，可以看出各樓層反應譜剪力均大于7條地震波樓層剪力平均值，設(shè)計中按反應譜值進行包絡(luò)設(shè)計。

樓層剪力對比 表6

3.3 罕遇地震作用下彈塑性分析

采用MIDAS Gen的靜力彈塑性分析模塊對北區(qū)進行了兩個方向的非線性靜力推覆分析。

3.3.1 構(gòu)件非線性條件假定

鋼材選用雙折線本構(gòu)模型，框架梁采用FEMA曲線M鉸；柱、支撐均采用為FEMA曲線PMM鉸。

3.3.2 推覆分析順序

第一步為結(jié)構(gòu)施加重力荷載代表值，第二步是以第一步的內(nèi)力和變形作為初始條件，在X向和Y向分別施加側(cè)向力。采用Procedure-B方法，并利用ATC-40[5]中建議的有效阻尼計算彈塑性需求譜，其與能力譜的交點為結(jié)構(gòu)的性能點。

3.3.3 分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的能力譜和需求譜曲線如圖7、圖8所示；性能點處最大層間位移角、基底剪力及有效阻尼比等參數(shù)如表7所示；表8為多遇地震與罕遇地震作用下基底剪力及其比值。

圖7 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)X向需求譜-能力譜關(guān)系曲線

圖8 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)Y向需求譜-能力譜關(guān)系曲線

由表7可知，結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角滿足抗規(guī)中1/50的限值要求，罕遇地震下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線如圖9所示。

罕遇地震作用下X向和Y向性能點結(jié)果 表7

罕遇地震與多遇地震在X向和Y向基底剪力比值 表8

圖9 罕遇地震下層間位移角

多遇及罕遇地震下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角很小，造成這一現(xiàn)象主要原因如下：1)本項目僅有兩層，結(jié)構(gòu)高度僅為18m，且鋼結(jié)構(gòu)自重較輕，產(chǎn)生的地震力總值不大。2)建筑整體呈弧狀，結(jié)構(gòu)僅可通過設(shè)置斜柱方式實現(xiàn)建筑對于內(nèi)部弧面空間的需求；為控制弧形結(jié)構(gòu)整體和局部扭轉(zhuǎn)，沿建筑外輪廓設(shè)置跨層中心支撐。斜柱及支撐為整體結(jié)構(gòu)提供較大的抗側(cè)剛度。3)因建筑造型特殊，2層有一定數(shù)量的退臺框架柱無法直接落地，僅可通過在1層設(shè)置轉(zhuǎn)換梁解決；另展廳需要無柱空間，產(chǎn)生較多大跨框架。以上兩者造成框架截面較大，進一步提高了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。

由表8可知，罕遇與多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)基底剪力比值在3～5之間，證明本次Pushover計算的結(jié)構(gòu)響應與地震作用激勵放大倍數(shù)基本一致，其計算結(jié)果可信。

罕遇地震下性能點出現(xiàn)在推覆第40步(X向)和第18步(Y向)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性鉸分布圖如圖10所示。由圖可知，主要框架結(jié)構(gòu)全部處于彈性變形階段，僅X向在邊緣中心支撐一處出現(xiàn)強化階段。

圖10 罕遇地震塑性鉸分布圖

綜上，結(jié)構(gòu)在罕遇地震下仍處于彈性狀態(tài)，具有較好的抗震性能。

4 其他結(jié)構(gòu)設(shè)計關(guān)鍵問題分析

為了解決復雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計問題，參考文獻[6-8]，在建立的三維模型基礎(chǔ)上，對結(jié)構(gòu)進行恒荷載(DL)、活荷載(LL)、風荷載(WL)、溫度作用(TEMP)、水平地震(Ex，Ey)、豎向地震(Ez)等工況計算后，對格柵結(jié)構(gòu)進行穩(wěn)定性分析，并進行了溫度作用分析及節(jié)點分析。

4.1 格柵結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性全過程分析

4.1.1 結(jié)構(gòu)概況及分析目的

為達到內(nèi)庭側(cè)無柱的建筑效果，沿內(nèi)庭一側(cè)以外幕墻格柵龍骨作為豎向傳力構(gòu)件，整體布置如圖3所示。格柵結(jié)構(gòu)由□140×150×20×20(外豎梃)和□140×250×20×20(內(nèi)豎梃)方鋼管組合截面構(gòu)成，具體尺寸如圖11所示。格柵構(gòu)件在繞幕墻方向平面內(nèi)提供支撐剛度。內(nèi)外豎梃均在半層高處設(shè)置一道□100×100×10×10方鋼管水平撐桿。

圖11 格柵結(jié)構(gòu)截面示意圖

經(jīng)計算，格柵最大應力比、穩(wěn)定性、撓度變形等各項構(gòu)件計算指標均符合《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[9](簡稱網(wǎng)格規(guī)程)要求。但在對結(jié)構(gòu)進行動力特性分析時，整體振型中夾雜格柵子結(jié)構(gòu)的振動振型，為了驗證格柵子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并預演結(jié)構(gòu)強度、穩(wěn)定、剛度等性能的整個變化歷程，在考慮幾何非線性的前提下對格柵按有限元分析方法(即荷載-位移全過程分析)進行校核。

4.1.2 屈曲分析及初始幾何缺陷

對本項目長度約21m跨層格柵進行獨立分析。為最大程度使簡化模型接近真實約束情況，保留與格柵相連的各構(gòu)件。整體模型與簡化模型對比如圖12,13所示。

圖12 整體模型

圖13 簡化模型恒載布置示意圖

初始幾何缺陷分布可按照網(wǎng)格規(guī)程要求結(jié)構(gòu)的一階屈曲模態(tài)施加。缺陷最大計算值可按網(wǎng)殼跨度的1/300取值[9]。將初始缺陷結(jié)果引入模型，在假定材料為彈性并在考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷前提下，采用位移控制法對格柵結(jié)構(gòu)進行幾何非線性分析。

非線性分析結(jié)果得到的變形特征與特征值屈曲分析得到的一階模態(tài)基本一致。在重力荷載和風荷載的組合(1.0DL+1.0LL+0.6WL)作用下，結(jié)構(gòu)位移與穩(wěn)定系數(shù)曲線如圖14所示。拐點出現(xiàn)在位移約225mm時，此時的穩(wěn)定系數(shù)約為6.91。

圖14 1.0DL+1.0LL+0.6WL組合位移與穩(wěn)定系數(shù)曲線

在1.0DL+0.7LL+1.0WL組合作用下，結(jié)構(gòu)的變形與前述工況基本一致，拐點出現(xiàn)在位移約225mm時，此時的穩(wěn)定系數(shù)約為6.48。

全過程計算結(jié)果表明：格柵子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)能夠滿足網(wǎng)格規(guī)程要求，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性良好。

4.2 溫度作用分析

大跨結(jié)構(gòu)易受溫度影響[8]，參考荷載規(guī)范并結(jié)合當?shù)貧庀缶职l(fā)布的基本氣溫作為依據(jù)：當?shù)刈畹突練鉁貫?7℃，最高基本氣溫為37℃?？紤]結(jié)構(gòu)整體被外幕墻包裹，有一定的隔熱性能，按照合攏溫度20℃，升降溫25℃考慮。提取典型構(gòu)件(內(nèi)力最大或位置特殊)在罕遇地震作用工況標準組合、溫度作用工況基本組合下的內(nèi)力、強度應力比與工況A相應結(jié)果進行對比，典型構(gòu)件受力工況如表9所示。

典型構(gòu)件受力工況 表9

由表9可知：1)除局部大跨直柱外，大震參與的各工況組合值小于工況A結(jié)果。在考慮大震作用的各工況中，工況A為強度計算的常見控制性工況。2)在工況B激勵下大部分梁、柱構(gòu)件強度應力比大于其在工況C的結(jié)果，也即工況B超越地震工況(包括大震工況)成為主要構(gòu)件強度計算的控制性工況。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因主要有：1)本項目結(jié)構(gòu)高度18m，屬于低矮的多層鋼框架-中心斜撐結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)對地震激勵的響應相應小；2)在7度設(shè)防時，恒、活載基本組合有1.3倍恒載分項系數(shù)和1.5倍活載分項系數(shù)，而中、大震下各分項系數(shù)均為1.0。系數(shù)調(diào)整使恒、活載與溫度作用組合值超越恒、活載與大震作用組合，成為控制性工況。

溫度作用下，水平構(gòu)件承受的桿件軸力大幅增加，造成與之相連的豎向構(gòu)件產(chǎn)生較大的側(cè)向變形，為豎向構(gòu)件帶來較大的附加彎矩，構(gòu)件應力比計算結(jié)果也隨之相應提高。

4.3 多尺度節(jié)點分析

對于大跨異形鋼結(jié)構(gòu)，精細化的節(jié)點分析必須通過實體建模，并采用多尺度節(jié)點分析方式對關(guān)鍵節(jié)點進行有限元分析，以考察其受力特點及構(gòu)造合理性[10]。選取代表性節(jié)點建立多尺度計算模型(圖15)，板單元與梁單元間通過耦合接觸處理面內(nèi)所有節(jié)點的6向自由度。采用軟件自適應網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸大小設(shè)置為50mm。

圖15 節(jié)點布置整體示意圖

1.0DL+1.0LL工況作用下，節(jié)點1，2實際設(shè)計精細劃分單元的多尺度計算模型最大豎向位移分別為9.259，15.436mm，與節(jié)點為理論剛性連接的宏觀單元模型計算結(jié)果9.742，13.827mm較為接近，可認為節(jié)點的加勁構(gòu)造措施能確保節(jié)點剛性，驗證了多尺度計算模型剛度的正確性。

圖17 節(jié)點2大震作用下von Mises應力/MPa

節(jié)點1,2在大震作用下von Mises應力分別見圖16,17。由圖可知：節(jié)點1在X，Y向最大應力分別約為239.9，175.7MPa，節(jié)點2最大應力分別約為423.8，462.8MPa，均小于470MPa(抗拉強度標準值fu)，表明節(jié)點在大震下基本處于彈性工作狀態(tài)，個別位置處于不屈服工作狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1)除個別構(gòu)件外，結(jié)構(gòu)在地震作用下基本處于彈性狀態(tài)，滿足預設(shè)的抗震性能目標。

(2)由內(nèi)外龍骨及水平支撐組成的網(wǎng)格狀格柵結(jié)構(gòu)承受屋面?zhèn)鱽淼妮S力，考慮初始幾何缺陷的全過程分析所得穩(wěn)定系數(shù)K能夠滿足規(guī)范的要求，說明結(jié)構(gòu)能夠滿足最不利荷載作用下對承載力的要求。

(3)對于低矮的多層框架結(jié)構(gòu)，由于地震力較小、荷載組合分項系數(shù)等原因，恒荷載、活荷載與溫度作用組合的工況可能超越恒荷載、活荷載與地震作用組合工況，成為控制性工況。