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帶薄弱連體的超高層結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)

2021-08-26 01:16:32趙攀宇戰(zhàn)祖弘
建筑結(jié)構(gòu) 2021年15期
關(guān)鍵詞:塔樓樓板屈曲

趙攀宇,吳 勇,戰(zhàn)祖弘,劉 彬,周 博

(華圖山鼎設(shè)計(jì)股份有限公司,成都 610021)

1 工程概況

成都中學(xué)路35號(hào)是集商業(yè)、辦公及附屬設(shè)施為一體的超高層建筑,本項(xiàng)目位于成都市武侯區(qū),作為成都市人民南路CBD高層區(qū)的重要城市節(jié)點(diǎn),地理位置優(yōu)越。項(xiàng)目總建筑面積為65 579.31m2,結(jié)構(gòu)總高度為144.45m,總層數(shù)為34層。地下共3層,為設(shè)備房、自行車(chē)庫(kù)及汽車(chē)庫(kù);地上1,2層為商業(yè),層高均為6m;11,23層為設(shè)備管道層,層高均為3.15m;12,24層為避難層,層高均為4.2m;其余層為辦公,層高均為4.2m。通過(guò)每隔6層沿豎向設(shè)置的空中連廊,結(jié)構(gòu)的左右兩個(gè)單塔樓連成雙塔樓,其中單塔樓平面均為L(zhǎng)形,呈反對(duì)稱(chēng)布局,連體共5道,兩個(gè)單塔樓屋面以上4.85m處通過(guò)構(gòu)架層連為整體,功能為建筑造型。兩個(gè)單塔樓均采用矩形鋼管混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu),連體采用鋼結(jié)構(gòu)。建筑效果圖及結(jié)構(gòu)模型示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 建筑效果圖及結(jié)構(gòu)模型示意圖

本項(xiàng)目抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)(乙類(lèi))。塔樓設(shè)計(jì)使用年限為50年,安全等級(jí)為一級(jí),地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)??拐鹪O(shè)防烈度為7度(0.10g),設(shè)計(jì)地震分組為第三組[1-2],場(chǎng)地土類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。重現(xiàn)期為50年的基本風(fēng)壓為0.30kN/m2,地面粗糙度為B類(lèi)。塔樓采用樁筏基礎(chǔ),基樁采用直徑為1m的旋挖成孔灌注樁,以中風(fēng)化泥巖為持力層,單樁承載力特征值為8 000kN,筏板厚為2~2.8m。

2 結(jié)構(gòu)體系及超限情況

2.1 單塔樓結(jié)構(gòu)體系

首先需要確定單塔樓的結(jié)構(gòu)體系,單塔核心筒的寬度僅為6.7 m,高寬比為21.6,核心筒抗側(cè)剛度嚴(yán)重偏小,選取合適的結(jié)構(gòu)體系解決單塔樓抗側(cè)剛度不足的問(wèn)題是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)。方案設(shè)計(jì)階段進(jìn)行了多種結(jié)構(gòu)體系的比選,找出了對(duì)結(jié)構(gòu)剛度較為敏感的設(shè)計(jì)因素。圖2為連體層建筑平面圖,其中陰影范圍為連體范圍。

圖2 塔樓連體層建筑平面圖

在體系比選時(shí),首先對(duì)柱距較小柱網(wǎng)(柱距為6.4~9.6m)的框架-核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的層間位移角為1/559,遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足規(guī)范限值1/800的要求。辦公功能房間的開(kāi)間尺寸為3.2m,為減少對(duì)室內(nèi)空間的影響,建筑師希望框架柱截面盡可能小(截面寬度不超過(guò)400mm),同時(shí)也為盡可能提高外框架的抗側(cè)剛度,比選方案中框架柱采用柱距較大柱網(wǎng)(柱距為3.2m),框架柱采用矩形鋼管混凝土柱。外框梁的截面高度對(duì)抗側(cè)剛度影響較為顯著,當(dāng)外框梁的截面高度由400mm逐漸增大為800mm時(shí),結(jié)構(gòu)的層間位移角由1/491減小至1/621。

基于上述柱距和梁高對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響,最終對(duì)以下3種結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行比選:方案一為密柱框架-核心筒混合結(jié)構(gòu),筒外設(shè)置兩道較長(zhǎng)的剪力墻。方案二為密柱框架-核心筒混合結(jié)構(gòu),在兩道避難層設(shè)置環(huán)帶桁架,進(jìn)一步提高外框架的抗側(cè)剛度。方案三將方案一中核心筒外的剪力墻改成鋼支撐。3種方案的塔樓結(jié)構(gòu)體系計(jì)算模型示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 塔樓結(jié)構(gòu)體系計(jì)算模型示意圖

表1為3種方案的主要設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)比,從表1中可看出,3種方案結(jié)構(gòu)體系的周期、周期比和小震作用下的層間位移角均能滿(mǎn)足規(guī)范要求,核心筒外剪力墻、環(huán)帶桁架、鋼支撐的設(shè)置均大幅提高了密柱框架-核心筒結(jié)構(gòu)的剛度。其中方案一和方案三對(duì)結(jié)構(gòu)剛度提高的效果相當(dāng),方案二的環(huán)帶桁架對(duì)外框架的剛度提升有較大的貢獻(xiàn),但外框架所承擔(dān)的傾覆力矩占比超過(guò)50%。綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和施工難易,最終選擇方案一。

主要設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)比 表1

2.2 連體結(jié)構(gòu)

單塔樓平面為L(zhǎng)形,反對(duì)稱(chēng)布置,豎向每隔6層設(shè)置連廊,最頂部的連體位于標(biāo)高123.25m處,屬于高位連體。平面上連體共兩處,平面中區(qū)的連體跨度4.2m,連體寬度3.4~5.4m,平面外側(cè)的連體跨度20.2m,連體寬度6.15~7.1m。

連體與塔樓的連接方式一般有3種,即塔樓兩邊各自懸挑、連體與塔樓弱連接、連體與塔樓強(qiáng)連接。塔樓兩邊各自懸挑的連接方式需設(shè)置結(jié)構(gòu)縫,對(duì)立面效果、幕墻處理均有不利影響,且外側(cè)連體跨度較大,立面效果上又不允許設(shè)置桁架外挑,因此塔樓兩邊各自懸挑對(duì)本項(xiàng)目并不適用。

當(dāng)連接較弱且無(wú)法協(xié)調(diào)連體兩側(cè)的結(jié)構(gòu)共同工作時(shí),可采用弱連接:一端與結(jié)構(gòu)鉸接,一端做成滑動(dòng)支座或者兩端均為滑動(dòng)支座。但弱連接方式在抗震設(shè)計(jì)時(shí)需在支座留出足夠的滑移量,以預(yù)防罕遇地震作用下連體的碰撞和塌落,因此連接節(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜[3]。

經(jīng)綜合考慮,最終采用了對(duì)建筑立面效果、幕墻處理和建筑功能影響最小的強(qiáng)連接方式。強(qiáng)連接方式有如下特點(diǎn):

(1)左右兩個(gè)單塔樓的層間位移角、層間位移對(duì)比見(jiàn)圖4。從圖4中可看出左右單塔樓的平面和體型基本相同且剛度接近,強(qiáng)軸和弱軸方向的動(dòng)力特性一致,連體需協(xié)調(diào)的變形較小。因此本項(xiàng)目適合采用塔樓與連體強(qiáng)連接的連接方式。

圖4 左右單塔樓層間位移角及層間位移曲線(xiàn)對(duì)比

(2)左右單塔樓平面均為L(zhǎng)形凹凸不規(guī)則平面,且單塔樓X向偏心率為42%,超過(guò)規(guī)范限值15%,屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則體系。雖然連體將單塔樓的L形閉合成口字形,但連體的平面輪廓極不規(guī)則,連體的重心偏向平面一側(cè),所以需重點(diǎn)考察整體結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)特性。

(3)連體跨度不大,最大跨度約20.2m,采用鋼梁,并與主體結(jié)構(gòu)連接。因連體直接跨越,連體除自身分布質(zhì)量外沒(méi)有單獨(dú)質(zhì)點(diǎn),所以豎向地震對(duì)連體的影響有限。

2.3 結(jié)構(gòu)體系最終方案

綜上,最終采取鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)連接的矩形鋼管混凝土框架-核心筒混合結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)低區(qū)(12層以下)的核心筒外圍墻體厚度為500mm,高區(qū)(12層以上)核心筒外圍墻體厚度為300mm,核心筒內(nèi)部剪力墻厚度為200~300mm。低區(qū)核心筒外單獨(dú)設(shè)置的剪力墻厚度為450mm,高區(qū)核心筒外單獨(dú)設(shè)置的剪力墻厚度為300mm。通高采用矩形鋼管混凝土柱,為結(jié)構(gòu)提供足夠的剛度和強(qiáng)度,改善結(jié)構(gòu)的抗震延性要求,同時(shí)為使框架柱截面相對(duì)較小,鋼管采用Q355B焊接箱形截面,典型鋼管截面尺寸為400×700×50,內(nèi)灌強(qiáng)度等級(jí)為C40~C60的混凝土。

樓面采用單向布置的鋼梁,核心筒內(nèi)框架柱距為8.3~9.6m,典型梁間距為3.2m,典型外框梁截面為H500×200×12×20~H700×300×14×25,典型樓蓋梁截面為H600×300×16×30。跨度為20m的連廊采用鋼梁?jiǎn)蜗虿贾?,鋼梁截面為H800×400×20×40。連體平面內(nèi)設(shè)置水平鋼支撐提高面內(nèi)承載力及剛度。

核心筒內(nèi)采用鋼筋混凝土樓板,板厚為120mm,核心筒外采用鋼筋桁架樓承板,板厚為100mm,屋面板厚為150mm,連體區(qū)域采用鋼筋桁架樓承板,板厚為160mm。連體層結(jié)構(gòu)平面布置如圖5所示。

圖5 塔樓連體層結(jié)構(gòu)平面布置圖

構(gòu)架位于屋面以上4.85m處,功能為建筑造型,為整層水平網(wǎng)格狀布置的鋼梁,除核心筒范圍有混凝土樓板外,其余均為空構(gòu)架。為增強(qiáng)屋蓋的整體性,在鋼梁中設(shè)置水平鋼支撐。

2.4 超限情況

塔樓超限情況主要有:1)凹凸不規(guī)則,單塔樓平面形狀為L(zhǎng)形,其中L形平面凸出一側(cè)的尺寸與相應(yīng)投影方向的總尺寸的比值為52%(X向)、51%(Y向),均大于30%;2)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則,考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2;3)有連體,按照現(xiàn)行《四川抗震設(shè)防超限高層建筑工程界定標(biāo)準(zhǔn)》(DB51/T 5058—2014),需要進(jìn)行抗震設(shè)防超限審查。

3 抗震性能目標(biāo)

按照現(xiàn)行《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[1](簡(jiǎn)稱(chēng)高規(guī))相關(guān)條文及條文說(shuō)明,本項(xiàng)目抗震性能目標(biāo)為C級(jí),多遇地震、設(shè)防烈度地震、罕遇地震相應(yīng)的等級(jí)分別為1,3,4 級(jí)。多遇地震作用下結(jié)構(gòu)保持彈性,結(jié)構(gòu)連接區(qū)域樓板保證不開(kāi)裂,設(shè)防烈度地震、罕遇地震作用下塔樓的細(xì)化性能目標(biāo)如表2所示。除了底部加強(qiáng)層的豎向構(gòu)件,與連體相連的豎向構(gòu)件及角柱定義為關(guān)鍵構(gòu)件外,連體鋼梁及連接區(qū)域樓板也是影響整體結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件,也定義為關(guān)鍵構(gòu)件。

塔樓細(xì)化的性能目標(biāo) 表2

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

4.1 風(fēng)荷載

左右單塔樓間的狹縫效應(yīng)導(dǎo)致狹縫間風(fēng)速急劇增大,根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(簡(jiǎn)稱(chēng)荷載規(guī)范)第8.3.2條及條文說(shuō)明,左右單塔樓的相互干擾系數(shù)取1.1,風(fēng)荷載體型系數(shù)取1.54。

考慮單塔樓平面形狀為L(zhǎng)形,形心主軸為斜向,求得主軸正交方向的慣性矩,等效為矩形計(jì)算高寬比,弱軸方向高寬比為6.8,超過(guò)荷載規(guī)范限值5,按照荷載規(guī)范考慮橫風(fēng)向風(fēng)振。

4.2 薄弱部位加強(qiáng)措施

采用多個(gè)獨(dú)立程序的計(jì)算模型,進(jìn)行多遇地震作用下的彈性分析和時(shí)程分析,設(shè)防烈度地震作用下的等效彈性法驗(yàn)算,罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性分析等,找出結(jié)構(gòu)薄弱位置,并采取措施進(jìn)行加強(qiáng),加強(qiáng)措施如下。

(1)考慮到結(jié)構(gòu)的重要性,將抗震設(shè)防類(lèi)別提高為乙類(lèi),安全等級(jí)取一級(jí),重要性系數(shù)為1.1。

(2)考慮到單塔樓平面形狀為L(zhǎng)形,對(duì)結(jié)構(gòu)補(bǔ)充45°和135°方向地震輸入計(jì)算。

(3)連體剛度較小,按單塔樓模型及雙塔樓整體模型進(jìn)行小震作用下結(jié)構(gòu)承載力包絡(luò)設(shè)計(jì),確保連體失效后塔樓仍可獨(dú)立工作。

(4)連體下一層人為指定為薄弱層,按高規(guī)進(jìn)行樓層剪力放大,放大系數(shù)取1.25。

(5)連體考慮豎向地震作用,計(jì)算時(shí)采用豎向振型分解反應(yīng)譜法,連體部位豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值不小于此處重力荷載代表值的8%,同時(shí)按照0剛度樓板復(fù)核連體部位水平鋼梁及支撐的承載力。

(6)根據(jù)彈性時(shí)程分析的樓層剪力結(jié)果對(duì)小震作用下反應(yīng)譜模型中的樓層剪力進(jìn)行修正。

(7)提高框架柱作為抗震第二道防線(xiàn)的能力,除按高規(guī)進(jìn)行框架剪力調(diào)整外,小震作用下的框架柱剪力調(diào)整取不低于底部總剪力20%和樓層最大剪力1.5倍二者之較大值。

(8)考慮到結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則特性,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體穩(wěn)定分析,通過(guò)結(jié)構(gòu)的整體平動(dòng)和整體扭轉(zhuǎn)屈曲因子評(píng)估結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和扭轉(zhuǎn)剛度。

4.3 結(jié)構(gòu)基本性能

雙塔樓整體模型采用YJK(1.9.1.0),MIDAS Building 2018軟件進(jìn)行多遇地震作用及風(fēng)荷載作用下振型分解反應(yīng)譜等分析,兩軟件計(jì)算結(jié)果均滿(mǎn)足規(guī)范要求,其主要計(jì)算指標(biāo)見(jiàn)表3。

主要計(jì)算指標(biāo) 表3

根據(jù)高規(guī)第10.5.7條第2款補(bǔ)充單塔樓模型計(jì)算,保證本項(xiàng)目采取的雙塔樓整體模型和單塔樓模型包絡(luò)設(shè)計(jì)的可行性,單塔樓的計(jì)算結(jié)果顯示在多遇地震和風(fēng)荷載作用下,單塔樓各構(gòu)件處于彈性狀態(tài),除位移比略大外(將在下節(jié)單獨(dú)分析),各指標(biāo)均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

5 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)性能

為了研究連體前后結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)指標(biāo)的變化,對(duì)左右單塔樓模型和雙塔樓整體模型進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示,連體使雙塔樓共同工作,雙塔樓整體模型平動(dòng)周期減小,整體平動(dòng)剛度有待提高,但扭轉(zhuǎn)周期增大,且雙塔樓整體模型扭轉(zhuǎn)周期與平動(dòng)周期之比比單塔樓模型更大。同時(shí),雙塔樓整體模型中扭轉(zhuǎn)位移比均小于1.4,滿(mǎn)足高規(guī)的要求。單塔樓模型在考慮偶然偏心的規(guī)定水平力作用下,底部樓層X(jué)向出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)位移比大于1.4的情況,最大值為1.61,見(jiàn)表4。

整體模型和單塔模型計(jì)算指標(biāo) 表4

從表4可得,針對(duì)雙塔樓整體模型扭轉(zhuǎn)剛度小,但扭轉(zhuǎn)規(guī)則性好而單塔樓模型扭轉(zhuǎn)剛度大,但扭轉(zhuǎn)規(guī)則性差的情況,分析如下。

(1)首先,連體閉合了兩個(gè)L形的單塔樓,有效改善了雙塔樓整體結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)規(guī)則性,雙塔樓整體結(jié)構(gòu)中扭轉(zhuǎn)位移比均在1.2以?xún)?nèi)。對(duì)于單塔樓模型,忽略樓板面內(nèi)變形,扭轉(zhuǎn)位移比μt可改寫(xiě)為式(2)(通過(guò)層間扭轉(zhuǎn)角θt,構(gòu)件與剛心的距離xm及平均位移Δa來(lái)描述):

Δmax=Δa+θtxm

(1)

μt=Δmax/Δa=1+θtxm/Δa

(2)

結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的不利影響直接反映在豎向構(gòu)件的層間扭轉(zhuǎn)角上,它直接使豎向構(gòu)件產(chǎn)生扭矩。規(guī)范規(guī)定,當(dāng)樓層的層間位移角為限值的40%時(shí),相應(yīng)的位移比可不大于規(guī)范限值1.6。從式(2)可知,當(dāng)邊緣構(gòu)件離剛心距離一定時(shí),層間扭轉(zhuǎn)角與位移比成正比,與樓層的平均層間位移成反比。若按照規(guī)范規(guī)定位移角為(1/800)×40%=1/2 000,位移比為1.6,邊緣豎向構(gòu)件與剛心距離為15m,限定層間扭轉(zhuǎn)角則為1/8 333。本工項(xiàng)目層間位移角為1/3 805,位移比為1.61,相應(yīng)構(gòu)件層間扭轉(zhuǎn)角為1/16 189,僅為規(guī)范層間扭轉(zhuǎn)角限值的51%。因此,單塔樓模型中扭轉(zhuǎn)位移比僅在底部偏大應(yīng)可接受。

(2)其次,兩個(gè)塔樓被連體強(qiáng)制協(xié)調(diào)后,雙塔樓整體模型扭轉(zhuǎn)周期及周期比增大。但應(yīng)注意,雙塔樓整體模型的扭轉(zhuǎn)中心在各塔樓范圍外,扭轉(zhuǎn)主要由單塔樓的相對(duì)變形引起,對(duì)于單塔樓結(jié)構(gòu),仍然有較多的平動(dòng)分量。單塔樓作為連體結(jié)構(gòu)的“邊柱”,扭轉(zhuǎn)剛度大于單個(gè)豎向構(gòu)件[4]。周期比僅是在一定條件下綜合判別結(jié)構(gòu)抗扭剛度強(qiáng)弱的指標(biāo)之一,周期比增大,不一定是扭轉(zhuǎn)剛度偏弱。扶長(zhǎng)生建議以通過(guò)考慮二階效應(yīng)的三維屈曲分析找出屈曲因子的方法評(píng)估結(jié)構(gòu)的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度[5]。

ETABS軟件中可以考慮P-Δ效應(yīng)對(duì)幾何剛度進(jìn)行修正,撓曲二階效應(yīng)P-δ一般在構(gòu)件驗(yàn)算時(shí)考慮,整體分析時(shí)通過(guò)構(gòu)件的有限元細(xì)分捕捉桿件自身?yè)锨呢暙I(xiàn)。考慮到本項(xiàng)目無(wú)大長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件,為了提高分析效率,屈曲分析時(shí),僅考慮P-Δ效應(yīng)而未考慮P-δ效應(yīng)。

結(jié)構(gòu)的屈曲與荷載分布模式和模型選取密切相關(guān)。不同的荷載工況和分布模式,結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定臨界荷載也會(huì)不同。一般而言,豎向總荷載不變的前提下,合力中心越靠近結(jié)構(gòu)上部,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性越差。側(cè)向荷載加劇了整體結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng),降低了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的性能;但對(duì)于單個(gè)構(gòu)件來(lái)說(shuō),由于水平荷載可能減小某些豎向構(gòu)件的壓力,甚至由壓轉(zhuǎn)拉,可能會(huì)提高構(gòu)件穩(wěn)定因子。

本項(xiàng)目對(duì)雙塔樓整體模型在3種工況(恒載+活載,恒載+活載+X向地震作用、恒載+活載+Y向地震作用)下進(jìn)行線(xiàn)彈性屈曲分析。各工況下的屈曲因子見(jiàn)表5。從表5中可得:第1階模態(tài)為整體平動(dòng),第2階模態(tài)為整體平動(dòng),第3階模態(tài)為整體扭轉(zhuǎn),各模態(tài)變形圖見(jiàn)圖6。

圖6 雙塔樓整體模型各屈曲模態(tài)

結(jié)果表明:雙塔樓整體模型與單塔樓模型在平動(dòng)模態(tài)下的屈曲因子差別不大,X向整體平動(dòng)屈曲因子在19~20之間(換算成剛重比為2.66~2.8),Y向整體平動(dòng)屈曲因子在26~27之間(換算成剛重比為3.64~3.78),與按規(guī)范方法計(jì)算的剛重比數(shù)值相當(dāng)。

雙塔樓整體模型各工況下的屈曲因子 表5

雙塔樓整體模型和單塔樓模型的扭轉(zhuǎn)屈曲因子差別較大,整體模型扭轉(zhuǎn)屈曲因子為24.6,單塔模型扭轉(zhuǎn)屈曲因子為15。扭轉(zhuǎn)屈曲因子直接反映了結(jié)構(gòu)的真實(shí)抗扭剛度,超高層結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)屈曲因子宜大于3.0[6]。

從上述補(bǔ)充分析可知,雖然雙塔樓整體模型扭轉(zhuǎn)周期比接近0.85,但連體后雙塔樓整體模型的扭轉(zhuǎn)剛度并未削弱,扭轉(zhuǎn)剛度較單塔樓有較大的提升。無(wú)論雙塔樓整體模型還是單塔樓模型,均有較好的動(dòng)力規(guī)則性。

6 連體樓板應(yīng)力分析

6.1 分析原理及方法

在水平荷載作用下,樓板是傳遞水平力的重要構(gòu)件,通過(guò)對(duì)6,12,18,24,30層連體樓板進(jìn)行有限元應(yīng)力分析,為確定樓板的雙層雙向配筋率提供依據(jù),并控制樓板中的最大主拉應(yīng)力,保證小震作用下混凝土不開(kāi)裂,中震作用下鋼筋不屈服。確保以下抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn):樓板把水平地震力傳遞和分配給豎向抗側(cè)力構(gòu)件,同時(shí)協(xié)調(diào)同一樓層中豎向構(gòu)件的變形,保證結(jié)構(gòu)完整的抗側(cè)力體系。

振型分解反應(yīng)譜法應(yīng)用于樓板應(yīng)力分析是比較常見(jiàn)的方法,其計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單,但其用來(lái)計(jì)算板中主應(yīng)力尚有不足。一方面主應(yīng)力與應(yīng)力、應(yīng)變和節(jié)點(diǎn)位移向量的關(guān)系為非線(xiàn)性,振型疊加方法理論上適用性有限。另一方面,由于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算所得各個(gè)應(yīng)力分量結(jié)果只有正峰值結(jié)果而無(wú)相位結(jié)果,不宜直接用來(lái)計(jì)算板中主應(yīng)力。因此本工程采用時(shí)程分析法,其能考慮樓板最大主拉應(yīng)力的數(shù)值和方向在地震響應(yīng)過(guò)程中隨時(shí)間變化的特點(diǎn),每個(gè)時(shí)刻的主應(yīng)力值和方向取決于該時(shí)刻多個(gè)應(yīng)力分量的數(shù)值和方向[7-10]。

時(shí)程分析時(shí)選取兩條天然波(RSN67和RSN 1767)與一條人工波(W2),考慮兩個(gè)水平方向和一個(gè)豎向,按1∶0.85∶0.65峰值加速度比例進(jìn)行調(diào)整,兩個(gè)水平分量的作用方向交換一次,各做一次分析。振型分解反應(yīng)譜工況仍然考慮水平地震和豎向地震,按1∶0.85∶0.65峰值加速度整體輸入。

采用ETABS軟件建立整體模型,采用分層殼單元模擬整層樓板,并為樓板進(jìn)行精細(xì)劃分。分層殼模型把板分成上下兩個(gè)鋼筋層以及中間混凝土核心層,仿照梁斜截面分析桁架模型,假定鋼筋層承受三個(gè)膜內(nèi)力分量f11,f22,f12和兩個(gè)彎矩分量m11,m22及一個(gè)扭矩分量m12,混凝土核心層承受橫向剪力v13,v23,如圖7所示。小震作用下,平面內(nèi)的剪力和軸力都相對(duì)較小,一般不對(duì)樓層配筋設(shè)計(jì)造成實(shí)質(zhì)的影響,中震、大震作用下,混凝土核心層可能會(huì)出現(xiàn)豎向或斜向的細(xì)微裂縫,僅有鋼筋層承受平面內(nèi)正應(yīng)力和剪應(yīng)力,配筋設(shè)計(jì)更安全。

圖7 分層殼單元模型

圖8為樓板配筋及剖切位置示意,混凝土樓板厚度為160mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01MPa,一般區(qū)域配筋為雙層雙向φ10@150,局部樓板應(yīng)力較集中區(qū)域配筋增強(qiáng)至雙層雙向φ12@100(圖8中深色所示意的區(qū)域),定義1,2,3,4四個(gè)內(nèi)力剖切面。

圖8 樓板配筋及剖切位置示意

6.2 地震作用下連體樓板應(yīng)力分析

按照性能目標(biāo),小震作用下結(jié)構(gòu)保持彈性,連體樓板混凝土核心層不應(yīng)開(kāi)裂,通過(guò)時(shí)程分析得到混凝土核心層的最大主拉應(yīng)力,并與混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較,判斷樓板混凝土是否開(kāi)裂。圖9為RSN1767地震波作用下的樓板主拉應(yīng)力圖。

從圖9中可得,在RSN1767地震波作用下樓板混凝土最大主拉應(yīng)力基本在1.5MPa左右,未超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,核心筒角部應(yīng)力相對(duì)集中,超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,在施工圖階段,通過(guò)加強(qiáng)樓板與核心筒交界處的鋼筋配置來(lái)滿(mǎn)足要求。

圖9 RSN1767地震波作用下樓板最大主拉應(yīng)力云圖/MPa

中震作用下要求鋼筋不屈服,通過(guò)考察分層殼模型X向、Y向正應(yīng)力是否超過(guò)鋼筋的屈服強(qiáng)度來(lái)評(píng)判,圖10為恒載+0.5活載+ RSN1767地震波時(shí)程工況下的樓板鋼筋應(yīng)力的應(yīng)力云圖。從圖10中可得,RSN1767地震波作用下鋼筋應(yīng)力大多小于70N/mm2,均未超過(guò)鋼筋的屈服強(qiáng)度,連體部位鋼筋應(yīng)力較小,核心筒邊緣部位鋼筋應(yīng)力相對(duì)較大。

圖10 RSN1767地震波作用下樓板鋼筋應(yīng)力云圖/MPa

同時(shí),驗(yàn)算中震作用下樓板的受剪承載力V,驗(yàn)算公式為:

V≤0.1βcfckbftf

(3)

式中:βc為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù);fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;bf為驗(yàn)算部位的樓板寬度;tf為樓板厚度。

計(jì)算可知160mm厚樓板每延米的實(shí)際抗剪承載力為301.5 kN/m。取連體樓板1-1,2-2,4-4三個(gè)切割面作為研究對(duì)象,分析該研究對(duì)象在中震作用下時(shí)程分析工況和振型分解反應(yīng)譜工況的內(nèi)力值,并取較大內(nèi)力值與各切割面抗剪承載力進(jìn)行比較。圖11為RSN1767地震波作用下第30層第5道連體剖切面剪力時(shí)程曲線(xiàn)。從圖11中可得,大多數(shù)地震波各時(shí)刻的地震剪力均小于振型分解反應(yīng)譜作用下的樓板剪力(圖中CQC-V),個(gè)別地震波的剪力時(shí)程曲線(xiàn)峰值大于振型分解反應(yīng)譜作用下的剪力,但均小于樓板的實(shí)際抗剪承載力??梢哉J(rèn)為,連接區(qū)域樓板滿(mǎn)足中震作用下鋼筋不屈服的性能目標(biāo)。

圖11 RSN1767地震波第5道連體剖切面剪力時(shí)程曲線(xiàn)

7 結(jié)語(yǔ)

(1)本工程的單塔樓為反對(duì)稱(chēng)布局的L形平面,盡管連接區(qū)域薄弱,有效寬度小且平面形狀為異形,但在措施得當(dāng)?shù)那闆r下采用強(qiáng)連接方案仍是可行的。

(2)應(yīng)重視連體結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)性能分析,對(duì)構(gòu)件實(shí)際層間扭轉(zhuǎn)角的考察可作為位移比指標(biāo)分析的一種補(bǔ)充。也可通過(guò)彎曲屈曲因子和扭轉(zhuǎn)屈曲因子評(píng)估結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和扭轉(zhuǎn)剛度。

(3)樓板應(yīng)力分析宜采用基于分層殼模型的時(shí)程分析法,相較采用振型分解反應(yīng)譜法分析樓板應(yīng)力,基于分層殼模型的時(shí)程分析法理論上更為適用,且與連體樓板的性能目標(biāo)有更好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

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