吳敬文 潘與佳 張美富

摘要：

在近海島礁上建立起穩(wěn)定可靠的高程基準(zhǔn)具有重要的意義。目前主要采用GNSS水準(zhǔn)的方法進(jìn)行近海島礁高程傳遞，但存在方法較單一且精度難以評(píng)估的問(wèn)題。研究了在長(zhǎng)江口區(qū)域采用高精度的GNSS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，采用不同的方法和模型擬合長(zhǎng)江口區(qū)域高程異常的分布，計(jì)算出長(zhǎng)江口外島礁上控制點(diǎn)的高程異常，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)江口外島礁的高程傳遞。實(shí)例研究表明：在長(zhǎng)江口地區(qū)，可優(yōu)先采用基于EGM2008重力場(chǎng)模型和“移去-恢復(fù)”原理對(duì)高程異常分布進(jìn)行二次曲面擬合的方法進(jìn)行高程傳遞;在已知海面地形的分布且具備長(zhǎng)期潮位觀測(cè)資料的條件下，也可采用同步水位法進(jìn)行高程傳遞。

關(guān) 鍵 詞：

高程基準(zhǔn); GNSS水準(zhǔn); 高程異常; EGM2008; 移去-恢復(fù); 海面地形; 長(zhǎng)江口

中圖法分類號(hào)： P228;P312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.020

0 引 言

在海洋測(cè)繪中，離岸的高程控制是需要解決的技術(shù)難點(diǎn)。當(dāng)在離岸的島礁上設(shè)置潮位站時(shí)，一般的做法是先在島礁上設(shè)置高程控制點(diǎn)，引測(cè)出潮位站的水位零點(diǎn)，通過(guò)水位觀測(cè)，得到時(shí)間序列的水位資料，用于水位改正計(jì)算;當(dāng)采用無(wú)驗(yàn)潮測(cè)量技術(shù)開(kāi)展近海海洋測(cè)繪時(shí)，也需要在離岸的島礁上建立高精度的平面和高程基準(zhǔn)。

目前，采用GNSS控制網(wǎng)測(cè)量技術(shù)，很容易在離岸的島礁上建立高精度的平面基準(zhǔn)，難點(diǎn)在于在離岸的島礁上建立高精度的高程基準(zhǔn)。常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量的方式難以將高程基準(zhǔn)傳遞到遠(yuǎn)離大陸的島礁上，需要采用特殊的技術(shù)手段才能實(shí)現(xiàn)。目前，采用的技術(shù)手段有靜力水準(zhǔn)法、動(dòng)力水準(zhǔn)法、GNSS水準(zhǔn)法、三角高程法等[1]。靜力水準(zhǔn)法成本高，適用于離岸距離較近的高程基準(zhǔn)傳遞。動(dòng)力水準(zhǔn)法即驗(yàn)潮法，需要島礁和岸邊具有長(zhǎng)時(shí)間序列的同步潮位觀測(cè)資料，其精度受海面地形差異的影響[2]。在島礁離岸較遠(yuǎn)的情況下，考慮到成本和精度的問(wèn)題，GNSS水準(zhǔn)法是較合適的方法：在距離已知點(diǎn)200 km范圍內(nèi)，高程精度能優(yōu)于10 cm;在距離已知點(diǎn)10 km范圍內(nèi)，高程精度達(dá)到6 cm，達(dá)到與三角高程測(cè)量相當(dāng)?shù)木萚3]。

實(shí)際上，要實(shí)現(xiàn)近海島礁的高程傳遞，往往需要多個(gè)方法同時(shí)采用，互相驗(yàn)證精度和可靠性。本文以高精度的GNSS水準(zhǔn)控制成果為基礎(chǔ)，采用不同的方法擬合長(zhǎng)江口區(qū)域高程異常的分布，通過(guò)精度和可靠性分析，確定最優(yōu)的擬合方法和模型，從而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)江口外島礁的高程傳遞。

1 原理與方法

由GNSS測(cè)量得到的是相對(duì)于參考橢球面的大地高H，而我們?cè)诠こ讨袑?shí)際使用的是相對(duì)于似大地水準(zhǔn)面的正常高h(yuǎn)，兩者之間的差值稱之為高程異常ξ，關(guān)系如下：

ξ=h-H

根據(jù)現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)理論，高程異常ξ可分為3部分：重力高程異常ξGM、剩余地形高程異常ξRTM和殘余高程異常ξRES[4-5]。重力高程異常反映了高程異常的長(zhǎng)波項(xiàng)，可通過(guò)EGM2008等重力場(chǎng)模型計(jì)算得到。剩余地形高程異常利用高精度的地形模型SRTM和全球參考地形模型DTM2006.0，采用六棱柱法計(jì)算，用來(lái)彌補(bǔ)超高階重力場(chǎng)模型截?cái)嗾`差的不足[6-7]。綜合不同重力場(chǎng)模型高程異常及不同RTM高程異常對(duì)高程轉(zhuǎn)換的精度有著不同程度的提高[8]，但是計(jì)算較復(fù)雜，實(shí)際計(jì)算時(shí)，可將剩余地形高程異常ξRTM和殘余高程異常ξRES，合并成剩余高程異常Δξ[9]。

將測(cè)點(diǎn)的大地高計(jì)算得到正常高的基本思路是將高程異常（剩余高程異常）與位置建立擬合關(guān)系。根據(jù)擬合對(duì)象的不同，一般有3種方法：直接轉(zhuǎn)換法、高程異常擬合法、似大地水準(zhǔn)面精化法。

1.1 直接擬合法

直接擬合法的對(duì)象是控制點(diǎn)基于兩套坐標(biāo)系的位置和大地高H以及正常高h(yuǎn)，采用七參數(shù)模型將大地高轉(zhuǎn)換成正常高，其本質(zhì)是三維相似變換[10]，是兩個(gè)空間坐標(biāo)系坐標(biāo)變換的轉(zhuǎn)換方法。當(dāng)兩個(gè)空間三維坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度極小時(shí)，常采用Bulsa模型[11]。Bulsa模型基于以下假設(shè)：在此區(qū)域內(nèi)似大地水準(zhǔn)面是一個(gè)光滑的橢球曲面。在小范圍內(nèi)這種假設(shè)是成立的，其擬合精度和可靠性均很高，在地形變化均勻平緩的地區(qū)能達(dá)到良好的效果。但對(duì)于大范圍或者地形變化大的區(qū)域，由于似大地水準(zhǔn)面本身不規(guī)則的特性，其內(nèi)插和外推精度都受到限制。

1.2 高程異常擬合法

高程擬合法的對(duì)象是高程異常ξ與位置X、Y（或者B、L），根據(jù)擬合模型的不同，可選擇二次曲面擬合法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合、多面函數(shù)擬合、Shepard曲面擬合等模型[12]。

1.3 似大地水準(zhǔn)面精化法

似大地水準(zhǔn)面精化法擬合的對(duì)象是除去了重力異常高程的高程異常修正值Δξ與位置X、Y（或者B、L），目前普遍采用EGM2008重力場(chǎng)模型，采用“移去-恢復(fù)”法實(shí)現(xiàn)局部似大地水準(zhǔn)面的精化，其步驟如下：

（1） 根據(jù)各GNSS控制點(diǎn)的大地高和正常高，計(jì)算高程異常ξ;

（2） 利用EGM2008全球重力場(chǎng)模型，計(jì)算各GNSS控制點(diǎn)位置的重力場(chǎng)模型高程異常ξGM;

（3） 將ξ減去ξGM得到高程異常修正值Δξ，以“移去”重力場(chǎng)高程異常的影響;

（4） 選擇擬合模型，計(jì)算出模型系數(shù);

（5） 根據(jù)擬合模型計(jì)算出待求點(diǎn)位置的Δξ。

（6） 將待求點(diǎn)位置的Δξ加上相應(yīng)的重力場(chǎng)模型高程異常ξGM，以恢復(fù)重力高程異常的影響。

與高程異常擬合法一樣，似大地水準(zhǔn)面精化法也可根據(jù)測(cè)區(qū)的特點(diǎn)選擇不同的擬合模型。研究表明：當(dāng)區(qū)域的高程異常為近似單波峰或單波谷曲面時(shí)，宜采用二次曲面;當(dāng)區(qū)域的高程異常為多單波峰曲面時(shí)，宜采用多面函數(shù)模型[13]。但是需要注意的是，多面函數(shù)可采用不同的核函數(shù)，關(guān)鍵參數(shù)的選擇帶有一定的隨機(jī)性[14-15]。

2 應(yīng)用實(shí)例分析

2.1 控制網(wǎng)的建立

長(zhǎng)江口外某島礁在崇明島東南方向約30 km，為了建立該島礁上的高程基準(zhǔn)，在島礁上設(shè)置了控制點(diǎn)GN01，在大陸南北兩岸和崇明島、長(zhǎng)興島、橫沙島上共設(shè)立了GN02～GN48等47個(gè)GNSS控制點(diǎn)，如圖1所示。

外業(yè)觀測(cè)采用了8臺(tái)TRIMBLE R10型GNSS設(shè)備，以不低于C級(jí)控制網(wǎng)的要求對(duì)全部GNSS控制點(diǎn)進(jìn)行了同步觀測(cè)。通過(guò)GNSS專業(yè)數(shù)據(jù)處理得到了GN01～GN48基于CGCS2000坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)和大地高、基于1954年北京坐標(biāo)系的平面坐標(biāo)。同時(shí)采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法聯(lián)測(cè)了GN02～GN48的正常高（1985國(guó)家高程基準(zhǔn)），其中，崇明島、長(zhǎng)興島、橫沙島等島上的高程起算點(diǎn)均與南北兩岸的大陸上的高程起算點(diǎn)進(jìn)行了水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)，以保證整個(gè)區(qū)域高程基準(zhǔn)的一致性。

2.2 擬合計(jì)算

如上所述，對(duì)高程擬合的方法和模型有多種組合，在此主要采用4種方法：對(duì)48個(gè)控制點(diǎn)，選取了均勻分布的GN07、GN18、GN29、GN47等4個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行七參數(shù)擬合（以下簡(jiǎn)稱方法1）;選取GN03等15個(gè)控制點(diǎn)，采用二次曲面模型對(duì)高程異常進(jìn)行擬合（以下簡(jiǎn)稱方法2）;基于EGM2008重力場(chǎng)模型，采用“移去-恢復(fù)”法選取了上述相同的15個(gè)控制點(diǎn)，分別采用二次曲面模型（以下簡(jiǎn)稱方法3）、多面函數(shù)模型（采用指數(shù)函數(shù)作為核函數(shù)，以下簡(jiǎn)稱方法4）實(shí)現(xiàn)局部似大地水準(zhǔn)面的精化建模，其精度對(duì)比如表1～2所列（差異值取絕對(duì)值）。

2.3 精度與可靠性分析

如前所述，對(duì)于GN01的高程推算，無(wú)論是采用哪種方法和模型，都屬于“外推”，其精度和可靠性難以評(píng)價(jià)。根據(jù)本實(shí)例的特點(diǎn)，選取了GN02、GN19、GN20、GN22等4個(gè)分布于建模點(diǎn)西側(cè)的驗(yàn)證點(diǎn)，距離建模范圍西側(cè)邊緣的距離與GN01距離建模范圍東側(cè)邊緣的距離接近，通過(guò)計(jì)算西側(cè)4個(gè)“外推”點(diǎn)的精度，可以間接評(píng)價(jià)東側(cè)GN01的“外推”精度，其精度對(duì)比如表3所列（差異值取絕對(duì)值）。

根據(jù)收集到的島礁上7個(gè)月的潮位資料，將潮位零點(diǎn)高程與GN01進(jìn)行了聯(lián)測(cè)，同時(shí)收集了北岸長(zhǎng)期潮位站的同期數(shù)據(jù)，采用同步水位高程傳遞的方法得到GN01的高程（以下簡(jiǎn)稱方法5）。

傳遞方法如下：

（1） 計(jì)算同步期內(nèi)大陸北岸長(zhǎng)期水位站（與GN01相距約46 km）的水面高（基于1985國(guó)家高程基準(zhǔn)）。

（2） 計(jì)算同步期內(nèi)GN01所在島礁位置的水面高（基于GN01推算出的零點(diǎn)）。

（3） 根據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)，中國(guó)東部海區(qū)海面地形主要與緯度的變化有關(guān)，其變化梯度大約2.5 cm/（°）[16]，在本試驗(yàn)中，北岸長(zhǎng)期水位站與GN01的緯度差約為0.3°，其海面地形差值小于1 cm，可忽略不計(jì)。據(jù)此，可計(jì)算出同步期內(nèi)GN01處潮位站的水面高。

（4） 根據(jù)潮位零點(diǎn)高程與GN01的高差關(guān)系，推算出GN01基于1985國(guó)家高程基準(zhǔn)的高程。

本實(shí)例中，采用不同的方法得到的GN01的高程值和傳遞誤差見(jiàn)表4（以方法5為真值）。綜合表4中的計(jì)算結(jié)果和表1～3中各計(jì)算方法精度檢驗(yàn)結(jié)果，可以認(rèn)為，方法3和方法5得到GN01的高程成果均是可靠的。

利用以上的高程傳遞方法得到了島礁上控制點(diǎn)的高程，采用島礁上短期的潮位數(shù)據(jù)，結(jié)合附近大陸沿岸長(zhǎng)期的驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)，即可通過(guò)同步水位高程傳遞的方式計(jì)算得到島礁的長(zhǎng)期平均海平面和理論最低潮面L值，從而建立起島礁上的深度基準(zhǔn)。

3 結(jié) 論

（1） 本文中采用了5種方法傳遞長(zhǎng)江口外島礁的高程，七參數(shù)擬合法只適用于小范圍內(nèi)的高程擬合計(jì)算;采用基于EGM2008模型和移去恢復(fù)法的二次曲面擬合方法優(yōu)于不采用GM2008模型的曲面擬合;多面函數(shù)擬合的結(jié)果存在較大的不確定性，在高程擬合建模中要慎重使用;在已知測(cè)區(qū)內(nèi)海面地形分布和具有長(zhǎng)期潮位觀測(cè)資料的情況下，同步水位高程傳遞的精度和可靠性均較好。

（2） 采用基于EGM2008模型和“移去-恢復(fù)”原理的二次曲面擬合法所需要的資料較少，且容易實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際作業(yè)中可優(yōu)先采用此方法。

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（編輯：劉 媛）

引用本文：

吳敬文，潘與佳，張美富.長(zhǎng)江口外島礁高程基準(zhǔn)傳遞方法研究

[J].人民長(zhǎng)江，2021，52（7）：120-123.

Research on transference method of height datum of islands and reefs in Changjiang Estuary

WU Jingwen1，2，PAN Yujia3，ZHANG Meifu1

（1.Changjiang River Estuary Bureau of Hydrology and Water Resources Survey，Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission，Shanghai 200136，China; 2.Shanghai Engineering Research Center of Estuarine and Oceanographic Mapping，Shanghai 201306，China; 3.Shanghai Ocean Monitoring and Forecasting Center，Shanghai 200050，China）

Abstract：

It is of great significance to establish a stable and reliable height datum on the offshore islands and reefs.At present，the GNSS leveling method is mainly used to transfer the elevation datum of offshore islands and reefs，but the accuracy is difficult to evaluate.We use the high-precision GNSS leveling data in the Changjiang estuary region to fit the distribution of abnormal height in the Changjiang estuary by different models methods，obtaining the abnormal height of the control points on the islands，which realizes the height transference of the islands in the Changjiang estuary.The example shows that the quadric surface fitting method based on the EGM2008 global gravity field model and the principle of “remove-recovery”is preferred in elevation transference in the Changjiang River Estuary.If the distribution of sea surface topography and the long-term tide level observation data are available，the synchronous water level method can also be used for height transference.

Key words：

elevation datum;GNSS leveling;abnormal height;EGM2008;remove-recovery;sea surface topographic;Changjiang River Estuary