楊昌志，姜毅，牛鈺森，王璟慧

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081)

0 引言

自二戰(zhàn)末期德國成功研制“V-1”巡航導(dǎo)彈以來，巡航導(dǎo)彈逐漸成為軍事大國的“寵兒”。相比于二戰(zhàn)時期，現(xiàn)代巡航導(dǎo)彈以其體積小、質(zhì)量輕、發(fā)射方式靈活度高、打擊目標(biāo)多樣性強(qiáng)的特點在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中繼續(xù)發(fā)揮著重要作用[1]。巡航導(dǎo)彈按照戰(zhàn)術(shù)作用可分為兩大類：攻擊類巡航導(dǎo)彈和偵察類巡航導(dǎo)彈。其中，如何延長偵察類巡航導(dǎo)彈的飛行時間，提高偵察效率及其對敵方領(lǐng)域的空中壓制能力是軍事領(lǐng)域的研究熱點。針對該問題，國內(nèi)外學(xué)者致力于巡航導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計研究，通過降低巡航導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)重量或者提高巡航導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)的工作效率以達(dá)到延長偵察類巡航導(dǎo)彈飛行時間的目的[2]。然而，考慮彈體結(jié)構(gòu)尺寸及發(fā)動機(jī)制造工藝水平等因素限制，彈體質(zhì)量的減輕及其發(fā)動機(jī)效率的提高有一定局限性。本文基于大自然中鳥類滑翔飛行的原理，創(chuàng)新性地提出一種往復(fù)式滑翔盤旋彈道方案以實現(xiàn)延長偵察類巡航導(dǎo)彈飛行時間的目的。

滑翔飛行方式的最大優(yōu)勢在于飛行器可以不依靠自身動力而可以借助氣動力實現(xiàn)自身的運動?；诨璺绞降木薮髢?yōu)勢，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)將滑翔方式應(yīng)用到各種各樣的飛行器中，以實現(xiàn)增大飛行器航程或提高飛行器機(jī)動性的目標(biāo)。在利用滑翔方式提高飛行器航程方面：涂勝元等[3]研究了滑翔方式增大火箭彈航程的可能性，建立了滑翔火箭彈的理論彈道方程，并進(jìn)行了不同工況下的數(shù)值仿真；史金光等[4]研究了滑翔增程彈不同階段的彈道特性。在利用滑翔方式提高飛行器機(jī)動性方面，1933年德國科學(xué)家Sanger提出了一種名為“Silverbird”的助推-滑翔跳躍式的新概念飛行器[5]；1948年錢學(xué)森教授提出一種可以完成洲際飛行的助推-再入大氣層滑翔的導(dǎo)彈彈道，也就是后來著名的錢學(xué)森彈道[6]；孫一博等[7]研究了滑翔飛行器多投放條件下的飛行性能優(yōu)化問題；王肖等[8]研究了基于準(zhǔn)平衡滑翔的解析再入制導(dǎo)方法。進(jìn)入21世紀(jì)以來，關(guān)于助推-滑翔式飛行器的研究成果更加豐富：Guo等[9]闡述了動力滑翔機(jī)導(dǎo)彈的彈道問題，并分析了其發(fā)展的必要性；張元龍等[10]調(diào)研匯總了滑翔類飛行器的彈道規(guī)劃與制導(dǎo)方式；陳思遠(yuǎn)[11]針對助推-滑翔導(dǎo)彈彈道優(yōu)化問題給出了一種可行的分段優(yōu)化方法；何威等[12]研究了滑翔飛行器的再入段彈道特性。綜上所述，大多數(shù)學(xué)者主要研究了滑翔方式對于飛行器的增程效果或滑翔方式對于飛行器的機(jī)動性能力提高效果，然而對于利用滑翔方式提高飛行器飛行時間的研究相對較少。

本文提出一種基于亞音速往復(fù)式滑翔方式的創(chuàng)新型彈道方案。在該彈道模式下，飛行器不需要借助助推器或者是再入大氣層收獲較大的速度來實現(xiàn)高超音速滑翔飛行，而是在亞音速的狀態(tài)下通過自身姿態(tài)的調(diào)節(jié)借助空氣動力以實現(xiàn)相應(yīng)的往復(fù)式滑翔彈道飛行，進(jìn)而實現(xiàn)延長飛行器飛行時間的設(shè)計目的。本文參考美軍“戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈BGM-109[13]的模型參數(shù)，數(shù)值解算飛行器水平盤旋彈道和往復(fù)式滑翔盤旋彈道二者的飛行時間差異；在此基礎(chǔ)上，研究了飛行器的初始飛行速度和初始彈道傾角對于往復(fù)式滑翔盤旋彈道模式飛行時間的影響，為延長偵察類巡航導(dǎo)彈飛行時間提供了一定的理論指導(dǎo)。

1 模型構(gòu)建

1.1 三維模型

本研究使用的飛行器三維模型如圖1所示，主要參考美國海軍的“戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈BGM-109[13]的公開資料。

圖1 飛行器三維模型示意圖

1.2 計算流體模型

求解飛行器的彈道方程時需要用到升力系數(shù)和阻力系數(shù)等氣動參數(shù)，為此本文應(yīng)用基于計算流體力學(xué)(CFD)的數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)，求得上述飛行器模型的氣動參數(shù)表。通過網(wǎng)格劃分工具軟件對包圍飛行器三維模型的計算域劃分有限體積網(wǎng)格，飛行器表面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 飛行器表面網(wǎng)格示意圖

為驗證CFD仿真的有效性，參考Cook等[14]對三維翼型RAE2822的風(fēng)洞試驗結(jié)果，通過對比本文針對三維翼型RAE2822氣動參數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果，驗證CFD仿真的可靠性。圖3為來流馬赫數(shù)為0.725、攻角為2.92°工況下CFD數(shù)值計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果[14]的對比。圖3中相對位置是指從來流方向看翼型x軸坐標(biāo)與翼根弦長的比值。

圖3 飛行器翼型表面壓力系數(shù)數(shù)據(jù)對比

對比圖3中數(shù)值風(fēng)洞結(jié)果與試驗結(jié)果可知，數(shù)值風(fēng)洞仿真結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果[14]吻合度很高，表明本文選擇的數(shù)值風(fēng)洞模型是有效的。

基于數(shù)值風(fēng)洞進(jìn)而獲得了該飛行器的氣動參數(shù)，主要包括飛行器不同飛行工況下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，分別如表1、表2所示。

表1 飛行器升力系數(shù)表

表2 飛行器阻力系數(shù)表

1.3 彈道模型

為研究往復(fù)式滑翔方式的延時效率，本文設(shè)計了兩種飛行彈道，分別是常規(guī)的水平盤旋彈道和借助滑翔方式的往復(fù)式滑翔盤旋彈道，通過數(shù)值彈道解算，對比兩種彈道下的飛行器飛行時間，進(jìn)而分析往復(fù)式滑翔盤旋彈道方式提高飛行器飛行時間的延時效率。

1.3.1 水平盤旋彈道

水平盤旋彈道是一種較為常規(guī)的飛行彈道，即飛行器抵達(dá)目標(biāo)區(qū)域后，飛行器保持一定的速度在某一高度做勻速圓周運動。這一過程中飛行器所受重力、發(fā)動機(jī)推力和氣動力動態(tài)平衡，保證了飛行器的速度保持不變；同時這一過程發(fā)動機(jī)一直處于工作狀態(tài)，導(dǎo)致飛行器質(zhì)量的不斷變化。為保證實現(xiàn)氣動升力抵消飛行器自身重力的彈道設(shè)計特點，飛行器的攻角會發(fā)生相應(yīng)改變，進(jìn)而改變飛行器受到的氣動力以適應(yīng)飛行器重力的變化。水平盤旋彈道方程[15]為

(1)

mg=(Psinα+L)cosγv，

(2)

(3)

[CD,CL]=Coe(v,α)，

(4)

D=CDqS，

(5)

L=CLqS，

(6)

(7)

[P(sinαtanα+cosα)+

f′D(α)tanα+f′L(α)]，

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：m為飛行器質(zhì)量；v為飛行器速度；t為飛行器飛行時間；P為飛行器推力；α為攻角；L、D分別為飛行器受到的氣動升力和氣動阻力；g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?；γv為速度傾斜角；R為飛行器的水平盤旋半徑；CD、CL分別為飛行器的阻力系數(shù)、升力系數(shù)，基于表1、表2的氣動數(shù)據(jù)，代入飛行器不同的速度v和攻角α進(jìn)行插值得到；Coe(v,α)為飛行器的升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨飛行速度和攻角變化的函數(shù)；q為動壓；S為飛行器特征面積；scf為飛行器發(fā)動機(jī)耗油率；f′D(α)、f′L(α)分別為飛行器氣動阻力和氣動升力基于飛行器攻角的插值函數(shù)關(guān)于攻角α的導(dǎo)數(shù)；ψ為偏航角；x、z分別是飛行器的二維平面坐標(biāo)。

水平盤旋彈道的彈道設(shè)計特點是，飛行器速度保持不變并保持在某一高度做勻速圓周運動，動力學(xué)方程如(1)式～(6)式所示。聯(lián)立(1)式～(6)式，可求得飛行器飛行過程中的質(zhì)量m、攻角α、推力P、偏航角ψ以及飛行器運動坐標(biāo)x、z的微分方程，如(7)式～(12)式所示。

1.3.2 往復(fù)式滑翔盤旋彈道

飛行器的往復(fù)式滑翔盤旋彈道總體上分為3個階段，依次是飛行器無動力滑翔盤旋下降階段、無動力滑翔盤旋上升階段以及動力助推盤旋上升階段。無動力滑翔盤旋下降階段，飛行器最初在某一高度以一定的速度和彈道傾角滑翔盤旋下降，這一過程飛行器發(fā)動機(jī)處于關(guān)機(jī)狀態(tài)，僅依靠飛行器所受氣動力和自身重力的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)滑翔過程，并通過改變飛行器的速度傾斜角以改變飛行器受到的氣動升力在水平方向的分力，保證盤旋運動的實現(xiàn)。飛行器滑翔盤旋下降至臨界高度后，飛行器通過改變氣動舵偏角調(diào)整飛行姿態(tài)進(jìn)行無動力滑翔盤旋上升階段。該過程中飛行器的受力狀態(tài)類似于無動力滑翔盤旋下降階段，相比于無動力滑翔盤旋下降階段，不同的是無動力滑翔盤旋上升階段飛行器在重力和氣動力的作用下，飛行器的速度會逐漸降至往復(fù)式滑翔盤旋彈道的臨界速度。為保證飛行器繼續(xù)上升，飛行器發(fā)動機(jī)開始工作進(jìn)行助推飛行器盤旋上升，飛行器開始進(jìn)入動力助推盤旋上升階段，直至飛行器上升至預(yù)定的高度后，飛行器調(diào)整飛行姿態(tài)，飛行器發(fā)動機(jī)關(guān)閉后再次進(jìn)行無動力滑翔盤旋下降階段，以此往復(fù)，直至飛行器接受到新的飛行指令進(jìn)而做出飛行狀態(tài)的改變。

往復(fù)式滑翔盤旋彈道相比于水平盤旋彈道的最大區(qū)別是：水平盤旋彈道模式下飛行器的飛行高度保持不變，并且飛行器的發(fā)動機(jī)一直處于工作狀態(tài)；往復(fù)式滑翔盤旋彈道模式下飛行器的縱向運動坐標(biāo)是在做下降、上升的往復(fù)運動，飛行器發(fā)動機(jī)僅在上升段工作。兩種彈道模式下飛行器的縱向運動坐標(biāo)變化對比如圖4所示。

圖4 飛行器縱向高度變化示意圖

往復(fù)式滑翔盤旋彈道整體彈道方程為

Pcos(α+θ)-Dcosθ，

(13)

-Lcosγvcosθ-Dsinθ，

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

[CD,CL]=Coe(v,α)，

(22)

D=CDqS，

(23)

L=CLqS，

(24)

(25)

(26)

式中：vh、vv分別為飛行器的水平分速度和豎直分速度；θ為彈道傾角；H為飛行器滑翔期間的高度臨界值(飛行最低高度、最高高度等)。

往復(fù)式滑翔盤旋彈道的設(shè)計特點是飛行器借助氣動力和重力的共同作用實現(xiàn)滑翔下降，同時通過調(diào)整飛行器速度傾斜角改變飛行器氣動力的水平分力，進(jìn)而保證飛行器滑翔下降的同時也在做水平面的盤旋運動，(15)式體現(xiàn)了這一特點。當(dāng)飛行器借助氣動力無法實現(xiàn)繼續(xù)上升，發(fā)動機(jī)開機(jī)動力助推飛行器上升，發(fā)動機(jī)的推力主要受到飛行器當(dāng)前時刻的速度v、彈道傾角θ以及飛行高度H的調(diào)節(jié)。當(dāng)飛行器急需加速上升時，發(fā)動機(jī)推力增大，當(dāng)飛行器速度已經(jīng)足夠大時，飛行器發(fā)動機(jī)的推力會有所減小，盡可能提高發(fā)動機(jī)的使用效率，(26)式體現(xiàn)了這一特點。

1.4 數(shù)值方法

針對1.3節(jié)所推演出的兩種彈道方程組，本文采用了4階精度的Adams-Moulton線性多步法[16]求解常微分方程，該方法數(shù)值精度較高，在實踐中應(yīng)用很廣，算法如下：

設(shè)1階微分方程為

(27)

式中：f為變量χ關(guān)于(t,χ)的微分函數(shù)。若已知t0時刻的變量值χ0=a0，時間步長h=h0，其中a0、h0是t0時刻的χ變量值以及時間步長，t1、t2時刻的χ變量值a1、a2借助歐拉法或龍格-庫塔法求出，χ1=a1，χ2=a2.4階Adams-Moulton多步法利用求得的χ0、χ1、χ2可求得ti+1=ti+h時刻的χi+1的近似值，公式為

5f(ti-1,χi-1)+f(ti-2,χi-2)],i=2,3,….

(28)

2 計算與分析

本文基于建立的飛行器模型與獲得的飛行器氣動數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建不同飛行狀態(tài)下的彈道方程，結(jié)合一定條件下的飛行器彈道設(shè)計相關(guān)參數(shù)[2](見表3)，數(shù)值迭代求解飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道和水平盤旋彈道模式下各自的飛行時間，研究往復(fù)式滑翔盤旋方式提高飛行器飛行時間的效率。在此基礎(chǔ)上，研究飛行器的初始飛行速度以及初始下滑彈道傾斜角對飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道延時效率的影響，對其結(jié)果進(jìn)行分析與總結(jié)。

表3 飛行器彈道設(shè)計相關(guān)參數(shù)

2.1 往復(fù)式滑翔盤旋彈道延時效率研究

通過對比分析不同工況下飛行器水平盤旋彈道和往復(fù)式滑翔盤旋彈道的飛行時間，研究往復(fù)式滑翔盤旋彈道延時方案的延時效率，計算工況如表4所示。

表4 飛行器的不同計算工況

考慮到飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道和水平盤旋彈道的差異，即水平盤旋彈道下飛行器一直保持在某一飛行高度，飛行器的彈道傾角θ等于0°，而往復(fù)式滑翔盤旋彈道飛行器處在往復(fù)式的下降、上升的運動模式，故選擇初始飛行速度v作為工況變量進(jìn)行計算；針對往復(fù)式滑翔盤旋彈道，彈道傾角θ=6°，針對水平盤旋彈道，彈道傾角θ=0°，代入5組工況不同的初始飛行速度，分別進(jìn)行飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道和水平盤旋彈道模式的彈道解算。

代入不同飛行工況下的初始條件，利用4階精度Adams-Moulton數(shù)值解算程序，最終得到飛行器兩種飛行彈道模式下的飛行時間。圖5是飛行器水平盤旋彈道結(jié)果圖，圖6是飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道結(jié)果圖，圖7是兩種彈道模式下飛行器飛行時間的柱狀圖對比；表5給出了不同工況下飛行器兩種彈道模式的飛行時間對比。

圖5 飛行器水平盤旋彈道結(jié)果

圖6 飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道結(jié)果

結(jié)合圖5、圖6可以看出：水平盤旋彈道模式下，飛行器一直保持在某一高度做勻速圓周運動；往復(fù)式滑翔盤旋彈道模式下，飛行器在做著滑翔盤旋下降、滑翔盤旋上升以及動力助推上升的往復(fù)性運動。從圖7、表5中可以清楚地看到飛行器水平盤旋彈道模式和往復(fù)式滑翔盤旋彈道模式的飛行時間差異。同一飛行工況下，往復(fù)式滑翔盤旋彈道相比于水平盤旋彈道擁有更長的飛行時間，并且隨著初始飛行速度的增大，飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道模式下的延時效果愈加明顯，在本文列出的5組工況中，當(dāng)初始飛行速度v=272 m/s時，延時效率達(dá)到了1 232.13%.綜合分析，隨著飛行器飛行速度的逐漸增大，水平盤旋彈道模式下飛行器受到的氣動阻力也在逐漸增大，為抵消氣動阻力的作用，發(fā)動機(jī)的推力也在逐漸增大，進(jìn)而加劇飛行器發(fā)動機(jī)燃料的消耗速率，導(dǎo)致飛行器水平盤旋彈道的飛行時間減小。

圖7 不同工況下飛行器兩種彈道飛行時間

表5 不同工況下飛行器兩種彈道飛行時間對比

對比5組工況下飛行器兩種彈道模式下的飛行時間發(fā)現(xiàn)：往復(fù)式滑翔盤旋彈道模式下5組工況的飛行時間變化不大，基本都維持在13 300 s附近；而水平盤旋彈道模式下5組工況的飛行時間差距較大。為了避免工況計算的局限性，深入研究往復(fù)式滑翔盤旋彈道的延時效率，本文繼續(xù)研究飛行器水平盤旋彈道模式下最優(yōu)工況對應(yīng)的飛行時間?；?1)式～(6)式，飛行器水平盤旋彈道最優(yōu)工況對應(yīng)的飛行速度是在保證飛行器氣動升力可以抵消飛行器自身重力的前提下，盡可能減小飛行器的飛行速度以減小飛行器所受到的氣動阻力，進(jìn)而減小發(fā)動機(jī)的推力，最終實現(xiàn)降低發(fā)動機(jī)耗油速率的最優(yōu)飛行速度。通過對表1中飛行器氣動升力系數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可以得到飛行器升力系數(shù)關(guān)于飛行速度v和攻角α的函數(shù)關(guān)系式，如(29)式所示:

fL(v,α)=0.000 007v2+0.002 169v·α-

0.001 692v+4.519α+0.415.

(29)

聯(lián)立(2)式、(3)式可得水平盤旋彈道飛行器速度傾斜角與飛行器速度v的關(guān)系為

(30)

對(30)式轉(zhuǎn)換，可得

(31)

考慮到水平盤旋狀態(tài)下飛行器的攻角α較小，進(jìn)一步利用sinα=α≈0，同時將(31)式代入(2)式中，可得飛行器自身重力mg與飛行器飛行速度v的函數(shù)約束關(guān)系為

(32)

(33)

令

(34)

f(v)在區(qū)間v=[20 m/s,180 m/s]內(nèi)的函數(shù)曲線如圖8所示。代入表3中彈道設(shè)計相關(guān)參數(shù)，利用牛頓法數(shù)值迭代可求解(34)式，得到飛行器水平盤旋彈道的速度最優(yōu)解為

圖8 飛行器不同初始速度的重力約束函數(shù)

vo=125.64 m/s.

(35)

將上述求得的飛行器水平盤旋彈道速度最優(yōu)解vo代入水平盤旋彈道方程解算，可求得飛行器水平盤旋彈道最優(yōu)飛行時間為11 586.24 s，對比往復(fù)式滑翔盤旋彈道的飛行時間均值13 300 s，發(fā)現(xiàn)飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道相比于水平盤旋彈道最優(yōu)解依然能夠?qū)崿F(xiàn)飛行器延時的目的，延時效率可達(dá)到14.79%.

2.2 初始參數(shù)對往復(fù)式滑翔盤旋彈道的影響

在分析了往復(fù)式滑翔盤旋彈道模式延時效率的基礎(chǔ)上，研究飛行器初始飛行參數(shù)對于往復(fù)式滑翔盤旋彈道飛行時間的影響。表6給出了研究飛行器初始飛行參數(shù)(初始飛行速度、初始彈道傾角)對往復(fù)式滑翔盤旋彈道飛行時間影響的25組飛行工況，基于5組飛行速度工況和5組彈道傾角工況。

表6 飛行器工況參數(shù)基準(zhǔn)

代入表6中的飛行器各種初始飛行參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值迭代求解，最終得到25組工況下的飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道飛行時間對比，如表7所示。

表7 不同工況下的飛行時間

對比表7中不同工況下飛行器的最終飛行時間，發(fā)現(xiàn)在飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道能夠?qū)崿F(xiàn)的前提下，隨著飛行器初始飛行速度以及初始彈道傾角的改變，飛行器不同工況下滑翔盤旋彈道下飛行時間差別并不大，基本上都是維持在13 300 s.

綜合分析，飛行器做往復(fù)式滑翔盤旋彈道時會在氣動力和重力的共同作用下做類似勻速盤旋下降的運動，盡管不同工況下飛行器的初始飛行參數(shù)不一致，但在飛行器往復(fù)式滑翔盤旋的過程中氣動力和自身重力的調(diào)整下，經(jīng)過一段時間后不同工況下的飛行器會呈現(xiàn)出相似的運動狀態(tài)，即不同工況飛行器的飛行時間相差較小。

為驗證上述分析，從25種工況中選出2組工況，分別是基于彈道傾角6°的飛行速度工況組和基于飛行速度170 m/s的彈道傾角工況組，具體工況參數(shù)如表8所示，圖9、圖10為9種工況下飛行器的水平速度、豎直速度以及發(fā)動機(jī)耗油量對比。

表8 飛行器不同初始飛行參數(shù)

由圖9、圖10可以看出：飛行器在最初的運動階段，飛行器的運動狀態(tài)變化確實會受到飛行器初始狀態(tài)的影響，水平速度曲線以及豎直速度曲線均出現(xiàn)了一些上下波動；但經(jīng)過一定的飛行時間后，不同工況下的飛行器呈現(xiàn)出相似的運動狀態(tài)，即保持接近的飛行速度作循環(huán)往復(fù)的往復(fù)式滑翔盤旋彈道，飛行器的耗油量曲線變化也呈現(xiàn)出相似的趨勢，直至飛行器發(fā)動機(jī)的燃料消耗完或接受到新的飛行指令才作出飛行狀態(tài)的改變。綜上分析，飛行器初始彈道參數(shù)對飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道的飛行時間影響不大。

圖9 不同初始飛行速度工況的彈道參數(shù)對比

圖10 不同初始彈道傾角工況的彈道參數(shù)對比

本文在研究飛行器初始飛行參數(shù)對于飛行器滑翔盤旋彈道飛行時間的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)飛行器的初始飛行速度低于0.3馬赫或者初始彈道傾角大于12°會出現(xiàn)飛行器難以實現(xiàn)設(shè)計狀態(tài)下的往復(fù)式滑翔盤旋彈道現(xiàn)象，達(dá)不到飛行器延時飛行的目的。綜合分析之所以出現(xiàn)該現(xiàn)象是由于飛行器的初始速度太小，會導(dǎo)致飛行器的氣動力過小，甚至不能抵抗飛行器自身重力，導(dǎo)致飛行器失速，從而加劇了飛行器初始階段的飛行振蕩，最終導(dǎo)致往復(fù)式滑翔彈道方案的失敗。當(dāng)飛行器的初始彈道傾角過大時，飛行器豎直方向的速度大小劇增，導(dǎo)致飛行器在滑翔下降至臨界高度后僅在自身氣動力的調(diào)整下難以實現(xiàn)拉起的姿態(tài)調(diào)整，進(jìn)而導(dǎo)致滑翔彈道方案的失敗。綜上，在設(shè)計飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道相關(guān)初始飛行參數(shù)時，應(yīng)當(dāng)綜合考慮飛行器的氣動參數(shù)特點，選擇相應(yīng)的彈道參數(shù)以保證飛行器往復(fù)式滑翔延時彈道方案的成功實現(xiàn)。

3 結(jié)論

本文提出一種往復(fù)式滑翔盤旋彈道飛行方案，可有效延長飛行器的飛行時間。以美軍BGM-109導(dǎo)彈為原型建立飛行器的三維模型，應(yīng)用數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)獲取升力系數(shù)和阻力系數(shù)等氣動參數(shù)。采用4階Adams-Moulton法求解飛行器的彈道方程組，系統(tǒng)地研究了往復(fù)式滑翔盤旋彈道方案的延時效率以及飛行時間與飛行參數(shù)之間的關(guān)系。得出主要結(jié)論如下：

1)相比于飛行器常規(guī)的水平盤旋彈道，本文提出的往復(fù)式滑翔盤旋彈道可實現(xiàn)更長時間的飛行，且延時效率隨飛行速度的增加而提高。往復(fù)式滑翔盤旋彈道與水平盤旋彈道油耗最低的理想飛行模式相比，延時效率可達(dá)到14.79%.

2)在飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道實現(xiàn)的前提下，不同工況下飛行器在氣動力和自身重力的作用下呈現(xiàn)出相似的飛行狀態(tài)，不同工況下飛行器的飛行時間相差不大，說明飛行器不同的初始速度和初始彈道傾角對飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道的飛行時間影響不大。

3)為確保飛行器往復(fù)式滑翔盤旋彈道方案的可實現(xiàn)性，在設(shè)計彈道初始參數(shù)時應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體飛行器的氣動參數(shù)特點以及彈道參數(shù)設(shè)計特點，制定相應(yīng)的彈道初始參數(shù)以保證飛行器往復(fù)式滑翔盤旋延時彈道方案的成功實現(xiàn)。