王永，譚克虎，張娟

(北京交通大學(xué)，經(jīng)濟管理學(xué)院，北京100044)

0 引言

“十三五”期間我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)取得巨大成就，目前多個省市、自治區(qū)已陸續(xù)公布“十四五”期間基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)計劃，可以預(yù)見我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資將繼續(xù)高位運行。然而隨著國內(nèi)外經(jīng)濟形勢變化，地方政府財政收入有所放緩，以國家或地方財政支出為主導(dǎo)的投資建設(shè)模式面臨重大挑戰(zhàn)。PPP(公私合營模式)開始在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)尤其是交通運輸、市政工程等領(lǐng)域，發(fā)揮越來越重要的作用[1]。但城市間PPP 項目融資額具有較大差異性，影響城市PPP 項目融資額的因素也具有多樣性，涉及財政、經(jīng)濟、人口等多方面。因此，在大力推行PPP 模式的同時，還應(yīng)關(guān)注其發(fā)展規(guī)律，這對各城市成功引入PPP項目，解決地區(qū)間融資不平衡問題具有重要意義。

目前針對PPP項目融資額影響因素的分析，主要集中在經(jīng)濟指標和非經(jīng)濟指標兩大維度。在經(jīng)濟指標方面，沈言言[2]，袁誠[3]論證了地方政府財政缺口以及營商環(huán)境對PPP項目融資額的影響，前者認為我國地方政府財政缺口與PPP 項目引資之間存在“倒U型”的非線性關(guān)系，后者認為財政缺口對PPP項目融資額無顯著影響。何鋒鏑[4]則通過實證分析得出，一個地方的政府自有財力越弱，該地區(qū)市政工程類PPP項目數(shù)量越多，投資額也越大的結(jié)論。Lewis 等[5]從國家維度分析了投資價值對PPP融資額的影響。在非經(jīng)濟指標方面，沈言言[2]論證了營商環(huán)境對PPP項目融資額的影響。李學(xué)樂等[6]和易欣[7]指出，政府信譽(如地方政府腐敗)對PPP項目落地水平有顯著影響。何曉波[8]認為區(qū)域公眾支持、政府信用等因素是PPP模式在交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中成功的關(guān)鍵。在分析Time New Roman項目融資額空間溢出效應(yīng)方面，董秋叢[9]通過構(gòu)建空間滯后模型，選取GDP、固定資產(chǎn)投資、地方財政一般預(yù)算支出等因素分析對PPP融資額的相關(guān)關(guān)系，同時驗證了PPP 融資額在省域?qū)用嫔系目臻g溢出效應(yīng)。既有文獻針對基礎(chǔ)設(shè)施PPP 項目融資額的影響因素尚缺乏系統(tǒng)性，對地級市層面PPP項目融資額的空間溢出效應(yīng)缺乏系統(tǒng)分析和驗證。

基于此，本文擬針對地級市層面基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目融資額，構(gòu)建空間回歸模型，分析影響PPP 項目融資額的主要因素，驗證地級市之間PPP項目融資額的空間溢出效應(yīng)，以期得到可觀、準確的分析結(jié)果，為政府部門優(yōu)化PPP 項目決策、預(yù)警PPP 實施風(fēng)險等提供支撐。

1 空間溢出效應(yīng)分析模型構(gòu)建

1.1 變量選取

模型構(gòu)建過程中選取的變量主要包括：1 個因變量，即PPP 項目融資額；4 個核心控制變量，即地方政府自有財力、地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、人口密度；以及其他控制變量，即當年實際利用外資額、規(guī)模以上工業(yè)產(chǎn)值、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)、市轄區(qū)建成區(qū)面積占市轄區(qū)面積的比重等。各變量定義如下。

(1)PPP項目融資額

依據(jù)財政部PPP中心項目清單數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)按照各地級市分類，加總各年度內(nèi)開展的PPP項目融資額得到各地級市、各年度的PPP項目融資額。

(2)4個核心控制變量

地方政府自有財力，用當年財政收入減去財政支出后與地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp的比值來衡量地方政府自有財力；用地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp衡量城市經(jīng)濟總體發(fā)展水平；固定資產(chǎn)投資Inv以各城市固定資產(chǎn)投資額來表示；城市人口密度Popden以各年常住人口與行政區(qū)面積的比值衡量。

(3)其他控制變量X

年末金融機構(gòu)人民幣貸款余額Fin；當年實際利用外資Fdi不僅可以衡量一個地區(qū)對外開放程度，同樣也可反映一個地區(qū)的營商環(huán)境，故將地級市i第t年的Fdi占城市Gdp的比重與當年全國Fdi占Gdp的比重的比值來反映該地區(qū)的營商環(huán)境，記為Market；規(guī)模以上工業(yè)產(chǎn)值記作Factory；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)Inst以各城市第三產(chǎn)業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重來表示；互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)Inter不僅反映了城市的信息化水平，也反映了互聯(lián)網(wǎng)通信、新基建的基礎(chǔ)水平，故也作為重要影響變量加入模型；市轄區(qū)建成區(qū)面積占市轄區(qū)面積比重Area。為減少量綱影響和增強平穩(wěn)性，在模型中對數(shù)據(jù)做標準化處理，以消除不同量綱所帶來的數(shù)據(jù)差異。各變量的描述性統(tǒng)計如表1所示。

表1 主要變量描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive statistics of main variables

1.2 數(shù)據(jù)來源

利用Python 軟件爬取財政部PPP 項目中心管理庫中截至2021年2月的所有PPP項目清單，共爬取其中10001項目列表，考慮到2018年中央加大對PPP項目引資管控導(dǎo)致近兩年P(guān)PP項目數(shù)量、融資額都有明顯下滑，故本文選取時間跨度為2015—2017年所有地級市層面的PPP 項目進行分析?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性，剔除了研究范圍內(nèi)PPP項目引資數(shù)量、融資額為零的地級市，最終篩選出225個地級市。同時，由于地方政府財政預(yù)算的規(guī)劃編制主要是依據(jù)歷史經(jīng)濟數(shù)據(jù)，因此影響本年度PPP項目引資的經(jīng)濟指標主要為上一年度數(shù)據(jù)，故選取的解釋變量相對于被解釋變量PPP 項目的融資額均滯后一期。相關(guān)變量取值均來源于2015—2017年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》及各城市統(tǒng)計年鑒、國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報。

1.3 空間回歸模型構(gòu)建

為反映城市間基礎(chǔ)設(shè)施PPP 項目融資額的空間溢出效應(yīng)，首先基于2015—2017年地級市面板數(shù)據(jù)構(gòu)建不包含空間溢出效應(yīng)的基準模型，考察各影響因素與城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP 項目融資額之間的關(guān)系，具體為

式中：i為城市；t為年份；X為控制變量；α為常數(shù)項；β,φ,?,γ,η為自變量對因變量的影響表現(xiàn)；ε為隨機誤差項。

其次，在基準模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建空間誤差模型(SEM)和空間滯后模型(SLM)，反映基礎(chǔ)設(shè)施PPP 項目的空間溢出效應(yīng)?？臻g誤差模型通過擾動誤差項中的空間依賴作用，體現(xiàn)研究對象間的相互影響關(guān)系，即

構(gòu)建空間滯后模型，通過估計分析來檢驗變量在一個地區(qū)是否存在溢出效應(yīng)，具體為

式中：Y為因變量；X為外生影響因素自變量；λ為空間自相關(guān)誤差項的待估計系數(shù)，也被稱為空間自相關(guān)系數(shù)；μ為誤差項；W為空間權(quán)重矩陣；Wy為空間滯后的自變量，表示空間距離的影響程度；ρ為因變量空間滯后項的待估計參數(shù)。

1.4 空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建

在進行空間計量分析之前，首先需要度量區(qū)域之間的空間“距離”。為了使分析結(jié)果更加穩(wěn)健，本文設(shè)定4種類型的空間權(quán)重矩陣。

(1)0-1空間權(quán)重矩陣W1

依據(jù)地理空間上是否相鄰來設(shè)定，相鄰的地區(qū)定義為1，不相鄰則定義為0，該權(quán)重矩陣為

(2)地理距離空間權(quán)重矩陣W2

依據(jù)兩個地區(qū)在84坐標下計算所得地理距離的倒數(shù)來構(gòu)建地理距離空間權(quán)重矩陣，用di表示城市i的空間地理位置；dj表示城市j的空間地理位置，城市i和城市j之間的地理距離空間矩陣為

(3)經(jīng)濟地理矩陣W3、W4

考慮到在PPP項目的引資過程中，地方政府的財力狀況、信譽水平對融資額具有重要影響，故考慮用地方政府的財政缺口來構(gòu)建空間權(quán)重矩陣。具體用兩個城市之間財政缺口的絕對值與兩地距離倒數(shù)的平方來構(gòu)建經(jīng)濟地理距離空間權(quán)重矩陣，其中，dij為城市i和城市j之間的距離，此時經(jīng)濟地理距離空間矩陣為

構(gòu)建經(jīng)濟地理矩陣時，兩個地區(qū)的Gdp往往會作為計算指標，故本文設(shè)定經(jīng)濟地理權(quán)重矩陣W4，具體用兩個城市之間Gdp差值的絕對值與兩地距離倒數(shù)的平方來構(gòu)建，即

2 實證結(jié)果及分析

2.1 各地級市PPP項目融資額空間自相關(guān)分析

采用莫蘭指數(shù)對各地級市PPP 項目融資額進行空間自相關(guān)檢驗，得出我國各個地級市2015—2020年P(guān)PP項目融資額的莫蘭指數(shù)值、Z得分和P值，如表2所示。

表2 莫蘭指數(shù)檢驗結(jié)果Table 2 Moran test results

通過表2 可以看出，除2018年與2019年外，莫蘭指數(shù)均為正值且通過了5%的顯著性檢驗，說明在這期間檢驗對象具有較高的空間正相關(guān)性，即隨著空間分布位置的接近，兩個城市之間PPP項目融資額的相關(guān)性就越發(fā)顯著，這意味著一個城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP 項目融資額更容易受到其臨近城市的影響。對于2018—2019年的樣本數(shù)據(jù)，考慮近兩年政府加大對PPP項目引資管控的影響，這期間PPP項目數(shù)量和融資額均出現(xiàn)了明顯下滑，2019年莫蘭指數(shù)值為負數(shù)并且沒有通過顯著性檢驗，而2018年則只通過了10%的顯著性檢驗。

2.2 基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目融資額影響因素回歸結(jié)果

2.2.1 基準回歸結(jié)果

在基準模型中，首先只考慮政府財政缺口占Gdp的比重、地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資Inv以及人口密度Popden這4 個核心變量，之后再將其他控制變量加入回歸模型中，225 個地級市的回歸結(jié)果如表3所示。模型(1)、(3)分別為僅考慮4 個核心變量的混合OLS 回歸、普通面板隨機效應(yīng)回歸結(jié)果，模型(2)和(4)為加入其他控制變量后的模型回歸結(jié)果。

表3 混合OLS及普通面板回歸結(jié)果Table 3 Mixed OLS and general panel regression results

2.2.2 分組回歸結(jié)果

我國各城市的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、經(jīng)濟發(fā)展水平具有明顯區(qū)域差異，因此有必要分地區(qū)進行實證研究，以考慮不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平對PPP融資額的影響。按照中東部地區(qū)、西部地區(qū)與一二三線城市、四五線城市(一線城市包括一線城市和新一線城市)兩種劃分方式分別進行面板數(shù)據(jù)回歸，通過hausman 檢驗對比模型擬合效果，選取合適模型，繼而對中東部、西部地區(qū)橫向?qū)Ρ龋欢€城市與四五線城市橫向?qū)Ρ确治?。具體模型回歸結(jié)果如表4所示。

表4 普通面板隨機效應(yīng)分組回歸結(jié)果Table 4 General panel random effect grouping regression results

2.2.3 空間計量回歸結(jié)果

通過拉格朗日乘子檢驗(LM 檢驗)和穩(wěn)健的拉格朗日乘子檢驗(RobustLM 檢驗)，發(fā)現(xiàn)空間誤差模型的LM 檢驗在1%顯著性水平下通過，空間滯后模型的LM 檢驗在5%的顯著性水平下通過，同時對于RobustLM 檢驗，空間誤差模型在5%顯著性水平下通過，而空間滯后模型則未通過顯著性檢驗。故對于構(gòu)建的權(quán)重矩陣，選擇空間誤差模型更為合適，具體回歸結(jié)果如表5所示。

表5 空間計量模型回歸結(jié)果Table 5 Regression results of spatial econometric model

2.3 實證結(jié)果分析

2.3.1 總體實證結(jié)果分析

對比表3 中混合OLS 回歸與普通面板隨機效應(yīng)回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在僅考慮4個核心變量以及加入其他控制變量的情形下，回歸模型都顯示出政府財政缺口占Gdp比重、地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp、固定資產(chǎn)投資和人口密度對PPP 項目融資額幾乎都在1%的顯著性水平下成正相關(guān)關(guān)系，且兩種回歸模型的差異不大。表5中的空間誤差模型，在基準回歸的基礎(chǔ)上加入空間效應(yīng)后，4 個核心變量與PPP項目融資額仍然顯著存在正相關(guān)關(guān)系。

研究表明，當?shù)胤秸淖杂胸斄^薄弱時，即地方政府的財政缺口占Gdp的比重越大，地方政府會更加傾向于采用PPP 的模式吸納社會資本參與城市公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp對PPP項目融資額具有正向促進作用，Gdp的增長不僅反映了一個地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的需求增加，也透露出本地社會資本經(jīng)濟實力的提升，故隨著Gdp增長，對PPP 項目融資的需求也就越多。同樣，固定資產(chǎn)投資、人口密度的增加都將會促進城市PPP項目融資額的增長。

對比表3 和表5 的回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相較于空間誤差模型，混合OLS回歸與普通面板隨機效應(yīng)的回歸系數(shù)明顯較大，空間誤差模型的擬合效果更好，說明在模型中如果忽略了空間溢出效應(yīng)，則會高估財政缺口占Gdp比重、Gdp等解釋變量對PPP項目融資額的影響。

表5中構(gòu)建的空間誤差模型(9)～(14)，其空間誤差回歸系數(shù)ρ均通過了較高的顯著性水平，且系數(shù)為正值，在地理距離權(quán)重矩陣下的數(shù)值達到了0.5以上，說明城市之間的外部性對PPP項目融資額具有重要的影響，鄰近城市存在較明顯的空間溢出效應(yīng)，即一個城市相鄰城市的PPP 項目融資額越高，則該城市也會加以效仿，采用PPP模式進行基礎(chǔ)設(shè)施投融資建設(shè)的傾向越大，使得該城市PPP項目融資額也隨之提高。

2.3.2 分組實證結(jié)果分析

首先，對中東部與西部城市的回歸結(jié)果橫向分析。對于4 個核心變量中政府財政缺口占Gdp比重、地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp、固定資產(chǎn)投資、人口密度與PPP 項目融資額的關(guān)系在兩類地區(qū)有較大差異。在中東部地區(qū)，地方政府財政缺口占Gdp的比重越大，即地方政府的自有財政狀況越薄弱，則越傾向于用PPP進行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，而西部地區(qū)地方政府財政缺口占Gdp的比重則與PPP 項目融資額成負相關(guān)關(guān)系，但其并未通過統(tǒng)計顯著性檢驗。同樣固定資產(chǎn)投資在中東部、西部也表現(xiàn)出不同的影響效應(yīng)，中東部地區(qū)固定資產(chǎn)投資增加，對PPP項目融資額在1%顯著性水平下具有明顯的正相關(guān)作用，而西部地區(qū)固定資產(chǎn)的系數(shù)則沒有通過顯著性檢驗。地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp對西部地區(qū)的PPP項目融資額具有明顯的促進作用，而對于中東部地區(qū)，不僅回歸系數(shù)遠低于西部，也沒有通過顯著性檢驗。中東部與西部的人口密度均對PPP 項目融資額正相關(guān)，但西部地區(qū)的回歸系數(shù)要高于中東部地區(qū)。

其次，對一二三線城市與四五線城市進行橫向?qū)Ρ确治觥Ｔ? 個核心變量中，一二三線、四五線城市回歸系數(shù)符號均一致，但在數(shù)值大小、是否通過顯著檢驗方面差異較大。綜合來看，固定資產(chǎn)投資對一二三線城市PPP項目融資額的影響更大、更顯著；而地方政府財政缺口占Gdp比重、地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp以及人口密度對四五線城市PPP 項目融資額的影響更值得關(guān)注。

3 穩(wěn)健性檢驗

本文通過更換空間權(quán)重矩陣與被解釋變量兩種方法對上述實證結(jié)果進行穩(wěn)健性檢驗：一是只改變空間權(quán)重矩陣，將地理經(jīng)濟距離權(quán)重矩陣加以更換，用W4來代替W3，發(fā)現(xiàn)空間誤差模型擬合度依舊較高，回歸模型所得結(jié)果與上述分析基本一致，僅在顯著性水平下略有差異；二是在更換空間權(quán)重矩陣的基礎(chǔ)上，依次將解釋變量中政府財政缺口占Gdp比重更換為取對數(shù)后的政府財政缺口，將地區(qū)生產(chǎn)總值Gdp更換為人均Gdp(Gdp增長率)，將人口密度更改為人口自然增長率(年平均人口數(shù)的對數(shù)值)，固定資產(chǎn)投資額的對數(shù)值更改為固定資產(chǎn)占Gdp的比重，對SEM 模型進行穩(wěn)健性檢驗。SEM 模型的空間誤差系數(shù)仍顯著為正、4 個核心變量系數(shù)符號、數(shù)值大小、顯著性水平與前文略有差異，整體回歸結(jié)果與前文實證分析相符。因此，本文實證結(jié)果具有較好穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

基礎(chǔ)設(shè)施項目建設(shè)融資額較大，且與地方經(jīng)濟發(fā)展狀況、人口密度等密切相關(guān)，本文基于財政部PPP 中心項目庫中2015—2017年間的PPP 項目融資額及相關(guān)經(jīng)濟變量的面板數(shù)據(jù)，利用空間計量回歸模型探究了影響城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP 項目融資額的主要因素，以及各城市PPP項目融資額在空間上的溢出效應(yīng)。研究結(jié)果顯示，空間誤差模型對于分析PPP項目融資額影響因素的擬合效果更好。PPP項目融資額在區(qū)域間存在明顯差異，且存在顯著空間溢出效應(yīng)，即一個城市PPP項目的融資額會受到其臨近城市PPP項目融資額的影響；地方政府財政狀況等變量對PPP項目融資額具有顯著正向作用，且在不同地區(qū)具有不同表現(xiàn)。其中，政府財政狀況對PPP 項目的融資額存在重要影響，地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資額、人口密度都對PPP 項目融資額存在顯著的正向相關(guān)關(guān)系且在不同地區(qū)的影響差異較大，如Gdp增長對西部PPP項目融資額有明顯拉升，而對中東部則沒有顯著正相關(guān)關(guān)系；在中東部地區(qū)，地方政府財政狀況不佳、財政缺口較大時，會傾向于PPP 模式引資進行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，而西部地區(qū)財政狀況與PPP 項目融資額則有可能是負相關(guān)，即地方政府財政缺口越大，越不會采納PPP模式進行融資，這對未來分析各城市PPP融資發(fā)展的普遍規(guī)律、預(yù)警PPP項目融資風(fēng)險具有重要意義。

考慮PPP 項目融資額影響因素具有空間差異性，為更充分發(fā)揮PPP模式對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)融資支持作用，未來應(yīng)根據(jù)不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?jié)撃堋⒒A(chǔ)設(shè)施需求程度、地方政府財政支出缺口大小等因素，考慮相鄰地區(qū)PPP項目融資額的空間溢出效因地施策。如對東部地區(qū)，由于經(jīng)濟發(fā)展水平較高、基礎(chǔ)設(shè)施相對完善，可對其PPP模式融資額在財政預(yù)算10%紅線的基礎(chǔ)進一步加強控制；而對其他經(jīng)濟發(fā)展較快、基礎(chǔ)設(shè)施配套亟待提升且地方政府自有財力又相對較弱的地區(qū)，可適當放寬財政預(yù)算約束要求，鼓勵支持地方政府開展PPP模式吸納社會資本，加快地方基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。