王冬計 劉夢笛 劉聯(lián)勝 王恩宇 段潤澤 梁小虎 賈思琪

河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院

0 引言

張北縣冬季嚴(yán)寒漫長，平均氣溫為-11.7 ℃[1]，為應(yīng)對寒冷氣候，農(nóng)村建筑必須進(jìn)行采暖。目前，農(nóng)村戶用采暖設(shè)備呈現(xiàn)多樣化，如空氣源熱泵、燃?xì)獗趻鞝t、生物質(zhì)采暖爐等[2-3]。特殊的氣候特點和多樣化的采暖設(shè)備為因地制宜的選取采暖方式造成了巨大的困難。構(gòu)建科學(xué)的采暖方式篩選方法對壩上農(nóng)村地區(qū)清潔取暖的推進(jìn)具有重要的意義。

本文引入系統(tǒng)評價原理，提出了層次分析和模糊評判相結(jié)合的篩選方法。該方法首先用層次分析法將一個復(fù)雜的問題分解成多個子問題，每個子問題用相關(guān)的判斷矩陣表示，進(jìn)而得出各個評價指標(biāo)的權(quán)重值，然后構(gòu)建基于層次分析法的模糊綜合評價模型，最后得出各種采暖方案的排序。

1 方法

1.1 構(gòu)建評價系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)

將評價系統(tǒng)中各因素自上而下分層，其中上層因素受下層因素影響，層內(nèi)各因素基本上相對獨立，建立圖1 所示評價系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)。決策的目的為目標(biāo)層，決策的因素為準(zhǔn)則層，決策的方案為方案層。

圖1 評價系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)

1.2 專家調(diào)查

專家調(diào)查可以充分發(fā)揮專家主觀能動性，匯集專家的集體意見，得到合理的評價體系。本研究邀請暖通領(lǐng)域30 名專家通過專家打分法確定各指標(biāo)權(quán)重[4-6]。其中教授6 人，副教授7 人，博士5 人，地方政府相關(guān)工作人員4 人，新能源企業(yè)人員5 人，村干部3 人，所邀請專家對壩上地區(qū)的氣候、居民生活習(xí)慣、資源稟賦等特點熟知。30 名專家按照指標(biāo)重要性等級進(jìn)行打分，比較重要，重要，非常重要，極度重要所對應(yīng)的分值分別為1、2、3、4。各評價指標(biāo)得分的平均值由式（1）進(jìn)行計算。

式中：X 為某一評價指標(biāo)得分的平均分，n1、n2、n3、n4分別為評分得1 分、2 分、3 分、4 分的專家人數(shù)。

1.3 構(gòu)建判斷矩陣

根據(jù)已建立的遞階層次結(jié)構(gòu)，采用Satty 相對重要性等級公式，對每一個級別的各個指標(biāo)相比于上一級指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，即每次取兩個指標(biāo)，用ai、aj（i,j=1,2,…,n）表示因素，aij表示兩個指標(biāo)對上一級指標(biāo)的影響之比。根據(jù)表1 對比較結(jié)果進(jìn)行賦值[7-8]，將全部比較結(jié)果用矩陣A=(aij)n×n表示，構(gòu)建出如式（2）所示的比較判斷矩陣。

表1 判斷矩陣的含義及其標(biāo)度

式中：0＜aij＜9，aii=1，aij=1/aji。

1.4 一致性檢驗與評價指標(biāo)權(quán)重確定

1.4.1 一致性檢驗

判斷矩陣的一致性檢驗。首先計算判斷矩陣的最大特征根λmax，再計算一致性指標(biāo)IC，若IC=0，則表明該判斷矩陣具有完全一致性；若IC≠0，則需要進(jìn)行隨機一致性比率RC的計算。若RC＜0.1，則認(rèn)為判斷矩陣和單層排序結(jié)果的一致性是可以接受的，有滿意的一致性，通過一致性檢驗，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量。否則要重新構(gòu)造比較矩陣A，對aij加以調(diào)整。最大特征根由式（3）進(jìn)行計算：

式中：n 為判斷矩陣的階數(shù)，(AW)i為向量AW 的第i個分量，由式（4）進(jìn)行計算；w 為各因素相對于上層某因素歸一化后相對權(quán)重向量，由式（5）進(jìn)行計算：

式中：Wi為各因素相對于上層某因素歸一化后行和，由式（6）進(jìn)行計算：

判斷矩陣一致性指標(biāo)由式（7）進(jìn)行計算：

式中：λmax為最大特征根。

隨機一致性比率由式（8）進(jìn)行計算：

式中：IR為判斷矩陣的平均隨機一致性指標(biāo)，其取值與矩陣階數(shù)有關(guān)，一至十階矩陣對應(yīng)的IR分別為0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49[9]。

1.4.2 評價指標(biāo)權(quán)重確定

對于ABC 三級遞階層次模型，若B 級有m 個因素B1，B2，…，Bm，其對A 級的重要度為w1，w2，…，wm。它的下級C 有n 個因素C1，C2，…，Cn。其對Bj的相對重要度為vij，則C 級因素Ci對A 級的指標(biāo)權(quán)重為：

式中：wj為B 級因素對A 級的重要度；vij為C 級因素對B 級因素的重要程度。

1.5 建立因素集到?jīng)Q策集模糊關(guān)系

設(shè)定指標(biāo)集為F={fi}，i=1，2，3，…，n，評價集E={ej}，j=1，2，3，…，m，其中評價集E={優(yōu)，良，可，差}4個評價等級，所對應(yīng)的等級向量C={100，75，50，25}。

模糊綜合評價向量S 由式（10）進(jìn)行計算[10]：

式中：*為算字符；R 為隸屬度矩陣，由式（11）進(jìn)行具體計算。

式中：rij為隸屬度，由式（12）進(jìn)行計算：

式中：Nij表示專家對第i 種方案給出第j 等級評價的投票結(jié)果。

不同采暖方式最終得分由式（13）進(jìn)行計算：

2 結(jié)果與分析

2.1 評價指標(biāo)重要性調(diào)查結(jié)果

專家對準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的評價結(jié)果及平均得分如表2 所示。

表2 評價指標(biāo)重要性調(diào)查結(jié)果

表2 中專家評分結(jié)果展示了不同采暖方式準(zhǔn)則層和指標(biāo)層重要性程度。由表2 平均得分可知，準(zhǔn)則層重要性排序為環(huán)境效益＞能源效益≈人文效益≈社會效益≈經(jīng)濟效益。該地區(qū)環(huán)境效益和能源效益所占比重較高，主要由于以下兩方面原因：1）該地區(qū)為生態(tài)旅游城市，各項污染物排放要求較高。2）該地區(qū)具有豐富的可再生能源，諸如風(fēng)能、太陽能、生物質(zhì)能等，近幾年在政府的推動下得到快速發(fā)展。

2.2 指標(biāo)層因素權(quán)重

根據(jù)表1 調(diào)研結(jié)果和判斷矩陣的構(gòu)建方法，得到綜合效益A、經(jīng)濟效益B1、環(huán)境效益B2、社會效益B3、人文效益B4、能源效益B5 的比較判斷矩陣，具體分別如式（14）、式（15）、式（16）、式（17）、式（18）、式（19）所示。

則判斷矩陣的一致性檢驗結(jié)果如表3 所示。

表3 判斷矩陣一致性檢驗結(jié)果

由表3 可知，各判斷矩陣的RC＜0.1，判斷矩陣和單層排序結(jié)果的具有較好的一致性。

根據(jù)式（9）可得指標(biāo)層C1，C2，…，C15對目標(biāo)層A1的權(quán)重分別為0.0122，0.0354，0.0211，0.0073，0.0704，0.1279，0.2318，0.0184，0.0552，0.0184，0.0239，0.0477，0.0477，0.0942，0.1883。

2.3 模糊綜合評價向量

依據(jù)專家對方案層不同采暖方式等級評價結(jié)果和式（10）、式（11）、式（12）可得隸屬度矩陣和模糊綜合評價向量。本研究以方案層空氣源熱泵采暖方式為例進(jìn)行說明，其它方案層依次類推?？諝庠礋岜貌膳绞降碾`屬矩陣和綜合評價向量分別如式（20）、式（21）所示。

根據(jù)式（13）可得空氣源熱泵采暖方式的綜合得分為78.95。同理可得燃?xì)獗趻鞝t、生物質(zhì)顆粒采暖爐、清潔煤爐、生物質(zhì)壓塊采暖爐綜合得分分別為73.08，80.91，66.03，82.99。因此，在張北縣清潔取暖方式的優(yōu)先度排序為：生物質(zhì)壓塊采暖爐＞生物質(zhì)顆粒采暖爐＞空氣源熱泵＞燃?xì)獗趻鞝t＞清潔煤爐。

3 結(jié)論

本文通過層次分析和模糊綜合評判法相結(jié)合的方法，構(gòu)建了不同采暖方式綜合評價體系，并以張北縣為例，對不同采暖方式進(jìn)行篩選，得出以下主要結(jié)論：

1）層次分析和模糊綜合評價相結(jié)合的方法，即克服了層次分析法中指標(biāo)不易量化的主觀性，又避免了對模糊綜合評判法指標(biāo)權(quán)重的忽視，可較為客觀的評價不同采暖方式。該方法對農(nóng)村采暖方式的評價和篩選具有重要意義。

2）張北縣經(jīng)濟效益、環(huán)境效益、社會效益、人文效益、能源效益的相對重要性排序為環(huán)境效益＞能源效益≈人文效益≈社會效益≈經(jīng)濟效益。

3）空氣源熱泵、燃?xì)獗趻鞝t、生物質(zhì)顆粒采暖爐、清潔煤爐、生物質(zhì)壓塊采暖爐、五種采暖方式在張北壩上地區(qū)的綜合得分分別為78.95，73.08，80.91，66.03，82.99。不同清潔取暖方式的在張北縣的優(yōu)先度排序為：生物質(zhì)壓塊采暖爐＞生物質(zhì)顆粒采暖爐＞空氣源熱泵＞燃?xì)獗趻鞝t＞清潔煤爐。