陳 柳，孫銘君，倪晉兵，羅永要，王正偉

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100048；2. 國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟研究院，北京 100761；3.清華大學(xué)，北京 100084）

1 前言

作為新能源重要組成部分的抽水蓄能電站，在電網(wǎng)中通常承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻、事故備用等作用，其水泵水輪機組啟停頻繁、工況多變，對機組的運行安全穩(wěn)定性能要求較高。隨著機組的運行水頭和裝機容量逐漸提高，對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件的要求也更加細(xì)致和嚴(yán)格。水泵水輪機頂蓋和座環(huán)的連接螺栓是關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件之一，從俄羅斯的薩揚-舒申斯克電站到我國的回龍蓄能電站，均出現(xiàn)了由于頂蓋連接螺栓破壞導(dǎo)致的安全事故。因此，基于水泵水輪機的特殊運行要求，對頂蓋座環(huán)連接螺栓開展深入研究至關(guān)重要。

頂蓋和座環(huán)通常采用沿圓周分布多個高強度螺栓的連接方式，螺栓在實際工作狀態(tài)下，除預(yù)緊力外，還承受軸向水推力的動態(tài)載荷作用。通常對螺紋副連接的校核包括擠壓應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力以及旋合長度的校核，即根據(jù)單個螺栓的總載荷通過計算得到各應(yīng)力值，與許用應(yīng)力進(jìn)行比較。旋合長度校核是保證在該長度內(nèi)螺紋不會出現(xiàn)拉脫的情況，應(yīng)力及旋合長度的校核能夠判斷螺紋副連接的安全性，但螺紋的變形、應(yīng)力集中等現(xiàn)象有可能逐漸積累，進(jìn)一步引發(fā)螺紋副連接失效、密封失效、螺栓斷裂等，危及機組運行安全。因此，除進(jìn)行安全校核，還需對螺紋副在各工況下的應(yīng)力分布開展進(jìn)一步的研究。螺紋副連接為高度非線性問題，涉及材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，通過對頂蓋座環(huán)含螺紋副在內(nèi)的整體連接結(jié)構(gòu)開展有限元計算，可以得到詳細(xì)的螺紋副應(yīng)力分布。

2 螺紋副安全校核

依托某蓄能電站水泵水輪機組，對其頂蓋座環(huán)的連接螺紋副結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全校核，螺栓的總載荷見表1，材料和力學(xué)性能見表2，螺栓的屈服強度高于座環(huán)，因此重點對座環(huán)內(nèi)螺紋進(jìn)行擠壓應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和旋合長度的校核。

表1 各工況下螺栓總載荷

表2 頂蓋、座環(huán)及螺栓的材料和力學(xué)性能

2.1 擠壓應(yīng)力

通過式（1），計算可得各工況下的擠壓應(yīng)力σjy結(jié)果見表3。許用擠壓應(yīng)力按照屈服強度60%取值為264 MPa。可見，座環(huán)內(nèi)螺紋的擠壓應(yīng)力滿足要求。

表3 各工況下內(nèi)螺紋擠壓應(yīng)力

式中，F(xiàn)——軸向載荷，N；

n——旋合圈數(shù)；

D2——內(nèi)螺紋中徑，mm；

h——內(nèi)螺紋工作高度，mm。

2.2 剪切應(yīng)力

通過式（2），計算可得各工況下的剪切應(yīng)力τ結(jié)果見表4。剪切許用應(yīng)力按照抗拉強度60%取值為324 MPa?？梢?，座環(huán)內(nèi)螺紋的剪切應(yīng)力滿足要求。

表4 各工況下內(nèi)螺紋剪切應(yīng)力

式中，D——內(nèi)螺紋大徑，mm；

b——內(nèi)螺紋底寬度，mm。

2.3 彎曲應(yīng)力

通過式（3），計算可得各工況下的彎曲應(yīng)力σw結(jié)果見表5。許用彎曲應(yīng)力按照屈服強度80%取值為352 MPa?？梢姡h(huán)內(nèi)螺紋的彎曲應(yīng)力滿足要求。

表5 各工況下內(nèi)螺紋彎曲應(yīng)力

2.4 旋合長度

由于螺栓的強度高于座環(huán)，因此在過載情況下，低于臨界旋合長度時，螺栓螺紋將會磨掉座環(huán)內(nèi)螺紋。內(nèi)螺紋的臨界拉脫力FmGM計算見式（4），內(nèi)螺紋剪切面積ASGM計算見式（5），將式（5）代入式（4），得到式（6）。設(shè)計時螺栓連接的失效模式為螺栓斷裂，因此存在座環(huán)內(nèi)螺紋的拉脫力不小于螺栓斷裂力的關(guān)系，即式（7）。進(jìn)行整理得到旋合長度meff計算如式（9）?？紤]到座環(huán)內(nèi)螺紋約0.8P的旋合長度未加載，產(chǎn)生需要的最小旋合長度如式（10）。

座環(huán)的膨脹修正因子C1取值1，座環(huán)內(nèi)螺紋彎曲修正因子C3取值0.897，經(jīng)計算可得最小旋合長度為97.60 mm，該結(jié)構(gòu)設(shè)計的旋合長度為135 mm，滿足要求。

式中，ASGM——內(nèi)螺紋的剪切面積，mm2；

τBM——座環(huán)的剪切強度，MPa；

C1——座環(huán)膨脹修正因子；

C3——座環(huán)內(nèi)螺紋彎曲修正因子。

式中，meff——旋合長度，mm；

P——螺距，mm；

d——螺栓大徑，mm；

D2——內(nèi)螺紋中徑，mm。

式中，F(xiàn)mS——螺栓斷裂力，kN。

式中，Rm——螺栓抗拉強度，MPa；

AS——螺栓應(yīng)力截面積，mm2。

3 螺紋副有限元計算及結(jié)果分析

3.1 計算條件

選取水泵水輪機的頂蓋座環(huán)含螺栓及螺紋在內(nèi)的整體連接結(jié)構(gòu)為計算模型，網(wǎng)格模型見圖1。座環(huán)與混凝土接觸部分設(shè)定為固定約束，頂蓋與座環(huán)、螺母與頂蓋的接觸面采用接觸單元連接。

圖1 計算模型網(wǎng)格劃分

螺紋副計算考慮彈塑性變形條件，即彈性區(qū)Hook定律，塑性區(qū)Parandti-Resus方程和Mises屈服準(zhǔn)則。采用雙線性等向強化模型，彈性計算斜率為材料的彈性模量，塑性計算斜率為切線模量，按彈性模量2%取值。計算工況選擇軸向水推力較大的雙機甩負(fù)荷工況，綜合考慮結(jié)構(gòu)重力后，該工況下的螺栓工作載荷為1 795.0 kN。螺栓預(yù)緊力為3 583 kN，彈性模量2.1×105MPa，泊松比0.3。

3.2 螺紋應(yīng)力分布分析

經(jīng)計算，得到雙機甩負(fù)荷工況下的螺紋副應(yīng)力分布。應(yīng)力分布基本規(guī)律為牙根區(qū)域應(yīng)力最大，向牙頂方向發(fā)展逐漸降低。螺栓外螺紋應(yīng)力最大值為1 010 MPa，座環(huán)內(nèi)螺紋應(yīng)力最大值為439 MPa。內(nèi)、外螺紋應(yīng)力分布見圖2、圖3。

圖2 雙機甩負(fù)荷工況外螺紋應(yīng)力分布

圖3 雙機甩負(fù)荷工況內(nèi)螺紋應(yīng)力分布

螺栓的第1圈外螺紋與螺桿交界的部分區(qū)域應(yīng)力相對最大，顯示為紅色區(qū)域，應(yīng)力范圍為894～1 010 MPa，在該區(qū)域內(nèi)局部位置應(yīng)力超過螺栓屈服強度960 MPa。螺紋向下應(yīng)力逐漸降低，由橙色向黃色過渡，且應(yīng)力值均低于材料屈服強度?？梢?，對于螺栓外螺紋而言，高應(yīng)力主要集中在首圈螺紋。

座環(huán)內(nèi)螺紋的最大應(yīng)力從旋合的第1圈開始，紅色區(qū)域基本向下延伸至第5圈，對應(yīng)應(yīng)力范圍為391～439 MPa。同樣，繼續(xù)向下，應(yīng)力逐漸降低。可見，對于強度相對低的座環(huán)內(nèi)螺紋而言，在受到較大載荷作用下，多圈螺紋參與承擔(dān)高應(yīng)力，螺紋副的特殊結(jié)構(gòu)對應(yīng)力進(jìn)行了再分配。

考慮到計算過程中采用雙線性等向強化模型，缺乏真實的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，根據(jù)金屬材料一般的彈塑性變形特性，在塑性變形區(qū)域，應(yīng)變持續(xù)發(fā)生，應(yīng)力值在屈服點上下波動。通過計算得到的雙機甩負(fù)荷工況下座環(huán)內(nèi)螺紋最大應(yīng)力值439 MPa，極為接近材料屈服強度440 MPa，考慮內(nèi)螺紋最大應(yīng)力區(qū)域內(nèi)的局部位置可能已進(jìn)入塑性變形階段。

4 結(jié)論

通過對該水泵水輪機頂蓋座環(huán)連接螺紋副各應(yīng)力和旋合長度校核，以及對含螺紋在內(nèi)的頂蓋座環(huán)整體連接結(jié)構(gòu)的有限元計算，重點對螺紋副的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）正常運行工況下，螺紋副的擠壓應(yīng)力、剪切應(yīng)力和彎曲應(yīng)力均滿足許用應(yīng)力要求，旋合長度設(shè)計值135 mm滿足不低于最小旋合長度97.60 mm的要求，該螺紋副連接安全，座環(huán)內(nèi)螺紋不會出現(xiàn)被拉脫情況。

（2）有限元計算結(jié)果顯示，雙機甩負(fù)荷工況下的螺栓及外螺紋最大應(yīng)力發(fā)生在第1圈外螺紋與螺桿的交界部分區(qū)域，最大應(yīng)力值已超過螺栓的屈服強度，超出屈服強度的局部高應(yīng)力位置將發(fā)生塑性變形。

（3）座環(huán)內(nèi)螺紋的最大應(yīng)力由前5圈螺紋承擔(dān)，隨著向下延伸，高應(yīng)力區(qū)面積逐漸減小，應(yīng)力值逐漸降低。最大應(yīng)力值與座環(huán)屈服強度較為接近，考慮金屬材料應(yīng)力應(yīng)變特性，認(rèn)為最高應(yīng)力區(qū)域內(nèi)的局部位置可能已進(jìn)入塑性變形階段。