黃鋒，劉文泉，孔杰君，邱權(quán)，何茜，李吉躍，蘇艷

基于不同水肥措施下的桉樹(shù)二元材積方程研究

黃鋒，劉文泉，孔杰君，邱權(quán)，何茜，李吉躍，蘇艷

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與風(fēng)景園林學(xué)院，廣東 廣州 510520)

以不同水肥措施下的20株4年生桉樹(shù)樣木為材料，通過(guò)伐倒解析樣木收集建模資料。在干形差異分析的基礎(chǔ)上，將4個(gè)處理分為無(wú)施肥與施肥兩組處理進(jìn)行模型擬合。采用模型選優(yōu)法從6個(gè)備選模型中分別篩選出無(wú)施肥處理和施肥處理的最優(yōu)模型。分別將兩組處理最優(yōu)模型的檢驗(yàn)結(jié)果與廣東省韶關(guān)市編制的山本和藏式二元材積模型=0.000 12的模型檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，選出誤差最小的模型作為該試驗(yàn)地的二元材積方程。結(jié)果表明：無(wú)施肥處理的最優(yōu)模型為模型6孟憲宇式，材積方程為=?0.014 675+0.001 078?0.000 105?0.000 155+0.000 050×，施肥處理的最優(yōu)模型為模型6孟憲宇式，材積方程為=0.067 455?0.009 072+0.000 831+0.028 237?0.000 340。模型6孟憲宇式相較于韶關(guān)市編制的山本和藏式，誤差更小，精度更高，更適合于該試驗(yàn)地桉樹(shù)人工林材積和蓄積量的估算。

桉樹(shù)；單株材積；模型擬合；二元材積方程

在森林資源調(diào)查中，蓄積量調(diào)查是重要方面之一，它是反映森林原材生產(chǎn)能力的重要指標(biāo)。森林的蓄積量是由所有林分內(nèi)林木個(gè)數(shù)和林木單株材積決定的。材積是反映單株林木體積的指標(biāo)，受自身生長(zhǎng)狀況和該地區(qū)森林生態(tài)變化以及森林經(jīng)營(yíng)利用的影響而變化?？沙掷m(xù)的森林管理需要對(duì)不斷增長(zhǎng)的蓄積量進(jìn)行估計(jì)以指導(dǎo)森林管理人員估計(jì)木材價(jià)格和確定砍伐面積，木材蓄積量可以從容易測(cè)量得到的樹(shù)木生長(zhǎng)指標(biāo)中估計(jì)出來(lái)，最常見(jiàn)的方法是根據(jù)材積與胸徑和樹(shù)高等變量之間的關(guān)系使用材積方程。應(yīng)用材積方程估算單株材積降低了野外森林蓄積量調(diào)查的難度，提高了調(diào)查的效率。盡管材積方程減輕了林業(yè)工作者野外調(diào)查的負(fù)擔(dān)，但地理位置、氣候條件、環(huán)境因素、人為干擾和樹(shù)種遺傳等影響都會(huì)使樹(shù)木發(fā)生異速生長(zhǎng)，導(dǎo)致材積方程的適用范圍變得有限，應(yīng)該針對(duì)特定條件、樹(shù)種和環(huán)境編制不同的材積方程或者把不同的變異源作為自變量包括在方程中。由于森林樹(shù)種豐富度和內(nèi)部變異性較大，通過(guò)收集涵蓋足夠數(shù)量的變異源和樹(shù)種組合的數(shù)據(jù)建立適用范圍較廣的“通用模型”使用起來(lái)不切實(shí)際，應(yīng)用性也不強(qiáng)；而建立應(yīng)用范圍較窄的相對(duì)精確的模型則可靠性更高。林場(chǎng)級(jí)別經(jīng)營(yíng)單位的工作者們?yōu)榱擞?jì)算林場(chǎng)每年的經(jīng)濟(jì)效益而建立的專(zhuān)門(mén)適用于該單位的材積表，相較于全國(guó)級(jí)別和省市級(jí)別的材積表，這種材積表減小了誤差，提高了查表效率和精度。

桉樹(shù)()因其適應(yīng)性強(qiáng)、生長(zhǎng)迅速、產(chǎn)量高和木材工業(yè)特性好等特點(diǎn)，被廣泛用于木材加工制造業(yè)，是華南地區(qū)主要的工業(yè)用材樹(shù)種。有關(guān)桉樹(shù)材積模型的研究已見(jiàn)報(bào)道，如岑巨延應(yīng)用現(xiàn)代建模思想與方法，優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，建立了廣西桉樹(shù)二元立木材積動(dòng)態(tài)模型。馮強(qiáng)等以山本材積式為基本模型，對(duì)可變參數(shù)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了模型研建，編制了海南桉樹(shù)立木材積表。羅明永采用多模型選優(yōu)和逐步回歸法研制了福建省尾葉桉人工林二元立木材積表。這些材積模型的研建都是基于自然環(huán)境下生長(zhǎng)的桉樹(shù)人工林，而目前基于水肥管理下的桉樹(shù)材積模型研究仍目前處于空白。因此，本文以廣東省增城市華南農(nóng)業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)基地的桉樹(shù)人工林為研究對(duì)象，基于收集到的代表性樣木為實(shí)驗(yàn)材料，建立二元材積方程，通過(guò)與廣東省韶關(guān)市編制的材積方程進(jìn)行對(duì)比，選出材積預(yù)測(cè)誤差更小的方程作為該試驗(yàn)地的二元材積預(yù)估方程，旨在提高該試驗(yàn)地桉樹(shù)人工林林分蓄積量的估算準(zhǔn)確度。

1 試驗(yàn)地和林分概況

試驗(yàn)地位于廣東省增城市寧西鎮(zhèn)，該鎮(zhèn)位于增城市西南部(23°05′～23°37′ N，113°32′～114°00′ E)。屬丘陵地帶，地勢(shì)北高南低，南亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候，年均氣溫21.8℃，年均降水量為2 137 mm，多集中在4—9月。試驗(yàn)地沿著山坡陽(yáng)面(南面)分成較為水平的五個(gè)梯度，面積從北到南(山頂?shù)缴降?分別為599.2、1 044.23、1 231.05、1 510.4、1 282.5 m。共5 667.38 m，約0.57 hm。于2017年4月新造林，苗木均為尾巨桉(×)DH32-29無(wú)性系組培苗，株行距為2 m × 3 m，初始造林密度為1 667株·hm。

本試驗(yàn)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，共設(shè)置4個(gè)不同的水肥處理(表1)，分別為(1)無(wú)施肥條件下無(wú)旱季補(bǔ)水處理(無(wú)水無(wú)肥處理，用CK表示)；(2)無(wú)施肥條件下有旱季補(bǔ)水處理(有水無(wú)肥處理，用W表示)；(3)有施肥條件下無(wú)旱季補(bǔ)水處理(無(wú)水有肥處理，用F表示)；(4)有施肥條件下有旱季補(bǔ)水處理(有水有肥處理，用WF表示)。每個(gè)處理設(shè)置5個(gè)重復(fù)小區(qū)，4個(gè)處理共20個(gè)小區(qū)。造林后，于每年的旱季(10月—翌年3月)對(duì)試驗(yàn)地W和WF處理進(jìn)行灌溉補(bǔ)水，灌溉采用滴灌方式，灌溉頻率為每周2次，每次連續(xù)滴灌4 h。肥料采用桉樹(shù)專(zhuān)用基肥與追肥，施肥量均與生產(chǎn)桉樹(shù)用材林的用量一致?；屎蛢纱巫贩史謩e于2017年3月、2017年7月和2018年7月施于F、WF所有樹(shù)木中。

表1 試驗(yàn)地水肥處理設(shè)計(jì)

2 研究方法

2.1 林分調(diào)查與樣木選擇

于2020年7月12日對(duì)該試驗(yàn)地所有小區(qū)的4年生桉樹(shù)進(jìn)行每木檢尺，調(diào)查指標(biāo)包括樹(shù)高和胸徑。根據(jù)每個(gè)處理小區(qū)每木檢尺結(jié)果，計(jì)算得出每個(gè)處理的平均胸徑和平均樹(shù)高，選取各處理內(nèi)生長(zhǎng)健康，樹(shù)形良好(無(wú)明顯受損，樹(shù)干通直不彎曲不傾斜)且胸徑和樹(shù)高最接近平均值的立木作為樣木，每個(gè)處理共選5株樣木，4個(gè)處理共20株。

2.2 樣木伐倒與材積測(cè)定

樣木選好后，下一步進(jìn)行砍伐工作。伐倒前，應(yīng)使用油漆筆準(zhǔn)確標(biāo)注樹(shù)干的根頸位置和胸徑位置，并使用噴漆沿著樹(shù)干基部至胸徑處標(biāo)記南北方向，用油鋸或斧頭在根頸處進(jìn)行伐倒后，用皮尺測(cè)出實(shí)際樹(shù)干高，用胸徑尺測(cè)量實(shí)際胸徑。單株材積采用中央斷面區(qū)分求積法求得，以2 m為區(qū)分段。具體步驟如下：以2 m為段長(zhǎng)(第一段長(zhǎng)度為2.6 m，其余2 m)，用噴漆在胸徑處(1.3 m)，3.6 m，5.6 m，7.6 m……，和樹(shù)梢(不足1個(gè)區(qū)分段)底部處標(biāo)記出需要截取樣木圓盤(pán)的位置和南北方向，接著對(duì)解析圓盤(pán)進(jìn)行截取，圓盤(pán)厚度一般為3～5 cm，截取時(shí)應(yīng)盡量使油鋸與干軸保持垂直，不可偏斜，同時(shí)盡量使斷面平滑。圓盤(pán)向地的一面要恰好在各分段的標(biāo)定位置上，以該面為工作面，用來(lái)量測(cè)直徑，另一面為非工作面。每個(gè)圓盤(pán)鋸下后，應(yīng)立即在當(dāng)天完成工作面直徑測(cè)量，避免標(biāo)本圓盤(pán)縮水產(chǎn)生誤差。直徑測(cè)量用游標(biāo)卡尺分別測(cè)量每個(gè)圓盤(pán)南北、東西兩個(gè)方向的去皮直徑，兩者求平均值作為該圓盤(pán)的直徑。材積計(jì)算是利用測(cè)得的圓盤(pán)直徑算出各段的體積，各段體積之和即單株材積，每段的體積為圓柱求積公式，即段長(zhǎng)×圓盤(pán)面積，梢頂為圓錐求積公式，即1/3梢長(zhǎng)×梢底面積，材積具體計(jì)算公式如下：

式中：為單株材積(m)，為各區(qū)分段斷面積(m)，為各區(qū)分段長(zhǎng)度(m)，g為梢頭斷面積(m)，l為梢頭長(zhǎng)度(m)。

2.3 胸高形數(shù)計(jì)算

胸高形數(shù)是林木單株材積與胸高斷面積乘以樹(shù)高的比值，它是反映林木干形的常用指標(biāo)。其計(jì)算公式如下：

式中：為立木的單株材積，為胸高形數(shù)，為胸高直徑，為樹(shù)高。

2.4 數(shù)據(jù)處理與分析

使用WPS excel軟件對(duì)實(shí)測(cè)的樹(shù)高、胸徑進(jìn)行分類(lèi)整理，用韶關(guān)市編制的材積方程得出單株材積理論值，用中央斷面區(qū)分求積法公式計(jì)算出各解析木單株材積實(shí)測(cè)值，并用公式計(jì)算出其胸高形數(shù)。使用SPSS 22.0軟件對(duì)各解析木胸高形數(shù)進(jìn)行單因素方差分析和鄧肯式多重比較，并對(duì)解析木的樹(shù)高、胸徑和材積進(jìn)行非線性回歸分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 干形差異分析

若建模樣本(表2)之間干形差異較大，將樣本總體擬合會(huì)降低最終方程的預(yù)估精度。因此，在對(duì)4個(gè)處理的桉樹(shù)胸高形數(shù)進(jìn)行顯著性差異分析的基礎(chǔ)上(表3)，再?zèng)Q定是否應(yīng)該分處理進(jìn)行建模。CK處理與W處理之間胸高形數(shù)無(wú)顯著差異，F(xiàn)處理和WF處理之間胸高形數(shù)無(wú)顯著差異，CK與F和WF處理之間胸高形數(shù)無(wú)顯著差異，W與F和WF處理之間胸高形數(shù)無(wú)顯著差異。施肥處理與不施肥處理之間干形具有顯著差異，說(shuō)明施肥影響了桉樹(shù)的干形生長(zhǎng)。因此，為了提高材積方程的預(yù)估精度，需要將有干形差異的桉樹(shù)分組建模，即分為施肥與無(wú)施肥兩組處理進(jìn)行模型擬合。

3.2 模型回歸分析

為了保證研究的準(zhǔn)確性以及適應(yīng)性，從我國(guó)林業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《二元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》(LY/T 2012—2013)推薦的12種二元立木材積模型中選擇擬合桉樹(shù)二元材積式常用的6個(gè)回歸模型(表4)作為備選模型。以胸徑和樹(shù)高的實(shí)測(cè)值作為模型的自變量，以通過(guò)中央斷面分區(qū)求積法得到的材積作為模型的因變量，利用SPSS 22.0軟件的“非線性回歸”功能進(jìn)行模型的回歸分析，將參數(shù)a、b、c、d、e初始化為0，選擇Levenberg-Marquardt估計(jì)方法對(duì)各樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，最終求得a、b、c、d、e的值。

表2 建模樣本資料

決定系數(shù)越大越接近1，說(shuō)明胸徑和樹(shù)高與材積之間相關(guān)性更高，擬合效果更好。無(wú)施肥處理中6個(gè)模型的決定系數(shù)均在97%以上(表5)，施肥處理的6個(gè)模型的決定系數(shù)均在90%以上(表6)，說(shuō)明這6個(gè)模型均能較好地?cái)M合無(wú)施肥與施肥處理的材積與樹(shù)高和胸徑的關(guān)系。在無(wú)施肥處理中，模型6的為0.978，稍大于其他5個(gè)模型，施肥處理中，模型6的為0.962，明顯大于其它5個(gè)模型。因此，根據(jù)擬合結(jié)果得出，無(wú)施肥處理和施肥處理的最優(yōu)模型都是模型6(孟憲宇式)。

表3 處理間胸高形數(shù)差異分析

注：表中不同數(shù)字后小寫(xiě)字母表示<0.05。

表4 備選模型

表5 無(wú)施肥處理擬合結(jié)果

表6 施肥處理擬合結(jié)果

3.3 模型精度檢驗(yàn)

利用模型6(孟憲宇式)和韶關(guān)式(山本和藏式)得出的材積理論值與實(shí)際值計(jì)算出單株材積的誤差絕對(duì)值，以平均誤差絕對(duì)值作為模型精度檢驗(yàn)的指標(biāo)(表7～8)。無(wú)施肥處理下，模型6(孟憲宇式)的平均誤差絕對(duì)值為1.87%，韶關(guān)市編制的二元材積式(山本和藏式)的平均誤差絕對(duì)值為3.67%；施肥處理下，模型6(孟憲宇式)的平均誤差絕對(duì)值為1.67%；韶關(guān)市編制的二元材積式(山本和藏式)的平均誤差絕對(duì)值為12.03%。無(wú)論是無(wú)施肥處理還是施肥處理，模型6(孟憲宇式)的平均誤差絕對(duì)值都小于韶關(guān)市編制的材積模型。

表7 無(wú)施肥處理兩個(gè)模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

表8 施肥處理兩個(gè)模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論與討論

本研究在干形差異分析的基礎(chǔ)上對(duì)4個(gè)水肥措施下的桉樹(shù)林分進(jìn)行分組建模，最終確定模型6(孟憲宇式)為該試驗(yàn)地施肥處理和不施肥處理的二元材積模型。模型6擬合回歸得到桉樹(shù)無(wú)施肥處理和施肥處理的兩個(gè)二元立木材積方程的決定系數(shù)均在96%以上，擬合效果良好，方程能很好的擬合樹(shù)高和胸徑的關(guān)系。材積方程分別為無(wú)施肥處理：=?0.014 675+0.001 078?0.000 105?0.000 155+0.000 050×，施肥處理：=0.067 455?0.009 072+0.000 831+0.028 237?0.000 340。

從兩個(gè)模型的精度檢驗(yàn)結(jié)果可知，相較于廣東省韶關(guān)市編制的山本和藏式材積方程，本研究篩選出的最優(yōu)模型孟憲宇式提高了對(duì)該試驗(yàn)地的桉樹(shù)材積的預(yù)估精度。韶關(guān)式編制的材積方程是基于自然條件生長(zhǎng)的桉樹(shù)而編制，未考慮施肥對(duì)桉樹(shù)干形生長(zhǎng)的影響，因此在施肥處理中，用韶關(guān)市編制的材積式的預(yù)測(cè)值普遍偏小，誤差絕對(duì)值均超過(guò)了10%。這也應(yīng)證了土壤養(yǎng)分特征變化會(huì)對(duì)樹(shù)木干形產(chǎn)生顯著影響，應(yīng)用相同的材積式估算單株材積可能會(huì)導(dǎo)致誤差較大。而通過(guò)模型6孟憲宇式計(jì)算出的兩組處理的平均誤差絕對(duì)值均不超過(guò)3%，這表明用孟憲宇式對(duì)單株材積的預(yù)估準(zhǔn)確度可達(dá)97%以上，這說(shuō)明分組建模可以減少組內(nèi)異速生長(zhǎng)給模型帶來(lái)的影響，是建立更準(zhǔn)確模型的可行方法。

模型6(孟憲宇式)具有良好的全面切合性能，可以應(yīng)用于該試驗(yàn)地桉樹(shù)人工林單株材積和林分蓄積的估算，但由于本研究樣本量較少，未對(duì)最優(yōu)模型(孟憲宇式)進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，因此，本研究結(jié)果僅對(duì)該試驗(yàn)地的單株材積和林分蓄積的估計(jì)有效，能否適用于廣東省其他地區(qū)的桉樹(shù)林，有待進(jìn)一步考證。

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Study on Binary Volume Equation ofBased on Different Water and Fertilizer Measures

HUANG Feng, LIU Wenquan, KONG Jiejun, QIU Quan, HE Qian, LI Jiyue, SU Yan

()

Data were obtained from 20 felled 4-year-oldsample trees, that had been grown under different water and fertilizer regimes. Based on stem shape analyses, the four treatments were divided into two groups: no fertilization and fertilization for model fitting. The selection methods used to select the optimal model for no fertilization treatment and the fertilization treatment involved examination of six alternative models. The results of the two groups of optimal models were compared with the model test results of Yamamoto and Tibetan binary volume model=0.000 12compiled by Shaoguan City, Guangdong Province, respectively, and the model with the least error was selected as the binary volume equation of the test site. The results showed that the optimal model of no fertilization treatment was model 6 Meng Xianyu comprising the following:=?0.014 675+0.001 078?0.000 105?0.000 155+0.000 050×. For the fertilization treatment, the optimal model was model 6 Meng Xianyu comprising the following:=0.067 455?0.009 072+0.000 831+0.028 237?0.000 340. Model 6 Meng Xianyu volume model has smaller error and higher precision than Yamamoto and Tibetan volume model compiled by Shaoguan City, whilst also being more suitable for the estimation of individual tree volume and also stand volumes ofplantation in this experimental site.

; individual tree volume; model fitting; binary volume equation

S758.2

A

10.13987/j.cnki.askj.2021.03.003

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“桉樹(shù)、馬尾松人工林生產(chǎn)力形成的生理”（2016YFD0600201;2016YFD060020102）；國(guó)家自然科學(xué)基金“桉樹(shù)人工林生產(chǎn)力對(duì)旱季水分輸入的變化”(31800527)

黃鋒(1997— )，男，在讀碩士，主要從事林木生長(zhǎng)模型研究，E-mail:249211084@qq.com

李吉躍(1959— )，男，博士，教授，主要從事森林培育研究，E-mail:564857527@qq.com