● 楊志海

（泉州市城鄉(xiāng)規(guī)劃信息中心，福建 泉州 362000）

基于DEM 提取地形因子是城市規(guī)劃、土地利用、地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)、土地雙評(píng)價(jià)、水土流失等方面研究的重要數(shù)據(jù)源。一定分辨率的DEM 所表達(dá)的信息量應(yīng)該最大限度地接近原始數(shù)據(jù)的信息量，因而選擇合適的DEM 分辨率是數(shù)字地形分析的關(guān)鍵[1]。朱偉、王昊、劉娜等利用信息論和統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行不同分辨率DEM分析，確定實(shí)驗(yàn)區(qū)基于DEM 數(shù)據(jù)提取地形特征因子的最佳分辨率[2?4]。陶旸等經(jīng)過研究表明，DEM 子集劃分算法和分級(jí)數(shù)的選擇直接影響DEM 信息量的計(jì)算結(jié)果[5]。呼雪梅等計(jì)算坡度、剖面曲率、水平曲率在不同DEM 分辨率下的局部方差均值后，通過刻畫尺度效應(yīng)曲線，確定相應(yīng)地形信息的DEM 適宜分辨率[6]。

地形因子的提取對(duì)水土流失、土地利用、土地資源評(píng)價(jià)、城市規(guī)劃等方面的研究起著重要作用。目前地形因子的提取主要是基于DEM 來(lái)完成的，而DEM 的分辨率不同，所提取的地形因子的結(jié)果也不同。筆者以福建省泉州市環(huán)灣規(guī)劃區(qū)DEM 數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，研究不同DEM 分辨率對(duì)坡度、坡向信息的不確定性影響。

1 研究區(qū)概況及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

泉州市地處中國(guó)華東地區(qū)，南接廈門市，北承福州市，東臨臺(tái)灣海峽，屬典型的亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，雨量充沛、溫暖濕潤(rùn)。自然災(zāi)害發(fā)生較為頻繁，主要表現(xiàn)為旱、澇、臺(tái)風(fēng)等。全市共轄3 個(gè)縣級(jí)市、4 個(gè)轄區(qū)、5 個(gè)縣，以及臺(tái)商投資區(qū)和開發(fā)區(qū)，市域面積約11 015 km2，人口800 多萬(wàn)。此次實(shí)驗(yàn)研究區(qū)為泉州市環(huán)灣規(guī)劃區(qū)，面積約980 km2。

1.2 研究方法

研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為測(cè)繪部門編制的泉州市環(huán)灣規(guī)劃區(qū)1∶1 萬(wàn)的地形圖（基本等高距為5 m），將提取的等高線轉(zhuǎn)化為TIN 表面，再由TIN 表面轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的水平分辨率為5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m 的DEM。這一步也可以用已轉(zhuǎn)化的DEM 進(jìn)行重采樣來(lái)轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)所需的不同分辨率DEM。利用Arc-GIS 軟件分別對(duì)這6 種不同分辨率的DEM 進(jìn)行坡度、坡向提取，計(jì)算不同級(jí)別坡度、坡向的面積，比較不同分辨率下坡度、坡向面積占比的變化情況，分析不同格網(wǎng)尺度對(duì)坡度和坡向提取的影響。

筆者借鑒前人研究的成果，采用信息熵衡量分辨率變化對(duì)坡度、坡向產(chǎn)生的影響。信息熵可用于度量某個(gè)時(shí)間發(fā)生或某個(gè)消息獲取后不確定性程度大小，即信息量的大小[7]。

式（1）（2）中，i表示坡度、坡向級(jí)別；xi表示第i級(jí)別坡度、坡向面積的極值法無(wú)量綱化處理值；n代表坡度、坡向的分級(jí)數(shù)；H值越接近于1 表示隨機(jī)事件越離散，越接近于0 表示隨機(jī)事件越集中。不同分辨率DEM 對(duì)坡度、坡向提取影響的表現(xiàn)是：坡度、坡向的H值越接近于1 表示地形因子數(shù)值越離散，地形的表達(dá)越精細(xì)；坡度、坡向的H值越接近于0表示地形因子數(shù)值越集聚，地形越趨近于平坦化。

2 結(jié)果分析

2.1 不同DEM 分辨率對(duì)坡度的影響

坡度（slope）表示局部地表坡面的傾斜程度，坡度大小直接影響地表物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，以及能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模和強(qiáng)度，是制約生產(chǎn)力空間布局的重要因子。同時(shí)，坡度也直接影響到土壤水分、地面無(wú)霜期，以及作物生產(chǎn)適宜性程度等多項(xiàng)重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)指標(biāo)[8?9]。坡度作為地形因子是眾多評(píng)價(jià)模型的重要組成部分，坡度信息的準(zhǔn)確性直接影響評(píng)價(jià)模型的質(zhì)量。筆者在ArcGIS 軟件中對(duì)研究區(qū)6 種分辨率DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行坡度信息提取，并將坡度信息按0°～3°、3°～5°、5～8°、8°～15°、15°～25°、25°～35°、35°～45°、45°～90°分為8 級(jí)，計(jì)算不同坡度級(jí)別面積占比（保留3 位小數(shù)）和相關(guān)參數(shù)（見表1）。

由表1 可知，隨著分辨率的降低，0°～3°、5°～8°坡度級(jí)別的區(qū)域面積呈增大趨勢(shì)，3°～5°、8°～15°坡度級(jí)別的面積先增大后減小，15°～25°、25°～35°、35°～45°、45°～90°坡度級(jí)別的面積呈減小趨勢(shì)。表1 中各分辨率坡度級(jí)別面積最大值出現(xiàn)在0°～3°，這主要與研究區(qū)的地形地貌有關(guān)，泉州市環(huán)灣規(guī)劃區(qū)的地形以平地為主，地勢(shì)較為平緩，這是最大值出現(xiàn)在0°～3°坡度級(jí)別的一個(gè)主要原因。隨著分辨率的降低，15°～25°、25°～35°、35°～45°、45°～90°坡度級(jí)別所提取的坡度百分比單調(diào)減小，45°～90°這個(gè)坡度級(jí)別的面積百分比在DEM 分辨率>10 m 后數(shù)值都<0.1%?？梢钥闯鲭S著空間分辨率的降低，陡坡被概括，DEM 柵格尺度增大對(duì)于較陡坡度的概括作用比較明顯。筆者認(rèn)為0°～3°坡度面積變化的原因主要是隨著柵格尺寸變大，在以平地為主要地形的研究區(qū)內(nèi)一些微小起伏被概括，所以0°～3°坡度級(jí)別的面積變大；而當(dāng)分辨率超過30 m 時(shí)，更多微小起伏被概括，所以可以看到0°～3°坡度級(jí)別的面積增加的幅度變大。

對(duì)于3°～5°、5°～8°、8°～15°坡度級(jí)別的面積呈現(xiàn)的變化情況，筆者認(rèn)為研究區(qū)內(nèi)山體面積占一定比例，存在較多微小起伏，3°～5°、5°～8°、8°～15°坡度級(jí)別的面積隨著DEM 分辨率降低而逐漸增大；而當(dāng)分辨率降低，較多微小起伏因?yàn)闁鸥癯叽缱兇笠鸬母爬ㄗ饔卯a(chǎn)生了不確定性影響，5°～8°呈增大趨勢(shì)，3°～5°、8°～15°坡度級(jí)別的面積呈先增大后減小趨勢(shì)，但是總的來(lái)說面積比例變化幅度較小。

表1 中各分辨率DEM 坡度的熵值都在0.72 以上，這主要與研究區(qū)的地形有關(guān)，研究區(qū)內(nèi)山體面積占一定比例，但仍存在較多微小起伏，坡度值分布離散。各分辨率坡度的標(biāo)準(zhǔn)差隨著格網(wǎng)尺寸的變大呈增大趨勢(shì)，熵值隨分辨率的增大而減小。這表明隨著分辨率的增大，地形被概括的程度也增大，地形被概括變得平坦，坡度值變得集聚。

表1 不同DEM 坡度分級(jí)對(duì)比表

2.2 不同DEM 分辨率對(duì)坡向的影響

不同坡向的坡面接收到的太陽(yáng)輻射不同，影響到溫度、濕度、坡面植被生長(zhǎng)及地面組成物質(zhì)的風(fēng)化類型、風(fēng)化速率等[10]。筆者在ArcGIS10.2 軟件中提取研究區(qū)5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m 分辨率DEM 數(shù)據(jù)坡向信息，并將坡向信息按平面和8 個(gè)方位進(jìn)行重分類后，計(jì)算不同分辨率坡向的面積占比（保留3 位小數(shù)）和相關(guān)參數(shù)（見表2），比較不同柵格尺度下不同坡向的變化情況。

表2 不同DEM 坡向信息統(tǒng)計(jì)表

由2 可知，分辨率變化對(duì)坡向面積百分比影響不大，不同分辨率對(duì)坡向提取影響較小。通過計(jì)算不同分辨率坡向的標(biāo)準(zhǔn)差和熵值，發(fā)現(xiàn)各標(biāo)準(zhǔn)差極為接近，熵值幾乎相等，說明分辨率的變化對(duì)坡向面積影響不大，且坡向面積百分比極為穩(wěn)定，這也再次印證了上述結(jié)論。

3 結(jié) 語(yǔ)

總結(jié)前文，得出結(jié)論。

（1）DEM 分辨率因?yàn)樽兓a(chǎn)生概括作用，導(dǎo)致研究區(qū)坡度呈現(xiàn)出相對(duì)有規(guī)律的變化。隨著DEM 柵格尺度變大，研究區(qū)內(nèi)微小地形起伏被概括，較陡的坡度被概括為相對(duì)較小的坡度，所以坡度的變化趨勢(shì)是較小坡度在增加，陡坡在減小，坡度向更小坡度級(jí)別集中。較坡度而言，DEM 柵格尺度的變化對(duì)坡向的提取沒有顯著影響。

（2）分辨率的選擇會(huì)造成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不同，如何選擇合理的坡度分級(jí)，及選擇合適的分辨率作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將來(lái)可進(jìn)一步研究。