譚清順

(齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)水利站，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

0 引 言

當(dāng)邊坡滑面單元全部屈服，邊坡安全系數(shù)也能大于1，邊坡處于安全穩(wěn)定狀態(tài)[1]。邊坡失穩(wěn)時，需所有滑面單元垂直正應(yīng)力和平行剪應(yīng)力同時達到屈服條件。滑面單元點的抗剪強度表達式為：

τu=c+σntanφ

(1)

式中：τu為平行剪應(yīng)力；σn為垂直正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力。

點安全系數(shù)法評估滑坡的穩(wěn)定性基于所求的滑坡安全系數(shù)。首先確定滑面具體位置，計算得出滑面單元的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，分析其變化規(guī)律，進而求解滑面單元的點安全系數(shù)，據(jù)規(guī)范標準可分析單元破壞及整體邊坡滑面的穩(wěn)定性。

1 有限元原理及評價機理

1.1 Druker-Prager彈塑性本構(gòu)模型

該模型主要為應(yīng)用巖石材料的理想彈塑性模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示[2]。

圖1 理想彈塑性模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系示意圖

D-P屈服準則的表達式為：

(2)

I1=σ1+σ2+σ3

(3)

J2=[(σ1-σ2)2+(σ1-σ3)2+(σ2-σ3)2]/6

(4)

式中：I1為應(yīng)力第一不變量；J2為偏應(yīng)力第二不變量；a，κ為材料常數(shù)。

各準則參數(shù)變換滿足的關(guān)系見表1，π平面的D-P屈服準則關(guān)系如圖2所示[3]。

表1 D-P各準則參數(shù)變換表

圖2 π平面的屈服準則關(guān)系曲線

1.2 評判準則

屈服準則可評判處巖體任一單元點的安全狀態(tài)，準則關(guān)系如下[4]：

(5)

點安全系數(shù)的評判關(guān)系見下式。

(6)

2 工程實例

2.1 工程概況

某高邊坡位于汶水河與白龍江交會的左岸處，水電站在河流交叉處下游4km，樞紐壩坡坡體面積約2km2，呈一“V字型”地貌。邊坡體力學(xué)參數(shù)的取值范圍見表2[5]。

表2 邊坡體力學(xué)參數(shù)取值范圍表

2.2 有限元模型

為實際反應(yīng)該邊坡結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，計算區(qū)域選取邊坡Ⅰ區(qū)建立有限元模型，三維坐標系采用Ⅰ區(qū)6個測點的反分析特征點模型。模型共劃分為單元54367個、結(jié)點13674個。邊坡有限元模型及單元劃分如圖3所示。

圖3 邊坡有限元模型網(wǎng)格圖

2.3 邊坡穩(wěn)定性步驟

1)利用ANSYS有限元計算單元體應(yīng)力應(yīng)變。

2)通過ANSYS后處理程序的ETABLE命令，在單元列表中輸入S1、S2、S3三個主應(yīng)力計算結(jié)果。

3)在CALC模塊中進行算術(shù)運算。

4)使用PRETABB命令查看計算運行結(jié)果并輸出FS等值線圖。

2.4 有限元分析

為客觀進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)反分析結(jié)果對比分析，從30組實驗中選取5組(第3、8、13、18、23組)樣本用于測試檢測網(wǎng)絡(luò)的性能，其余25組用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以終止進化代數(shù)做為程序終止條件，6個測點通過訓(xùn)練得到結(jié)果見圖4和圖5。

圖4 BP與GA-BP網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果圖(E3值)

圖5 BP與GA-BP網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果圖(C3值)

由圖可知，BP網(wǎng)絡(luò)E3值、C3值相對誤差最大值分別為為-13.35%和-21.17%，最小值為1.41%和4.84%，計算值和期望值的相對誤差大部分保持在8.5，說明二者的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度均較高，但GA-BP模型相對誤差在6%內(nèi)的數(shù)據(jù)明顯較多，說明GA-BP模型預(yù)測精度更高。

不同模型的預(yù)測平均相對誤差值比較見表3。

表3 模型樣本平均誤差比較表

圖6為邊坡點安全系數(shù)FS等值線計算云圖。

圖6 點安全系數(shù)Fs等值線云圖

根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021—2001)，邊坡穩(wěn)定最小安全系數(shù)取值范圍為1.10-1.25，由上圖可知，該邊坡求得最小點安全系數(shù)是1.46，表明該邊坡整體安全穩(wěn)定，同時具備一定的安全儲備。

3 結(jié) 論

文章基于點安全系數(shù)的理論、特點和Druker-Prager彈塑性本構(gòu)模型基本原理，建立某邊坡的三維有限元模型，計算應(yīng)力應(yīng)變分布，同時根據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)模型對比穩(wěn)定性評價適宜性，最終得出該邊坡的各點安全系數(shù)，通過最小點安全系數(shù)1.46認為整體邊坡是安全穩(wěn)定性的，兼具一定的安全儲備。