馮丙辰，王　照，楊建峰

核電廠地震PSA中應急柴油發(fā)電機相關性分析

馮丙辰，王照，楊建峰

（蘇州熱工研究院有限公司，廣東 深圳518000）

為彌補現(xiàn)有地震概率安全評價中設備相關性簡化處理方法的不足，以CPR1000核電廠應急柴油發(fā)電機組為例，對不同的相關性分析方法進行了研究。采用不同方法對應急柴油發(fā)電機組聯(lián)合失效的概率進行計算，得到了聯(lián)合失效的易損度曲線和地震導致全廠斷電事故的頻率。結果證明，上述方法能比較實際地反映核電廠應急柴油發(fā)電機組相關性的影響，避免現(xiàn)有簡化處理方法過于保守的問題。通過分析不同方法的特點和適用性，為后續(xù)核電廠地震概率安全評價中相關性的處理提出了建議。

地震；概率安全評價（PSA）；應急柴油發(fā)電機（EDG）；相關性

概率安全評價（probabilistic safety assessment，PSA）是一種重要的核電廠風險定量分析方法，能有效識別核電廠事故進程中構筑物、系統(tǒng)、部件（structure，system，component，SSC）及人員操作之間的相關性，彌補傳統(tǒng)安全分析方法的不足，廣泛應用于核電廠的設計和運行中[1, 2]。相關性分析是PSA的主要技術要素之一，內部事件PSA中一般通過建立共因事件組體現(xiàn)SSC之間的相關性[3-5]。地震PSA中除需考慮隨機失效的相關性外，還需重點考慮地震導致SSC失效的相關性，即易損度的相關性[6, 7]。由于技術方法的限制，目前國內外地震PSA中對于易損度相關性的考慮基本采取保守和簡化處理的方法[8, 9]，難以體現(xiàn)地震情況下核電廠多組SSC聯(lián)合失效的實際情況，無法滿足地震PSA應用的需求。本文以CPR1000系列機組應急柴油發(fā)電機（emergency diesel generator，EDG）為例，對不同易損度相關性處理方法進行對比分析，討論其在地震PSA中的適用性。

1　EDG配置及其相關性

1.1　CPR1000機組EDG配置

EDG作為核電廠重要的安全系統(tǒng)，在正常的外部交流電源發(fā)生故障時，能為核電廠提供應急電源，保證機組重要安全系統(tǒng)的電力供應，避免發(fā)生全廠斷電（station blackout，SBO）事故，防止關鍵設備損壞，保障核安全。EDG可在啟動信號發(fā)出10 s內啟動并達到額定轉速和額定電壓，為機組提供應急電源。在喪失外電源情況下，如果EDG啟動或運行失效，會造成SBO事故，影響機組安全性[10, 11]。為保證系統(tǒng)可靠性，通常每臺機組至少設置兩臺EDG。CPR1000系列機組的EDG系統(tǒng)由兩個完全相同的實體分隔和獨立的系列A（LHP）和系列B（LHQ）組成，分別與應急交流母線LHA和LHB相連，每臺EDG和有關的輔助設備安裝在一個分隔的廠房內。

圖1給出了CPR1000系列機組典型的廠房布置圖。兩組EDG廠房DA和DB分別位于核島廠房的兩側，呈非對稱布置。

圖1　CPR1000系列機組廠房布置簡圖

1.2　EDG的相關性

地震PSA中SSC相關性的評價主要考慮以下幾方面[9]：

（1）是否位于相同的廠房和高度；

（2）是否位于相同的方向；

（3）是否存在相同的支持部件；

（4）是否為相似的錨固；

（5）是否具有相似的沖擊薄弱點。

目前，地震PSA中對于相關性的簡化處理原則如下：

（1）相關性因子取1或 0。

（2）對于位于同一廠房、同一高度、同一系統(tǒng)中的相似或冗余設備，相關性因子為1；其他情況相關性因子為0。

CPR1000系列機組的兩臺EDG屬于同一系統(tǒng)冗余列的相同設備，因此通常認為完全相關，即地震情況下一臺失效另一臺也會失效?？紤]到兩臺EDG位于不同的廠房，相距一定的距離且非對稱布置，地震情況下廠房和設備的響應并非完全相同，認為完全相關不能準確反映核電廠實際的地震影響。同時，現(xiàn)有假設認為不同系統(tǒng)中的相似設備相關性因子是0，可能將存在部分相關性的SSC按照完全不相關處理，影響地震PSA分析的準確性。因此，有必要研究更詳細的相關性處理方法。

2　相關性處理方法

2.1　Mankamo模型

Mankamo提出了一種用于分析地震情況下核電廠SSC之間相關性的模型[12]，可計算不同SSC聯(lián)合失效的概率。該模型認為兩個部件A和B聯(lián)合失效概率P［AB］的邊界由下式給出

P[A]·P[B]

邊界的幾何平均值可近似為

P[AB]=(P[A]·P[B]·min{P[A],P[B]})1/2（2）

對于兩個相同的SSC，P[A]=P[B]=，

P[AB]=P=1.5（3）

公式（3）中，冪取1代表兩個部件完全相關，冪取2代表兩個部件完全不相關。Mankamo給出了冪與相關性系數(shù)的關系函數(shù)，如圖2所示，其中為SSC地震情況下的條件失效概率。相關性系數(shù)與地震載荷強度有關：載荷強度越高，越接近1，越接近1；載荷強度越低，越接近0，越接近2。

圖2　Mankamo模型冪n與相關性系數(shù)ρ的函數(shù)關系

2.2　分流分數(shù)法

分流分數(shù)法對SSC相關性的處理與內部事件PSA中共因失效的概念類似[12]。該方法認為兩個部件A和B聯(lián)合失效既包含A獨立失效且B獨立失效的貢獻，也包含A和B由于相關性同時失效的貢獻。相關性失效的可能性用分流分數(shù)來表示，1-代表獨立失效的可能性。

假設兩個相同部件A和B地震失效概率為P[A]=P[B]=。如果A和B完全不相關，則A和B聯(lián)合失效概率P[AB]=2；如果A和B完全相關，則P[AB]=。

P[AB]=(1-)·2+·（4）

對于一般的情況，介于0和1之間，取0代表完全不相關，取1代表完全相關。

2.3　分離變量法

分離變量法通過分離地震易損度分析中的獨立變量和相同變量來考慮SSC之間的相關性[12]。地震PSA易損度分析中需考慮抗震能力因子、結構響應因子和設備響應因子等參數(shù)，其中結構響應因子和設備響應因子又可分為譜型因子、阻尼因子、模態(tài)因子等多個變量。分離變量法通過識別SSC之間上述參數(shù)的相同變量和不同變量，確定不同SSC相互關聯(lián)的程度。相同變量的取值和不確定性值相同，如同一廠房中不同部件的廠房響應因子；不同變量的取值和不確定性值不同，如不同部件的設備響應因子。

考慮兩個部件A和B地震失效的概率為

PA=P(cA<) （5）

PB=P(cB<) （6）

部件A和B聯(lián)合失效的概率P［AB］由下式給出

Σ*2為兩個部件相關的部分，介于0和β2之間。Σ*2取0代表兩個部件易損度分析中沒有相同變量，完全不相關；Σ*2取β2代表兩個部件易損度分析中所有變量均相同，完全相關。

3　兩臺EDG失效的易損度計算

本次分析中，EDG的易損度參數(shù)參考地震PSA導則，抗震能力中值m=1.5g，隨機不確定性r=0.3，認知不確定性u=0.35。利用上述三種方法計算CPR1000機組兩臺EDG聯(lián)合失效的地震易損度。

Mankamo模型中，相關性系數(shù)與載荷強度相關，即與PGA相關。PGA越大，部件之間的相關性越高。本次分析中，假設與PGA為線性關系。圖3給出了利用Mankamo模型計算的CPR1000機組地震情況下兩臺EDG聯(lián)合失效的易損度曲線。

圖3　Mankamo模型兩臺EDG聯(lián)合失效易損度曲線

分流分數(shù)法中兩臺EDG聯(lián)合失效的概率與的取值相關。的取值需根據(jù)所評估的SSC，由易損度分析人員和地震PSA開發(fā)人員共同確定，可采取參考經(jīng)驗數(shù)據(jù)同時結合專家判斷的方法。

圖4給出了不同取值時CPR1000機組地震情況下兩臺EDG聯(lián)合失效的易損度曲線。

分離變量法中相關性由*的取值體現(xiàn)，*需根據(jù)易損度分析中相同變量和不同變量的數(shù)量及取值來計算，由易損度分析人員依據(jù)所評估SSC的抗震能力、結構響應和設備響應情況確定。

圖4　分流分數(shù)法兩臺EDG聯(lián)合失效易損度曲線

圖5給出了不同*取值時CPR1000機組地震情況下兩臺EDG聯(lián)合失效的易損度曲線。

圖5　分離變量法兩臺EDG聯(lián)合失效易損度曲線

4　對比分析與討論

4.1　對比分析

EDG失效會導致SBO事故，影響核電廠安全性。為評估不同EDG相關性處理方法對地震PSA分析結果的影響，根據(jù)不同方法計算得到兩臺EDG聯(lián)合失效的易損度曲線，利用某CPR1000機組地震PSA模型計算地震導致SBO的頻率，對比其結果。分析中假設兩臺EDG的相關性分別為20%、50%和80%，以評估不同相關性對結果的影響。

圖6給出了利用不同相關性分析方法計算兩臺EDG聯(lián)失效易損度曲線的結果。從圖中可看出，三種方法均能體現(xiàn)不同相關性對EDG聯(lián)合失效概率的影響，隨著相關性的增加，其易損度曲線越接近完全相關的簡化處理結果。三種方法相比，在PGA較低時，Mankamo模型和分離變量法得到的結果相近，在PGA較高時，Mankamo模型和分流分數(shù)法得到的結果相近。

根據(jù)圖6得到的易損度曲線，代入某CPR1000機組地震PSA模型開展定量化分析，計算地震導致SBO的頻率，結果如表1所示。從表中可看出，與現(xiàn)有完全相關的簡化處理結果相比，考慮EDG部分相關性時，地震導致SBO的頻率有明顯的降低。即使考慮80%的相關性，Mankamo模型和分離變量法得到的結果也有35%以上的降低，可見現(xiàn)有地震PSA相關性簡化處理方法存在較大的保守性。

圖6　不同方法計算的兩臺EDG失效易損度曲線

表1　不同方法計算地震導致SBO的頻率

注：①變化百分比相對于現(xiàn)有簡化處理方法的結果。

4.2　不同方法適用性討論

由兩臺EDG聯(lián)合失效的易損度曲線和地震導致SBO頻率的計算結果可知，不同的分析方法與現(xiàn)有完全相關的假設相比，均能更實際地體現(xiàn)地震情況下SSC失效相互關聯(lián)的程度，避免過分保守。本文為方便對比，兩臺EDG的相關性采用假設值，而實際地震PSA開發(fā)過程中，確定SSC之間的相關性是非常困難的。不同相關性分析方法在地震PSA中的適用性需考慮該方法是否能有效地正向識別SSC之間的相關性。

Mankamo模型認為SSC之間的相關性與載荷強度正相關，即與PGA正相關。確定相關性系數(shù)與PGA的函數(shù)關系是采用Mankamo模型分析SSC相關性的關鍵。不同的位置、錨固、結構的SSC在相同PGA下表現(xiàn)出的相關性不同，Mankamo模型難以確定上述不同情況下與PGA的函數(shù)關系。如果簡化認為與PGA為特定函數(shù)關系，則無法體現(xiàn)不同位置、錨固、結構等對SSC相關性的影響。

分流分數(shù)法SSC的相關性由的取值確定。需易損度分析人員和地震PSA開發(fā)人員根據(jù)所評估SSC的特點，參考經(jīng)驗數(shù)據(jù)結合專家判斷確定。分流分數(shù)法本質上與當前地震PSA中相關性簡化處理方法類似，即在完全相關和完全不相關之間取簡單的折中處理，帶有一定的主觀性，優(yōu)點是簡單、易于實施。

分離變量法與SSC易損度分析過程緊密相關，易損度分析人員可根據(jù)SSC的位置、錨固、結構等判斷不同的易損度分析參數(shù)是否相同，從而確定SSC之間的相關性。采用分離變量法可使地震PSA中易損度分析與相關性分析同步開展，由易損度分析人員完成。該方法能比較詳細地反映核電廠SSC相互關聯(lián)的程度，是美國核管會推薦的方法[12]，缺點是分析過程復雜、工作量大。

就目前地震PSA開發(fā)而言，如果關注地震導致核電廠總體風險的大小，采用簡化的相關性處理方法是可行的，簡單、便于實施且結果偏保守。如果開展地震PSA應用，關注特定SSC對地震風險的貢獻，則需采用詳細的相關性分析方法。

5　結語

針對CPR1000機組地震PSA中EDG的相關性問題，分別研究了Mankamo模型、分流分數(shù)法和分離變量法等相關性處理方法，并采用不同方法和假設開展案例分析，得到了EDG聯(lián)合失效的易損度曲線和地震導致SBO的頻率。結果表明，與現(xiàn)有地震PSA中相關性簡化處理方法相比，上述方法在相關性的處理上更詳細和全面，能體現(xiàn)不同地震相關性的影響。同時，對不同方法的適用性進行了討論，為地震PSA相關性的處理提出了建議。

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Correlation Analysis of Emergency Diesel Generators for Seismic PSA of Nuclear Power Plant

FENG Bingchen，WANG Zhao，YANG Jianfeng

（Suzhou Nuclear Power Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518000，China）

In order to make up the deficiencies of the existing simplified method for equipment correlation analysis in seismic probabilistic safety assessment，different correlation analysis methods are studied，taking the CPR1000 nuclear power plant emergency diesel generators as an example.The joint failure probabilities of the emergency diesel generators are calculated using different correlation analysis methods，and the fragility curves of joint failure and the frequencies of station blackout accident caused by earthquake are obtained.The results prove that the above methods can reflect the impact of the correlation more realistically and avoid the problem of existing simplified method which is too conservative.By analyzing the characteristics and applicability of different methods，suggestions are proposed for the correlation analysis in seismic probabilistic safety assessment of nuclear power plants.

Seismic；Probabilistic safety assessment（PSA）；Emergency diesel generator（EDG）；Correlation

TL364

A

0258-0918（2021）03-0599-06

2021-03-09

馮丙辰（1988—），男，河北趙縣人，高級工程師，碩士，現(xiàn)主要從事核電廠概率安全評價方面研究